薄膜干涉
大学物理薄膜干涉
大学物理薄膜干涉薄膜干涉是光学干涉的一种常见形式，它涉及到两个或多个薄膜层的反射和透射光的相互叠加。
薄膜干涉现象的复杂性使得其在实际应用中具有广泛的应用，例如在光学仪器、光学通信和生物医学领域。
本文将介绍大学物理中薄膜干涉的基本原理及其应用。
一、薄膜干涉的基本原理1、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个波源发出的光波在空间中叠加时，产生明暗相间的条纹的现象。
干涉现象的产生需要满足以下条件：（1）光波的波长和传播方向必须相同；（2）光波的相位差必须恒定；（3）光波的振幅必须相等。
2、薄膜干涉的形成薄膜干涉是指光在两个或多个薄膜层之间反射和透射时产生的干涉现象。
当光线照射到薄膜上时，一部分光线会被反射回来，一部分光线会穿透薄膜继续传播。
由于薄膜的厚度通常很薄，所以光的反射和透射都会受到薄膜的影响。
当多个反射和透射的光线相互叠加时，就会形成薄膜干涉现象。
3、薄膜干涉的公式薄膜干涉的公式可以表示为：Δφ = 2πnΔndλ，其中Δφ为光程差，n为薄膜的折射率，Δn为薄膜的厚度变化量，λ为光波的波长。
当光程差满足公式时，就会形成明暗相间的条纹。
二、薄膜干涉的应用1、光学仪器中的应用在光学仪器中，薄膜干涉被广泛应用于表面形貌测量、光学厚度控制和光学表面质量检测等方面。
例如，在表面形貌测量中，可以利用薄膜干涉原理测量表面的粗糙度和高度变化；在光学厚度控制方面，可以利用薄膜干涉原理控制材料的折射率和厚度；在光学表面质量检测方面，可以利用薄膜干涉原理检测表面的缺陷和划痕等。
2、光学通信中的应用在光学通信中，薄膜干涉被广泛应用于光信号的调制和解调等方面。
例如，在光信号的调制方面，可以利用薄膜干涉原理将电信号转换为光信号；在光信号的解调方面，可以利用薄膜干涉原理将光信号转换为电信号。
薄膜干涉还被广泛应用于光学通信中的信号传输和处理等方面。
3、生物医学中的应用在生物医学中，薄膜干涉被广泛应用于生物组织的光学成像和生物分子的检测等方面。
薄膜干涉-等倾干涉
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发 生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是 光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相 近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发 生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指 导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
感谢您的观看
THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光 学元件的表面质量、光学 薄膜的厚度和折射率等参 数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光 学信息的调制、滤波和合 成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各 种光学仪器，如干涉仪、 光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等 倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和 透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕， 用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干 光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度 和折射率的薄膜样 品。
测量工具
用于测量薄膜厚度 和折射率。
物理薄膜干涉
Cn
e
B n2
e
sin2 r
2n
2ne
cos r
cos r
又由折射定律：
n sinr n1 sini
2n e cosr
光在界面反射时有
得：
2en cos
r
(0或
2
)
相位突变，则必须 考虑半波损失，加上
(2d
n2
n2 1
si n2
i
)
(0或
) 2
附加光程差
问题：什么情况下加附加光程差？
k2 l
第（k+1）级暗条纹
k 1 k0
Δe
k1 k2
ek
第k级条纹对应的厚度 ek
同一级条纹对应同一膜厚，
ek 1
(2k
k
1)
2n
第k级暗条纹
4n
明纹 (k 1,2 )
暗纹(k 0,1,2
)
故称为等厚条纹或等厚干涉
K=0，对应e=0，为劈尖边缘，叫做边缘暗条纹 ， k=1，e=/2n——第一级暗纹下面的薄膜厚度， e=/4n——第一级明纹下面的薄膜厚度……
sin 2n
太大条纹太密看不清
B. l ，白光照出彩条。
5、应用：
测波长：已知θ、n，测l可得λ 测折射率：已知θ、λ，测l可得 n
e ek1 ek 2n l ek1 ek
sin 2n
测微小角度：已知 n、λ，测l可得微小角度
测细小直径、厚度、微小变化 λ
平晶
n1
4、相邻明纹（或暗纹）间距
2ne
2
k (2k
k 1)
2
1,2,
明纹
k 0,1,2, 暗纹
薄膜干涉
{ (2k 1) 2
k 0.1.2.3. 暗纹
i
e
n1
r
C
B n 2
2)计算光程差时，是否要 计入附加光程差/2，要依 薄膜及周围介质而定。
n3 若n1 n2 n3或 n1n2 n3 ，无附加光程差/2 若 n1n2 n3 或 n1n2 n3 ，有附加光程差/2 3）如果光源是点光源，条纹是非定域的。如果 光源是面光源，则干涉条纹是定域的（定域于 薄膜表面的附近）。
3）如果光源是点光源，条纹是非定域的。如果 光源是面光源，则干涉条纹是定域的（定域于 薄膜表面的附近）。 S S
S
S
4）如e一定，则对应不同的入射角有不同的干涉 级。（入射角 i 相同的光线产生同一级干涉条 纹）这种干涉叫等倾干涉。
当e一定时， 2e n n sin i ( ) f (i) 2
205 5.46 10 2 0.20
0.28 10
3
7
L E
l
n 1.00028
n1
i
A e
r
C
B n2
n1
2 2 2 1
2n2e cos r
n1 sin i n2 sin r
2
或：
2e n n sin i
2 2 2 1 2
则明暗纹公式：
2e n n sin i ( )
=
{ (2k 1) 2
k
2 k 0.1.2.3. 明纹
l
…(2)
由明纹公式：
ek
ek 1
2n2
{ 2e
2ek n2
2
k …(3)
薄膜干涉概述
2
通常习惯上用入射角i表示光程差：
由于 cos 1 sin2 1 ( n1 )2 sin2 i
n2
2n2e
n22
n12 sin2 i n22
2
2e
n22
n12
sin2
i
2
2
❖透射光的光程差
同理，可得 2e n22 n12 sin2 i
与反射光不同的是，没有半波损失。
3、干涉加强、减弱条件
6
２、光程差分析
S
❖反射光的光程差
S1
设n2＞n1，设薄膜厚度为e,a1、 a2 为两平行相干光。
作 BD⊥AD ， 则 反 射 光 的 光
程差为AＤ，总光程差为
Δ＝n2(AC+CB)－n1AD +
2
a
a1
iD
i
e
A
B
C
a2
n1
n2
n1
界面AB上反射光线a1有半波损失 故有 （也可用 ）
❖为达到反射光干涉相消的目的，
则要求从介质透明薄膜的外界面
ai
（空气与薄膜的接触面）与内界
面（薄膜与透镜等的接触面）上
e
反射回来的光振幅要接近相等，
使干涉相消的合振幅接近于零。
b1
b
a1
n1 1
n2 1.38
n3 1.8
这就要求选择合适的透明介质薄膜，使其折射率介于空气和玻
璃面的某一恰当的数值。通常选氟化镁作增透膜。
射本领，例如，激光管中谐振腔内的反射镜，宇航员的头盔和 面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率 的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉 相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。
第13讲 薄膜干涉
讨论 2e n 2 n 2 sin 2 i 2 1 反 2
若、n1、n2一定，与e、i有关 (1) 薄膜厚度均匀(e一定)，随入射角 i 变化
同一入射角i 对应同一干涉条纹
不同入射角 对应不同条纹 等倾干涉
干涉条纹为一组同心圆环
(2) 入射角i一定(平行光入射)，随薄膜厚度e变化 薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹 薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹 条纹形状与薄膜等厚线相同 等厚干涉
c
h
b
f
4
e
5
由几何关系、折射定律
P
2e n2 n1 sin i 2
2 2 2
2
项 : 涉及反射，考虑有无半波损失
n1 n2 2有 3无 n1 n2 3有
反中 有 项 2
讨论
n1
n2
项应该由具体情况决定 公 式 中 有 无 2
设
n1 n2 , n3 n2
增透膜-----
利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足 相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。
反 反 2e n n sin i 2
2 2 2 1 2
( 2k 1) 2
( k 0,1,2)
由于反射光最小，透射光便最强。
增反膜-----
利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足 相长干涉，因此反射光因干涉而加强。
1 反 2en2 (k ) 2
( k = 0, 1, 2, …)
e
1.25 1.50
n2 = 1.25（薄膜的折射率）；
要 e 最小，k = 0
emin
4n2
= 1200Å = 1.2×10-7m
薄膜的干涉的原理及应用
薄膜的干涉的原理及应用一、薄膜干涉的基本概念薄膜干涉是指光波在经过透明薄膜时发生的干涉现象。
薄膜是一种在物体表面上有一定厚度的透明材料层。
当光波通过薄膜时，部分光波会被反射，而部分光波会被折射。
这两部分光波在空间中叠加形成干涉。
薄膜干涉现象是由于光的波动性和光在不同介质中传播速度不同的性质所引起的。
主要的原理是反射干涉和折射干涉。
二、薄膜干涉的原理2.1 反射干涉当一束光波垂直入射到薄膜上时，部分光波被反射，部分光波被折射。
反射光波和折射光波之间会发生干涉现象，形成反射干涉。
反射干涉的原理可以用光程差来解释。
光程差是指光波从光源到达观察者的路径长度差。
当反射的两束光波的光程差是波长的整数倍时，它们会相干叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
2.2 折射干涉当光波从一个折射率较高的介质进入到一个折射率较低的介质中时，光波会发生折射。
在这个过程中，反射和透射的光波之间也会发生干涉。
折射干涉的原理与反射干涉类似，都是由光程差引起的。
当折射的两束光波的光程差是波长的整数倍时，它们会相干叠加，形成干涉条纹。
三、薄膜干涉的应用薄膜干涉在许多领域中有着广泛的应用，下面列举了几个主要的应用：3.1 光学镀膜薄膜干涉在光学镀膜中有着重要的应用。
通过在光学元件的表面上镀上特定的薄膜，可以改变光学元件的反射和透射特性。
利用薄膜的干涉效应，可以实现对特定波长的光的反射和透射的选择性增强或减弱，从而改善光学元件的性能。
3.2 惠斯托克森干涉仪惠斯托克森干涉仪是一种基于薄膜干涉原理的光学仪器。
它由两个平行的透明薄膜组成，在光路中产生干涉现象。
通过观察干涉条纹的变化，可以测量物体的形状、厚度和折射率等参数。
3.3 光学薄膜滤波器光学薄膜滤波器利用薄膜干涉的原理，可以选择性地透过或反射特定波长的光。
这种滤波器在光学传感器、摄像机、光学仪器等领域中广泛应用，用于分离和选择特定的光谱成分。
3.4 光膜干涉显示技术光膜干涉显示技术利用薄膜的干涉效应，在显示屏上产生出明亮、清晰的图像。
薄膜干涉
条纹形状：一系列明、暗相间的圆环。
e m a h x 12 n,5 m 2 n 2 h 0 k n 2 h
e
k2n 2h21.2 6 1 1 .27 0 5 16 05n 3
k=0,1,2,3,4,5级明纹可看到，共6级
k0,e0; k1,e 25 n0 ;m 2 . n2
k 2 ,e2 5n 0;m 0 k 3 ,e3 7n 5;
k2 , n 1 e5n 52 m 绿色
k3, 3 2n1.e36n8m
(2) 透射光的光程差 透 2n 1 e/2k
k1, 2n1e 22n0m 8
11/2
紫 k2, 2n1e 73n6m 红光
红
21/2
色 k3, 2n1e 44.6n 1m紫光
31/2
k4, 2n1e 31.4n 5m
则透2n2e2k（增强）
99.6nm .
k 1, 2...
此膜对可见光有无增反作用？
23
n1
n2
e
玻璃 n3 n2
氟化镁为增透膜
反 2 n 2 e m ik n k 1 ,2 ,3 ...
2n2emin
k
k1, 127A 48
对可见光无增反作用
.
例2 一油轮漏出的油(折射率n 1 =1.20)污染了某
n1n2n3; 要加 n1n2n3; 不加
2 2
当光线垂直入射时 i 0
反
2n2e
2
23
n1
n1
n2
n2
n3
.
n3
4、 分类
反 2en2 2n1 2si2n i/2
(i,e)
i一定, (e)等厚干涉（重点)*. e一定, (i)等倾干涉（了解）
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2 k 0,1,2,...
上述光线 2和光线3
S
n n
1
2L
P
●
●
是经薄膜上下表面反射而成
1
2
iD
经过薄膜的透射光
n1
i
3
也有干涉现象
n2
Ar r
C
பைடு நூலகம்
d
n1
BE 5 4
在反射点C 处光线是由光密媒质入射到光疏媒质，
不发生半波损失，所以不产生附加光程差。
光线 4 和光线5光程差
薄膜干涉现象并不陌生，阳光照射在肥皂膜或者 油膜上，薄膜表面常出现美丽的彩色花纹， 这就是薄膜干涉现象。
需要说明：这里的光源为面光源, 而不是前面所用的线光源或点光源。 面光源又叫扩展光源, 面光源需要考虑光源的发光面积， 下面通过一个例子来看看薄膜干涉是如何产生的。
一. 薄膜干涉现象
S ●
B
假设阳光照射到一层油膜上，
n
n2 ( AB
n
BC )
(n1 AD
2
)
?
1
2
光线 2 是光由光疏媒质入射到光密媒质反射而成，
在反射点要发生半波损失，所以产生附加光程差。
过A点做两介质面的法线 S ●
n n
1
2L
P
●
光线入射角为i
1
2
折射角为r
iD
n1
i
3
光线 2和光线3，
n2
Ar r
C
d
在P点的光程差， n ( AB BC
2 cos r
cos r 1
2
2dn 1 2d sin r n sin r
2 cos r
cos r 2
2
sin i n
折射定律
2 sin r n
S ●
n n
1
2L
P
●
1
n sin i n sin r
1
2
n2 sin2 i n2 sin2 r
1
2
n2 (1 cos2 r) 2
用人眼观察薄膜表面上任一点B时，
进入人眼的光线是这样的：
从面光源上S点发出的光线入射到薄膜上， 在薄膜上表面点 B 处，
入射光线分为反射光线和折射光线，
一. 薄膜干涉现象
S ●
ab
B
反射光线为a，
折射光线经薄膜下表面反射到上表面，
又折射成为光线b，
折射光线 a 和 b 来自同一光束，
具有相同的频率、振动方向、相位差恒定， 为两束相干光， 经过人眼（透镜）会聚一点，发生干涉现象。
1
2
面光源上一点 S
n1
3
A
C
发出一束光 1入射到
n2
d
薄膜上表面的点A 处
n1
B
入射光线在点 A 分为反射光线和折射光线
反射光线为2，折射光线经薄膜下表面反射到上表面，
又折射成为光线3，
二. 薄膜干涉的一般公式
S
n n
1
2L
P
●
●
光线 2 和光线3 为平行光，
1
2
经过透镜会聚一点P， 2 和 3 为相干光，
E
5
光线入射角i 也可能不同，干涉图样取决于d 和i。
下面根据d 和i 不同来讨论薄膜干涉的两种具体情况：
等厚干涉和等倾干涉
三. 等倾干涉
S●
n n
1
2L
P
●
1. 等倾干涉现象
当 d 常数
薄膜为厚度均匀的 平面膜
1
2
n1
iD
i
3
)
n
n1
AD
B
2
d
1
2
AB BC
AD AC sin i 2dtgr sin i
co s r
2n d 2n dtgr sin i
2 cos r
1
2
S
n n
1
2L
P
●
●
1
2
iD
n1
i
3
n2
Ar r
C
d
2n
d
n1
2n dtgr sin i
B
2d n2 n2 sin2 i
2
1
反射光
2d
n2 n2 sin2 i
S ●
2
1
2
n n
1
2L
P
●
1
2
透射光
iD
n1
i
3
2d n2 n2 sin2 i
2
1
加强与减弱的情况正好相反
n2
Ar r
C
d
当介质一定时，
n1
n1 ，n2一定的，薄膜上不同点来说
d
B 不同，4
它们来自同一光束，
D
n1
3
A
n2
C
d
具有相同的初相位， 相位差仅决定于光程差。
n1
B
过C 做光线 2 的垂线 CD
光线 2和光线3，在P点的光程差，
等于光程 ABC 和光程 AD 之差。
S
n n
1
2L
P
●
●
在 B 点发生半波损失吗？
1
2
D
光线 2和光线3，
n1
3
A
C
在P点的光程差，
n2
d
n1
B
“分振幅法”获得相干光——薄膜干涉
上一节讨论了利用普通光源获得相干光
基本思想：
将同一光源同一次发出的波列分为两束光，分别通 过不同的路径后，再令其叠加，则它们自然满足相 干条件，从而得到相干光。
有两种方式：
P
1. 分波面法
S*
杨氏双缝干涉实验
2. 分振幅法 S *
·P
薄膜干涉
薄膜
一. 薄膜干涉现象
n1
i
3
n2
Ar r
C
d
n1
B
2d n2 n2 sin2 i
2
1
2
2dn cosr
2
2
k 加强 k 1,2,...
(2k 1) 减弱
2 k 0,1,2,...
2d n2 n2 sin2 i
2
1
2
k 加强 k 1,2,...
一. 薄膜干涉现象
S ●
ab
BC
光程差等于半波长的偶数倍，人眼看到B 处是亮的，
光程差等于半波长的奇数倍，人眼看到B 处是暗的。 同样 C 点也有相同的结论。
如果入射光为单色光， 薄膜表面将出现明暗相间的干涉条纹， 阳光为复色光，所以看到的是彩色条纹。
一. 薄膜干涉现象
S ●
ab
BC
由于反射光 a 和折射光 b 来自同一光束，
1
2
iD
n1
i
3
n2
Ar r
C
d
n cosr 2
n2 n2 sin2 i
2
1
n1
B
2dn 2
(1 sin2
r)
co s r
2
2dn cosr
2
2
n cosr n2 n2 sin2 i
2
2
1
2dn cosr
2
2
S
n n
1
2L
P
●
●
1
2
iD
只是能量不同，它们的能量是由入射光分出来的， 因此形象地说入射波的振幅被“分割”成若干部分， 这样获得相干光的方法称为——“分振幅法”。 以上是薄膜干涉的原理， 下面进行定量分析在薄膜上产生明暗条纹的条件。
二. 薄膜干涉的一般公式
设一厚度为 d，
n n
1
2
S
●
折射率为 n2 的薄膜 处于折射率为 n1 的介质中
2 cos r
1
2
2dn 1 2d sin r n sin i
2 cos r
cos r 1
2
折射定律
S
n n
1
2L
P
●
●
sin i n 2
sin r n 1
1
2
iD
n1
i
3
n sin i n sin r
1
2
n2
Ar r
C
d
n1
B
2dn 1 2d sin r n sin i