外加激励法求戴维宁等效电路
电路原理试卷及答案
电路原理试卷及答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】A 卷一、 填空：要求有计算过程。
(每空5分，共15分)1、图1所示电路中理想电流源的功率为 。
(4分)2、图2所示电路中电流I 为 。
3、图3所示电路中电流U 为 。
二、 分别用节点法、网孔法和戴维南定理求图4所示电路中的电流I 。
图4 图5 图6三、 求图5所示电路中的电压U ab 。
(10分)四、 含理想变压器电路如图6，V U S 00100∠=•，求负载R 上电压有效值U 。
(10分)五、求图7中各二端网络的等效电阻。
(15分)图7六、电路如图8所示，开关K 闭合前电路已稳定，用三要素法求K 闭合后的u c (t)。
(10分)七、(10分)电路如图9所示。
已知：U=8V，Z1=Ω，Z2=1+j1Ω，Z3=3-j1Ω。
(1) 求输入阻抗Zi； (2) 求•1I。
图8 图9B卷一、选择题(单选)：(20分)1、电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为( ) 。
A、7AB、6AC、5AD、4A2、关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有( )A、u=ωLiB、u=LiC、u=jωLiD、u=Ldi/dt3、耦合电感的顺串时等效电感为( ) 。
A、Leq =L1+L2+2M B、Leq=L1+L2-2M C、Leq=L1L2-M2 D、 Leq=L1L2-M24、单口网络，其入端阻抗形式是Z=R+jX，当X<0时,单口网络呈( )A、电阻性质B、电感性质C、电容性质二、填空：(每空2分，共14分)1、图所示电路中理想电流源吸收的功率为。
2、图所示电路中电阻的单位为Ω，则电流I为。
3、已知i=10cos(100t-30。
)A，u=5sin(100t-60。
)A,则 i、u的相位差为且i u。
4、为提高电路的功率因数，对容性负载，应并接元件。
电路分析简明教程(第二版)课后答案
《电路分析简明教程》（第二版）习题解答湖南工程学院《电路分析简明教程》（第二版）习题解答第一章1-1 解：习题1-1图可知图由习题b)( 11-：当A 21d d 21s 20===<<t q i t q t 则，时，A 2d d 32s 32 ==-=<<t qi t q t ，则时，0 s 3 =>i t 时，∴0s 5.3A ；2s 5.2；A 5.0s 5.1======i t i t i t 时，时，时，方向均为A 流向B 。
1-2 解：习题1-2图，产生功率参考方向相反同。
向均与图示参考方向相：电流、电压的实际方图习题W 1A 1V 1 )a ( 21-=⨯-=-=∴-UI P UI，吸收功率）（参考方向相反向相反。
实际方向与图示参考方参考方向相同；电压的电流的实际方向与图示图W 4A 22V - ： b)(=⨯-=-=∴UI P UI ，吸收功率）（参考方向相同与图示参考方向相反。
电流、电压的实际方向图W 12A 3-V 4 ： )(=⨯-==∴UI P UI C1-3 解：习题1-3图V 20A1W20 W 201=====I P U UI P ，则）（ A 2V 10W20 W 202=--=-=-=-=U P I UI P ，则）（A 1V10W10 W 103=---==-==U P I UI P ，则）（1-4 解：(a) (b)习题1-4图的函数式为得出图由习题u a)( 41-t u t 10s 10=<<时， t u t 1020s 20-=<<时， 的函数式为得出由图 b)(iA 1s 10=<<i t 时， A 1s 20-=<<i t 时，∴t t ui P t 10110s 10=⨯==<<时，2010)1()1020(s 20-=-⨯-==<<t t ui P t 时，则P 的波形为习题1-4解图所示。
电路原理课件-戴维宁定理
3、含受控源的电路求等效电阻的方法，采用 外加激励法。
例3.用戴维宁定理求电流I
解：1）求Uoc
U oc 3 ( 5 3 6) ( 18 ) 36 15V
2）求Req
6 3 Req 3 5 9
3）作戴维宁等效电路，求I
15 I 1.5 A 55
3)求开路电压Uoc、等效电阻Req的工作条件、工作 状态不同，对应的电路图不同，应分别画出对应求 解电路图。
注意：
4)求开路电压时，网络内部的独立源必须保留，注 意等效电压源的极性由开路电压的方向决定。 5)求等效电阻时，网络内部的独立源必须置零。
6)若有源二端网络中含有受控源，求Req时应采用求 输出电阻的方法，即在对应的无独立源二端网络输 出端外接电源，按定义计算: Req＝端口电压/端口电流
6. 戴维宁定理的应用
关键： 1、 求开路电压Uoc 2、 求等效电阻Req
例1.用戴维宁定理求电流I
解： 1. 求开路电压
U oc U s U oc Is 0 R1 R2 U oc R2 (U s R1 I s ) R1 R2
2. 求等效电阻
R1 R2 Req R1 R2
练习题：
1.电路如图所示，其中g=3S。试求Rx为何值时电流I=2A，
此时电压U为何值?
解：1).可用虚线将原图划分为两个二端网络 N1和 N2,如图(a)所 示
2).网络 N1和 N2可分别用戴维宁等效电路代替，如图(b)所示。 3).网络N1 的开路电压Uoc1可从图(c)电路中求得
2 U oc1 1 gU oc1 20 22 3U oc1 10
戴维南等效电路
15.56 I 0.946A 3 (4.45 12) 10
《电路与模拟电子技术》第二版 第二章习题解答
第二章 电路的基本分析方法2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻。
解：标出电路中的各结点，电路可重画如下：(b)(a)(c)(d)6Ω7ΩΩaaabb bddcb(a)(d)(c)(b)bΩ4Ω（a ）图 R ab =8+3||[3+4||（7+5）]=8+3||（3+3）=8+2=10Ω （b ）图 R ab =7||(4||4+10||10)=7||7=3.5Ω（c ）图 R ab =5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+3.43)=2.6Ω（d ）图 R ab =3||(4||4+4)=3||6=2Ω（串联的3Ω与6Ω电阻被导线短路）2.2 用电阻的丫-△的等效变换求题2.2图所示电路的等效电阻。
解：为方便求解，将a 图中3个6Ω电阻和b 图中3个2Ω电阻进行等效变换，3个三角形连接的6Ω电阻与3个星形连接的2Ω电阻之间可进行等效变换，变换后电路如图所示。
（a ） R ab =2+(2+3)||(2+3)=4.5Ω （b ） R ab =6||(3||6+3||6)=6||4=2.4Ω2.3 将题2.3图所示电路化成等效电流源电路。
bab a(b)(a)题2.2图(b)(a)题2.3图babΩ(a)(b)解：（a ）两电源相串联，先将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，最后再变换成电流源；等效电路为（b ）图中与12V 恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与5A 恒流源串联的9V 电压源亦可除去（短接）。
两电源相并联，先将电压源变换成电流源，再将两并联的电流源变换成一个电流源，等效电路如下：2.4 将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。
解：（a ）与10V 电压源并联的8Ω电阻除去（断开），将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如下：（b ）图中与12V 恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与2A 恒流源串联的4Ω亦可除去（短接），等效电路如下：(a)(b)题2.4图abaababab abb bbb2.5 用电源等效变换的方法，求题2.5图中的电流I 。
电路试题
A一、 填空：要求有计算过程。
(每空5分，共15分)1、图1所示电路中理想电流源的功率为 释放60W 。
(4分)2、图2所示电路中电流I 为 -1.5A 。
3、图3所示电路中电流U 为 115V 。
二、 分别用节点法、网孔法和戴维南定理求图4所示电路中的电流I 。
I=6A三、图4 图5 图6 四、 求图5所示电路中的电压U ab 。
(10分) Uab=40V五、 含理想变压器电路如图6，V U S 00100∠=∙，求负载R 上电压有效值U 。
(10分) U=8V 五、求图7中各二端网络的等效电阻。
(15分) (a)R=36Ω(b)R=-8Ω (c)R=-6Ω图7六、电路如图8所示，开关K 闭合前电路已稳定，用三要素法求K 闭合后的u c (t)。
(10分)七、(10分)电路如图9所示。
已知：U=8V ，Z 1=1-j0.5Ω，Z 2=1+j1Ω，Z 3=3-j1Ω。
(1) 求输入阻抗Zi ；2Ω (2) 求∙1I 。
4A图8 图9B一、选择题(单选)：(20分)1、电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为( C ) 。
A、7AB、6AC、5AD、4A2、关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有( D )A、u=ωLiB、u=LiC、u=jωLiD、u=Ldi/dt3、耦合电感的顺串时等效电感为( A ) 。
A、Leq =L1+L2+2M B、Leq=L1+L2-2M C、Leq=L1L2-M2 D、 Leq=L1L2-M24、单口网络，其入端阻抗形式是Z=R+jX，当X<0时,单口网络呈( C )A、电阻性质B、电感性质C、电容性质二、填空：(每空2分，共14分)1、图1.1所示电路中理想电流源吸收的功率为 -15W 。
2、图1.2所示电路中电阻的单位为Ω，则电流I为 -5A 。
3、已知i=10cos(100t-30。
)A，u=5sin(100t-60。
电路原理试卷及答案[1]
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A 卷一、 填空：要求有计算过程。
(每空5分，共15分) 1、图1所示电路中理想电流源的功率为 。
(4分) 2、图2所示电路中电流I 为 。
3、图3所示电路中电流U 为 。
二、 分别用节点法、网孔法和戴维南定理求图4所示电路中的电流I 。
图4 图5 图6 三、 求图5所示电路中的电压U ab 。
(10分)四、 含理想变压器电路如图6，V U S 00100∠=∙，求负载R 上电压有效值U 。
(10分) 五、求图7中各二端网络的等效电阻。
(15分)图7六、电路如图8所示，开关K 闭合前电路已稳定，用三要素法求K 闭合后的u c (t)。
(10分)七、(10分)电路如图9所示。
已知：U=8V ，Z 1=1-j0.5Ω，Z 2=1+j1Ω，Z 3=3-j1Ω。
(1) 求输入阻抗Zi ； (2) 求∙1I 。
图8 图9B卷一、选择题(单选)：(20分)1、电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为( ) 。
A、7AB、6AC、5AD、4A2、关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有( )A、u=ωLiB、u=LiC、u=jωLiD、u=Ldi/dt3、耦合电感的顺串时等效电感为( ) 。
A、Leq =L1+L2+2M B、Leq=L1+L2-2M C、Leq=L1L2-M2 D、 Leq=L1L2-M24、单口网络，其入端阻抗形式是Z=R+jX，当X<0时,单口网络呈( )A、电阻性质B、电感性质C、电容性质二、填空：(每空2分，共14分)1、图1.1所示电路中理想电流源吸收的功率为。
2、图1.2所示电路中电阻的单位为Ω，则电流I为。
3、已知i=10cos(100t-30。
)A，u=5sin(100t-60。
)A,则 i、u的相位差为且i u。
4、为提高电路的功率因数，对容性负载，应并接元件。
5、三相对称电路，当负载为星形接法时，相电压与线电压的关系为相电流与线电流的关系为。
电路试卷6及标准答案
电路试卷6一．判断下列说法是否正确，用“√”和“×”表示判断结果填入题前的括弧内。
（每小题1分，共15分）( )1.当电路中某一部分用等效电路替代后,未被替代部分的电压和电流均应保持不变。
( )2.连通图G的一个割集包含G的全部节点但不包含回路。
( )3.在一阶电路中，时间常数越大，则过渡过程持续的时间就越长。
( )4.非正弦周期量的有效值等于它各次谐波有效值之和。
( )5.网络函数的原函数即为该电路的单位冲激响应。
( )6.应用基尔霍夫定律列写方程式时，可以不参照参考方向。
( )7.用小信号法解电路时，非线性电阻元件应该用动态电阻来建立电路模型。
( )8.三要素法可以计算一阶电路中各处的电压和电流。
( )9.正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。
( )10.因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。
( )11.在正弦电流电路中，两元件串联后的总电压必大于分电压，两元件并联后的总电流必大于分电流。
( )12.三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
( )13.网络函数的极点离s平面的jω轴越远，则其响应中的自由分量衰减得越快。
( )14.顺向串联的两个互感线圈，等效电感量为它们的电感量之和。
( )15.回转器具有把一个电容回转为一个电感的本领，这在微电子器件中为用易于集成的电容实现难于集成的电感提供了可能。
二．填空（每小题1分，共15分）1.一阶RC电路的时间常数τ =（）。
2.电路理论中的等效是指两个电路的（）完全相同。
3.理想变压器具有变换电压、电流和变换（）特性。
4.电路的关联矩阵为A，用A表示的KCL方程矩阵形式为（）。
5.直流稳态电路中，电感相当于（）。
6.工程上一般认为一阶电路换路后，经过（）时间过渡过程即告结束。
7.市用照明电的电压是220V，这是指电压的( )值。
s ，则该电路的单位冲激响应为（）。
8.已知电路的网络函数为10/(4)9.连通图G的一个“树”，包含连通图G的全部节点与部分支路，“树”连通且不包含（）。
戴维南等效外电路
戴维南等效外电路
答：戴维南等效外电路是一种将电路中的一部分进行等效变换的方法，主要用于简化电路的分析和计算。
具体步骤如下：
1. 划分出需要计算戴维南等效电路的那部分网络，将其余部分移去，并标记剩余部分的端口。
2. 将所有独立源置零，电压源用短路替代，电流源用断路替代。
3. 计算等效电阻Rth，两个标记端子之间的总电阻就是Rth。
如果电压源或电流源的内阻包含在原来的网络中，那么当电源置零时要保留电源的内阻。
4. 计算Eth，计算Eth时将所有电源都恢复到原来的样子，计算出两个带标记端子处的开路电压。
5. 整理电路结构，将等效的电路放回到标记的两个端子上。
戴维宁定理 诺顿定理
R
R
设 k 为2，则可根据叠加定理来证明 ，
+ 2uS –
+ uS – + uS –
齐性原理的应用： 齐性原理的应用： us1 R 1. us2 R k1 us1 2. k2 us2 R R
r1 r2 k1 r1 k2 r2
us1 us2 k1 us1 k2 us2 R
r1 + r2
k1 r1+ k2 r2 R
10 I1'' + – + + 4Ω U1" Us'' Ω – –
4A
上例中在4Ω 例4-3 上例中在 Ω处串联一个 6V电压源，重求电压 S ? 电压源， 电压源 重求电压U (1) 10V电压源、4A电流源共作用： 电压源、 电流源共作用： 电流源共作用 电压源
（1） S
I1 6Ω Ω + 10V – 分组 求解 + – 6Ω Ω 4Ω Ω 4Ω Ω + 6V –
§4 - 3
戴维宁定理 ( Thevenin’s Theorem )
法国电报工程师， 年的论著） （Thevenin 法国电报工程师，1883年的论著） 年的论著
一、案例分析及 问题引入
6. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个 运用迭加定理时也可以把电源分组求解， 分电路的电源个数可能不止一个。 分电路的电源个数可能不止一个。
二、齐性原理 ( Homogeneity Principal )
当电路中只有一个激励 独立源 响应(电压或电流 电压或电流) 当电路中只有一个激励(独立源 时，则响应 电压或电流 激励 独立源)时 与激励成正比，激励增加 k 倍，则响应也增加 k 倍)。 激励成正比， 。 us r kus kr
戴维南定理小结
i
us 10V 6V 2Ω N
图4
图3
5．如图7所示一端口电路，则图中所示电流I的值为 （ ）A。 6．如图8所示一端口电路，则端口a、b的输入电阻为（ ）Ω 。
2A 3A U 2Ω 3Ω 5Ω b 图７ 图８ ５Ω I a 3Ω 3Ω
7.如图9所示电路中2Ω电阻的吸收功率P等于（ ）Ｗ 8.如图10所示一端口电路，则端口电压U的值为（ ）V
练习1、下图电路中求电流i 。
例题2、求图示电路的戴维南等效电路。
解：①求开路电压uoc ： 端口开路时，i =0， 所以， uoc =10V。
②求戴维南等效电阻Re q ：见右上图。端口加电源激励u，产生电流i’。
u 2000 i'500 i 1500 i' u Req 1500 i'
uoc 2 1 un 6 V
回路法：
uoc 1 2 10 (1 1) 1 6 V
2o 求戴维南等效电阻Re q ： 一端口内所有独立源置零后，可得： Re q ＝3Ω 所以，原电路可等效为右图电路。 ②接上外电路，求i L ： 6 iL 1.2 A 3 2 很显然，戴维南定理非常适合求某一条支路的电压或电流。
20Ω
图6
1．电路如图1所示，则： U _____V （1 ） （2）元件吸收的功率为_________。
AB
2. 电路如图2所示，则a、b两端间等效电阻Rab=___。
3．电路如图3所示，则电流源吸收功率为 电压源发出功率为 W。
4．电路如图4所示，网络N吸收的功率为
2Ω
W，
W。
Is
4A 2A
2Ω 2A
U
2V
2Ω
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外加激励法求戴维宁等效电路
摘要:介绍了对有源线性二端网络外加激励,快速求出戴维宁等效电路的两个参数的原理和应用,并用此方法对戴维宁定理做了简捷证明。
此方法基本原理清晰明确,应用简便易行,不容易出错。
关键词:有源线性二端网络外加激励戴维宁等效电路
引言
应用戴维宁定理分析有源线性二端网络的传统方法是,先求它的开路电压,再求等效电阻,最后画出戴维宁等效电路求出待求量。
这个过程运算比较麻烦,因为它是分步求解,还要画出分步电路图,特别是对含有受控源的二端网络会更繁杂,并且容易出错。
外加激励法现在一般用于求含受控源的无源线性二端网络的等效电阻。
本文介绍对有源线性二端网络外加激励,求出端口的响应与激励的线性方程,可以快速求出戴维宁(或诺顿)等效电路的两个参数,这个方法比传统的分步求解方法要简便得多,下面介绍这个方法的原理和应用。
2 原理
在有源线性二端网络Ns的a、b端钮加电压源u(或加电流源也行),如图1所示,求出u与i的方程是线性方程:
u=A+Bi(1)
根据戴维宁定理,把图1电路等效成图2电路,由图2电路所得方程(2)与方程(1)等效。
u=uoc+Roi (2)
比较(1)、(2)方程可知,方程(1)中的常数项A和i的系数B分别是戴维宁等效电路中的电压源uoc和内阻Ro。
若想得到诺顿等效电路的参数,由图1求出i与u的方程是线性方程:
i=C+Du(3)
根据诺顿定理,把图1电路等效成图3电路,所得的方程(4)与方程(3)等效。
i=-isc+u/Ro (4)
比较(3)、(4)方程可知,方程(3)中的常数项C和u的系数D分别是诺顿等效电路中的电流源isc的负值和电阻Ro的倒数。
由于戴维宁等效电路是电压源与电阻的串联结构,在端口加激励后,求端口电压与电流的表达式(1)方便;若需要求诺顿等效电路,由于它是电流源与电阻的并联结构,在端口加激励后,求端口电流与电压的表达式(3)方便。
3 应用举例
应用1。
图4电路是有源线性二端网络(a、b以左)。
求其戴维宁等效电路参数Uoc和Ro。
采用三种方法求解
方法1:在图4电路的a、b端钮加电压源U,则
应用2。
应用外加激励法证明戴维宁定理:
如图1所示,在有源线性二端网络Ns的端口a、b加电压源u,通过电流为i,因电路是线性的,则u与i的关系必然是线性方程,即u=A+Bi(5),由量纲分析可知,A是一个电压,B是一个电阻。
设想一个如图2的电路,对端口a、b也加电压源u,通过的电流为i,u与i的关系为u=uoc+Roi(6),因为这两个电路端口a、b的伏安关系相同,因此,图1与图2等效,方程(5)与方程(6)相等,则有A=uoc,B=Ro,即有源线性二端网络Ns对外电路可以等效为一个理想电压源与电阻串联构成的电路模
型……
此证明方法没有用替代定理和叠加定理,比教科书中传统的证明方法[1][4]简便易学。
4 结语
通过上述分析可见,对有源线性二端网络用外加激励的方法,能够同时求出戴维宁(或诺顿)等效电路的两个参数,这种方法的原理清晰明确,它的应用比传统的分步求解方法更为简便,特别是对含受控源的有源线性二端网络的求解过程更为方便,还可以灵活的应用节点法、回路法等方法列方程求解。
需要说明的是,若方程(1)中没有Bi项的电路,则戴维宁等效电路仅有理想电压源构成,内阻为零,因此,不存在诺顿等效电路;若方程(3)中没有Du项的电路,则诺顿等效电路仅有理想电流源构成,并联电阻开路,因此,不存在戴维宁等效电路。
这两种情况[2]是极其个别的现象。
参考文献
[1]邱关源.电路(第四版)[M].北京:高等教育出版社,1999.
[2]何立新,王利梅.用节点电压法分析含源线性一端口网络的等之条件[J].黑龙江交通高等专科学校学报,1999,13(4):14-16.
[3](美)Charles K.Alexander, Matthew N.O.Sadiku.电路基础(第三版)[M].关欣,等译.北京:人民邮电出版社,2009.
[4]石生主编.电路基础分析(第2版)[M].北京:高等教育出版社,2003.。