(整理)小学数学六年级上册《圆的认识》教案及课堂实录.

圆的认识
一、教学目标
1. 知识与技能：结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用；会用圆规画圆。

2、过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系。

二、教学重点、难点
1. 教学重点：认识圆，掌握圆的基本特征。

教学难点：（1）认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”。

(2) 会用圆规画圆。

三、
四、教学过程
（一）、情景中创造“圆”
师：同学们请看题目
“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。

”宝物可能在哪呢？(课件出示情境图)
生思考
师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？
生：找到了
师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗?想，开始。

学生动手实践，师巡视。

师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。

红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。

生纷纷举手。

师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。

[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆]
师：想到圆的举手。

哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？
生：认识，圆
（二）、追问中初识“圆”
师：那宝物可能在哪里呢?
生:……
师：怎么告诉小明才能让他明白你的意思呢?
生：……
师小结：“以左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。

在这个圆的边上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。

师：我们刚才用到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径]
生：3米
师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。

如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在以你左脚为圆心的圆上。

行不行？
生：不行
师：为什么不行？
生：不知道圆的大小了
师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没法确定。

那如果不说“以左脚为圆心”行不行？
生：不行，不知道圆在什么地方。

师：同学们真聪明。

除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”我们还可以说以左脚为圆心，直径为６米的圆。

这个“直径：也能表达圆的大小。

［板书：直径］
师：为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢？
要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。

你觉得圆有什么特点呢？
生：……
师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。

一句话，有比较才有结论。

［课件：三角形，正方形等］以前我们学过三角形，正方形等。

我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从边和角的角度来看，圆有什么特点呢？生：它有一条边没有角。

师：对，有一条边。

那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？
生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是弯弯的。

师：我们从角来看，圆是没有角的。

从边上来看，这是圆很特别的地方。

其他图形，最起码有３条边，而圆呢？只有一条边。

并且它的边怎样？
生：是弯弯的。

师：对，我们说是曲线的。

其他的是线段围成的。

圆，我们从边和角来看是这样的特点。

我们的祖先墨子说：圆一中同长也［板书］知道这句话什么意思吗？一中指什么？
生：圆心
师：同长，什么同长？
生：半径……直径……
师：“圆，一中同长也”。

难道说正三角形，正四边形正五边行不是“一中同长”吗？为什么不是呢？
生：这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。

上前面指着说。

师：这些图形是不是一中同长？
生：不是。

师，不是的理由就是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。

那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？
生：３条。

师：正方形呢？
生：４条。

师：正五边行呢？
生：５条。

师：正六边行？
生：６条。

师指圆：
生：无数条。

师：无数条？［板书］为什么是无数条？
生：圆心到圆上的半径都相等。

所以有无数条。

师：我们解决的是什么问题？
生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。

师：为什么有无数条？
生：圆心到圆上的距离都相等。

师：圆周上有多少个点？
生：无数个。

师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。

圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？［指圆弧线］
生：无数个。

师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。

古人说的“圆，一中同长”你认同吗？
生：认同。

师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。

圆只有１条边，边是曲线。

究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。

是不是只有１条边，边是曲线。

它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。

墨子的这一发现比西方早了１０００多年，谁能学古人的样子读一读？？
生读。

师：圆有什么特点？
生：一中同长。

（三）、画圆中感受“圆”
1从不圆中，感悟圆的画法。

师：同学们，想自己画一个圆吗？画圆用什么？
生：用圆规。

师：古人说：没有规矩，不成方圆。

大家看，规就是圆规、矩就是带
着直角的尺。

规是用来画圆的，矩是用来画方的。

师：既然大家都回会画？画一个半径为4厘米的圆
（生自己画圆）
师：画好了吗？
（展示学生的作品，有些学生此时的作品不怎么标准）
师：从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样创造出来的？
师：看来画圆并不是一件很容易的事，小组里交流一下，怎样画圆才能标准？
（生小组交流）
师：大家交流完了，好了。

那现在你们说一下是怎么画的？
生：……
师：用这样的圆规画圆，手必须拿着哪，圆规就不动了？
生：拿着圆规的头。

师：对，就是拿住圆规的头。

再画一个直径是4厘米的圆
生画，师巡视
师：哎呀，老师在巡视时，我发现你们画的较规范的圆，大小不一样，为什么？
生：这里要我们画的是直径4厘米的圆。

师：你知道什么是直径吗？它和半径是什么关系？
生：直径是半径的2倍。

师：圆规两脚间的距离是圆的半径。

老师展示用圆规画圆，故意出现破绽：没有“圆”上。

什么原因？生：两脚之间距离变化了。

师：看来画圆时要注意的地方真多。

指名标上半径、直径。

师：学生标直径和半径；你说在画半径时特别注意什么？
生：在画半径时特别注意对齐圆的圆心，画完后表上字母r；
师：半径有两个端点，一个端点在（圆）上，另一个端点呢？
生：圆心；
师：再画一条直径；刚才他画的时候你注意到了吗？应该特别注意什么？
生：一定得通过圆心。

师：直径用字母d表示，数学上就是这么规定的。

d和r是什么关系？生：2倍，d=2r。

师：画圆是怎样画的？我们要先确定一条半径，也就是两脚之间的距离，然后确定一个圆心，再旋转一圈。

为什么随手就能画出一个圆呢？生：圆规固定好了圆心和半径。

（四）、球场上解释“圆”
1.出示篮球场。

师：是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不知道篮球比赛是怎么开始的，不能回答这个问题，我们一起来看。

2.播放篮球开赛录像。

师：为什么中间要是个圆呢？
生：刚开始比赛要往对方场地传球，这样中间画圆比较公平。

师：队员在圆上，球在中心。

圆一周同长，比较公平。

（课件展示平面图）
3.探讨大圆的画法。

师：这个圆怎么画？
生：用圆规
师：有那么大的圆规吗？
生：……
师：这个大圆，没有圆规怎么画？
生：用绳子，一个人固定圆心，另一个人固定半径……
师：不是没有规矩不成方圆吗？怎么没有圆规也能画圆？规矩不一定单独指圆规，指的应该是画图的工具。

我们可以用不同的工具来画。

只要符合圆的特点就行了。

（五）、回归情景突破“圆”
1.出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。

”
2.追问中提升认识。

师：回到开始的寻宝问题上，宝物一定是在以左脚为圆心，半径是３米的圆上吗？［课件：西瓜］宝物可能在哪里？
生：地下、树上……
师：拿西瓜说事。

我们就想到球了，球也是一中同长。

圆和球有什么不同？
生：圆是平面图形，球是立体图形。

（六）、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？。