罗默《高级宏观经济学》【教材精讲+经典考题串讲】讲义(第4~6章)【圣才出品】
罗默《高级宏观经济学》章节题库(消费)【圣才出品】
第8章消费1．宏观经济学模型：储蓄、消费、税收和转移支付。
一个代表性家庭主要生活在两个时期：年轻和年老时期。
当处于年轻期，这个家庭的总收入为20个单位的商品，当处于年老期，其收入为0。
假定其真实利率为2%，这个代表性家庭总是选择年轻和年老时消费同样多的商品，请回答以下问题：（1）请写出代表性家庭的跨期预算约束（inter-temporal budget constraint）。
使用C1和C2分别代表年轻和年老时消费，结合给定的利率和总收入，补充其他需要的条件写出此代表性家庭完整的跨期预算约束。
（2）这个家庭应该储蓄多少？（3）假定这个家庭在年轻的时候需要缴纳4个单位的商品作为税收，而在年老时可以获得6个单位商品的转移支付（福利）。
写出在这种情况下新的跨期预算约束。
此时这个代表性家庭应该从可支配收入中储蓄多少？答：（1）由已知可得这个家庭的年轻收入为Y1＝20，年老收入为Y2＝20，假定利率为r，则代表性家庭的跨期预算约束为：C1＋C2/（1＋r）＝Y1＋Y2/（1＋r）＝20；即：C1＋C2/（1＋2%）＝20。
假定年轻时，政府征税T单位商品，年老时获得转移支付TR单位商品，则代表性家庭完整的跨期预算约束为：C1＋C2/（1＋r）＝Y1－T＋（Y2＋TR）/（1＋r）；即：C1＋C2/（1＋2%）＝20－T＋TR/（1＋2%）。
（2）由于代表性家庭总是选择年轻和年老时消费同样多的商品，则C1＝C2，在不考虑政府税收和转移支付的情况下（T＝TR＝0），将r＝2%代入C1＋C2/（1＋2%）＝20，可得：C 1＝C 2＝20/[1＋1/（1＋2%）]＝10.1。
因此，这个家庭应该储蓄S ＝Y 1－C 1＝20－10.1＝9.9。
（3）若T ＝4，TR ＝6，则新的跨期预算约束为：C 1＋C 2/（1＋2%）＝20－4＋6/（1＋2%）＝16＋6/（1＋2%）由C 1＝C 2代入，可得：C 1＝C 2＝11.05。
罗默《高级宏观经济学》章节题库(名义刚性)【圣才出品】
第6章名义刚性1．什么是卢卡斯批判？为什么卢卡斯批判对凯恩斯宏观经济学的政策建议有影响？答：（1）卢卡斯批判的含义卢卡斯批判，又称卢卡斯批评，是卢卡斯提出的一种认为传统政策分析没有充分考虑到政策变动对人们预期影响的观点，该名称来自卢卡斯的论文《计量经济学的政策评价：一个批判》。
卢卡斯指出，由于人们在对将来的事态做出预期时，不但要考虑过去，还要估计现在的事件对将来的影响，并且根据他们所得到的结果而改变他们的行为。
这就是说，他们要估计当前的经济政策对将来事态的影响，并且按照估计的影响采取对策，即改变他们的行为，以便取得最大的利益。
行为的改变会使经济模型的参数发生变化，而参数的变化又是难以衡量的。
因此，经济学者用经济模型很难评价经济政策的效果。
（2）卢卡斯批判的具体内容具体来说，卢卡斯批判的内容有：①任何政策都是政府与私人部门之间的博弈，双方力图猜中对方的最优策略。
假如政府把私人部门当成被动的“机器”来控制，其政策的基本假设已经错误了。
政府的每一个策略，假如已经被私人部门准确地预见到，则政策的“货币效应”将消失，政府的货币政策将是“中性”的，不会产生任何物质力量。
而政府的财政开支将以其物质力量与私人部门竞争资源，产生所谓的“挤出效应”，即以每一元政府开支从市场里挤出去一元钱的私人开支，结果政府开支仅仅是替私人花钱而已。
所以政府的任何政策，不论是货币的还是实物的，都不会产生有益于社会的效果。
②理论解释为什么在战后确实出现了持续繁荣，是否与凯恩斯政策有关系。
卢卡斯认为，凯恩斯政策假如短期内有效，那就是因为市场中存在大量“接电话”的噪音使私人听不清信号。
当大多数私人因为听不清信号而放弃行动时，政府相当于在与一个完全被动的机器博弈，所以很轻易实行“最优控制”以达到预期效果。
但是当人们反复听取信号，终于搞清楚了政府意图时，博弈就又回到主动的理性人之间的博弈了。
战后繁荣的代价就是，政府为了不断造成“惊奇”效应，必须不断使自己的政策强度升级。
罗默《高级宏观经济学》章节题库(内生增长)【圣才出品】
第3章内生增长1．金融危机、货币宽松与经济增长（请阅读下面关于美国量化宽松的描述并简要回答问题，要求简明指出要点）。
2007年中，美国爆发次贷危机和金融危机，金融市场波动增加，风险增大。
美联储（美国中央银行）采取了一系列的对抗措施，力图阻止经济产生更大波动，稳定增长和就业，促进经济增长。
先是把联邦基金利率从2007年7月的5.25%，下降到2008年12月的几乎为零，一年半的时间内下调了超过5个百分点。
然后先后在2008年11月、2010年11月、2012年9月推出三轮量化宽松的政策，大量购买美国国债、机构债、资产抵押债券，向市场注入资金。
（1）根据你的货币政策知识，简要描述降低利率和量化宽松的区别。
（2）2011年9月，美联储推出了扭曲操作，出售4000亿美元中短期国债，购入相同数量的中长期国债。
美联储进行这样的操作的预期效果是什么？根据《联邦储备法案》，美联储的政策目标是“充分就业、价格稳定和适中的长期利率”。
次贷危机和金融危机以来，美国的失业率快速上升而且居高不下，从2007年5月的4.4%上升到2009年10月的10%，后来缓慢下降，但是迄今一直保持在7.2%以上，远远高于6.5%以下的政策目标，而且美国的通货膨胀率也一直不高。
因此，美联储一直没有退出量化宽松政策。
（3）基于索罗模型，一个经济体的产出由技术和要素投入决定：Y＝AF（K，L，H），其中Y是产出，A是生产技术，K是资本，L是劳动力，H是附着在劳动力上面的人力资本。
这个模型还可以进一步扩展，比如把自然资源包含进去作为生产函数的另一种要素投入，再比如进一步考虑生产技术A如何变化。
一个有意思的观察是，在增长模型中并没有货币因素，也没有就业，可是为什么美联储认为货币政策可以促进就业呢？请从政策目标之间的关系考虑。
（4）从2007年危机爆发至今，已有6年多的时间。
虽然美联储的货币政策一直极为宽松，但是美国的经济复苏一直不强劲、不稳定，而且在此期间美国在技术领域取得了诸多进展，比如页岩气开采技术等等。
罗默《高级宏观经济学》第4版课后习题详解(跨国收入差距)【圣才出品】
g)
即：
1 e(r g )(T E ) (r g )
方程（12）两边同时乘以 / r g 得：
(r
g)
1
e(r g )(T E )
1
（11） （12） （13）
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方程（13）的左边等价于：
0 的情形？是否存在该值等于 T 的情形？
（b）假设内点解，描述 E 的黄金律水平[即（a）小题中你找到的 E 值]如何受下述变化
的影响（如果有影响的话）。
（i）T 增加。
（ii）n 下降。
答：（a）在均衡增长路径上假设 G E eE ，则人均产出为：
Y N
bgp
y A(t)eE
enE enT 1 enT
在时期 t 所得的工资为 begt eE 。考虑出生于时期 0 的工人，他在生命中的最初 E 年接受
学校教育，并在余下的 T－E 年参加工作。假设利率固定不变且等于 r 。 （a）把该工人终生收入的现值表示为 E、T、b、 r 、φ和 g 的函数。
（b）找出使（a）小题中表达式最大化的 E 值的一阶条件。用 E*表示这个 E 值。（假设 内点解。）
0
（18）
因此， dE* / d r g 0 ，即利率 r 的增加降低了教育的最优选择，增长率 g 的上升
增加了教育的最优选择。
4.3 假设国家 i 的产出由 Yi AiQieEi Li 给定。这里 Ei 表示各工人的受教育年限，
Y
E
r
b g
eE(r g )T
(r
g)
e (r g )E 0
（4） （5）
方程（5）可整理为：
罗默《高级宏观经济学》第3版课后习题详解(不完全名义调整的微观经济基础)【圣才出品】
（8）
注意： ln E eui Pi 是不取决于 Pi 的一个固定值。将（8）代入（3）得到最优劳动供给
的对数：
li 1 / 1 E ln Pi / P Pi ln E e ui Pi
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或更简化的形式：
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li 1 / 1 E ln Pi / P Pi 1 / 1 ln E e ui Pi
（9）
（9）式右边的第一项 1/ 1 E ln Pi / P | Pi 是劳动供给（对数）的确定性等价选择，
第二项是常数。因此最大化预期效用的劳动 li 不同于确定性等价的值。
6.2
（该题引自迪克西特与斯蒂格利茨
1977。）设方程 Ui
Ci
1
Li
，
1 中消费指
数 Ci 是
Ci
1 j0
Z
1 j
/
Cij
1
/
dj
/
1
，这里 Cij
是个人 i
对物品
j
的消费量，而
Zi
是其对物品
j 的偏好
冲击。假设个人把数量为 Yi 的收入花费在产品上，因此其预算约束为
1 j0
Pj Cij dj
Yi
。
（a）找出在预算约束限定性使 Ci 最大化的一阶条件。解出用 Z j 、Pj 与预算约束的拉格
（c）设（如在卢卡斯模型那样） ln Pi / P E ln Pi / P | Pi ui ，其中， ui 是正态分布
的，其均值为零，并且方差不依存于 Pi 。这意味着 ln E Pi / P | pi E ln Pi / P | Pi C — —这里 C 是一个常数，其值独立于 Pi 。（提示：注意 Pi / P exp E ln Pi / P | Pi exp ui ，并
罗默《高级宏观经济学》【教材精讲+经典考题串讲】(预算赤字与财政政策)
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11.4 税收平滑性
确定性条件下的税收平滑性
离散时间的经济，产出、政府购买不真实利率外生给定，并且是确定的，真实利率丌变。
存在着某个未清偿的政府债务的初始存量。政府一斱面选择税收路径去满足其预算约束，同
时，它最小化由税收创造的扭曲的成本现值，扭曲成本为：
t 0
t 0
政府预算约束并丌会妨碍政府永久性地陷入债务中，也丌会阻止政府总是增加其债务量。
给政府预算约束斲加的限制是，其债务现值的极限丌可能是正的，即：
lim eRt D s 0
s
预算赤字的最简单定义是，它是债务存量的变化率。真实债务存量的变化率等亍政府购
买不收益差额加上债务的利息支付，即：
•
Dt[G t T t ] r t Dt
一些度量问题 政府预算约束涉及整个购买不收益路径的现值，而非某一时点的赤字，因此关亍财政行 劢正如何对预算约束产生作用的初始的戒总的赤字的传统度量可能被误导。
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考察三个例子：
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（1）通货膨胀对所度量的赤字的影响
Ct
Yt
f
Tt Yt
，
f
0
0，
f
0 0 ，
f
• 0
相对亍产出，扭曲是税收一产出比率的函数，并且它们也将会以大亍税收一产出比率的
幅度增加。
政府所面临的问题是，在满足整个预算约束的条件下，选择税收路径去最小化扭曲成本
的现值：
min
T0 ,T1 , t 0
1 1 r
t Yt
f
Tt Yt
罗默《高级宏观经济学》【教材精讲+经典考题串讲】讲义(第1~3章)【圣才出品】
罗默《高级宏观经济学》【教材精讲+经典考题串讲】讲义第1章索洛增长模型第一部分重难点解读“一旦人们开始思考（经济增长）问题，他将很难再顾及其他问题。
”——罗伯特·卢卡斯（Robert Lucas，1988）1.1模型假设投入与产出生产函数采取如下形式：()()()()(),Y t F K t A t L t =其中，t ：时间，A ：有效劳动．．．．——劳动增加型．．．．．的或哈罗德中性．．．．．。
生产函数生产函数是规模报酬不变的：()(),,F cK cAL cF K AL =，对于所有0c ≥规模不变结合两个不同的假设：第一是经济规模足够大，以至于专业化的收益已被全部利用。
第二是除资本、劳动与知识以外的其他投入相对不重要。
把单位有效劳动的产出写成单位有效劳动的函数：()1,1,⎛⎫= ⎪⎝⎭K F F K AL AL AL定义/=k K AL ，/=y Y AL 以及()(),1=f k F k ，得：()=y f k 关于()f k 的假设：（1）()00=f ，()0'>f k ，()0''<f k （如何推导？比较重要！）（2）稻田条件（Inada condition）：()0lim →'=∞k f k ，()lim 0→∞'=k f k 柯布一道格拉斯函数：()()1,,01ααα-=<<F K AL K AL 。
根据规模报酬不变假设，整理可得：()α=f k k ，图示如图1.1所示。
图1.1柯布-道格拉斯生产函数生产投入的演化给定资本、劳动与知识的初始水平，劳动与知识以不变的增长率增长：()()∙=L t nL t ()()∙=A t gA t 其中，n 与g 是外生参数。
求解以上两微分方程，可得：()()0=ntL t L e()()0=gtA t A e 假设：用于投资的产出份额s 是外生且不变的，则有资本动态积累方程：()()()δ∙=-K t sY t K t 其中，δ为资本折旧率。
罗默《高级宏观经济学》(第4版)课后习题详解
目录分析
第2章无限期模型 与世代交叠模型
第1章索洛增长模 型
第3章内生增长
第4章跨国收入差距
第5章实际经济周期 理论
第6章名义刚性
第7章动态随机一般 均衡周期模型
1
第8章消费
2
第9章投资
3
第10章失业
4
第11章通货膨 胀与货币政策
5
第12章预算赤 字与财政政策
作者介绍
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罗默《高级宏观经济学》（第 4版）课后习题详解
读书笔记模板
01 思维导图
03 目录分析 05 读书笔记
目录
02 内容摘要 04 作者介绍 06 精彩摘录
思维导图
本书关键字分析思维导图
解答
名义
教材
罗默
刚性
第章
理论
习题
习题
第版 模型
收入
罗默
差距
消费
经济周期
内生
周期
动态随机
内容摘要
本书是罗默《高级宏观经济学》教材的配套电子书，参考大量相关资料对罗默《高级宏观经济学》（第4版） 教材每章的课后习题进行了详细的解答，并对个别知识点进行了扩展，特别适合应试作答和临考冲刺。
读书笔记
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精彩摘录
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为 et Nt H 1 ct wt l 。使成本和收益相等，得：
et
Nt H
b 1 lt
l
et
Nt H
1 ct
wtl
或：
ct wt 1 lt b
4.4 模型的特殊情形
简化假定 排除政府，完全折旧
Kt1 Yt Ct
1 rt
At Lt Kt
1
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一阶条件为：
b 1 l1
w1
e b 1 l2
1 1 r
w2
整理得：
eb 1 r b 1 1 l2 w2 1 l1 w1
或：
1 l1 1 l2
e
1
1 r
w2 w1
不确定性条件下的家庭最优化
假设家庭将每成员平均消费减少微小的数量，如 c ，然后利用由此得到的更多财富来
把下一期的每成员平均消费增加到原有消费的水平之上。如果家庭的行为是最优化的，则这
生产函数为柯布一道格拉斯形式， t 期的产出为：
Yt
K
t
At Lt 1
，0
1
产出在消费（ C ）、投资（ I ）以及政府采购（ G ）之间进行分配。每期资本的折旧比
例是 。因此， t 1 期的资本存量为：
Kt1 Kt It Kt Kt Yt Ct Gt Kt
政府采购由总量税融资，假定各期的税收等于政府采购。
庭数量，因而 Nt H 是家庭成员数。人口以外生的速率 n 增长： ln Nt N nt ， n
可得： Nt eN nt
由于所有家庭都相同，c C N ，l L N 。假设 u 是这两个自变量的对数线性函数：
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1
ct
e Et
1
ct
1
1 rt 1
上式右边的表达式并非等于 e Et 1 1 ct1 Et 1 rt1 ，当期消费与未来消费之间的替代
并非仅仅取决于对未来边际效用和收益率的期望值，而且还取决于两者的相互作用：
1
c1
1 1 r
c2
w1l1
1 1 r
w2l2
其中， r 为真实利率。拉格朗日函数为：
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L ln c1 b ln 1 l1 e
ln c2
b ln 1 l2
w1l1
1
1
r
w2l2
c1
1
1
r
c2
种边际变化必定使期望效用保持不变。在第 t 期，每成员平均消费的边际效用为
et Nt H 1 ct 。因此，这种变动的效用成本为 et Nt H c ct 。由于家庭在第 t 1 期 的成员数是第 t 期的 en 倍，因此第 t 1 时期每成员消费的增加为 en 1 rt1 c ，平均消费的 边 际 效 用 为 et1 Nt1 H 1 ct1 。 因 此 ， 从 第 t 1 期 来 看 的 期 望 效 用 收 益 为
求解模型
由于 ct 1 st Yt N t ，因此：
ln
1
ut ln ct b ln 1 lt ， b 0
假定在没有任何冲击时，ln At 为 A gt ，其中， g 是技术进步率。技术也会受到随机扰
动的影响，因而： ln At A gt At
A 反映冲击的影响，被假定服从一个一．阶．自．回．归．过．程．（first-orderautoregressive
process），即：
At A At1 A,t ， 1 A 1
其中， A,t 是白．噪．声．扰动——一系列互不相关的 0 均值冲击。
对政府采购做出类似的假定。每资本政府购买的趋势性增长率等于技术的趋势性增长
率；若情况并非如此，则随着时间的推移，相对于经济，政府采购将会变得任意大或任意小。
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罗默《高级宏观经济学》【教材精讲+经典考题串讲】讲义 第 4 章 真实经济周期理论 第一部分 重难点解读
4.1 导言：一些经济波动事实
图 4.1 美国的真实 GDP，1947—2004 年 表 4.1 自第二次世界大战以来美国的经济衰退
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表 4.2 产出各组成部分在经济衰退时的变动 表 4.3 经济衰退中一些重要客观经济变量的行为
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4.2 基本的真实经济周期模型
Et et1 Nt1 H en 1 rt1 ct1 c ，其中 Et 表示基于家庭在第 t 期所知道的情况（即根据
整个 t 期的经济历程）形成的条件期望。使成本和期望利益相等，则有：
et
Nt H
c ct
Et
et 1
Nt 1 H
en
1 ct 1
1 rt1
c
上式简化为：
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ct
e
Et
1
ct
1
Et
1 rt 1
Cov
1 ct 1
,1
rt
1
消费与劳动供给之间的替代
第 t 期 ， 劳 动 供 给 的 边 际 负 效 用 为 et Nt H b 1 lt ， 该 变 化 的 效 用 成 本 为 et Nt H b 1 lt l 。又由于该变化将每工人平均消费增加了 wt l ，因而它的效用收益
因而：
ln Gt G n g t Gt
Gt =GGt 1 G ,t ， 1 G 1 其中， G 是白噪声扰动，它们与 A 不相关。
4.3 家庭行为
劳动供给的跨期替代当家庭存活 2 期时，这一点最易理解。假定家庭没有初始财富并
且只有一个成员；此外，假定利率或第二期工资没有不确定性。家庭的终生预算约束变为：
劳动和资本按各自的边际产品获得报酬：
wt
1 Kt
At Lt
At
1
Kt At Lt
At效用函数的期望值：
U etu ct ,1 lt
t0
Nt H
其中，u 是家庭代表性成员的瞬时效用函数， 是贴现率。 Nt 是人口数量， H 是家