小学四年级巧用运算律进行简便计算
小学数学四年级运算律及简便计算技巧
小学四年级数学运算律及简便计算技巧运算律方法介绍及例题解析一、加法：1、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a例如：248+175+252+825引导孩子观察发现248与252相加可以凑成整百,于是交换158和252两个加数的位置,变成248+252+(185+815).注意要改变运算顺序得添上括号。
即：248+175+252+815=(248+252)+(175+815）=500+1000=1500539+572+361 引导孩子观察发现539与631相加可以凑成整百，于是交换572和361两个加数的位置，变成539+361+572即：539+572+461=539+461+572=1572小试牛刀1158+262+138 375+219+225 276+228+324375+1034+966 378+114+222 732+580+2682、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。
和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
例如：365+458+242观察发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+(458+242）。
即: 365+458+242=365+(458+242）=365+700=1065小试牛刀21034+780+966 375+219+381+225 2214+638+286 (181+2564）+2819 78+44+114+242+222 276+381+224+219二、减法的性质1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
例如：895-342-458 解析：孩子在理解方法后，=895-(342+458）如果先算342与158的和最后再减，=895-800 比较简便也比较容易。
=952、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数，也可以先减第二个数。
四年级下册数学教案应用加法运算律进行简便计算苏教版
课题：应用加法运算律进行简便计算教学目标：1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。
2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重难点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
教学准备：课件教学过程一、复习导入1、复习加法交换律和加法结合律。
提问：谁能用字母把加法交换律表示出来？生：a+b=b+a怎样用文字表述加法交换律？生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律呢？生1：（a+b）+c=a+（b+c）生2：三个数相加，先把前两个数相加，在同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。
2、下题运用了什么运算律？（1+4）+（6+9）=（1+9）+（4+6）生1：运用了加法交换律。
生2：还引用了加法交换律。
因为9、4还有6的位置交换了。
师总结：看来在一道只有加法的算式里，可以交换任意加数的位置，也可以把任意两个加数先结合起来进行相加。
应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。
今天我们就应用加法的运算定律，学习简便计算，（板书课题：简便计算）二、新授1、教学例题。
出示书P57的图，说说题中的信息。
请学生列式：29+46+54师问：只有加法，按照以前学习的运算顺序，应该怎样计算？几加几？生：从左往右计算。
先算29+46。
29+46+54=75+54=129（人）师：今天我们学习了加法交换律和结合律，在只有加法的算式里，可以不按原来的运算顺序进行计算。
可以把任意两个加数的位置进行交换和结合。
那么，这道题除了按原来规定的运算顺序来算，还能怎样算呢？（先把46和54加起来）。
提问：为什么要先把46和54先加起来？生：可凑成整百。
师：在29+46+54的基础上，只要怎样就可以先算46 +54呢？生：（在46+54那里添上小括号）。
提问：你不担心答案会不同吗？为什么？生：不会，因为运用了加法结合律。
四年级下册数学运算律第5课时运用乘法分配律进行简便运算苏教版
用简便方法计算。
38×7＋62×7 ＝（38＋62）×7 ＝100×7 ＝700
5×23＋5×37 ＝（23＋37）×5 ＝60×5 ＝300
16×29＋16×21 ＝（29＋21）×16 ＝50×16 ＝800
152×8＋148×8 ＝（152＋148）×8 ＝300×8 ＝2400
四、课堂小结
上一节课我们学习了乘法分配律， 这节课我们将一起来探究运用乘法 分配律进行简便计算的知识。
二、创设情境探究新知
观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。 已知条件：中国象棋一副32元，围棋一套58元。 所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？
说说可以怎样列式？ 32×102
32×102可以怎样进行计算呢？
三、巩固练习
在 里填数，在
里填运算符号。
（40＋7）×12＝ 40 × 12 ＋ 7 × 12
29×56＋56×31＝（ 29 ＋ 31 ）× 56
用简便方法计算。 43×201
＝（200＋1）×43 ＝200×43＋43 ＝8600＋43 ＝8643 15×（20＋3） ＝15×20＋15×3 ＝300＋45 ＝345
数学四年级 下册
第六单元
运算律
第5课时 运用乘法分配律进行简便运算
一、创设情境导入新课
在 里填上合适的数，在 里填上运算符号。
27×6＋27×4＝27 ×（ 6 ＋ 4 ） 25×（2＋4）＝ 25 × 6 ＋ 25 × 4
你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等 式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？
两个数相乘，其中一个乘数接近整十或整百数 时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减） 几的形式，再运用乘法分配律进行计算；当两个相 加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以 运用乘法分配律进行计算。
第四周四年级下册第二单元第二课时“运用乘法运算律进行简便运算
第四周四年级下册第二单元第二课时“运用乘法运算律进行简便运算运用乘法运算律进行简便计算教学内容青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级下卷第20―22页。
教学目标1.巧妙利用乘法结合律和交换律使一些乘法运算变的简便。
2.在计算中感受乘法结合律与交换律的价值，体会数学的魅力。
3.培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。
教学重点：能运用乘法交换律和结合律对乘法运算进行简便计算。
教学难点：在解决实际问题的过程中灵活运用交换律和结合律。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、创设情景，明确提出问题。
上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，谁来告诉大家什么是乘法的交换律和结合律？怎样用字母表示它们，请在练习本上写出来？我们在自学乘法的交换律和结合律时可以运用这两个定律并使排序显得方便快捷，那么同学们猜一猜运用乘法的结合律和交换律与否也能够并使排序变小的方便快捷呢？（激起学生强烈的探究欲望。
）[设计意图]学生在自学乘法运算律能够并使排序方便快捷的基础上，学生很难的想起乘法运算律是不是也可以并使排序方便快捷？然后教师轻易引入新课，明晰本节课的自学任务。
二、独立自主自学，小组探究。
1.观察下面算式，想一想：怎样算比较简便？运用了乘法的什么定律？125×7×8（1）学生单一制排序，教师巡查，个别指导。
（2）小组交流，对比感悟：小组交流自己是怎样想的？友情提示：1.观察算式中数字有何特点？2．怎样算是方便快捷呢，你的依据就是什么？3．还可以怎样算是？学生以小组为单位进行探讨。
老师收集学生的典型做法，了解学生是怎样想的。
三、汇报交流,评价批评。
哪个小组愿意把你们组的研究成果同大家进行分享。
1.汇报交流指名回答：（1）学生展示自己做法：学生融合算式传授：第一种是先交换7和8的位置，再依次计算。
第二种是先交换125和7的位置再把125和8结合起来先相乘。
学生批评：你为什么把125和8在一起先乘，这样做的根据是什么?预设提问：因为125×8刚好就是1000得整千数，而125和8又无此一起，所以先把7和8互换了边线，这一步运用了乘法的交换律;然后再算125×8，这一步运用了乘法的结合律。
青岛版数学四年级(下册)第2课时 运用加法运算律简便计算
492－125－75
492－（125＋75）
282－63－37 ＝ 219－37 ＝ 182
282－（63＋37） ＝ 282－100 ＝ 182
282－63－37 ＝ 282－（63＋37）
492－125－75 492－（125＋75）
＝ 367－75
＝ 492－200
＝ 292
＝ 292
492－125－75 ＝ 492－（125＋75）
64 + + 36 + 125
+ 149 + 58
+ 217 + 83 +
要使计算简便，卡片上的数与所在算式中的一个加 数应能凑成整十数、整百数、整千数……
（教材第20页“自主练习”第12题）
23 + 89 + + 149 + 58
与23凑整：23+77=100, 23+177=200…… 与89凑整：89+11=100, 89+111=200……
01 课后练习第5、8、10题。 02 作业课件中的相关练习。
玉米 花生 215㎡ 578㎡
大豆 185㎡
=178（m²）
答：花生的种植面积比玉米与大豆的面积和多
178m²。
（教材第20页“自主练习”第9题）
这节课你有什么收获？
在一个加法算式中，当某些 加数能凑成整十数或整百数 时，运用加法交换律和加法 结合律可以使计算简便。
一个数连续减去两个数等于从这 个数里减去这两个数的和，这就 是减法的运算性质，用字母表示 为a-b-c=a-（b+c）。
（3）9803-(190+803) = 9803-190-803 = 9803-803-190 = 9000-190 = 8810
第5课时 运用乘法运算律进行简便计算 市中区 姜斌
运用乘法运算律进行简便计算教学内容：青岛版小学数学四年级下册第三单元信息窗2 红点2教学目标1.进一步理解乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算，提高运算能力。
2.经历运用乘法交换律和结合律进行简便计算的探索过程，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。
3.在解决问题过程中发展比较、分析、抽象、概括及推理能力，感受学习数学的乐趣。
教学重难点教学重点：灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点：灵活应用乘法运算律解决问题。
教具、学具教师准备：多媒体课件。
教学过程一、创设情境，提出问题。
1.课件出示情境图，引导：仔细观察情境图，你发现哪些数学信息？2.问：根据发现的信息，你能提出什么数学问题？（这个图书室一共有多少本书？）二、自主学习，小组探究。
1.引导：想一想怎样列式解决上面提出的问题？学生独立思考。
学生汇报列式，并说一说自己的想法。
提示：学生可能有多种列式方法，要引导学生列出式子并板书125×6×8，为下面学习用乘法运算律进行简便计算做好准备。
2.出示下面探究提示，学生根据提示独立思考：（1）观察算式125×6×8，请你先按运算顺序计算。
（2）观察这道题目的数字，你有什么发现？（3）想一想能不能用学习的运算律进行简便计算呢？（4）比较两种计算方法，你有什么发现？（5）想一想怎样用乘法运算律进行简便运算？3.学生小组内交流自己的想法，意见不同时可以讨论。
三、汇报交流，评价质疑。
1.小组汇报。
预设：（1）按照四则运算的顺序计算。
125×6×8＝750×8＝6000（2）运用运算律进行简便计算。
方法一：质疑：说一说你是怎样想的？（125与8 Array的积是1000，让这两个数先相乘，可以使计算简便。
）质疑：说一说在计算中使用了哪些运算律？（先把6与8的位置交换，使用了乘法交换律，然后再把125与8相乘，使用了乘法结合律。
小学四年级运算定律：简便计算讲义
（1）除法的性质1：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示 为a÷b÷c=a÷（b×c）
（2）除法性质2：两个数的和或差除以一个数，等于两个数分别除以这个数再求和或差， 字母表示为：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
（3）除法的性质3：被除数和除数同时扩大或算小相同的倍数商不变。
乘除法的简便运算中利用“25×4=100”和“125×8=1000”是经常用到的凑整方法。
类型二、除法的性质 例3.计算
104×24×69）÷（23×12×13）
答案：
104×24×69）÷（23×12×13）
=104×24×69÷23÷12÷13=（104÷23）×（24÷12）×（69÷13）=8×2×3 =48
解析：
乘除法中的添括号法则： 添加括号时括号前若是乘号， 则括号中的符号不改变， 若括号 前是除号，则括号中改变符号，乘号变为除号，除号变为乘号 如：13×25×4=13×（25×4），100÷25÷4=100÷（25×4）
例6.简便计算
6300÷54×6
答案：
6300÷54×6
=6300÷（54÷6） =6300÷9 =700
解析：
一个数除以几个数的乘积， 等于这个数依次除以这几个数， 此题先利用除法的这一性质 去括号，逆用此性质添括号即可，添括号过程中利用交换律“带符号搬家”
例4.计算
2500÷4÷25（两种方法进行简便运算）
答案：
例5.计算
1400÷25
答案：
1400÷25 =14×100÷25 =14×（100÷25）=14×4 =56
运算定律 第
【知识梳理】
1.加减法中常用的简便算法
（1）加法运算律的应用： 在计算过程中可以通过交换律或结合律将能“凑整” 的数先凑整，
四年级下册数学教案-《应用加法运算律进行简便运算》苏教版(2023秋)
本章节的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑思维能力：通过运用加法运算律，使学生能够理解并掌握数学运算的规律，提高逻辑推理和分析问题的能力。
2.提升解决问题的策略水平：使学生学会运用简便运算技巧，灵活解决实际问题，培养解决问题的策略思维。
3.增强数学运算与实际应用的联系：将加法运算与生活实际相结合，让学生感受数学在生活中的广泛应用，提高数学应用的意识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调加法运算律的应用和简便运算技巧这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与简便运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作计算器或算盘，演示加法运算律的基本原理。
举例：计算“199 + 101”时，可以将199拆分为100 + 99，然后利用加法结合律，先计算100 + 101，最后再加上99，简化计算过程。
2.教学难点
（1）加法运算律的理解：学生对加法运算律的理解可能停留在表面，难以在实际计算中灵活运用。
难点解析：教师需通过丰富的例题和练习，引导学生深入理解加法运算律的含义，使其能够熟练地运用到实际计算中。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解加法运算律的基本概念。加法运算律包括交换律和结合律，它可以帮助我们在计算时简化过程，提高速度和准确性。这些运算律在数学中具有非常重要的地位。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算“123 + 456 + 789”时，可以运用结合律先计算“123 + 789”，再加上456，简化计算过程。
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一、巧用加法运算律进行简便计算 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 1、加法交换律简算例子： 2、加法结合律简算例子： 137+258+363 488+542+458 ＝137+ 363+ 258 ＝488+（542+458） ＝500 +258 ＝488+1000 ＝758 ＝1488 二、巧用乘法运算律进行简便计算 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c 1、常见乘法计算的"凑整" 25×4＝100 25×8＝25×4×2＝200 25×32＝25×4×8＝800 类推 125×8＝1000 125×16＝125×8×2＝2000 125×48＝125×8×6＝6000 类推 2、巧用乘法交换律与结合律的简便计算： 口诀: 简算例子：32×125×25 看见数相乘, ＝4×8×125×25 考虑来“凑整”, ＝（25×4）×（125×8） 交换结合律, ＝100×1000 灵活来运用 ＝100000 3、巧用乘法分配律的简便计算： (1)、正用乘法分配律----分解式 口诀: 简算例子：102×45 特殊：99×78 看见两数乘, ＝（100+2)×45 ＝（100—1)×78 一数来拆分, ＝45×100+45×2 ＝100×78—1 ×78 乘法分配律， =4500+90 ＝7800—78 =4590 进行×＋× ＝7722 (2)、反用乘法分配律----合并式 口诀: 简算例子： 99×256+256 特殊 1：135×67—135×58 +135 看见进行×＋×, ＝99×256+256×1 ＝135×（67—58+1） 如有“同数”存， ＝256×（99+1） ＝135×10 反用分配律， ＝256×100 ＝1350 进行两数乘 ＝25600 三、 连续减法：a—b—c＝a—(b＋c) 简算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250 四、连续除法： a÷b÷c＝a÷(b×c) 五 、其它简便运算例子： 简算例子：3200÷25÷4 256—58+44 250÷8×4 =3200÷（25×4） =256+44—58 =250×4÷8 =3200÷100 =300—58 =1000÷8 =32 =242