产品市场的均衡——IS曲线
4产品市场的均衡：IS曲线
图4-2（d）中，横轴表示收入，纵轴表示利率。当 利率为3时，收入为2 000；利率为4时，收入为1 500； 利率为5时，收入为1 000；等等。每一利率下的收入， 都是通过投资函数、S＝I及储蓄函数得到的。将均衡利 率与均衡收入的众多数量组合点连接起来，就得到了IS 曲线。由于IS曲线的代数式(Y=a+I0－dr)/(1－b)表明收 入是利率的减函数，IS曲线也就向右下方倾斜。
二、 IS曲线的斜率
从上可知，如果知道了一个经济体系的消费函数、储 蓄函数和投资函数，就不难求得IS曲线。IS曲线斜率的大小， 或者说倾斜的程度，取决于投资函数和储蓄函数的斜率。 具体来说，投资曲线或储蓄曲线的斜率越小，IS曲线的斜率 也越小，即IS曲线越平坦。
影响IS曲线斜率的因素还可以从IS曲线的代数表达式中 看出。
IS曲线是从表示投资与利率关系的投资函数、表示 储蓄与收入关系的储蓄函数，以及投资与储蓄相等的关 系推导出来的。IS曲线的推导可以用图4-2来描述。
图4-2（a）中，横轴表示投资，纵轴表示利率，投 资曲线表示投资是利率的减函数，该曲线是根据上例中 的投资函数I＝1 250-250r画出来的。
图4-2（b）中，横轴表示投资，纵轴表示储蓄，从 原点出发的倾角为45°的直线上任何一点，都表示投资 与储蓄相等。
因而IS曲线就较平缓。当边际消费倾向b较大时，就是 边际储蓄倾向较小，即储蓄曲线较平缓，因而IS曲线也较平 缓。
d是投资需求对于利率变动的反应程度，它表示利率变 动一定幅度时投资变动的程度，如果d的值较大，即投资对 于利率变化比较敏感，IS曲线的斜率就较小，即IS曲线较平 缓。这是因为，投资对利率较敏感时，
利率的较小变动就会引起投资较大的变化，进而引起 收入较大的变动，反映在IS曲线上是：利率较小变动就要求 有收入较大变动与之相配合，才能使产品市场均衡。
第二节 产品市场的均衡——IS曲线
α + e + g
0
+ β T d
r 0
− β T
x 0
−
1 − β (1 − t ) y d
(2) i+g=s+Tn ⇒ e − d r + g 0 = − α + (1 − β )( y − T xn0 ) + T xn0 α + e + g 0 − β (T x 0 − T r 0 ) d y = − ⋅r 1 − β (1 − t ) 1 − β (1 − t )
四、斜率大小的决定因素 斜率大小的决定因素 五、IS曲线的移动 IS曲线的 曲线的移动
两部门均衡条件
s ( y ) = i (r ) c( y ) = α + βy i (r ) = e − dr
IS方程 IS方程——两部门 方程 两部门
− α + (1 − β ) y = e − dr
d
扩张性财政支出
α + e + g ′ − β Tx + β Tr 1 − β (1 − t )
y
IS曲线的推导 IS曲线的推导
s s=s(Y) s2 (C) s1 O y1 r (D) r1 r2 B y P1 A P2 y2 s1 O i1 r r1 r2 i=i(r) i (A) i2 i s2 (B) s s=i
y
O
y1
y2
O
i1
i2
四、斜率大小的决定因素
r =
α + e + g
0
+ β Tr0 − β T x0 1 − β (1 − t ) − y d d
西方学者认为：影响IS曲线斜率大小的主要是投资对利率的敏感 西方学者认为：影响IS曲线斜率大小的主要是投资对利率的敏感 IS 原因是边际消费倾向比较稳定，税率也不会轻易变动。 度。原因是边际消费倾向比较稳定，税率也不会轻易变动。
is曲线及其推导
IS 曲线及其推导1．产品市场均衡：产品市场上总供给与总需求相等。
2．产品市场的均衡条件：i c s c +=+简化为：s = i实际表示的是资本市场均衡的条件，但在封闭的经济中，它又表示产品市场的均衡。
3．均衡的收入的公式：βα--+=1dre y均衡的国民收入与利率成反向变化。
4．IS 的含义：描述产品市场达到宏观均衡，即i=s 时，总产出与利率之间的关系。
根据凯恩斯的储蓄函数s=s(Q)和投资函数i = i (r) 。
两部门产品市场均衡条件可写为：)()(r i Q s =r 取决于货币市场，这里外生给定；产品市场只能决定产出Q 。
5．IS 曲线含义：在资本市场中供给与需求相等时所有实际国民收入和利率的组合。
r0124y总产出与利率之间存在着反向变化的关系，即利率提高时总产出水平趋于减少，利率降低时总产出水平趋于增加。
处于IS 曲线上的任何点位都表示i=s ，偏离IS 曲线的任何点位都表示没有实现均衡。
6．IS 曲线的推导如下图，图中（a ）(c)和(d)是倒置的，各轴是正值。
图（a ）时表示投资函数，投资和利息率按反方向变化，投资是利息的减函数。
（c ）表示储蓄函数，s 是实际国民收入的增函数，与收入同方向变化。
图（b ）表示储蓄与投资的均等关系，450线上的任意一点到两轴的距离导相等。
图（d ）表示商品市场均衡时r 与Q 的关系。
首先，从图(a)的投资曲线上任取一点A，表示在利息率为Q1时，投资为i1；然后由A`作连线交于图（b）中的450线。
根据s=i 的均衡条件，在投资等于i1时，储蓄应为s1；根据图（c）的储蓄函数，储蓄函数为s1时，实际国民收入为Q1，从而在（d）中找到利息率为Q1、收入为Q1时储蓄与投资均衡点A。
同样的方法，在图(d)中可以得到B点。
连接AB两点就可以获得IS曲线。
注意：如果储蓄函数与投资函数不是直线，那就需要选取与投资函数曲线上更多的点所对应的储蓄函数上的收入来做出IS曲线.7．产品市场的自动均衡机制1) 例如C、D点都是非均衡点，在C点，是Q1与r2的组合，当利息率为r2时，投资应为i2，而在收入为Q1时，储蓄为s1，从而在Q1与r2时，商品市场是不均衡的，这表现为i2> s1。
宏观经济学7总需求分析-开放经济的ISLM曲线模型
7.1.3 IS曲线的位移
IS曲线整体位置移动取决于收入Y和利率R以外的因素,我们主要研究政策 变量对IS曲线位置的影响:政府支出政策、税收政策、对外经济贸易政策等。
就政策因素而言,其导致IS曲线的位移分为平移和转动两种:政府支出、非 比例税收政策、对外经济贸易政策引起IS曲线平移;税率政策导致IS曲线转动。
图7-3 LM曲线:流动性陷阱与古典区域
7.2.2 LM曲线右上倾斜的理论含义与解释
LM曲线的斜率代表均衡利率关于收入的偏导数: =
(7.8)
其为货币需求的收入弹性与利率弹性之比。LM曲线右上倾斜,即具有正 斜率,说明货币均衡利率与收入水平正相关。
用符号可简洁地表示为:在货币供给不变的情况下,
Y↑⇒Md↑⇒Md>Ms⇒R↑ 但是,在利率水平低到一定程度后,经济处于“流动性陷阱”阶段,货币 需求的利率弹性无限大(h=∞),LM曲线表现为水平线,斜率 为0。
1. 平移 在单一或多项政策组合意义上,G↑、 T0↓、 F↑、 τ↑、 E↑⇒IS曲线右移;反之,左移。
2. 转动 t↑/↓⇒IS曲线左/右转。
图7-2 IS曲线的位移:平移与旋转
7.2 货币市场均衡:LM曲线
LM曲线是表示收入与货币市场均衡利率之间的关系曲线。
7.2.1 LM曲线的数学表达
学习目标
熟悉ISLM模型的基本架构和特殊形式 理解ISLM模型下财政和货币政策的作用机制 能够运用ISLM模型分析宏观政策的有效性
7.1 商品市场均衡:IS曲线
IS曲线是表示商品市场均衡状态下国民收入与利率之间数量关系的曲线,其反 映了利率对均衡收入(有效需求)的影响作用。
7.1.1 IS曲线的数学表达
货币市场均衡的表达式公式(5.12),就是LM曲线的方程。该式还可改写为斜截 式:
宏观经济学6 国民收入的决定：IS—LM模型
d
d
（1）自主性因素：自主性消费支出a、 自主投 资支出e、政府支出g和自主性税收T ；当a、 e、g增加或T减少，使IS曲线向右上方平移； 平移距离为其改变量乘以各自的乘数。
（2）乘数性因素：d、b和t 。当d、b增大或t 减少时，IS曲线变平缓发生逆时针转动，反 之，IS曲线发生顺时针转动。
15
25
对货币的总需求
货币的总需求是人们对货币的交易需求，预防需求 和投机需求的总和。 交易和预防需求决定于收入，即 L1=L1（y）=ky 投机需求决定于利率，即 L2=L2（r）=-hr 因此，货币总需求函数可写作： L=L1+L2=ky-hr
26
三、货币市场的均衡：LM曲线 1、LM曲线及其推导
股票
是联系企业与投资人之间的纽带。
21
二、货币需求
凯恩斯认为人们的货币需求取决于心理上的流动偏
好，由3个动机构成：交易动机，预防动机和投机动 机。货币需求分为交易，预防和投机需求。传统货币 数量论忽视了投机需求。
交易需求
1、交易需求是指人们为交易而持有货币的需求。
2、影响交易需求最主要的因素是国民收入水平。
30
例：假定对货币的交易需求函数是L1
（y）＝0.5y, 对货币投机需求函数是L2 （r）=1000-250r，货币供给量m=1250, 试求LM曲线的代数表达式并画出图形。 解：m=L1+L2=ky-hr
1250= 0.5y+1000-250r r=0.002y-1 或y=500+500r
31
r (%)
LM 4 2
0 500 1500 2500 y
32
2、LM曲线的斜率
根据货币市场均衡，可得：
产品市场的均衡——IS曲线
第十二章产品市场与货币市场的均衡第一节产品市场的均衡——IS曲线（投资储蓄曲线）（2学时）【教学目标】：掌握产品市场的一般均衡，理解IS曲线的含义。
【前课回顾】：上一章中学习力总供给等于总需求时，国民收入是均衡国民收入或均衡产出，假设在只有居民和企业的两部门经济中：（1）、消费函数中：Y=C+I （国民收入=消费+投资），其中消费函数：C Y 因此：Y Y I （1 ）Y I Y 11从上述公式可知在已知消费函数和投资的情况下，可求出均衡国民收入。
（2）、储蓄函数中，收入中除去消费的部分为储蓄。
Y C S &C Y Y Y S （1 ）Y S S （1 ）Y。
【新课导入】：市场经济不但是产品经济还是货币经济，不但有产品市场还有货币市场。
而这两个市场是相互影响，相互依存：产品市场上总产出（总收入）增加，在利率不变的情况下，货币的需求会增加，如果货币供给量不变，禾I」率会上升，会影响投资支出，反过来影响整个产品市场。
这节课首先学习的是产品市场的一般均衡状态，也就是IS曲线（投资储蓄曲线）的经济学含义。
【授课内容】：一、投资的决定影响人们投资行为的因素是多种多样的，如预期收益率，市场的风险，政府的政策，借贷市场的利率，技术和创新等，都会对人们的投资行为产生影响。
其中利率是影响投资的主要因素（一）、投资函数它表示的是投资与实际利息之间的依存关系。
在假定其他因素不变的情况下，利息率越高投资需求越小；利息率越低，投资需求会越大，反之亦然。
可以说利息率实际上是投资需求的机会成本。
［补充］:机会成本一一是指为了得到某种东西所要放弃的另一些东西的最大价值；也可以理解为在面临多方案选择决策时，被舍弃的选项中最高价值者是本次决策的机会成本；还指厂商把相同的生产要素投入到其他行业当中去可以获得的最高收益。
投资与利息的反向变化可表示为：I l（r） I。
dr其中：I是投资；I。
是自发性投资；r是利率；d是系数，表示利率变动引起投资需求变动的反应程度。
第三章 短期经济波动模型：is-lm
• 第一节 • 第二节 • 第三节 • 第四节
产品市场的均衡：IS曲线
流动偏好理论
货币市场的均衡：LM曲线
产品市场和货币市场的共同均衡：
IS▬ LM模型
第一节 产品市场的均衡：IS曲线
IS曲线的前提条件与含义 IS曲线的推导 IS曲线的斜率及其变动
• 凯恩斯关于货币市场均衡和均衡利率决定的观点：凯恩斯认为， 利率由货币市场的均衡来决定。货币的总供给是外生的，其大 小与利率无关。只有货币的总需求是内生的。这显然是宏观的 观点。
• 凯恩斯经济学与古典经济学利率观点的区别：凯恩斯否定了古 典经济学的利率观点，他认为利率由货币总供求决定，而不是 储蓄和投资共同决定的。储蓄会受利率影响，但主要受收入的 影响。
•
r
r
r1 2
r3
IS
O
Y1
Y2
Y3 Y
二、IS曲线的推导
第一种思路是通过总支出理论中的凯恩斯交叉图 开始推导出利率和均衡产出水平间的负相关关 系。
凯恩斯交叉图说明了家庭、企业和政府支出计划
如何决定国民收入（Y）的。
由于利率是为投资项目融资借贷的成本，所以利 率上升将减少计划投资，即投资是利率的递减
(b)IS曲线
③并且使IS曲线向右 移动ΔG/(1-MPC)
收入 产出 Y
第二节 流动偏好理论
• 本节涉及两种利率决定的观点，具有明显的宏微 观区别：
（一）古典经济学的利率决定观点
（二）凯恩斯经济学的利率决定观点
• 古典经济学的利率决定观点：古典的利率由资金借贷市场上的 供求均衡决定，而且资金的供给（储蓄）和需求（投资）都是 内生的，也显然是微观的观点。此外，利率也会对资金的供给 （储蓄）和需求（投资）进行调节。
宏观经济学 产品市场和货币市场的一般均衡IS-LM曲线
宏观经济学产品市场和货币市场的一般均衡第一节 产品市场的均衡IS 曲线前提条件：产品市场的均衡（价格不变，产品市场均衡）经济含义：描述I=S 时，总产出与利率之间的关系：总产出与利率之间存在反向变化的关系。
rIS 曲线的推导：定义推导，凯恩斯交叉图IS 曲线的斜率及其变动（1） 斜率：r =y d b d e a --+1，其中db -1为斜率，经济意义为总产出对利率变动的敏感程度。
取决于b ，也取决于d 。
d 是投资需求对利率变化的反映程度，d 越大，is 曲线的斜率越小，is 曲线越平缓。
B 为边际消费倾向，b 越大，is 曲线的斜率越小，is 曲线越平缓。
（2） 变动：投资变化引起is 曲线移动；储蓄变化引起is 曲线的移动；消费变动引起is 曲线的移动；政府支出引起is 曲线的移动；税收引起is 曲线的移动；政府转移支付引起is 曲线的移动；国外需求引起is 曲线的移动。
y第二节 货币市场均衡：LM 曲线一、货币市场均衡得含义与利率的决定：古典经济学的利率决定观点；凯恩斯经济学的利率决定观点二、货币需求的决定：交易动机，谨慎动机或预防性动机；投机性货币需求；流动性陷阱；货币需求函数。
r)(r0 L(m) rL(m)LM 曲线的含义：当货币供给等于货币需求时，货币市场达到均衡，此时我们可以得出满足货币市场均衡条件下的收入与利率的关系，这一关系的图形为LM 曲线。
LM 曲线的推导：定义推导；从货币市场均衡进行推导LM 曲线的斜率：h m h ky r -=，K 一定时，h 越大，货币需求对利率的加工后的总货币需求曲线敏感程度越大，LM曲线的斜率k/h越小，LM曲线越平缓。
H一定时，k越大，货币需求对收入的敏感度越大，LM曲线的斜率k/h越大，LM 曲线越陡峭。
LM曲线的三个区域：古典区域，中间区域，凯恩斯区域（萧条区域）LM曲线的变动：货币需求与LM曲线反方向变动；货币供给量的变动与LM曲线同方向移动。
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第十二章 产品市场与货币市场的均衡
第一节 产品市场的均衡——IS 曲线（投资储蓄曲线）（2学时）
【教学目标】：掌握产品市场的一般均衡，理解IS 曲线的含义。
【前课回顾】：上一章中学习力总供给等于总需求时，国民收入是均衡国民收入或均衡产出，假设在只有居民和企业的两部门经济中：
（1）、消费函数中：Y=C+I （国民收入=消费+投资），其中消费函数：C Y αβ=+ 因此：(1)1I
Y Y I Y I Y ααββαβ
+=++⇒-=+⇒=
- 从上述公式可知在已知消费函数和投资的情况下，可求出均衡国民收入。
（2）、储蓄函数中，收入中除去消费的部分为储蓄。
&(1)(1)Y C S C Y Y Y S Y S S Y αβαββααβ=+=+⇒=++⇒-=+⇒=-+-。
【新课导入】：市场经济不但是产品经济还是货币经济，不但有产品市场还有货币市场。
而这两个市场是相互影响，相互依存：产品市场上总产出（总收入）增加，在利率不变的情况下，货币的需求会增加，如果货币供给量不变，利率会上升，会影响投资支出，反过来影响整个产品市场。
这节课首先学习的是产品市场的一般均衡状态，也就是IS 曲线（投资储蓄曲线）的经济学含义。
【授课内容】： 一、投资的决定
影响人们投资行为的因素是多种多样的，如预期收益率，市场的风险，政府的政策，借贷市场的利率，技术和创新等，都会对人们的投资行为产生影响。
其中利率是影响投资的主要因素。
（一）、投资函数
它表示的是投资与实际利息之间的依存关系。
在假定其他因素不变的情况下，利息率越高投资需求越小；利息率越低，投资需求会越大，反之亦然。
可以说利息率实际上是投资需求的机会成本。
[补充]：机会成本——是指为了得到某种东西所要放弃的另一些东西的最大价值；也可以理解为在面临多方案选择决策时，被舍弃的选项中最高价值者是本次决策的机会成本；还指厂商把相同的生产要素投入到其他行业当中去可以获得的最高收益。
投资与利息的反向变化可表示为： 0()I I r I dr ==-
其中：I 是投资；0I 是自发性投资；r 是利率；d 是系数，表示利率变动引起投资需求变动的反应程度。
（二）、资本边际效率
资本是会产生收益的，资本的增量所产生的收益成为资本的边际效率。
资本边际效率（MEC ）是一种贴现率，这种贴现率正好使得一项资本物品的使用期限内各项预期收益的现值之和等于这项资本品的供给价格或者重置成本。
即公式为：
0(1)n
n
R R r =
+
式中，0R 表示第n 年收益的现值，n R 表示第n 年的收益，r 表示利率或贴现率。
二、IS 曲线（投资储蓄曲线）
（一）、IS 曲线是描述产品市场达到均衡，即I=S 时，国民收入与利息率之间存
在反向变动关系的曲线。
在简单凯恩斯模型中，在两部门经济中，产品市场均衡条件是I=S （投资=储蓄）或者AD=AS=Y （总供给=总需求=国民收入）。
条件：I S =，有：
0001
&(1)(1)()1I I dr S Y I dr Y Y I dr d αβαββ
=-=-+-⇒-=-+-⇒=
-+-
究其经济学含义可以归纳为：
1、描述产品市场达到宏观均衡，即I=S 时（总供给与总需求相等时），总产出与利率之间的关系。
2、处于IS 曲线上的任何点位都表示I=S ，偏离IS 曲线的任何点位都表示没有实现均衡。
凡是位于曲线右边的收入和利率的组合，都是投资小于储蓄的非均衡组
合；凡是位于曲线左边的收入与利率的组合都是投资大于储蓄的组合。
3、均衡的国民收入与利率之间存在反方向变化。
利率r提高，总产出趋于减少，则国民收入降低；利率r降低，总产出趋于增加，则国民收入提高。
（二）、IS曲线的移动
由于在两部门经济中，IS曲线会随自发总需求的变动而变动。
自发总需求增加，IS曲线向右上方移动；自发总需求减少，IS曲线向左下方移动。
当利率不变时，如增加总需求的膨胀性财政政策导致IS曲线水平右移，减少总需求的紧缩性财政政策导致IS曲线水平左移。
（三）、IS曲线的斜率
1、在两部门经济中
IS曲线斜率的绝对值取决于边际消费倾向（β），与投资对利率变动的反应程度的大小（d）。
（1）、如果d（投资对利率变动的反应程度）既定，则IS曲线的斜率的绝对值与边际消费倾向β相关；
（2）、若β既定，则IS 曲线的斜率的绝对值与d 相关。
d 越大，则投资对利率变动的反应程度越敏感，一定量的利率变动将引起投资量的较多变动，从而较多的投资量的变动将引起收入更大幅度的变动。
一定量的r 利率的变动对应着更多的收入变动，故IS 曲线比较平坦，反之，
d 越小，IS 曲线就越陡峭。
【课程小结】：
1、在凯恩斯的国民收入决定的简单模型中，投资被当作是外生变量，在决定投资的诸多因素中，利率是最主要的因素，作为投资成本，投资与它是反向依存的关系，即投资需求函数：0()I I r I dr ==-。
2、从产品市场均衡可以推出IS 曲线，投资意愿和储蓄意愿会导致IS 曲线移动，IS 曲线的斜率由边际消费倾向和投资需求对利率的变动的敏感程度决定。
【课后作业】： 一、名词解释：
投资函数 资本边际效率
二、判断题：
1、IS 曲线是描述产品市场达到均衡时，国民收入与价格之间的关系的曲线。
（错）
2、IS 曲线是描述产品市场达到均衡时，国民收入与利率之间关系的曲线。
（对）
3、投资增加，IS 曲线向左下方移动。
（错）
4、消费减少，IS 曲线向右上方移动。
（对）
三、计算题：
假设购进一台旧针织机需用6000元，利率r 为9%
（1）、若只用1年可创造6600元效益，购入这台旧机器是否合算？净收益/净损失为多少？
（2）、若这台机器最多只能使用三年，每年提供2500元收益，报废时 残值600元，每年的使用费分别是200元，300元，400元。
利率不变，则购入这台旧针织机是否合算？净收益/净损失为多少？ 解：
（1）、只用一年后效益贴现为：
0(1)n n R R r =
+0
66006600
6055.05(19%) 1.09
R ⇒==≈+（元） 6055.056000>，则购入这台旧针织机是合算的 净收益=6055.05600055.05-=（元） （2）、
第一年收益贴现为：25002500
2293.5819% 1.09
=≈+(元) 第二年收益贴现为：
225002500
2104.38(19%) 1.188
≈≈+(元)
第三年收益贴现为：
3
25002500
1930.5(19%) 1.295
≈≈+(元) 第一年使用费贴现为：200200
183.4919% 1.09
=≈+(元) 第二年使用费贴现为：
2300300
252.53(19%) 1.188
≈≈+(元)
第三年使用费贴现为：
3
400400
308.88(19%) 1.295
≈≈+(元) 三年总收益=2293.58+2104.38+1930.5=6328.46（元）
三年总费用=183.49+252.53+308.88=744.9（元） 三年后有残值600元，贴现为：
3600600
463.32(19%) 1.295
≈≈+（元）
净收益为：463.32+6328.46-744.9-6000=46.88（元）
《产品市场的均衡——IS曲线》
教案
山西建筑职业技术学院
周雯雯。