函数的单调性导学案
函数的单调性与最值导学案
学案5 函数的单调性与最值导学目标： 1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义.2.会用定义判断函数的单调性，会求函数的单调区间及会用单调性求函数的最值．自主梳理1．单调性(1)定义：一般地，设函数y ＝f (x )的定义域为I ，如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1<x 2时，都有f (x 1)<f (x 2)(f (x 1)>f (x 2))，那么就说f (x )在区间D 上是______________．(2)单调性的定义的等价形式：设x 1，x 2∈[a ，b ]，那么(x 1－x 2)(f (x 1)－f (x 2))>0⇔f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2>0⇔f (x )在[a ，b ]上是________；(x 1－x 2)(f (x 1)－f (x 2))<0⇔f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2<0⇔f (x )在[a ，b ]上是________． (3)单调区间：如果函数y ＝f (x )在某个区间上是增函数或减函数，那么说函数y ＝f (x )在这一区间具有(严格的)单调性，区间D 叫做y ＝f (x )的__________．(4)函数y ＝x ＋a x(a >0)在 (－∞，－a )，(a ，＋∞)上是单调________；在(－a ，0)，(0，a )上是单调______________；函数y ＝x ＋a x(a <0)在______________上单调递增． 2．最值一般地，设函数y ＝f (x )的定义域为I ，如果存在实数M 满足：①对于任意的x ∈I ，都有f (x )≤M (f (x )≥M )；②存在x 0∈I ，使得f (x 0)＝M .那么，称M 是函数y ＝f (x )的____________．自我检测1．若函数y ＝ax 与y ＝－b x在(0，＋∞)上都是减函数，则y ＝ax 2＋bx 在(0，＋∞)上是 ) A ．增函数 B ．减函数C ．先增后减D ．先减后增2．设f (x )是(－∞，＋∞)上的增函数，a 为实数，则有 ( )A ．f (a )<f (2a )B ．f (a 2)<f (a )C ．f (a 2＋a )<f (a )D ．f (a 2＋1)>f (a )3．下列函数在(0,1)上是增函数的是 ( )A ．y ＝1－2xB ．y ＝x －1C ．y ＝－x 2＋2xD ．y ＝54．设(a ，b )，(c ，d )都是函数f (x )的单调增区间，且x 1∈(a ，b )，x 2∈(c ，d )，x 1<x 2，则f (x 1)与f (x 2)的大小关系是 ( )A ．f (x 1)<f (x 2)B ．f (x 1)>f (x 2)C ．f (x 1)＝f (x 2)D ．不能确定5．当x ∈[0,5]时，函数f (x )＝3x 2－4x ＋c 的值域为 ( )A ．[c,55＋c ]B ．[－43＋c ，c ] C ．[－43＋c,55＋c ] D ．[c,20＋c ] 探究点一 函数单调性的判定及证明例1 设函数f (x )＝x ＋a x ＋b(a >b >0)，求f (x )的单调区间，并说明f (x )在其单调区间上的单调性．变式迁移1 已知f (x )是定义在R 上的增函数，对x ∈R 有f (x )>0，且f (5)＝1，设F (x )＝f (x )＋1f (x )，讨论F (x )的单调性，并证明你的结论．探究点二 函数的单调性与最值例2 已知函数f (x )＝x 2＋2x ＋ax ，x ∈[1，＋∞)．(1)当a ＝12时，求函数f (x )的最小值；(2)若对任意x ∈[1，＋∞)，f (x )>0恒成立，试求实数a 的取值范围．变式迁移2 已知函数f (x )＝x －a x ＋a2在(1，＋∞)上是增函数，求实数a 的取值范围．探究点三 抽象函数的单调性例3 已知函数f (x )对于任意x ，y ∈R ，总有f (x )＋f (y )＝f (x ＋y )，且当x >0时，f (x )<0，f (1)＝－23.(1)求证：f (x )在R 上是减函数；(2)求f (x )在[－3,3]上的最大值和最小值．变式迁移3 已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f (x )满足f (x 1x 2)＝f (x 1)－f (x 2)，且当x >1时，f (x )<0.(1)求f (1)的值；(2)判断f (x )的单调性；(3)若f (3)＝－1，解不等式f (|x |)<－2.分类讨论及数形结合思想 例 (12分)求f (x )＝x 2－2ax －1在区间[0,2]上的最大值和最小值．【(满分：75分)一、选择题(每小题5分，共25分)1“a ＝1”是“函数f (x )＝x 2－2ax ＋3在区间[1，＋∞)上为增函数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋4x ， x ≥0，4x －x 2， x <0，若f (2－a 2)>f (a )，则实数a 的取值范围是 ) A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B ．(－1,2)C ．(－2,1)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)3．用min{a ，b ，c }表示a ，b ，c 三个数中的最小值．设f (x )＝min{2x ，x ＋2,10－x }(x ≥0)，则f (x )的最大值为( )A ．4B ．5C ．6D ．74．若f (x )＝－x 2＋2ax 与g (x )＝a x ＋1在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是 A ．(－1,0)∪(0,1) B ．(－1,0)∪(0,1]C ．(0,1)D ．(0,1]5．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( )A ．一定大于0B ．一定小于0C ．等于0D ．正负都有可能题号 1 2 3 4 5答案 6．函数y ＝－(x －3)|x |的递增区间是________．7．设f (x )是增函数，则下列结论一定正确的是________(填序号)．①y ＝[f (x )]2是增函数；②y ＝1f (x )是减函数； ③y ＝－f (x )是减函数；④y ＝|f (x )|是增函数．8．设0<x <1，则函数y ＝1x ＋11－x的最小值是________． 三、解答题(共38分)9．(12分)(湖州模拟)已知函数f (x )＝a －1|x |.(1)求证：函数y ＝f (x )在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f (x )<2x 在(1，＋∞)上恒成立，求实数a 的取值范围．10．(12分)已知f (x )＝x 2＋ax ＋3－a ，若x ∈[－2,2]时，f (x )≥0恒成立，求a 的取值范围．11．)已知f (x )是定义在[－1,1]上的奇函数，且f (1)＝1，若a ，b ∈[－1,1]，a ＋b ≠0时，有f (a )＋f (b )a ＋b >0成立．(1)判断f (x )在[－1,1]上的单调性，并证明它；(2)解不等式：f (x ＋12)<f (1x －1)；(3)若f (x )≤m 2－2am ＋1对所有的a ∈[－1,1]恒成立，求实数m 的取值范围．。
高三理科数学导学案函数的单调性
富县高级中学高三理科数学导学案 班级： 姓名： 小组： 备写人： 课题函数的单调性与最值 课型 复习课 编号 20140919 使用时间第 周 星期复习目标1、能从数、形两个角度理解、认识函数的单调性；2、会根据具体题目选择合适的方法判断函数的单调性、求函数的单调区间，特别要求会用求导的方法判断函数的单调性、求函数的单调区间；3、能会用函数的单调性求参数的取值范围。
． 重 点选择合适的方法判断函数的单调性、求函数的单调区间。
难点 利用单调性求参数的取值范围。
学 习 过 程 师生笔记一、知识梳理1、 判断函数单调性的方法：（1）定义法（取值、作差、变形、定号、下结论）；（2）图像法（从图像上观察函数的单调性）；（3）利用已知函数的单调性法（增+增=增，减+减=减，增-减=增，减-增=减）；（4）利用导数（根据导数的正负来判断原函数的单调性）；（5）复合函数的单调性（同增异减）2．函数的最值若)()(0x f x f ≥，则)(0x f 为函数)(x f 的最小值； 若)()(0x f x f ≤，则)(0x f 为函数)(x f 的最大值。
二、学情自测1．下列函数中既是奇函数又是增函数的是：（ ）A ．1+=x yB ．2-x y =C ．xy 1= D ．x x y = 2．函数b x k y ++=)12（在），（∞+∞-是减函数，则( )A.21>kB. 21<kC. 21->kD.21-<k 3．函数)1(-11)(x x x f -=的最大值是（ ）A.54B. 45C. 43D.344、函数11)(-=x x f 在[]3,2上的最小值是 ，最大值是 。
三、课堂探究题型一：判断函数的单调性 【例1】讨论函数1)(2+=x x x f 的单调性。
题型二：求函数的单调区间【例2】求出下列函数的单调区间：(1)f (x )＝x 2－4|x |＋3；(2)f (x )＝|x 2－4x ＋3|；(3)f (x )＝log 2(x 2－1)．题型三：利用单调性求参数范围【例3】若函数f (x )＝ax －1x ＋1在(－∞，－1)上是减函数，求实数 a 的取值范围．四、复习检测1．下列函数中，既是偶函数又是在），（∞+0单调递增的是（ ）A ．3x y =B ．1+=x yC ．1-2+=x yD ．x y -2= 2．若函数a x x f +=2)(在[]∞+，3上是单调递增函数，则a =（ ）3．已知函数x a x x x f ++=2)(2，若对于任意[)∞+∈，1x ， 0)(>x f 恒成立，则实数ａ的取值范围是 。
函数的单调性与导数教案
函数的单调性与导数教案函数的单调性与导数教案一、目标知识与技能：了解可导函数的单调性与其导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。
过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
二、重点难点教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过4次的多项式函数的单调区间教学难点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过4次的多项式函数的单调区间三、教学过程：函数的赠与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的．通过研究函数的这些性质，我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解．我们以导数为工具，对研究函数的增减及极值和最值带来很大方便．四、学情分析我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。
需要教师指导并借助动画给予直观的认识。
五、教学方法发现式、启发式新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习六、课前准备1．学生的学习准备：2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
七、课时安排：1课时八、教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
提问1．判断函数的单调性有哪些方法？（引导学生回答“定义法”，“图象法”。
）2．比如，要判断y=x2的单调性，如何进行？（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。
）3．还有没有其它方法？如果遇到函数：y=x3－3x判断单调性呢？（让学生短时间内尝试完成，结果发现：用“定义法”，作差后判断差的符号麻烦；用“图象法”,图象很难画出来。
）4．有没有捷径？（学生疑惑,由此引出课题）这就要用到咱们今天要学的导数法。
以问题形式复习相关的旧知识，同时引出新问题：三次函数判断单调性，定义法、图象法很不方便，有没有捷径？通过创设问题情境，使学生产生强烈的问题意识，积极主动地参与到学习中来。
郑006 3.1函数的单调性与导数006导学案2013-14高二下数学2-2
当x1＜x2时，都有＝，那么函数f(x)就是区间I上的函数.
2：函数f(x)在 处的导数的几何意义？
：自主学习
【学法指导】：预习教材22页-23页完成下面内容：
我们知道，曲线 的切线的斜率就是函数 的导数.
函数的单调性与其导函数正负的关系:
结论：一般地，设函数 在某个区间内有导数，
如果在这个区间内 ，那么函数 在这个区间内的增函数；
如果在这个区间内 ，那么函数 在这个区间内的减函数.
：独立思考
【思路点拨】：预习教材24页-25页完成下面内容：
例1：判断下列函数的的单调性，并求出单调区间：
（1） ；
（2） .
★例2：求证：函数 在 内是减函数.
(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
【思路点拨】：
：独立完成
1.若 为增函数，则一定有（）
A． B．
C． D．
2.函数 在下面哪个区间内是增函数（）
A． B．
C． D．
3.若在区间 内有 ，且 ，则在 内有（）
A． B．
C． D．不能确定
问题1：用导数求函数单调区间的三个步骤：
①
②
③
问题2：如果在某个区间内恒有 ，那么函数 有什么特性？
例3：已知导函数的下列信息：
当 时， ；
当 ，或 时， ；
当 ，或 时， .试画出函数 图象的大致形状.
：合作探究
★★例3：已知函数f(x)＝x3－a求实数a的取值范围．
(1)若a≤0，则f′(x)＝ex－a≥0，
即f(x)在R上递增，
函数的单调性导学案
鸡西市第十九中学学案2014年（ ）月（ ）日 班级 姓名2.1.3函数的单调性学习 目标 1. 理解函数单调性的概念 2. 能由函数图象写出函数单调区间 3. 会证明函数的单调性 重难函数单调性的概念和证明下图是鸡西9月16日气温变化图：分别作出下列函数的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？ （1）()2f x x =+（2）()2f x x =-+（3）2()f x x =（4）1()f x x=1x 2x )(1x f )(2x f )(x f 图3yx1x 2x )(1x f )(2x f )(x f 图4yx从直观上看，函数图象从左向右看，在某个区间上，图象是上升的，则此函数是______，若图象是下降的，则此函数是_____________ 增函数减函数前提一般地,设函数()f x 的定义域为I :如果对于定义域内某个区间D 上的任意两个自变量的值12,x x ,定义当12x x <时,都有12()()f x f x <,那么就说函数()f x 在区间D 上是增函数.如右图所示.当12x x <时,都有12()()f x f x >,那么就说函数()f x 在区间D 上是减函数.如右图所示.图象描述自左向右看图象是___________自左向右看图象是__________【注意】函数的单调性是一个局部概念单调区间：如果函数f (x )在某个区间D 上是增函数或减函数，就说f (x )在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D 叫f (x )的单调区间.例1、如图，定义在[-5,5]上的f (x )，根据图象说出单调区间及单调性.xx f 1)(=在),0(+∞和(-∞上均为减函数，)(x f 在整个定义域上是否为减函数？例2、如何从解析式的角度说明2)(x x f =在),0[+∞上为增函数？。
导学案007(函数的单调性)
函数的单调性编号:007一、考纲要求：函数的基本性质二、复习目标：1.理解函数的单调性2.能判断或证明函数的单调性三、重点难点：判断或证明函数的单调性四、要点梳理：1．函数的单调性(1)单调函数的定义若函数f(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做f(x)的单调区间．2．函数的最值一个防范函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制．例如函数y ＝1x分别在(－∞，0)，(0，＋∞)内都是单调递减的，但不能说它在整个定义域即(－∞，0)∪(0，＋∞)内单调递减，只能分开写，即函数的单调减区间为(－∞，0)和(0，＋∞)，不能用“∪”连接． 两种形式设任意x 1，x 2∈[a ，b ]且x 1＜x 2，那么 ①f x 1－f x 2x 1－x 2＞0⇔f (x )在[a ，b ]上是增函数；f x 1－f x 2x 1－x 2＜0⇔f (x )在[a ，b ]上是减函数．②(x 1－x 2)[f (x 1)－f (x 2)]＞0⇔f (x )在[a ，b ]上是增函数；(x 1－x 2)[f (x 1)－f (x 2)]＜0⇔f (x )在[a ，b ]上是减函数． 两条结论(1)闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值．当函数在闭区间上单调时最值一定在端点取到．(2)开区间上的“单峰”函数一定存在最大(小)值． 四种方法 函数单调性的判断(1)定义法：取值、作差、变形、定号、下结论．(2)复合法：同增异减，即内外函数的单调性相同时，为增函数，不同时为减函数． (3)导数法：利用导数研究函数的单调性． (4)图象法：利用图象研究函数的单调性．五、基础自测：1．判断下列说法是否正确：（1）若定义在R 上的函数()f x 满足(2)(1)f f >，则函数()f x 是R 上的单调增函数； （2）若定义在R 上的函数()f x 满足(2)(1)f f >，则函数()f x 在R 上不是单调减函数； （3）若定义在R 上的函数()f x 在区间(,0]-∞上是单调增函数，在区间[0,)+∞上是单调增函数，则函数()f x 在R 上是单调增函数；（4）若定义在R 上的函数()f x 在区间(,0]-∞上是单调增函数，在区间(0,)+∞上是单调增函数，则函数()f x 在R 上是单调增函数．2、下列函数 （1）2()(1)f x x =- （2）()x f x e = （3）()ln(1)f x x =+ （4） 111y x =-- （5）||y x x =在(,0)x ∈-∞是减函数的序号是_________________ 4．六、典例精讲:例1 （1）判断函数()f x = （2）判断函数1()ln 1xf x x-=+的单调性，并证明你的结论．例2(1) 函数32()15336f x x x x =--+的单调递增区间为 ． (2) 函数20.7log (32)y x x =-+的单调减区间是____________________例3．已知函数()f x 对任意x ，y ∈R ，总有()()()f x f y f x y +=+，且当0x >时，()0f x <， ，求证：()f x 是R 上的减函数．七、千思百练：1．函数1()f x x x=-的单调增区间为 ． 2、设函数()f x 是减函数，且()0f x >，下列函数中为增函数的是_________(1)1()y f x =-(2)12log ()y f x = (3)()2f x y = (4)[]2()y f x =(5)32()y x f x =-3．函数()f x 是R 上的减函数，a ∈R ，记2()m f a =，(1)n f a =-，则m ，n 的大小关系是 ．4、（必修1第37页第7题）函数21()21x x f x -=+的单调区间是_______________________5、（必修1第55页第12题）对于任意的12,,x x R ∈若函数1()()2xf x =，则1212()()()22f x f x x xf ++与的大小关系是__________________八、反思感悟：1、判断函数单调性的常见方法：（1）图像法 （2）定义法 （3）导数法2、复合函数单调性的判断：同增异减法。
北师大版必修一数学3.1函数的单调性 导学案
安边中学 高一 年级 上 学期 数学 学科导学稿 执笔人：王广青 总第 课时 一、课题：3函数的单调性
二、学习目标
1.熟记函数单调性的定义；
2、能用数学语言描述函数的单调性；
3、会用函数单调性的定义证明或判断简单函数的单调性。
三、教学过程
【温故知新】
问题1、映射的概念是什么？
【导学释疑】
依据学习内容认真研究课本3836P P -的内容，完成并理解下面的问题。
1、增函数的定义：
一般地，设函数的定义域为A:如果对于定义域A 内某个 上的 两个自变量的值x1,x2，当x1< x2时，都有_______ 那么就说函数f(x)在 上是增函数。
这个区间 叫做这个函数的
单调增区间。
2、减函数的定义：
一般地，设函数的定义域为A:如果对于定义域A 内某个 上的 两个自变量的值x1,x2，当x1< x2时，都有_________ 那么就说函数f(x)在 上是减函数。
这个区间 叫做这个函数
的单调减区间。
3、 和 ，统称为单调函数。
【巩固提高】
例题1：画出函数23)(+=x x f 的图像，判断它的单调性，并加以证明
例题2：求证：函数11)(--
=x
x f 在区间(－∞,0)上是单调增函数。
单调性(1)—导学案
检 查
答： （2）定义中的 x1, x 2 能否取特值代替来判断单调性？ 答： （3）函数 y=x-1, 在 x {1、2、3、4}是否存在单调性？
展 示
答： 2、画出函数 y= 1 的图像，说出单调 x
区间，并指明在该区间上的单调性.
神木中学“352”高效课堂高一数学
1、判断并证明函数 f(x)=4x-3 的单调性.
神木中学“352”高效课堂高一数学
导学案
课
主备老师:张亚坤
题：函数的单调性（1）
班级： 姓名_____ 组别：
达 标要 求
对于
知识目标 能力目标 重点知识
1、理解函数单调性的概念，会写函数的单调区间， 2、学会运用函数单调性的定义来判断函数的单调性. 培养运用“数形结合思想”解决数学问题能力 函数单调性的定义和函数单调性的证明
）
目
A. y 3x 1
B. y x 2
C. y x 2 4 x 3
3、 已知函数 f ( x) ax 和 g ( x ) 在 (, 0) 上
b 在 (0, ) 上都是减少的， 则 h( x) ax2 bx c x
（
( B ) 是减少的 ( D) h( x) 的单调性不能确定
导学案
深 化
2、证明函数 y x
1 在[1，+ ）上是增加的. x
选
讲
1、下列函数中,在区间 0,1 上是增加的是 A． y x B． y 3 x C． y
1 x
（
）
D． y x 2 4 （ D. y
4 x
2、下列函数中，在区间（0，2）上为增加的是
1 ，在区间 (,0)和(0, ) 上分别是减少的. x
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例1、判断一次函数 反比例函数 ，二次函数 的单调性。
例2、求证:函数 上是增函数。(在下面证明过程中填空)
证明：取 ,且______________.
则 ,
因 且 ,所以_________________________,
所以 即________________,
所以函数 上_______________.
例3、已知函数 .
①当 时，求函数的最大值和最小值；
②求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数。
例4、知函数 在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。
三、当堂反馈
1、下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是( )
A． B． C． D．
2、函数 在实数集上是增函数，则（）
A． B． C． D．
（1）、都有f(x1)f(x2)，那么我们就说函数 在区间D上是减函数；
（2）、都有f(x1)f(x2)，那么我们就说函数 在区间D上是增函数。
2．函数的单调性：如果一个函数在某个区间M上是或者，就说这个函数在这个区间M上具有（区间M称为）
3．最大值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
A． B． C． D．无法确定
2、若函数f(x)=∣x-a∣在区间 内为减函数，则a的范围是 （ ）
A、a≥1 B、a=1 C、a≤1 D、0≤a≤1
3、已知函数f(x)在R上是增函数，若a+b>o,则有：
A、f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b); B、f(a)+f(b)>f(-a)-f(-b);
（1）对于任意的x∈I，都有；
（2）存在，使得，那么我们称M是函数y=f(x)的。
最小值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1）对于任意的x∈I，都有；
（2）存在，使得，那么我们称M是函数y=f(x)的。
4．如何判断和证最值的步骤是什么？
3、已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、用定义证明：函数 在 上是增函数。
5、已知
（1）当 时，求函数的最大值和最小值；（2）求 的取值范围，使得函数在区间 上具有单调性；（3）试求函数在区间 上的最小值。
四、课后作业
1、函数 在 和 都是增函数，若 ，且 那么（）
（2）若函数f(x)在区间 内是增函数，求a的范围；
（教师“复备”栏或学生笔记栏）
学校乐从中学年级高二学科数学导学案
主备审核授课人授课时间班级姓名小组
课题：函数的单调性及最值课型：复习课课时：一
【学习目标】
理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义
【学习过程】
一、知识要点
1．函数单调性的定义：设函数 的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值 ， ，当 < 时，
C、f(a)+f(-a)>f(b)+f(-b); D、f(a)+f(-a)>f(b)-f(-b);
4、函数f(x)是定义在（-1，1）上的增函数，且f(a-2)-f(4-a2)<0, 那么a的取值范围为____________;
5、设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3
（1）若函数f(x)的单调增区间为 ，求实数a的值；