系统中相噪的跟踪与抑制

OFDM系统中相噪的跟踪与抑制*刘光辉0，朱维乐0（1,2 电子科技大学电子工程学院，四川成都610054）摘要：OFDM系统中，本振相位噪声引入两种影响：共同相位误差(CPE)和载波间干扰(ICI)。

如果系统传输速率较高，只对相噪引入的CPE进行校正就很难满足系统性能的要求，为此必须对ICI进行抑制。

相噪在时域是乘性噪声，在频域形成对OFDM信号的卷积干扰。

本文提出了一种新的降低ICI影响的方法：在OFDM符号中插入若干相噪估计导频，收端依据导频的失真，用LS方法解卷积得该符号的相噪参数，然后对相噪引入的CPE和ICI进行抑制。

仿真结果表明，本文方法十分有效。

关键词：载波间干扰；共同相位误差；相位噪声；OFDM*基金资助：韩国三星公司项目基金资助课题（H04010201W020340）。

0刘光辉(1976-)，男，博士研究生，研究方向包括OFDM系统中相噪跟踪与抑制，信道估计与均衡和同步等。

E-mail: uestclgh@。

0朱维乐(1942-)，男，教授，研究方向包括数字视频传输，多载波通信系统及HDTV等。

E-mail: wlzhu@。

1. 引言OFDM系统的主要优点是其较强的抗多径衰落能力和极高的频谱利用率。

但由于OFDM符号周期较长，所以它对本振引入的相位噪声比较敏感，这是OFDM的主要缺点之一。

相噪对OFDM系统的影响主要有两方面[1]：共同相位误差(CPE)引起整个信号星座的旋转；相噪高频噪声引入的载波间干扰(ICI)。

CPE的估计方法比较简单，发展也比较成熟。

对ICI的估计，文献[2]提出了基于分散导频的LS估计算法，但由于导频附近数据子载波的卷积干扰，这种方法的性能并不十分理想。

Florent Munier等人基于相噪的统计特性提出用MMSE和ML方法估计相噪[3]。

该算法需要通过观察几个OFDM符号来获取相噪统计特性，这无疑增大了系统开销，加之复杂性较高，这使得其实用性大打折扣。

文献[4]提出用增大了发射功率的载波恢复导频及导频两边的频率保护间隔来估计相噪，这种方法在高斯信道中简单有效，但当载波恢复导频落入多径深衰处时，该方法就失效了。

本文提出了一种抑制相位噪p N12+u12+u相噪估计导频FGI FGI数据子载波数据子载波图1 插入相噪估计导频后的OFDM符号73声的新方法：在发端通带中插入一定数量的相噪估计导频，收端依据导频受收端本振相噪引起的失真，利用解卷积的方法求得影响该符号的相噪，并用解得的信息对本符号的相噪进行有效的抑制。

这种方法可以用相噪的频域线性参数模型来解释[5]。

最后，仿真了本文方法在DVB-T系统中的性能，并对仿真的结果进行了分析和比较。

2. 相位噪声的跟踪与抑制相噪对OFDM系统的影响是逐符号的随机值，所以对相噪要逐符号地跟踪、抑制。

相噪在时域估计相噪很困难，一般在频域跟踪相噪信息。

相噪在时域是乘性噪声，在频域形成对OFDM信号的卷积干扰。

因此，OFDM符号中插入的常规分散和连续导频都很难估计出相噪的高阶频谱。

本文按照图1方式组织OFDM数据。

即在传送的OFDM数据子载波的中心插入N p个相噪估计导频(也可以插入其它位置，如传输通带的两边[5])，导频与数据子载波之间留有2u+1个空导频组成的频率保护间隔(FGI)，其中u是需要估计的相噪频谱的阶数。

插入FGI的目的是降低导频和数据子载波之间发生由相噪引入的卷积干扰，给估计相噪高阶频谱带来方便。

分析相噪频谱。

将第m个OFDM符号相噪瞬时值表示为均值Φm和相对均值偏移量Δφm(n)之和)()(nn mmmφφ∆+Φ=，由于Δφm(n)一般都很小，所以其复基带形式可作近似)(1)(nje mnjmφφ∆+≈∆。

设OFDM系统中IFFT/FFT 点数为N，则相噪频谱可以表示为：(1)其中)(iδ在i等于零时为1，其余都为零。

而纠正相噪直流分量后的高阶频谱)(iI m可以表示为：(2)由于相噪PSD随着频率上升而急剧下降，所以只需考虑相噪有限的u阶频谱分量，而没有必要估计整个信号带宽内的相噪，即取0)(=iI m(),/2i u u N><<。

设发送的导频序列为C=(c0,c1,…,c Np-1)T，T 表示转置运算，则接收的导频序列是C和相噪频谱的卷积。

为了讨论方便，这里没有考虑信道的影响。

接收的导频序列即观测矢量可以表示为：(,0,1,)pl u N u=-+(3)从(3)式可以知道，由于相噪的卷积干扰，导2π-j niN-1j NI(i)=Δφ(n)e (i=-N/2,L,N/2-1)m mN n=0∑1,()(),m mNj jm l l m l i mii lR c P l c e e c I l i-ΦΦ=≠=*=+-∑7475频序列的信息“扩散”到两边的FGI 中。

(3)式可以写成矩阵形式：mj eΦ⋅=XI R (4)其中由(4)式可以知道R 和X 都已知，要求解高阶频谱(即矢量I)，必须先估计和校正相噪零阶频谱(即CPE)的影响：(5)其中angle(·)为取复数的辐角。

(4)式纠正CPE 后，可得XI R R 1==Φ-m j e ，则用LS 方法可以可以求得相噪高阶频谱的最小均方估计：1R X X X I H H LS 1)(ˆ-= (6) 式中H 表示共轭转置，(·)-1表示矩阵求逆。

实际上，相噪高阶频谱的正负分量并不独立，即满足关系*)()(i I i I m m -=-，利用此关系可以使方程未知数减少一半，大大改善算法的抗噪性能。

本文提出的OFDM 系统相噪跟踪与抑制算法归纳如下：1)按图1方式在发送的OFDM 数据中插入相噪估计导频；2)从接收数据中提取观测矢量R ，注意提取导频因相噪频谱的卷积而扩散到FGI 中的部分；3)按(5)式估计相噪引入的CPE ，并校正观测矢量；4)构造系数矩阵X ，并依(6)式估计相噪的高阶频谱分量；5)在时域或者频域抑制相噪，时域抑制是将估计的(),,,m Pi i u u =- 作N 点IFFT(|i| > u 时()m Pi 取零)得到相噪的时域波形近似()m j n eφ，得到相噪抑制后的OFDM 数据()()()m j n rn r n e φ-=(()r n 是接收信号)，而频域抑制相对简单，可由数据与相噪频谱之间的卷积关系得相噪抑制后的OFDM 频域信号为,,,0()m uj m m l m l m l i i ui D D e X I i -Φ-=-≠=-∑ ，其中,m lX 和,m l D 分别为第m 个OFDM 符号的第l 个子载波上的发端和收端数据，0,1,,1l M =- ，M 为数据子载波的个数。

3. 数字仿真仿真系统参数：IFFT/FFT 点数取2048和8192，传输的有效子载波数目分别为1705和6817(分别对应2k 和8k 模式)；信道为AWGN 信道，子载波调制方式为64QAM ；为了简化分析，仿真系统中没有考虑信道编解码，循环前缀和[]21()02101()1(1())()()m m m N j nij n N mn N j nij Nm n j m P i e eNe j n e N e i I i πφπφδ--=--Φ=Φ=⎛⎫≈⋅+∆ ⎪⎝⎭=⋅+∑∑()(1)1(1)(1)()m m m m m I u I u I I u I u -⎛⎫⎪-+ ⎪ ⎪ ⎪⎪=⎪ ⎪⎪ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭I ,,1,0,1,2,1p pm u m u m m m N u m N u R R R R R R --++-+-⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪= ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭R1123211222100000000000pp p p pp p p p N N N N u N N N u N N c c c c c c c c c c c c ----------⎛⎫⎪ ⎪⎪⎪⎪= ⎪ ⎪⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭X()1,,01()()p N m m im i i pangle Rangle c N -=Φ=-∑76 OFDM 同步误差；综合考虑算法性能和牺牲有效传输频带，选择pN 10,2u ==；系统中加入相噪为-60dBc/Hz@1.5kHz 。

仿真软件采用CADENCE公司SPW 4.8.2。

(a) 未抑制相噪(b) CPE 校正后(c) 本文方法抑制后图2 64QAM 典型信号星座图比较图2是平均比特信噪比Eb/No=30dB, 仿真50个符号得到的典型信号星座图。

其中图(a)是没有抑制的结果，可看到相噪引入的CPE 和ICI 对系统性能影响很大。

图(c)是应用本文算法后的结果，与图(b)只校正CPE 的情况相比，可大大改善系统性能。

图3 符号误码率仿真曲线图3是符号误码率仿真结果。

由图可知，没有抑制时相噪对2k 和8k 系统的影响相同。

对同一种方法而言，2k 系统的性能要比8k 系统好，这是因为2k 系统子载波间隔为8k 系统的4倍，故相同阶数的相噪抑制，2k 系统剩余相噪的影响要小得多。

本文在校正CPE 的基础上对ICI 进行抑制，通过牺牲较小的传输频带换取了优越的抑制相位噪声性能。

4. 结语本文介绍了OFDM系统中一种新的相噪跟踪与抑制方法。

主要针对相噪高阶频谱估计，提出在信道通带中插入相噪估计导频和频率保护间隔，收端依据导频的失真，用解卷积的方法来求解。

其实质是牺牲较少有效频带换取系统优越的抗相位噪声的性能。

仿真表明，本文方法十分有效。

参考文献：[1] J. Stott. The effects of phase noise in COFDM[R]. BBCResearch and Development EBU Technical Review, 1998.[2] M. R. Gholami, S. Nader-Esfahani and A. A. Eftekhar. Anew method of phase noise compensation in OFDM.ICC ’03, May 2003: pp.3443-3446.[3] Florent Munier, Thomas Eriksson and Arne Svensson.Receiver Algorithms for OFDM systems in Phase Noise and AWGN. Barcelona, Spain, Proceedings of IEEE International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications, Sep. 2004, (accepted).[4] Mohamed S. El-Tanany, Wu Yiyan, et al.Analytical Modeling and Simulation of Phase Noise Interference in OFDM-Based Digital Television Terrestrial Broadcasting Systems. IEEE Trans. Broadcasting, 2001, 47(1): pp.20-31.[5] Guanghui Liu, and Weile Zhu. Compensation of PhaseNoise in OFDM Systems Using an ICIR Scheme . IEEE Trans. Broadcasting, vol. 50, pp. 399-407, Dec. 2004.Tracking and Suppression of Phase Noise in OFDM SystemsLIU Guanghui, ZHU Weile(School of Electronic Engineering, UESTC, Chengdu, Sichuan 610054,China)Abstract: In Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) systems, the local oscillator phase noise introduces two effects: common phase error (CPE) and inter-carrier interference (ICI). The correction of only CPE does not suffice always, especially when high data rates are required. Since phase noise is multiplied with transmitted signal in time domain then in frequency domain signal power spectral density (PSD) is convolved with phase noise PSD. In this paper a new method of ICI reduction is proposed. Several phase-noise estimation pilots are inserted in OFDM frames and at receiver end phase noise is estimated using LS method according to the disturbed pilots. Phase noise suppression is also investigated. Finally, simulation results are shown to demonstrate the effectiveness of the algorithm.Key words: ICI; CPE; phase noise; OFDM77。