罗默《高级宏观经济学》【教材精讲+经典考题串讲】讲义(第4~6章)【圣才出品】

基本不等式经典例题精讲

新课标人教A 版高中数学必修五典题精讲（3.4基本不等式）典题精讲例1（1）已知0＜x ＜3 1，求函数y=x(1-3x)的最大值; （2）求函数y=x+ x 1的值域. 思路分析：（1）由极值定理,可知需构造某个和为定值，可考虑把括号内外x 的系数变成互为相反数；（2）中，未指出x ＞0，因而不能直接使用基本不等式，需分x ＞0与x ＜0讨论. （1）解法一：∵0＜x ＜3 1,∴1-3x ＞0. ∴y=x(1-3x)= 3 1·3x(1-3x)≤3 1［ 2) 31(3x x -+］2= 12 1，当且仅当3x=1-3x ，即x= 6 1时，等号成立.∴x= 6 1时，函数取得最大值 12 1 . 解法二：∵0＜x ＜3 1,∴ 3 1-x ＞0. ∴y=x(1-3x)=3x(3 1-x)≤3［ 23 1x x -+ ］2= 12 1，当且仅当x= 3 1-x,即x= 6 1时，等号成立. ∴x= 6 1时，函数取得最大值12 1. （2）解：当x ＞0时，由基本不等式，得y=x+x 1≥2x x 1? =2，当且仅当x=1时，等号成立. 当x ＜0时，y=x+ x 1=-［(-x)+ ) (1x -］. ∵-x ＞0,∴(-x)+ ) (1x -≥2,当且仅当-x= x -1,即x=-1时，等号成立. ∴y=x+x 1≤-2. 综上,可知函数y=x+x 1的值域为(-∞,-2］∪［2,+∞). 绿色通道：利用基本不等式求积的最大值，关键是构造和为定值，为使基本不等式成立创造条件，同时要注意等号成立的条件是否具备. 变式训练1当x ＞-1时，求f(x)=x+ 1 1+x 的最小值. 思路分析：x ＞-1?x+1＞0,变x=x+1-1时x+1与1 1+x 的积为常数.

道路工程复习资料总

1.确定城市道路等级的重要依据是交通量 2. 设计速度是指在该设计路段内受限制部分所能允许的最大行车速度 3. 横向力系数的定义为横向力与垂向力的比值 4. 当设计速度为60km／h时，f值取0.06，超高横坡度采用0.04，则圆曲线的一般最小半径值应为280m 5. 超高附加纵坡度(即超高渐变率)，是指超高后的外侧路面边缘纵坡比原设计纵坡增加的坡度。 6. 无中央分隔带的道路缓和段上的超高，绕内边轴旋转时，是指路面未加宽时的路面内侧边缘线保留在原来的位置不动。 7. 汽车停在不设超高的弯道外侧路面上，其横向力系数μ为μ>0 8. 弯道加宽一般在内侧进行 9. 双车道道路一般情况下应保证会车视距的要求。 10. 汽车转弯行驶时的理论轨迹为回旋曲线 11. 不使驾驶员操纵方向盘感到困难的平曲线最小长度为计算行车速度的6s行程。 12. 各级道路超高横坡度的最小值为路拱横坡度 13. 路基设计标高一般是指路基中线标高 14. 凸形竖曲线最小长度和最小半径的确定，主要根据行程时间和视距来选取其中较大值。 15. 最大纵坡的限制主要是考虑上坡时汽车行驶的安全。 16. 在纵坡设计中，转坡点桩号应设在10m的整数倍桩号处。 17. 《规范》规定：城市道路竖曲线采用二次抛物线 18. 护坡道的作用是减缓路堤边坡保证路基稳定 19. 中间带的主要作用是分隔对向车流 20. 交织角是指进、出环道车辆的行车轨迹线相交的交角。 21. 匝道是用来连接互通式立体交叉上、下路线的通道。 22. 不采用任何措施的平面交叉口上，产生冲突点最多的是左转弯车辆。 23. 平面交叉口上路线交叉角最小不得小于45°。 24. 城市道路的总宽度指的是城市道路两侧红线之间宽度 25. 城市道路的功能有A. 交通功能；B.城市公共空间功能；C.城市防灾功能；D.形成城市结构功能 26.在一条车道上连续行驶的车流中，跟随运行的前后相邻两车头的间隔距离叫车头间隔 27. 停车视距由司机反映时间内行驶距离、汽车制动距离、安全距离部分组成。 28. 城市道路的“三块板”断面型式是指两块非机动车道板，一块机动车道板 29. 冲突点是指左转车辆与直行车辆所产生、直行车辆与直行车辆所产生、左转车辆与左转车辆所产生的点。 30. 路面面层的要求包括有足够的强度和抗滑性 31. 路基的应力工作区范围指车辆荷载作用较大的土基范围 32. 混凝土板的传力杆应选用圆钢筋。 33. 新建道路路基干湿类型的初步判断的方法采用临界高度 34. 水泥混凝土路面现行设计规范采用弹性地基板理论。 35. 在我国沥青路面设计规范中，是以抗压回弹模量来表征土基的强度指标。 36. 沥青路面产生纵向长裂缝是由于基层厚度不足引起。 37. 路基的临界高度是指地下水或长期地表积水的水位至路床顶的距离 38. 沥青混凝土的抗弯拉强度与交通量无关。 39. 柔性路面结构中的基层主要是起承受竖向力的作用。 40. 确定水泥混凝土路面板厚的计算荷载应力，是以不超过混凝土板在使用年限内的抗折疲劳强度 41. 水泥混凝土路面现行设计规范采用弹性地基板理论。 42. 公路自然区划中划分二级区划的标准是潮湿系数 43. 路基边坡土体，沿着一定的滑动面整体向下滑动，这种现象称为滑坍 44. 路基边坡的滑塌破坏属于剪切破坏 45. 砂性土的工程性质最好，是优良的路基填料。 46. 路基防护与加固的重点是路基边坡及湿软地基的加固 47. 为了防止路基边坡发生滑塌，可采用的防护措施是设挡土墙 48. 护面墙的主要作用是防护土质及岩石边坡 49. 防护水下部分路基边坡时，不宜采用铺草皮 50. 路基排水的目的是保证路基的强度和稳定性 51. 传力杆应选用圆钢筋钢筋。 52. 沥青路面的设计指标是设计弯沉值一、1城市道路的组成（行车道、人行道、停靠站台、交通安全设施、排水系统、沿街地上设施、地下各种管线、绿带）、功能（交通功能；保护环境、美化城市；布设基础设施；城市规划及建筑艺术；防灾救灾）、特点（功能多样性；组成复杂性；行人交通量大；车辆多、类型杂、车速差异大；交叉口多；沿路两侧建筑密集；交通分布不均衡；艺术要求高；城市道路规划设计影响因素多；政策性强） 2.城市道路的分类（快速路；主干路；次干路；支路） 3. 城市道路设计的内容和基本要求（内容包括几何线形设计和结构构造物设计；基本要求：a.道路运输尽可能经济b交通流畅、安全与迅速c注意环境保护d注意配合协调） 4. 概念：设计车速（汽车在气候正常，交通密度小，运行只受道路本身条件的影响时，一般驾驶员能保持安全舒适行驶的最大行驶速度）、交通量（是指单位时间通过道路某横断面的车辆数目）、通行能力（指一纵向车列的车辆，在前后车之间保持一定的车距，跟驰、匀速、连续行驶的情况下，1h内所能通过某一断面的车辆数）、道路红线（指城市道路用地分界控制线，红线之间宽带度即道路用地范围）三、 1. 城市道路横断面布置的基本形式，及适用条件。（单幅路：适用于道路红线宽度较窄，非机动车不多，机动车交通量不大，混合行驶的四条车道已能满足交通量要求；双幅路：适用于郊区机动车多、非机动车较少及车速要求高的道路；三幅路：适用于道路红线宽度较宽、非机动车多、机动车交通量大、混合行驶的四车道已不能满足交通要求、车速要求高及考虑分期修建的主要干道。） 2. 机动车道宽度的确定。（一条车道宽度由设计车辆宽度a、车身边缘与侧石边缘之间的横向安全距离c和车身边缘与相邻车道边缘之间的横向安全距离三部分组成；设计步骤：a初定车道数b设计交通组织方案c做横断面布置比较方案d验算总的可能通行能力e确定各条车道宽度） 3. 路拱的基本形式及特点（基本形式：抛物线形路拱、屋顶线形路拱、折线形路拱），确定车行道路拱的横坡度时，应考虑哪些因素（a横向排水b道路纵坡c车行道宽度d车速）。 4. 我国《城市道路设计规范》规定的设计年限是多少（快速路、主干路20年，次干路15年，支路10~15年）？设计年限交通量是由哪几部分组成的？（a道路的现有交通量b道路建成后从其他道路吸引过来的交通量c设计年限内正常的交通增长d由于规划变化而产生的交通增加量） 5. 概念：第30位小时交通量（指将一年内所有小时交通量，按从大到小的顺序排列，序号第30位的小时交通量）、设计小时交通量（指单位时间内通过道路某一断面的车辆数）、高峰小时交通量（选择有代表性的时间，以小时为单位进行交通量观测，所观测的交通量结果中的最大交通量）、一条车道的通行能力（指一纵向车列的车俩，在前后车之间都保持一定的车头间隔，跟随、匀速、连续行驶的情况下，一小时内所能通过某一断面的车辆数）、车头间距（指的是交通流中连续两车之间的距离）、车头时距（指的是在同一车道上行驶的车辆队列中，两连续车辆车头端部通过某一断面的时间间隔）。四、 1. 设置缓和曲线的作用（a线形缓和b行车缓和c超高缓和d加宽缓和），回旋线作为缓和曲线的基本方程（rl=A的平方）。 2. 超高及其作用（为抵消车辆在曲线路段上行驶所产生的离心力，将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式，这就是曲线的超高；作用：为了使汽车在圆曲线上行驶时获得一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力减小横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性） 3. 加宽及其作用（汽车行驶在曲线上，车身与道路轴线成一定的夹角，各轮迹半径也各部相同，其中后轴内侧车轮行驶半径最小，车辆行车横向占道尺寸比直线路段要宽，为了使行驶车辆有足够的安全净距，必须对弯道路的车道予以适当的加宽，以确保曲线上行车的顺适和安全） 4.同向曲线间的最小直线长度应该大于或等于6倍的计算行车速度，反向曲线间的最小直线长度应该大于或等于2倍的计算行车速度。 5.平面线形组合的基本型：按照直线---缓和曲线---圆曲线---缓和曲线—直线组合而成。第五章城市道路纵断面设计 1、平纵线组合设计的原则是：a应在视觉上能够自然诱导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性；b、注意保持平纵线形技术指标大小的均衡；c、选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全；d、注意与道路周围环境的配合，尽量保持景观的连续性，借以减轻驾驶员的疲劳和紧张程度，并可起引导视线的作用；应避免的不利组合：a、小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠；b、计算行车速度在60km/h的道路上，应避免在凸形竖曲线顶部或者凹形竖曲线底部插入小半径平曲线；c、在长平曲线内，如果必须设置几个起伏的纵坡时，必须用透视图对其进兴检查，避免出现视线中断的情况。 2、最大纵坡是指在各级道路中允许采用的最大坡度值，是道路纵断面设计的重要

一级建造师考试公路工程知识讲义完整版

混凝土拌合物的运输 1.应根据施工进度、运量、运距及路况，选配车型和车辆总数。总运力应比总拌合能力略有富余。确保新拌混凝土在规定时间内运到摊铺现场。 2.运输到现场的拌合物必须具有适宜摊铺的工作性。不同摊铺工艺的混凝土拌合物从搅拌机出料到运输、铺筑完毕的允许最长时间应符合时间控制的规定。不满足时应通过试验、加大缓凝剂或保塑剂的剂量。 3.混凝土运输过程中应防止漏浆、漏料和污染路面，途中不得随意耽搁。自卸车运输应减小颠簸，防止拌合物离析。车辆起步和停车应平稳。混凝土养生和拆模混凝土浇筑后要适时进行养生，尤其是体积较大，气温较高时要尤其注意，防止混凝土开裂。混凝土强度达到拆模要求后再进行拆模。 (八)深水承台施工的注意要点 1.深水桩基础的承台一般均为大体积钢筋混凝土施工，必须进行温控防裂措施。 2.混凝土中可掺人粉煤灰，当加入粉煤灰后其强度龄期可按60d或90d计，这样更合理。 3.处于最低水位以下的承台，特别是设计将围堰作为模板时，由于承台的施工偏差难以控制，所以必须在施工时考虑相应的控制措施。 4.浇筑水下封底混凝土可以直接泵送，亦可以按灌注水下混凝土的导管法进行。对于重要的、大体积的承台最好不要采用普通泵送混凝土，应采用水下不离析混凝土较宜。采用导管法时要注意扩散范围，经验值可取6m. 点击【一级建造师学习资料】或打开https://www.360docs.net/doc/1a15784009.html,/category/jzs1?wenkuwd，注册开森学（学尔森在线学习平台）账号，免费领取学习大礼包，包含：①精选考点完整版

5.对围堰封底应全断面一次连续浇筑完成，并在整个封底混凝土初凝前浇筑完成。 6.承台混凝土浇筑采用低热水泥和良好的粗、细骨料，掺加合格的粉煤灰和适当的外加剂，使拌合物具有和易性好、可泵性好、初凝时问长、坍落度损失小等特性。 7.混凝土浇筑应一次连续完成。对于二次浇筑的施工缝，除凿毛外还应增设凹型滑槽，并埋设槽钢或工字钢，以增强其整体性。分层浇筑时，上下层浇筑间隔不能过长，以免后浇的混凝土出现裂缝。【抗滑构造施工】 1.摊铺完毕或精整平表面后，宜使用钢支架拖挂1～3层叠合麻布、帆布或棉布，洒水湿润后作拉毛处理。人工修整表面时，宜使用木抹。用钢抹修整过的光面，必须再拉毛处理，以恢复细观拉滑构造。 2.当日施工进度超过500m时，抗滑沟槽制作宜选用拉毛机械施工，没有拉毛机时，可采用人工拉槽方式。 3.特重和重交通混凝土路面宜采用硬刻槽，凡使用圆盘、叶片式抹面机精平后的混凝土路面、钢纤维混凝土路面必须采用硬刻槽方式制作抗滑沟槽。一、混凝土路面养护 1.混凝土路面铺筑完成或软作抗滑构造完毕后立即开始养护。机械摊铺的各种混凝土路面、桥面及搭板宜采用喷洒养生剂同时保湿覆盖的方式养护。在雨天或养护用水充足的情况下，也可采用覆盖保湿膜、土工毡、土工布、麻袋、草袋、草帘等洒水湿养护方式，不宜使用围水养护方式。点击【一级建造师学习资料】或打开https://www.360docs.net/doc/1a15784009.html,/category/jzs1?wenkuwd，注册开森学（学尔森在线学习平台）账号，免费领取学习大礼包，包含：①精选考点完整版

罗默增长模型

保罗·罗默在1986年《收益递增经济增长模型》中提出了自己的内生经济增长模型，他认为知识和技术研发是经济增长的源泉。罗默的模型具有代表性的是20世纪90年代引入人力资本后的内生增长模型。在模型中,他将社会生产划分为研究部门，中间品生产部门和最终生产部门。罗默的模型较为系统地分析了知识与技术对经济增长的作用，他突出了研究与开发对经济增长的贡献是有其实际价值，这与事实相符。但是其存在的主要缺陷是没有研究初始的人力资本状况和对人力资本总量的不变的假定。罗默模型的主要内容以罗默为代表的新增长理论是在新古典主义关于外生技术进步的增长模型基础上发展起来的.罗默内生增长模型的特点是:从技术内生化开始, 始终强调以创意或知识品为基础来理解经济增长和发展的机制.根据罗默的内生增长思想,发展中国家为了实现长期的经济增长,重要的是具备一种使新设计或创意能产生和使用的机制,这就要求政府政策的制定必须重视教育发展和科技投入、激励和保护创新。罗默的模型中，除了列入资本和劳动这两个生产要素以外，还有另外两个要素，它们是：人力资本、技术水平。模型中所列入的劳动是指非熟练劳动，而人力资本则指熟练劳动，人力资本用正式教育和在职培训等受教育时间长度来表示，这样，就把知识或教育水平在经济增长中的作用考虑进去了。关于模型中所列入的技术水平这个要素，罗默认为它体现于物质产品之上，如新的设备、新的原材料等，它们表示技术创新的成果。换言之，知识的进步体现在两方面：一方面是体现于劳动者身上的熟练程度，它在模型中用人力资本来表示；另一方面是体现于新设备、新原材料等物质产品之上的技术先进性，它在模型中用技术水平表示出来。编辑本段罗默模型的发展罗默于1990年给出了第二个模型，其中假设有四种投入：资本、劳动、人力资本和技术，经济中有三种类型的部门：研究部门、中间产品部门、最终产品部门： 1.最终产品Y是劳动力X、物资资本L和用于最终产品生产的人力资本H的函数; 2.中间产品的生产指对资本品的生产; 3.研究部门的投入是人力资本H和已有的知识存量，产出是新技术。编辑本段罗默模型的合理性罗默模型的合理性主要表现在：

基本不等式练习题及标准答案

基本不等式练习题及答案

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双基自测 1．(人教A 版教材习题改编)函数y ＝x ＋1 x (x ＞0)的值域为( )． A ．(－∞，－2]∪[2，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．[2，＋∞) D ．(2，＋∞) 2．下列不等式：①a 2＋1＞2a ；②a ＋b ab ≤2；③x 2＋1 x 2＋1≥1，其中正确的个数是 ( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若a ＞0，b ＞0，且a ＋2b －2＝0，则ab 的最大值为( )． A.1 2 B ．1 C ．2 D ．4 4．(2011·重庆)若函数f (x )＝x ＋ 1 x －2 (x ＞2)在x ＝a 处取最小值，则a ＝( )． A ．1＋ 2 B ．1＋ 3 C ．3 D ．4 5．已知t ＞0，则函数y ＝t 2－4t ＋1 t 的最小值为________．考向一利用基本不等式求最值【例1】?(1)已知x ＞0，y ＞0，且2x ＋y ＝1，则1x ＋1 y 的最小值为________； (2)当x ＞0时，则f (x )＝ 2x x 2＋1 的最大值为________．【训练1】 (1)已知x ＞1，则f (x )＝x ＋ 1 x －1 的最小值为________． (2)已知0＜x ＜2 5，则y ＝2x －5x 2的最大值为________． (3)若x ，y ∈(0，＋∞)且2x ＋8y －xy ＝0，则x ＋y 的最小值为________．考向二利用基本不等式证明不等式【例2】?已知a ＞0，b ＞0，c ＞0，求证：bc a ＋ca b ＋ab c ≥a ＋b ＋c . ．

道路工程教材经典讲义

道路工程的复习资料一．第一章：（一）道路公路工程国外发展阶段：1早期，1886-1920；2中期，公路起主导作用，1920-1945；3大规模修建结束，20世纪70年代。国内发展：1，20C初-1949，公路通车里程8.07万；2，1949-1978，东南沿海通车里程88万。国内设计年限10-20年，国外为30-50年。第一条公路：龙州-那堪；高速~：1988沪嘉；真正意义：1993京沪。（二）1道路基本属性：物质生产、公益、商品、超前、储备。2经济特征：（1）固定在广阔地域上的线形建筑物；（2）生产和使用周期长；（3）不具有商品形式；（4）有特殊的消费过程和方式；（5）作为一个完整的系统，为社会和经济服务。3弱点：运量小-运输成本高-油耗和环境污染大。（三）道路按使用特点分：公路-城市道路-专用道路等。公路是指连接城市-乡村，主要供汽车行驶的具备一定技术条件和设施的道路。公路的分类：国-省-县-乡道。城市道路是城市范围内，供车辆和行人通行的、具

备~的道路。其分类：快速-主干-次干-支路。（四）公路的分级按交通量及使用任务-性质：高速-全部控制出入多车道；一级按需控制出入多车道；二级供车驶双道；三级主供车驶双道；四级，同三级或为单道。二．第二章：（一）道路平面设计基本要求（平面设计主要问题）：线路走向-线形设计。设计要点：1）确定地形类别，计算行车速度，确定主要技术标准；（2）确定连接方式与连接方案；（3）确定连线服务设施；（4）立交与桥隧设控制点。平原区选线要点：（1）处理与农业关系：（A）少占农田，若占与水利建设配合；（B）尽量沿河铺线；（C）必须横河时，尽量设涵洞。(2)考虑与城镇联系：靠村而不进村。(3)桥梁位置关系：大中桥梁服从路线走向。桥梁选择：(1)河面较窄，减小桥长；(2)河床稳定；(3)水力水文条件好，不易被侵蚀；（4）河道顺直。丘陵地区选线要点：一般顺山走，沿河布设，必要时跨越山岭。重丘区选线应注意：(1)路线设计应充分考虑随地形的变化而变化，在注意路线平-纵面线位选择的同时，注意横向填挖的平

(完整版)基本不等式题型总结(经典,非常好,学生评价高)

基本不等式一. 基本不等式 ①公式：(0,0)2 a b a b +≥≥≥，常用a b +≥ ②升级版：22222a b a b ab ++??≥≥ ??? ,a b R ∈ 选择顺序：考试中，优先选择原公式，其次是升级版二．考试题型【题型1】基本不等式求最值求最值使用原则：一正二定三相等一正：指的是注意,a b 范围为正数。二定：指的是ab 是定值为常数三相等：指的是取到最值时a b = 典型例题：例1 .求1(0)2y x x x =+<的值域分析：x 范围为负，提负号（或使用对钩函数图像处理）解：1()2y x x =--+- 00x x <∴->Q 1 2x x ∴-+≥=-1 2x x ∴+≤ 得到(,y ∈-∞

例2 .求12(3)3 y x x x =+>-的值域解：123 y x x =+- （“添项”，可通过减3再加3，利用基本不等式后可出现定值） 12(3)63 x x =+-+- 330x x >∴->Q 12(3)3x x ∴ +-≥- 6y ∴≥，即)6,y ?∈+∞? 例3.求2sin (0)sin y x x x π=+<<的值域分析：sin x 的范围是(0,1)，不能用基本不等式，当y 取到最小值时，sin x 不在范围内解：令sin (0,1)t x t =∈， 2y t t =+ 是对钩函数，利用图像可知：在(0,1)上是单减函数，所以23t t + >，（注：3是将1t =代入得到） (3,)y ∴∈+∞ 注意：使用基本不等式时，注意y 取到最值，x 有没有在范围内，如果不在，就不能用基本不等式，要借助对钩函数图像来求值域。

市政道路工程资料表格(全套)

2.1.3分项工程质量验收记录注：本表由施工单位制表人填写，监理工程师（建设单位项目技术负责人）组织施工单位项目技术负责人及质量检验员进行验收，并应按上表进行记录。（此处增加了“质量检查员”，以突出质量检查员的质量责任）。（关键分项工程要求设计单位参加时，增加设计单位签字人员签字）

检验批质量检验记录表A.0.1 编号：000000□□

注：1、本表由施工项目专业质量检查员（制表人）填写，监理工程师（建设单位项目技术负责人）组织项目专业质量检查员等进行验收，并应按上表进行记录。编号前两位00为分部编号，中间两位00为子分部编号，后两位00为分项工程编号，□□为质量检验批编号，凡是没有子分部的分部工程其中间编号全为“00”以满足编码框需要。土方路基（挖方）检验批质量检验记录表A.0.1 编号：010001□□

注：1、（B为施工时必要的附加宽度）本表由施工项目专业质量员填写，监理工程师（建设单位项目技术负责人）组织项目专业质量检查员等进行质量验收，并应按上表进行记录。 2、路床平整度、路床横坡检验频率与路宽有关。石方路基（路堑）检验批质量检验记录表A.0.1 编号：010003□□

注：1、（B为施工时必要的附加宽度）本表由施工项目专业质量员填写，监理工程师（建设单位项目技术负责人）组织项目专业质量检查员等进行质量验收，并应按上表进行记录。石方路基（填石）检验批质量检验记录表A.0.1 编号：010004□□

ρd≥20KN/m（不嵌缝） ρd≥21KN/m（嵌缝）注：1、（B为施工时必要的附加宽度）本表由施工项目专业质量员填写，监理工程师（建设单位项目技术负责人）组织项目专业质量检查员等进行质量验收，并应按上表进行记录。路基处理（砂垫层）检验批质量检查记录表A.0.1 编号：010007□□

《路面工程》讲义

《路面工程》讲义第一章路面工程总论本章的主要内容： 1.国内、外路面工程发展概况; 2.路面的功能及对路面的要求; 3.路面结构设计的原理、任务与内容, 设计理论与方法。本章的重点: 路面的基本要求; 路面结构构造、层次划分与作用; 路面技术等级与类型。 1－１路面发展概况及对路面的基本要求一．路面的发展概况古代：砂石、条石、块石和石板铺筑的路面建国初期：大部分为砂石路面，沥青或水泥路面全国仅315km； 20世纪60年代：广泛采用泥结碎石、级配碎（砾）石路面，在北方，由于石油的开采，逐渐采用沥青路面； 20世纪80年代：广泛采用沥青路面； 20世纪90年代：大量采用水泥混凝土路面； 21世纪：黑白并举，并采用复合式路面、新型路面结构；二、路面学科的范围： 1、路面结构组合与设计方法； 2、路面材料性能及施工方法； 3、路面工程试验检测；路面工程养护、维

修和管理三、路面及其功能１．路面：用各种材料铺筑在路基上供车辆行驶的层状构造物。２．功能：①保护路基，并反映了道路的使用品质；②直接承受行车荷载和大气的破坏作用四、对路面的要求１．强度和刚度２．稳定性３．表面平整度４．表面抗滑性５．耐久性 6.少尘性 1－２路面的构造一．路面断面形式路面横断面的形式随道路等级的不同，通常分为槽式横断面和全铺式横段面。１.槽式横断面：在路基上按路面行车道及硬路肩设计宽度开挖路槽，保留土路肩，形成浅槽，再槽内铺筑路面。2.全铺式横断面：在路基全部宽度内都铺筑路面。在盛产石料或路基较窄的砂石路面上采用。（a）槽式（ b）全铺式

砼道路工程讲义

道路工程 7.1混凝土道路工程本工程道路工程为场区内道路工程，总面积118m2。主要施工内容为：石灰土稳定基层（20cm）、水泥稳定碎石（20cm）、混凝土路面（20cm）。路基、路面施工须符合《公路路面基层施工技术规范》(JTJ 034—2000)和《公路水泥混凝土路面施工及验收规范》(JTG F30—2003)等要求。 7.1.1主要准备工作（1）按设计图纸及相关规定的要求，编制道路工程施工方案、技术措施，并报监理工程师审批。（2）实测道路修筑前的地形，进行道路修筑放样，并将测量放样资料报送监理人审批。（3）道路施工前，编制现场生产性试验计划，报送监理人审批，试验成果应报送监理人。（4）原材料采购、施工机具调配及施工人员组织。（5）成原材料试验、混合料配合比设计及工艺试验等。 7.2试验段施工（1）在试验路段开始至少7天之前，提出铺筑试验路段的施工方案报送监理人审批。施工方案内容包括：试验人员、机械设备、施工工序和施工工艺等详细说明。（2）试验路段的目的是为了验证混合料的质量和稳定性，检验所采用的机械能否满足备料、运输、摊铺、拌和和压实的要求和工作效率，以及施工组织和施工工艺的合理性和适应性。（3）试验路段确认的压实方法、压实机械类型、工序、压实系数、碾压遍数和压实厚度、最佳含水量、粘土用量等均作为今后施工现场控制的依据。 7.3石灰土稳定基层施工为减少石灰的损失和对环境的污染，并能保证拌和质量。本工程石灰土稳定基层采用厂拌法施工。石灰、稳定土、水等原材料符合设计要求。

7.3.1石灰土稳定层的工艺流程 7.3.2准备工作（1）向驻施工现场监理单位报送“基屋开工报告单”，经同意后进行基层施工。（2）土基、垫层、基底层及其中埋设的各种沟、管等隐蔽构造物，必须经过自检合格、报请驻场监理单位检验、签字认可后，方可铺筑其上面的基层。（3）各种材料进场前，及早检查其规格和品质，不符合技术要求的不得进场。材料进场时，检查其数量，并按施工平面图堆放，而且还按规定项目对其抽样检查，其抽样检查结果，报驻场监理单位。 7.3.3施工放样（1）恢复中心线，每l0m设标桩，桩上划出基层设计高和基层松铺的厚度。松铺厚度=压实厚度×松铺系数（2）中心线两侧按设计标桩，测出基层设计高，在标桩标上划出基层设计高和松铺高度，这样做是为了使基层的高度、厚度和平整度达到质量标准。 7.3.4计算材料数量根据结构层的厚度、宽度（按设计图纸）及预定的干密度，计算各段的干集料数量。 7.3.5拌和石灰稳定土进行集中拌和本工程因战线分散，拟在工段内设置五个拌和场，具体位置详见总平面图，拌和时必须做到：（1）土块要粉碎，最大尺寸不大于15mm，粒料的尺寸要符合要求；（2）配料要准确；（3）含水量要略大于最佳值(1%～2%)，使混合料运到现场摊铺后碾压时的含水量能接近最佳值；（4）拌和要均匀。 7.3.6运输和摊铺集料

不等式典型例题之基本不等式的证明

5.3、不等式典型例题之基本不等式的证明——（6例题）雪慕冰一、知识导学 1.比较法：比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用，比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法). (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质：“ａ-ｂ≥0ａ≥ｂ；ａ-ｂ≤0ａ≤ｂ”.其一般步骤为：①作差：考察不等式左右两边构成的差式，将其看作一个整体；②变形：把不等式两边的差进行变形，或变形为一个常数，或变形为若干个因式的积，或变形为一个或几个平方的和等等，其中变形是求差法的关键，配方和因式分解是经常使用的变形手段；③判断：根据已知条件与上述变形结果，判断不等式两边差的正负号，最后肯定所求证不等式成立的结论.应用范围：当被证的不等式两端是多项式、分式或对数式时一般使用差值比较法. (2)商值比较法的理论依据是：“若ａ，ｂ∈R + ，ａ/ｂ≥1ａ≥ｂ；ａ/ｂ≤1ａ≤ｂ”.其一般步骤为：①作商：将左右两端作商；②变形：化简商式到最简形式；③判断商与1的大小关系，就是判定商大于1或小于1.应用范围：当被证的不等式两端含有幂、指数式时，一般使用商值比较法. 2.综合法：利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后推出所要证明的不等式，其特点和思路是“由因导果”，从“已知”看“需知”，逐步推出“结论”.即从已知Ａ逐步推演不等式成立的必要条件从而得出结论Ｂ. 3.分析法：是指从需证的不等式出发，分析这个不等式成立的充分条件，进而转化为判定那个条件是否具备，其特点和思路是“执果索因”，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”.用分析法证明书写的模式是：为了证明命题Ｂ成立，只需证明命题Ｂ1为真，从而有…，这只需证明Ｂ2为真，从而又有…，……这只需证明Ａ为真，而已知Ａ为真，故Ｂ必为真.这种证题模式告诉我们，分析法证题是步步寻求上一步成立的充分条件. 4.反证法：有些不等式的证明，从正面证不好说清楚，可以从正难则反的角度考虑，即要证明不等式Ａ>Ｂ，先假设Ａ≤Ｂ，由题设及其它性质，推出矛盾，从而肯定Ａ>Ｂ.凡涉及到的证明不等式为否定命题、惟一性命题或含有“至多”、“至少”、“不存在”、“不可能”等词语时，可以考虑用反证法. 5.换元法：换元法是对一些结构比较复杂，变量较多，变量之间的关系不甚明了的不等式可引入一个或多个变量进行代换，以便简化原有的结构或实现某种转化与变通，给证明带来新????

路基路面工程讲义

《路基路面工程》第五章第二节：路堤填筑与压实 ●第二节路堤填筑与压实主要内容： ◆知识点一：路基填筑与压实的基本要求 ◆知识点二：填挖方案 ◆知识点三：路基压实 ●引题： ● ●路基填筑与压实的基本要求 1.施工排水：控制土的湿度不仅易于施工，还有效的确保路堤的填筑质量。 ●一般条件下，在土的天然含水率接近最佳值，必要时，应人工洒水或晾干等措施。横坡做2%-4%，纵坡排水。 ●雨季表层注意及时的压实、整平； ●地下水位较高时，采取疏导、堵截、隔离等措施； ●施工中边坡有地下水渗流时，应根据流量设置排水沟、集水井、渗沟等。施工前应做好截水沟、排水沟及防渗措施。 ●过湿填土会造成弹簧现象（指路基或路面上出现的受压下陷、去压回弹的现象）必须挖除重填，必要时采取其他的措施。 ●路基填筑与压实的基本要求 2.土路堤填筑方法：分层填平压实，是确保施工质量的关键。 3.路基取土与填筑：有步骤有计划操作，文明施工。合理选土、填土，妥善处理弃土。尽量少占用耕地。 4.地表障碍物拆除：合理经济，文明，尽量不破坏当地环境。 ●路基填筑与压实的基本要求 5.路堤填土：全宽范围内，分层填平，充分压实，防止雨淋或暴晒。一般压实厚度为20~25cm 左右。 6.路基原定设计要求及施工操作规程，是路基施工的依据及质量检验标准，必须严格执行。 ●路堤填筑的方案 ●分层填筑注意： 1.分层，不得混填; 2.稳定性好的土填在下部 3.透水性差的土填在下部时，做成4%双向横坡； 4.透水性小的土不应该覆盖在透水性大的边坡上 5.分层平铺应注意用土不应含有有害杂质（草木、有机物等）及未经处治的劣质土（细粉土、膨胀土、盐渍土与腐殖土等）。 6.桥涵、挡土墙等结构物的回填土，以砂性土为宜，防止不均匀沉降，并按有关操作规程堆积回填和夯实。 ●分层填筑方案对比 ●分层填筑方案对比 ●

必修5--基本不等式几种解题技巧及典型例题

均值不等式应用（技巧）技巧一：凑项 1、求y = 2x+ 1 x - 3 （x > 3）的最小值 2、已知x > 3 2 ，求y = 2 2x - 3 的最小值 3、已知x < 5 4 ，求函数y = 4x – 2 + 1 4x - 5 的最大值。技巧二：凑系数 4、当0 < x < 4时，求y = x(8 - 2x)的最大值。 5、设0 < x < 3 2 时，求y = 4x(3 - 2x)的最大值，并求此时x的值。 6、已知0 < x < 1时，求y = 2x(1 - x) 的最大值。 7、设0 < x < 2 3 时，求y = x(2 - 3x) 的最大值技巧三：分离 8、求y = x2 + 7x + 10 x + 1 （x > -1）的值域； 9、求y = x2 + 3x + 1 x （x > 0）

的值域 10、已知x > 2，求y = x2 - 3x + 6 x - 2 的最小值 11、已知a > b > c，求y = a - c a - b + a - c b - c 的最小值 12、已知x > -1，求y = x + 1 x2 + 5x + 8 的最大值技巧四：应用最值定理取不到等号时利用函数单调性 13、求函数y = x2 + 5 x2 + 4 的值域。 14、若实数满足a + b = 2，则3a + 3b的最小值是。 15、若 + = 2，求1 x + 1 y 的最小值，并求x、y的值。技巧六：整体代换 16、已知x > 0，y > 0，且1 x + 9 y = 1，求x + y的最小值。

17、若x、y∈R+且2x + y = 1，求1 x + 1 y 的最小值 18、已知a，b，x，y∈R+ 且a x + b y = 1，求x + y的最小值。 19、已知正实数x，y满足2x + y = 1，求1 x + 2 y 的最小值 20、已知正实数x，y，z满足x + y + z = 1，求1 x + 4 y + 9 z 的最小值技巧七：取平方 21、已知x，y为正实数，且x2 + y2 2 = 1，求x 1 + y2的最大值。 22、已知x，y为正实数，3x + 2y = 10，求函数y = 3x + 2y的最值。 23、求函数y = 2x - 1 + 5 - 2x（1 2 < x < 5 2 ）的最大值。技巧八：已知条件既有和又有积，放缩后解不等式 24、已知a，b为正实数，2b + ab + a = 30，求函数y = 1 ab 的最小值。

公路工程资料员一本通

公路工程资料员一本通》编写的主要依据是《公路工程质量检验评定标准》(JTG F80——2004)、《公路工程竣工(交工)验收办法》(交通部2004年第3号令)、《关于贯彻执行公路工程竣交工验收办法有关事宜的通知》(交公路发[2。04]446号文件)、《公路工程施工监理规范》(JTG G10——2006)等。主要介绍了公路工程前期准备资料、公路工程财务决算资料、公路工程监理资料、公路工程施工资料、公路工程验收资料、公路工程评定资料、公路工程竣工资料以及公路工程资料建档与管理等方面的内容。《公路工程资料员一本通》可供公路工程资料编制人员使用，也可供公路工程监理人员、技术人员以及质量监督人员使用和参考。编辑推荐《公路工程资料员一本通》是资料员一本通系列之一。目录第一章概述第一节工程项目划分一、项目划分要求二、项目划分细则三、项目划分实例第二节公路工程资料组成一、常用资料术语二、工程资料分类与管理三、工程资料编号方法第三节公路工程资料常用表格

一、施工监理用表二、现场质量检验报告单三、检查记录袁四、评定用表五、试验用表第四节公路工程资料员工作职责一、资料员任职资格二、资料员岗位职责三、资料员具体工作第二章公路工程前期准备资料第一节工程基建文件一、公路工程基本建设程序二、工程项目建议书三、工程可行性研究报告四、工程地质勘察报告五、初步设计文件及审批文件六、技术设计七、施工图设计文件及审批文件第二节公路工程招标投标文件一、工程招标文件二、工程投标文件三、工程合同及服务协议

第三节公路工程建设管理文件一、工程概况表二、项目大事记第三章公路工程财务决算资料第一节公路工程计量资料一、工程计量规定二、工程计量程序和文件三、工程量清单第二节公路工程支付报表一、工程前期支付二、工程中期支付三、工程最终支付四、工程支付报表的形式第三节公路工程竣工决算文件一、竣工决算分类二、工程竣工决算编制第四节公路工程决算审计报告第四章公路工程监理资料第一节工程监理资料概述一、监理资料的内容二、监理资料管理程序

内生增长理论

内生增长理论 1995年9月中国共产党第十四届五中全会通过的《中共中心相关制定国民经济和社会发展“九五”计划和2010年远景目标的建议》明确提出两个“根本性转变”，其中之一就是“经济增长方式从粗放型向集约型转变”，也就是说要依靠技术进步推动经济增长。自此之后，我国财政学界就如何利用财政政策促动经济增长方式转变、提升效率型的经济增长展开了大讨论，提出了很多政策建议和办法。但是，这些讨论大都属于策略性探究，所提出的财政策略最终是否会奏效并不清楚，也就是说，没有分析这种财政政策的理论基础。假如按照新古典增长理论，财政政策很难发挥功能。为此，本文的主要目的是介绍90 年代兴起的“新增长经济学”或“内生增长理论”及其财政政策含义，为我们今后的讨论提供理论依据。一、内生增长理论的基本思想自亚当·斯密以来，整个经济学界围绕着驱动经济增长的因素争论了长达200多年，最终形成的比较一致的观点是：一个相当长的时期里，一国的经济增长主要取决于下列三个要素（TanziandZee,1997,p.180）：（1）随着时间的推移，生产性资源的积累；（2）在一国的技术知识既定的情况下，现在资源存量的使用效率；（3）技术进步。但是，60年代以来最流行的新古典经济增长理论，依据以劳动投入量和物质资本投入量为自变量的柯布-道格拉斯生产函数建立的增长模型，把技术进步等作为外生因素来解释经济增长，所以就得到了当要素收益出现递减时长期经济增长停止的结论。不过， 90年代初期形成的“新经济学”即内生增长理论则认为，长期增长率是由内生因素解释的，也就是说，在劳动投入过程中包含着因正规教育、培训、在职学习等等而形成的人力资本，在物质资本积累过程中包含着因探究和开发、发明、创新等活动而形成的技术进步，从而把技术进步等要素内生化，得到因技术进步的存有要素收益会递增而长期增长率是正的结论。当然，很多经济学家早已看到了人力资本和技

基本不等式经典例题学生用

基本不等式知识点： 1. (1)若R b a ∈,，则ab b a 222≥+ (2)若R b a ∈,，则222b a ab +≤ （当且仅当b a =时取“=”） 2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2 (2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+ （当且仅当b a =时取“=”） (3)若*,R b a ∈，则2 2?? ? ??+≤b a ab (当且仅当b a =时取“=” ） 3.若0x >，则1 2x x +≥ (当且仅当1x =时取“=”）若0x <，则1 2x x +≤- (当且仅当1x =-时取“=”）若0x ≠，则11 1 22-2x x x x x x +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） 4.若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当b a =时取“=”）若0ab ≠，则22-2 a b a b a b b a b a b a +≥+≥+≤即或 ( 当且仅当b a =时取“=”） 5.若R b a ∈,，则2)2(2 2 2b a b a +≤+（当且仅当b a =时取“=”）注意： (1)当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”． (2)求最值的条件“一正，二定，三取等” (3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用应用一：求最值例：求下列函数的值域（1）y ＝3x 2＋1 2x 2 （2）y ＝x ＋1 x 技巧一：凑项例已知5 4x <，求函数1 4245y x x =-+-的最大值。技巧二：凑系数例：当时，求(82)y x x =-的最大值。变式：设23 0<-+的值域。技巧五：在应用最值定理求最值时，若遇等号取不到的情况，结合函数()a f x x x =+的单调性。例：求函数224y x =+的值域。