吉林省长春市第十一高中2016-2017学年高二上学期期初考试数学(理)试题Word版含答案.doc
【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2016-2017学年高二上学期期初考试物理试题解析(解析版)
吉林省长春市第十一高中2016-2017学年高二上学期期初考试物理试题第I卷（选择题，共48分）一、选择题：(本题共12小题，每小题4分.单选还是多选,题号前已标出。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
)1.（多选）关于电源电动势的说法，正确的是：（）A.电动势是表征电源把其他形式的能转变成电能的本领的一个物理量B.电动势在数值上等于外电路断开时两极间的电压，也等于电路中通过1C电量时，电源所提供的能量C.外电路接通时，电源电动势等于内、外电路上的电压之和D.由于内外电路上的电压随外电路电阻的改变而改变，因此，电源电动势跟外电路电阻有关【答案】ABC【解析】试题分析：由电动势的物理意义可知，电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能本领的物理量，故A对。
它在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压，也等于外电路接通时内、外电路上的电压之和，电路中通过1 C电荷量时，非静电力做功的数值等于电源电动势的大小，即为电源所提供的能量；故BC对。
电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的大小无关，跟外电路也无关；电动势虽然有方向，但电动势是标量．故D错。
故选ABC。
考点：电动势的概念。
【名师点睛】电源电动势是表征电源特性的物理量，其数值反映了在两极间移动1C电荷量时把其他形式的能转换成电能的大小，也等于外电路断开时两极间的电压，或者在外电路接通时，内外电路上电压之和，它不随内外电路的阻值变化而变化。
2. （多选）如图所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（）A.通过两棒的电流强度不相等B.两棒的自由电子定向移动的平均速率相等C.两棒内的电场强度不同，细棒内场强E 1大于粗棒内场强E 2D.相等时间通过两棒的电荷量相等 【答案】CD 【解析】试题分析：因两导体串联，则电流一定相等，故A 错误；由I=nesv 可知，电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，因截面积不相同，故电子的定向移动速率不同，细棒中的电子定向移动速率大，故B 错误；而由两端的总电压U 不变，lR sρ=可知，细棒的电阻较大，则由欧姆定律可知，细棒两端的电压较大，两棒长度相等，则由U=Ed 可知，细棒内的电场强度大于粗棒内的电场强度，故C 正确；由q It =，可知两棒串联电流相等，相等时间通过两棒的电荷量相等。
吉林省长春市十一高中2016-2017学年高二上学期期初考试试题 物理 含答案
学必求其心得，业必贵于专精体验探究合作展示长春市十一高中2016—2017学年度高二上学期期初考试物理试题注意事项:1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷(非选择题）两部分，共100分，测试时间为80分钟.2。
选择题用2B铅笔正确的涂在答题卡上，非选择题必须在规定答题区域内作答,否则无效.第I卷（选择题，共48分）一、选择题:(本题共12小题，每小题4分。
单选还是多选，题号前已标出.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
)1.（多选)关于电源电动势的说法，正确的是：（）A。
电动势是表征电源把其他形式的能转变成电能的本领的一个物理量B.电动势在数值上等于外电路断开时两极间的电压，也等于电路中通过1C电量时，电源所提供的能量C。
外电路接通时,电源电动势等于内、外电路上的电压之和D.由于内外电路上的电压随外电路电阻的改变而改变，因此,电源电动势跟外电路电阻有关2. （多选）如图所示,两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（）A.通过两棒的电流强度不相等B。
两棒的自由电子定向移动的平均速率相等C.两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大于粗棒内场强E2D。
相等时间通过两棒的电荷量相等3．粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等分,如图所示．当A、B点接入电路中时,圆环消耗的电功率为P;当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率为：（电源内阻不计）( ）A．B．P C．D．3P4．（多选）用图1所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了U﹣I图线，由图2可知（)A．电池电动势的测量值是1。
40VB．电池内阻的测量值是1ΩC．外电路发生短路时的电流为0.40AD．电压表的示数为1.20V时电流表的示数I′=0.20A5。
如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合。
一带电液滴悬浮在两板间P点不动,下列说法正确的是（）A. 带电液滴可能带正电B。
吉林长春十一中2016-2017学年高二上学期期初数学试卷(理科) 含解析
2016-2017学年吉林省长春十一中高二（上）期初数学试卷（理科)一、选择题（每题5分，共60分）1．椭圆的短轴长为( ）A．4 B．5 C．6 D．82．双曲线的一条渐近线方程为（）A．y=2x B． C．y=4x D．3．抛物线y=6x2的焦点坐标为( ）A．(0，）B．（，0) C．（0，) D．（,0)4．下列命题:①如果x=y，则sinx=siny;②如果a＞b，则a2＞b2;③A,B 是两个不同定点，动点P满足｜PA|+|PB｜是常数，则动点P的轨迹是椭圆．其中正确命题的个数是( ）A．0 B．1 C．2 D．35．椭圆4x2+y2=1的离心率为（)A．B． C．D．6．过（2,2）点与双曲线x2有共同渐近线的双曲线方程为( ）A．x2 B．C．D．7．“点P到两条坐标轴距离相等”是“点P的轨迹方程为y=｜x｜”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．不充分不必要条件8．椭圆的焦距为6,则m的值为( )A．m=1 B．m=19 C．m=1 或m=19 D．m=4或m=169．双曲线的渐近线斜率为±2，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．或 D．或10．过椭圆C：（a＞b＞0）的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B．且点B在x轴上射影恰好为右焦点F，若，则椭圆C的离心率取值范围是（）A．（）B．（，1）C．（）D．（）11．直线y=x﹣1与圆及抛物线依次交于A，B,C，D四点，则|AB|+|CD|=( )A．6 B．8 C．7 D．912．椭圆（a＞b＞0),F（c，0）为椭圆右焦点，A为椭圆左顶点，且b2=ac，P为椭圆上不同于A的点，则使•=0的点P的个数为（)A．4 B．3 C．2 D．0二、填空题（每题5分共20分）13．离心率为的椭圆C：（a＞b＞0），P∈C，且P到椭圆的两个焦点距离之和为16，则，椭圆C的方程为．14．抛物线C：y2=16x,C与直线l：y=x﹣4交于A,B两点,则AB中点到y轴距离为．15．已知椭圆+=1(a＞b＞0），过P(﹣a，0）作圆x2+y2=b2的切线,切点为A，B,若∠APB=120°,则椭圆的离心率为．16．已知椭圆,A，B是椭圆的左，右顶点，P是椭圆上不与A,B重合的一点，PA、PB的倾斜角分别为α、β,则= ．三、解答题（满分70分，解答时要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17．已知椭圆，一组平行直线的斜率是．(1）这组直线何时与椭圆相交？（2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上．18．已知椭圆E:+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2,上顶点为M，且△MF1F2为面积是1的等腰直角三角形．（1）求椭圆E的方程；（2）若直线l：y=﹣x+m与椭圆E交于A，B两点,以AB为直径的圆与y轴相切，求m的值．19．已知点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点，且在x轴上方，F1，F2是椭圆的左，右焦点，直线PF2的斜率为．(1）求P点的坐标；（2)求△PF1F2的面积．20．曲线C：y2=12x，直线l：y=k（x﹣4）,l与C交于两点A（x1,y1），B（x2,y2）．(1）求x1x2+y1y2；（2)若,求直线l的方程．21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），圆Q：（x﹣2)2+(y﹣)2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0，）到椭圆C的右焦点的距离为．（1)求椭圆C的方程;(2）过点P作互相垂直的两条直线l1，l2，且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C,D两点，且M为CD的中点，求△MAB的面积的取值范围．2016-2017学年吉林省长春十一中高二(上）期初数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分)1．椭圆的短轴长为( ）A．4 B．5 C．6 D．8【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆，焦点在y轴上，则a=5，b=4,则短轴长2b=8．【解答】解：由椭圆，焦点在y轴上，则a=5，b=4，则短轴长2b=8，故选D．2．双曲线的一条渐近线方程为( ）A．y=2x B． C．y=4x D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线方程求解渐近线方程即可．【解答】解：双曲线的渐近线方程为：y=±2x．故选：A．3．抛物线y=6x2的焦点坐标为（）A．（0，）B．(，0) C．（0,）D．(,0)【考点】抛物线的简单性质．【分析】将抛物线y=6x2转化成标准方程为：x2=y,则焦点在y轴的正半轴上,由抛物线的性质可知：2p=，则=,即可求得抛物线的焦点坐标．【解答】解：由抛物线y=6x2的标准方程为：x2=y，焦点在y轴的正半轴上，由抛物线的性质可知：2p=，则=，∴焦点坐标为(0，），故选：C．4．下列命题：①如果x=y,则sinx=siny；②如果a＞b,则a2＞b2；③A，B是两个不同定点，动点P满足｜PA｜+｜PB|是常数，则动点P 的轨迹是椭圆．其中正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据三角函数的定义，可判断①；举出反例，可判断②；根据椭圆的定义，可判断③．【解答】解：①如果x=y,则sinx=siny为真命题；②如果a=1，b=﹣1,则a＞b，但a2=b2为假命题；③A，B是两个不同定点,动点P满足|PA|+|PB|是常数,则动点P的轨迹是椭圆或线段,为假命题．故选：B．5．椭圆4x2+y2=1的离心率为（）A．B． C．D．【考点】椭圆的标准方程．【分析】椭圆4x2+y2=1可化为椭圆+y2=1，求出a，b,c，即可求出椭圆的离心率．【解答】解：椭圆4x2+y2=1可化为椭圆+y2=1，∴a=1，b=，c=，∴e==．故选C．6．过（2,2)点与双曲线x2有共同渐近线的双曲线方程为（) A．x2 B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】要求的双曲线与双曲线x2﹣=1有共同的渐近线，可设要求的双曲线的标准方程为：x2﹣=λ．把点（2，2)代入可得λ,即可得出．【解答】解：∵要求的双曲线与双曲线x2﹣=1有共同的渐近线,∴可设要求的双曲线的标准方程为:x2﹣=λ．把点（2，2）代入可得:λ=4﹣1=3,∴要求的双曲线的标准方程为：．故选C．7．“点P到两条坐标轴距离相等”是“点P的轨迹方程为y=|x|”的( ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．不充分不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】设动点的坐标为（x,y），结合与两坐标轴距离即可求得轨迹方程．【解答】解：设动点P（x，y），则它到两坐标轴x，y距离的分别为|y｜,｜x｜，∴到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是|x|=|y|，故y=|x|是｜x|=|y|的必要不充分条件，故选:B．8．椭圆的焦距为6，则m的值为( ）A．m=1 B．m=19 C．m=1 或m=19 D．m=4或m=16【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆的焦距为6，即2c=6,则c=3，c2=9,由当焦点在x轴上，则0＜m＜10,则c2=10﹣m，当焦点在y轴上，则m＞10，则c2=m﹣10，即可求得m的值．【解答】解：由椭圆的焦距为6，即2c=6，则c=3，c2=9由当焦点在x轴上，则0＜m＜10,则c2=10﹣m,则m=1，当焦点在y轴上，则m＞10,则c2=m﹣10，解得：m=19，故选C．9．双曲线的渐近线斜率为±2，则该双曲线的离心率为( )A．B．C．或 D．或【考点】双曲线的简单性质．【分析】讨论m＞0，m＜0,判断双曲线焦点位置，由双曲线渐近线方程和离心率公式,计算即可得到所求值．【解答】解:当m＞0时，双曲线焦点在x轴上，由题意可得=2,即b=2a，c==a,即e==；当m＜0时，双曲线焦点在y轴上,由题意可得=，即b=a，c==a，即e==．故选：C．10．过椭圆C:(a＞b＞0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B．且点B在x轴上射影恰好为右焦点F，若，则椭圆C的离心率取值范围是（）A．（）B．(,1）C．() D．（)【考点】椭圆的简单性质．【分析】F(c,0）,把x=c代入椭圆方程可得：+=1,解得y=±．B,可得k==±(1﹣e），利用，解出即可得出．【解答】解:F（c，0），把x=c代入椭圆方程可得:+=1,解得y=±．∴B，∴k==±=±（1﹣e）,∵，∴，解得．则椭圆C的离心率取值范围是．故选：A．11．直线y=x﹣1与圆及抛物线依次交于A，B，C,D 四点，则|AB｜+｜CD|=（)A．6 B．8 C．7 D．9【考点】直线与抛物线的位置关系．【分析】根据抛物线的性质，可得｜AD|=x1+x2+2，｜BC|为圆直径1，进而得到答案．【解答】解:圆的圆心和抛物线的焦点（1，0)，直线y=x﹣1经过（1，0），由得:x2﹣6x+1=0,故｜AD|=x1+x2+2=8，圆的半径为，故直径｜BC｜=1，故｜AB|+|CD|=｜AD|﹣｜BC|=7，故选：C．12．椭圆（a＞b＞0）,F（c，0）为椭圆右焦点,A为椭圆左顶点，且b2=ac,P为椭圆上不同于A的点，则使•=0的点P的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．0【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据椭圆a，b，c，可得F，A的坐标，设P（x,y)，根据•=0和点P在椭圆上，解得即可得到交点个数．【解答】解:由题意可知：椭圆(a＞b＞0），焦点在x轴上,设P（x，y），则F（c,0），A（﹣a，0），由=（﹣a﹣x，﹣y）,=（c﹣x，﹣y)，由•=0，则（﹣a﹣x）（c﹣x)+y2=0,﹣ac+（a﹣c）x+x2+y2=0，由P在椭圆上，y2=b2（1﹣），∴﹣ac+(a﹣c）x+x2+b2(1﹣）=0，由b2=ac，∴(1﹣）x2+（a﹣c）x=0解得:x=0，x=﹣a,∴当x=0时，y=±b，当x=﹣a时,y=0,∵P为椭圆上不同于A的点,∴P点的坐标为（0，b）或（0，﹣b)，∴使•=0的点P的个数为2个，故选：C．二、填空题（每题5分共20分）13．离心率为的椭圆C：(a＞b＞0），P∈C，且P到椭圆的两个焦点距离之和为16,则，椭圆C的方程为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可知：椭圆C：（a＞b＞0）,焦点在x轴上，F1,F2为椭圆的左右焦点，由椭圆的定义可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=16，即a=8，则椭圆的离心率e==,解得：c=6，则b2=a2﹣c2=64﹣36=28，即可求得椭圆C的方程．【解答】解：由椭圆C：（a＞b＞0)，焦点在x轴上，F1，F2为椭圆的左右焦点，由椭圆的定义可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=16，即a=8，由椭圆的离心率e==，解得:c=6，则b2=a2﹣c2=64﹣36=28,∴椭圆C的方程：，故答案为：．14．抛物线C：y2=16x，C与直线l:y=x﹣4交于A，B两点，则AB 中点到y轴距离为12 ．【考点】抛物线的简单性质．【分析】把直线与抛物线的方程联立,消去y得到一个关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求出两根之和x1+x2，即可求出AB 中点到y轴距离．【解答】解：把直线方程与抛物线方程联立得,消去y得到x2﹣24x+16=0，利用根与系数的关系得到x1+x2=24，∴AB中点到y轴距离为12,故答案为:12．15．已知椭圆+=1（a＞b＞0），过P(﹣a，0)作圆x2+y2=b2的切线,切点为A，B,若∠APB=120°，则椭圆的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意画出图形,根据∠APB=120°，得∠APO=60°，由此能够得到a、b的关系,进一步得到椭圆C的离心率．【解答】解：如图,∵∠APB=120°，∴∠APO=60°,∴=sin60°=，∴e=．故答案为：．16．已知椭圆，A，B是椭圆的左，右顶点，P是椭圆上不与A，B重合的一点，PA、PB的倾斜角分别为α、β,则= ．【考点】椭圆的简单性质．【分析】设P（x0，y0）,可得=1﹣，k PA•k PB==﹣=﹣tanα•tanβ。
吉林省长春市十一高中2017届高三上学期期中考试试题 数学(理) 含答案
学必求其心得，业必贵于专精长春市十一高中2016-2017学年度高三上学期期中考试数 学 试 题 （理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.设i 是虚数单位，集合{}1==iz z M ，{}1=+=i z z N ，则集合M 与N 中元素的乘积是（ ） A. i +-1 B 。
i--1 C. iD.i -2。
B A ,是ABC ∆的两个内角，p ：B A B A cos cos sin sin <；q :ABC ∆是钝角三角形.则p 是q 成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D 。
既不充分也不必要条件 3.已知1.4log 34=a ，7.2log 34=b ，1.0log 3)21(=c 则( ）A.c b a >> B. c a b >> C 。
b c a >>D.b ac >>4。
函数)1ln(3)(+--=x x x f 在定义域内零点的个数为( ）A ．0B ．1C ．2D ．3 5.当向量)0,1(),2,2(=-==b c a 时，执行如图所示的程序框图,输出的i 值为（ ）A 。
2 B. 3 C 。
4D 。
5数，则a 的取6.若)2ln(21)(2++-=x a x x f 在),1(+∞-上是减函值范围是（ ）体验 探究合作 展示A 。
[)+∞-,1 B. ),1(+∞-C 。
(]1,-∞-D 。
)1,1(-7.在等比数列{}na 中,若21=a，052=+a a,{}na 的前n 项和为nS ，则=+20172016S S ( ）A ．4034B ．2C ．2-D ．4032-8。
设73)tan(=+βα，31)4tan(-=-πβ，则)4tan(πα+的值是（ ）A ．32 B ．98 C ．121 D 。
吉林省长春市十一高中高二上学期期中考试 数学理试卷.pdf
长春市十一高中2012-2013学年度高二上学期期中考试 数 学 试 题（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 2.已知命题：存在，使；命题：任意，都有。
下列结论正确的是（ ）A.命题“”是真命题B.命题“”是假命题C.命题“”是真命题D.命题“”是真命题 3.“”是“直线和直线垂直”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知点A（1,-2），B（m,2），且线段AB的垂直平分线的方程是，则实数m的值是（ ）A.-2B.-7C.3D.1 5.若为圆的弦的中点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 6.已知双曲线的渐近线方程是，则其离心率为（ ） A. B. C. D.5 7.已知双曲线中，给出的下列四个量，①渐近线；②焦距；③焦点坐标；④离心率.其中与参数无关的是（ ）A.①②B.②③C.③④D.①④ 8.以抛物线的焦点为圆心，3为半径的圆与直线相交的弦长为（ ） A. B. C. D. 8 9.直线与抛物线交于两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（ ） A. B. 2 C. D.4 10.设定点,动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段 11.已知点是椭圆的两个焦点，点是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（ ）A.0B.1C.2D. 12.点P是双曲线右支（在第一象限内）上的任意一点，分别是左右顶点，是坐标原点，直线的斜率分别为，则斜率之积的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.若实数满足不等式组，则的最小值是 . 14.过点作圆的切线方程为 . 15.已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，若的周长为12，离心率，则此椭圆的标准方程为 . 16.连接双曲线和（其中）的四个顶点的四边形面积为，连接四个焦点的四边形的面积为，则当的值最大时，双曲线的离心率为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.(本小题满分10分)过点且平行于直线的直线与两坐标轴围成 的三角形面积为，求的值. 18.（本小题满分12分）圆与直线相切于点，并且过点， 求圆的方程. 19.（本小题满分12分）已知动圆与圆外切，与圆 内切，求动圆圆心的轨迹方程. 20.（本小题满分12分）椭圆的两个焦点为，点在 椭圆上，且，.（1）求椭圆的方程；（2）若直 线过（-2,1），交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程. 21.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于 两点.（1）若，求直线的斜率；（2）设点在线段上运动， 原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值. 22.（本小题满分12分）如图，已知抛物线和⊙， 过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于两点，与抛物线分 别交于两点，圆心到抛物线准线的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）当 的角平分线垂直于轴时，求直线的斜率；（3）若直线在轴上的截距 为，求的最小值. 数 学 试 题（理科答案） 一、BDCCC ADABD CD 二、13. 4 14. 15. 16. 三、17.解析：由题意知，即，又过点且平行于直线 的直线方程可写为，此直线与轴的交点为，与轴的交 点为，由已知条件，得，解得. 18.解析：设圆心为，则 解得 即所求圆的方程为. 19.解析：设动圆的半径为，则由已知， ∴.又，∴，∴. 根据双曲线定义知，点的轨迹是以为焦点的双曲线的右支. ∵，∴ ∴点的轨迹方程是. 20.解析：（1）因为点在椭圆上，所以，. 在Rt中，， 故椭圆的半焦距，从而. 所以椭圆的方程为. （2）设的坐标分别为.已知的坐标为.可设直线的方程为.代入椭圆的方程得， . 因为关于点对称，所以，解得， 所以直线的方程为，即. 经检验，所求直线方程符合题意. （本题也可用点差法求解） 21.解析：(1)依题意得，设直线方程为。
吉林省长春市十一高中高二上学期阶段考试(数学文)
吉林省长春市十一高中高二上学期阶段考试（数学文）一、选择题（每题5分，共60分）1. 函数x x x y sin cos -=的导数为（ ）A. x x sinB. x x s i n -C. x x cosD.x x cos -2. 已知2)(x x f =，则)3(/f 的值为（ ）A.0B.x 2C.6D.93. 函数33x x y -=的单调增区间是（ ）A.(0,+∞)B.(－∞,－1)C.(－1,1)D.(1,+∞)4. 函数)1()(2x x x f -=在[0，1]上的最大值为（ ）A.932 B.922 C. 923 D.835. 函数232x x y -=的极大值是（ ） A.0 B.-9 C.271-D. 1627 6. 3x y =在点P （2，8）处的切线方程是（ ）A.01612=-+y xB.01612=--y xC.01612=+-y xD.01612=++y x 7. 已知()x f/是函数()x f 的导函数，若函数()x f 的图象在点5=x 处的切线方程是05=-+y x ，则()()=+55/ff （ ）A. 1B. 1-C. 2-D. 0 8. 函数xxy ln =的最大值为（ ） A. 1-e B. e C. 2e D. 3109.曲线24x x y -=上两点A （4，0），B （2，4），若曲线上一点P 处的切线恰好平行于弦AB ，则点P 的坐标为（ ）A.（1，3）B.（3，3）C.（6，-12）D.（2，4）.10. 若函数5)1(31)(2/3++--=x x f x x f ，则)1(/f 的值为（ ） A.2 B.－2 C.6 D.－611. 函数a x x x f +-=2332)(的极大值为6，那么a 等于（ ） A . 6 B. 0 C. 5 D. 112. 点P 在曲线323+-=x x y 上移动，设点P 处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ） A. [0，2π] B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡πππ,432,0 C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ,43 D ⎥⎦⎤⎝⎛43,2ππ 二、填空题（每题4分，共16分）13. 函数5523--+=x x x y 的单调递减区间是____________14. 若()()123323++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则a 的取值范围是___________ 15. 若函数a x x y +-=2323在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是__________ 16. 已知7)(=x f )(R x ∈，则=)(/x f ____________ 。
吉林省长春市高二数学上学期期末考试试题 理(2021年整理)
4、复数z＝m(3＋i)－（2＋i)(m∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于（ )
A、第 一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、焦点在x轴上,长、短半轴之和为10，焦距为 ，则椭圆的方程（ ）
A 、 B、 C 、 D、
6、“直线m与抛物线C只有一个公共点"是“直线m与抛物线C相切”的（ ）
A、 B、1＋ C、1＋ D 、2＋
12、已知椭圆E： ( ) 的右焦点为F，短轴的一个端点为M,直线Ｌ: 交椭圆 于Ａ、Ｂ两点，若 ,点M到直线Ｌ的距离不小于 ，则椭圆的离心率取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：(每小题 4 分,满分16分）
13、过抛物线y2＝8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A、B两点，则弦AB的长为___________________
A、充要条件 B、 充分不必要 C、必要不充分 D、 既不充分也不必要
7、已知直线3x＋4y－24＝0与坐标轴的两个交点及坐标原点都在一个圆上，则该圆的半径是( )
A、3B、4 C、 5D、6
8、点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）
A、（x－2）2＋（y＋1）2＝1 B、(x－2）2＋（y＋1)2＝4
14、（１) 实根,则 (2）若 则
15、椭圆 的右焦点为圆心，且与双曲线 的渐近线相切的圆的方程为_________________________________ ;
16椭圆 和双曲线 的公共焦点为F1，F2,P是两曲线的一个公共点，则coS∠F1PF2等于___________________
C、 (x＋4)2＋（y－2)2＝4 D、（x＋2)2＋(y－1）2＝1
吉林省长春市十一中2017-2018学年高二上学期期初考试 数学(理) Word版含答案
长春市十一高中2017-2018学年度高二上学期期初考试数 学 试 题（理 科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．直线x a y b 221-=在y 轴上的截距是（ ） A ．b B ． 2b - C ．b 2 D ．±b2．已知直线1:(3)(4)10l k x k y -+-+=与2:2(3)220l k x y --+=平行，则k 的值是（ ）A ．3B ．5C ．1或5D ．3或53．若PQ 是圆229x y +=的弦，PQ 的中点是()1,2M ，则直线PQ 的方程是( )A ．230x y +-=B ．250x y +-=C ．240x y -+=D ．20x y -=4．直线l 通过两直线75240x y +-=和0x y -=的交点，且点(5,1)到l 的距离为l 的方程是( )A ．340x y ++=B ．340x y -+=C ．340x y --=D ．340x y --=5．已知不等式组240,30,0-+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩x y x y y 构成平面区域Ω（其中x ,y 是变量）．若目标函数6(0)z ax y a =+>的最小值为-6，则实数a 的值为（ ）A ．32B ．6C ．3D ．126．设两条直线的方程分别为0,0x y a x y b ++=++=，已知,a b 是方程20x x c ++=的两个实根，且108c ≤≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ）A.144212D.1,22 7．已知x ，y 满足203010y x x y -≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩，则46--+x y x 的取值范围为（ ） 体验 探究 合作 展示A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡73,0B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡720,2C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡713,1D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡76,0 8．直线3y kx =+与圆()()22234x y -+-=相交于,M N 两点，则k 的取值范围是( ) A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,43 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33 C ．[,3- 3] D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,32 9．已知()00,M x y 为圆()2220x y a a +=>内异于圆心的一点，则直线200x x y y a +=与该圆的位置关系是( )A ．相切B ．相交C ．相离D ．相切或相离10．过点(2，0)引直线l 与曲线相交于,A B 两点，O 为坐标原点，当∆AOB 的面积取最大值时，直线l 的斜率等于( )11上，且与直线3430x y ++=相切的面积最小的圆的方程为( ) AC12，,M N 分别是圆12,cc A 二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知()()--,5,1A B 3，5，则以线段AB 为直径的圆的方程的一般式为 ．14．若过点(1,2)总可以作两条直线与圆2222150x y kx y k ++++-=相切，则实数k 的取值范围是________________．15．直线l 过点()0,1P ，且与以()()3,0,1,2B A 为端点的线段有公共点，则直线 l 倾斜角的取值范围为______ _ ．()nm,-关于直线10x y+-=的对称点在直线20x y-+=上，那_____ ___．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分)已知∆ABC的顶点()()()4,1,0,1,23-CBA，，求：（1）AB边上的高所在直线的方程；（2）AC边上的中线所在直线的方程；（3）ABC△外接圆的标准方程.18．（本小题满分12分）求经过点(2,2)A-并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
体验 探究 合作 展示长春市十一高中2016-2017学年度高二上学期期初考试数学试题（理）一、选择题（每题5分，共60分）1.椭圆1251622=+y x 的短轴长为（ ） A .4 B .5 C .6 D .82.双曲线116422=-y x 的一条渐近线方程为（ ） A . x y 2= B . x y 21=C . x y 4=D . x y 41= 3.抛物线26x y =的焦点坐标为（ ）A . （0 ，23） B .（23，0） C .（0 ，241） D .（241，0）4.下列命题：①如果,y x =则y x sin sin =；②如果b a >，则22b a >；③B A ,是两个不同定点，动点P 满足PB PA +是常数，则动点P 的轨迹是椭圆.其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2 D. 35. 椭圆4x 212=+y 的离心率为（ ）A .41 B . 21 C . 23 D . 226. 过（2，2）点与双曲线x 2142=-y 有共同渐近线的双曲线方程为（ ） A .2x 142-=-y B .1422=-y x C .112322=-y x D . 131222=-x y7.“点P 到两条坐标轴距离相等”是“点P 的轨迹方程为x y =”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D .既不充分也不必要条件8.椭圆11022=+my x 的焦距为6，则m 的值为（ ） A . m=1 B . m=19 C . m=1 或 m=19 D . m=4或m=169.双曲线)0(-2222≠=m m by a x 的渐近线斜率为±2，则该双曲线的离心率为（ ）A .3B .5C .5或25D . 3或33210.过椭圆C ：12222=+b y a x )0(>>b a 的左顶点A 且斜率为k 的直线交椭圆C 于另一点B .且点B 在x 轴上射影恰好为右焦点F ，若31||61<<k ，则椭圆C 的离心率取值范围是（ ）A .（65,32）B .（32，1）C .（43,41）D .（45,41）11.直线1-=x y 与圆043222=+-+x y x 及抛物线x y 42=依次交于D C B A ,,,四点，则CD AB +=（ ）A .6B .8C .7D .912.椭圆12222=+by a x )0(>>b a ,()0,c F 为椭圆右焦点，A 为椭圆左顶点，且ac b =2，P为椭圆上不同于A 的点，则使.=0的点P 的个数为（ ） A .4 B .3 C .2 D . 0二、填空题（每题5分共20分）13.离心率为43的椭圆C : 12222=+by a x )0(>>b a ，P C ∈,且P 到椭圆的两个焦点距离之和为16，则，椭圆C 的方程为____________________14.抛物线x y C 16:2=，C 与直线4:-=x y l 交于B A ,两点，则AB 中点到y 轴距离为__________________________15.已知椭圆12222=+by a x ()0>>b a ，过()0,a P -作圆122=+y x 的切线，切点为B A ,,若APB ∠=︒120，则椭圆的离心率为______________________16．已知椭圆1422=+y x ，A ，B 是椭圆的左，右顶点，P 是椭圆上不与A ，B 重合的一点，PA 、PB 的倾斜角分别为α、β，则()()cos cos αβαβ-=+______．三、解答题（满分70分，解答时要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17.已知椭圆,19422=+y x 一组平行线的斜率为23. （1） 这组平行线何时与椭圆相交？（8分）（2） 当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上.（6分）18．已知椭圆2222:1x y E a b+=()0a b >>的左右焦点为21,F F ,上顶点为M ,且21F MF ∆为面积是1的等腰直角三角形. （1）求椭圆E 的方程；（5分）（2）若直线:l y x m =-+与椭圆E 交于,A B 两点，以AB 为直径的圆与y 轴相切，求m 的值.（9分）19.已知点P 是椭圆1600251622=+y x 上一点，且在x 轴上方，21,F F 是椭圆的左，右焦点，直线2PF 的斜率为34-. （1）求P 点的坐标；（10分） （2）求21F PF ∆的面积.（4分）20.曲线x y C 12:2=，直线()4:-=x k y l ，l 与C 交于两点()11,y x A ,()22,y x B . （1）求 2121y y x x +；（6分） （2）若424=AB ,求直线l 的方程.（8分）21．已知椭圆:C 12222=+by a x )0(>>b a ,圆()()22222=-+-y x 的圆心Q 在椭圆C 上，点()2,0P 到椭圆C 的右焦点的距离为6.（1）求椭圆C 的方程；（5分）（2）过点P 作互相垂直的两条直线12,l l ,且1l 交椭圆C 于,A B 两点, 直线2l 交圆Q 于,C D 两点, 且M 为CD 的中点, 求MAB 的面积的取值范围.（9分）2016高二期初考试参考答案及评分标准（理）一、选择题二、填空题13.1286422=+y x 14. 12 15 . 2116. 35三、解答题17.解：设这些平行线的方程为m x y +=23（1）由()362393649232222=++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++=m x x y x m x y ，即0364121822=-++m mx x 4分()()3641841222-⨯⨯-=∆m m ()218144m -=， 6分令=∆()218144m -=0> 得2323<<-m .故直线在y 轴上的截距m ()23,23-∈时这些与椭圆相交; 8分(2) 设直线与椭圆相交的交点分别为()()2211,,,y x B y x A ，线段AB 的中点为()y x M ,， 9分则由（1）知x y my m x 2323-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=，即这些直线被椭圆截得的线段的中点在直线x y 23-=上 14分18.解：（1）试题解析：（1）由已知21F MF ∆为面积是1的等腰直角三角形得c b a ==,1212 2,1===∴a c b 所以椭圆E 的方程1222=+y x 5分（2）设1122(,)(,)A x y B x y联立02243122222=-+-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+m mx x y m x y x,302<⇒>∆∴m （8分） 322.,3422121-==+m x x m x x则AB 中点横坐标为32m以AB 为直径的圆半径r=32222112m x x AB =-=整理得()32283482221221-⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⇒=+m m x x x x263232±=∴<=∴m m 14分19.解：()0,61-F ，()0,62F ，1221=F F设P 点的坐标为()00,y x ， P 点在椭圆上，且直线PF 的斜率为34-，⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+∴34616002516002020x y y x 4分消去y 得()[]160063425162020=--+x x ，016003648252512487616020=-⨯⨯+⨯⨯-⨯x x化简得 065022519020=+-x x ， 6分 解得50=x 或191300=x ， 8分 当191300=x 时，00<y 故舍去 把50=x 代入34600-=-x y ，得340=y ∴P 点的坐标为()34,5 10分 （2）3243412212102121=⨯⨯=⋅=∆y F F S F PF 14分 20：解：（1）设()11,y x A ，()22,y x B 由 ()⎩⎨⎧-==4122x k y xy联立消y 得 ()[]x x k 1242=- 即k 2x 2-(8k 2+12)x+16k 2=0,∴ x 1x 2=16y 1y 2=k(x 1-4).k(x 2-4)=k 2()[]1642121++-x x x x所以x 1x 2+ y 1y 2=(1+k 2)x 1x 2-4k 2(x 1+x 2)+16k 2=(1+k 2)⨯16-4k 2（22128kk +）+16k 2 =16+16k 2-32k 2-48+16k 2= -32 6分 (2)由（1）知x 1+x 2=22128k k +, x 1x 2=16,代入弦长公式得4=4221k +⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅164128222k k 10分即4=4221k+[]=+⨯421216122k k()()[]2221924k k k+⋅+,∴42k 4=(12k 2+9)(k 2+1), 即14k 4=(4k 2+3)(k 2+1),整理有10k 4-7k 2-3=0, ∴k 2=1,∴k=1或k= -1 ∴直线l 方程为y=x-4或y= -x-4 14分21解：（1）因为椭圆C 的右焦点(),0,||2F c PFc ==．( 在椭圆C 上,22421a b∴+=． 由224a b -=得228,4,a b ==所以椭圆C 的方程为22184x y +=. 5分（2）由题意可得1l 的斜率不为零, 当1l 垂直x 轴时,MAB ∆的面积为14242⨯⨯=, 7分 当1l 不垂直x轴时, 设直线1l 的方程为：y kx =则直线2l 的方程为：()()11221,,,y x A x y B x y k=-+． 由22184x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=⎩消去y 得()221240k x++-=,所以1212224,1212x x x x k k--+==++,则12|||AB x x =-=，9分又圆心(Q到2l的距离1d =<得21k >，又,MP AB QM CD ⊥⊥,所以M 点到AB 的距离Q 点到AB 的距离．设为2d ,即2d ==，所以MAB ∆面积212S AB d === 12 令()2213,t k =+∈+∞,则110,3t ⎛⎫∈⎪⎝⎭,S ⎫==⎪⎪⎝⎭, 综上, MAB ∆的面积的取值范围为43⎛⎤⎥ ⎝⎦. 14分。