1、试分析图示体系的几何组成.(20分)
哈工大结构力学题库一章
第一章平面体系的几何组成分析一判断题1. 图示体系是几何不变体系。
（）题1图题2图题3图题4图2. 图示体系为几何可变体系。
（）3. 图示体系是几何不变体系。
（）4. 图示体系是几何不变体系。
（）5. 图示体系是几何不变体系。
（）题5图题6图题19图题20图6. 图示体系为几何不变有多余约束。
（）7. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
（）8. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必需满足的条件。
（）9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全不反力和内力的体系是几何不变体系。
（）10. 计算自由度W小于等于零是体系几何不变的充要条件。
( )11. 几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。
( )12. 三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。
( )13. 有多余约束的体系一定是超静定结构。
( )14. 有些体系为几何可变体系但却有多余约束存在。
（）15. 平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。
（）16. 三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。
（）17. 两刚片用汇交于一点的三根链杆相联，可组成几何不变体系。
（）18. 若体系计算自由度W<0，则它一定是几何可变体系。
（）19. 在图示体系中，去掉其中任意两根支座链杆后，所余下都是几何不变的。
（）20. 图示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。
（）21. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。
（）22. 几何不变体系的计算自由度一定等于零。
（）23. 几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。
（）24. 图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
（）题24图二选择题1. 图示体系为：（）A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变题1图题2图题3图2. 图示体系为：（）A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变3. 图示体系虽有三个多余约束，但为保证其几何不变，哪两根链杆是不能同时去掉的。
《结构力学》试卷A及答案
结构力学A卷一、填空题1. 不考虑杆件的________，而几何形状和位置不会发生改变的体系称为________。
2. 功的互等定理、反力互等定理和位移互等定理基于两个条件：(1)材料处于________阶段，应力和应变成比例；(2)结构变形________，内力可以在未变形位置上计算。
3. 图示梁中截面K的弯矩(下侧受拉为正)M K=________。
4. 图示刚架K截面的轴力N K=________。
5. 图示抛物线拱的推力H=________。
6. 图示桁架的零杆数目为________。
二、选择题1. 图示体系的几何组成为( )。
A. 几何不变、无多余约束体系B. 几何不变、有多余约束体系C. 瞬变体系D. 常变体系2. 图示的组合结构中杆AB的轴力为( )。
A.—PB.2PC. PD.—2P3. 图示结构中，P=1在梁上移动，截面K的剪力Q K的影响线为( )。
第3题图 第4题图 4. 用单位荷载法求图示结构中A 、B 两截面的相对水平位移，其虚设单位荷载取( )。
5. 图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( )。
A. 角位移=2, 线位移=2 B. 角位移=4, 线位移=2 C. 角位移=3，线位移=2 D. 角位移=2，线位移=16. 图示结构用力矩分配法计算时，结点A 的约束力矩(不平衡力矩)为 ( )。
(以顺时针转为正)A. qa 2/12B. -qa 2/8C. qa 2/8D. -qa 2/127.在图示简支梁中M C =( )。
A .m/2（上拉） B.m/2（下拉） C.m （下拉） D.不确定第7题图第8题图 8.图示结构A 端作用力偶m ，则B 端转角 B 的值为( )。
A .mlEI6 B .ml EI 3 C .mlEI2 D .mlEI三、计算分析题1. 分析图示体系的几何组成，说明理由并作出结论。
2. 作图示刚架的弯矩、剪力图。
3. 求图示桁架中指定杆1、2的轴力。
福大结构力学课后习题详细答案..-副本
结构力学（祁皑）课后习题详细答案答案仅供参考第1章1-1分析图示体系的几何组成。
1-1(a)解原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。
因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
1-1 (b)解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (c)（c-2） （c-3）解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (d)（d-1）（d-2）（d-3）解原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。
1-1 (e)解原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。
在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C组成了一个以C为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。
在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。
因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。
1-1 (f)解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。
很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (g)解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。
余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (h)解原体系与基础用一个铰和一个支链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以只分析余下部分的内部可变性。
这部分（图（h-1））可视为阴影所示的两个刚片用一个杆和一个铰相连，是一个无多余约束几何不变体系。
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第一章平面体系的几何组成分析一判断题1.图示体系是几何不变体系。
（×）题1图题2图题3图题4图2.图示体系为几何可变体系。
（×）3.图示体系是几何不变体系。
（×）4.图示体系是几何不变体系。
（√）5.图示体系是几何不变体系。
（×）题5图题6图题19图题20图6.图示体系为几何不变有多余约束。
（×）7.几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
（×）8.两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必需满足的条件。
（√）9.在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全不反力和内力的体系是几何不变体系。
（√）10.计算自由度 W小于等于零是体系几何不变的充要条件。
( × )11.几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。
( × )12.三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。
( × )13.有多余约束的体系一定是超静定结构。
( ×)14.有些体系为几何可变体系但却有多余约束存在。
（√）15.平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。
（√）16.三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。
（×）17.两刚片用汇交于一点的三根链杆相联，可组成几何不变体系。
（×）18.若体系计算自由度 W<0，则它一定是几何可变体系。
（×）19.在图示体系中，去掉其中任意两根支座链杆后，所余下都是几何不变的。
（×）20.图示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。
（×）21.有多余约束的体系一定是几何不变体系。
（×）22.几何不变体系的计算自由度一定等于零。
（×）23.几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。
（×）24.图中链杆 1 和 2 的交点 O可视为虚铰。
对图示体系进行几何组成分析（10分）
一、对图示体系进行几何组成分析。
(10分)解：折杆ABC 、CDE 与BD 形成刚片I ，为几何不变体系且无多余约束。
（５分）刚片I 与地面由４链杆相连，整个结构为几何不变且有１个多余约束。
（５分）二、计算图示静定桁架的支座反力及1、2杆的轴力。
（14分）解：求支座反力)(2),(6),(2↑=↑=←=kN R kN Y kN X B A A （6分）求1、2杆的轴力截面法： )(52025111拉kN N N Y ==+⨯-=∑ （4分） 取E 结点： )(240214022压kN N N Y -==⨯--=∑（4分）三、P = 1在图示静定多跨梁ABCD 上移动。
（1）作截面E 的剪力影响线；（2）画出使Q E 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置；（3）当可动均布荷载q = 20 kN/m 时，求Q Emax 值。
（16分）（1） Q E 影响线见图（5分）（2）Q Emax 的最不利位置 （3分）Q Emin 的最不利位置 （3分）（3）kN q Q E 38)5332152521(20max =⨯⨯+⨯⨯⨯=∑=+ω（5分） 四、用力法计算图示刚架，画M 图。
EI 为常数（20分）解：1、一次超静定结构，基本体系和基本未知量，如图 （2分）A B C D E0.40.6 +－+0.4 C C D2、列力法方程 01111=∆+P X δ （1分）3、作图和P M M ___1 （6分）4、计算系数、自由项 EI 14411=δ （3分） EIP 8101-=∆ （3分） 5、解方程 kN X 625.51= （1分）6、作M 图 （4分）五、用位移法计算图示刚架，并作M 图。
各杆EI 为常数。
（20分）解：1、以刚结点角位移为基本未知量，得基本体系 （2分）；2、绘1M P M 图（图略） （6分）3、列位移法典型方程： 01111=+P F z k (2分)（4分）图（kNm ）33.75六、用力矩分配法绘制图示连续梁的弯矩图。
平面体系几何组成分析的方法(静定的概念)(建筑力学)
例题分析
例1.分析图示体系的几何构造性。 解析：（1）计算自由度
W 4244 0
自由度为0，说明体系具有成为几何不变体系的最少约束数目。 进一步判断，依次去掉二元体DFE、BDC、BEC、BCA后，整个体系只剩下 地基了，为几何不变体系。由于去掉二元体并不改变原体系的几何构造性，因此 原体系也是几何不变体系。
二元体规则是非常好用的规则，特别是去二元体，可以大大简化体系 构件数目，使判断简化，其主要有以下几个技巧：
（1）根据需要进行链杆与刚片之间的转化，巧妙使用二元体； （2）当体系比较复杂时，可以先考虑其中的一个它部分之间的连接关系， 判定整个体系的几何构造性。
例题分析
例2.分析图示体系的几何构造性。 解析：（1）计算自由度
W 72 113 0
自由度为0，说明体系具有成为几何不变体系的最少约束数目。 体系没有二元体，但体系本身是有二元体的，去掉所有二元体，只剩下一个 杆件，所以体系本身几何不变，再考虑其与地基的连接方式，判定体系几何不变。
总结与技巧
示例
例1.分析图示体系的几何构造性。
解析：（1）计算自由度
W 7277 0
体系具有成为几何不变体系的最少约束数目，需进一步判断。 （2）依次去掉二元体FAB、IED、FBJ、IDC如图所示。 （3）三角形GCH看作刚片Ⅰ，地基看作特殊刚片Ⅱ。 （4）刚片Ⅰ、Ⅱ之间通过三根链杆相连，三链杆汇交
结构力学之平面体系的几何组成分析
二、二刚片规则： 两个刚片用既不全平行也不全交于一点的 三根链杆相联，所组成的体系是几何不变 体系，且无多余约束。
O
ΙΙ
ΙΙΙ
推论： 两个刚片由一个铰和一根轴线不通过该铰的 链杆相联，所组成的体系是几何不变体系， 且无多余约束。
ΙΙ
C
A
B
例三、
C
A
分析图示体系的几何构造：
D
解法一： 1、找刚片：
依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。
提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发 展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；
政府及各阶层人士的提倡与推动。
[串点成面· 握全局]
（二）二元体规则：
增加或去掉二元体不改变原体系的几何
组成性质。
C
A
B
例五、 分析图示体系的几何构造：
解：
A
D
E
基本铰结三角形ABC符合 三刚片规则，是无多余约
B
束的几何不变体系；依次
C
F
G
在其上增加二元体A-D-C、
C-E-D、C-F-E、E-G-F后， 体系仍为几何不变体，且 无多余约束。
一、几何构造特性：
（一）无多余联系的几何不变体系称为静定 结构。
静定结构几何组成的特点是：
任意取消一个约束，体系就变成了
几何可变体系。
（二）有多余联系的几何不变体系称为超静 定结构。
特点： 某些约束撤除以后，剩余体系仍
为几何不变体系。
二、静力特性：
（一）静定结构： 在荷载作用下，可以依据
土木工程专业-结构力学自测题汇总
结构力学自测题1（第二章）平面体系的机动分析姓名学号班级一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误）1、图中链杆1 和2 的交点O可视为虚铰。
()O2、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。
()3、在图示体系中，去掉1 —5 ，3 —5 ，4 —5 ，2 —5 ，四根链杆后，得简支梁12 ，故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系。
()123454、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
()5、图示体系为几何可变体系。
()6、图示体系是几何不变体系。
()7、图示体系是几何不变体系。
()题5 题6 题7二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）1、图示体系虽有3 个多余约束，但为保证其几何不变，哪两根链杆是不能同时去掉的。
A. a 和e ;B. a 和b ;C. a 和c ;D. c 和e 。
()e bdc a2、欲使图示体系成为无多余约束的几何不变体系，则需在A 端加入：A．固定铰支座；B．固定支座；C．滑动铰支座；D．定向支座。
()A3、图示体系的几何组成为：A．几何不变，无多余约束；B．几何不变，有多余约束；C．瞬变体系；D．常变体系。
()4、（题同上）()5、（题同上）()6、（题同上）()题4 题5 题6 三、填充题（将答案写在空格内）1、图示体系是____________________________________ 体系。
2．图示体系是____________________________________ 体系。
3．图示体系是____________________________________ 体系。
四、分析图示平面体系的几何组成。
1．2．( 图中未编号的点为交叉点。
)A B CDFE3．( 图中未画圈的点为交叉点。
)五．试分析图示体系的几何组成。
结构力学自测题2（第三章） 静定梁、刚架内力计算姓名 学号 班级一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：O 表 示 正 确 ，X 表 示 错 误）1、在 静 定 刚 架 中 ，只 要 已 知 杆 件 两 端 弯 矩 和 该 杆 所 受 外 力 ， 则 该 杆 内 力 分 布 就 可 完 全 确 定 。