小学数学天地-鸡兔同笼问题题型归类练习
鸡兔同笼的练习题及答案
鸡兔同笼的练习题及答案鸡兔同笼问题是一种经典的数学问题，通常用于训练学生的逻辑推理能力。
这种问题要求学生通过已知的头和脚的总数来确定鸡和兔子的数量。
以下是一些练习题及答案，供学生练习。
练习题1：一个笼子里有鸡和兔子共35个头，94只脚。
问鸡和兔子各有多少只？答案1：设鸡有x只，兔子有y只。
根据题目，我们有以下两个方程：x + y = 35 （头的总数）2x + 4y = 94 （脚的总数）通过解方程组，我们可以得到：2x = 94 - 4yx = (94 - 4y) / 2将x的表达式代入第一个方程：(94 - 4y) / 2 + y = 3594 - 4y + 2y = 70y = 24将y的值代入x的表达式：x = (94 - 4 * 24) / 2x = 11所以，鸡有11只，兔子有24只。
练习题2：笼子里有鸡和兔子共40个头，100只脚。
鸡和兔子各有多少只？答案2：设鸡有a只，兔子有b只。
我们有以下方程：a +b = 402a + 4b = 100解这个方程组，我们得到：2a = 100 - 4ba = (100 - 4b) / 2将a的表达式代入第一个方程：(100 - 4b) / 2 + b = 40100 - 4b + 2b = 80b = 20将b的值代入a的表达式：a = (100 - 4 * 20) / 2a = 20所以，鸡有20只，兔子也有20只。
练习题3：一个笼子里有鸡和兔子共50个头，脚的总数是140只。
问鸡和兔子各有多少只？答案3：设鸡有c只，兔子有d只。
我们有以下方程：c +d = 502c + 4d = 140解这个方程组，我们得到：2c = 140 - 4dc = (140 - 4d) / 2将c的表达式代入第一个方程：(140 - 4d) / 2 + d = 50140 - 4d + 2d = 100d = 20将d的值代入c的表达式：c = (140 - 4 * 20) / 2c = 30所以，鸡有30只，兔子有20只。
鸡兔同笼练习题全集
鸡兔同笼练习题全集鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。
这类问题能锻炼我们的逻辑思维和解题能力。
下面为大家整理了一系列鸡兔同笼的练习题，一起来看看吧！例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头，从下面数，有 26 只脚。
鸡和兔各有几只？解题思路：我们可以先假设笼子里全部都是鸡，那么就应该有 8×2＝ 16 只脚。
但实际有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝ 10 只脚是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了 4 2 ＝ 2 只脚。
所以兔的数量就是 10÷2 ＝5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。
练习题 1：一个笼子里有鸡和兔共 10 只，从下面数共有 32 只脚。
问鸡和兔各有多少只？练习题 2：笼子里鸡兔的头共有 15 个，脚共有 44 只，请问鸡兔各有几只？例题 2：有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。
龟、鹤各有几只？解题思路：这道题其实也是鸡兔同笼问题的变形。
假设全是鹤，那么就应该有 40×2 ＝ 80 条腿。
但实际有 112 条腿，多出来的 112 80 ＝32 条腿是因为把龟当成鹤来算，每只龟少算了 4 2 ＝ 2 条腿。
所以龟的数量就是 32÷2 ＝ 16 只，鹤的数量就是 40 16 ＝ 24 只。
练习题 3：有蜘蛛和蜻蜓共 18 只，它们的腿共有 128 条。
蜘蛛 8 条腿，蜻蜓 6 条腿，蜘蛛和蜻蜓各有几只？练习题 4：停车场里有三轮车和四轮车共 25 辆，车轮共有 85 个。
三轮车和四轮车各有多少辆？例题 3：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只。
鸡、兔各有多少只？解题思路：我们设兔有 x 只，那么鸡就有 x ＋ 10 只。
兔的脚数是4x，鸡的脚数是 2×（x ＋ 10) 。
根据共有脚 110 只，可以列出方程 4x ＋ 2×（x ＋ 10) ＝ 110 ，解得 x ＝ 15 ，所以兔有 15 只，鸡有 15 ＋ 10 ＝ 25 只。
小学数学 鸡兔同笼进阶题型训练 PPT+作业+答案
练习2 鸡兔同笼，鸡比兔多9只，它们的腿数相等，那么鸡和兔各有多少
只？
【分析】 鸡和兔腿数相等，按照2只鸡和1只鸡进行分组。
组数：9÷（2-1）=9（组） 鸡：9×2=18（只） 兔：9×1=9（只） 答：鸡有18只，兔有9只。
例3 鸡兔同笼，兔比鸡的2倍多2只，而且鸡和兔共有108条腿，
那么鸡和兔各有多少只？
答：鸡有20只，兔有10只。
【小结】分组法，利用腿数相等分组
练习1 鸡和兔共有27只，它们的腿数相等，那么鸡和兔各有多少只？
【分析】 鸡和兔腿数相等，得到鸡的数量是兔的2倍。
27÷（2+1）=9（组） 鸡：9×2=18（只） 兔：9×1=9（只） 答：鸡有18只，兔有9只。
例2 鸡兔同笼，鸡比兔多10只，它们的腿数相等，那么鸡和兔各
答：鸡有32只，兔有10只。
【小结】按照鸡兔的倍数关系进行分组。
练习5
鸡兔同笼，鸡比兔的4倍多2只，而且鸡比兔多44条腿，那么 鸡和兔各有多少只？
【分析】拿走多的2只鸡后，按照4只鸡和1只兔为一组进行分组，每组中鸡兔的腿数差为4条。
减去2只鸡，4鸡1兔为一组 每组腿数差：4×2-4=4（条） 总腿数差：44-2×2=40（条） 组数：40÷4=10（组） 鸡：10×4+2=42（只） 兔：10×1=10（只） 答：鸡有42只，兔有10只。
例1 鸡兔同笼，鸡和兔共有30只，它们的腿数相等，那么鸡和兔
各有多少只？
【分析】按照一只兔和一只鸡进行分组，每组中兔比鸡的腿数多2，要想鸡和兔腿数相等，需要鸡 的数量变成原来的2倍，也就是鸡的数量变成兔的2倍时，他们的腿数相等。
两鸡一兔为一组，每组腿数相等 组数：30÷（2+1）=10（组） 鸡：10×2=20（只） 兔：10×1=10（只）
奥数-鸡兔同笼问题的四种题型
鸡兔同笼问题的四种题型（一）常规题例如：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）………兔。
练习与提高：1、现有鸡和兔共35只，合计腿数共100只。
鸡和兔各有多少只？2、2、21枚5分和2分的硬币共6角，其中5分、2分硬币各几枚？3、某人购买1元、8角、4角的邮票20张，共计15元，其中1元与8角邮票的张数相等。
三种邮票各几张？（二）得失问题（鸡兔问题的推广题）：例如：某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分。
他做对了几道题？解一（72+4×15）÷（8+4）=11（道）……对题数； 15-11=4（道）……………错题数。
解二（8×15-72）÷（8+4）=4（道）………错题数； 15-4=11（道）……………对题数。
练习与提高：1、一次智力测验有10道题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分，小红答完了10道题，只得了20分。
她答对了几道题？2、南城区举行小学数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，李明共得84分，他做对了几道题？3、给商店运货，规定每件商品运费是4元，如果搬运时损坏商品，每损坏一件不但不给运费还要罚款5元。
结果运了100件商品，得运费220元。
问损坏了多少件商品？（三）巧用和倍解“头和腿差的问题“（总头数和鸡兔脚数的差）：例如：鸡兔同笼，它们一共有100只，而鸡足比兔足多80只。
鸡兔各有多少只？解一：80÷2=40（只）（100-40）÷（2+1）=20（只）…………………………兔； 100-20=80（只）…………………………鸡。
鸡兔同笼型小学数学题
鸡兔同笼30道典型题型1、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？兔：(208－2×80)÷(4－2) 鸡：80－24＝56(只)＝48÷2＝24(只)鸡：(4×80－208)÷(4－2) 兔：80－56＝24(只)＝112÷2＝56(只)2、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？兔：（88-30×2）÷（4-2）鸡：30-14=16（只）=24÷2=14（只）鸡：（30×4-88）÷（4-2）兔：30-16=14（只）=32÷2=16（只）3、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？兔：（132-48×2）÷（4-2）鸡：48-18=30（只）=36÷2=18（只）鸡:(48×4-132)÷（4-2）兔:48-30=18(只)=60÷2=30（只）4、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？兔：（208-80×2）÷（4-2）鸡：80-24=56（只）=48÷2=24（只）鸡：（80×4-208）÷（4-2）兔：80 -56=24（只）=112÷2=56（只）5、鸡兔同笼共78头，共有200只脚，鸡和兔各有几只？兔：（200-78×2）÷（4-2）鸡：78-22=56（只）=44÷2=22（只）鸡：（78×4-200）÷（4-2）兔：78 -56=22（只）=112÷2=56（只）6、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆？小轿车：（108-32×2）÷（4-2）摩托车：32-22=10（辆）=44÷2=22（辆）摩托车：（32×4-108）÷（4-2）小轿车：32-10=22（辆）=20÷2=10（辆）7、小明爱好收集邮票，他用20元买了8角和1.2元的两种邮票，共20张，求这两种邮票各买了多少张？20元=200角 1.2元=12角1.2元：（200-8×20）÷（12-8） 8角：20-10=10（张）=40÷4=10（张）8角：（12×20-200）÷（12-8） 1.2元：20-10=10（张）=40÷4=10（张）8、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张？20分=2角 50分=5角 10元=100角50分：（100-2×35）÷（5-2） 20分：35-10=25（张）=30÷3=10（张）9、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？5分：（194-2×70）÷（5-2） 2分：70-18=52（枚）=54÷3=18（枚）10、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
鸡兔同笼的练习题及答案
鸡兔同笼问题的练习题及答案一、基础题1. 有一个笼子里有鸡和兔，共有头30个，脚90只，请问笼子里各有几只鸡和兔？2. 鸡和兔共40只，脚共有112只，求鸡和兔各有多少只？3. 笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，鸡和兔各有多少只？4. 笼子里有鸡和兔共18只，脚共有52只，求鸡和兔的数量。
5. 有一个笼子里鸡和兔共有26只，脚共有70只，问鸡和兔各有多少只？二、提高题6. 有两个笼子，第一个笼子里有鸡和兔共20只，脚共有60只；第二个笼子里有鸡和兔共25只，脚共有70只。
请问两个笼子中鸡和兔各有多少只？7. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共15只，第二个笼子共20只，第三个笼子共25只，三个笼子的脚总数为96只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
8. 笼子里有鸡和兔共30只，如果增加5只鸡，脚的总数将增加20只，求原来笼子里鸡和兔各有多少只？9. 笼子里有鸡和兔共50只，脚共有140只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。
求原来鸡和兔各有多少只？10. 有两个笼子，第一个笼子里鸡和兔共15只，第二个笼子里鸡和兔共25只，两个笼子的脚总数为100只。
求两个笼子中鸡和兔各有多少只？三、拓展题11. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共10只，第二个笼子共15只，第三个笼子共20只，三个笼子的脚总数为68只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
12. 笼子里有鸡和兔共40只，脚共有110只。
如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将减少30只。
求原来鸡和兔各有多少只？13. 有四个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共8只，第二个笼子共12只，第三个笼子共16只，第四个笼子共20只，四个笼子的脚总数为只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
14. 笼子里有鸡和兔共60只，脚共有160只。
如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。
求原来鸡和兔各有多少只？15. 有五个笼子，分别装有鸡和兔，每个笼子的鸡和兔总数分别为10、15、20、25、30只，五个笼子的脚总数为140只。
鸡兔同笼问题题型归类练习
鸡兔同笼问题题型归类练习XXX鸡兔同笼问题常见题型：类型1：已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各有多少只。
解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。
解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数-鸡腿数）÷2；即兔子头数=（总腿数-2×总头数）÷2.假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数-总腿数）÷2，即鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2.类型2：已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各有多少只。
1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时。
每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。
每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；类型3：鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各有多少的问题）。
两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
类型4：得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
鸡兔同笼典型例题10道
鸡兔同笼典型例题10道一、基础型例题1. 鸡和兔在一个笼子里，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
问鸡和兔各有几只？- 逻辑：我们先假设笼子里全是鸡，那么8个头就应该有8×2 = 16只脚。
但实际有26只脚，多出来的脚就是兔子比鸡多的脚。
每只兔子比鸡多2只脚，多出来的26 - 16 = 10只脚，10÷2 = 5只就是兔子的数量，鸡就是8 - 5 = 3只。
2. 一个笼子里有鸡和兔共12只，它们一共有34只脚。
求鸡和兔各多少只？- 逻辑：假设全是鸡，12只鸡就有12×2 = 24只脚。
实际34只脚，多了34 - 24 = 10只脚。
因为每只兔比鸡多2只脚，所以兔有10÷2 = 5只，鸡就是12 - 5 = 7只。
3. 鸡兔同笼，头共10个，脚共30只。
鸡兔各几只？- 逻辑：要是全是鸡，10只鸡就有20只脚。
30 - 20 = 10只脚是多出来的，这是兔子的脚多出来的部分。
每只兔比鸡多2只脚，所以兔有10÷2 = 5只，鸡就是10 - 5 = 5只。
二、数字变化型例题4. 鸡兔同笼，共有15个头，46只脚。
问鸡和兔各有多少只？- 逻辑：先当全是鸡，15只鸡有15×2 = 30只脚。
46 - 30 = 16只脚是多的，每只兔比鸡多2只脚，兔就有16÷2 = 8只，鸡就是15 - 8 = 7只。
5. 笼子里有鸡和兔，一共20个头，56只脚。
鸡和兔分别有多少？- 逻辑：假设都是鸡，20只鸡有20×2 = 40只脚。
56 - 40 = 16只脚多出来了，这是兔子的。
每只兔比鸡多2只脚，兔有16÷2 = 8只，鸡有20 - 8 = 12只。
三、特殊条件型例题6. 鸡兔同笼，鸡比兔多2只，共有脚28只。
鸡兔各多少只？- 逻辑：设兔有x只，那鸡就有x + 2只。
兔脚有4x只，鸡脚有2(x + 2)只。
可列方程4x+2(x + 2)=28，4x+2x + 4 = 28，6x = 24，x = 4。
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鸡兔同笼问题
一．常见题型：
类型1、已知“鸡兔”的总头数和总腿数。
求“鸡”和“兔”各多少只。
解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。
解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数－鸡腿数）÷2；
即兔子头数=（总腿数－2×总头数）÷2。
假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数－总腿数）÷2，
即鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2
类型2、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只
（1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，
（每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
（2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
类型3、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
类型4、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
二、专项训练
1.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？
2.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？
3、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？
4、学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。
问：象棋与跳棋各有多少副?
5、动物园里饲养一群丹顶鹤和一群猴子．数眼睛共４６只，数脚共７２只，丹顶鹤和猴子各有多少只？
6、我们班41名少先队员去儿童公园划船，共租了8条船，恰好坐满，每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？
7、一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。
问：这几天中共有几个雨天?
第二组：
1、鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚 132只，问鸡兔各多少只？
2、有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？
3、鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？
4、小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？
5、龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。
问：龟、鹤各几只?
6.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?
7、工人运花瓶250个，规定完整运一个到达目的给运费20元，损坏一个要赔100元。
运完这批花瓶后，工人共得4400元，问损坏了几个花瓶？
8、“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。
某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
第三组：
1、有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。
鸡兔各是多少只？
2、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。
问：鸡、兔各几只?
3、小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船几只，小船几只？
第四组：
1.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?
2.小东妈妈从单位领回奖金380元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？
3、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？
4、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶两瓶装1千克。
现在100千克油装了60个瓶。
求大，小油瓶各有多少个？
5、在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。
有一次这两种鸟栖息在树林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共268个，尾332个，那么有九头鸟和九尾鸟各多少只？。