chapter02 湘潭大学 电路理论课件
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大学课程电路课件(全)
R3 i3 b i4 2 R4
i5 +
b=5, n=3
3u
–
iS
解： KCL方程：
- i1- i2 + i3 = 0 - i3+ i4 - i5 = 0 (1) (2)
R1 i1-R2i2 = uS
(3) (5) (6)
R2 i2+R3i3 + R4 i4 = 0 (4)
R1 i1-R2i2 = uS R2 i2+R3i3 + R4 i4 = 0 i5 = iS
(3) (4) (5)
22
- R4 i4+u = 0
i5 = iS
例3. 列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。 R4 u2 + – i4 方程列写分两步： 3 R3 i3 b i6 a (1) 先将受控源看作独立源 i1 R1 uS + i2 + R5 i5 + u 4 – 列方程；
–
R 1 2 u2 2 – c
R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0
17
2 R2 i2 1 R1 i1 3 R6 4 i6 uS – + i3 R4
i4
R3 2 i5 3
联立求解，求出各支路电流， 进一步求出各支路电压。 i1 + i2 – i6 =0 – i2 + i3 + i4 =0 – i4 – i5 + i6 =0 （n-1）个
带入元 件VCR
(3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写KVL方程； (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。
支路电流法的特点： 支路电流法是最基本的方法，在方程数目不多的 情况下可以使用。要同时列写 KCL和KVL方程，所 以方程数较多，且规律性不强(相对于后面的方法)， 手工求解比较繁琐，也不便于计算机编程求解。
大学电路理论基础共57页PPT
大学电路理论基础
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日Biblioteka 便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日Biblioteka 便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
电路理论课本讲解
电路理论是电子工程的核心基 础，广泛应用于电子设备、通 信系统、计算机硬件等领域。
电力工程
电路理论在电力系统分析、电 机与电力电子、电网调度等领
域具有重要应用价值。
控制工程
电路理论在控制系统分析和设 计中发挥关键作用，如反馈控
制、线性系统理论等。
信号处理
电路理论在信号传输、处理和 转换中发挥重要作用，如模拟 信号数字化、滤波器设计等。
噪声
在实际电路中，噪声是一个常见的问题。噪声可能来源于电源、信号线、电磁辐射等， 对电路的性能产生影响。
干扰
电路中的干扰可能来源于电源、信号线、电磁辐射等多种因素。干扰可能导致电路性能 下降、信号失真等问题。因此，在实际应用中应采取相应的措施来减小干扰的影响。
实际电路中的电磁兼容问题
电磁干扰
实际电路中的电磁干扰可能来源于电源、信 号线、电磁辐射等多种因素。电磁干扰可能 导致电路性能下降、信号失真等问题。
二阶动态电路的分析主要基于二阶微分方程的求解方法，如特征根法和部分分式法。
二阶动态电路的分析方法包括相平面法，即通过在相平面上绘制曲线来描述电路的 动态行为。
正弦稳态电路分析
正弦稳态电路是指电路中的电 压和电流都是正弦波形的稳定 状态。
正弦稳态电路的分析主要基于 正弦稳态的基本关系式，如阻 抗、导纳、功率等。
电路分析的计算机辅助软件
总结词
详细描述
总结词
详细描述
利用计算机辅助软件进行电路 分析可以提高效率和精度。
随着计算机技术的发展，出现 了许多用于电路分析的软件， 如Multisim、SPICE等，这些 软件可以模拟电路的行为和性 能，帮助我们更好地理解和优 化电路设计。
选择合适的计算机辅助软件， 并掌握其使用方法，是进行高 效电路分析的重要技能。
电力工程
电路理论在电力系统分析、电 机与电力电子、电网调度等领
域具有重要应用价值。
控制工程
电路理论在控制系统分析和设 计中发挥关键作用，如反馈控
制、线性系统理论等。
信号处理
电路理论在信号传输、处理和 转换中发挥重要作用，如模拟 信号数字化、滤波器设计等。
噪声
在实际电路中，噪声是一个常见的问题。噪声可能来源于电源、信号线、电磁辐射等， 对电路的性能产生影响。
干扰
电路中的干扰可能来源于电源、信号线、电磁辐射等多种因素。干扰可能导致电路性能 下降、信号失真等问题。因此，在实际应用中应采取相应的措施来减小干扰的影响。
实际电路中的电磁兼容问题
电磁干扰
实际电路中的电磁干扰可能来源于电源、信 号线、电磁辐射等多种因素。电磁干扰可能 导致电路性能下降、信号失真等问题。
二阶动态电路的分析主要基于二阶微分方程的求解方法，如特征根法和部分分式法。
二阶动态电路的分析方法包括相平面法，即通过在相平面上绘制曲线来描述电路的 动态行为。
正弦稳态电路分析
正弦稳态电路是指电路中的电 压和电流都是正弦波形的稳定 状态。
正弦稳态电路的分析主要基于 正弦稳态的基本关系式，如阻 抗、导纳、功率等。
电路分析的计算机辅助软件
总结词
详细描述
总结词
详细描述
利用计算机辅助软件进行电路 分析可以提高效率和精度。
随着计算机技术的发展，出现 了许多用于电路分析的软件， 如Multisim、SPICE等，这些 软件可以模拟电路的行为和性 能，帮助我们更好地理解和优 化电路设计。
选择合适的计算机辅助软件， 并掌握其使用方法，是进行高 效电路分析的重要技能。
电路分析基础第二章PPT课件
• 变量un1前的系数(G1+G5)是与第一个节点相连各
支路电导之和，称为节点 1 的自电导，可用符号
G11表示。 • 变量un2前系数(-G1)是 节点1 与 2 间互电导，可
用符号G12表示，其值等于与该两节点相连支路上
电导之和，并取负号。 39
规律（续）：
( G 1 G 5 ) u n 1 G 1 u n 2 G 5 u n 3 i s 1 i s 2
u0 4iB
（2）
将(2)式代入(1)式并化简整理，得：
2iA iB iA iB
1 2
（3）
17
解(3)方程组， 得：
iA 1A,iB 3A u0 4iB4312V
所以：
u a b 1 iA 0 2 u 0 1 ( 0 1 ) 2 1 1 2 V 4
18
四、含电流源电路网孔电流方程的列写 列出下图电路的网孔电流方程。
G5 吸收的功率 ：
p5G 5(un1un3)2
35
二、节点电压方程及列写规律
设流出节点的电流为正，流入节点的电流为负， 可得节点1，2，3 的KCL方程如下：
i1 i5 is1 is2 0
i2 i3 i1 is2
0
(1)
i4 i3 i5 0
36
将各支路电流用节点电压表示，即：
2 2
bc
2 I d
2 2 I'
b c+
2
8V
d–
31
第二章 网孔分析和节点分析
§2.1 网孔分析法 §2.2 互易定理 §2.3 节点分析法 §2.4 含运算放大器的电阻电路 §2.5 电路的对偶性
32
以节点电压为变量列方程求解电路的方法 称为节点分析法。
支路电导之和，称为节点 1 的自电导，可用符号
G11表示。 • 变量un2前系数(-G1)是 节点1 与 2 间互电导，可
用符号G12表示，其值等于与该两节点相连支路上
电导之和，并取负号。 39
规律（续）：
( G 1 G 5 ) u n 1 G 1 u n 2 G 5 u n 3 i s 1 i s 2
u0 4iB
（2）
将(2)式代入(1)式并化简整理，得：
2iA iB iA iB
1 2
（3）
17
解(3)方程组， 得：
iA 1A,iB 3A u0 4iB4312V
所以：
u a b 1 iA 0 2 u 0 1 ( 0 1 ) 2 1 1 2 V 4
18
四、含电流源电路网孔电流方程的列写 列出下图电路的网孔电流方程。
G5 吸收的功率 ：
p5G 5(un1un3)2
35
二、节点电压方程及列写规律
设流出节点的电流为正，流入节点的电流为负， 可得节点1，2，3 的KCL方程如下：
i1 i5 is1 is2 0
i2 i3 i1 is2
0
(1)
i4 i3 i5 0
36
将各支路电流用节点电压表示，即：
2 2
bc
2 I d
2 2 I'
b c+
2
8V
d–
31
第二章 网孔分析和节点分析
§2.1 网孔分析法 §2.2 互易定理 §2.3 节点分析法 §2.4 含运算放大器的电阻电路 §2.5 电路的对偶性
32
以节点电压为变量列方程求解电路的方法 称为节点分析法。
湘潭大学数字电路课件数字电子技术基础习题资料
两块8选1 数据选择 器
*用数据选择器设计逻辑电路小结
1. 若要产生单输出逻辑函数时, 可先 考虑数据选择器。
2. 用n位地址输入的数据选择器，可以 产生任何一种输入变量数不大于n+1的
组合逻辑函数。
3. 设计时可以采用函数式比较法。控制 端作为输入端，数据输入端可以综合为 一个输入端(实现n+1个变量的函数）。
m(0,1, 2,3, 6)
F3 ( A, B,C, D) AB ABD (B CD) ( A B)(A B D)(B CD) ( AD BD)(B CD)
ABD(C C) m(12,15)
3-9
第四章
• 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 • 分析：(根据逻辑电路图，写出逻辑函数，分析逻辑功能)
6-1在主从RS触发器的电路中,若CP、S和R的电压 波形如图所示，试画出Q和Q端的电压波形。设Q 的初始状态为0。
CP S R
Q Q
例1：画出主从 JK 触发器输出端波形图。
Q
Q
RD
SD
KC J
JK 00 01 10 11
Q n+1 CP Qn
J 0
1
K
Qn
Q
注意：这里J、K在CP=1期间没有变化。
三态与非门的最重要的用途就是可向一条导线上轮流传送 几组不同的数据和控制信号，这种方式在计算机中被广泛 采用。但需要指出，为了保证接在同一条总线上的许多三 态门能正常工作，一个必要条件是，任何时间里最多只有 一个门处于工作状态，否则就有可能发生几个门同时处于 工作状态，而使输出状态不正常的现象。
2-6
将等价的状态进行合并。
在相同的输入下，有相同的输出且向 同一个状态转换
大学课程电路课件(全)
则欧姆定律写为 或 i –Gu
公式必须和参考方向配套使用！
16
2. 功率和能量
关联参考方向下:
功率：
p = ui = i 2R = u2/R
or p = ui = u2G = i 2/G
i
R
u
非关联参考方向下: p吸 –ui –(–R i ) i i 2 R
+
–u(–u/ R) = u2/ R 结论：电阻元件永远吸收功率。
二、电路模型（Circuit models）
电路的工作是以其中的电压、电流、电荷、磁 链等物理量来描述的。 电路理论是建立在模拟概念的基础上，即用理 想化的模型来描述实际电路，而理想化的模型是由 一些理想元件所构成。
2
理想元件： 1）一个二端电子元件的数学模型。 2）可由端口的电压、电流关系完全描述其性质。 3）不能被分解为其他二端元件。 理想元件能够反映实际电路中的电磁现象，表征其电 磁性质： 电阻元件——消耗电能的器件； 电感元件——储存磁能的器件； 电容元件——储存电能的器件； 电源元件——将其他形式的能量转换成电能的器 件。
一. 电流 (current)
1. 电流： 单位时间内通过导体横截面的电量称电流强度（电流）。
单位名称：安（培） 符号：A （Ampere）
直流DC
交流AC
6
2. 电流的参考方向 参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向, 但不一定就是电流的实际方向。
i 例
参考方向
I
1
I
10
1
10V I1 = 1A
11
二．功率的计算 1. u, i 取关联参考方向
2. u, i 取非关联参考方向
根据能量守衡关系
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2017/1/12 16
2.3.3 电压源与电流源的等效变换
+ E – R0 电压源 由图a： U = E－ IR0 等效变换条件:
2017/1/12
I + U – RL IS
R0
I U + R0 U –
RL
电流源 由图b： U = ISR0 – IR0 E = ISR0
E IS R0
17
注意事项： ① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。 例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。 ② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 a a + a a – E E – IS R0 + IS R0 R0 R0 b b b b ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 ④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
据此可推出两者的关系
2017/1/12 7
2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia
a
Ra Rc
Ia
a
Rab RbcRca b
等效变换
c
Ib Ic
Ib
Ic
Rab Rbc
b
Rb
c
Y
Y
Rab Rca Ra Rab Rbc Rca Rbc Rab Rb Rab Rbc Rca Rca Rbc Rc Rab Rbc Rca
8
Ra Rb Rb Rc Rc Ra Rc Ra Rb Rb Rc Rc Ra Ra
Ra Rb /12
2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia Ra a Ia a Rab RbcRca b
Ib
Ic b
Rc c
PR2 = R2 IS 2 = 2 ×22 = 8W PR3 = R3 I R32 = 5 ×22 = 20W 两者平衡： (60+20)W=(36+16+8+20)W 80W=80W
2017/1/12
25
2.4 支路电流法
支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。 I1 I2 a
(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：
PU 1 = U1 IU 1 = 10×6 = 60W PIS = U IS I S = 10×2 = 20W 各个电阻所消耗的功率分别是：
PR = RI 2 = 1 ×62 = 36W
2 2 PR1 = R1 I R = 1 × （－ 4 ） = 16W 1
R1
1
E1
I3
R2 3 R3 2
E2
b 对上图电路 支路数： b=3 结点数：n =2 回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程
2017/1/12 26
支路电流法的解题步骤: 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。 2. 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流 方程。 3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出） 。 4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。 I2 对结点 a： 例 1 ： I1 a I1+I2–I3=0 R2 对网孔1： R1 I1 R1 +I3 R3=E1 I3 R3 E2 E1 2 1 对网孔2： I2 R2+I3 R3=E2 2017/1/12 27 b
+ U –
2017/1/12
应用： 分流、调节电流等。
R2 I1 I R1 R2
R1 I2 I R1 R2
4
2.2 电阻星形联结与三角形联结的等换
A C D B A
RO
C D
RO
B
Ia Ra
a
Ia
a
Ib
Ic b
2017/1/12
Rc
Y-等效变换
Rb
c
Ib Ic
Rab RbcRca b 电阻形联结
例2：计算下图电路中的电流 I1 。 a a I1 I1
4 8 4
2
Ra
d
5
4 4
c
d
5
c
1
Rb
2
Rc
b + –
12V
b
+
–
12V
(4 2) (5 1) 解： R Ω 2Ω 5 Ω (4 2) (5 1)
51 12 I1 A 1.2 A 4 2 51 5
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2.3.1 电压源
+ E R0
I
理想电压源（恒压源） I + E _ + U _ E RL O
U
I
外特性曲线 特点: (1) 内阻R0 = 0 (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有 U E。 (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 例 1： 电压恒定，电 当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A 流随负载变化
a
I
R
a
I
I I1 R1 IS R R
+ U1 _
R1 IS
IR1
IU1
+ IS + _ I IS R U R3 S U 1 1 _ R2 U _ _ b (a) (b) b (2)由图(a)可得： I R1 IS－I 2A－6A －4A
R1U +
a +
a
I
a
I R I1 R1 I
R1
c
5
电阻Y形联结
2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia Ra a Rc
C
Ia 等效变换 Ib Ic b
a Rab RbcRca
Ib
Ic b
Rb
C
电阻Y形联结
电阻形联结
等效变换的条件： 对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等， 对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。
1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等 电路的基本分析方法。 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。
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2
2.1.1 电阻的串联
I
2.1 电阻串并联联接的等效变换
特点: + + 1)各电阻一个接一个地顺序相联； U1 R1 2)各电阻中通过同一电流； – U + 3)等效电阻等于各电阻之和； U2 R 2 R =R1+R2 – – 4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 两电阻串联时的分压公式： I R1 R2 U U U2 U 1 + R1 R2 R1 R2 U R 应用： 降压、限流、调节电压等。 –
5
4
4
c
d
5
Rc
c
b + –
12V
b
+
–
12V
解：将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻 Rab Rca 4 8 Ra Ω 2Ω Rab Rbc Rca 4 4 8 4 4 8 4 Rb Ω 1Ω Rc Ω 2Ω 44 8 2017/1/124 4 8 11
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2.3 电压源与电流源及其等效变换
+ 电压源是由电动势 E 和内阻 R0 串联的电源的 RL U 电路模型。 – U 电压源模型 理想电压源 U0=E 由上图电路可得: 电压源 U = E – IR0 若 R0 = 0 I O E 理想电压源 : U E IS RO 若 R0<< RL ，U E ， 电压源的外特性 可近似认为是理想电压源。
19
+
a
+
a
U
b
+ 5V –
例2: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
1
2A 3 + 6V – 6 + 12V – (a) 1 2
解:
I 3 2A 2A
–
1 1 2V
6 (b)
由图(d)可得
– 2 I 4A 2
82 I A 1A 2 2 2
1
2 R12 1 2 D 0.8
C
2
1
R12
1
0.4 2 2
0.4
2 1
1 0.8 1
1
1
R12
2.4
1.4
2.684 2
由图： R12=2.68
10
1
2 2017/1/12
例 2： 计算下图电路中的电流 I1 。 a a I1 I1
4 8 4
Ra Rb
d
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理想电流源（恒流源) I IS
+ U _ RL
U
O
特点: (1) 内阻R0 = ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ； (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
IS 外特性曲线
I
设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。 例 1： 当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = 100V 电流恒定，电压随负载变化。
2.3.3 电压源与电流源的等效变换
+ E – R0 电压源 由图a： U = E－ IR0 等效变换条件:
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I + U – RL IS
R0
I U + R0 U –
RL
电流源 由图b： U = ISR0 – IR0 E = ISR0
E IS R0
17
注意事项： ① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。 例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。 ② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 a a + a a – E E – IS R0 + IS R0 R0 R0 b b b b ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 ④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
据此可推出两者的关系
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2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia
a
Ra Rc
Ia
a
Rab RbcRca b
等效变换
c
Ib Ic
Ib
Ic
Rab Rbc
b
Rb
c
Y
Y
Rab Rca Ra Rab Rbc Rca Rbc Rab Rb Rab Rbc Rca Rca Rbc Rc Rab Rbc Rca
8
Ra Rb Rb Rc Rc Ra Rc Ra Rb Rb Rc Rc Ra Ra
Ra Rb /12
2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia Ra a Ia a Rab RbcRca b
Ib
Ic b
Rc c
PR2 = R2 IS 2 = 2 ×22 = 8W PR3 = R3 I R32 = 5 ×22 = 20W 两者平衡： (60+20)W=(36+16+8+20)W 80W=80W
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2.4 支路电流法
支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。 I1 I2 a
(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：
PU 1 = U1 IU 1 = 10×6 = 60W PIS = U IS I S = 10×2 = 20W 各个电阻所消耗的功率分别是：
PR = RI 2 = 1 ×62 = 36W
2 2 PR1 = R1 I R = 1 × （－ 4 ） = 16W 1
R1
1
E1
I3
R2 3 R3 2
E2
b 对上图电路 支路数： b=3 结点数：n =2 回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程
2017/1/12 26
支路电流法的解题步骤: 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。 2. 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流 方程。 3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出） 。 4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。 I2 对结点 a： 例 1 ： I1 a I1+I2–I3=0 R2 对网孔1： R1 I1 R1 +I3 R3=E1 I3 R3 E2 E1 2 1 对网孔2： I2 R2+I3 R3=E2 2017/1/12 27 b
+ U –
2017/1/12
应用： 分流、调节电流等。
R2 I1 I R1 R2
R1 I2 I R1 R2
4
2.2 电阻星形联结与三角形联结的等换
A C D B A
RO
C D
RO
B
Ia Ra
a
Ia
a
Ib
Ic b
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Rc
Y-等效变换
Rb
c
Ib Ic
Rab RbcRca b 电阻形联结
例2：计算下图电路中的电流 I1 。 a a I1 I1
4 8 4
2
Ra
d
5
4 4
c
d
5
c
1
Rb
2
Rc
b + –
12V
b
+
–
12V
(4 2) (5 1) 解： R Ω 2Ω 5 Ω (4 2) (5 1)
51 12 I1 A 1.2 A 4 2 51 5
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2.3.1 电压源
+ E R0
I
理想电压源（恒压源） I + E _ + U _ E RL O
U
I
外特性曲线 特点: (1) 内阻R0 = 0 (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有 U E。 (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 例 1： 电压恒定，电 当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A 流随负载变化
a
I
R
a
I
I I1 R1 IS R R
+ U1 _
R1 IS
IR1
IU1
+ IS + _ I IS R U R3 S U 1 1 _ R2 U _ _ b (a) (b) b (2)由图(a)可得： I R1 IS－I 2A－6A －4A
R1U +
a +
a
I
a
I R I1 R1 I
R1
c
5
电阻Y形联结
2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
Ia Ra a Rc
C
Ia 等效变换 Ib Ic b
a Rab RbcRca
Ib
Ic b
Rb
C
电阻Y形联结
电阻形联结
等效变换的条件： 对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等， 对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。
1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等 电路的基本分析方法。 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。
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2
2.1.1 电阻的串联
I
2.1 电阻串并联联接的等效变换
特点: + + 1)各电阻一个接一个地顺序相联； U1 R1 2)各电阻中通过同一电流； – U + 3)等效电阻等于各电阻之和； U2 R 2 R =R1+R2 – – 4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 两电阻串联时的分压公式： I R1 R2 U U U2 U 1 + R1 R2 R1 R2 U R 应用： 降压、限流、调节电压等。 –
5
4
4
c
d
5
Rc
c
b + –
12V
b
+
–
12V
解：将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻 Rab Rca 4 8 Ra Ω 2Ω Rab Rbc Rca 4 4 8 4 4 8 4 Rb Ω 1Ω Rc Ω 2Ω 44 8 2017/1/124 4 8 11
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2.3 电压源与电流源及其等效变换
+ 电压源是由电动势 E 和内阻 R0 串联的电源的 RL U 电路模型。 – U 电压源模型 理想电压源 U0=E 由上图电路可得: 电压源 U = E – IR0 若 R0 = 0 I O E 理想电压源 : U E IS RO 若 R0<< RL ，U E ， 电压源的外特性 可近似认为是理想电压源。
19
+
a
+
a
U
b
+ 5V –
例2: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
1
2A 3 + 6V – 6 + 12V – (a) 1 2
解:
I 3 2A 2A
–
1 1 2V
6 (b)
由图(d)可得
– 2 I 4A 2
82 I A 1A 2 2 2
1
2 R12 1 2 D 0.8
C
2
1
R12
1
0.4 2 2
0.4
2 1
1 0.8 1
1
1
R12
2.4
1.4
2.684 2
由图： R12=2.68
10
1
2 2017/1/12
例 2： 计算下图电路中的电流 I1 。 a a I1 I1
4 8 4
Ra Rb
d
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理想电流源（恒流源) I IS
+ U _ RL
U
O
特点: (1) 内阻R0 = ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ； (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
IS 外特性曲线
I
设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。 例 1： 当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = 100V 电流恒定，电压随负载变化。