带分数加减(带答案)
三年级上册同分母的带分数加减法(人教版)
2
4 5
+
1
3 5
=
（1+2）+ （
4 5
+
3 5
）
= 3+ 1
2 5
=4
2 5
（千克）
答：
4 五第采年二了级 小 多同 组 少学 采 千采 了 克集？1 中35 药千。克第。一第小一组小采组了比第2二5 小千组克多，
--
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
同分母的带分数加减法
李喜华
什么是带分数？
比较下面两个分数的不同
7 9
1
4 5
7
分数
9
1
4 5
既有整数又有分数
1
4 5
我们把这种既有整数又有分数 的数叫做带分数。
读作：一又五分之四
读读下列各数
2
4 5
3
5 8
6
9 10
例：
五第千年二克级 小 ？同 组学 采采 了集1 中35 药千。克第。一两小个组小采组了一共2 采45 了千多克少，
带分数相加减，先把整数部 分和整数部分相加减，再把 分数部分和分数部分相加减， 最后把整数部分的结果和分 数部分的结果这节课我们利用小数加减法解决了购物问题，打车问题等。在我们的生活中，处处有数学。我们要运用所学的数学知识，解决生活中
+ 第（通通（通我数比（的教2(（ （（注(怎131.．通))二二过过三过们学较三实师一三二意样展 国教过小 ） 本 应 ） 本 要 乐 下 ） 际 ： ）） ） ： 才示旗材应组回节用情节运园面情问同感 情回老能交是第用采顾课人感课用根两感题学知 感顾师做流“9人了解的民态的所据个态。们物 态解要到7按。页民决学币度学学大分度通体 度决控“强比“币问习的与习的家数与过表 与问制随调例做的题知价数的的价分面 价题时千,,意只”一知的识值学错不值享的 值的间克”有缩做识方和观知题同观交大观方，。而相放”和法：识，：流小 ：法规1不对，0。1，为，。 定0“应是0以0解大我时刻的不以内决家们间意量是内数生准各4”之任数的至活备取呢间意的组5中了所分？的两组成的几长钟比个成的实个。，才数的知际游数播能据知识问戏学放组都识，题，乐音成能，解。在园乐比构解决游根，例成决一戏据老。等一些中大师式些简学家调呢简单习的控？单的和错督的数成题促数学长，每学问吧为组问题！大同题。家学。准尽备量了按几时个完游成戏。，在游戏中学习和成长吧！
沪教版六年级 分数的加减法,带答案
分数的加减法知识精要1、异分母分数的加减法：2、真分数、假分数、带分数真分数：分子比分母 的分数叫做真分数；（都 1）假分数：分子 分母的分数叫做假分数；（ 1） 带分数： 3、假分数与带分数互化的方法（1）假分数化成带分数的方法：分子除以分母，若能被整除，则 ；若不能被整除，所得的商做带分数的 ，余数做带分数的 ， 不变。
（2）带分数化为假分数的方法：整数部分乘以 所得的和作为假分数的分子，原分母不变。
4、带分数的加减运算带分数的加减运算，可将它们的 和 分别相加减，再将所得的结果合并起来；或者将带分数化为 再进行加减运算。
5、拆分法：把一个分数拆成 相加减的形式，然后再进行计算的方法就叫做拆分法，也叫裂项法、拆项法。
6、将一个分数拆成几个不同的单位分数之和:热身练习一、填空 1、在分数814,1352,88,1751,1217,168,69,47中： （1）_________________是最简分数；（2）_________________是假分数，且能化成整数； （3）_________________是假分数，且能化成带分数.2、将带分数化成假分数：._______654______533==； 3、计算：（1）；_______237235=+ （2）；_______194198=- （3）；________7141=- （4）；_______10352=+ （5）；_______322657=- （6）.________3135=-4、若m9是假分数，那么可取的m 值是________.5、114分=_______时；513时=_________分.6、找规律，填一填：.__________...8,316,327,326,317,7第七个数是二、选择7、用2，4，6，8四个数字中的一个数作分子，分母是6的真分数有 ( ) A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8、531时是 ( )A.1时20分B. 1时36分C. 1时12分D. 1时50分 9、如果6a是假分数，a 又要比10小，那么a 可以取的自然数 （ ） A.一个也没有 B. 有四个 C. 有三个 D. 有五个 10、小明抄一篇作文用了37小时，小李抄同样的作文用了513小时，小明比小李抄写的速度（ ） A.快 B. 慢 C. 一样 D. 无法比较精解名题例题1分母分别是2至7（包括2，不包括7）之间所有自然数的全部最简真分数的和是多少？.215656153525143413223121=+++++++++例题2 计算：.90127721255612342121301192011712115611311++++++++ 例题3仓库里有水果8312吨，第一次运走532吨，第二次运走比第一次多101吨.试求剩余的水果有多少吨？ 例题4219，11，2112，14，2115……请写出这列数的第六、七和第50个数.备选例题1、 如图，在方框内填分数，使竖的、横的、斜的三个数相加都等于45.2、._______________99263235215232=++++3、199231121-212+313-214+315-......+211990+311991-=_________.4、计算.7217156152421333011420951276657+-+-+-巩固练习一、填空1、将假分数化成带分数：.________837______311==； 2、分数425介于__________两个正整数之间. 3、___________；836413=-.6511________9816=-4、当a =___________（自然数）时，分数319与a 的和是真分数.5、一个分母是5的真分数和另一个分母为3的假分数，如果他们分子相同，那么这两个分数的分子可能是_______.6、60千克比________千克多41. 7、大于512且小于315的所有整数为_________. 二、解答1、有一桶油，第一次用去了21千克，第二次用去的比第一次多811千克，这时桶内还有油814千克，这桶油原来有多少千克？2、有5个零件，每个零件的长以10cm 为标准，在检验时，超过10cm 的记作“—”已知量得的记录是：+41cm ，43-cm ，+211cm ，87-cm ，43-cm ，那么这5个零件的总长度是多少厘米？ 3、?3012011216121=----自我测试一、判断题：1、两分数相加时，分子的和为分子，分母的和为分母。
带分数的加减乘除运算
带分数的加减乘除运算一、概念与性质1.带分数：由整数部分和分数部分组成的数，整数部分称为假分数，分数部分称为真分数。
2.假分数：分子大于分母的分数。
3.真分数：分子小于分母的分数。
4.带分数与假分数的转换：带分数 = 整数部分 + 真分数部分。
5.带分数与分数的加减乘除运算：同分母时直接相加（减），异分母时先通分再进行运算。
二、加法运算1.同分母带分数相加：分子相加，分母保持不变。
2.异分母带分数相加：先通分，将带分数转换为同分母的假分数，再进行加法运算。
3.带分数与分数相加：先将带分数转换为假分数，再进行加法运算。
三、减法运算1.同分母带分数相减：分子相减，分母保持不变。
2.异分母带分数相减：先通分，将带分数转换为同分母的假分数，再进行减法运算。
3.带分数与分数相减：先将带分数转换为假分数，再进行减法运算。
四、乘法运算1.同分母带分数相乘：分子相乘，分母相乘。
2.异分母带分数相乘：先通分，将带分数转换为同分母的假分数，再进行乘法运算。
3.带分数与分数相乘：先将带分数转换为假分数，再进行乘法运算。
4.带分数与整数相乘：先将带分数转换为假分数，再进行乘法运算。
五、除法运算1.同分母带分数相除：分子相除，分母相除。
2.异分母带分数相除：先通分，将带分数转换为同分母的假分数，再进行除法运算。
3.带分数与分数相除：先将带分数转换为假分数，再进行除法运算。
4.带分数与整数相除：先将带分数转换为假分数，再进行除法运算。
六、混合运算1.带分数的混合运算：按照加减乘除的顺序进行计算。
2.含有多级运算的带分数：从高级到低级依次进行计算。
3.含有括号的带分数：先计算括号内的运算，再进行括号外的运算。
七、运算定律与性质1.交换律：加法中，两个数相加交换加数的位置，和不变；乘法中，两个数相乘交换因数的位置，积不变。
2.结合律：加法中，三个数相加，可以先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；乘法中，三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》知识点+练习题+易错举例+典题精解,收藏给孩子复习!
2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：；；。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
分数的加法、减法、乘法和除法运算规律
分数的加法、减法、乘法和除法运算规律一、分数的加法1.同分母分数相加：分子相加，分母不变。
2.异分母分数相加：先通分，再按照同分母分数相加的方法进行计算。
3.带分数相加：先将带分数化为假分数，再按照同分母分数相加的方法进行计算。
二、分数的减法1.同分母分数相减：分子相减，分母不变。
2.异分母分数相减：先通分，再按照同分母分数相减的方法进行计算。
3.带分数相减：先将带分数化为假分数，再按照同分母分数相减的方法进行计算。
三、分数的乘法1.分数与分数相乘：分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。
2.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积作为新分数的分子，分母不变。
3.整数与分数相乘：分子乘以整数，分母不变。
四、分数的除法1.分数除以分数：等于分数乘以倒数。
2.分数除以整数：等于分数乘以倒数。
3.整数除以分数：等于整数乘以倒数。
五、运算规律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2.减法交换律：两个数相减，交换被减数和减数的位置，差不变。
3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
4.除法交换律：两个数相除，交换被除数和除数的位置，商不变。
5.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
6.除法结合律：三个数相除，先除前两个数，或先除后两个数，商不变。
7.分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个加数，然后把乘得的积相加。
8.分配律的逆运算：一个数分别乘以两个数的差，等于这个数乘以被减数，然后减去这个数乘以减数。
六、运算顺序1.同级运算：从左到右依次进行。
2.两级运算：先算乘除法，再算加减法。
3.带括号的运算：先算括号里面的，再算括号外面的。
七、运算技巧1.约分：将分子和分母同时除以它们的最大公约数，化简分数。
2.通分：将异分母分数化为同分母分数，便于计算。
3.利用倒数：将除法运算化为乘法运算，简化计算。
八、注意事项1.计算分数时，要注意分子和分母的符号。
带分数的简便运算
带分数的简便运算
带分数是指有一个整数部分和一个分数部分的数，如1 1/2，2 3/4等。
在进行加减乘除的计算时，带分数的计算比较繁琐，所以需要用到一些简便的运算方法。
一、加法
1、同分母相加
同分母的带分数可以直接将整数部分和分数部分分别相加。
例如：
3 1/5 + 2 2/5=(3+2) + (1/5+2/5)=5 3/5
再将结果化为带分数形式：
17/12=1 5/12
二、减法
带分数的减法可以转化为带分数的加法运算。
即将减数取相反数，再用加法运算进行
计算。
4 1/2 - 2 3/4=4 1/2 + (-2 3/4)=4 1/2 - 2 3/4=1 3/4
三、乘法
1、两个带分数相乘
先将整数部分与分数部分相乘，再将积与整数乘积相加，再将结果化为最简分数或带
分数。
三、带分数的除法
带分数的除法可以转化为带分数的乘法运算。
即将被除数拆分为真分数和整数两部分，再求倒数，最后将结果与除数相乘。
分数加减法练习题汇总及答案
分数加减法练习题汇总及答案一、同分母分数加减法1、 3/5 ＋ 1/5 ＝答案：4/5解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
3 ＋ 1 ＝ 4，所以结果是 4/5。
2、 7/8 3/8 ＝答案：4/8 ＝ 1/2解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
7 3 ＝ 4，所以结果是 4/8，约分后为 1/2。
3、 5/9 ＋ 2/9 ＝答案：7/9解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
5 ＋ 2 ＝ 7，所以结果是 7/9。
4、 11/12 5/12 ＝答案：6/12 ＝ 1/2解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
11 5 ＝ 6，所以结果是 6/12，约分后为 1/2。
5、 4/7 ＋ 2/7 ＝答案：6/7解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
4 ＋ 2 ＝ 6，所以结果是 6/7。
6、 9/10 7/10 ＝答案：2/10 ＝ 1/5解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
9 7 ＝ 2，所以结果是 2/10，约分后为 1/5。
二、异分母分数加减法1、 1/2 ＋ 1/3 ＝答案：5/6解析：先通分，2 和 3 的最小公倍数是 6，1/2 通分后为 3/6，1/3 通分后为 2/6，3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/6。
2、 3/4 1/6 ＝答案：7/12解析：先通分，4 和 6 的最小公倍数是 12，3/4 通分后为 9/12，1/6 通分后为 2/12，9/12 2/12 ＝ 7/12。
3、 2/3 ＋ 3/5 ＝答案：19/15解析：先通分，3 和 5 的最小公倍数是 15，2/3 通分后为 10/15，3/5 通分后为 9/15，10/15 ＋ 9/15 ＝ 19/15。
4、 5/6 2/9 ＝答案：11/18解析：先通分，6 和 9 的最小公倍数是 18，5/6 通分后为 15/18，2/9 通分后为 4/18，15/18 4/18 ＝ 11/18。
5、 4/7 ＋ 1/3 ＝答案：19/21解析：先通分，7 和 3 的最小公倍数是 21，4/7 通分后为 12/21，1/3 通分后为 7/21，12/21 ＋ 7/21 ＝ 19/21。
带分数的混合运算练习题
带分数的混合运算练习题一、带分数加减法运算1. 计算：3 1/4 + 2 3/82. 计算：5 7/12 2 1/33. 计算：4 2/5 + 3 4/154. 计算：6 11/20 1 9/105. 计算：8 14/25 + 2 3/5二、带分数乘法运算1. 计算：2 1/2 × 3 3/42. 计算：4 2/3 × 1 1/53. 计算：3 3/8 × 2 4/94. 计算：5 5/6 × 2 2/35. 计算：7 7/8 × 3 1/2三、带分数除法运算1. 计算：4 1/2 ÷ 1 1/42. 计算：6 3/8 ÷ 2 1/23. 计算：9 9/10 ÷ 3 3/54. 计算：7 7/8 ÷ 2 2/35. 计算：10 5/6 ÷ 2 1/2四、带分数四则混合运算1. 计算：2 1/3 + 4 2/5 × 1 1/22. 计算：3 3/4 2 2/3 ÷ 1 1/63. 计算：5 5/8 × 2 1/4 + 3 3/74. 计算：6 6/11 ÷ 2 2/3 1 4/55. 计算：8 8/9 + 3 3/8 × 2 2/5 ÷ 1 1/2五、带分数应用题1. 小明有苹果3 1/2千克，吃掉了1 3/4千克，还剩多少千克苹果？2. 一桶水重5 2/3千克，倒出2 1/2千克后，还剩多少千克水？3. 一辆汽车行驶了4 3/8小时，平均速度为2 1/2千米/小时，求汽车行驶的路程。
4. 甲、乙两数之和为7 7/8，甲数是3 3/4，求乙数。
5. 一块长方形菜地，长为6 2/3米，宽为3 1/2米，求菜地的面积。
六、带分数与整数混合运算1. 计算：5 × (3 1/4 + 2)2. 计算：4 ÷ (2 3/8 1)3. 计算：(6 2/5) × 3 84. 计算：(7 4 1/2) × 55. 计算：(9 + 3 3/8) ÷ 2七、带分数与分数混合运算1. 计算：3 1/3 + 2/52. 计算：4 2/7 3/43. 计算：5 5/8 × 1/34. 计算：6 3/10 ÷ 2/55. 计算：7 7/9 + 4/9 × 3/2八、带分数与百分数混合运算1. 计算：4 1/2 是 5 5/8 的多少百分比？2. 计算：6 3/4 增加 25% 后是多少？3. 计算：8 2/3 减去其 15% 后是多少？4. 计算：10 1/10 乘以 20% 等于多少？5. 计算：12 3/8 除以 60% 等于多少？九、带分数实际问题1. 一本书共300页，小明已经看了3 1/4天，平均每天看100页，小明一共看了多少页？2. 一个长方形的长是8 1/2米，宽是3 3/4米，求这个长方形的周长。
带分数的加减法
注意事项：结 果化简到最简
分数形式
分数加减法的定义：将同分母的分数进行加减运算，分母不变，分子进行相应的加减运算。
分数加减法的注意事项：在进行分数加减法时，需要先通分，即找到分母的最小公倍数，然后将分子和分母都乘 以相应的倍数，使分母相同。
分数加减混合运算的步骤：先进行同分母的分数加减运算，再进行异分母的分数加减运算。在异分母的分数加减 运算中，需要先通分，再进行加减运算。
转换时需要注意 精度问题
转换的目的是为 了方便计算和比 较大小
将带分数转化为假分数，便于约分。 寻找分子和分母的最大公约数。 对分子和分母进行约分，简化带分数。 约分后，将带分数转化为最简形式。
确定分母：找到两个分数的最小公倍数 分子相加减：将两个分数转化为同分母的形式，然后进行分子相加减 化简结果：得到最简结果
分数部分相加或相减时，要遵 循同分母相加减的原则
分数部分相加或相减时，要遵 循先乘除后加减的运算顺序
确定公约数：首先需要确定分数的公约数，以便进行约分。 分子分母同时约分：在进行约分时，需要将分子和分母同时除以公约数。 保持分数值不变：约分后，分数值应保持不变。 简化分数：约分后，应将分数简化到最简形式。
物理学中的带分数加减法应用：例如计算速度、加速度等需要用到带分数表示的物理 量。
化学中的带分数加减法应用：例如计算化学反应速率、化学平衡常数等需要用到带分 数表示的化学量。
工程学中的带分数加减法应用：例如计算机械效率、热效率等需要用到带分数表示的 工程量。
统计学中的带分数加减法应用：例如计算平均数、中位数等需要用到带分数表示的统 计量。
分子加减法运算 时，需要注意分 母的变化，以避 免出现错误的结 果。
购物时计算找零 计算优惠券和折扣 计算时间和距离 计算概率和统计数据
带分数加减法(一)
例3 判断下题是否合理 （1）3
1 5 2 8 3
8 3 43 7 8 3 129 56 24 24 73 24 1 3 24
正解Leabharlann 3 1 5 2 8 33 1 5 2 8 3 3 1 (5 2) ( ) 8 3 98 3 24 1 3 24
（2）
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1.带分数可以看作是一个整数与一个真分数相加所得的数
1 1 2 2 5 5
下列题中怎样计算简便
2 2 1 1 5 5
235 87 135
(235 135) 87 100 87 187
3 3 2 5 7 5
3 2 3 ( ) 5 5 7 3 1 7 3 1 7
例1
6 2 5 1 7 3 6 2 解 5 1 7 3
5 18 14 1 21 21
18 14 ) 21 21
(5 1) (
4
4 21
4
4 21
3 1 4 2 8 6
练习：
2 1 3 5 3 2
例2 解
1
7 16 3 1 2 10 33 10
1 7 16 3 1 2 10 33 10 7 3 16 1 2 1 （利用加法交换律使计算简便） 10 10 33 7 3 16 (1 2) ( ) 1 10 10 3 16 3 11 33 16 4 1 33 16 5 33
解 53 21
解
1 长途汽车第一小时行了 千米，第二小时比第一小时 65 例4 2 1 少行 3 千米，问：汽车两小时共行多少千米？ 4
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一、计算题：
1、
714
83
1515
+；2、
113
43
2020
+；3、
28
145
99
+；
4、
57
65
1818
+；5、
39
713
1010
+；6、
115
93
2424
+；
7、
71
53
88
-；8、
73
168
1010
-；9、
15
3223
212
-；
10、537
61012
++；11、
122
1
4515
---；12、
3715
48616
--；
13、
1175
49
18129
++；14、
1955
843
2486
++；15、
1419
832
10520
--；
16、
7914
1982
301015
--；17、
2517
1062
9618
--；18、
249
1243
15510
--；
二、用简便方法计算下列各题：
1、
19416
363
525525
+++；2、
185
1396
6156
++；3、
5117
32613
91818
--；
4、
3311
2074
8825
⎛⎫
-+
⎪
⎝⎭
；5、
383
621
4154
⎛⎫
-+
⎪
⎝⎭
；6、
51443
3041
815158
--+
三、解下列方程：
1、
41
810
92
x-=2、
717
58
1030
x
+=
3、
47
35
912
x-=4、
113
83
1520
x
-=
四、列式计算：
1、从一个数里减去两个
1
3
3
，还剩
5
5
6
，这个数是多少？
2、
2
5
5
与
1
4
3
的和等于15减去一个数，这个数是多少？
五、应用题：
1、有一根铅丝长
1
8
4
米，截下去
1
2
3
米和
3
1
8
米，剩下的铅丝长多少米？
2、某工厂五月份上旬烧煤
3
2
10
吨，中旬比上旬节约
2
5
吨，下旬烧煤
1
2
4
吨，五月份共烧煤多少吨？
3、有三块布，第二块比第一块长
1
3
5
米，第一块比第三块短
1
4
2
米，已知第二块布长13米，求第三
块布长多少米？
一、计算题：
1、2125；
2、7710；
3、1209；
4、2113；
5、1215；
6、2123；
7、324；
8、285；
9、1912；
10、
10360；11、1360；12、724；13、3144；14、1174；15、7120；16、275；17、49；18、13
330。
二、用简便方法计算下列各题： 1、14；2、82915；3、5129；4、14825；5、7
215
；6、28。
三、解下列方程： 1、1718
18x =；2、13215x =；3、1936x =；4、5412
x =。
四、列式计算：1、1132；2、4
515。
五、应用题：1、11313
821443824
--=（米）
2、33219
222610105420⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭（吨）
3、113
1334145210
-+=（米）。