电工基础-节点电位法
电路与电工基础项目33 节点电位法
3.3.1 节点电位法
• 节点电位法的一般步骤如下： • （1）选定参考节点，用“⊥”符号表示，并
以独立节点的节点电位作为电路变量； • （2）按上述规则列出方程； • （3）联立并求解方程组，求得各节点电位； • （4）根据节点电位与支路电流的关系式，求
出各支路电流或其他需求的电量。
3.3.2节点电位法的应用
3
3.3.1 节点电位法
• 在复杂电路中总会有n个节点，取其中一个节点作为参 考点，其他各节点与该参考节点之间的电压就称为该 节点的节点电位。所以在有n个节点的电路中，一定有 （n－1）个节点电位是未知的。
• 节点电位法就是以电路的（n-1）个节点电位 为未知量，将各支路电流用节点电位的关系式 表示，应用KCL列出（n-1）独立节点的电流 方程，联立求解方程求得各节点电位，再根据 节点电位与各支路电流关系式，求得各支路电 流。
3.3.3 弥尔曼定理
• 对于只有一个独立节点,其节点电位方程 写成一般式为
Va
GU S G
上式为弥尔曼定理。式中 GUS 为与节点相连的各支路
电流源电流的代数和，电流源电流的参考方向流入节点
时为正，反之取负号。 导之和。
G
为节点所连接各支路的电
• 1．网络分析法
（ 1）支路电流法是以电路的支路电流为未知量，根据KCL、KVL列方程， 联立求解的方法。 （ 2）网孔电流法是以电路假想的网孔电流为未知量，用网孔电流表示支 路电流，进而表示支路电压，根据KVL列方程联立求解的方法。 （ 3）节点电位法是以电路的节点电位为未知量，用节点电位表示支路电 压，进而表示支路电流，再根据KCL列方程联立求解的方法.
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• ２．网络定理法
（ 1）叠加定理：在线性电路中，有多个独立源同时作用的电路，在某一 支路的电压或电流响应，等于每个独立源分别单独作用产生响应的代 数和 （ 2）戴维南定理：线性含源二端网络，就其对外作用来讲，可用一个实际 的等电于压网源络模内型部来除代源替后，的该等电效压电源阻的。电压等于网络的开路电压，其串联内阻 （ 3）诺顿定理：线性含源二端网络，就其对外作用来讲，可用一个实际的 电流源模型来代替，该电流源的电流等于网络的短路电流，其并联电阻等 于网络内部除源后的等效电阻。 （ 4）替代定理：若网络中某支路电压或电流已知，则可用一个独立源来替 代该支路，替代后电路中其余部分电路的电压和电流不改变。
电工技术基础作业
电工技术基础作业学生：卢洋一. 描述电路的物理量•1.电流•(1)电流的物理意义：电流是在电场的作用下，点荷有规则的运动形成的，同时电流是具有大小和方向的物理量。
在单位时间内通过导体横截面积的电荷量称电流，单位是安培，以字母I表示。
•（2）电流的方向：在物理学中规定把正电荷的方向作为电流的方向，电流从电源的正极流出，经负载流回电源的负极。
•2.电压与点位•(1)电压的物理意义：电压是描述电场力做功本领大小的物理量。
典雅的单位是伏特，用之母V表示。
•点位在物理学中也叫电势，它是表示电场中某一点能量的物理量。
•（2）典雅的方向：在电工学中规定，一段路上，典雅的实际方向是有高点位指向低点位。
在电路分析计算中，电流的正方向喝点压的正方向都可以任意选取，但在实际应用中一般只设定其中一个，另一个就会相应确定了。
一般以表示”+“高电位，表示“-”低电位。
•3.电动势•（1）定义：电源将其他形式的能量转换成为电能本能称为电动势，长用之母E表示。
电董事在数值上等于电场力把单位正电荷从负极经电源内部运倒正极时所做的功。
•(2)电动势的方向：电东势的作用是使正电荷从低点为点移动到高电位点，使正电荷的电位能增加，所以规定电动势的真实方向是经电源内部指向点位升高的方向，这与电源端电压的真实方向相反，所以电动势的真实方向从负极指向正极。
•4.电功、电功率•（1）意义：单位时间内电场力所做的功的大小就是电功率，常用P表示。
•电功是指一段时间内电路所消耗的功称电功。
•（2）电功、电功率的表示方法和单位：•1）电功率：P=w/t=UI 单位是瓦特用W表示•2）电功：W=Pt 单位焦耳符号J二．电路的基本术语1.开路（1）开路：开路又叫断路。
也就是电源与负载构成的闭合回路，电源与负载处于断路状态。
（2）开路特点：1）未构成闭合电路电路中无电流，即I=02)开关两侧电压不同。
3）电源不向负载提供电功率，电路中无电功率的转换，又称电源的空载状态。
电工培训基础知识课程案例解析
R1
A
K
U
R2
R3
2021/8/19
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4、
如下图，C1=40微法，C2=C3=20微 法，它们的耐压值均为300伏，求等 效电容及最大安全电压。
C1
U
C2
C3
2021/8/19
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5、
如下图，已知U=10伏，计算电容器两端的电 压是多少？极板上的电荷量是多少?
R1 40欧
U
R2 60欧
C 0.5微法
2021/8/19
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2）正弦交流电的三要素：
代表交流电瞬间大小与方向的数值叫瞬时值。
表达式是：u=Umsin(wt+ ) i=Imsin(wt+ )
u/i t
2021/8/19
T
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表达式 u=Umsin(wt+ ) 的描述
上式中， u表示电压的瞬时值。
Um表示电压的最大值。
w 表示角频率。
有效值的定义：-----------
a)有效值与最大值的关系：I=Im/1.414
U=Um/1.414
b)平均值不常用，其定义为：半个周期内交 流电的平均值。
经计算有：Ip=2Im/
Up=2Um/
2021/8/19
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4）三相交流电的概述
三个频率相同，最大值相同，相位上依次 差120°的交流电，我们称之为三相交流 电。
4）凡电动势方向与绕行方向一致该电动势取正， 反之取负。
2021/8/19
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例题： 也可列回路方程如下：
E2-E1+I1R1-I2R2-I3R3+I4R4=0
列出下图的回路方程为： E1-E2=I1R1-I2R2-I3R3+I4R4
电工基础第2版第2章
电工基础第2版第2章-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN电工基础习题册标准答案（第二版）全国中等职业技术2010-04-12 02:05:34| 分类：电工基础2版习题 | 标签： |字号大中小订阅全国中等职业技术（电子类）专业通用教材第二章直流电路§2-1 电阻的连接一、填空题1、在电路中，将两个或两个以上的电阻依次连接构成中间无分支的连接方式叫做电阻的串联。
电阻串得越多，等效电阻阻值越大；串联的电阻阻值越大，分得电压越大，消耗的功率越多。
2、电阻串联，可以用来构成分压器以提供几种不同的电压，也可限制和调节电路中电流的大小，还可以扩大电压表的量程。
3、在电路中，将两个或两个以上的电阻连接在、在电路中，将两个或两个以上的电阻连接在相同两点之间的连接方式叫电阻的并联，电阻并得越多，等效电阻越小；并联的电阻阻值越大，分得电流越小，消耗功率少。
4、电阻并联可以用来获得阻值较小的电阻，还可以扩大电流表的量程。
5、需要分压时，可选用电阻的串联；需要分流时可采用电阻的并联。
6、在电路中，既有电阻串联又有电阻并联的连接方式叫做电阻的混联。
在混联电路中为了便于计算电路等效电阻，可采用画等效电路图的方法，把原电路整理成易于判别串、并联关系的电路，然后进行计算。
7、在下列各图中，指出电流表或电压表的读数（电流表内阻无穷小、电压表内阻无穷大）。
（1）在图2-1中，PV1的读数为 4V ，PV2的读数为 12V ，PV3的读数为24V 。
（2）在图2-2中，PA1的读数为 3A ，PA2的读数为 2A ，PV的读数为12V 。
（3）在图2-3中，PV1的读数为，PV2的读数为 8V ，PA的读数为 1.6A 。
二、判断并改错1、在电阻的串联电路中，总电阻上的电压一定大于其中任何一个电阻上的电压。
（√）2、电阻并联后的总电阻一定小于其中任何一个电阻的阻值。
（√）3、在串联电路中，电阻串得越多，消耗的功率越大；在并联电路中，电阻并联得越多，消耗的功率越小。
《电工基础》教案第二章
第二章电阻电路分析重点1．电阻的等效变换；2．电源的等效变换。
3．KCL和KVL独立方程数的概念；4．支路法、网孔法、节点法等复杂电路的方程法；5．叠加定理；6．戴维宁定理和诺顿定理；7．最大功率传输定理。
难点1．理解电阻的串联与并联；2．对称电路；3．星形连接与三角形连接的等效变换计算公式；4．电流源与电压源等效变换时方向的判定。
5．独立回路的确定；6．含独立电源的结点电压方程和回路电流方程的列写；7．各电路定理的应用条件；8、正确作出戴维南定理的等效电路。
2 . 1 电阻的串联和并联一、等效变换一个二端网络的端口电压电流关系和另一个二端网络的端口电压电流关系相同，这两个二端网络叫做等效网络。
一个内部没有独立源的电阻性二端网络，总有一个电阻元件与之等效，这个电阻元件的电阻值等于该网络关联参考方向下端口电压与端口电流的比值，叫做该网络的等效电阻或输人电阻，用Ri表示，Ri也叫总电阻。
二、电阻的串联成串相连，中间没有分支的一些二端元件叫串联的元件。
主要特点：串联电阻的电流相等，这个二端网络的端口电压等于各电阻电压之和。
等效电阻为：三、电阻的并联两个端钮分别连在一起的一些二端元件叫并联的元件。
主要特点：并联电阻的电压相等，这个二端网络的端口电流等于各个电阻电流之和。
等效电阻为：四、电阻的混联混联电阻是指串联电阻和并联电阻组合成的二端网络。
分析混联电阻的一般步骤如下：1）计算各串联电阻、并联电阻的等效电阻，再计算总的等效电阻。
2）由端口激励计算端口响应。
3）根据串联电阻的分压关系、并联电阻的分流关系逐步算出各部分的电压、电流。
2 . 2 电阻的Y连接和Δ连接及其等效变换一、电阻的Y连接和Δ连接有两种最简单的电阻网络。
一种如下图（a），三个电阻Ra 、Rb 、Rc的一端连在一起，另一端分别为网络的三个端钮 a 、b 、c，这种三端网络叫做电阻的星形联接，也叫Y 联接。
另一种如图( b ) ，三个电阻Rab 、Rbc、Rca 接成一个回路，而三个联接点就是网络的三个端钮，这种网络叫做电阻的三角形联接，也叫△联接。
电工技术基础
电工技术基础第一章电路模型及电路定律§1.1电路及基本物理量一、电路的组成及功能： 1．电路的组成：电路是为了某种需要而将某些电工设备或元件按一定方式组合起来的电流通路。
由电源、负载和中间环节3部分组成。
2．电路的主要功能：①进行能量的转换、传输和分配。
②实现信号的传递、存储和处理。
二、电流：的电流方向称为电流的参考方向。
如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。
三、电压、电位和电动势：1．电压：单位正电荷由a 点移至b 点电场力所做的功称为a 、b 点两点间的电压。
电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。
与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为电压的参考方向。
例：当ua =3V ，ub = 2V 时u1 =1V ， u2 =－1V最后求得的u 为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。
对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。
如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。
如果采用非关联方向，则必须全部标示。
2.电位：单位正电荷由电路中某点移至参考点电场力所做的功，称为该点电位。
电路中a 、b 点两点间的电压等于a 、b 两点的电位差。
3．电动势：外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。
电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。
电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。
四、电功率：电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率。
p ＞0时吸收功率，p ＜0时放出功率。
功率与电流、电压的关系： 关联方向时：p =ui 非关联方向时：p =－ui正值I负值(a)(b)+ u 1 －ab－ u 2 +ab+ u －(a) 关联方向ab－ u +(b) 非关联方向abba ab V V U -=例：求图示各元件的功率.（a ）关联方向：P=UI=5×2=10W ，P>0，吸收10W 功率。
电工基础
电路的组成在我们的日常生活中、工农业生产等各个领域都要用到与我们密切相关的电。
电，这个词大家已经不再陌生。
电的使用离不开电路。
那么什么是电路，他是有什么组成的哪！上图就是一个最基本的电路。
他有电源（干电池）、灯泡、开关、和导线组成。
由此我们可以知道：电路是用导线将用电设备、元器件、导线、电源，按一定方式连接起来的一个整体。
所有电路从本质上说，都有三部分组成：电源、负载和中间环节。
那么，他们的作用都还什么哪：（1）、电源：他是给电路提供能源的设备或器件，其作用是吧化学能、光能或机械能等非电能转换为电能。
如蓄电池、干电池、发电机等。
（2）、负载：就是用电设备或元件。
通常称为用电器，他将电能转换为其他能。
（3）、中间环节：其作用是将电源和负载连接起来形成闭合回路，对整个电路实行控制、保护及测量。
主要包括：连接导线、控制电器（如开关、插头）、保护电器（如熔断器）、测量仪表等。
电路的基本作用1、实现电能传输和转换。
例如：发电机产生的电能，通过输电线路送到用电单位，并通过用电器把电能转换为其他形式的能。
2、实现电信号的传输、处理、和存储。
例如：电视台发射的高频信号通过电缆传输，被电视机接受，电视机再将电信号处理转换为屏幕上活动的图像。
电路图是人们为了研究电路的需要，用国家标准化的符号并按工作顺序排列，表示电路、设备或成套装置的组成和连接关系，而不考虑其实际位置的一种简图。
目的是便于详细理解电路的作用原理。
电路图主要由元件符号、连线、结点、注释四大部分组成。
元件符号表示实际电路中的元件，它的形状与实际的元件不一定相似，甚至完全不一样。
但是它一般都表示出了元件的特点，而且引脚的数目都和实际元件保持一致。
连线表示的是实际电路中的导线，在原理图中虽然是一根线，但在实际接线中往往有很多根线段组成。
结点表示几个元件引脚或几条导线之间相互的连接关系。
所有和结点相连的元件引脚、导线，不论数目多少，都是导通的。
注释在电路图中是十分重要的，电路图中所有的文字都可以归入注释—类。
《电工基础》课程标准3.0
《电工基础》课程标准一．适用对象：初中后五年制高职“机电一体化”专业学生二．课程性质本课程是机电专业的一门重要专业课。
其任务是使学生掌握电气技术人员所必须具备的电工基本理论、分析计算的基本方法。
为学习后续课程电子技术基础、电气控制、维修电工技能训练等课程打下基础，同时也为毕业后继续学习及从事实际工作打下必要的基础。
学习本课程须具备高等数学、物理课程中的相关知识。
三．课时：64学时四．学分：4学分五．课程目标本课程的教学目标是：使学生具备高素质劳动者和高级专门人才所必须的电工技术的基本知识和基本技能，初步形成解决实际问题的能力，为学习专业知识和职业技能打下基础，并注意渗透思想教育，逐步培养学生的辨证思维，加强学生的职业道德观念。
通过本课程的教学，应使学生达到下列基本要求：1．理解电路模型的概念；电流、电压及其参考方向的概念。
熟练掌握电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源及理想电流源的参数与电压、电流关系。
熟练掌握基尔霍夫定律。
2．熟练掌握直流线性电阻性电路的分析与计算方法，特别是能正确应用节点法、回路法、实际电压源与实际电流源的等效变换、叠加原理、戴维南定理。
3．熟练掌握正弦量的有效值、角频率、相位与相位差的概念；相量的概念；电阻、电感、电容元件的相量模型；相量形式的KCL和KVL。
复阻抗、复阻纳的概念。
能熟练计算阻抗串、并联电路和作出相量图。
掌握互感电路的同名端和互感系数的概念。
4．熟练掌握三相电路中相电压与线电压、相电流、线电流与中线电流的关系。
熟练掌握对称三相电路的特点和计算，三相电路的功率计算。
5．了解非正弦周期量的谐波分析；有效值的概念；非正弦周期信号作用于线性电路的计算。
6．掌握铁磁性物质的磁化及磁滞回线、基本磁化曲线，铁心损耗、交流铁心线圈的基本关系。
了解恒定磁通的磁路计算。
7．学会使用各种常见的电工仪表和常用的电工实验设备；按电路图正确连接实验线路。
正确记录和处理实验数据，观察实验现象，分析和排除故障。
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教后记
如图3-9所示，设B点的电位VB=0，
则UAB= VA– VB= E1+ I1R1
因为VB= 0所以I1=
教后记
教学程序
教学内容
教学方法与
教学手段
[例]
同理I2=
I3=
I4=
对于节点A有I1+ I2+ I3+ I4= 0
即方向与电动势的方向相反，取正；反之，取负。
图3-9中，已知R1=R2=R3=5Ω，R4=2.5Ω,E1=E2=E3=12V，用节点电位法求各支路中的电流。
解：设VB= 0，则
VA=
所以I1=
I2=
教后记
教学程序
教学内容
教学方法与
教学手段
小结：
作业:
I3=
I4=
I1、I2为负值，说明实际电流方向和标定方向相反。
在求电位时，节点电位法比较简单、易懂，希望同学能够掌握。
2005年月日
课题
节点电位法
课型
新授
授课日期
授课时数
（总第~）
教学目标
能运用节点电位法来分析计算不太复杂的电路
教学重点
节点电位法
教学难点
节点电位法的应用
板书设计
一．定义：
[例]
教学程序
教学内容
教学方法与
教学手段
新授：
一．定义：
如果复杂电路中只有两个节点（记住这个条件），尽管支路、网孔较多，我们不用解联立方程式也可求解支路电流，即可先求出各节点的电位，然后再求出各支路的电流，这种方法叫节点电位法。