四川省泸州市泸县第五中学2017 2018高二数学上学期期末模拟考试试题文含解析 1

四川省泸州市泸县第五中学2017-2018学年高二数学上学期期末模拟考试试题文（含解析）一选择题（每小题5分，12小题，共60分，每小题的四个选项只有一项符合题目要求，请将答案填在后面答题卡中，否则不予给分）：，则1. 已知命题B. A.D.C.D 【答案】【解析】因为全称命题的否定是特称命题，全称命题命题“”的否定为特称命题“”，故选C.”是“2. ”的“A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A，故“时，有或，但是”是时，【解析】当”的充分不必要条件.“选A.3. 有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是A. 37B. 27C. 17D. 12【答案】B【解析】用系统抽样时，每个组中抽取的样本编号通常是一个等差数列，且公差为组数，故第三个样本编号为.故选B.4. 泸州市2017年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是- 1 -A. 19B. 20C. 21.5D. 23B【答案】 B. .个，中位数为【解析】样本数据共有12故选m等于(－5. 4,0)已知椭圆，则()的左焦点为F1A. 9 B. 4 C. 3 D. 2C【答案】 C.且，故选【解析】由题设知焦点在，故轴上，所以的值是：6. 相交于直线与圆两点，若，则 D. C.A.B.B【答案】，故【解析】设圆心到直线的距离为，解得，则，又B.选具有线性相关关系，根据一组样本单位：cm)设某大学的女生体重7. y(单位：kg)与身高x(，则下列结论，用最小二乘法建立的回归方程为，…，，2n)＝，数据(xy)(i1ii中不正确的是与x具有正的线性相关关系A. y回归直线过样本点的中心B.0.85 kg ，则其体重约增加C. 若该大学某女生身高增加1 cm58.79 kg ，则可断定其体重必为若该大学某女生身高为170 cmD.D【答案】，则﹣的线性回归方程为与【解析】根据yx y=0.85x85.71- 2 -=0.85＞0，y 与 x 具有正的线性相关关系，A正确；正确；，B回归直线过样本点的中心（）正确；，C该大学某女生身高增加 1cm，预测其体重约增加 0.85kg D错误．170﹣85.71=58.79kg，该大学某女生身高为 170cm，预测其体重约为0.85× D．故选：视频交于两点且、与圆8. :已知直线：，则D. 2B. A.C.C【答案】，【解析】由圆的方程知，，圆心为半径为2 ，又半弦长为，圆心到直线的距离 B. 在直角三角形中，故选，解得点睛：直线与圆相交问题中，经常用到半径，半弦长，弦心距所构成的直角三角形，适当应.用可大大简化运算，提高运算效率到该抛物线焦若点轴对称,.它的顶点在坐标原点,并且经过点9. 已知抛物线关于 ,则点的距离为C. A.D.B.B【答案】.....................B故答案为，求该点到抛物线顶点的距离．着3点睛：本题已知抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离为重考查了抛物线的定义与标准方程、两点间的距离公式等知识，属于中档题．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是10.- 3 -D. 5B. A.C.C【答案】【解析】解：该几何体是棱长分别为的长方体中的三棱锥：，其中：， .该几何体的表面积为：.本题选择B选项本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的点睛：形状是解答的关键，由三视图判断空间几何体（包括多面体、旋转体和组合体）的结构特征.是高考中的热点问题视频垂直，11. 的焦距为已知双曲线，且双曲线的一条渐近线与直线则双曲线的方程为B. A.C.D.A【答案】- 4 -可得，，则．渐近线方程为．又【解析】由题可知，则．；故本题答案选．所以双曲线的方程为视频为直径的圆恰好经过、直线交于与椭圆两点，以线段12.椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为 B. C.D.A.D【答案】两点【解析】由题意，以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，也过左焦点，以这两个焦点A、B，由椭圆定义知矩，长为的倾斜角为，所以矩形宽为为顶点得一矩形，直线.，即所以形的长宽之和等于，分）分，共204二、填空题（共个小题，每小题5. 的准线方程为抛物线13. _________【答案】的点有已知圆（上到直线是实数）的距离为14.．个，则直线斜率的取值范围是且仅有__________【答案】，【解析】由题意，圆心到直线的距离大于2，解得，则需.故填之间到校，且每7:50开始上课，假设该校学生小张与小王在早上8:007:30～15. 某校早上分钟到校的概率为5人在该时间段任何的时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早.___________【答案】分钟到校，则两人到校应满足【解析】假设小张是后的分钟到校，小王是后的- 5 -分5设随机事件为“小张比小王至少早，它是一个平面区域，对应的面积为.，对应的平面区域如图下图阴影部分所示，其钟到校”，则两人到校时间应满足. ，故所求概率为面积为，故填.点睛：本题为几何概型中的会面问题，其处理方法是找出基本事件对应的平面区域的面积，：于点的右焦点为，，为直线上一点，若线段16. 交已知椭圆则__________．【答案】【解析】：∴由条件椭圆FF (1,0)椭圆的右焦点为，,可知，1（，，A的坐标为（2m），则m）=设点∴，的坐标为∴点B， CB∵点在椭圆上，- 6 -m=1，∴，解得：，）2，1∴点.A的坐标为（.答案为：. 三．解答题：解答应说明必要的文字说明，证明过程和演算步骤表示双曲已知命题；命题：实数：方程满足，其中17.线．，且的取值范围；（1为真，求实数）若是）若的取值范围．（2的充分不必要条件，求实数）【答案】（（21）；【解析】试题分析：，先由命题解得得；命题的取值范围．为真，得真，即可求解）当，得命题真且，再由（1的充分必要条件，根据则是的的充分不必要条件，则（2 ）由，即可求解实数是取值范围．试题解析：，又；，解得命题：由题得命题，解得：．（1）若，命题，为真时，当真，真且为真，则∴的取值范围是．解得是是的充分不必要条件，则的充分必要条件，2（），则设；，的取值范围是∴．∴实数，220)，200)[200，，以单位：(度)，[160，180)[180，户居民的月平均用电量某城市18. 100 分组的频率分布直方图如图．，，，，，，，[220240)[240260)[260280)[280300]- 7 -的值；1）求直方图中x（）求月平均用电量的众数和中位数；（2的四组用户中，用300]，[280，260)，[260，280)(3)在月平均用电量为[220，240)，[240，的用户中应抽取多少户？，240)分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[2205 ）（32）224；0.0075【答案】（1）；（【解析】试题分析： 0.0075；可得利用频率分布直方图小长方形的面积之和为1x＝(1),224; 结合所给的数据可得：月平均用电量的众数和中位数为(2)5）的用户中应抽取结合频率分布直方图和分层抽样的概念可得月平均用电量在[220，240(3). 户试题解析：（Ⅰ）由直方图的性质，可得1 ）×20＝0.005＋0.0025＋＋0.011＋0.0125x＋（0.002＋0.0095 ．x的值是0.0075得：x＝0.0075，所以直方图中．（Ⅱ）月平均用电量的众数是），240，所以月平均用电量的中位数在0.45＜0.5[220＋因为（0.0020.0095＋0.011）×20＝内，，220）＝0.5a0.002＋0.0095＋0.011）×20＋0.0125×（－a设中位数为，由（，＝224a解得：．所以月平均用电量的中位数是224，[240（户），月平均用电量为25，（Ⅲ）月平均用电量为[220240]的用户有0.0125×20×100＝）的用户有：[260，月平均用电量为，280（户）0.0075×20×100＝260）的用户有15 ，100.005×20×100＝（户）- 8 -（户），240．）的用户中应抽取抽取比例，所以月平均用电量在[220 /组距，而不是频率；点睛：一是在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率二是利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，应注意三点：①最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；②中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；③平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中.点的横坐标之和视频.19. 及圆已知点，求直线的距离为）若直线1过点的方程；且与圆心（1求以线段、两点，）（2设过点P的方程；的直线当与圆时，交于为直径的圆【答案】（））和；1（2注意检验.1）利用点到直线的距离构建关于斜率的方程，解出斜率即可【解析】试题分析：（为到直线的距离为斜率不存在的情形.（2，因此）因为，所以，但是.的方程的中点，故可直接写出以为直径的圆存在，则方程为.. ）若直线即又圆，的圆心为的斜率解析：（1解得.，半径.所以直线方程为，即，由，经验证的方程为若也满足条件. 的斜率不存在时，，而弦心距）由于（2的中点，，所以，所以恰为的方程为故以为直径的圆..点睛：注意利用几何量的相互关系简化计算 y的统计数据如下表：6月份的销售量x与利润20. 某百货公司1～的回归直线方程关于y月份的数据，求出～2）根据（15x万元，则认为得22（）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过- 9 -到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？）；（2）回归直线方程是理想的【答案】（1【解析】试题分析：（1）直接根据线性回归方程的公式进行计算.（2）利用求出的线性回归方程检验预测值与实际值的差是否不超过2万元.月份的数据，计算得，5 （1）根据表中2～解析：，所以，关于故，.的回归直线方程为：.时， (2)，此时当，此时；当时， .故所得的回归直线方程是理想的．的正三角形，且与底面垂直，底面是中，侧面21. 是边长为如图，四棱锥的中点．为；的菱形，且）求证：；（1指出点）四点共面？若存在，在棱，的位置并证明；上是否存在一点，，使得，（2若不存在，请说明理由；到平面的距离．(3) 求点）32）见解析；（【答案】（1）证明见解析；（，的中点时，，（【解析】试题分析：1，）当点为棱四点共面，利用中位线，有）取（，中点,连结，，，易证平面，即可得四点共面；2- 10 -到，计算得，即点利用等体积法，根据，有平面．的距离为试题解析：为棱，的中点时，四点共面．证明如下：（1，）当点，，连结为的中点的中点，所以，取棱，，又，所以中，在菱形四点共面．，，，所以 ,，连结，的距离即点到平面（2，）点到平面的距离，取中点平面平面，，△，均为正三角形，所以依题意可知△又平面平面平面，，所以平面为三棱锥，即的高．，在中，，在△中，，，，边上的高．的面积所以△到平面的距离为，由，设点，得又，∴，解得的距离为．到平面，所以点. 考点：立体几何证明垂直与求体积、求距离.已知椭圆，离心率为的左焦点为22.的标准方程；(1)求椭圆- 11 -当四边形是作(2)，设的垂线交椭圆于为坐标原点，为直线.上一点，过平行四边形时，求四边形的面积．（2）【答案】（1；）可得）由已知得：，再由，所以1，【解析】试题分析：（，从而得的方程为）椭圆方程化为设PQ椭圆的标准方程. ，代入椭圆方程得：.，而.面积，所以只要求出的值即可得面积.因为四边形OPTQ是平行四，即.边形，所以再结合韦达定理即可得的值.，所以）由已知得：试题解析：（1，. ，解得，所以椭圆的标准方程为：又由）椭圆方程化为2.（点的坐标为T. ，则直线TF设的斜率的斜率时，直线当PQ，直线PQ 的方程是的方程是.的形式，也符合当PQ时，直线代入椭圆方程得：.将其判别式.设，.则是平行四边形，所以OPTQ 因为四边形，即.，解得.所以此时四边形OPTQ的面积.- 12 -【考点定位】1、直线及椭圆的方程；2、直线与圆锥曲线的位置关系；3、三角形的面积. 视频- 13 -。