称为相位裕度则放大器稳定否则自激满足
6-4负反馈放大电路的稳定性分析及频率补偿
上节课内容摘要
1、负反馈对放大电路性能的影响
对增益的影响：稳定增益（或稳定输出） 对输入电阻的影响：串联负反馈使输入电阻增大；
并联负反馈使输入电阻减小 对输出电阻的影响：电压负反馈使输出电阻减小；
电流负反馈是输出电阻增大 对通频带的影响：展宽通频带 对非线性失真、噪声、温漂的影响：减小。
2020/12/14
Au
Uo Ui
1
j
f 104
105
1
j
f 106
1
j
f 107
（动画10附，加放相大移电路A。
在当高A频=－段1有80三时个，极即点
频1图0率中5代的fp表1、S中点fp频对2和电应fp压的3。放频 大率倍称数 为（临1界0频0d率B）fc。，
电路的性能。 3、熟练掌握负反馈对放大电路性能的影响。 4、了解负反馈放大电路产生自激的原因、判
别、稳定裕度及补偿方法。
n=0,1,2,3…
4、负反馈放大电路产生自激的原因
在其它频段，电路中的容抗将引起附加相移 。如果附加相移满足相位条件，负反馈变为 正反馈。如果幅度条件也满足要求，放大电 路产生自激。
2.自激的判断 有效地判断放大电路是否能自激的方法，是用波
特图。波特图的Y 轴坐标是20lgA，单位是分贝，X
轴是对数坐标，单位是赫兹。有一个放大电路的开 环放大倍数的频率特性方程式如下
Af
=
A 1 A F
将1 A F = 0 改写为 A F 1
又可写为 幅度条件 相位条件
| A F | 1 AF= A+ F=(2n+1)
n=0,1,2,3…
AF是放大电路和反馈电路的总附加相移，
在许多情况下反馈电路是由电阻构成的，所
负反馈技术4
∆ϕ
-180o -225o -275o
ωH
ω
加相移 ∆ϕ ≤ 270 。
0
返回
6.5.1 负反馈放大器的自激振荡与稳定条件
2 自激振荡的条件: 设反馈系统的传输函数为: 设反馈系统的传输函数为
基本放大器的传输函数(增益 增益)， 其中 A( jω ) : 基本放大器的传输函数 增益 ，
休息1休息2
则
Af ( jω ) dB = 20dB 放大器不稳定
0
900/十倍频 十倍频 450/十倍频 十倍频
返回
§6.6 相位补偿原理与技术 6.6.1 主极点补偿 电容滞后补偿) 主极点补偿—(电容滞后补偿 电容滞后补偿 6.6.2 零极点对消 零极点对消—RC滞后补偿 滞后补偿 6.6.3 密勒效应补偿 6.6.4 导前补偿
A( jω ) Af ( j ω ) = 1 + A( jω ) B ( jω )
反馈网络的传输函数(反馈系 反馈系数 B ( jω ) : 反馈网络的传输函数 反馈系 数 ) 满足负反馈的条件: 满足负反馈的条件 1 + A( jω ) B( jω ) > 1 即 Af ( jω ) < A( jω ) 增益下降
·
10000 = f f f (1 + j )(1 + j )(1 + j ) 0.01KHZ 10KHZ 100KHZ
40 20 Af=1/B
·
fπ （ -180o ） （-225o）
可见单纯电容补偿是以牺牲带宽来换取稳定的。 可见单纯电容补偿是以牺牲带宽来换取稳定的。
· ·
A2
a‘
0．01 0．1 1 10 100 1000 f(KHz)
反馈控制
6.2 反馈控制基础在电路中一般有一个输入量和输出量。
输出或输入可以是电压或电流。
输出与输入之比称为电路的增益。
控制系统中，被控制量（输出）与控制量（输入）之比通常称为传递函数。
一个控制系统通常有许多中间级，前级的输出往往是后级的输入，而后级的输入作为前级的负载。
因此，系统总的传递函数是各级传递函数的乘积。
如果将系统输出量的部分或全部回输到输入端，对输入信号起作用，这就是反馈控制。
如果反馈信号消弱输入信号，就称为负反馈；如果反馈信号加强输入信号，就称为正反馈。
正反馈会引起电路的不稳定，通常采用负反馈，避免正反馈。
6.2.1 反馈方框图和一般表达式为讨论方便，我们以反馈放大器为例，讨论反馈的一些性质。
为了改善放大器的特性：稳定增益，改变输入输出阻抗，提高抗干扰能力，或稳定输出量，常给放大器引入负反馈。
反馈放大器方框图如图6.12所示。
图6.12中参数定义如下：开环增益G ，或基本放大器增益为do XX G = (6-20)反馈系数H定义为 ofXX H= (6-21) 而闭环增益fG 定义为 io f X X G = (6-22) 因为df i X X X +=，考虑到式(6-1)，(6-2),式(6-3)可以写成 HG G X H G X X G X H X X G X X X G X X G d d d o d d f d d i f +=+=+=+==10 (6-23) 由式(6-23)可见，闭环增益fG与（1+H G ）有关： （1）若H G +1>1,则fG <G ，即引入反馈后，增益减少了，这种反馈称为负反馈。
（2）若H G +1<1,则f G fG >G ，引入反馈以后。
增益增加了，这种反馈称为正反馈。
正反馈虽然使得增益增加，但使放大器工作不稳定，很少应用。
（3）若H G +1＝0,则fG →∞，这就是说，没有输入信号，放大器仍然有输出，这时放大器成了一个振荡器。
自动控制原理部分简答题
一.名词解释1、传递函数：传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。
2、系统校正：为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的要求，这个过程叫系统校正。
3、主导极点：如果系统闭环极点中有一个极点或一对复数极点据虚轴最近且附近没有其他闭环零点，则它在响应中起主导作用称为主导极点。
4、香农定理：要求离散频谱各分量不出现重叠,即要求采样角频率满足如下关系： ωs ≥2ωmax 。
5、状态转移矩阵：()At t e φ=，描述系统从某一初始时刻向任一时刻的转移。
6、峰值时间：系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间。
7、动态结构图：把系统中所有环节或元件的传递函数填在系统原理方块图的方块中，并把相应的输入、输出信号分别以拉氏变换来表示，从而得到的传递函数方块图就称为动态结构图。
8、根轨迹的渐近线：当开环极点数 n 大于开环零点数 m 时，系统有n-m 条根轨迹终止于 S 平面的无穷远处，且它们交于实轴上的一点，这 n-m 条根轨迹变化趋向的直线叫做根轨迹的渐近线。
9、脉冲传递函数：零初始条件下，输出离散时间信号的z 变换()C z 与输入离散信号的z 变换()R z 之比，即()()()C z G z R z =。
10、Nyquist 判据（或奈氏判据）：当ω由-∞变化到+∞时， Nyquist 曲线（极坐标图）逆时针包围（-1，j0）点的圈数N ，等于系统G(s)H(s)位于s 右半平面的极点数P ，即N=P ，则闭环系统稳定；否则（N ≠P ）闭环系统不稳定，且闭环系统位于s 右半平面的极点数Z 为：Z=∣P-N ∣11、程序控制系统: 输入信号是一个已知的函数，系统的控制过程按预定的程序进行，要求被控量能迅速准确地复现输入，这样的自动控制系统称为程序控制系统12、稳态误差：对单位负反馈系统，当时间t 趋于无穷大时，系统对输入信号响应的实际值与期望值（即输入量）之差的极限值，称为稳态误差，它反映系统复现输入信号的（稳态）精度。
一种高性能误差放大器的设计
一种高性能误差放大器的设计作者：姚进陈鹏来源：《物联网技术》2014年第07期摘要：给出了一种运用于高压DC-DC BUCK转换器的新型高性能误差放大器的设计方案。
其核心模块采用差分运算跨导（OTA）三级放大结构来实现高增益，低时延等性能，同时采用0.6 μm BCD HSPICE模型进行了仿真。
结果表明：不同条件下的共模抑制比（CMRR）、电源抑制比（PSRR）分别在120 dB和70 dB左右，瞬态上升和下降时延均在百纳秒级，且变化范围很小。
关键词：误差放大器；CMRR；PSRR；BCD中图分类号：TH702 文献识别码：A文章编号：2095-1302（2014）07-0045-030引言DC-DC转换器的其体积小、转换效率高、外围电路简单、噪声低等优点，被广泛地应用于诸如通信以及便携式等设备的电源供给系统中。
本论文结合高压转换器的性能要求及BCD的工艺特点，采用改进的差分运算跨导结构、共射增益级和其它辅助电路，设计了一款具有高共模抑制比（CMRR）、高电源抑制比（PSRR）、低时延的误差放大器，同时对其性能进行了分析和验证。
仿真结果表明：本文所设计的电路能满足指标要求，并显著地提高了误差放大器的精度和性能。
1电流模式BUCK转换器图1所示的是一种电流控制模式BUCK转换器的简化模块图。
通常可将转换器分为功率输出电路和反馈控制回路[1]。
其中，误差放大器是转换器电压反馈控制电路的关键模块之一。
它可以通过放大转换器输出端分压得到的带有输出信号Vout变化信息的反馈信号FB与基准电压Vref的差值，来改变转换器PWM（Pulse Width Modulation）信号的占空比，以控制开关管M的导通时间，进而调整输出电压。
当输出信号Vout低于正常值时，反馈信号VFB小于基准电压Vref，误差放大器输出增大，PWM信号占空比也相应地加大，开关管的导通时间增大，使输出信号增大；反之，当输出信号Vout超出正常值时，开关管导通时间减小，使输出电压降低。
运放负反馈校正电路
运放负反馈校正电路
运算放大器（简称运放）是模拟电子技术中应用非常广泛的线性集成电路。
在许多应用中，为了提高运放的性能，比如增加带宽、减少失真、提高稳定性等，需要使用负反馈校正电路。
负反馈校正电路是通过将运放的输出信号的一部分通过一个反馈网络送回到反相输入端（即负输入端），以此来形成一个闭合的控制回路。
这样做可以有效降低系统的增益，扩展带宽，改善线性度，减少非线性失真，并且提高运放对温度变化和老化的稳定性。
常见的负反馈校正电路包括比例反馈、积分反馈和微分反馈，分别对应于不同的反馈网络结构。
例如，一个简单的电阻分压网络可以构成比例负反馈，而电容元件的加入则可以构成积分或微分负反馈。
设计时要根据所需的性能指标选择合适的反馈网络配置。
在设计负反馈校正电路时，必须确保环路增益小于1，且相位裕度足够大，以避免自激振荡。
适当的设计和组件选择可以使运放在各种应用中达到最佳性能。
模拟电子技术基础课件第19讲 负反馈放大电路的稳定性
补偿后
最大附加相 移为-135°
滞后补偿法是 以频带变窄为代 价来消除自激振 荡的。
具有45°的相位 裕度，故电路稳定
2. 密勒补偿
C'
在最低的上限频率所 在回路加补偿电容。
补偿前
C' (1 k )C
在获得同样补偿的 情况下，补偿电容比 简单滞后补偿的电容 小得多。
补偿后
3. RC 滞后补偿：在最低的上限频率所在回路加补偿。
三、负反馈放大电路稳定性的判断
已知环路增益的频率特性来判断闭环后电路的稳定性。 使环路增益下降到0dB的频率，记作fc； 使φA＋φF＝(2n＋1)π 的频率，记作f0。
fc
fc
f0
f0
三、负反馈放大电路稳定性的判断
满足起 振条件
fc
fc
f0
f0
电路不稳定
电路稳定
f0＜ fc，电路不稳定，会产生自激振荡； f0 ＞ fc， 电路稳定，不会产生自激振荡。
A F
A m Fm
(1 j f )(1 j f )(1 j f )
fH1
fH2
fH3
在最低的上限频率所在回
路加补偿电容。 补偿电容
－60dB/十倍频
O
f
f
' H1
fH1
fH2
fH3
1. 简单滞后补偿
A F
A m Fm
(1
j
f
f
' H1
)(1
j
f fH2
)(1
j
f) fH3
补偿后，当f fH2时，20lg A F 0dB。 补偿前
稳定裕度
幅值裕度
fc
f0 φm
模电重点总结复习必备
混合型等效电路
简化的混合型等效电路
场效应管等效电路
其中：gmugs是压控电流源，它体现了输入电压对输出电流的控制作用。
—
-
+
+
d
g
s
gs
u
u
ds
i
d
+
—
+
+
-
gs
m
u
gs
u
u
-
S
ds
g
g
d
S
d
i
运算放大器
工作在线性区时的特点
虚短 虚断
工作在非线性区时的特点
虚断
波特图
画复杂电路或系统的波特图，关键在于一些基本因子
(4)输出电阻
反馈放大电路
反馈类型的判断
负反馈对放大电路性能的影响
深度负反馈下的近似估算
反馈稳定性判断
深度负反馈条件下的近似计算
一、 估算的依据
深度负反馈：
深度负反馈条件下，闭环增益只与反馈系数有关。
由
得
方法一：
估算电压增益
方法二：
根据
将
代入上式
得
即：输入量近似等于反馈量
净输入量近似等于零
截止频率的计算方法是“时间常数法”，即根据信号传递的具体情况，求出每一个起作用的电容所在RC回路的时间常数，进而求出截止频率。
直流稳压电源
工作原理
整流
滤波
稳压
计算
(1)差模电压增益
(3)差模输入电阻
不论是单端输入还是双端输入，差模输入电阻Rid是基本放大电路的两倍。
单端输出时， 双端输出时，
等效电路法
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
则放大器稳定。否则自激。
为了切实保证稳定，要留有
45°余量，称为相位裕度 m
满足： a f 180
20lg AF ＜0dB
则放大器稳定。否则自激。
同理，为了切实保证稳定，要留有
-10dB的余量，称为幅值裕度 Gm
4.6 负反馈放大电路的稳定问题
6.反馈放大电路稳定性分析
-180°
相交点交在20lg A 的-20d--22B27/50十°° 倍频程处，放大电路是稳定的。
11
20lg Au (dB)
80
最大环路增益
60
20 lg AV FV max
40
20lg AV max 20 lg FV min 20
80 60 20dB
0
20
lg
4.6 负反馈放大电路的稳定问题 20lg AV (dB)
(2) 作 20 lg
1 F
20dB
的水平线
(3)水平线
20
lg
1 F
80
20dB/ 十倍频程
60
40
1
20
20 lg F
40dB/ 十倍频程
E
0
50k 500k 5M
50M 500M f
与 20lg A 相交于E点。
4.6 负反馈放大电路的稳定问题
4.6.1负反馈放大电路的自激振荡问题 1. 自激振荡现象
在不加输入信号的情况下，放大电路仍会产生一定 频率的信号输出。
+
+
ui -
+
放大器
+
+
uo
RL
-
+
4.6 负反馈放大电路的稳定问题 2. 产生自激振荡的原因
× Xi +
Xd 基本放大电路
A
Xo
–
Xf 反馈网络
结论：
F 越大，水平线
1 20 lg F
下移，越
容易自激
F 越大，表明
80
60
40
20
lg
1 F
20
0
50k 500k
基F本增放大大
20dB/ 十倍频程
D
40dB/ 十倍频程
E
5M
50M 500M f
反馈深度越深
反馈深度越深，
0
f
放大器级数越多， 越容易自激。
-45° -135°
× Xd 基本放大电路 A
Xo
–
Xf
若无输入时，
反馈网络 F
只要满足 A F 1即使无输入信号，
X id 0 X f X f FX O , 经一次放大后：X O FX O A X O ....... 然后不断的进行放大， 直至进入放大器的非线 性区
F
中频时：
Xd Xi X f
| X d |＜| X i |
为负反馈。
高频或低频时，放大器产生的附加相移达到180°时。
| X d |＞ | X i | 变为正反馈。
此时，若满足
| X f || X d |
则Xi=0，仍会有输出信号。
4.6 负反馈放大电路的稳定问题
3. 自激振荡的过程
X O FX O A X O
1 A F 0
4.6 负反馈放大电路的稳定问题
4. 自激振荡的条件
闭环增益
× A F
A 1 A F
Xd 基本放大电路
A
Xo
–
反馈深度 1 A F 0 时，
Xf
自激振荡
反馈网络
F
即 A F 1
又 A F A ( ) F ( ) a ( ) f ( ) 得自激振荡条件
1 F
20dB/ 十倍频程
D
40dB/ 十倍频程
50k 500k 5M
50M 500M f
0
f
-90° -135°
-180° -225°
-270°
4.6 负反馈放大电路的稳定问题
4.6 .2防止自激振荡的措施
1.自激的防止
工程上要求Gm不小于10dB，相位裕度不小于45度。
利用波特图分析
环路增益的幅频响应写为
20lg A F
20 lg
A
20 lg
1 F
一般 F 与频率无关，
则
20
lg
1 F
的幅频响应是一条水平线
水平线
20
lg
1 F
与 20lg A
的交点为
20
lg
1 F
20lg A
即该点满足 A F 1
与E点相对应的附加
0
f
相位移为 22，5因 此，放大器是不稳 定的。
-45° -135°
-180° -225°
-270°
20lg Au (dB)
2.将F.反馈0.0系01数， 改为
80 60
分析其稳定性
40
解：
(1)
作
20
lg
1 F
60dB
20 0
的水平线
(2)水平线
20 lg
A (k ) F (k ) 1
幅值条件
a (k ) f (k ) (2n 1) 180 相位条件（附加相移）
4.6 负反馈放大电路的稳定问题
5.稳定工作的条件
为了使负反馈放大电路稳定地工作，必须设法破坏上 述自激振荡的两个条件。则
满足：
20lg AF 0dB
1 F
与 20lg A 相交于D点。 0
与D点相对应的附加相
-45° -135°
位移为 135，因此，放 -180°
大器是稳定的。且m 45
-225° -270°
20
lg
1 F
20dB/ 十倍频程
D
40dB/ 十倍频程
50k 500k 5M
50M 500M f
f
例题
20lg Au (dB)
)
.
1.设反馈系数 F 0.1，分析其稳定性
解： (1) 作出 A 的幅频响应和相频响应波特图
三 个 极 点 频 率 为 ： fp1=0.5×106Hz ， fp2=5×106Hz ， fp3=5×107Hz 。 其中fp1=0.5×106Hz最低，它决定了整个基本放大器的上 限频率，称为主极点频率。
否则不稳定。或在相频响应的 a 135 点处作垂线交
20lg A 于P点， 若P点在 20 lg F1水平线之下，稳定； 否则不稳定。
7
4.6 负反馈放大电路的稳定问题
例题
设一基本放大器的增益为：
.
104
AV
(1
j
0.5
f
106
)(1
ห้องสมุดไป่ตู้
j
5
f 106
)(1
j
5
f 107
关键作出 A 的幅频响应和相频响应波特图
4.6 负反馈放大电路的稳定问题
4. 判断稳定性方法
(1) 作出 A 的幅频响应和相频响应波特图
(2)
作
20 lg
1 F
水平线
(3) 判断是否满足相位裕度 m 45
在水平线
20 lg
1 F
与 20lg A 的交点作垂线交相频响应
曲线的一点。若该点a 135 满足相位裕度，稳定；