腐蚀膨胀算法对灰度图像去噪的应用
C++图像的膨胀和腐蚀
C++图像的膨胀和腐蚀二值图像是一种简单的图像格式，它只有两个灰度级，即"0"表示黑色的像素点，"255"表示白色的像素点，至于如何从一幅普通的图像获得二值图像，请参考我近期在天极网上发表的《Visual C++编程实现图像的分割》一文。
二值图像处理在图像处理领域占据很重要的位置，在具体的图像处理应用系统中，往往需要对于获得的二值图像再进一步进行处理，以有利于后期的识别工作。
二值图像处理运算是从数学形态学下的集合论方法发展起来的,尽管它的基本运算很简单，但是却可以产生复杂的效果。
常用的二值图像处理操作有许多方法，如腐蚀、膨胀、细化、开运算和闭运算等等。
本文对这些内容作些研究探讨，希望对爱好图像处理的朋友有所帮助。
一、腐蚀和膨胀形态学是一门新兴科学，它的用途主要是获取物体拓扑和结果信息，它通过物体和结构元素相互作用的某些运算，得到物体更本质的形态。
它在图像处理中的应用主要是：1.利用形态学的基本运算，对图像进行观察和处理，从而达到改善图像质量的目的；2.描述和定义图像的各种几何参数和特征，如面积，周长，连通度，颗粒度，骨架和方向性。
限于篇幅，我们只介绍简单二值图像的形态学运算，对于灰度图像的形态学运算，有兴趣的读者可以看有关的参考书。
二值图像基本的形态学运算是腐蚀和膨胀，简单的腐蚀是消除物体的所有边界点的一种过程，其结果是使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的面积。
如果物体是圆的，它的直径在每次腐蚀后将减少两个像素，如果物体在某一点处任意方向上连通的像素小于三个，那么该物体经过一次腐蚀后将在该点处分裂为二个物体。
简单的膨胀运算是将与某物体接触的所有背景点合并到该物体中的过程。
过程的结果是使物体的面积增大了相应数量的点，如果物体是圆的，它的直径在每次膨胀后将增大两个像素。
如果两个物体在某一点的任意方向相隔少于三个像素，它们将在该点连通起来。
下面给出具体的实现腐蚀和膨胀的函数代码：////////////////////////////////二值图像腐蚀操作函数BOOL ImageErosion(BYTE *pData,int Width,int Height){//pData为图像数据的指针，Width和Height为图像的宽和高；BYTE* pData1;int m,n,i,j,sum,k,sum1;BOOL bErosion;if(pData==NULL){AfxMessageBox("图像数据为空，请读取图像数据");return FALSE;}//申请空间，pData1存放处理后的数据；pData1=(BYTE*)new char[WIDTHBYTES(Width*8)*Height];if(pData1==NULL){AfxMessageBox("图像缓冲数据区申请失败，请重新申请图像数据缓冲区");return FALSE ;}memcpy(pData1,pData,WIDTHBYTES(Width*8)*Height);for(i=10;i<Height-10;i++)for(j=32;j<Width-32;j++){bErosion=FALSE;sum=*(pData+WIDTHBYTES(Width*8)*i+j);if(sum==255){//求像素点八邻域的灰度均值；for(m=-1;m<2;m++){for(n=-1;n<2;n++){sum1=*(pData+WIDTHBYTES(Width*8)*(i+m)+j+n);if(sum1==0){*(pData1+WIDTHBYTES(Width*8)*i+j)=0;bErosion=TRUE;break;}}if(bErosion){bErosion=FALSE;break;}}}}memcpy(pData,pData1,WIDTHBYTES(Width*8)*Height); return TRUE;}////////////////////////////////////二值图像的膨胀操作BOOL ImageDilation(BYTE *pData,int Width,int Height){BYTE* pData1;int m,n,i,j,sum,k,sum1;BOOL bDilation;if(pData==NULL){AfxMessageBox("图像数据为空，请读取图像数据");return FALSE;}//申请空间，pData1存放处理后的数据；pData1=(BYTE*)new char[WIDTHBYTES(Width*8)*Height];if(pData1==NULL){AfxMessageBox("图像缓冲数据区申请失败，请重新申请图像数据缓冲区");return FALSE ;}memcpy(pData1,pData,WIDTHBYTES(Width*8)*Height);for(i=10;i<Height-10;i++)for(j=32;j<Width-32;j++){bDilation=FALSE;sum=*(pData+WIDTHBYTES(Width*8)*i+j);if(sum==0){//求像素点八邻域的灰度值；for(m=-1;m<2;m++){for(n=-1;n<2;n++){sum1=*(pData+WIDTHBYTES(Width*8)*(i+m)+j+n);if(sum1==255){*(pData1+WIDTHBYTES(Width*8)*i+j)=255;bDilation=TRUE;break;}}if(bDilation){bDilation=FALSE;break;}}}}memcpy(pData,pData1,WIDTHBYTES(Width*8)*Height);return TRUE;}从上面的说明可以看出，腐蚀可以消除图像中小的噪声区域，膨胀可以填补物体中的空洞。
图像的腐蚀和膨胀
图像的腐蚀和膨胀研究背景和意义依据数学形态学集合论方法发展起来的图像处理方法，在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析和理论。
数学形态学是图像处理和模式识别领域的新方法，其基本的思想是：用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，已达到图像分析和识别的目的。
优势有一下几点：有效滤除噪声，保留图像中原有信息，算法很容易用并行处理方法有效实现，基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，提取的边缘比较平滑，提取的图像骨架也比较连续，断点很少。
二．原理特殊领域运算形式——结构元素，在每个像素位置上与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算。
运算结果是输出图像的相应像素。
运算效果取决于结构元素大小、内容以及逻辑运算性质。
结构元素：膨胀和腐蚀操作的最基本组成部分，用于测试输出图像，通常要比待处理的图像小的多。
二维平面结构元素由一个数值为0或1的矩阵组成。
结构元素的原点(锚点)指定了图像中需要处理的像素范围，结构元素中数值为1的点决定结构元素的领域像素在进行膨胀或腐蚀操作时是否需要参与计算。
常见的形态学运算有腐蚀和膨胀两种：腐蚀：删除对象边缘某些像素。
膨胀：给图像中的对象边缘添加像素。
三．算法及效果图膨胀算法：用3X3的结构元素扫描图像的每一个像素，用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作，如果都为0，结果图像的该像素点为0，否则为1。
膨胀算法的效果是使二值图像扩大一圈。
腐蚀的算法：用3X3的结构元素，扫描图像的每一个像素点，用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作，如果结果都为1，结果图像的该像素点为1，否则为0。
膨胀算法的结果：是二值图像减少一圈。
四．组合使用效果先腐蚀后膨胀的过程：利用它可以消除小物体，在纤细点处分离物体，平滑较大物体边界，但同时并不会明显改变原来物体的面积。
先膨胀后腐蚀的过程：利用它可以填充物体内细小空洞，连接临近物体、平滑其边界，但同时并不会明显改变原来物体的面积。
腐蚀膨胀算法原理
腐蚀膨胀算法原理
腐蚀膨胀算法（Erosion-DilationAlgorithm，缩写为EDA)是图像处理中最常用的算法之一。
它主要应用于图像的二值化处理，可以有效地消除图像中的噪声，以及实现图像中文字和物体的分割。
EDA是一种分水岭算法（Watershed Algorithm），该算法包括两个步骤，腐蚀和膨胀。
腐蚀步骤将从图像中提取图像对象的轮廓，而膨胀步骤将对象的轮廓填充，从而实现对图像对象的分割。
一般来说，EDA算法可以分为以下两步：
（1）腐蚀：腐蚀是图像处理中常用的技术，它的目的是去除图像中的噪声，消除图像中的噪点，并实现对图像中的文字或物体的轮廓提取。
腐蚀的基本原理是：使用一个结构元素(structuring element)，它可以是不同类型的形状，如圆形、菱形、矩形等，将图像中某像素的非零元素替换为零。
（2）膨胀：膨胀是EDA算法中另一个重要的步骤，它是腐蚀的反向过程。
膨胀的基本原理是：使用一个结构元素将图像中某像素的零元素替换为非零元素，如果临近的像素是非零元素，则认为此像素属于某个对象的轮廓。
EDA算法的优点在于它既可以去除噪声，又可以实现文字或物体的分割。
此外，EDA算法还性能卓越，比一般算法要快得多，是图像处理中用到较多的算法之一。
但EDA算法也存在缺点：结构元素的选择不当，会影响到最终的结果；由于腐蚀操作的迭代，会导致目标图像的误差及失真问题；同
样，膨胀操作也会null影响图像的体积及精度。
总而言之，腐蚀膨胀算法是一种有效的图像处理算法，在图像的噪声消除、文字分割等应用中均有良好的效果，但也有一定的缺点，应该合理选择结构元素，以保证算法的正确性和最佳效果。
腐蚀膨胀算法原理
腐蚀膨胀算法原理
腐蚀膨胀算法是数字图像处理中一种常用的算法，它能够有效处理图像的边界检测以及对象提取问题。
在本文中，将深入讨论腐蚀膨胀算法的原理、优点和应用。
一、腐蚀膨胀算法原理
腐蚀膨胀算法是一种基于细化算法的图像处理算法，主要的思想是利用腐蚀或膨胀的操作改变图像的像素点，从而达到对图像边界的检测或对象的提取。
首先，我们需要确定腐蚀或膨胀操作的半径，半径越大，腐蚀或膨胀操作越明显。
腐蚀操作是把一个特定半径内所有像素点的灰度值变为0，而且腐蚀的成度越大，说明这个特定半径内的所有像素点的灰度值越小。
膨胀操作则是把一个特定半径内所有像素点的灰度值变为最大值，它与腐蚀操作相反，半径越大，膨胀的成度越大，说明特定半径内的所有像素点的灰度值越大。
二、腐蚀膨胀算法的优点
腐蚀膨胀算法比较简单，易于理解和实现，它不需要比较复杂的数学模型，也不需要复杂的参数调整，是图像处理中一种简单有效的算法。
另外，它还具有较强的抗噪声性能，也就是说它能够比较准确的检测出信号强度相对较弱的边界。
三、腐蚀膨胀算法的应用
腐蚀膨胀算法常用于图像边界检测和对象提取等方面，它具有一定的实际应用，例如在机器视觉中，可以使用腐蚀膨胀算法实现对特
定物体的准确定位和识别。
另外，也可以使用它来实现图像的噪声消除，或者将较弱的信号边界转换为较强的信号边界，以便使得后续的图像处理任务变得更加容易。
综上所述，腐蚀膨胀算法是一种常用的图像处理算法，主要用于图像的边界检测和对象提取，具有一定实际应用。
此外，它还具有较强的抗噪声性能，可以比较准确的检测出信号强度较弱的边界。
因此，腐蚀膨胀算法在图像处理中具有重要的意义。
腐蚀膨胀算法详细解释
腐蚀膨胀算法详细解释腐蚀算法是指通过与给定的结构元素进行最小值运算以缩小图像的白色区域。
它在图像中寻找白色区域，对这些区域进行腐蚀操作，使它们变得更小。
这种算法主要用于图像去噪、形态学滤波等操作。
腐蚀算法的步骤如下：1.定义结构元素：结构元素是一个小的二值图像，通常是一个正方形或圆形。
它用于定义腐蚀操作的形状和大小。
2.将结构元素与原始图像进行最小值运算：以结构元素为基准，将其放置在原始图像上不同的位置，并计算结构元素与原始图像上对应像素位置的最小值。
将得到的最小值作为输出图像上对应位置的像素值。
这一过程即为腐蚀操作。
3.重复进行腐蚀操作：对于腐蚀后的输出图像，将其作为新的输入图像，再次进行腐蚀操作，直到达到预期的腐蚀效果为止。
膨胀算法与腐蚀算法相反，它通过与给定的结构元素进行最大值运算，来放大图像的白色区域。
膨胀算法主要用于图像的填充、轮廓增强等操作。
膨胀算法的步骤如下：1.定义结构元素：结构元素与腐蚀算法相同，用于定义膨胀操作的形状和大小。
2.将结构元素与原始图像进行最大值运算：以结构元素为基准，将其放置在原始图像上不同的位置，并计算结构元素与原始图像上对应像素位置的最大值。
将得到的最大值作为输出图像上对应位置的像素值。
这一过程即为膨胀操作。
3.重复进行膨胀操作：对于膨胀后的输出图像，将其作为新的输入图像，再次进行膨胀操作，直到达到预期的膨胀效果为止。
腐蚀和膨胀算法常常结合使用，形成一对形态学操作，用于提取图像特征，如边缘检测。
具体的实现方法有：1.图像初始化：将输入图像转为二值图像。
如原始图像是灰度图像，可以使用阈值分割将图像转为二值图像。
2.定义结构元素：根据具体应用需求，选择相应形状和大小的结构元素。
3.腐蚀操作：对于二值图像，将结构元素与图像进行最小值运算，得到腐蚀后的图像。
4.膨胀操作：对于腐蚀后的图像，将结构元素与图像进行最大值运算，得到膨胀后的图像。
5.形态学操作：将膨胀操作的结果减去腐蚀操作的结果，得到最终的形态学操作结果。
cv2 腐蚀膨胀原理
cv2 腐蚀膨胀原理腐蚀和膨胀是图像处理中常用的操作，它们有着广泛的应用。
在cv2（OpenCV）库中，腐蚀和膨胀是两种基本的形态学操作，它们可以用来改变图像的形状和结构，常用于图像去噪、边缘检测、形状识别等领域。
本文将介绍腐蚀和膨胀的原理及其在图像处理中的应用。
腐蚀和膨胀是基于图像的二值化操作的，即将图像转换为只有黑和白两种颜色的图像。
腐蚀操作可以使图像中的白色区域变小，黑色区域变大，它通过对图像中的每个像素点进行判断来实现。
具体而言，对于一个像素点，如果它的周围像素中有任何一个像素点是黑色的，那么该像素点就会被腐蚀成黑色。
腐蚀操作可以用来消除图像中的小尺寸噪点，使图像变得更加清晰。
膨胀操作与腐蚀操作相反，它可以使图像中的白色区域变大，黑色区域变小。
同样地，对于一个像素点，如果它的周围像素中有任何一个像素点是白色的，那么该像素点就会被膨胀成白色。
膨胀操作可以用来填充图像中的空洞，使图像变得更加完整。
腐蚀和膨胀操作可以通过改变结构元素的大小和形状来改变其效果。
结构元素可以是任意形状的，但通常使用的是矩形或圆形。
结构元素的大小决定了腐蚀和膨胀的程度，较小的结构元素会产生较强的腐蚀和膨胀效果，较大的结构元素会产生较弱的效果。
除了腐蚀和膨胀操作，cv2库还提供了其他形态学操作，如开运算和闭运算。
开运算是先进行腐蚀操作，再进行膨胀操作，可以用来消除图像中的小尺寸噪点和细小的边缘断裂。
闭运算是先进行膨胀操作，再进行腐蚀操作，可以用来填充图像中的空洞和连接断裂的边缘。
腐蚀和膨胀操作在图像处理中有着广泛的应用。
例如，在边缘检测中，可以先对图像进行腐蚀操作，然后再进行膨胀操作，这样可以得到更加清晰的边缘。
在形状识别中，可以使用膨胀操作来连接断裂的边缘，然后使用腐蚀操作来消除小尺寸噪点，从而得到准确的形状。
腐蚀和膨胀是图像处理中基本的形态学操作，它们可以改变图像的形状和结构，常用于图像去噪、边缘检测、形状识别等领域。
膨胀运算和腐蚀运算
膨胀运算和腐蚀运算
膨胀运算和腐蚀运算是数字图像处理中常用的形态学图像处理技术。
它们是基于图像的形状和结构特征来操作，能够在图像中识别和增强物体的形态。
下面是膨胀运算和腐蚀运算的简要解释：
1. 膨胀运算是对图像进行扩张和增大的一种操作。
它的基本思想是利用一个结构元素在图像中滑动，当结构元素与原始图像上的像素重合时，取结构元素内最大的像素值作为该像素点的新像素值。
因此，膨胀运算可以使目标物体变得更加坚定、更加圆滑，同时可以去除孔洞和内部噪声，使物体形态更加清晰明了。
2. 腐蚀运算是一种对图像进行收缩和缩小的操作。
它的基本思想是利用结构元素在图像上滑动，当结构元素完全覆盖要处理的像素时，取结构元素内最小的像素值作为该像素点的新像素值。
因此，腐蚀运算可以使物体边缘变得更加精细和明显，同时可以消除细节和孤立的小物体，使边缘和形态更加清晰和明了。
总的来说，膨胀和腐蚀是图像处理中常用的两种基本形态学操作，常常配合使用，以达到更好的图像增强、物体分割、形态分析等目的。
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应用腐蚀和膨胀算法对肺结节形态的预处理
应用腐蚀和膨胀算法对肺结节形态的预处理一、应用背景肺结节是指在肺部内部出现的小团块，通常由于肺癌或其他疾病引起。
在医学影像学中，对于肺结节的形态分析是非常重要的，因为它可以帮助医生确定肿瘤的大小、形状和位置等信息，进而制定更加合理的治疗方案。
二、预处理方法在进行肺结节形态分析之前，需要对医学影像进行预处理。
本文介绍了一种基于腐蚀和膨胀算法的预处理方法。
1. 腐蚀算法腐蚀算法是一种基于像素的操作，它可以将图像中较小的区域缩小或消失。
在本文中，我们可以利用腐蚀算法来去除图像中不必要的噪声和边缘。
具体实现步骤如下：（1）选择一个大小适当的结构元素（例如3×3或5×5），并将其放置在图像上。
（2）将结构元素与图像进行比较，并将其放置在原始图像上。
（3）如果原始图像中所有与结构元素相交的区域都是白色，则该区域保持不变。
否则，该区域被赋值为黑色。
（4）重复以上步骤，直到图像中的所有不必要的噪声和边缘都被去除。
2. 膨胀算法膨胀算法是一种基于像素的操作，它可以将图像中较小的区域扩大或增加。
在本文中，我们可以利用膨胀算法来填补图像中的空洞和连接区域。
具体实现步骤如下：（1）选择一个大小适当的结构元素（例如3×3或5×5），并将其放置在图像上。
（2）将结构元素与图像进行比较，并将其放置在原始图像上。
（3）如果原始图像中任何一个与结构元素相交的区域是白色，则该区域保持不变。
否则，该区域被赋值为黑色。
（4）重复以上步骤，直到所有空洞和连接区域都被填补完毕。
三、实验结果我们使用了一组CT影像数据进行了实验。
首先，我们对原始影像进行了预处理，并得到了以下结果：（1）去除噪声和边缘（2）填补空洞和连接区域通过与原始影像进行对比，我们可以看出预处理后的影像更加清晰明了，并且肺结节的形态也更加准确地呈现出来。
四、总结本文介绍了一种基于腐蚀和膨胀算法的预处理方法，它可以有效地去除图像中的噪声和边缘，并填补空洞和连接区域。
图像处理——灰度化、二值化、膨胀算法、腐蚀算法以及开运算和闭运算
图像处理——灰度化、⼆值化、膨胀算法、腐蚀算法以及开运算和闭运算⼀、RGBRGB模式使⽤为图像中每个的RGB分量分配⼀个0~255范围内的强度值。
RGB仅仅使⽤三种颜⾊，R(red)、G(green)、B(blue)，就能够使它们依照不同的⽐例混合，在上呈现16777216(256 * 256 * 256)种颜⾊。
在电脑中，RGB的所谓“多少”就是指亮度，并使⽤整数来表⽰。
通常情况下，RGB各有256级亮度，⽤数字表⽰为从0、1、2...直到255。
⼆、ARGB⼀种，也就是⾊彩模式附加上Alpha（）通道，常见于32位的。
ARGB---Alpha,Red,Green,Blue.三、灰度化在RGB模型中，假设R=G=B时，则彩⾊表⽰⼀种灰度颜⾊，当中R=G=B的值叫灰度值，因此，灰度图像每⼀个像素仅仅需⼀个字节存放灰度值（⼜称强度值、亮度值），灰度范围为0-255。
⼀般有下⾯四种⽅法对彩⾊图像进⾏灰度化，详细⽅法參考： 四、⼆值化⼀幅图像包含⽬标物体、背景还有噪声，要想从多值的数字图像中直接提取出⽬标物体，最经常使⽤的⽅法就是设定⼀个全局的阈值T，⽤T 将图像的数据分成两部分：⼤于T的像素群和⼩于T的像素群。
将⼤于T的像素群的像素值设定为⽩⾊（或者⿊⾊），⼩于T的像素群的像素值设定为⿊⾊（或者⽩⾊）。
⽐⽅：计算每个像素的（R+G+B）/3，假设>127，则设置该像素为⽩⾊，即R=G=B=255；否则设置为⿊⾊，即R=G=B=0。
C#实现代码例如以下：public Bitmap binarization(){Bitmap bitImage = new Bitmap(pictureBox1.Image);//⼆值化pictureBox1中的图⽚Color c;int height = pictureBox1.Image.Height;int width = pictureBox1.Image.Width;for (int i = 0; i < height; i++){for (int j = 0; j < width; j++){c = bitImage.GetPixel(j,i);int r = c.R;int g = c.G;int b = c.B;if ((r + g + b) / 3 >= 127){bitImage.SetPixel(j, i, Color.FromArgb(255, 255, 255));}else{bitImage.SetPixel(j, i, Color.FromArgb(0,0,0));}}}return bitImage;}执⾏结果如图：左边为处理前，右边为⼆值化后效果。
时间序列形态学计算腐蚀 膨胀
时间序列形态学计算腐蚀膨胀腐蚀与膨胀是数字图像处理中常用的形态学操作，它们可以用于图像的边缘检测、图像分割和图像重构等应用。
本文将介绍腐蚀与膨胀的基本概念和实现算法，并探讨它们在时间序列分析中的应用。
腐蚀和膨胀是形态学中的两个基本操作，它们可以通过结构元素与图像的卷积运算来实现。
结构元素是一个小的二值图像，用于定义腐蚀和膨胀的操作效果。
腐蚀操作可以使图像中的物体边界向内部收缩，而膨胀操作可以使物体边界向外部扩张。
这两个操作可以通过滑动结构元素的方式在图像上进行，从而实现对图像的形态学处理。
在时间序列分析中，腐蚀和膨胀可以应用于信号的平滑和噪声去除。
对于一个时间序列，可以将其看作是一个一维图像，腐蚀和膨胀操作可以用于对信号进行局部平滑和噪声滤波。
具体来说，腐蚀操作可以将信号中的极大值点向内部移动，从而平滑信号的峰值；而膨胀操作可以将信号中的极小值点向外部移动，从而平滑信号的谷底。
通过腐蚀和膨胀操作，可以有效地减小信号中的噪声，并提取出信号中的重要特征。
除了在信号平滑和噪声去除方面的应用，腐蚀和膨胀还可以用于时间序列的边缘检测和特征提取。
腐蚀操作可以将信号中的边界点向内部移动，从而提取出信号的边缘信息；而膨胀操作可以将信号中的边界点向外部移动，从而扩张信号的边缘区域。
通过腐蚀和膨胀操作，可以有效地提取出信号中的边缘特征，并用于后续的分析和处理。
在实际应用中，腐蚀和膨胀通常会结合其他形态学操作一起使用，以达到更好的效果。
例如，可以先对信号进行腐蚀操作，然后再进行膨胀操作，从而实现信号的开运算；或者先进行膨胀操作，然后再进行腐蚀操作，从而实现信号的闭运算。
通过不同的操作顺序和结构元素的选择，可以实现对信号的不同处理效果。
腐蚀和膨胀是数字图像处理中常用的形态学操作，在时间序列分析中也有广泛的应用。
它们可以用于信号的平滑和噪声去除，边缘检测和特征提取等方面，具有重要的意义和价值。
因此，熟练掌握腐蚀和膨胀的原理和实现算法，对于时间序列分析的研究和应用具有重要的指导意义。
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序 滤波 法 、 小 波 去 噪法 等 。近年 来 ， 一 种 图像 分 析 科学 即数 学形 态 学受 到越 来 越 多 图像 处 理 领 域 的人们 的关 注 ，它是 一 门建 立 在 严 格 数 学 理论 基 础 上 的学科 ， 这 为形 态 学 用 于 图像 分 析 和 处 理 、 形 态 滤 波器 的特性 分 析 和 系统 设 计 奠 定 了坚 实 的基 础， 并 且其 基本 理论 和方法 在诸 多领 域都 取得 了非 常成 功的应 用 。
领域 推 出了许 多方 法 ， 例如： 图像滤 波法 、 统计 排
关键 词 ： 腐蚀 算法； 膨胀算法 ； 灰 度 图； 图像 去 噪
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ４ １
文 章 编 号 ：１ ０ ０ ４ — ８ ６ ２ ６（ ２ ０ １ ４） ０ ４ ００ － ６ ３ － ０ ３
一
结构元 ， 以应 对 不 同 的 噪 声 。传 统 的 腐 蚀 膨 胀 算 法会 在 一
定程度 上改变 图像 ， 为 消 除这 一影 响， 在 该 算 法 基 础 上 又 设 计 了 一种 对 比 采样 的 方 法 ， 将 原 图 与 初 步处 理 过 的 图像 进行对 比， 得 到最 终 图像。结 果表 明 ： 此 方 法 能 够 在 基 本 不 改 变 原 图的 情 况 下 有 效 地 除去 噪 声 。
２ ０ １ ４年 ８月
Ａｕｇ ．２ ０１ ４
腐 蚀膨 胀 算 法 对 灰 度 图像 去 噪 的应 用
高 薪 ，胡 月 ，杜 威 ，史 晓 碉 ， 田益 民
（ 北 京 印 刷 学 院 经 济管 理 学 院 ，北 京 １ ０ ２ ６ ０ ０ ）
摘 要 ：为 了解 决 传 统 去 噪 方 法对 灰 度 图 像 效 果 不佳 的 问 题， 采用形态 学算 法 中的腐 蚀 与膨胀 算 法， 设 计 了不 同 的
数 学 形 态 学 方 法 利 用 一 个 称 作 结 构 元 素 的
文献标志码 ： Ａ
Ａｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｄｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｉ ｎｇ Ｎｏ ｉ ｓ ｅ ｏ ｆ
Ｇｒ ａ ｙ Ｉ ｍａ ｇ ｅ ｂ ｙ Ｃｏ ｒ ｒ ｏ ｓ期
Ｖ０ １ ． ２ ２ ＮＯ ． ４
北 京 印 刷 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｂｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｉ ｃ Ｃ ｏ ｍｍｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
“ 探针 ” 收 集 图像 信 息 ， 当探 针 在 图 像 中不 断 移 动 时， 便 可考 察 图像 各部 分 之 间 的相互 关 系 ， 从而 了
Ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｉ ｃ Ｃ ｏ ｍｍ ｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ２ ６ ０ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
碑 文拓 印等领 域 。在 图像采集 过程 中 ， 由于 主观 因
素 和客 观 因素 的影 响 ，要 获 得 一 张 高 清 晰度 的 图 片 存在 一定 的 困难 ，因此 ， 对带有 “ 噪声” 的图像 进 行 处理 的技术 受 到广泛 关注 。 正是 由于这一 需求 ， 国内外 的科研 工作 者在 这
解 图像 的结 构 特征 ， 以达 到对 图像分 析 和识别 的 目
的 。数学形 态 学 基 于 探 测 的思 想 ， 与人 的 Ｆ Ｏ Ａ
Ａ ｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ： Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄｅ ｒ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈｅ ｐｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｏ ｆ ｂ ａ ｄ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓ ｂ ｙ
ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｌ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ，ｔ ｈ ｉ ｓ ｐａ ｐ ｅ ｒ ｕｓ ｅ ｓ ｃ ｏ ｒ ｒ ｏ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｅ ｘ ｐａ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ｉ ｎ ｍｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ， ａ ｎ ｄ ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎｓ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｓ ｔ ｕｃ ｒ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｔ ｏ ｃ ｏ ｐｅ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｔ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ． Ｂｕ ｔ ｔ ｈｅ ｔ ｒ ａ ｄｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｃ ｏ ｒ ｒ ｏ ｓ ｉ ｏ ｎ ｅ ｘ ｐ ａ ｎｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ｗｉ ｌ ｌ ｃ ｈ ａ ｎｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｅ，ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｉ ｓ ｉ ｎｆ ｌｕ ｅ ｎｃ ｅ，ｉ ｔ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｓ ａ ｓ ａ ｍｐ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍｐａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ａ ｍｐ ｌ ｉ ｎｇ， ｃ ｏ ｍｐａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ
Ｅｘ ｐａ ｎｓ ｉ ｏ ｎ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
ＧＡＯ Ｘｉ ｎ，Ｈ Ｕ Ｙｕ ｅ， ＤＵ Ｗ ｅ ｉ ，ＳＨＩ Ｘｉ ａ ｏ ｙ ｕ ｅ，ＴＩ ＡＮ Ｙｉ ｍｉ ｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｉ ｃ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ