七年级数学上册第四章第三节角第一课时31角

始边
边终
平角
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直
线时，所成的角叫做 平角。
周角
O
A
（B）
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 周角 那么一个平角、一个周角是多少呢？
角的度量
角的度量工具： 量角器 角的度量单位： 度，分，秒
把一个周角360等分，每一份就是1度，记作“1°” 把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作“1′”
E
2 1
3
C
D
B
我思我想我进步
角 1、角是由两条具有公共 静
端点的射线组成的图形。
的
2、角也可以看做一条射线绕端点
定 旋转所组成的图形。
动
义
3、角的四种表示方法；
表示方法
图标
用三个大写的字母表示
B
A C
记法 ABC
用一个顶点的字母表示
o
o
α
用希腊字母表示
α
用一个数字表示
1
1
注意事项
顶点字母在中间
(3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字。如 ∠1 (4)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母 如∠α
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
A
?1
?2
3
O
C B
答：∠AOB（ ∠BOA )、∠1 （ ∠ ? ）、 ∠2（ ∠ ? ）
我会做 ：
1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作“1″”
填空： 1周角= 360° 1平角= 180 ° 1°= 60 ′ 1′= ″ 60
例： 5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
38.15°＝ 38 ° ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
5×60，300×60 380，0.15×60=9 36÷60，0.6÷60
角的顶点
角的边
顶点
射线
边
射线
边
判断下列哪些图形是角
(√)
（×）
(√)
(√)
那么如何表示一个角呢 ?
角的表示方法课本 P132图4.3-2说得比较清楚，请 同学们通过课本，探究角有几种表示方法。请讲讲 你的看法。
A
O
B
这个角该叫
什么名字呢？
A
C
角用符号“ ”表示，读做“角”. O ∠ α1
(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间B。 如∠AOB或∠BOA (2) 用一个字母表示角， 如∠O 但必须是以这个字母为顶点的角只有一个。
今天我们将有什么收获呢?
观察下面实物，你发现这些实物 中有什么相同图形吗？
房顶的角
角夹的叶扇扇吊
时针和分针的夹角
B
O A
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？ （2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，
它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
角的定义（1）
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有__①____③____⑥____（把你认为正确的序号都
填上。） C
A
P
O
2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1 ∠BCE
∠?
∠ACB
∠2 ∠BAC
∠?
∠BAD
∠B ∠ABC
B
?2
D
A
?1
C
E
角的定义（2）:
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
15÷60=0.25
练习2
1、把10.26 °用度、分、秒表示为 10 ° 15 ′ 36 ″ 。
2、6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8 时30分呢？
1、判断下面说法对不对：
(a) ∠1就是∠ A； (b) ∠2就是∠ B； (c) ∠3就是∠ C .
A
1
２
BＤ
３
ＣＭ
2.如图 (1)用三个大写字母表示角: ∠1为 ∠EDB或∠ EDC ; ∠2为 ∠DBE 或∠DBA ; ∠3为 ∠ABC 或∠EBC . (2)可以用一个大写字母表示的角是 _________∠_D__,_∠_A__，_∠__C_______ A
顶点处只有 一个角时
在靠近顶点处 画弧线， 注上数字 或希腊字母
4.度、分、秒互化运算
1°=60 ′
1 ′ =60 ″
1、p134练习第2、3题 2、p139习题4.3 第2题
红角和蓝角到底谁大谁小？