六年级上册分数乘法易错知识点及练习
人教版数学六年级上册易错专项练第4讲分数乘法简便运算及解决问题(讲义)(含答案)
第4讲分数乘法简便运算及解决问题（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、分数混合运算和简便计算。
（1）分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c2、连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
先弄清单位“１”及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
3、求比一个数量多（或少）几分之几的数量是多少的解题方法。
单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几＝这个数量；单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]＝这个数量。
1、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。
2、运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
3、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。
4、求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。
【易错一】联想A型电脑原价4500元，现价比原价降低了110，降低了（）元。
A．4050 B．450 C．45【解题思路】把这台电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低了110，即降低的钱数占原价的110，用原价乘110即是降低的钱数。
【完整解答】4500×110＝450（元）答案：B【易错点】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
苏教版分数乘法期末复习易错点总结
苏教版六年级上册数学《分数乘法》期末复习易错点总结易错点1、分数乘分数时用图形表示算式不理解下面图形的双阴影部分能表示×的是（）。
错解:C解析：在用图形表示算式时，先要明白阴影部分占单位“1”的几分之几，再看双阴影部分占阴影部分的几分之几。
正解：B 先把整个长方形看作单位“1”，阴影部分占它的，双阴影又占的，即选项B是正确的。
易错点2、考虑问题的方式单一判断：一个数乘假分数，积一定比原数大。
（）错解:√解析：一是假分数的取值范围为大于或等于1，当假分数等于1时，所得的积与原数相等；二是“一个数”必须不为0，如果是0，积等于原数。
正解：×易错点3、学生忘记约分或约分不彻底，要化成最简分数。
=⨯28154532 =⨯532110 =⨯85152 =⨯28133914 =⨯251265 解析：最好先写成分子与分子相乘， 分母与分母相乘的形式后再去进行约分。
这样便于观察使约分更加彻底。
正解：易错点4、四则混合运算中运算顺序不正确 计算：×（7+9）×错解：解析：在四则混合运算过程中，有括号的要先算括号里面的。
正解:×（7+9）×=×16×=易错点5、分率和量易混淆（1）两根同样长的绳子，第一根用了2/5，第二根用去2/5 米，剩下的绳子一样长吗？ （ ）错解：√解析：在解决这类问题时，首先要理解“2/5 和 2/5 米”的区别，2/5 是一个分率，而2/5 米是一个具体数量，然后分情况讨论，需要举例分析，最后得出结论，应分三种情况讨论。
第一种情况（绳子总长大于1米时）：第一根：5×25=2（米）５－２＝３（米）第二根：５－２５＝４３５（米）可得第二根绳子剩下的比第一根绳子长。
第二种情况（绳子总长等于1米时）：第一根：１×２５＝２５（米）１－２５＝３５（米）第二根：１－２５＝３５（米）可得两根绳子剩下的一样长。
数学六年级上册分数乘除法计算及易错题
分数乘除法练习
一、分数乘法。
26×＝×38＝100×＝×15＝
×12＝36×＝×54＝11×＝
×20＝×＝×＝×＝
×＝×＝×＝×＝
（5）一个数乘5等于，求这个数。
（6）把平均分成3份，其中1份是多少？
四、解决问题。
1．王阿姨到菜场买了千克的白菜,用去元.每
千克白菜多少元?
3．刘睿分钟步行千米,刘睿每分钟步行多少千米?步行1千米需要多少分钟? 5.将一瓶2升的果汁倒入容积为升的玻璃杯
中，可以倒多少杯？
7.修一条长千米的路，6天就可以完成，平均
每天修多少千米？
9.一辆汽车行驶9千米，用去汽油升，平均
每千米用去汽油多少升？
11.水果店运来吨水果，卖掉一部分后还剩，
还剩多少吨？
13.水果店运来吨水果，卖掉吨，还剩多少
吨？
2.朱大伯小时编了米长的竹篱笆，他1小时
能编竹篱笆多少米？
4．一辆汽车每小时行75km，小时行驶多少
千米？
6.一辆汽车小时行驶30km，1小时行驶多少
千米？
8.每吨花生仁可榨油吨，60吨花生可榨油多
少吨？
10.每吨花生仁可榨油吨，要炸60吨花生油
12.有
14.。
第1-4单元应用题易错题(专项训练)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
＝
＝80（元）
（元）
答：《孙子算经》60元，《周髀算经》80元。
【易错知识点四】
1．如图是阳光小学的一处平面图。
（1）图书馆到花园的实际距离是600m。
（2）食堂在花园的西偏北60°方向450m处，请在图中标出食堂的位置。
【解答】解：由图可知，图上1厘米代表实际距离300米。
（1）量得图书馆到花园的图上距离是2厘米，2×300＝600（米）
如图：
（3）从车站回学校，要往东偏南40°方向走600m。
故答案为：东，南，40，600。
【易错知识点五】
1．一堆黑白棋子，从中取走了白子15粒，余下黑子数与白子数之比为2：1，此后又从中取走了黑子45粒，余下的黑子与白子数之比为1：5，那么这堆棋子原来共有多少粒？
【解答】解：设最后黑子个数为x，那么最后白子个数为5x，由题意得：
答：图书馆到花园的实际距离是600米。
（2）450÷300＝1.5（厘米），如图： 。
故答案为：600。
2．如图，小丁家在小学北偏西45°方向上，距离小学600m。
①书店在小学西偏南45°方向上，距离小学400m。
②小刚家在小学北偏东30°方向上，距离小学600m，请你在图中标出小刚家的位置。
【解答】解：①600÷3＝200（米）
【解答】解：科技班：
＝
＝
＝150（人）
美术班：240﹣150＝90（人）
答：美术班有90人，科技班有150人。
3．妙想妈妈在一块长20m、宽15m的长方形地上种植鲜花。今年她进行了扩建，宽不变，长增加了 。如果每平方米土地的鲜花卖200元，今年这块地种植的鲜花可以卖多少元？
【解答】解：20×（1+ ）
第一单元 分数乘法(易错梳理)-六年级上册数学期末复习讲义 人教版
分数乘法知识盘点知识点1：一个数乘分数 ①分数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算计算方法：用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变。
②分数乘分数意义：表示这个数的几分之几是多少计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，计算结果要化简成最简分数。
知识点2：分数的混合运算及简便运算①分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
②整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c知识点3：连续求一个数的几分之几是多少的实际问题 方法1：用这个数（单位“1”）连续乘对应的分率 方法2：先求出所求量占已知单位“1”的量的几分之几，再用已知单位“1”的量乘这个几分之几。
知识点4：已知一个量比另一个量多（少）几分之几，求这个量①单位“1”的量±单位“1”的量×比较量比单位“1”多（少）的分率=比较量 ②单位“1”的量×[1±比较量比单位“1”多（少）的分率]=比较量易错集合易错点1：分数和整数相乘时，将分子与整数进行约分典例计算49×4解析49×4是分数乘整数，整数4只能与分数的分母约分，本题中的分母是9，不能和整数4约分，计算时直接把整数4和分子4相乘的积作分子，分母9不变。
解答49×4=169✨针对练习小丽和小华骑自行车上学，小华每分钟骑行415千米，小丽每小时骑行15千米，他们谁的速度快？易错点2：分数乘法算式的意义和图形的转化典例请在图中表示出13×34的意义。
解析因为13×34表示13的34是多少，所以首先表示出13，然后把这个13再平均分成4份，取其中的3份。
分数乘整数易错题六年级上册
分数乘整数易错题六年级上册一、易错题题目。
1. 计算：(3)/(5)×4。
- 解析：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
所以(3)/(5)×4=(3×4)/(5)=(12)/(5)=2(2)/(5)。
2. 计算：(2)/(7)×3。
- 解析：按照分数乘整数的计算方法，(2)/(7)×3=(2×3)/(7)=(6)/(7)。
3. 计算：(5)/(8)×2。
- 解析：(5)/(8)×2=(5×2)/(8)=(10)/(8)=(5)/(4) = 1(1)/(4)，这里要注意最后结果要化成最简分数。
4. 一根绳子长(4)/(9)米，3根这样的绳子长多少米？- 解析：求3根这样绳子的长度，就是求3个(4)/(9)米是多少，用乘法计算，即(4)/(9)×3=(4×3)/(9)=(12)/(9)=(4)/(3)=1(1)/(3)米。
5. 计算：(7)/(10)×5。
- 解析：(7)/(10)×5=(7×5)/(10)=(35)/(10)=(7)/(2)=3(1)/(2)。
6. 一个正方形的边长是(3)/(4)分米，它的周长是多少分米？（正方形周长 = 边长×4）- 解析：根据正方形周长公式，这个正方形的周长为(3)/(4)×4 = 3分米。
这里要注意分数乘整数时，分母和整数约分的情况。
7. 计算：(1)/(6)×9。
- 解析：(1)/(6)×9=(1×9)/(6)=(9)/(6)=(3)/(2)=1(1)/(2)。
8. 一桶油重(3)/(5)千克，4桶这样的油重多少千克？- 解析：求4桶油的重量，就是求4个(3)/(5)千克是多少，用乘法，(3)/(5)×4=(3×4)/(5)=(12)/(5)=2(2)/(5)千克。
六年级上册数学易错专题(易错讲义)第一单元分数乘法特训练习(原卷版+解析版)
人教版2024-2025学年六年级上册数学易错专题第一单元分数乘法本专题单元讲义，包含三大内容：1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录八大易错小知识点 (1)五大常考易错点 (2)十大易错突破点 (4)突破点一分数乘整数 (4)突破点二整数乘分数 (4)突破点三小数乘分数 (5)突破点四分数乘分数 (6)突破点五分数连乘 (6)突破点六分数乘法运算律 (7)突破点七求一个数的几分之几是多少 (8)突破点八连续求一个数的几分之几是多少 (8)突破点九求比一个数多或少几分之几的数是多少 (9)突破点十已知总量和分率，求其余量 (10)八大易错小知识点1、分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。
2、计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。
3、计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。
4、计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。
5、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。
6、运用（a+b)×c=a ×c+b ×c 进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
7、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。
8、求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。
五大常考易错点易错点1：计算分数与整数相乘时，不能将分子与整数进行约分。
计算。
95×7。
【错误答案】95×7=795⨯=635【错解分析】本题错在用分母和整数相乘的积作分母了。
【正确答案】95×7=975⨯=935易错点2：计算分数与分数相乘时，约分后不能将分子与分子相加，分母与分母相加。
人教版数学六年级上册《分数乘法-1》重点难点易错点
六年级数学上册第1单元《分数乘法-1》整数乘分数、一个数乘分数重点难点易错点【整数乘分数】【知识点总结】一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c【典例引入】看图列式【易错典例1】5个是多少？的是多少？【思路引导】要求5个是多少，用乘法计算，列式为×5；要求的是多少，同样用乘法计算，列式为×，计算即可．【完整解答】×5＝，×＝；答：5个是，的是．【易错注意点】此题考查了“一个数的几倍是多少”以及“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．【易错典例2】（2019秋•洪泽区期中）在下面的长方形中画图，表示算式×．【思路引导】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可．【完整解答】如图：靛青色表示的就是．【易错注意点】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键．考点1：分数乘整数1．（2020春•新野县期末）下面说法中不能表示出kg的是（ ）A．1kg的B．5kg的C．6kg的D．5个kg【思路引导】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出各个选项中结果，再进一步解答。
六年级上册一单元数学易错题
六年级上册一单元数学易错题一、分数乘法的意义理解类1. 判断题：公式×5和5×公式的意义相同。
（×）题目解析：公式×5表示5个公式相加的和是多少；而5×公式表示5的公式是多少。
虽然它们的计算结果相同，但意义是不同的。
2. 公式小时的公式是多少小时？题目解析：这道题考查分数乘法的意义。
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
这里就是求公式小时的公式，列式为公式×公式=公式=公式（小时）。
二、分数乘法计算类1. 计算：公式×公式题目解析：分数乘法计算时，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
所以公式×公式=公式=公式。
学生容易出错的地方在于约分，有的同学可能忘记约分或者约分不彻底。
2. 计算：公式×公式×公式题目解析：这是连乘的分数乘法运算。
按照从左到右的顺序依次计算。
先算公式×公式=公式=公式，再算公式×公式=公式。
有些同学在计算过程中可能会出现分子分母交叉相乘等错误计算方法。
三、解决问题类1. 一根绳子长12米，第一次用去它的公式，第二次用去公式米，两次一共用去多少米？题目解析：第一次用去绳子的公式，是把绳子的全长12米看作单位“1”，那么第一次用去的长度为12×公式 = 4米。
第二次用去公式米。
两次一共用去的长度就是4+公式 = 4公式米。
学生容易出错的地方在于没有区分清楚公式（分率）和公式米（具体数量）。
2. 一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地行了公式小时，甲、乙两地相距多少千米？题目解析：这是一个简单的行程问题，根据路程 = 速度×时间，速度是每小时60千米，时间是公式小时，所以甲乙两地的距离为60×公式 = 45千米。
有的同学可能会把公式记错或者计算错误。
六年级上册分数乘法易错知识点及练习
六年级上册易错知识点及练习（一）※一个非零数乘（或除以)分数积（商）的变化规律一个非零数乘上真分数，积小于这个数；一个非零数乘上假分数，积大于或等于这个数。
【讲解】真分数小于1，一个非零数乘上一个小于1的数，相当于求这个数的几分之几是多少，积肯定比原数小；假分数大于或等于1，一个非零数乘上一个大于1的数，相当于求这个的几倍是多少,积肯定比原数大；一个非零数乘上1结果还等于原来的数。
一个非零数除以真分数，商大于这个数；一个非零数除以假分数，商小于或等于这个数。
【讲解】除以一个非零数等于乘这个数的倒数，真分数的倒数大于1,所以除以真分数相当于乘上一个大于1的数,结果比原来的数大。
假分数的倒数小于或等于1，所以除以假分数相当于乘上一个小于1或等于1的数，结果小于或等于原来的数。
注意：在观察乘法的变化时，一定要看清楚是和哪个因数进行比较的.【练习】在□里填上“＞"、“＜”或“=”6/11×5/8 □5/8 9/7×3□3 8÷8/9□8 2/5÷5/4 □2/5 a×4/5 □a÷4/5※应用题中分数表示的意义【讲解】分数不仅可以表示部分与整体之间的关系,还可以表示一个具体的数量。
所以在做应用题时，一定要看清楚题目中的分数是表示的关系(即分率）还是表示具体的量.例如：把一张饼平均分给2个人，每人分得这张饼的1/2,每人分得1/2张饼。
虽然都是1/2，但是它们的意义是完全不同的，前一个表示把这张饼平均分成2份，每人分得其中的一份；后一个表示每人分得一张饼的一半即1/2张。
再直接地说，表示量的分数后面带单位，表示分率的分数后面不带单位。
【练习】1、用“～~"标出题中的分率，用“_____”标出题中的具体量（1)一堆煤有3/4 吨，运走了它的1/3。
（2）男生的人数是女生人数的5/6（3）运来的梨比苹果多4/5千克（4）9米比15米少2/52、只列式不计算（1）一根绳子长4米，用去了3/8米，还剩多少米？（2）一根绳子长4米，用去了3/8，还剩多少米？（3）一根绳子长4米，第一次用去了3/8,第二次用去了3/8米①两次共用去多少米？②还剩多少米？※确定分数应用题的单位“1”【讲解】解决分数应用题的关键就是要先确定题目中的单位“1",确定单位“1”的方法很简单，就是先找到题目中含有“分率”的句子即“是谁的几分之几”、“占谁的几分之几"或“谁的几分之几是多少"等。
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六年级上册易错知识点及练习（一）
※一个非零数乘（或除以）分数积（商）的变化规律
一个非零数乘上真分数，积小于这个数；一个非零数乘上假分数，积大于或等于这个数。
【讲解】
真分数小于1，一个非零数乘上一个小于1的数，相当于求这个数的几分之几是多少，积肯定比原数小；假分数大于或等于1，一个非零数乘上一个大于1的数，相当于求这个的几倍是多少，积肯定比原数大；一个非零数乘上1结果还等于原来的数。
一个非零数除以真分数，商大于这个数；一个非零数除以假分数，商小于或等于这个数。
【讲解】
除以一个非零数等于乘这个数的倒数，真分数的倒数大于1，所以除以真分数相当于乘上一个大于1的数，结果比原来的数大。
假分数的倒数小于或等于1，所以除以假分数相当于乘上一个小于1或等于1的数，结果小于或等于原来的数。
注意：在观察乘法的变化时，一定要看清楚是和哪个因数进行比较的。
【练习】在□里填上“＞”、“＜”或“=”
6/11×5/8 □5/8 9/7×3□3 8÷8/9□
8 2/5÷5/4 □2/5 a×4/5 □a÷4/5
※应用题中分数表示的意义
【讲解】
分数不仅可以表示部分与整体之间的关系，还可以表示一个具体的数量。
所以在做应用题时，一定要看清楚题目中的分数是表示的关系（即分率）还是表示具体的量。
例如：把一张饼平均分给2个人，每人分得这张饼的1/2，每人分得1/2张饼。
虽然都是1/2，但是它们的意义是完全不同的，前一个表示把这张饼平均分成2份，每人分得其中的一份；后一个表示每人分得一张饼的一半即1/2张。
再直接地说，表示量的分数后面带单位，表示分率的分数后面不带单位。
【练习】
1、用“～～”标出题中的分率，用“_____”标出题中的具体量
（1）一堆煤有3/4 吨，运走了它的1/3。
（2）男生的人数是女生人数的5/6
（3）运来的梨比苹果多4/5千克
（4）9米比15米少2/5
2、只列式不计算
（1）一根绳子长4米，用去了3/8米，还剩多少米？
（2）一根绳子长4米，用去了3/8，还剩多少米？
（3）一根绳子长4米，第一次用去了3/8，第二次用去了3/8米
①两次共用去多少米？②还剩多少米？
※确定分数应用题的单位“1”
【讲解】
解决分数应用题的关键就是要先确定题目中的单位“1”，确定单位“1”的方法很简单，就是先找到题目中含有“分率”的句子即“是谁的几分之几”、“占谁的几分之几”或“谁的几分之几是多少”等。
条件中分率前面的“谁”就是单位“1”。
但有时分率前会有省略，所以就需要根据题目的具体含义找到隐藏的单位“1”。
如：一条公路修了3/4，题中分数前没有提到是“谁”的，根据题目我们不难想到是指修了这条路的3/4，因此这个题目中的单位“1”是这条路的长度。
【练习】
1、找出题目中的单位“1”
（1）白兔的只数是黑兔只数的1/3 （2）男生人数比女生人数多1/5
（3）一台电脑降价1/12 （4）郁金香朵数的1/2与玫瑰花的朵数同样多
2、根据条件写出数量关系式
例：男工人数是全厂人数的3/4。
全厂人数×3/4= 男工人数
（1）乙加工了这批零件的3/5。
（2）全班人数的3/7是女生人数。
（3）一桶水用去2/5。
（4）乙加工零件的7/8等于甲加工的。
（5）最大的乌贼的体重是蓝鲸的体重的1/13。