巧用几何画板,提高课堂效率
有效利用几何画板 促进数学课堂教学
有效利用几何画板促进数学课堂教学作者：汪晋超来源：《家长·中》2022年第04期新课程改革理念提出在学科教学中应推动学科的信息化和现代化发展。
随着互联网以及现代信息技术的不断进步，越来越多的基于信息技术的教学方法被广泛应用于学科教学，极大转变了传统课程教学模式以及课程教学效率。
在数学教学活动中运用几何画板进行教学，能使数学教学更加直观，更好帮助学生理解抽象的数学知识。
几何画板在数学课堂教学中的应用颠覆了传统的课程教学模式，并且使数学课程教学更加生动而灵活。
教师在课堂教学中引入几何画板，能营造轻松的课堂教学氛围，并且为学生创设良好的学习情境，学生在这样的学习情境中进行探究能更好地理解数学知识，因此也达到了提高课堂教学质量的目标。
教师需要深刻认识几何画板应用数学教学中的价值，探讨几何画板在课堂教学中应用的价值，这样才能结合教学的实际情况，科学合理地利用几何画板来促进课堂教学质量，更能促进学生多种能力的发展。
本文首先分析了几何画板在高中数学课堂教学中的作用。
一、几何画板在初中数学课堂教学中的作用（一）几何画板的应用能提高学生学习数学的动力在教学过程中数形结合是一种重要的数学思想，通过此方法，能将复杂的数学问题简单化，抽象的数学问题具体化，从而使学生更好地理解数学知识。
然而在传统的课程教学中，教师只是通过粉笔和直尺进行课程知识的讲授，这导致抽象的数学知识难以被学生所理解，极大影响了学生学习的积极性。
而使用几何画板进行课程教学的过程中，借助几何画板对图形进行绘制、文字的输入等，能为教学提供有效的场所，借助交互功能更好地实现数形结合思想方法的渗透，学生在这样的学习情境下能提高数学知识学习的效果，自然增强学生学习的积极性。
利用结合画板进行教学能帮助学生解决各种难以绘制的几何图形，通过几何画板直观地展现各种数学模型机给学生带来全新的学习感受，也能使学生在直观的画面中寻找问题的解决方法，进而帮助学生探索数学问题的本质。
巧用几何画板 提高教学实效
巧用几何画板提高教学实效传统数学教学缺少便于学生探试的环境和富于启发的问题情景，这就使开放的动点问题的教学比较困难.“几何画板”提供了一个十分理想的让学生与教师共同探究问题的环境.运用“几何画板”进行教学，就是在教师的指导下，或在教师所创设情境的帮助下，由学生主动进行探索式、发现式和协作式学习，这样既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体地位.这种教学结构与传统的教学结构相比，其教学质量与教学效率都有显著的提高.动点问题是各地中考中频频出现的一种新题型.且多以压轴题的形式出现，具体可以分为点动型、线动型和图形的翻折、平移与旋转问题，在考查内容上更关注动点、动线、动图形与函数之间的联系.解这类题要求学生具备较扎实的基本功、较强的观察力、丰富的想象力及综合分析问题的能力.解题时，要切实把握几何图形的运动过程，并注意运动过程中的特殊位置，在“动”中求“静”，在“静”中求“动”.下面结合实际谈谈开放性动态变化问题的教学.一、教学目标分析知识与技能：能综合应用所学几何知识、函数知识，分析问题、解决问题.过程与方法：通过“几何画板”的动态演示，体验“合理猜想、实验探究”在解决数学问题过程中的运用.情感、态度与价值观：和传统方法相比，用多媒体解决开放性的动态变化问题的优越性，激发学生探索科学规律的兴趣与信心.二、主要教学过程1.课题的引入用多媒体展示一道常见的“动态变化题”.图1 图2如图1，在⊙o中，ab为⊙o的直径，ac是弦，oc=4，∠oac=60(1)求∠aoc的度数；(2)在图1中，p为直径ba延长线上的一点，当cp与⊙o相切时，求po的长；(3)如图2，一动点m从a点出发，在⊙o上按逆时针方向运动，当s mao=s△cao m所经过的弧长．先由学生思考，寻找解题的方法.2.多媒体展示学生的解题过程多数学生均能顺利完成前两个小题，但第三小题的解答不完全，有的无法解答，也有的出现漏解.下面用“几何画板”演示第三小题中，点m在哪些位置时，s mao=s cao.图3通过“几何画板”的演示，点m在逆时针运动过程中，△amo面积的变化一目了然.3.解答解：(1)略.(2)略. (3)如图3，①作点c关于直径ab的对称点m1，连结am1，om1．易得s m1ao=s cao∠aom1=60am1=4π180×60=43π，∴当点m运动到m1时，s mao=scao m经过的弧长为43π．②过点m1作m1m2∥ab交⊙o于点m2，连结am2，om2，易得s m2ao=s cao aom1=∠m1om2=∠bom2=60，∴am2=4π3×2=83πam2=4π180×120=83πm运动到m2时，s mao=s cao m经过的弧长为83π③过点c作cm3∥ab交⊙o于点m3，连结am3，om3，易得s m3ao=s cao.分析推理可知∠bom 3=60am2m3=4π180×240=163πam2m3=8π3×2＝163π .∴当点m运动到m3时，s mao=s cao，此时点m经过的弧长为 163π．④当点m运动到c时，m与c重合，s mao=scao m经过的弧长为4π180300=203π或16π3+4π3=203π．4.针对性练习如图4，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于a、b两点，交y轴于点c，抛物线的对称轴交x轴于点e，点b的坐标为（-1，0）．图4(1)求抛物线的对称轴及点a的坐标；(2)在平面直角坐标系xoy中，是否存在点p，与a、b、c三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点p的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连结ca与抛物线的对称轴交于点d，在抛物线上是否存在点m，使得直线cm把四边形deoc分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线cm的解析式；若不存在，请说明理由．由学生自主探究解题过程，教师巡视课堂.最后多数问题集中到cm存在的问题及存在的个数问题上.首先展示学生的成果，并予以鼓励，再用“几何画板”演示cm 存在及存在个数的过程，演示中学生很清楚cm的存在问题以及存在多少个的问题，克服遗漏的问题.图5解答过程如下：(1)略.(2)略．(3)存在．如图5所示，当x=0时，y=x2+4x+3=3.∴点c的坐标为（0，3）,∵ de∥y轴，∴△aed∽△aoc.ao=3，eo=2，由二次函的对称性知ae=1.又∵co=3，且△aed∽△aoc，∴aeao=deco,即13=de3 ,∴de=1，∴s deoc=12×(1+3)×2=4.在oe上找点f，使of=43 ，此时s c o f=12 ×43 ×3=2，直线cf把四边形deoc分成面积相等的两部分，交抛物线于点m．设直线cm的解析式为y=kx+3，它经过点f(-43,0 )．则-43k+3=0，解之，得k=94，∴直线cm的解析式为 y=94x+3.5．归纳总结通过上述共同探究，学生对开放性动态问题有了初步的认识，基本掌握了解决此类问题的方法，分析问题和解决问题的能力有所提高.6．课后练习图6如图6，在直角梯形oabc中，cb∥oa，∠oab=90点o为坐标原点，点a在x轴的正半轴上，对角线ob、ac相交于点m，oa=ab=4，oa=2cb．(1)线段ob的长为_____，点c的坐标为_____；(2)求△ocm的面积；(3)求过o、a、c三点的抛物线的解析式；（4）若点e在（3）的抛物线的对称轴上，点f为该抛物线上的点，且以a、o、f、e四点为顶点的四边形为平行四边形，求点f的坐标．三、教学反思1.综合性较高的动态变化问题和存在问题是学生解题的难点，不易下手，不知如何解答和分析，通过“几何画板”的辅助认知，能有效帮助学生突破难点，掌握相关问题的解答方法..2.笔者对几何画板的使用，打破了“辅助教学”的惯例，在“辅助认知”上进行了有益的尝试.将几何画板作为探究深度问题时思维活动展开的舞台，引导学生合理猜想、实验探究.(责任编辑易志毅）。
巧用几何画板 上活数学课堂
巧用几何画板上活数学课堂在数学教育中，几何画板是一项非常重要的工具。
它可以帮助学生更好地理解几何概念，并更好地完成数学问题。
本文将介绍巧用几何画板上活数学课堂的方法。
一、画图解题在数学学习中，图形往往是抽象的数学概念中最能直观地表现出来的一部分。
使用几何画板可以轻松地绘制出各种图形，在理解概念、解题过程中起到了很大的帮助作用。
例如，理论知识上，我们可以画一个正方形，一个矩形，一个三角形等等。
在解题的过程中，我们可以画一条线，一个角度，一个垂线等等，用图形表示出来，再根据题目的要求进行研究和分析。
通过画图解题可以更加直观，感性地认识整个问题，理解概念，提高学习效率。
二、演示程序推导在学习数学的过程中，经常需要证明一些定理或结论。
而证明过程一般都需要演示程序推导，通过推导过程来说明其正确性。
如果在纸上进行这个过程，会非常烦琐和冗长，而使用几何画板却能够将说明过程简化和优化。
可以画出线或圆等，重掉一些点和角度，用直观的图形表示证明过程中的一些步骤。
演示程序推导的过程中使用几何画板的好处是不仅简化了证明过程，而且能让证明过程更加直观，让学生更好地理解证明过程。
三、组成图形在学习数学的过程中，经常需要对某些图形进行组合，以便更好地研究一些性质或结论。
例如，在学习三角形时，我们需要将三角形放在一起进行比较、研究和分析。
如果使用几何画板来完成组成图形的过程，不仅可以节省时间，而且画板的精度和效果都能得到保障。
通过在画板上进行组成图形，学生可以更加清楚地实现各种组合方式，提高思维能力。
四、观察几何变化总结使用几何画板能够轻松地理解和解决数学问题。
在数学学习过程中，可以通过画图解题、演示程序推导、组成图形和观察几何变化等方法来提高学生的数学能力，增强解决问题的能力和兴趣。
因此，在数学教育中，我们应该充分利用几何画板，使它成为数学教育的有效工具之一。
巧用几何画板 上活数学课堂
巧用几何画板上活数学课堂几何画板是一种非常有用的工具，可以用来辅助学生学习数学。
这个工具可以帮助学生在解决几何问题中更好地理解和掌握数学知识。
今天我将与大家分享一些巧用几何画板的方法，帮助学生更好地上活数学课堂。
第一种方法：作图几何画板可以帮助学生作图，也能帮助他们更好地理解和应用数学知识。
例如，在教学平行线的时候，我们可以用几何画板来作图，让学生更好地理解平行线的定义，以及不同角度下平行线的关系。
另一个例子，当我们在教学三角形相似的时候，我们可以让学生使用几何画板来作图，使其更好地理解相似三角形的概念。
学生可以使用画板来绘制不同大小的三角形，并比较它们之间的比例关系。
第二种方法：演示过程在解决数学问题时，过程是非常重要的。
几何画板可以用来演示解决问题的过程，帮助学生更好地理解问题的解决方法。
例如，在教学平移时，我们可以使用几何画板来演示平移的过程，展示在图形上进行平移操作的方式。
这可以让学生更好地理解平移的定义和特点。
第三种方法：探索性学习探索性学习是一种非常有用的学习方法，可以帮助学生更好地理解数学知识。
使用几何画板可以帮助学生进行探索性学习。
例如，在教学圆锥体积时，我们可以让学生使用几何画板来探索不同圆锥的体积。
让学生自己探索不同形状和大小的圆锥的体积，让他们发现规律和特点。
现代教学越来越注重创造一个交互式的学习环境。
使用几何画板可以帮助学生和教师之间建立这种交互关系。
例如，在教学勾股定理时，我们可以让学生使用几何画板来绘制一个三角形，并让他们自己来发现勾股定理的关系。
教师可以与学生进行互动交流，帮助他们更好地理解和掌握勾股定理。
总结：。
巧用“几何画板”提高课堂效率
帮助学生从 动态 中观察 、 探索和发现对 象之 间的数 量变化关 系与
空间结构关系 ， 使 学生从 “ 听数学 ” 转 变为“ 做数学” 。 案例 ２ ： 在初二 “ 反 比例函数” 的教学 中， 为了突破学生最难掌
握 的“ 反 比例 函数 的性质 ” 这 一教学难 点 ， 我们 可以通过 “ 几何 画
学 和 学 生几 何 学 习 的有 力 助 手 ， “ 几 何 画板 ” 与几 何 教 学 的整 合 正 愈 来 愈 显 示 出其 强 大 的 生命 力 。
关键词 ： 几何 画板 ； 课堂效率； 创设情境 ； 动态演示； 模拟实验
一
、
创设情境 ， 帮助理解几何概念
当ｋ ＞ Ｏ时 ，反 比例函数 在第一 、三象限内 Ｙ随着 的增大而增大
维， 致使学 生难以理解Ｊ Ｌ 何 的概念 ＿ 卜几何 的逻 辑 。要 突破 这一难 点 图像教学是关键 。但传统的借助手工作图难 以高效直观地解决 这类 问题 。“ 几何 Ｊ 画板” 可以形象直观地进 行各种动态演示 ， 使 一 些不 易作 出的 冈形 “ 原 形毕露 ” ， 看到各 种变化 的“ 庐 山真 面 目” ，
属性 ， 特 别是他们 对直线 、 Nhomakorabea射 线和线段 的延伸性 一定不 能正 确地
理 解 。 遇 到 这 样 的 题 目（ 图１ ） ， 很容 易在直观上出现错觉 ， 导 致 出
＼
＾
Ａ
现错误 ， 此 时可 以利 用 “ 几何 面板” 在屏幕上 由图 １动态显示 ， 让 射线 和直线延伸（ 图２ ） ， 这样就可 以清楚地看 出结果 ， 并及 时指ｍ
二、 动态 演 示 ， 突 破 几 何 定 理 难 点 （ 图６ ） ， 进 而发 现 Ｒ ｔ ＆ＭＯ Ｇ ￣Ｒ ｔ ＡＮ Ｏ Ｌ， 这时 ， 四 边形 Ｏ Ｎ Ｂ 的 面 积
有效利用几何画板促进数学课堂教学
有效利用几何画板促进数学课堂教学【摘要】数学是研究数量关系和空间形式的科学，而几何画板在揭示数量关系和空间形式方面有着强大的优势【3】。
因此，在小学数学课堂教学中利用好几何画板，让动态几何为我们的小学数学课堂教学服务，帮助学生从动态中观察、探索、发现数学知识。
有效地加快理解能力，解题能力，提高了课堂的效率。
【关键词】几何画板动态小学数学深度课堂一、几何画板简介几何画板是以点、线、圆三种基本图形工具为基础的一个几何学教学软件，能快速准确地绘制出各种数学图形，以及图形的变换，还具有测量功能，能精确测量线段的长度，角的度数，具有长度角度的计算功能，利用参数、按钮实现图形的动态改变，从而实现动画效果。
在小学数学课堂上，教师积极地探索几何画板的功能与优势，善于使用几何画板进行教学；有利于教学的直观性、生动性和时代性，增加教学容量；有利于学生理解教学内容的科学性系统性；有利于增加学生学习兴趣，使学习氛围更加生动活泼，让玩中学的理念真正落地生根。
更好地落实因材施教，提高课堂教学效率和质量。
因此，我们有必要研究几何画板的使用策略，通过科学合理地利用几何画板，构建动态深度课堂，提高了课堂的效率。
鉴此，笔者结合五个教学实例，意欲探讨信息化教学几何画板使用的有效途径与策略，共同行们商榷！二、几何画板教学策略（一）在言有不及处“展露真容”——化抽象为直观数学的最大特点是抽象性，抽象就会使学生难以想象，我们借助于几何画板可形象生动地进行教学。
而对于那些相对复杂抽象的图形，尤其需要借助几何画板，让学生自己去反复观察、探索、发现才能建立学生自己的经验体系，最后在老师的帮助下建立学生自己的逻辑思维体系。
而传统的数学学具，操作不便不精确，且静态，无法动态呈现这个抽象的过程，或导致无法展现知识的产生和发展的全过程，不利于学生对概念的形成和理解内化。
【例1】六年级《圆面积》一课。
在传统教学探索圆面积计算公式时，让学生动手把圆平均分成8份，然后将这8份插拼成近似的长方形，操作中会零乱无序，很难实现数与形的完美结合。
有效利用几何画板，促进数学课堂教学
127美眉 2023.06下教研与美育教学研究有效利用几何画板，促进数学课堂教学何进兰（贵州省铜仁市第十五中学，贵州 铜仁 554300）摘 要：高中数学学科知识抽象性比较强，对学生逻辑思维能力有一定的要求，为加深学生对知识内容的理解，降低其学习难度，教师应结合新课程要求，调整教学理念和方式。
通过应用几何画板这一教学工具，能够让学生直观感悟知识，全面掌握重难点知识，从而提高数学课堂教学有效性。
基于此，本文以高中数学为例，深入探究如何有效利用几何画板，构建高效课堂教学。
关键词：高中数学；几何画板；应用在新课程改革背景下，以往所采用的教学模式已无法满足现代学生发展需求，因而需教师加强对教学手段的改进和创新。
众所周知，高中数学是重要的基础学科之一，也是素质教育的组成部分。
由于该学科知识具有一定的抽象性和复杂性，不少学生在学习中存在一定的困难。
针对这一现象，教师应通过为学生直观呈现数学知识的方式，为其学好课程创造条件。
几何画板为常用的教学工具之一，将其应用在课堂中，可辅助教师为学生呈现具体的教学内容，让其更好理解和掌握。
一、几何画板在高中数学课堂教学中的作用几何画板以“点、线、平面图形”为基础元素，以这些基础元素构成图形、图形、动画，实现图形的变换、运动、轨迹跟踪，并具有文字输入、注释、测量、运算等功能，能够构建函数，测量数据，是一种非常方便的教学手段。
同时，几何画板件具有一定存储空间，使用方便，无需网络，在课堂上更方便即时。
几何画板作为现代化教学工具之一，可在多个方面发挥其优势，如图片处理、图形标记、几何展示等，在推动教学工作中具有重要意义，特别是数学学科。
结合教材内容，本身就涵盖不少图形知识，加之抽象性比较强，不少学生在学习这类知识中存在比较吃力的情况。
而教师若依然只是根据内容对学生讲解，容易让其产生枯燥感，难以激发学生学习积极性，这也导致数学课堂效率并不高。
随着几何画板在高中数学课堂中的应用，有效改变以往说教形式，具体表现在以下几个方面：一是，几何画板为常用的作图工具，操作性比较强。
运用几何画板提高初中数学课堂教学效率
运用几何画板提高初中数学课堂教学效率几何画板是一个动态研究数学的工具，它作为一种先进的学习工具，掌握它即是掌握了一项先进的教学技能。
它不仅能帮助学生更加深刻的理解数学概念，而且提高了学生对于平面几何学习的兴趣和学习的主动性创造性。
几何画板作为一个目前应用广泛的数学软件，由于不需要编程、使用简单受到了许多教师教学的青睐，教师可以凭借几何画板方便体现自己的教学意图，灵活的编制适合自身教学实际的个性化的教学课件，充分调动学生更深入的思考，引导学生发现、探索和创新，取得传统课堂教学所无法达到的效果，大大提高课堂教学的效率。
一、动态展示数学图形，提升课堂效率1.几何画板最大的优点就是以动态图形的形式融入数学课堂教学，在不断变化的图像中，研究不变的数学规律。
动态的几何图像对几何概念教学的贡献是巨大的，由一个静止图形引入多个变式和动态图形，为几何教学注入了生命力，并根据动态图形由其归纳出实物的共性和本质特征。
这恰好满足了数学教学之需，弥补了传统教学手段的不足。
2.在传统数学课堂上，利用尺规划出的平面图形是不能方便地给出多个变式图形，不能很好地显示出图形的平移、旋转、缩放等变换的动态效果的，这样不利于学生从不同的角度观察和分析图形，不利于通过观察直观理解概念和定理，常常使教师要讲清一个知识点显得很费力，同时也占去了不少宝贵的课堂时间，但自从几何画板进入了数学课堂教学，这一切问题都迎刃而解了，很大程度上提升了数学课堂效率。
二、数形结合直观化学好几何的基本问题就是数与形的问题，传统的课堂教学虽然也重视数与形的结合，但由于受到表现能力、计算能力的限制，使得教学更注重几何语言的描述和推理以及简单的结论确定。
几何画板则能够更好地解决数的度量计算问题和形的动态表现问题，实现数形结合、数形转换来深入地研究和解决几何问题。
如，利用几何画板的度量功能能方便地测出一个点的坐标、线段的长度、角的大小、多边形的面积等。
用代数的方法研究几何问题，必然要把数与形结合起来，在几何画板中画完图形后，立即可测算出数值，并能把图形变化过程中的数量关系的变化直观地显示出来，这在传统的几何教学中是无法实现的。
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巧用几何画板，提高课堂效率
广东省惠州市惠阳中山中学叶昌辉
[摘要]当今世界日益信息化、网络化，计算机辅助教学已成为当今教学改革的核心，在课堂上巧用《几何画板》能提高课堂的高效性，激发学生的学习兴趣。
关键词：《几何画板》；激发兴趣；突破难点；提高课堂效率
随着新课改的不断推进，怎样将计算机与数学融为一体的数学教学? 怎样使教学更适应学生的发展需要和时代特点？几何画板就是这样的一种教学辅助软件之一。
几何画板的特点是学习容易，操作简单；制作课件花时少，制作出的课件字节少，便于携带；交互性强，功能十分强大。
它是一个便捷的交流工具，一个优秀的演示工具，一个有力的探索工具，一个重要的反馈工具。
一、几何画板的应用在教学模式得到飞跃
在传统教学中，经常会碰到一个很矛盾的问题，在课堂教学需要临时画图时，若图画得太少，则可能看不出问题的实质；若画得太多，不仅时间不允许，而且会使学生不耐烦；若事先在小黑板上画好，则无法引导学生探索结论的形成过程。
因此要想安排得当，确实很为难。
而利用几何画板却能轻而易举地解决这个问题。
利用它，你可以作出各种神奇的图形：简单的平面图形，勾股定理的动态模型，透视图形，棋盘图形，动态正弦波，图表，等等。
它的动画技术将会充分地调动学生的积极性，使学生在轻松、愉快的氛围中获得知识。
例如：三角形相似的判定。
上课前，教师发给学生需要在课堂填写的数学实验报告。
教师在与计算机相连的电视屏幕上演示了几种动态的相似三角形后提问：“谁能说出什么是相似三角形？两个三角形一旦相似就具有什么性质？”在学生回答出相似三角形定义，以及相似三角形的对应角相等对应边成比例以后，教师问道：“那么判定两个三角形相似需要几个条件、什么条件？”教师提出需要通过在“几何画板”上进行实验研究的问题，教师详细交代了实验步骤、实验的注意事项以及实验报告
的填法之后，课堂的大部分时间由学生在计算机上动手实验。
首先学生被要求作△ABC与△DEF,接着学生按实验报告中的要求测算∠A 与∠D的度数、用鼠标调整角使这两个角相等并观察这两个三角形是否相似，以后又测算出两个角的度数并调整角使之相等。
在学生观察出此时两个三角形相似之后，他们又按实验步骤的要求测算各边的长并验证对应边是否成比例。
所有的学生都全神贯注地进行实验、观察，之后填写实验报告。
学生们在实验后进行交流，并要求学生用当堂得到的结果画两个相似三角形。
学生对这项任务非常积极，当堂有好几位同学用不同的方法画出了不同位置的相似三角形。
这节课的突出特点是学生的学习方式变了，他们不再象过去一样听教师讲“现成”的几何，而是通过活动自己获取知识。
课堂教学的模式由于引进计算机发生了很大的变化。
计算机能为数学教学开创一个过去不敢想象的“数学实验室”，为数学教学模式的改革开拓了思路。
学生从“听”数学的学习方式，改变成在教师的指导下“做”数学。
过去被动地接收“现成”的数学知识，是“填鸭式教学”，而现在象“研究者”一样去发现探索知识，是真正意义上的“研究性教学”。
实践表明，通过实验，学生对有关知识的印象比过去死记硬背要深刻得多。
同时由于学生通过实验、观察、猜想、验证、归纳、表述等活动，他们不仅形成对数学新的理解，而且学习能力得到了提高。
二、用几何画板教学，更好地渗透数形结合的思想
在用几何画板的教学中能充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。
如在函数图象变换的复习中，利用几何画板把散见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理，得出图象变换的一般结论。
深化了学生图象变换的认识，提高了学
生解决问题的能力及观点。
例如：研究平行直线y=x+b
x y 1=线系y=kx+2时，如图所示，分别拖动图（1）中的点A 和图（2）中的点B 时，可以相应的看到一组斜率为1的平行直线和过定点（0，
2）的一组直线（不包括y 轴）。
在图形的变化过程中，不仅使学生深刻理解了两个直线的方程，还在不知不觉中培养了学生“运动变化”与“数形结合”等数学思想。
而这个课件只需要一二分钟即可完成，但它的动态效果却是传统板书讲演的教学模式所无法比拟的。
数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
三、用几何画板教学，更好地培养学生的创新思维能力
创新思维是开发大脑的一种发散思维过程，它是把某种有一定“依据”的“空想”变为“现实”的大脑活动过程，是通过考虑探究，以概念﹑判断﹑推理﹑设计﹑指导实践等形式来反映客观事实的能动过程。
创新要求一切从实际出发，正确把握客观事物的本质与规律，打破思想禁锢，打破习惯势力和传统偏见的束缚，勇于探索，勇于开拓。
例：函数)(x f y =在区间A 上单调递减，它的反函数为
)(1x f y -=，如果这两个函数的图象有交点，这些交点一定在直线y=x 上吗？以为
反例，即可解决。
但如果加上一个条件：)(x f y =和
)(1x f y -=不恒相等，命题还成立吗？这是一个脑子灵活的学生的反问。
由于只要给出函数的解析式，几何画板就能画出任何一个初等函数的图象，还能作出动态控制参数变化的函数图象，所以这件事就好办多了。
在同一坐标系中作出函数x a y =和函数)1,0(log ≠>=a a x y a 的图
象，其中的参数a 可动态控制，让学生自已去拖动、去观察，最后发现，当a 非常小时它们有三个交点，此时无需更多的语言，如果再让
学生去思考方程x a x a log =的解的个数，更是水到渠成。
多媒体技术融入到数学课堂中，发挥了其主导作用，创设了生动形象的生活情景，激发学生的学习兴趣，帮助我们进一步优化认知过
程，并在教学中突出重点，突破难点，做到“因材施教”，让学生从繁琐的学习中解脱出来，形成合作交流、主动探索的学习氛围，让数学课堂更精彩。