最新苏教版第六单元正比例和反比例教学设计
正比例和反比例教学设计
正比例和反比例教学设计正比例和反比例教学设计1教学内容：苏教版义务教育课程标准试验教科书第94页《正比例和反比例》“练习与实践”的第1－6题。
教材学情分析：本节课是《正比例和反比例》复习的第二教时，教材重点引导同学沟通判断两种量是否成比例、成什么比例的思索方法，并要求同学找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，援助同学进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及其改变规律的又一种有效的数学模型。
“练习与实践”第7题让同学依据提供的两组数据判断相应的两种量分别成什么比例，有利于同学巩固对成正比例和反比例量的认识，掌控判断两种量是否成比例以及成什么比例的基本思索方法；“练习与实践”第8题让同学结合生活阅历以及相关数量关系的理解，继续练习成正比例和反比例量的判断方法；“练习与实践”第9题的第一题让同学依据表示一辆汽车在高速马路上行驶的千米数和耗油量关系的图象，先判断这两种量是否成正比例，再依据其中一个量的数值估量另一个量的数值。
第二题要求同学依据一辆汽车在市区行驶的千米数和耗油量关系的数据，在方格纸上画出表示它们关系的图象。
通过上述活动，一方面可以使同学加深对正比例关系的认识，另一方面可以使进一步体会数学结合在解决问题方面的价值；“练习与实践”第10题是一个与比例尺有关的实际问题。
教材先让同学量出一幅平面图上相关的图上距离，再让同学利用给出的比例尺求出相应的实际距离。
教材这样的安排，主要让同学进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容有着亲密联系的。
教学目标：⑴使同学进一步认识成正比例和反比例的量，感受表示数量关系及其改变规律的不同数学模型；能运用比和比例的知识解决一些简约实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的阅历。
⑵让同学进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容有着亲密联系的。
⑶使同学在系统复习的过程中，体验与同学合作沟通以及猎取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，加强学好数学的信心。
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(5)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（5）苏教版教案：六年级数学下册教案6 正比例和反比例（5）苏教版一、教学内容今天我们要学习的是苏教版六年级数学下册的第六章，主要内容是正比例和反比例。
我们将通过例题和练习来深入理解这两个概念。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的定义，能够识别生活中的正比例和反比例关系，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解正比例和反比例的概念，难点是让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些生活中的图片，如速度和时间的图表，让学生观察并引导学生思考这两个量之间的关系。
2. 讲解：接着，我会给出正比例和反比例的定义，并通过例题来解释这两个概念。
我会让学生一起跟我来解决这些例题，确保他们理解了正比例和反比例的运用。
3. 练习：在讲解完正比例和反比例后，我会给学生一些练习题，让他们自己来运用正比例和反比例的知识。
我会逐一讲解他们的答案，确保他们掌握了这个概念。
六、板书设计七、作业设计为了让学生能够巩固今天所学的知识，我会布置一些有关正比例和反比例的练习题，包括计算题和应用题。
我会确保这些题目能够覆盖我们今天所学的所有内容。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了正比例和反比例的概念，以及他们是否能够运用这些知识解决实际问题。
对于那些还没有掌握的学生，我会考虑如何个别辅导他们。
同时，我也会寻找一些相关的拓展材料，让学生们能够更深入地了解正比例和反比例的应用。
这就是我今天要分享的教案。
希望通过这个教案，学生们能够理解和掌握正比例和反比例的概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
谢谢大家的聆听。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。
六年级下册数学教学教案-6.4《正比例和反比例》苏教版
六年级下册数学教学教案6.4《正比例和反比例》苏教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的数学思维能力和实践能力。
在教授六年级下册数学《正比例和反比例》这一课时，我做了精心的教学准备和设计。
一、教学内容我选择的教学教材是苏教版六年级下册数学，本节课的教学内容主要包括第102页至104页的“正比例和反比例”章节。
这一部分主要介绍了正比例和反比例的概念，以及如何判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解正比例和反比例的定义，掌握判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法，并能运用这一方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握正比例和反比例的概念及判断方法，难点则是如何让学生能够将这一概念运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生提前准备好笔记本、尺子、圆规等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我以日常生活中常见的购物场景为例，让学生观察商品的价格和数量之间的关系，引导学生思考这两种量之间是成正比例还是反比例。
2. 概念讲解：接着，我通过PPT展示了正比例和反比例的定义，让学生了解判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。
3. 例题讲解：我选取了几个典型的例题，为学生讲解如何运用正比例和反比例的知识解决实际问题，让学生在理解概念的基础上，掌握解题技巧。
4. 随堂练习：我将学生分成小组，让他们合作完成几道练习题，以巩固所学知识。
5. 课堂互动：在讲解过程中，我鼓励学生积极提问，并与学生进行互动，以提高他们的参与度和兴趣。
六、板书设计我在黑板上设计了简洁清晰的板书，将正比例和反比例的定义、判断方法以及解题步骤一一列出，方便学生理解和记忆。
七、作业设计（1）路程和速度；（2）年龄和身高；（3）商品的单价和销量。
2. 解下列关于正比例和反比例的应用题：（1）甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶。
苏教版六年级下册数学精品说课稿-第6单元 正比例和反比例
苏教版六年级下册数学精品说课稿-第6单元正比例和反比例
一、教学目标
1.掌握正比例和反比例的定义及分类；
2.学会计算正比例和反比例的比值、比例系数、比例常数等；
3.能够灵活应用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二、教学重难点
1.正比例和反比例的概念区分及分类；
2.正比例和反比例计算应用的方法和技巧。
三、教学方法
本单元课程采用讲授和实践相结合的方法。
通过讲解理论知识，引导学生进行实际操作和探究，培养学生的数学思维。
四、教学过程
1. 导入新知
教师通过举例子和提问等引导学生了解正比例和反比例的概念。
2. 正比例和反比例的定义及分类
教师通过案例和公式的讲解，向学生阐释正比例和反比例的概念及分类，让学生深入理解这两个概念。
3. 正比例和反比例的计算方法
针对正比例和反比例分别讲授其比值、比例系数、比例常数等的计算方法，并通过实际案例帮助学生掌握计算方法和技巧。
4. 实际应用训练
教师通过实际应用案例的引导，让学生独立思考解决问题，锻炼学生的解决问题的能力。
5. 归纳总结
教师引导学生对本节课程的重点知识进行归纳总结，并帮助学生理解关键点。
五、教学反思
通过本节课程教学，学生对正反比例的概念有了更深入的理解，并掌握了正比例和反比例的计算方法和技巧。
在实际应用训练中，学生对所学知识也有了更直观的认识，提高了学生的数学思维能力。
正比例和反比例(教案)2023-2024学年数学六年级下册苏教版
正比例和反比例（教案）20232024学年数学六年级下册苏教版今天，我要为大家讲授的是六年级下册数学中的一个重要概念——正比例和反比例。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册的数学教材。
今天我们将学习第101页到第103页的内容，这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的定义，掌握它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
难点则是如何理解和运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解正比例和反比例，我准备了一些实际的例子和图片，以及一些练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的概念和公式。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际的例子，如速度和时间的关系，来引入正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会详细讲解正比例和反比例的定义和性质，并举例说明。
3. 练习：我会给出一些练习题，让同学们自己判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让同学们运用正比例和反比例的知识来解决。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出正比例和反比例的定义和性质，以便同学们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计答案：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）不成比例；（4）不成比例。
2. 应用题：某班有男生25人，女生30人，问男生与女生的人数是否成正比例？说明理由。
答案：男生与女生的人数不成正比例，因为男生的数量是25人，女生的数量是30人，男生的数量不是女生数量的正整数倍。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的概念，并能够运用它们解决实际问题。
同时，我也会鼓励同学们在日常生活中多观察和思考，发现更多的正比例和反比例的例子，将所学知识应用到实际生活中。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案一、教材分析该教材部分旨在让学生学习正（反）比例，并在此基础上，恰当地使用正（反）比例思想解决与实际生活有关的一些问题。
具体内容包括正（反）比例基本概念、性质和应用。
二、教学目标1.知道正比例和反比例的定义，初步掌握它们的性质；2.能够应用正比例和反比例的思想，解决与实际生活有关的问题；3.能够通过练习，掌握正比例和反比例的运算方法。
三、教学重难点1.正（反）比例的概念和性质；2.用图形法解决实际问题。
四、教学内容及方法1. 教学内容1.1 正（反）比例的概念•正比例的概念：如果两个量的比等于一个常数，那么这两个量就是正比例关系。
•反比例的概念：如果两个量的积等于一个常数，那么这两个量就是反比例关系。
1.2 正（反）比例的性质•正比例关系中，一量增大，一量也增大；一量减小，一量也减小；•反比例关系中，一量增大，一量减小；一量减小，一量增大。
1.3 正（反）比例的应用•通过实际问题理解正（反）比例的应用；•用数学公式求解实际问题；•用图形法解决实际问题。
2. 教学方法2.1 讲授法针对教材中的相关知识点进行讲授，详细讲解正（反）比例的定义、性质和应用，并引导学生运用所学知识解决实际问题。
2.2 练习法通过不同难度的练习，巩固学生对正（反）比例的掌握。
2.3 图形法通过使用图形，直观地解释相关问题，帮助学生更好地理解正（反）比例的应用。
五、教学过程1. 思考引导1.引导问题：你在生活中遇到过哪些正比例或反比例的情况？请举例说明。
2.让学生自己思考并回答问题，并就大家所列举的情况进行讨论。
2. 讲授1.讲解正（反）比例的概念、性质、应用。
2.举例解释正（反）比例的应用。
3. 练习1.给学生一些简单的计算题，之后将题目难度逐渐提高，直到学生能熟练解决较为复杂的题目。
2.分组讨论，在小组内练习并解决问题，可以让学生相互学习、互相分享。
4. 图形法1.讲解如何用图形法解决实际问题。
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。
苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案
苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案一. 教材分析苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及掌握成正比例和反比例的量的关系。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和实践活动来理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比和比例的概念有一定的了解。
但是，对于正比例和反比例的概念以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，还需要通过实例和实践活动来进一步理解和掌握。
此外，学生的思维方式和学习习惯也有所不同，需要针对不同学生的特点进行教学。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.让学生掌握成正比例和反比例的量的关系，能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.成正比例和反比例的量的关系的理解和掌握。
2.如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法的掌握。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过大量的实例让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.采用实践活动教学法，让学生通过实际操作来进一步理解和掌握正比例和反比例的知识。
3.采用分组合作学习法，让学生在小组合作中交流和分享学习心得，提高学生的合作能力和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动素材，如图片、图表、道具等。
2.准备多媒体教学设备，如电脑、投影仪等。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”让学生初步感知正比例的概念，引导学生思考两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.呈现（15分钟）呈现多个实例，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时能行驶多远？”、“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少？”等，让学生观察和分析这些实例，引导学生发现成正比例和反比例的量的关系。
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第六单元正比例和反比例教材分析：本单元在比和比例，以及常见数量关系的基础上编排。
通过两个数量保持商一定或者积一定的变化，教学正比例和反比例关系。
让学生在建立正比例和反比例概念的同时，受到函数思想的熏陶，为第三学段的数学教学打基础。
正比例和反比例历来是小学数学的重要内容之一。
与过去教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像以及简单应用，淡化脱离现实背景的判断，加强正、反比例知识与现实生活的联系，不要求应用正比例、反比例解决实际问题。
全单元编排三道例题，具体安排见下表：例1 正比例的意义例2 正比例关系的图像及应用例3 反比例的意义教学目标：1.结合实际情境认识成正比例和反比例的量，初步认识到正比例的图像是一条直线，会判断两个相关联的量的比例关系。
2.学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同的数学模型，进一步提升逻辑思维水平。
3.根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，利用给出的具有正比例的数据在方格纸上画出相应的图像，并能根据图像，由具有正比例关系的一个量的数值估计另一个量的数值。
4.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探究数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
教学重点：正反比例的意义教学难点：正反比例的判断课时安排：5课时第一课时：认识成正比例的量（一）教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。
教学目标：1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学资源：课件教学过程：一、谈话引入我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？引导回顾：（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。
今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授出示例1。
1．探究时间与路程两个量之间的关系。
提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。
通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。
预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。
（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
2.分析时间与路程这两个量的比值。
提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。
现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
学生观察比值，发现规律，汇报小结。
引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。
提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？学生回答，教师板书：3.揭示正比例的意义。
教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）4.正比例意义的应用做第57页的“试一试”（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。
（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？5.用含有字母的式子表示正比例关系。
谈话：通过刚才的学习，我们知道了： ，路程和时间成正比例关系；那么 ，总价和数量成正比例关系。
如果用x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用总价数量＝ 单价（一定） 路程 时间 ＝ 速度（一定）路程时间 ＝ 速度（一定）怎样的式子来表示呢？ 根据学生回答，板书： 三、巩固练习1．第57页的“练一练”第1题。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2．第57页的“练一练”第2题。
提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？学生小组讨论交流，然后全班交流。
3.练习十第1题。
先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
4.练习十第2题。
先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
四、全课小结这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定。
我们就说这两种量成正比例关系。
在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。
五、课堂作业：练习十第3题。
板书设计正比例的意义（一）时间和路程 路程和时间是两种相关联的量。
2160＝80 3240＝80 6480＝80 …… 时间路程＝速度（一定） xy ＝k （一定） y x ＝ k （一定）第二课时：认识成正比例的量（二）教学内容：教科书第58页的例2,“练一练”和练习十的第4、5题。
教学目标：1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学资源：课件、直尺、铅笔、橡皮教学过程:一、复习激趣1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的前项和后项2．折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。
二、互动新授1.认识正比例图像。
（1）出示教材第58页例2的方格图。
提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。
教师引导学生画图。
①指导学生描点。
让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。
引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1小时行80千米”。
让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。
②连线。
让学生连接图中各点，说说有什么发现。
根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。
这条直线就是正比例的图像。
从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。
这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。
2.正比例图像的应用。
问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？小组讨论交流方法。
学生汇报，教师小结。
数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。
这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。
学生动手画一画，找一找。
问题二：行驶440千米需要多少小时？学生独立完成，汇报交流。
3.小结：我们在根据图像判断时，必须找准对应的点，通过画纵轴或者横轴的垂线的方法找准点，读准数。
三、巩固练习1．完成练一练小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。
估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？2.练习十第4题先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。
组织讨论和交流3. 练习十第5题出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系，接着学生独立绘制表格，并解决问题。
四、课堂小结引导总结：正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也可以通过图像来判断。
根据图像判断数量时可以作对应点的垂线，以减少误差，让估计更准确。
五、课堂作业：基础训练六、教学反思：第三课时：认识成反比例的量教学内容：教科书第61～62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1～2题。
教学目标：1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：理解反比例的意义教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征教学资源：课件教学过程：一、复习铺垫1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？2．判断下面两种量是否成正比例？为什么？时间一定，行驶的路程和速度除数一定，被除数和商3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？4．导入新课：如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授1.认识反比例的意义。
（1）初步感知反比例。
课件出示教材第61页例3.提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。
（2）探究反比例关系。
提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？小组讨论：①表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？②你能找出它们变化的规律吗？③猜一猜，这两种量成什么关系？（3）揭示反比例的意义。
引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。