4专题：静态平衡问题(PXH)
平衡问题 静态平衡
(2)解题方法： 三力平衡 单体
连接体
整体法 隔离法
（04广东广西）用三根轻绳将质量为m的物块悬 挂在空中,如图所示。已知ac和bc与竖直方向的夹 角分别为300和600，则ac绳和bc绳中的拉力分别 为 A （ ）
A． 3 m g, 1 m g 2 2 C．3 m哪些情况可作平衡来处理
（1）静止：v=0，a=0；
（2）匀速直线运动：v =恒量，a=0； （3）匀速转动：ω =恒量；切向加速度 a 0
说明：对平衡条件的理解
∑F=0
a=0
（2004江苏)如图所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面 内,两个轻质小圆环套在大圆环上,一根轻质长绳穿过两个小圆环,它 的两端都系上质量为M的重物,忽略小圆环的大小.(1)将两个小圆环 固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=300的位置上(如图).在两个小圆环 间的绳子的中点C处,挂上一个质量M= m 的重物,使两个小圆环间的 2 绳子水平,然后无初速释放重物M,设绳子与大、小圆环间的摩擦均 可忽略,求重物M下降的最大距 离.(2)若不挂重物M，小圆环 可以在大圆环上自由移动，且 绳子与大、小圆环之间的摩擦 均可以忽略，问两个小圆环分 别在哪些位置时，系统可处于 平衡状态？
解: 在图甲状态分析B球受力如图示，由平衡条件 O T mg T cos 30 BN A 在图乙状态分析A球受力如图示， AB 甲 轻杆对A球无作用力，由平衡条件 mg TA =mg 在图乙状态分析B球受力如图示，由平衡条件 mg T 2mg O T' cos 60 B TA T cos 30 32 A T cos 60 乙 mg T 2T mg
解：B端移到B1 、B2位置，挂钩将分别移动到C1 、 C2位置，如图示： B1 B 由于绳长不变，由几何关系知， A B2 夹角∠ACB不变，绳子张力保持 C1 C2 不变。
静态平衡_精品文档
第4讲 受力分析与共点力的静态平衡
第1课时 静态平衡
一、物体的受力分析
【解题指导】 1．受力分析的两种顺序： (1) 按照场力→弹力→摩擦力，接触力要逐个接触面排查．(2)先已知的力、确定 的力，而后再结合运动状态推断未知的力、不确定的力.
2. 多个物体系统问题通常整体法和隔离法交替使用.3. 三重检验：(1) 明确各力的 施力物体、受力物体．(2) 判断研究对象是否能保持原来运动状态．(3)换角度( 整体隔离)或换研究对象(相邻的物体)再次受力分析，判断两次分析是否一致．
【针对训练】
【练习1】（相似三角形）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，原长为 √2R的轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在环上的质量为m的小 球相连。小球静止在B点时，弹簧与竖直方向夹角θ=30°，已知重力加速度大
小为g，则（ C ）
A．小球对圆环的弹力方向背离圆心
B．圆环对小球的弹力大小为√3mg C．弹簧的劲度系数为(3 6) mg
用在C物上水平向左的拉力最小为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
取g=10m/s2）（
）
祝同学们学习愉快
【课堂练习】
AD
【课堂练习】
例4.在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别 放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1>m2，三木块 均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）
A.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C.有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定
)A．1 B．2
C．3
D．4
解析：选BCD 设小球质量为m，若FP＝mg，则小球只受拉力FP 和重力mg两个力作用；若FP<mg，则小球受拉力FP、重力mg、支持 力FN和弹簧Q的弹力FQ四个力作用；若FP＝0，则小球要保持静止， 应受FN、FQ和mg三个力作用，故B、C、D正确。
静态平衡问题(一)
静态平衡问题(一)静态平衡问题什么是静态平衡问题？静态平衡是物体处于静止且力的合力为零的状态。
在静态平衡问题中，我们研究物体如何保持平衡以及各种力对物体的影响。
静态平衡问题的相关问题1.支撑力问题–描述：支撑力是物体受到的支持其重力的力，它垂直于支撑物的表面。
在静态平衡问题中，我们需要确定物体的支撑力大小和方向。
–解释：物体在静态平衡条件下，支撑力必须与重力平衡，即支撑力大小等于或大于物体的重力。
支撑力的方向由支撑物的表面决定，保持垂直向上。
2.重力问题–描述：重力是地球或其他天体对物体施加的吸引力。
在静态平衡问题中，我们需要计算物体受到的重力大小。
–解释：重力是物体的质量乘以重力加速度（通常为m/s²）得到的结果。
在静态平衡问题中，重力是物体保持平衡所需的一个重要力。
3.斜面问题–描述：斜面是一个倾斜的平面，对物体的支撑力和重力有影响。
在静态平衡问题中，我们需要确定斜面对物体的影响。
–解释：斜面上的支撑力分解为垂直分量和平行分量，其中垂直分量与重力平衡，平行分量与斜面接触面的摩擦力相等。
斜面的角度越小，物体越容易保持静态平衡。
4.浮力问题–描述：浮力是液体或气体中物体受到的向上的力，与其浸没的体积和密度有关。
在静态平衡问题中，我们需要考虑浮力对物体的影响。
–解释：浮力的大小等于被液体或气体排开的体积乘以液体或气体的密度乘以重力加速度。
在静态平衡问题中，浮力可以影响物体的支撑力和重力。
5.杠杆问题–描述：杠杆是一个刚性杆或棍子，有一个固定点（支点）和一个或多个力的作用点。
在静态平衡问题中，我们需要分析杠杆的平衡条件。
–解释：杠杆平衡条件要求力矩的总和为零。
力矩是力乘以力臂的乘积，力臂是力作用点到支点的垂直距离。
在静态平衡问题中，我们可以利用杠杆原理来解决物体平衡问题。
结论静态平衡问题涉及多个方面的力学原理和物体的力学特性。
通过解决支撑力、重力、斜面、浮力和杠杆等相关问题，我们能够更好地理解物体如何保持平衡。
2力与运动——静态平衡问题讲义
静态平衡问题本专题主要讲解一个物体或者多个物体的静态平衡问题，解答此问题的三种常用方法是：合成法与分解法、正交分解法、力的三角形法；对于多个物体的平衡问题可以灵活选择整体法和隔离法。
高考中侧重对学生物理基础知识进行考查，同时对利用三角函数、解直角三角形、正弦定理等数学知识解决物理问题能力的要求较高。
单个物体的平衡问题如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（ ）A ．轻绳的合拉力大小为cos mg μθB ．轻绳的合拉力大小为cos sin mg μθμθ+C ．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小D ．轻绳的合拉力最小时，地对石墩的摩擦也最小1.如图所示，两轻质肩带将裙子对称地悬挂在三角形衣架上晾晒。
两肩带倾斜，A 处与衣架臂的夹角θ＞90°，则（）A．衣架对裙子的作用力大于裙子的重力B．每根肩带的拉力均等于裙子重力的一半C．A处肩带所受的静摩擦力小于肩带的拉力D．A处肩带所受支持力等于肩带的拉力大小2.如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面间的动摩擦因数为( )A.2-√3B.√36 C.√33D.√323.如图所示,质量均为m的A、B两球,由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中,弹簧水平,两球间距为R且球半径远小于碗的半径。
则弹簧的原长为( )A.mgk +R B.mg2k+R C.2√3mg3k+R D.√3mg3k+R4.如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移5.(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。
静平衡报告问题回答
静平衡报告
静平衡报告
一、引言
静平衡是一个物体在不受外力作用下保持静止的状态，是力学中一个
重要的概念。
本报告将介绍静平衡的定义、原理和应用。
二、定义
静平衡指的是一个物体在不受外力作用下保持静止的状态。
这意味着
物体所受合力为零，同时物体所受合力矩也为零。
三、原理
1. 力矩原理
力矩指的是一个物体在受到作用力时旋转的趋势。
当一个物体处于静
止状态时，它所受合力矩为零。
这意味着对于任何一点来说，该点所
受到的所有力矩之和为零。
2. 牛顿第一定律
牛顿第一定律指出：一个物体如果处于静止状态或匀速直线运动状态，则它会继续保持该状态，除非有外部作用力影响它。
四、应用
1. 建筑结构设计
在建筑结构设计中，需要考虑结构是否能够达到静平衡状态。
只有当
结构达到了静平衡状态，才能够保证其稳定性和安全性。
2. 机械设计
在机械设计中，需要考虑各个部件之间的力的平衡状态。
只有当各个
部件之间的力达到平衡状态，才能够保证机器的正常运转。
3. 物理实验
在物理实验中，需要考虑实验装置是否能够达到静平衡状态。
只有当
实验装置达到了静平衡状态，才能够保证实验数据的准确性和可靠性。
五、结论
静平衡是一个物体在不受外力作用下保持静止的状态。
它基于力矩原
理和牛顿第一定律。
在建筑结构设计、机械设计和物理实验等领域都
有广泛应用。
只有在达到了静平衡状态，才能够保证系统的稳定性和
安全性。
静平衡的平衡原理及应用
静平衡的平衡原理及应用1. 引言静平衡是物理学中一个重要的概念，用于描述物体在静止状态下的平衡情况。
在本文中，我们将介绍静平衡的基本原理，并探讨其在实际生活中的应用。
2. 平衡原理静平衡的平衡原理基于牛顿第一定律，也称为惯性定律。
牛顿第一定律表明，当一个物体处于静止状态或恒定速度直线运动状态时，物体受到的合力为零。
根据这个原理，我们可以得出静平衡的定义：一个物体处于静态平衡状态，当且仅当物体受到的合力和合力矩都为零。
3. 平衡条件静平衡的平衡条件包括两个方面：合力为零和合力矩为零。
3.1 合力为零合力为零意味着物体受到的所有力的矢量和等于零。
换句话说，物体所受的外力和内力之和为零。
只有当合力为零时，物体才能保持在静止状态或恒定速度直线运动状态。
3.2 合力矩为零合力矩为零意味着物体受到的力矩的矢量和等于零。
力矩是力对物体产生的旋转效果的量度。
合力矩为零意味着物体不会发生旋转，保持在平衡状态。
4. 应用案例静平衡的原理在各个领域都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用案例：4.1 建筑结构在建筑结构中，静平衡的原理被广泛应用于设计和建造过程中。
通过平衡力和力矩，工程师可以确保建筑物的稳定性和安全性。
例如，在设计大型跨度桥梁时，需要考虑桥梁的平衡原理，以确保桥梁能够承受车辆和人员的载荷。
4.2 机械工程静平衡的原理在机械工程中也有重要的应用。
例如，在设计机械装置或机器人时，需要确保各个部件的静平衡，以保证机械装置的正常运行。
静平衡的原理还常用于旋转机械的设计和动力学分析中。
4.3 制造业静平衡的原理在制造业中也扮演着重要角色。
例如，在生产汽车轮胎时，需要在制造过程中保证轮胎的静平衡，以避免车辆在高速行驶时产生震动和不平衡的情况。
静平衡原理还可以应用于其他制造业中的加工、组装和质量控制过程。
4.4 物理实验在物理实验中，静平衡的原理用于测量未知物体的质量。
通过在一个平衡杆上放置已知质量物体，并调整位置，使得杆保持水平，可以通过静平衡的原理计算出未知物体的质量。
高中物理静态平衡问题的处理方法学法指导
高中物理静态平衡问题的处理方法1. 力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反。
2. 力的分解法物体受三个力作用而平衡时，根据力的产生效果，分解其中的一个力，从而求得另外的两个力。
3. 正交分解法同一平面内的共点力的合力为零时，各个力在x轴、y轴上分力的代数和为零。
例：沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，如图1所示，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬线对球的拉力T和墙壁对球的支持力N。
图1解析：本题属于三力作用下物体的平衡问题，解决此类问题的第一步是分析物体的受力情况，然后运用解题的基本方法（如力的合成法、力的分解法、力的三角形相似法等）进行求解。
解法一：力的合成法取足球和网兜组成的整体作为研究对象，它们受重力G、墙壁的支持力N和悬绳的拉力T三个共点力作用而平衡，由共点力平衡条件可知，N与T的合力F与重力mg等大、反向，从图2中力的平行四边形可得N F mg==tan tanααTF mg==cos cosαα图2解法二：力的分解法取足球与网兜组成的整体为研究对象，其受重力mg、墙壁的支持力N和悬绳的拉力T，如图3所示，将重力mg 分解为F '1和F '2，由三个共点力平衡条件可知，N 与F '1等大反向，T 与F '2等大反向，则 N F mg T F mg ===='tan 'cos 12αα图3解法三：相似三角形法取足球与网兜组成的整体为研究对象，其受重力mg 、墙壁的支持力N 和悬绳的拉力T ，如图4所示，设球心为O ，由共点力平衡条件可知，N 与mg 的合力F 与T 等大反向，由图4可知力的矢量三角形NFG 与几何三角形AOB 相似，则有F mg AO AB ==1cos αN mg OB AB ==tan α 又F=T得T mg N mg ==cos ,tan αα图4解法四：正交分解法取足球与网兜组成的整体为研究对象，其受重力mg 、墙壁的支持力N 和悬绳的拉力T ，如图5所示。
高中物理力学图解静态均衡
静力学解题方法3——图解法分析动态平衡问题题型特点：（1）物体受三个力。
（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。
解题思路：（1）明确研究对象。
（2）分析物体的受力。
（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。
（4）正确找出力的变化方向。
（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。
注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。
2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。
（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。
【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60° .现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是（）A ．增大B．先减小，后增大C．减小 D ．先增大，后减小解析：方法一：对力的处理（求合力）采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法（画动态平行四边形法）．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC 先减小后增大．方法二：对力的处理（求合力）采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将FAB、FBC 分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：FABcos 60°＝FB Csin θ ，FABsin 60°＋FB Ccos θ＝FB，联立解得FBCsin（30°＋θ ）＝FB/2，显然，当θ＝60°时，FBC 最小，故当θ变大时，FBC 先变小后变大．答案： B变式 1－ 1 如图 2－ 4－3 所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端 O 为自由转动轴， 而球又搁置在光滑斜面上． 若杆与墙面的夹角为 β ，斜面倾角为 θ，开始时轻杆与竖直方向 D ． F 逐渐减小， T 先减小后增大， FN 逐渐减小 解析：利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可知 T 是先减小后增大．斜面 对球的支持力 FN ′逐渐增大，对斜面受力分析如图乙所示，可知 F ＝FN ″ sin θ ，则 F逐渐增大，水平面对斜面的支持力 FN ＝ G ＋FN ″·cos θ，故 FN 逐渐增大．答案： C【例 2】一轻杆 BO ，其 O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆 AO 上，B 端挂一重物，且系一细 绳，细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮，用力 F 拉住，如图 2－4－4 所示．现将细绳缓慢往 左拉，使杆 BO 与杆 AO 间的夹角 θ 逐渐减小， 则在此过程中， 的大小变化情况是 （ ）D ．F 始终不变解析：取BO 杆的B 端为研究对象， 受到绳子拉力 （大小为 F ）、BO 杆的支持力 FN 和悬挂重 物的绳子的拉力 （大小为 G ）的作用，将 FN 与 G 合成，其合力与 F 等值反向，如图所示，得 到一个力的三角形 （如图中画斜线部分 ），此力的三角形与几何三角形 OBA 相似，可利用相 似三角形对应边成比例来解．如图所示，力的三角形与几何三角形 OBA 相似，设 AO 高为 H ，BO 长为 L ，绳长为 l ，则 由对应边成比例可得 ，FN ＝G ，F ＝ G式中 G 、H 、L 均不变， l 逐渐变小，所以可知 FN 不变， F 逐渐变小．答案： B的夹角 β<θ. 且θ＋ β < 90 °，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力 力 N 的大小变化情况是 （F 的大小及轻杆受力 T 和地面对斜面的支持 减小， FN 逐渐减小B ． 小后增大， FN 逐渐逐渐减小， T 逐渐减小， FN．F 逐渐增大， T 逐渐 逐渐增大C ．F 逐渐增大， T 先减拉力 F 及杆 BO 所受压力 FN A ． FN 先减小，后增大 B ． FN 始终不变F C ． F 先减小，后增大变式 2－1如图 2－4－5所示，两球 A 、B 用劲度系数为 k1的轻弹簧相连，球 B 用长为 L 的 细绳悬于 O 点，球 A 固定在 O 点正下方，且点 O 、 A 之间的距离恰为 L ，系统平衡时绳子 所受的拉力为 F1.现把 A 、B 间的弹簧换成劲度系数为 子所受的拉力为 F2，则 F1 与 F2 的大小之间的关系为 ( )小球 B 受力如右图所示，弹簧的弹力 F 与小球的重力 G 的合力与绳的拉力 F1 等大反向， 根据力的三角形与几何三角形相似得 ，由于 OA 、 OB 均恒为 L ，因此 F1 大小恒定， 与弹簧的劲度系数无关，因此换用劲度系数为 k2 的弹簧后绳的拉力 F2＝F1， B 正确．答案： B【例 3】如图 1-31 所示，竖直墙壁上固定一点电荷Ｑ，一个带同种电荷 q 的小球Ｐ， 用绝缘细线悬挂， 由于两电荷之间的库仑斥力悬线偏离竖直方向 θ 角，现因小球所带电荷缓 慢减少，试分析悬线拉力的大小如何变化 ?[ 析与解 ] ：分析小球受力情况， 知其受重力 G ，线的拉力 F T ，点电荷 Q 的 排斥力 F 三力作用而平衡，用三角形定则作其受力图如图，当 q 逐渐减小 时，斥力逐渐减小，θ 角逐渐减小，同时斥力 F 的方向也在变化，用图解 法不能判断 F 的大小变化情况，但注意到 G//OQ ，F T //OP ，F 沿 QP 方向， 所以力三角形跟几何三角形OPQ 相似，由对应边的比例关系有 F T /G= OP/OQ ，即 F T = OP .G/OQ 因 OP 长、 OQ 长、重力 G 在过程中均不变， 得悬线的拉力 F T 大小不变。
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专题：静态平衡问题
【考点】
【知识点归纳】
一、静态平衡问题
1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态，即a=0。
2.平衡条件：F合=0 或（F x=0，F y=0）
（若受三个力而平衡，则三个力组成首尾相接的封闭三角形）
3.平衡条件的推论：
如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反。
一、共点力的平衡
1．平衡状态：物体处于 或者保持 的状态叫做平衡状态．
2．共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于 状态，就叫做共点力的平衡．
3．平衡条件：
为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件，叫做共点力的平衡条件．
（1）二力平衡：物体在两个共点力作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力大小 、方向 ．
（2）三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向，并处在同一直线上，即三个共点力的合力为零。
（3）多力平衡：如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反．
◆总之，物体在共点力作用下的平衡条件是：所受合外力为 ，即0F =合。
【思考】速度为零的物体一定处于平衡状态吗？答：不一定，例如竖直上抛运动的物体上升到最高点时，速度为零，但仍受重力。
二、求解共点力平衡问题的常用方法
（1）力的合成法：特别适合于三个力的平衡问题，运用其中两个力的合力与第三个力等大反向来列方程求解。
（2）力的分解法：将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力，列平衡方程求解。
（3）正交分解法：正交分解法用于处理四力或四力以上的平衡问题时，非常方便。
将物体所受的各个力分别在直角坐标轴上分解，然后分别在这两个方向上列出平衡方程，则此时平衡条件可表达为：0F x =合，0F y =合。
其中合x F 和合y F 分别是将各力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力。
（4）矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用而平衡时，这三个力的矢量首尾相接恰好构成一个封闭的三角形。
利用几何关系求解。
（5）相似三角形法：在共点力的平衡问题中，已知某力的大小及绳、杆等模型的长度、高度等，常用力的三角形与几何三角形相似的比例关系求解。
三、求解共点力平衡问题的一般步骤：
①、选取研究对象：依据问题的需要选取合适的研究对象。
②、分析研究对象的运动状态：判断是否处于平衡状态，是静止还是匀速直线运动。
③、对研究对象进行受力分析：画出受力示意图。
④、列出平衡方程：依据共点力的平衡条件，选择合适的解法列出平衡方程。
⑤、对方程（组）求解，必要时对解进行讨论。
四、物体受力分析的一般步骤：
1、明确研究对象：即首先要确定我们要分析哪个物体的受力情况。
2、按一定的顺序去分析：先重力，后接触力（弹力、摩擦力）。
重力是非接触力，应先标出；弹力是在接触且发生弹性形变处存在；摩擦力是在由弹力存在的接触面上才可能有。
3、画好受力分析图后，判断是否“多力”（即出现无施力物体的力），是否“丢力”（即漏掉某个力没画出）。
【注意】按正确的顺序进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施；注意每个力的施力物体和产生条件是不“多力”的关键。
请分别用四种方法解答！
【例题1】如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心。
一质量为m 的小滑块,在水平力F 的作用下静止于P 点, 设滑块所受支持力为F N , OP 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是 ( )
A. θ
tan mg F =
B. F=mg tan θ C.θtan mg F N = D. F N =mg tan θ
【针对性练习】
1、 如图所示，重力为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．
2、如图所示，斜面倾角为︒=37θ，质量为10kg m =的物体沿斜面匀速下滑，g 取2
10m/s ，求：
（1）物体受到的支持力和摩擦力；（2）物体与斜面的动摩擦因数。
3、（多选）如图所示，重力为G 的物体受到与水平面成α角斜向上的恒力F
的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则( )
A ．地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G 的大小
B ．地面对物体的支持力大小等于G －F sin α
C ．物体与地面间的动摩擦因数为F cos αG
D ．物体所受的滑动摩擦力大小为F cos α
1．如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB
与竖直方向的夹角为θ。
设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O
点的弹力分别为F 1和F 2。
（设重力加速度为g ）以下结果正确
的是（ ）
A ．2cos mg F θ=
B ．1sin mg F θ
= C ．2cos F mg θ= D ．1sin F mg θ=
2、如图3所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光灯保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为（ ）
A.G 和G
B.
12G
C.
D. 12G 和12G
3．（2019届中山一中高考热身练习）如图所示，四根原长均为L 的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内的四个大小相等，互成90°的拉力F 作用下，形成一个稳定的正方形，已知正方形的外接圆的直径为d ，每根弹簧的劲度系数均为k ，且弹簧未超过弹性限度。
则每个拉力F 的大小为：（ ）
A ．
B ．
C ．
)22(L d k - D ．)2(L d k -
【笔记】
)2(
L d k -)2(2L d k
-
1、(2019全国卷Ⅰ,15,6分)如图，空间存在一方向水平向右的匀强
电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花
板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（ ）
A ．P 和Q 都带正电荷
B ．P 和Q 都带负电荷
C ．P 带正电荷，Q 带负电荷
D ．P 带负电荷，Q 带正电荷
2、(2017全国卷Ⅱ,17,6分)如图,一物块在水平拉力F 的作用
下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F 的大小不变,而方向
与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面
间的动摩擦因数为( ) A.32 B.63 C.33 D.2
3
3、 (2017课标Ⅲ,17,6分)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上,弹性绳的原长也为80 cm 。
将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内) ( )
A.86 cm
B.92 cm
C.98 cm
D.104 cm
【笔记】
4、 (2016年全国卷Ⅲ,17,6分)如图,两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m 的小球。
在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块。
平衡时,a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。
不计所有摩擦。
小物块的质量为( )
A.2m
B.m 2
3 C.m D.2m 【笔记】。