平面体系的几何组成分析习题解答
郑州大学远程结构力学练习及答案本科闭卷
第二章平面体系的几何组成分析多余约束的存在要影响体系的受力性能和变形性能，是有用的。
连接两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰（瞬铰）的约束作用。
X 相当于（4— 1） =3个单铰，相当于 6个约束。
X 为链杆，去除二元体后剩下体系如题答图 所示，有一个自由度。
X AB 杆不能既作为刚片川的一部 分又作为刚片i 、n 连接链杆。
去除二元体 后剩下的体系如题答图所示，有一个自由 度。
2、单项选择题将三刚片组成无多余约束的几何不变体系，必要的约束数目是几个A 2B 3C 4D 6三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其联结方式是A 以任意的三个铰相联C 以三对平行链杆相联 瞬变体系在一般荷载作用下A 产生很小的内力 C 产生很大的内力从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是A 无多余约束的几何不变体系B 有多余约束的几何不变体系练习题: 1、判断题多余约束是体系中不需要的约束。
瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。
两根链杆的约束作用相当于一个单铰。
每一个无铰封闭框都有三个多余约束。
连接四个刚片的复铰相当于四个约束。
图示体系是由三个刚片用三个共线的铰 图示体系是由三个刚片用三个共线的铰A\、BABC 相连，故为瞬变体系。
ABC 相连，故为瞬变体系。
(C )(D )(C (D (C (C (C) ) ) ) )1、判断题题图CBC 杆使用两次。
将刚片川视以不在一条线上三个铰相联 以三个无穷远处的虚铰相联不产生内力 不存在静力解答C图示体系是 A 瞬变体系BC 无多余约束的几何不变体系C 几何可变体系图示体系属于A 静定结构几何瞬变体系B 超静定结构 题图C图示体系属于A 无多余约束的几何不变体系 C 有多余约束的几何可变体系 不能作为建筑结构使用的是无多余约束的几何不变体系 几何不变体系C一根链杆 (C有多余约束的几何不变体系 瞬变体系有多余约束的几何不变体系 几何可变体系图示体系是A 瞬变体系 BC 无多余约束的几何不变体系下列那个体系中的1点不是二元体 （B ） 有一个自由度和一个多余约束的可变体系有两个多余约束的几何不变体系 （C )2、单项选择题 D B 2.5 A 2.6 C 2.3 C 题图2.4 A D ____ D 铰A 是相当于两个单铰的复铰， 体系是三个刚片用四个单铰相连，用了 8 个约束，有两个多余约束。
结构力学章节习题及参考答案
习题3.1是非判断题
(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ）
(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ）
(3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ）
(4)习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（ ）
(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( )
习题 2.1(6)图
习题2.2填空
(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图
(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题 2-2(2)图
（4）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。（ ）
习题7.2填空题
（1）习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________。
(3) 习题7.2(3)图所示刚架各杆的线刚度为i，欲使结点B产生顺时针的单位转角，应在结点B施加的力矩MB=______。
习题 7.2(1)图习题 7.2(2)图 习题 7.2(3)图
(4) 用力矩分配法计算习题7.2(4)图所示结构（EI=常数）时，传递系数CBA=________，CBC=________。
第二章几何组成分析习题.doc
7 .图题1- 3 (a)所示体系,几何组成分析试题一、是非判断：1.在一个平面体系上增加二元体不会改变体系的计算自由度。
( )2.若平面体系的计算自山度W= 0，则该体系为无多余约束的几何不变体系或瞬变体系，而不可能为常变体系。
( )3.平面较接杆件体系的计算自由度W^2j-b-r,式中/表不体系中的单较的个数。
( )4.若平面体系的计算自由度W<0,则该体系不可能是静定结构。
( )5 .图题l-l(a)所示体系去掉二元体AB、AC后，成为图(b)的几何可变体系，故原体图(a)系为几何可变体系。
( )6 .图题l-2(a)所示体系依次去掉二元体AB、AC及BD、BE后,成为图(b)所示体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。
( )题1-2图题1-3图8.图题1-4 (a)所示体系，依结点1、2、3、4的顺序去掉4个二元体后，就只剩下地基，故原体系是无多余约束的几何不变体系。
( )二、填空1.如图2-1所示体系为具有 ______________ 个多余约束的几何不变体系。
2.如图2-2所示体系为______________ 体系。
3.如图2-3所示体系为______________ 体系。
III题2-3题2-4题2-5题2-6Az——C)——R4 .如图2-4所示刚片I 、II 、III 由较力及链杆1、2、3、4连接，若较力与及链杆1共线，则所 组成体系为 _____________ 体系；若較〃与及链杆1不共线，则所组成体系为 ________________ 体系。
5 .如图2-5所示体系为 __________ 体系。
------------ 9Q O Q O题2-7图6 .如图2-6所示体系为 __________ 体系。
7 .如图2-7所示体系为 __________ 体系。
8 .如图2-8所示体系为 __________ 体系。
三〜五、试对图三〜五所示体系进行几何组成分析。
几何组成分析习题答案
几何组成分析答案
3.图中链杆1和2的交点O 可视为虚铰。
( )
O
答案 (X)
4.图示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。
( )
答案 ( X )
5.图示体系为几何不变有多余约束。
( )
答案 ( √ )
6.图示体系为几何瞬变。
( )
答案 ( X )
答案 ( X )
8.几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。
( ) 答案 ( X )
9.三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。
( ) 答案 ( X )
10.无多余约束的体系一定是静定结构。
( )
答案 ( X )
二、选择题
1.三个刚片用三个铰两两相互联结而成的体系是：
a．几何不变；
b．几何常变；
c．几何瞬变；
d．几何不变几何常变或几何瞬变。
( ) 答案 ( d )
2.联结三个刚片的铰结点，相当的约束个数为：
a．2个；
b．3个；
c．4个；
d．5个。
( )
答案 (c)
3.两个刚片，用三根链杆联结而成的体系是：
a．几何常变；
b．几何不变；
c．几何瞬变；
d．几何不变或几何常变或几何瞬变。
( ) 答案 (d)
4.图示体系是：
a．几何瞬变有多余约束；
b．几何不变；
c．几何常变；
d．几何瞬变无多余约束。
( )
答案(a)。
福大结构力学课后习题详细答案(祁皑).. - 副本
结构力学（祁皑）课后习题详细答案答案仅供参考第1章1-1分析图示体系的几何组成。
1-1(a)(解原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。
因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
1-1 (b)解原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (c)[（c-1）（a）（a-1）（b）（b-1）*（c-2） （c-3）解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (d)!（d-1） （d-2） （d-3）解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。
1-1 (e)~解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。
在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C 组成了一个以C 为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。
在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。
因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。
1-1 (f)[解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相（d ）（e ）（e-1）AB}AB （e-2）（f ）（f-1）连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。
很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (g)解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。
余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
结构力学课后习题答案重庆大学
第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )B DACEF习题 (5)图(6) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
( )(a)(b)(c)D习题 (6)图【解】（1）正确。
（2）错误。
0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。
只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。
CEF 不是二元体。
（6）错误。
ABC 不是二元体。
（7）错误。
EDF 不是二元体。
习题 填空(1) 习题(1)图所示体系为_________体系。
习题(1)图(2) 习题(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题(3)图(4) 习题(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题(4)图(5) 习题(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题(5)图(6) 习题(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题(6)图(7) 习题(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
平面体系几何组成分析的方法(静定的概念)(建筑力学)
例题分析
例1.分析图示体系的几何构造性。 解析：（1）计算自由度
W 4244 0
自由度为0，说明体系具有成为几何不变体系的最少约束数目。 进一步判断，依次去掉二元体DFE、BDC、BEC、BCA后，整个体系只剩下 地基了，为几何不变体系。由于去掉二元体并不改变原体系的几何构造性，因此 原体系也是几何不变体系。
二元体规则是非常好用的规则，特别是去二元体，可以大大简化体系 构件数目，使判断简化，其主要有以下几个技巧：
（1）根据需要进行链杆与刚片之间的转化，巧妙使用二元体； （2）当体系比较复杂时，可以先考虑其中的一个它部分之间的连接关系， 判定整个体系的几何构造性。
例题分析
例2.分析图示体系的几何构造性。 解析：（1）计算自由度
W 72 113 0
自由度为0，说明体系具有成为几何不变体系的最少约束数目。 体系没有二元体，但体系本身是有二元体的，去掉所有二元体，只剩下一个 杆件，所以体系本身几何不变，再考虑其与地基的连接方式，判定体系几何不变。
总结与技巧
示例
例1.分析图示体系的几何构造性。
解析：（1）计算自由度
W 7277 0
体系具有成为几何不变体系的最少约束数目，需进一步判断。 （2）依次去掉二元体FAB、IED、FBJ、IDC如图所示。 （3）三角形GCH看作刚片Ⅰ，地基看作特殊刚片Ⅱ。 （4）刚片Ⅰ、Ⅱ之间通过三根链杆相连，三链杆汇交
结构力学第二章 平面体系的几何组成分析
不完全铰节点 1个单铰
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2-1 几何构造分析的几个概念
四、约束 两个互不相连的刚片，若用刚结点连接， 则两者被连为一体成为一个刚片，自由 度由6减少为3。 一个单刚结点相当于3个约束。 单刚结点
三个互不相连的刚片，若用刚结点连接， 自由度由9减少为3。
由此类推:
复刚节点
连接 n 个刚片的复刚结点，它相当于n－1 个单刚结点或3(n－ 1)个约束。
A A
1 B
2 C B
1
3
2 C
B 1
A 2
C
几何可变 几何不变 有多余约束
几何不变 无多余约束
规律1 一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在同一 直线上，则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。
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2-2 平面几何不变体系的组成规律
二、两个刚片之间的联结方式
A 2 B I 3 C
A II B I 3 C
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2-1 几何构造分析的几个概念
六、瞬变体系
B 1
I II A
2
I
C
A
II
1 B
2 C
两根链杆彼此共线 1、从微小运动的角度看，这是一个可变体系。 左图两圆弧相切，A点可作微小运动； 右图两圆弧相交，A点被完全固定。
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2-1 几何构造分析的几个概念
六、瞬变体系
B 1
I II A
2
I A 1 B C 2 D
在体系运动的过程中，瞬铰的位臵随之变 化。 用瞬铰替换对应的两个链杆约束，这种约 束的等效变换只适用于瞬时微小运动。
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2-1 几何构造分析的几个概念
八、无穷远处的瞬铰