课时跟踪检测(四十三) 原 子 核
课时跟踪检测(四十三)原子核
高考常考题型：选择题＋填空题＋计算题
一、单项选择题
1．(2012·天津高考)下列说法正确的是()
A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期
B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子
C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力
D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量
2．(2011·浙江高考)关于天然放射现象，下列说法正确的是()
A．α射线是由氦原子核衰变产生
B．β射线是由原子核外电子电离产生
C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生
D．通过化学反应不能改变物质的放射性
3．(2013·丽水模拟)如图1所示，由天然放射性元素钋(Po)放出的射线x1，轰击铍(94Be)时会产生粒子流x2，用粒子流x2轰击石蜡时会打出粒子流x3，经研究知道()
图1
A．x1为α粒子，x2为质子B．x1为α粒子，x3为质子
C．x2为质子，x3为中子D．x2为质子，x3为光子
4．(2012·上海高考)在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图2所示。该装置中探测器接收到的是()
图2
A．X射线B．α射线
C．β射线D．γ射线
二、双项选择题
5．(2012·吉林二模)目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是()
A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的
B．β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力
C．已知氡的半衰期为3.8天，若取1 g氡放在天平左盘上，砝码放于右盘，左右两边恰好平衡，则7.6天后，需取走0.75 g砝码天平才能再次平衡
D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2
6．(2012·广东高考)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程，表述正确的有()
A.31H＋21H→42He＋10n是核聚变反应
B.31H＋21H→42He＋10n是β衰变
C.23592U＋10n→14456Ba＋8936Kr＋310n是核裂变反应
D.23592U＋10n→14054Xe＋9438Sr＋210n是α衰变
7．由于放射性元素23793Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知23793Np经过一系列α衰变和β衰变后变成20983Bi，下列判断中正确的是()
A.20983Bi的原子核比23793Np的原子核少28个中子
B.20983Bi的原子核比23793Np的原子核少18个中子
C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
8．下列说法正确的是()
A．发现中子的核反应方程是94Be＋42He―→126C＋10n
B．20个23892U的原子核经过两个半衰期后剩下5个23892U
C.23592U在中子轰击下生成9438Sr和14054Xe的过程中，原子核中的平均核子质量变小
D．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射出一定频率的光子
9．(2012·湖北八校二联)已知氢原子基态的轨道半径为R0，基态能量为－E0，将该原子置于静电场中使其电离，已知静电力常量为k，电子电荷量大小为q。则() A．静电场提供的能量至少为E0
B．静电场提供的能量至少为2E0
C．静电场场强大小至少为k q
R20
D．静电场场强大小至少为2k q
R20
三、填空、计算题
10．一静止的氡核(22286Rn)发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋(Po)，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。
(1)写出衰变方程；
(2)求出反冲核的速度；
(3)求出这一衰变过程中亏损的质量。
11．按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)。已知氢原子的基态能量为E1(E1＜0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h)。
12．假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是2.013 6 u，中子的质量是1.008 7 u，氦核同位素的质量是3.015 0 u。
(1)聚变的核反应方程是________，在聚变核反应中释放出的能量为________ MeV。(保留两位有效数字)
(2)若氚核和氦核发生聚变生成锂核，反应方程式为31H＋42He―→73Li，已知各核子比结合能分别为E H＝1.112 MeV、E He＝7.075 MeV、E Li＝5.603 MeV，试求此核反应过程中释放的核能。
答案
课时跟踪检测(四十三)
1．选B采用物理和化学方法不能改变放射性元素的半衰期，选项A错误；由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子，选项B正确；从高空对地面进行遥感摄影利用的是红外线，选项C错误；原子核所含核子单独存在时的总质量大于该原子核的质量，选项D错误。
2．选Dα射线是原子核同时放出两个质子和两个中子产生的，选项A错；β射线是原子核内中子转化为质子和电子而放出的，选项B错；γ射线是原子核受激发产生的，选项C错；放射性是原子核的固有属性，选项D正确。
3．选B用从钋发出的α射线轰击铍时，会产生一种不受电场和磁场影响、穿透力很
强的粒子流。如果用这种粒子流轰击石蜡，能从石蜡中打出质子。查德威克经过研究，发现这种粒子正是卢瑟福猜想的中子。由以上可知x 1为α粒子，x 2为中子，x 3为质子，B 正确，
A 、C 、D 错误。
4．选D 放射源发出的只有α、β、γ三种射线，故选项A 错误。在α、β、γ三种射线中，只有γ射线能穿透钢板，故选项B 、C 错误，D 正确。
5．选AD β衰变是原子核内的中子转化成质子同时释放一个电子，A 正确，B 错误。半衰期是指原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是原子核的质量减少一半，C 错误。α粒子为氦原子核，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2，D 正确。
6．选AC 21H ＋31H →42He ＋10n 是核聚变反应，而不是β衰变；D 选项中是核裂变反应，
D 错。
7．选BC 209 83Bi 的中子数为209－83＝126，237 93Np 的中子数为237－93＝144，209 83Bi 的原子核比237 93Np 的原子核少18个中子，A 错、B 对；衰变过程中共发生了α衰变的次数为237－2094
＝7次，β衰变的次数是2×7－(93－83)＝4次，C 对、D 错。 8．选AC 发现中子的核反应方程是94Be ＋42He ―→12 6C ＋10n ，
A 正确。原子核的半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，所以
B 错误。235 92U 在中子轰击下生成9438Sr 和140 54Xe
的过程中，原子核中的平均核子质量变小，所以该反应过程会产生质量亏损，从而放出核能，C 正确。原子从一种定态跃迁到另一种定态时，可能要辐射出一定频率的光子，也可能会吸收一定频率的光子，所以D 错误。
9．选AC 氢原子电离时是核外电子脱离原子核的束缚，消耗能量最少的情况是电子与原子核恰好分离时，电子与原子核的速度恰好为零，此时消耗的能量恰好等于其基态能量的绝对值，A 正确B 错误。从力的角度来看，电子与氢原子核分离时电场力不小于它们之
间的静电力，即qE ≥kq 2
R 20
，可知C 正确，D 错误。 10．解析：(1)由已知得222 86Rn ―→218 84Po ＋42He
(2)设反冲核的速度为v ，由动量守恒可知：m v 0＝M v 。
即：v ＝m v 0M
。 (3)由质能方程可知
E ＝Δmc 2＝12m v 20＋12
M v 2 Δmc 2＝12m v 20＋12M ???
?m v 0M 2 解得：Δm ＝(M ＋m )m v 202Mc 2。
答案：(1)222 86Rn ―→218 84Po ＋42He (2)m v 0M
(3)(M ＋m )m v 202Mc 2 11．解析：根据玻尔理论可知，氢原子中的电子离核越远，氢原子的能量越大，由12
m v 2＝hν＋E 1可得v ＝
2(hν＋E 1)m 。 答案：越大 2(hν＋E 1)m
12．解析：(1)根据题中条件，可知核反应方程式为21H ＋21H ―→32He ＋10n 。核反应过程中
的质量亏损：Δm ＝2m H －(m He ＋m n )＝2×2.013 6 u －(3.015 0＋1.008 7)u ＝3.5×10－
3u 。 由于1 u 的质量与931.5 MeV 的能量相对应，所以氘核聚变时放出的能量： ΔE ＝3.5×10－
3×931.5 MeV ≈3.3 MeV 。 (2)31H 和42He 分解成7个核子所需的能量为E 1＝3×1.112 MeV ＋4×7.075 MeV ＝31.636
MeV
7个核子结合成73Li ，释放的能量为E 2＝7×5.603 MeV ＝39.221 MeV
所以此核反应过程中释放的核能为
ΔE ＝E 2－E 1＝39.221 MeV －31.636 MeV ＝7.585 MeV 。
答案：(1)21H ＋21H ―→32He ＋10n 3.3 (2)7.585 MeV
课时跟踪检测(四十三) 简单的三角恒等变换
1 课时跟踪检测（四十三） 简单的三角恒等变换 A 级——学考合格性考试达标练 1．已知sin 2α＝1 3，则cos 2? ????α－π4＝( ) A ．－1 3 B ．－23 C ．13 D ．23 解析：选D cos 2? ????α－π4＝1＋cos ? ??? ?2α－π22＝1＋sin 2α2＝23. 2．已知α∈? ?? ??－π2，0，cos α＝45，则tan α 2＝( ) A ．3 B ．－3 C ．1 3 D ．－13 解析：选D 因为α∈? ????－π2，0，且cos α＝45，所以α2∈? ?? ??－π4，0，tan α 2＝－ 1－cos α 1＋cos α ＝－ 1－ 4 51＋ 45＝－13. 3．若sin(π－α)＝－5 3且α∈? ????π，3π2，则sin ? ?? ?? π2＋α2等于( ) A ．－ 63 B ．－ 66 C ． 66 D ． 63
2 解析：选B 由题意知sin α＝－5 3，α∈? ???? π，3π2， 所以cos α＝－2 3. 因为α2∈? ?? ?? π2，3π4， 所以sin ? ?? ??π2＋α2＝cos α 2＝－ 1＋cos α 2 ＝－ 66 .故选B. 4．已知tan α＝43，且α为第一象限角，则sin α 2的值为( ) A ．－ 55 B ． 55 C ．± 55 D ．±1 5 解析：选C 因为tan α＝43，所以sin αcos α＝4 3. 又sin 2α＋cos 2α＝1， 所以???? ?sin α＝45 ， cos α＝3 5 或? ????sin α＝－45 ， cos α＝－3 5 . 因为α为第一象限角， 所以α 2为第一、三象限角，且???? ?sin α＝45 ， cos α＝3 5，
Unit 2 课时跟踪检测(四)
课时跟踪检测(四) Project Ⅰ.单词拼写 1．A kingdom (王国) is a country that is ruled by a king or a queen. 2．Though they came from different places, they live in perfect harmony (融洽)． 3．“Of course I don't mind，” she answered mildly (温和地)． 4．They have officially (正式地) announced their engagement. 5．They are surrounded (环绕) with dangers. 6．The article accurately reflects (反映) public opinions. Ⅱ.单句改错 1．His parents died, left him an orphan.left→leaving 2．How many members have official registered in the club？official→officially 3．When her son finally left home, Emily felt completely at loss.at后加a 4．He works at perfect harmony with his colleagues.at→in 5．I have such little interest in English that I almost have to give it up.such→so 6．Being surrounded by big mountains, the village is almost unknown to people outside.去掉Being Ⅲ.句型转换 1．He always thinks of me as a fool. →He always considers me to be a fool. 2．He ran so fast that I could hardly keep pace with him. →So fast did he run that I could hardly keep pace with him. 3．I hope that you will live harmoniously with your new neighbors. →I hope that you will live in harmony with your new neighbors. 4．A group of soldiers in rags were marching in the depth of the forest. →Marching in the depth of the forest were a group of soldiers in rags. 5．The beautiful sunrise on the top of Mount Tai left us speechless. →The beautiful sunrise on the top of Mount Tai left us at a loss for words. Ⅳ.完形填空 Half a year before graduation from college, my son began to seek a job. __1__ the financial crisis, fewer companies would like to __2__ new staff. My son targeted a company that was __3__ to hire only one person __4__ there were more than twenty people filling their resumes. After the interview, there would only be 3 who could enter the final round, which would later __5__ one person to be employed. Everything seemed to go quite __6__ and my son passed the first round and entered the final round in a week. On the day of the final interview, my son and the other two __7__ arrived at the interview
课时跟踪检测(六十七)-离散型随机变量及其分布列
课时跟踪检测(六十七) 离散型随机变量及其分布列 (分A 、B 卷，共2页) A 卷：夯基保分 一、选择题 1．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X 去描述1次试验的成功次数，则P (X ＝0)等于( ) A ．0 2．(2015·长沙模拟)一只袋内装有m 个白球，n －m 个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了X 个白球，下列概率等于?n －m ?A 2 m A 3 n 的是( ) A ．P (X ＝3) B ．P (X ≥2) C ．P (X ≤3) D ．P (X ＝2) 3．设X 是一个离散型随机变量，其分布列为： 则q 的值为( ) A ．1 ± 336 －336 ＋ 336 4．随机变量X 的概率分布规律为P (X ＝n )＝a n ?n ＋1? (n ＝1,2,3，4)，其中a 是常数， 则P ? ????1 2 ＜X ＜52的值为( ) 5．(2015·厦门质检)设随机变量X 的分布列为P (X ＝k )＝m ? ?? ??23k (k ＝1,2,3)，则m 的值 为( ) 6．若随机变量X 的分布列为
则当P(X＜a)＝时，实数a的取值范围是( ) A．(－∞，2] B．[1,2] C．(1,2] D．(1,2) 二、填空题 7．若P(X≤x2)＝1－β，P(X≥x1)＝1－α，其中x1 课时跟踪检测（四十三） 二倍角的正弦、余弦、正切公式 A 级——学考水平达标练 1．已知sin α＝ 5 5 ，则cos 4α－sin 4α的值为( ) A ．－3 5 B ．－15 C ．15 D ．35 解析：选D cos 4α－sin 4α＝(cos 2α＋sin 2α)(cos 2α－sin 2α)＝cos 2α＝1－2sin 2α＝1－25＝3 5 . 2．化简sin 235°－ 1 2 sin 20°等于( ) A ．12 B ．－1 2 C ．－1 D ．1 解析：选B 原式＝1－cos 70°2－1 2sin 20°＝－cos 70°2sin 20°＝－sin 20°2sin 20°＝－1 2. 3．已知sin θ＝4 5，sin θcos θ＜0，则sin 2θ＝( ) A ．－ 2425 B ．－ 1225 C ．－45 D ．2425 解析：选A ∵sin θ＝45＞0，sin θcos θ＜0，∴cos θ＜0.∴cos θ＝－1－sin 2θ＝－3 5. ∴sin 2θ＝2sin θcos θ＝－24 25 . 4．已知tan ????α＋π 4＝2，则cos 2α＝( ) A ．－3 5 B ．35 C ．－45 D ．45 解析：选D 由tan ????α＋π4＝tan α＋11－tan α＝2，解得tan α＝13，则cos 2α＝cos 2α－sin 2α＝cos 2α－sin 2αsin 2α＋cos 2α＝1－tan 2α 1＋tan 2α ＝1－ 1 91＋19 ＝45.故选D. 5．计算：sin 65°cos 25°＋cos 65°sin 25°－tan 222.5° 2tan 22.5°＝( ) A ．12 B ．1 C ． 3 D ．2 解析：选B 原式＝sin 90°－tan 222.5°2tan 22.5°＝1－tan 222.5°2tan 22.5°＝1 tan 45°＝1. 6．已知sin 2θ＝3 4 ，则cos 2????θ－π4＝________. 解析：cos 2????θ－π 4＝1＋cos ????2????θ－π42 ＝1＋cos ????2θ－π22＝1＋sin 2θ2，∵sin 2θ＝3 4， ∴cos 2????θ－π 4＝1＋3 42＝78. 答案：7 8 7．已知θ∈????π2，π，1sin θ＋1cos θ＝22，则sin ? ???2θ＋π3＝________. 解析：1sin θ＋1 cos θ＝22?sin θ＋cos θsin θcos θ＝22?sin θ＋cos θ＝22sin θcos θ?1＋sin 2θ ＝2sin 22θ，因为θ∈????π2，π，所以2θ∈(π，2π)，所以sin 2θ＝－1 2，所以sin θ＋cos θ＜0，所以θ∈????3π4，π，所以2θ∈????3π2，2π，所以cos 2θ＝32，所以sin ????2θ＋π3＝sin 2θ·cos π 3＋sin π3 ·cos 2θ＝????－12×12＋32×32＝12. 答案：1 2 8．若1＋tan α1－tan α＝2 019，则1cos 2α＋tan 2α＝________. 解析： 1cos 2α＋tan 2α＝1 cos 2α＋sin 2αcos 2α ＝1＋sin 2αcos 2α＝(cos α＋sin α)2 cos 2α－sin 2α ＝cos α＋sin α cos α－sin α ＝ 1＋tan α 1－tan α ＝2 019. Unit 2 Robots Learning about Language Using Language Ⅰ.单句语法填空 1．It was an absurd arrangement, bound to_lead (lead) to catastrophe. 2．She is junior to me but she looks mature. 3．The young man has a talent for management, so you can rely on him to do the work perfectly. 4．I don't know when they got divorced (divorce)． 5．Try to set aside some money each month for future use. Ⅱ.完成句子 1．如果这样的话，你的观点一定会和他的起冲突。 If so, your points of view are_bound_to conflict with his. 2．小时候，她写了很多优秀的诗歌，显示出了文学天赋。 She wrote many excellent poems at an early age, showing_a_talent_for literature. 3．为了身体健康，我们应该留出一些时间锻炼身体。 For the benefit of our health, we should_set_aside_some_time to take exercise. 4．童年的一切一下子涌入我的大脑，仿佛它们刚刚发生似的。 Everything in my childhood crowed upon my mind as_if_they_had_just_happened. 5．汤姆变成了法官，然而他依然是个渔夫。 Tom became a judge while_he_remained_a_fisherman. Ⅲ.完形填空 A library is a place to find out about almost anything. In it there are mostly __1__， but there are also pictures, papers, magazines, maps, records, special science and art shows, films, plays, and contests may also be __2__ in a library. __3__， a library only had books, and these were difficult to get. There were __4__ books that no one was __5__ to take them out of the library. After the printing machine was invented, books could be made __6__ and libraries got more books. To borrow a book to be __7__ home today, a person just needs a library card. The person goes to the main desk to __8__ a library helper check the book out. The helper prints the card with the date by which the book __9__ be returned to the library. If the book is returned __10__， the person must usually __11__ money for having broken the __12__. Section ⅢCommunication Workshop Ⅰ.完成句子 1．她在没有多少帮助的情况下设法把工作完成了。 She the work done with very little help. 答案：managed to get 2．使她惊奇的是她发现来到了另外的一个世界。 To her surprise, she . 答案：found herself in a different world 3．由于他的努力，获得了比我们预期的更大的成功。, it is more successful than we have expected. 答案：Thanks to his efforts 4．这种茶叶质量上乘，有一种特殊的味道。 This kind of tea and it has a special taste. 答案：is of top quality 5．难怪“食在广州”家喻户晓。 that “eating in Guangzhou” is widely known. 答案：No wonder Ⅱ.单项填空 1．To our ________，China has overcome all the difficulties caused by the disasters these years and successfully hosted the 29th Olympic Games and the 2010 Shanghai World Expo. A．wonder B．doubt C．credit D．point 解析：选A。考查名词词义。句意：令我们惊奇的是，中国这些年来克服了自然灾害造成的所有困难，并且成功举办了第29届奥运会和2010年上海世博会。wonder作名词时是“惊奇，奇迹”的意思，符合该句语境。 2．He finally________ to find the reference book that he had been looking for. A．tried B．attempted C．run D．managed 解析：选D。句意：他最终找到了他一直在找的那本参考书。manage指设法成功做到；try to do指尽力去做，不涉及结果；attempt指努力去做，但肯定没有或不能取得成功；run 作“经营，管理”讲可与manage互换。 课时跟踪检测(四十三)原子核 高考常考题型：选择题＋填空题＋计算题 一、单项选择题 1．(2012·天津高考)下列说法正确的是() A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期 B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子 C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力 D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量 2．(2011·浙江高考)关于天然放射现象，下列说法正确的是() A．α射线是由氦原子核衰变产生 B．β射线是由原子核外电子电离产生 C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生 D．通过化学反应不能改变物质的放射性 3．(2013·丽水模拟)如图1所示，由天然放射性元素钋(Po)放出的射线x1，轰击铍(94Be)时会产生粒子流x2，用粒子流x2轰击石蜡时会打出粒子流x3，经研究知道() 图1 A．x1为α粒子，x2为质子B．x1为α粒子，x3为质子 C．x2为质子，x3为中子D．x2为质子，x3为光子 4．(2012·上海高考)在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图2所示。该装置中探测器接收到的是() 图2 A．X射线B．α射线 C．β射线D．γ射线 二、双项选择题 5．(2012·吉林二模)目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是() A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的 B．β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力 C．已知氡的半衰期为3.8天，若取1 g氡放在天平左盘上，砝码放于右盘，左右两边恰好平衡，则7.6天后，需取走0.75 g砝码天平才能再次平衡 D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2 6．(2012·广东高考)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程，表述正确的有() A.31H＋21H→42He＋10n是核聚变反应 B.31H＋21H→42He＋10n是β衰变 C.23592U＋10n→14456Ba＋8936Kr＋310n是核裂变反应 D.23592U＋10n→14054Xe＋9438Sr＋210n是α衰变 7．由于放射性元素23793Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知23793Np经过一系列α衰变和β衰变后变成20983Bi，下列判断中正确的是() A.20983Bi的原子核比23793Np的原子核少28个中子 B.20983Bi的原子核比23793Np的原子核少18个中子 C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变 D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变 8．下列说法正确的是() A．发现中子的核反应方程是94Be＋42He―→126C＋10n B．20个23892U的原子核经过两个半衰期后剩下5个23892U C.23592U在中子轰击下生成9438Sr和14054Xe的过程中，原子核中的平均核子质量变小 D．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射出一定频率的光子 9．(2012·湖北八校二联)已知氢原子基态的轨道半径为R0，基态能量为－E0，将该原子置于静电场中使其电离，已知静电力常量为k，电子电荷量大小为q。则() A．静电场提供的能量至少为E0 B．静电场提供的能量至少为2E0 C．静电场场强大小至少为k q R20 D．静电场场强大小至少为2k q R20 三、填空、计算题 10．一静止的氡核(22286Rn)发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋(Po)，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。 课时跟踪检测(四)安东诺夫卡苹果 (时间：40分钟满分：55分) 一、基础巩固(12分，每小题3分) 1．下列各句中，加点成语使用正确的一项是() A．在希腊古奥林匹克遗址，最高女祭司娜芙普利都点燃了奥运圣火，她神情庄重颐指 ．． 气使 ．．地将火炬传递给了第一火炬手亚历山大。 B．中央电视台播出的纪录片《舌尖上的中国》，美轮美奂 ．．．．地展示了中国各地的美食生态和丰富多彩的饮食文化。 C．扬州市推广使用电子书以后，学生们摆脱了卷帙浩繁 ．．．．的纸质教材、参考书，书包的重量减轻了不少。 D．水乳交融的艺术表达中，寓含许多可感知的和不可名状 ．．．．的东西，它们游弋于水与墨、意与情中，体现着山水之莽苍，阐释东方文化所独有的审美观。 解析：选D A项，不合语境。颐指气使：不说话而用面部表情或口鼻出气发声来示意，指有权势的人随意支使人的傲慢神气。B项，此处使用对象不当。美轮美奂：形容房屋高大华丽。C项，不合语境。卷帙浩繁：形容书籍很多或一部书的部头很大。D项，不可名状：无法用语言来形容。使用正确。 2．下列各句中，没有语病的一句是() A．长征系列运载火箭是一个能力强大的火箭家族，不仅能满足部分国外用户的需求，更服务于国民经济建设，在世界上也是可以引以为傲的。 B．本地的海南鸡饭摊主手持锋利的菜刀，在圆木砧板上将香滑滴油的白鸡干净利落地斩开，排列在白饭上，真是垂涎欲滴。 C．从网帖描述来看，该员工此前的岗位职责主要是接收客户投诉和解决客户问题，这需要具有一定的心理适应和自我调整能力。 D．作为中国的建筑师，竟然读不懂自己祖先所写的建筑专书，这让梁思成无法忍受，立志回国终身从事中国传统建筑的研究。 解析：选C A项，语序不当，应将“能满足部分国外用户的需求”与“服务于国民经济建设”互换位置。B项，成分残缺，“垂涎欲滴”的主语是“人”，应在“垂涎欲滴”前加上“让人”。D项，偷换主语，“立志”前应加上“他”。 3．下列各句中，表达得体的一句是() A．对于即将到来的高考新政，李老师等三人经过认真调查研究，撰写了一份高质量调 课时跟踪检测（六）粒子的波动性 1．[多选]实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是() A．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样 B．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 C．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关解析：选ABC干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，A正确；利用慢中子衍射来研究晶体的微观结构，说明中子可以产生衍射现象，具有波动性，B正确；利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，具有波动性，C正确；光电效应现象体现的是光的粒子性，D错误。 2．[多选]下列说法中正确的是() A．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性 B．光的频率越大，波长越长 C．光的波长越长，光子的能量越大 D．光在真空中的传播速度为3.0×108 m/s 解析：选AD光既具有波动性又具有粒子性，A正确。由v＝λν知B错。由爱因斯坦光子理论ε＝hν，v＝λν，知波长越长，光频率越小，光子能量越小，C错。任何光在真空中传播速度均为3.0×108 m/s，D正确。 3．(2017·北京高考)2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)() A．10－21 J B．10－18 J C．10－15 J D．10－12 J 解析：选B光子的能量E＝hν，c＝λν，联立解得E≈2×10－18 J，B项正确。 4．对波粒二象性的理解，下列说法错误的是() A．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性B．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的 课时跟踪检测 （四十六） 三角函数的应用 层级(一) “四基”落实练 1.如图所示，一个单摆以OA 为始边，OB 为终边的角θ与时间t (s)满足函数关系式θ＝1 2sin ????2t ＋π2，t ∈[0，＋∞)，则当t ＝0时，角θ的大小及单摆频率是( ) A.12，1 π B ．2，1 π C.1 2 ，π D ．2，π 解析：选A 当t ＝0时，θ＝12sin π2＝12，由函数解析式易知单摆周期为2π 2＝π，故单摆 频率为1 π ，故选A. 2．在两个弹簧上各挂一个质量分别为M 1和M 2的小球，它们做上下自由振动．已知它们在时间t (单位：s)时离开平衡位置的位移s 1(单位：cm)和s 2(单位：cm)分别由下列两式确定： s 1＝5sin ????2t ＋π6，s 2＝5cos ? ???2t －π3. 则在时间t ＝2π 3时，s 1与s 2的大小关系是( ) A ．s 1＞s 2 B ．s 1＜s 2 C ．s 1＝s 2 D ．不能确定 解析：选C 当t ＝2π 3时，s 1＝－5，s 2＝－5，∴s 1＝s 2.选C. 3．下表是某市近30年来月平均气温(℃)的数据统计表： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均 温度 －5.9 －3.3 2.2 9.3 15.1 20.3 22.8 22.2 18.2 11.9 4.3 －2.4 则适合这组数据的函数模型是( ) A ．y ＝a cos πx 6 B ．y ＝a cos (x －1)π 6＋k (a ＞0，k ＞0) C ．y ＝－a cos (x －1)π 6 ＋k (a ＞0，k ＞0) 课时跟踪检测（一） Welcome to the unit & Reading — Language points Ⅰ.单句语法填空 1．There are 30 people injured in the traffic accident but the injured were rescued at once.(injure) 2．She was confident of her becoming popular with the students. 3．I didn't want to add to my mother's worry, so I hurried home. 4．It is reported in the newspaper that talks between the two countries are making progress. 5．He appears careless, but in reality, he is a very careful person. Ⅱ.完成句子 1．如果你认为这样方便的话，我们把时间定在下午六点。 If you think that it_is_convenient_to_you,_we will fix the time at 6：00 pm. 2．我们都赞成他在会上提出的计划。 We all agreed to the plan he_had_put_forward at the meeting. 3．球队和球迷确信能够赢得即将到来的比赛。 The team and the fans are_confident_of_winning the coming match. 4．她吃了一惊，他居然还记得她的名字。 It_amazed_her that he still remembered her name. 5．需要采取措施使农田免遭洪水的侵袭。 Some measures are needed to_secure_the_farmland_against/from floods. 6．一看到这张聚会照片，她就陷入了对过去的美好回忆中。 No_sooner_had_she_seen the get-together photo than she got lost in the old sweet memories. 7．已经证明你的计划是实用的。 It_has_been_proved_that your plan is practical. Ⅲ.完形填空 Throughout history, many great leaders and explorers have tried hard to find objects or other ways to live forever. While it might sound __1__ to live forever, I believe that what makes life so __2__ is that it doesn't last forever. So, I don't __3__ that living forever is a good idea. For one thing, I think living forever would be very __4__. We always have to find ways to __5__ ourselves in a normal lifetime. __6__ you lived forever, you would still 课时跟踪检测（六）生活中的圆周运动 1．在水平路面上转弯的汽车，提供向心力的是( ) A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力 C．滑动摩擦力 D．重力、支持力和牵引力的合力 解析：选B 汽车在水平路面上转弯时，与线速度方向垂直且指向圆心的静摩擦力提供汽车转弯所需的向心力。 2．关于铁轨转弯处内、外轨间的高度关系，下列说法中正确的是( ) A．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故 B．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒 C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮对铁轨的挤压 D．以上说法均不正确 解析：选C 外轨略高于内轨，这样轨道对火车的支持力垂直于轨道平面向上，它与火车的重力的合力沿水平方向指向圆心，消除或减小车轮和轨道间的侧向挤压，有效地保护了轨道和车轮。 3．如图1所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是( ) 图1 A．与试管保持相对静止 B．向B端运动，可以到达B端 C．向A端运动，可以到达A端 D．无法确定 解析：选C 试管快速摆动，试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽管试管不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质)，但因为蜡块的密度小于水的密度，蜡块被水挤压向下运动。只要摆动速度足够大且时间足够长，蜡块就能一直运动到手握的A端，故C正确。 4．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的3 4，如果要使汽 车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( ) A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s D ．30 m/s 解析：选B 当F N ＝34G 时，因为G －F N ＝m v 2 r ，所以14G ＝m v 2 r ，当F N ＝0时，G ＝m v ′ 2 r ，所 以v ′＝2v ＝20 m/s 。 5．在环绕地球做匀速圆周飞行的宇宙飞船实验舱内，下列实验可以正常进行的是( ) A ．用天平测物体质量 B ．用弹簧测力计测物体的重力 C ．平抛运动实验 D ．用电子手表记录时间 解析：选D 绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船及船内物体处于完全失重状态，所以物体对天平的压力为零，因而测不出其质量，故A 项无法正常进行。准确地说处于完全失重状态下，与重力相关的物理实验都将失败，故B 、C 项均无法正常进行。电子表记录时间与重力无关，故D 项可以正常进行。 6.(多选)如图2所示，A 、B 两物体放在旋转的圆台上，两物体与圆台面间的动摩擦因数均为μ，两物体的质量相等，A 物体离转轴的距离是B 物体离转轴距离的2倍，当圆台旋转时，A 、B 均未滑动，则下列说法中正确的是( ) 图2 A ．A 物体所受的摩擦力小 B ．A 物体的向心加速度大 C ．当圆台的转速增加时，A 先滑动 D ．当圆台的转速增加时，B 先滑动 解析：选BC 当A 、B 两物体在圆台上随圆台一起旋转时，它们所需的向心力均由来自圆台的静摩擦力提供，所以F A ＝F f A ＝m A r A ω2 ；F B ＝F f B ＝m B r B ω2 ，由题意可知：r A >r B ，所以F f A >F f B ，A 错误；由牛顿第二定律可知，F ＝ma ，a ＝r ω2 ，所以a A >a B ，B 正确；当圆台的转速增大时，角速度ω也随之增大，由于r A >r B ，所以A 物体所需向心力增大得快，所以A 物体先出现合力(即摩擦力)不足以提供圆周运动所需向心力的情况，A 先滑动，C 正确，D 错误。 课时跟踪检测（四十四） 简单的三角恒等变换 A 级——学考水平达标练 1．已知2sin α＝1＋cos α，则tan α 2＝( ) A ．1 2 B ．1 2或不存在 C ．2 D ．2或不存在 解析：选B 2sin α＝1＋cos α，即4sin α2cos α2＝2cos 2α2，当cos α2＝0时，tan α 2不存在， 当cos α2≠0时，tan α2＝1 2 . 2．若cos 2α＝－4 5，且α∈????π2，π，则sin α＝( ) A ．310 10 B ． 1010 C ．35 D ．－ 1010 解析：选A 因为α∈????π 2，π，所以sin α≥0，由半角公式可得sin α＝ 1－cos 2α 2 ＝310 10 . 3．设a ＝12cos 6°－3 2sin 6°，b ＝2sin 13°cos 13°，c ＝ 1－cos 50° 2 ，则有( ) A ．c ＜b ＜a B ．a ＜b ＜c C ．a ＜c ＜b D ．b ＜c ＜a 解析：选C 由已知可得a ＝sin 24°，b ＝sin 26°，c ＝sin 25°，所以a ＜c ＜b . 4．已知tan 2α＝－22，π4＜α＜π 2，则2cos 2α 2－sin α－1 2sin ????α＋π4＝( ) A ．－3＋2 2 B ．3－2 2 C ．－ 2 D ． 2 解析：选A 因为tan 2α＝－22，π4＜α＜π 2， 所以tan 2α＝2tan α 1－tan 2α ＝－22，解得tan α＝2， 所以2cos 2α 2 －sin α－12sin ????α＋π4＝cos α－sin αcos α＋sin α＝1－tan α1＋tan α＝1－2 1＋2＝－3＋2 2. 5．若sin θ＝35，5π 2＜θ＜3π，则tan θ2＋cos θ2＝( ) A ．3＋ 1010 B ．3－ 1010 C ．3＋310 10 D ．3－310 10 解析：选B 因为5π 2＜θ＜3π，所以cos θ＝－ 1－sin 2θ＝－45.因为5π4＜θ2＜3π 2，所以sin θ2 ＜0，cos θ2＜0，所以sin θ 2 ＝－ 1－cos θ2＝－310 10，cos θ2 ＝－ 1＋cos θ2＝－10 10 ，所以tan θ2＝sin θ 2cos θ2 ＝3.所以tan θ2＋cos θ2＝3－10 10. 6．若3sin x －3cos x ＝23sin(x ＋φ)，φ∈(－π，π)，则φ＝________. 解析：因为3sin x －3cos x ＝23 ??? ?32sin x －12cos x ＝23sin ??? ?x －π6， 又φ∈(－π，π)，所以φ＝－π 6. 答案：－π 6 7．若sin α1＋cos α＝1 2 ，则sin α＋cos α的值为________． 解析：∵sin α1＋cos α＝tan α2＝1 2，∴sin α＋cos α＝2tan α2 1＋tan 2α2＋1－tan 2α21＋tan 2 α2＝2×12＋1－ 1 41＋ 14＝75. 答案：7 5 8．已知等腰三角形的顶角的正弦值为5 13，则它的底角的余弦值为________． 解析：设等腰三角形的顶角为α，则底角为π－α2，由题意可知sin α＝5 13 ，所以cos α＝ 第一部分 高考层级专题突破 层级二 7个能力专题 师生共研 专题一 函数与导数 第二讲 基本初等函数、函数与方程 课时跟踪检测(四) 基本初等函数、函数与方程 一、选择题 1．(2019·河北监测)设a ＝log 32，b ＝ln 2，c ＝5－1 2，则( ) A ．a log 33 ＝1 2，所以c 0，由零点存在性定理知，函数f (x )的零点在区间(－1,0)上，故选B ． 3．(2019·云南大理州统测)函数f (x )＝??? ln x ，x >0，－x (x ＋2)，x ≤0的零点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：选D 当x >0时，令f (x )＝0，可得x ＝1；当x ≤0时，令f (x )＝0，可得x ＝－2或x ＝0.因此函数的零点个数为3.故选D ． 4．(2019·安徽省第二次联考)若函数f (x )＝? ?? ??12x －a 的图象经过一、二、四象 限，则f (a )的取值范围为( ) A ．(0,0) B ．? ????－12，1 C ．(－1,1) D ．? ?? ??－12，＋∞ 解析：选B 依题意可得f (0)＝1－a ，则0<1－a <1，解得0b ”是“x >1”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 解析：选B 如图，x ＝x 0时，a ＝b ，∴若a >b ，则得到x >x 0，且x 0<1，∴a >b 不一定得到x >1，充分性不成立；若x >1，则由图象得到a >b ，必要性成立，∴“a >b ”是“x >1”的必要不充分条件．故选B ． 6．(2019·广东省广州市高三测试)已知函数f (x )＝log a (x 2＋x －1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2，则a 的值为( ) A ．2 B ． 5 C ．5 5 D ．5或5 5 解析：选D 因为y ＝x 2＋x －1在[1,2]上单调递增，所以函数f (x )＝log a (x 2＋x －1)在区间[1,2]上的最大值与最小值是f (1)或f (2)．因为函数f (x )＝log a (x 2＋x －1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2，所以|f (1)－f (2)|＝2，即|log a 5|＝2，解得a ＝5或5 5，故选D ． 7．(2019·辽宁五校联考)已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝log a (x ＋x 2＋b )在区间(－∞，＋∞)上既是奇函数又是增函数，则函数g (x )＝log a ||x |－b |的图象是( )课时跟踪检测(四十三) 二倍角的正弦、余弦、正切公式
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