用运算律进行简便计算(综合训练)
西师大版四年级数学下册第二单元第三课时《乘法运算律及简便运算》同步练习(含答案)
西师大版四年级数学下册第二单元第三课时《乘法运算律及简便运算》同步练习（含答案）一、在□里填上合适的数或字母。
16×37+16×63=□×（□+□）（125+70）×8=□×□+ □×□42×a+58×a=□×（□+□）（X+Y）×C = □×□+ □×□二、火眼金睛判对错。
1、79+57+43=79+100 （）2、67×102=67×100+67×2 （）3、36×25=（9×4）×25=（30+6）×25 （）4、73×99+73=7300-1（）三、用简便方法计算。
125×（8+80） 36×（100-3）75×23+25×23325 ×113-325×13 69×103 56×99四、把“＞、＜、=”填在合适的○。
（65+13）×4○65×4+13 70×3+70×5○70×（3+5）198×8×10○198×8+10 789×7+789○789×8五、把得数相等的算式用线连起来。
106×37 （44+56）×25（35+125）×4 79×100=79×244×25+56×25 37×100+37×679×98 100×32126×32-26×32 35×4+125×4六、解决问题。
1、每盒40支。
一共有多少支粉笔？（用两种方法来解答）45盒155盒2、求下面长方形的周长和面积。
小学四年级巧用运算律进行简便计算
一、巧用加法运算律进行简便计算 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 1、加法交换律简算例子： 2、加法结合律简算例子： 137+258+363 488+542+458 ＝137+ 363+ 258 ＝488+（542+458） ＝500 +258 ＝488+1000 ＝758 ＝1488 二、巧用乘法运算律进行简便计算 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c 1、常见乘法计算的"凑整" 25×4＝100 25×8＝25×4×2＝200 25×32＝25×4×8＝800 类推 125×8＝1000 125×16＝125×8×2＝2000 125×48＝125×8×6＝6000 类推 2、巧用乘法交换律与结合律的简便计算： 口诀: 简算例子：32×125×25 看见数相乘, ＝4×8×125×25 考虑来“凑整”, ＝（25×4）×（125×8） 交换结合律, ＝100×1000 灵活来运用 ＝100000 3、巧用乘法分配律的简便计算： (1)、正用乘法分配律----分解式 口诀: 简算例子：102×45 特殊：99×78 看见两数乘, ＝（100+2)×45 ＝（100—1)×78 一数来拆分, ＝45×100+45×2 ＝100×78—1 ×78 乘法分配律， =4500+90 ＝7800—78 =4590 进行×＋× ＝7722 (2)、反用乘法分配律----合并式 口诀: 简算例子： 99×256+256 特
苏教版四年级下册数学同步练习题用乘法运算律进行简便运算解析
【精品】第6单元第5课时乘法运算定律进行简便计算（练习及解析）苏教版-四年级数学下册(1) 25+563+75=(25+75)+563这里运用了( )律和( )律。
【答案】加法结合；加法交换(2)对125×16简便计算时，可以写成125×( )×( )。
【解析】对125×16简便计算时，可以写成125×8×2，因为125×8=1000，可以凑整。
【答案】8 2(3)在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积( )。
【解析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积同时扩大10倍。
【答案】扩大10倍(4)两个数相乘的积是3600，若一个数缩小100倍，另一个数不变，则这时的积是( )。
【解析】两个数相乘的积是3600，若一个数缩小100倍，另一个数不变，则这时的积也缩小100倍，即3600÷100=36。
【答案】36(5)1000＝125×5＋125×( )【解析】1000＝125×8所以，1000＝125×5＋125×3。
【答案】3二、比较下面各组中的算式，哪个算式计算简便，在简便算式后面的括号里画“√”。
(1) 187＋31＋59＋23( )(187＋31)＋(59＋23)( )187＋(31＋59＋23)( )(187＋23)＋(31＋59)( )【解析】此题看哪种方法可以凑整，即可使计算简便。
【答案】(187＋23)＋(31＋59)(2) 20×125×5×8( )(20×8)×(125×5)( )(20×5)×(125×8)( )20×(125×5×8)( )【解析】此题看哪种方法可以凑整，即可使计算简便。
【答案】 (20×5)×(125×8)三、怎样算简便就怎样算。
新苏教版四年级数学下册第六单元《运算律简便计算》专题练习
1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100
（二）去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）
=47×(65+36-1)
4.乘法分配率的另外一种应用：
例如：102×47
我们先将102拆分成100+2
算式变成（100+2）×47
然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：
100×47+2×47
例如：99×69
我们将99变成100-1
算式变成（100-1）×69
然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：
2、综合运用：
例如：57+68—57+68
很多同学盲目地写成（57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57—57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成
（57—57）+（68+68）。
例如：628—（254+128+146）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
特殊1 特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
3-5《利用乘法运算律简便计算以及除法的性质》学历案(青岛版4年级数学下册)
方法二:质疑:说一说你是怎样想的?(125与8的积是1000，让这两个数先相乘，可以使计算简便。）
125x6x8质疑:说一说在计算中使用了哪些运算律?(先
=6x(125x8)把125与6的位置交换，使用了乘法交换律，然
=6x1000后再把125与8相乘，使用了乘法结合律）
三、拓展练习(检测目标2、3)
(1)怎样简便就怎样算。
125x2412x25270÷45420÷35
评价标准:（最高）
（1）正确计算（2）流畅叙述运算律进行简便运算的过程
当堂检测
6x17X5 800÷(20x8)
评价标准：（1）计算正确（2）书写规范
作业内容
自主练习10、11题
学后反思
1、本节课我主要探究了( )，用语言概括是( )经历了（ ）的研究过程。
3.本课的重点:灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算;会运用除法的性质简便计算
难点:灵活应用乘法运算律和除法的性质解决问题。
3.教学准备:课件
板书设计
利用乘法运算律简便计算以及除法的性质
125x6x8125x6x8
=125x8x6=6x(125x8)
=1000x6 =6x 1000
=6000=6000
=6000
方法对比。
引导:比较上面的计算方法，你有什么发现?(使用乘法运算律可以使计算简便。)
总结方法。
小结:运用乘法结合律和交换律进行简便运算时，想办法把相乘积是整十、整百、整千等的数结合在一起，这样可以使计算简便
2、综合练习
自主练习第7题
(1)认真读图，看一看图中告诉我们哪些数学信息？
(2)想一想“每天开5个来回”是什么意思？
四年级(下)数学运算律与简便计算精讲精练
四年级下学期数学运算律与简便计算精讲精练一、知识精讲1、四则运算法则：（1）（2）（3）2、运算律：加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：3、运算性质：减法运算性质：除法运算性质：二、例题精讲1、计算：（135＋75）÷（14×5）120－60÷5×52、简算归类：（1）正用乘法分配律：88×125 96×25（2）逆用乘法分配律：49×102－2×49 97×360＋3×360（3）运用减法运算性质：2357－183－317－357 18.76－5.78－4.22（4）运用加法运算律：（375+1034）+（966+125）1.3＋4.6＋5.4＋8.7 （5）逆用减法运算性质：456－（256＋36）18.9－（8.9＋7.4）（6）运用乘法交换、结合律：125×32×25 9×72×125（7）运用除法运算性质：720÷16÷5 1800÷15÷4（8）逆用除法运算性质：630÷42 960÷36三、习题精练（能怎么简算就怎么简算）840÷28＋70×18 19×96－962÷74 10000－(59＋66)×64 5940÷45×(798－616) 19×96－962÷74 10000－(59＋66)×64 5940÷45×(798－616) (360-144)÷24×3 240+480÷30×2125×76×8 72×125 68×25 103×32101×92 28×4×25 102×35 98×4226×39＋61×26 356×9－56×9 99×55＋55 78×101－78 48×52×2－4×48 999×999＋1999 25×23×（40＋4）428×50+71×50+506756－193－207 380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）256－147－53 373－129＋29 756－193－207 355＋260＋140＋245 645－180－245 41000÷8÷125 4800÷25÷4 3600÷4÷25 8100÷4÷75 30100÷2100 32000÷400 49700÷700 16800÷120 1248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125 6.7＋2.63＋4.3 8.33－2.43－4.57 18.5－(8.5＋7.9)8.5＋7.6-－8.5+2.4 （2.524＋1.389）－（0.524＋1.389）40.02－13.5＋0.98 6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋（6.75－5.89）4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－（3.75＋6.48）7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 5.27＋2.86－0.66＋1.63 四、解决问题1、水果店第一天卖出水果45500克，第二天比第一天少卖出15千克，第三天比第二天多卖出21.5千克。
人教版四年级数学下册 第三单元运算定律的简便计算部分 同步练习(原卷版)人教版
四年级数学下册典型例题系列之第三单元运算定律的简便计算部分（原卷版）【考点一】加法交换律与加法结合律的认识。
【方法点拨】1.加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
【典型例题】根据运算律在下面的□里填上适当的数或字母。
(1)56＋94=94+□(2)28+36=□+28(3)36+a=□+36（4）a+25+75=a+（口+口）（5）（口+□）+56=27+（44+56）【对应练习1】下面的算式分别运用了什么运算定律?（1）135+5644=135+(56+44)（2）28+52+74+26=(28+52)+(74+26)（3）37+79+83=37+83+79【对应练习2】（a＋b）＋c＝b＋（a＋c）,这是运用了( )律和( )律。
【对应练习3】在横线上填合适的数,并在括号里填上运用了什么运算律。
（1）____＋126＝____＋74 ( )（2）921＋337＋263＝____＋（____＋____） ( )（3）282＋63＋137＝282＋（____＋____）（）（4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____）（）（5）83＋26＋17＝（( )＋___）＋26 ( )【考点二】整数加法简便计算：“凑整”。
【方法点拨】利用加法运算定律进行简便计算,往往会同时使用加法交换律和加法结合律,要正确完成加法的简便计算,其核心方法是“凑整”,具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整百、整千的数,再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起,最后再进行计算。
【典型例题】58＋39＋42＋61【对应练习1】168＋56＋532【对应练习2】138＋293＋62＋107【对应练习3】138＋293＋62＋107【对应练习4】999＋998＋997＋996＋1000＋1004＋1003＋1002＋1001【考点三】整数加法简便计算：“拆分”。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
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用运算律进行简便计算（综合训练）
苏州市彩香实验小学张雷
教学内容：苏教版数学四年级上册练习七加法乘法交换律、结合律的简便运算。
教学目标：
知识目标：掌握凑整法、拆数法基本范式，学会找基准数。
把法则运算（笔算），数位运算（口算），简便运算（估算）三者统一起来，积累数感经验。
能力目标：培养学生用简便运算的方法解决生活中实际问题的能力。
情感目标：使学生在数学活动中，能进一步增强对数学的好奇心，培养简算意识。
教学重点：利用两律学会凑整、拆数，使运算简便。
教学难点：让学生识别常模，学会找基准数，培养良好的数感，树立简算意识。
教学准备：多媒体课件，学习单。
教学过程：
课前谈话：（媒体出示）
1、（冰块图）
提问：冰化成水，什么不变？什么变了？（重量不变，形态变了）
2、（三色线图）
提问：红黄蓝三色线可以怎样连接在一起？什么不变？什么变了？（总长不变，顺序变了）3、（绳子图）
提问:一根绳子对折两次剪开（提示平均分），总的长度与每段长度、段数之间有什么关系？（总的长度=每段长度×段数）
4、小结：冰化成水重量不变，形态变了。
红黄蓝线连接在一起总长不变，顺序变了。
这些都是生活中的现象。
"不变"在我们数学中叫做"守恒"。
前面我们学习了加法乘法运算律，也用到了这样的概念。
一、复习导入
1、我们已经学习了加法和乘法的运算律，我们来复习一下（生说师板书）
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律:（a + b）+c = a + ( b + c)
乘法交换律: a ×b = b ×a
乘法结合律: (a ×b)×c = a × (b ×c)
2、揭示课题：今天我们就来上用加法、乘法运算律进行简便计算的综合训练课。
板书：用运算律进行简便计算（综合训练）
二、综合训练
1、练一练
口算抢答：（学生站起抢答）
25×4 48+ 52 5×14 73+27 6×15 70÷14
12×30 40×20 65+（）＝100 71+（）＝100
列递等式计算：能简便的要简便计算。
（学习单第1题）
提问：你是怎么理解"能简便的要简便"计算这句话的？
58+87+13 27×4×5 39+144+61+56
17+65+22 14×3×6 15×5×2×7
学生在学习单上独立完成，逐题讲评能不能简便？用了什么运算律？怎样简便的？
提问：谁能根据你运算中能不能简便，把这6道题分成两类?
学生讨论后回答，媒体呈现：58+87+13 27×4×5 39+144+61+56 25×5×4×7 是一类，可以交换加数（因数）的位置，重新结合能使计算简便。
17+65+22 14×3×6 是一类，交换位置后计算不简便，要按从左往右的顺序计算。
小结：简
便计算是一种非常重要的计算能力，先要观察数和算式的特征，再看能不能依据运算律简便，然后选择正确的方法进行简便计算。
下面我们就来研究一些简便运算的方法。
2、凑一凑:解决问题。
（学习单第2题）
练习七第4题：算出下表中每个月几种费用的合计数。
你是怎么凑数的？用了什么运算律？你能不能归纳一下你的方法? (在几个数连加时，凑整的先加。
)
根据我们归纳的方法，用最简便的方法完成练习七第3、5、6题。
重点讲评第6题：根据题意先列算式，再讲评怎样简便。
小结：谁能用一两句话，把刚才关于简便计算的方法完整地叙述一下?
在连加连乘的算式中，交换加数（因数）的位置，然后重新结合凑整的方法叫做"凑整法"。
（板书：凑整法）
3、拆一拆：用简便方法计算。
（学习单第3题）
28×25 125×16
学生在学习单上独立完成，集体校对。
提问：你是怎么拆数的？（先找到一个特殊的数（基准数），在考虑和哪个数凑整，把另一个数分拆）
你能不能给这种方法取一个名字?
先确定基准数，再把另一因数拆分成两个数积的形式，然后凑整的方法叫做"拆数法"。
（板书：拆数法）
你能编一些用拆数法计算的题目吗？（提示：5×2 25×4 125×8 ...... ）
4、配一配：能简便的要简便。
（学习单第4题）
376+398 9+99+999
提问：谁能想出简便的办法来？
第3题：每个数和整十、整百、整千......差"1"，每个数配一个"1"它，凑成整十、整百、整千......(99+1)+(99+1)+(999+1)+(9999+1) 多加的4个"1"要减去
(99+1)+(99+1)+(999+1)+(9999+1)-4
=11110-4
=11106
这种方法又是一种新思维，称作"配方法"（注意：多加的数要减去），以后我们再深入研究。
（板书：配方法）
5、辨一辨：（学习单第5题）
126+455+45 786-43-157 237+125-25 282-96+4
提示注意观察算式特征，完成后集体讲评。
6、媒体呈现概念图：
提问：今天我们研究了什么？（简便运算）我们运算的依据是什么？（运算律）
我们掌握了几种方法？（凑整法、拆数法、配方法）
7、赛一赛：综合训练。
（学习单第6题）
79+(154+121) 180-36-44 365+202
125×48×5 173-75+25 938-298
你会用学过的方法很快的计算吗？试试看！学生完成后集体讲评。
三、收获卡：
简便计算步骤：一要学会认真观察数和算式的特征，二要判断能不能简便，属于哪一种简便类型，三要选择正确的方法进行简便计算。
简便计算有很多种类型，每种类型有不同的解法，我们小学阶段归纳为6种方法，你还能发现什么新类型，可以填在概念图中。
通过今天的学习，你有什么收获也可写成数学日
记或数学小论文。
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"构建理想课堂"课题研讨活动之"挑战短板"研讨活动课例。