郑州枫杨外国语中学2015-2016学年七年级下期第一次月考数学试卷
2015-2016学年河南省郑州市枫杨外国语学校七年级(下)第一次月考数学试卷(附答案)
2015-2016学年河南省郑州市枫杨外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（3分×10＝30分）1．（3分）下列计算中正确的是（）A．32＝6B．34＝81C．x2m•x3m＝x6m D．a•a n•a3n＝a4n2．（3分）若﹣x2y＝2，则﹣xy（x5y2﹣x3y+2x）的值为（）A．16B．12C．8D．03．（3分）下列计算错误的有（）①（2x+y）2＝4x2+y2②（﹣3b﹣a）（a﹣3b）＝a2﹣9b2③2×2﹣2＝④（﹣1）0＝﹣1⑤（x﹣）2＝x2﹣2x+⑥（﹣a2）m＝（﹣a m）2．A．2个B．3个C．4个D．5个4．（3分）下列说法正确的是（）A．有公共顶点且又相等的角是对顶角B．同旁内角相等，两直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．（3分）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要用A、B、C三类卡片拼一个长为（a+3b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片（）A．2张B．3张C．4张D．5张6．（3分）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1 684 000吨．将1 684 000吨用科学记数法表示为（）A．1.684×106吨B．1.684×105吨C．0.1684×107吨D．16.84×105吨7．（3分）一个角的余角比它的补角的少20°，则这个角为（）A．30°B．40°C．60°D．75°8．（3分）已知直线m外一点P，它到直线m上的点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离（）A．等于3厘米B．小于3厘米C．不大于3厘米D．等于6厘米9．（3分）如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（3）（4）10．（3分）如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（3分×10＝20分）11．（3分）计算：201×199＝．12．（3分）若3m＝21，3n＝，则代数式2m÷2n＝．13．（3分）22x+1+4x＝48，则x＝．14．（3分）若（x+1）0﹣2（x﹣2）﹣2有意义，则x的取值范围是．15．（3分）若（ax+y）2＝9x2﹣6xy+y2，则a＝．16．（3分）已知：如图，AB∥CD，∠ABF＝120°，CE⊥BF，垂足为E，则∠ECF＝．17．（3分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝．18．（3分）将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1＝．19．（3分）已知（x2+mx+n）（x2﹣5x+3）的乘积中不含x3项与x2项，则m+n＝．20．（3分）若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A＝．三、解答题21．（12分）计算（1）（﹣xy）•（x2y﹣4xy2+y）（2）（﹣x2）3•x2+（2x2）4﹣3（﹣x）3•x5（3）2﹣2×（π﹣3）0﹣（﹣3﹣1）2×32．22．（6分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（﹣y+x）（x+y）+y（x2y﹣5y）]÷（xy），其中x＝2，y＝1．23．（7分）如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2，∠E＝40°，试求∠F的度数．证明：∵∠BAP+∠APD＝180°，∴AB∥CD．∴∠BAP＝．又∵∠1＝∠2，∴∠FP A＝，∴AE∥．∴∠F＝，∴∠F＝40°．24．（7分）已知常数a、b满足3a•3b＝27，且（5a）2•（5b）2÷（125a）b＝1，求a2+b2的值．25．（8分）先阅读下列材料，再解答后面的问题．一般地，若a n＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．（1）计算以下各对数的值：log24＝，log216＝，log264＝．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）猜想一般性的结论：log a M+log a N＝（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：a m•a n＝a m+n以及对数的含义证明你的猜想．2015-2016学年河南省郑州市枫杨外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3分×10＝30分）1．（3分）下列计算中正确的是（）A．32＝6B．34＝81C．x2m•x3m＝x6m D．a•a n•a3n＝a4n【分析】根据同底数幂的乘法和幂计算即可．【解答】解：A、32＝9，错误；B、34＝81，正确；C、x2m•x3m＝x5m，错误；D、a•a n•a3n＝a4n+1，错误．故选：B．2．（3分）若﹣x2y＝2，则﹣xy（x5y2﹣x3y+2x）的值为（）A．16B．12C．8D．0【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣x6y3+x4y2﹣2x2y，当﹣x2y＝2时，原式＝﹣（﹣2）3+（﹣2）2﹣2×（﹣2）＝16，故选：A．3．（3分）下列计算错误的有（）①（2x+y）2＝4x2+y2②（﹣3b﹣a）（a﹣3b）＝a2﹣9b2③2×2﹣2＝④（﹣1）0＝﹣1⑤（x﹣）2＝x2﹣2x+⑥（﹣a2）m＝（﹣a m）2．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】各项利用完全平方公式，平方差公式，零指数幂、负整数指数幂法则，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，错误；②（﹣3b﹣a）（a﹣3b）＝﹣a2+9b2，错误；③2×2﹣2＝2×＝，正确；④（﹣1）0＝1，错误；⑤（x﹣）2＝x2﹣x+，错误；⑥（﹣a2）m＝﹣（﹣a m）2，错误，则计算错误的有5个．故选：D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．有公共顶点且又相等的角是对顶角B．同旁内角相等，两直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据对顶角的定义、平行线性质和垂线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、有公共顶点且又相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行是正确的；D、在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误．故选：C．5．（3分）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要用A、B、C三类卡片拼一个长为（a+3b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片（）A．2张B．3张C．4张D．5张【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长为a+3b，宽为a+b的长方形的面积是多少，判断出需要C类卡片多少张即可．【解答】解：长为a+3b，宽为a+b的长方形的面积为：（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，∴需要A类卡片1张，B类卡片3张，C类卡片4张．故选：C．6．（3分）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1 684 000吨．将1 684 000吨用科学记数法表示为（）A．1.684×106吨B．1.684×105吨C．0.1684×107吨D．16.84×105吨【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解：1 684 000＝1.684×106．故本题选A．7．（3分）一个角的余角比它的补角的少20°，则这个角为（）A．30°B．40°C．60°D．75°【分析】因为一个角的余角比它的补角的少20，所以不妨设这个角为α，则它的余角为β＝90°﹣∠α，补角γ＝为180°﹣∠α，且β＝﹣20°，化简即可得出答案．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为β＝90°﹣∠α，补角γ＝为180°﹣∠α，且β＝﹣20°即90°﹣∠α＝（180°﹣∠α）﹣20°∴2（90°﹣∠α+20°）＝180°﹣∠α∴180°﹣2∠α+40°＝180°﹣∠α∴∠α＝40°．故选：B．8．（3分）已知直线m外一点P，它到直线m上的点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离（）A．等于3厘米B．小于3厘米C．不大于3厘米D．等于6厘米【分析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答．【解答】解：∵垂线段最短，∴点P到直线m的距离≤3cm，故选：C．9．（3分）如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（3）（4）【分析】根据同位角的概念：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角进行解答即可．【解答】解：根据同位角的概念可知，（1）中∠1与∠2是同位角，（2）中∠1与∠2是同位角，（3）中∠1与∠2是同位角，（4）中∠1与∠2不是同位角，故选：B．10．（3分）如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【解答】解：①∵∠B+∠BDC＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选：C．二、填空题（3分×10＝20分）11．（3分）计算：201×199＝39999．【分析】先变形，再根据平方差公式展开，最后求出即可．【解答】解：201×199＝（200+1）×（200﹣1）＝2002﹣12＝39999，故答案为：39999．12．（3分）若3m＝21，3n＝，则代数式2m÷2n＝16．【分析】根据同底数幂的除法，可得m﹣n的值，再根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：由3m＝21，3n＝得3m﹣n＝3m÷3n＝21÷＝81＝34，m﹣n＝4．2m÷2n＝2m﹣n＝16．故答案为：16．13．（3分）22x+1+4x＝48，则x＝2．【分析】根据22x+1+4x＝48，可得4x×2+4x＝48，据此求出4x的值，即可求出x的值是多少．【解答】解：∵22x+1+4x＝48，∴4x×2+4x＝48，∴4x＝16，解得x＝2．故答案为：2．14．（3分）若（x+1）0﹣2（x﹣2）﹣2有意义，则x的取值范围是x≠﹣1且x≠2．【分析】根据零指数幂的运算方法：a0＝1（a≠0），以及负整指数幂的运算方法：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），若（x+1）0﹣2（x﹣2）﹣2有意义，则，据此求出x 的取值范围即可．【解答】解：若（x+1）0﹣2（x﹣2）﹣2有意义，则，解得x≠﹣1且x≠2，∴x的取值范围是x≠﹣1且x≠2．故答案为：x≠﹣1且x≠2．15．（3分）若（ax+y）2＝9x2﹣6xy+y2，则a＝﹣3．【分析】根据完全平方公式得出（ax+y）2＝a2x2+2axy+y2，而（ax+y）2＝9x2﹣6xy+y2，所以a2x2+2axy+y2＝9x2﹣6xy+y2，即2a＝﹣6，求出a＝﹣3．【解答】解：∵（ax+y）2＝a2x2+2axy+y2，（ax+y）2＝9x2﹣6xy+y2，∴a2x2+2axy+y2＝9x2﹣6xy+y2，∴2a＝﹣6，∴a＝﹣3．故答案为﹣3．16．（3分）已知：如图，AB∥CD，∠ABF＝120°，CE⊥BF，垂足为E，则∠ECF＝30°．【分析】根据平行线的性质得到∠BFD＝∠ABF＝120°，然后根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠ABF＝120°，∴∠BFD＝∠ABF＝120°，∵CE⊥BF，∴∠CEF＝90°，∴∠ECF＝∠EFD﹣∠CEF＝120°﹣90°＝30°，故答案为：30°．17．（3分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝134°．【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，∵∠C＝44°，∠AEC为直角，∴∠FEC＝44°，∠BAE＝∠AEF＝90°﹣44°＝46°，∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣46°＝134°，故答案为：134°．18．（3分）将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1＝52°．【分析】根据翻折变换的性质求出∠GEF的度数，从而求出∠GEB的度数，再根据平行线的性质求出∠1的度数．【解答】解：∵∠GEF＝∠FEC＝64°，∴∠BEG＝180°﹣64°×2＝52°，∵AD∥BC，∴∠1＝∠BEG＝52°．故答案为：52°．19．（3分）已知（x2+mx+n）（x2﹣5x+3）的乘积中不含x3项与x2项，则m+n＝27．【分析】把式子展开，找到x3项与x2项的所有系数，令其为0，求出m和n的值，然后代入要求的式子进行计算即可．【解答】解：∵（x2+mx+n）（x2﹣5x+3）＝x4﹣5x3+3x2+mx3﹣5mx2+3mx+nx2﹣5nx+3n＝x4+（m﹣5）x3+（3﹣5m+n）x2+3mx﹣5nx+3n，又∵结果中不含x3项与x2项，∴m﹣5＝0，3﹣5m+n＝0，∴m＝5，n＝22，∴m+n＝27；故答案为：27．20．（3分）若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A＝30°或110°．【分析】因为两个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，又因∠A比∠B的2倍少30°，所以它们互补，可设∠B是x度，利用方程即可解决问题．【解答】解：设∠B是x度，根据题意，得①两个角相等时，如图1：∠B＝∠A＝x°，x＝2x﹣30解得，x＝30，故∠A＝30°，②两个角互补时，如图2：x+2x﹣30＝180，所以x＝70，2×70°﹣30°＝110°故答案为：30°或110°．三、解答题21．（12分）计算（1）（﹣xy）•（x2y﹣4xy2+y）（2）（﹣x2）3•x2+（2x2）4﹣3（﹣x）3•x5（3）2﹣2×（π﹣3）0﹣（﹣3﹣1）2×32．【分析】（1）根据单项式与多项式相乘的法则计算出各数即可；（2）先根据幂的乘方与积的乘方法则分别计算出各数，再算乘法，加减即可；（3）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣x3y2+x2y3﹣xy2；（2）原式＝（﹣x6）•x2+16x8+3x8＝﹣x8+16x8+3x8＝18x8；（3）原式＝×1﹣×9＝﹣1＝﹣．22．（6分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（﹣y+x）（x+y）+y（x2y﹣5y）]÷（xy），其中x＝2，y＝1．【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：[（x﹣2y）2﹣（﹣y+x）（x+y）+y（x2y﹣5y）]÷（xy）＝[x2﹣2xy+4y2﹣x2+y2+x2y2﹣5y2]÷（xy）＝[﹣2xy+x2y2]÷（xy）＝﹣2+xy，当x＝2，y＝1时，原式＝﹣2+2×1＝0．23．（7分）如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2，∠E＝40°，试求∠F的度数．证明：∵∠BAP+∠APD＝180°，∴AB∥CD．∴∠BAP＝∠APC．又∵∠1＝∠2，∴∠FP A＝∠EAP，∴AE∥FP．∴∠F＝∠E，∴∠F＝40°．【分析】根据已知可得出AB∥CD，进而由∠1＝∠2可证得∠FP A＝∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出∠E＝∠F．【解答】证明：∵∠BAP+∠APD＝180°，∴AB∥CD．∴∠BAP＝∠APC．又∵∠1＝∠2，∴∠FP A＝∠EAP，∴AE∥FP．∴∠F＝∠E，∴∠F＝40°．故答案是：∠APC；∠EAP；FP；∠E．24．（7分）已知常数a、b满足3a•3b＝27，且（5a）2•（5b）2÷（125a）b＝1，求a2+b2的值．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及结合幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则得出a+b以及ab的值进而得出答案．【解答】解：∵3a•3b＝27，∴3a+b＝33，∴a+b＝3，∵（5a）2•（5b）2÷（125a）b＝52a+2b÷53ab＝1，∴2a+2b＝3ab，∴2（a+b）＝3ab＝6，∴ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣4＝5．25．（8分）先阅读下列材料，再解答后面的问题．一般地，若a n＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．（1）计算以下各对数的值：log24＝2，log216＝4，log264＝6．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）猜想一般性的结论：log a M+log a N＝log a（MN）（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：a m•a n＝a m+n以及对数的含义证明你的猜想．【分析】（1）根据材料叙述，结合22＝4，24＝16，26＝64即可得出答案；（2）根据（1）的答案可得出log24、log216、log264之间满足的关系式；（3）设log a M＝b1，log a N＝b2，则＝M，＝N，分别表示出MN及b1+b2的值，即可得出猜想．【解答】解：（1）log24＝2，log216＝4，log264＝6；（2）log24+log216＝log264；（3）猜想log a M+log a N＝log a（MN）．证明：设log a M＝b1，log a N＝b2，则＝M，＝N，故可得MN＝•＝，b1+b2＝log a（MN），即log a M+log a N＝log a（MN）．。
2015-2016七年级下第一月考数学试题
87654321DCBA图42015----2016学年度第二学期第一次月考试题七年级数学一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将此选项的代号填入下面的答题栏内。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50° B．60°C ．140°D ．160°B 图1 图2 图3 2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角4、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）A 、a ∥dB 、b ⊥dC 、a ⊥dD 、b ∥c5、如图4，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠86、下列句子中不是命题的是（ ） A 、两直线平行，同位角相等。
B 、直线AB 垂直于CD 吗？C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。
D 、同角的补角相等。
7、如图5，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（）的长 A 、PO B 、RO C 、OQ D 、PQ8、如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到( )图59、下列计算正确的事（ ）A 4643±= B.9)3(2= C.525-=- D.39=± 10、17的值 （ ）A 、大于16小于18;B 、大于4小于5;C 、大于3小于4;D 、大于5小于6二、填空：(本题共8小题，每小题4分，共32分.)把答案填在题后的横线上。
河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（ ） A ．23×10﹣10 B ．2.3×10﹣10 C ．2.3×10﹣9 D ．2.3×10﹣8 2．下列式中，运算正确的是（ ）A ．()239x x =B ．()222x y x y -=-C ．2322622x y xy x y -⋅=-D ．()()22339x y x y y x ---=- 3．已知403224234a b c ===，，，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．a b c ＜＜B ．a c b ＜＜C ．b a c ＜＜D ．c b a ＜＜ 4．如图所示，D 是直线EF 上一点，CD EF ⊥，12∠=∠，则下列结论中错误的是（ ）A ．ADF ∠与2∠互补B ．BDC ∠与1∠互余 C ．ADB ∠与2∠相等D ．DC 平分ADB ∠5．如图，直线a b ∥，直角三角形如图放置，90DCB ∠=︒，若1118∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．28︒B ．38︒C ．26︒D ．30︒ 6．如图，下列条件中，能判定AB CD ∥的是（ ）A ．14∠=∠B ．13∠=∠C ．5ADC ∠∠=D ．24∠∠= 7．如图，正方形中阴影部分的面积为（ ）A ．2()a b -B ．22a b -C ．2()a b +D ．22a b + 8．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且PB l ⊥于点B ，90APC ∠=︒，则下列结论中正确的是（ ）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 是A 点到直线PC 的距离；③在PA PB PC ，，三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④ 9．某同学在计算3x -加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是32333x x x -+，由此可以推断出原题正确的计算结果是（ ）A ．221x x ---B ．221x x +-C ．241x x -+-D ．241x x -+ 10．设a 、b 是有理数，定义一种新运算：()2*a b a b =-，下面有四个推断：①22**a b b a =；②()()**a b a b -=-；③()222**a b a b =；④()***a b c a b a c -=-． 其中正确推断的序号是（ ）A ．①③B ．①②C ．①②④D ．①②③④二、填空题11．20232024144⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭．12．计算2202320252024⨯-=．13．已知24(1)9y m y --+是完全平方式，则m =．14．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别在M 、N 的位置上，EM 与BC 的交点为G ，若123EFC ∠=︒，则1∠=．15．若2220m m +-=，则()22142023m m m -++=．三、解答题16．计算 (1)()202024113 3.143π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭(2)()()23510242a a a a a ⋅-+÷+- 17．先化简，再求值：()()()()2223334x y x y x y y y ⎡⎤--+-+÷-⎣⎦，其中12023,4x y ==-． 18．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO CD OF ⊥，平分AOC ∠．若50BOC ∠=o ，求AOE ∠和FOD ∠的度数．19．如图，已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，则DE B C ∥． 下面是小慧同学的思考过程，请你在横线上填写理由、依据或者内容．(1)12180∠+∠=︒Q ，1180DFE ∠+∠=︒，2DFE ∴∠=∠（）AB EF P ∴3ADE ∴∠=∠（）3B ∠=∠QB ∴∠=DE BC ∴∥（）(2)若DE 平分ADC ∠，23B ∠∠=，则ADC ∠的度数．20．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作【a ，b 】：如果c a b =，那么【a ，b 】c =． 例如因为328=，所以【2，8】3=．(1)根据上述规定，填空：【4，64】=，【5，1】=，【，16】= 4．(2)小明在研究这种运算时发现一个现象【3,4n n 】=【3，4】，小明给出了如下的证明：设【3,4n n 】x =，则()34n x n =，即()34n x n =，所以34x =．即【3，4】x =所以【3,4n n 】=【3，4】请你尝试运用这种方法解决下列问题： ①证明：【7，5】+【7，6】=【7，30】．②请根据前面的经验猜想：【()()1,1n n x y +-】+【()()1,2n n x y +-】=【，】． 21．完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若3a b +=，1ab =，求22a b +的值．解：3a b +=Q ，()29a b ∴+=，即：2229a ab b ++=， 又1ab =Q227a b ∴+=根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若8x y +=，2240x y +=，求xy 的值；(2)若()()678x x --=，则()()2267x x -+-=． (3)如图，点C 是线段AB 上的一点，以AC 、BC 为边向两边作正方形，设6AB =，两正方形的面积和1218S S +=，则图中阴影部分面积是．22．【课题学习】平行线的“等角转化”．如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB ，AC ．求BAC B C ∠+∠+∠的度数．解：过点A 作ED BC ∥，B ∴∠=，C ∠=，又180EAB BAC DAC ∠+∠+∠=︒Q ．B BAC C ∴∠+∠+∠=．【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC ∠，B ∠，C ∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．【方法运用】（2）如图2所示，已知AB CD ∥，BE 、CE 交于点E ，80BEC ∠=︒，在图2的情况下求B C ∠-∠的度数．（3）如图3，若AB CD ∥，点P 在AB ，CD 外部，请直接写出B ∠，D ∠，BPD ∠之间的关系．。
河南郑州2015-2016学年下期期末考试七年级数学试卷
学年下期期末考试2015-2016七年级数学试题卷考生应首先阅读试.分100分钟，满分90考试时间.注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分 . 交卷时只交答题卡.题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效 . 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的24分，共3一、选择题（每小题下列标志可以看作是轴对称图形的是 1.Ｄ．Ｃ．Ｂ．Ａ．下列计算正确的是2.3261052123422 aa a aa ax )x(a6 )a(3Ｃ．Ｂ．Ａ．Ｄ．下列事件中，是确定事件的是3. Ｂ．抛掷一枚一元的硬币，正面朝上Ａ．打开电视，它正在播郑州新闻Ｄ．打雷后会下雨人中有，两人的生日相同367Ｃ．EFEGFECDABEFCDAB∥如图，直线4.，垂足⊥，，分，若为的度数为，则别交于点，与，直线 60 1 2 E60453015Ｄ．Ｃ．Ｂ．Ａ．题图）7（第题图）5（第题图）4（第 AOB BOA请仔细观察用直尺和圆规作一个角5.的的示意图，请你根据所等于已知角 AOB BOA 依据是学的知识，说明画出SSSAASASASAS Ａ．Ｄ．Ｃ．Ｂ．下列能用平方差公式计算的是Ａ．Ｂ． )x y)(2y6.)y 1 1)( y()y)( xy x (Ｃ．Ｄ．用边长为7.，（如图②）x(22)2)( y x(图案“小天鹅”将它拼成，（如图①）的正方形纸板制成一副七巧板1 GEB ABC 则图②中180225270360 Ｂ．Ａ．Ｄ．Ｃ．BPCDBCABCD－－个单位长度，沿2出发，以每秒从点中，动点，在矩形1如图8. xxABPPADAyy的函数关于．如果的面积为秒，△运动的时间停止，设点运动至点ABC的面积△所示，则2图象如图80402010Ｄ．Ｃ．Ｂ．Ａ．题图）12（第题图）10（第题图）8（第分）21分，共3二、填空题（每小题1 2计算：9. ． 15BBA方点出发沿南偏东点，再从点出发，沿东北方向航行至如图所示，一艘船从10.ABC C度．等于点，则向航行至DNADNA分子的直径约为分子上．一个生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在11.cmcm0.0000002．这个数用科学计数法可表示为．如图，从给出的四个条件中随机抽取一个：）12. 180 ABD D DCE A 2 1 4 3 2（；）1（．）4（；）3（；CDAB的概率是∥恰能判断．不小心用墨水把最后一项染黑了，小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，13.2 aab124．得到正确的结果变为，你认为染黑这一项应该是3 2 1 ．则其中一定相等的是，、、图中有如图是叠放在一起的两张长方形卡片，14.BAG DFBCGCAAC ABABC的与的垂直平分线边，至点延长，中，△如图，15.EABDEFABDH．下列说法正确的是于点⊥为垂足，，交于点，与角平分线交于点（填序号）．1 GAD )ACB HCB (ADE B AE AC BEFC BH②；①④；③；．2题图）15（第题图）14（第分）55小题，共7三、解答题分）先化简，在求值：6（本大题共12 x8) x(x 2) x(（16.，其中．2ADEBAC如图放置，其中和将一副直角三角尺分）7（17.75 AFD 45 AED 30 BCA AEBC，的和，试判断，若说明理由．位置关系，并DEF．如图，在正方形网格对称图形△关于直上有一个△分）7（18. FEDHGDEF线）画出△1（；EFDEF；边上的高（不写作法）的）画出△2（DEF的面积，则△1）若网格上的最小正方形边长为3（．为端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被分）8（19.元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如100，并规定：顾客每购买份）16平均分成童话书、顾客就可以分别获得奖品玩具熊、黄或绿色区域，指针正好对准红、果转盘停止后，水彩笔．小明和妈妈购买了元的商品，请你分析计算：125 ）小明获得奖品的概率是多少？1（）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？2（分）任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位数字，8（20.十位数字乘个位数字的积作为下一个数百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字，则将积的个位数字与十位数字相加，，9如果积大于在上面每次相乘的过程中，的个位数字．，则继续相加直到得出一位数．9若和仍大于．．．．．重复这个过程．．．．，832,766,669,999,999开始，运算以上规则依次可得到：832例如，以）你选择的三位数是什么？按上述规则进行运算你都得到了哪些数？你得到了什么结1（论？）换个数试试，你有什么进一步的猜想？2（小 .提升安全素养”“强化安全意识，主题：“安全教育日”年全国中小学生2016分）9（21.想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买刚骑单车去上学，当他骑了一段时，根据图中提供的信息回以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．到书后继续去学校．答下列问题：分钟；米；小刚在书店停留了）小刚家到学校的路程是1（）本次上学途中，小刚一共行驶了2（分钟；米；一共用了分就超过了安全限度．问：在整个上学的途中哪/米300）我们认为骑单车的速度超过3（个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议． 120 CDB 60 CAB DBABCD DCAB AC，，，，在四边形中，分）10（22.BF CEABFACE延长线上一点，且是上一点，是．DF DE吗？说出你的理由；）请判断1（ 60 EDG BGEGCEABG之间的数量关系，并说、、，是猜想上，且在）若点2（明理由．七年级数学（下）期末试题答案2016分）24分，共3一、选择题（每小题．C．8 ；AB．7 ；B．6 ．；D．5 ；2B．4 ；C．3 ；；D．1分）21分，共3二、填空题（每小题3127 b910 2 . ②③．15 ；3∠2=∠．14 ；．13 ； 11．12 ；． °；60．10 ；．9427三、解答题（本大题共分）55个小题，共2)8 x(x )2 x( 解：16. 22x 4 x4 x x8分2……………………………… .4 x4 分4………………………………时，原式 x当分6………………………………11.6 4 422 . ∥AE解：17. BC 分1………………………………理由如下：，°=75AFD因为∠°=105°75－°=180CFD所以∠ . ，°=30BCA又因为∠ . °=45°30－°105－°=180CDF所以∠分3………… ，°=45AED因为∠AED∠=CDF所以∠.分5………………………………所以 . BC∥AE 分7……………………………… ) 方法不唯一(．18 ′D△）如图中的1（解：即为所求；′ F′E分3……………… 即为所求；DM）如图中的线段2（分5……………… ．3）3（7…………………分份，6份，其中有颜色部分占16）∵转盘被平均分成1（解：19.36 ．=)=获得奖品(P∴分2 (816)份，3份、2份、1份，其中红色、黄色、绿色部分分别占16）∵转盘被平均分成2（1)=获得玩具熊(P∴．分4.....................1612． P=)=获得童话书( 分6 (8163)获得水彩笔(P ． )= 分8..................161（解：20. (999)999，963，326，123运用以上规则依次可得到：，123如选择的三位数是）221，788运用以上规则依次可得到：，788如选择的三位数是…，788，575，551，488，242，，477，717，117，255，运用以上规则依次可得到：255如选择的三位数是，744，414，114 …，117 分；1分，能总结出具体循环给3评分建议：按运算规则得到的数正确给分4……………3）按运算规则得到的数正确给2（分1分，能总结出结论给 .无论给出一个什么样的三位数，总能得到重复出现的一组数（只要合理就给分）分8…… ) 答案不唯一( 1500）1（解：21. ；4 ；分2…………………… ；分）1（14；分）2（2700）2（5……………………分分钟时速度最快，不在安全限度内．14～12）3（由图象可知：600 1500分，/米=450=分钟时，平均速度14～1212 14分钟时速度最快，不在安全限度内．14～12所以，分8…………… 建议合理即可得分．分9………………………………．DE=DF解：22.分1…………………… 理由：ABD∠+CDB∠+C∠+CAB因为∠，°=360 ，°=120CDB，∠°=60CAB∠°60﹣°=360ABD∠+C所以∠. °=180°120﹣，°=180ABD∠+DBF又因为∠ . DBF∠=C所以∠在中，BDF△和CDE△）SAS,BD CD ,DBF C .BF CE . （BDF≌△CDE△所以．DE=DF所以分5………………… ．EG=BG+CE之间的数量关系为：BG、EG、CE）解：猜想2（分6……… ，AD如图，连接理由：在中，ACD△和ABD△,AC AB ,CD BD）SSS（ACD≌△ABD△所以11.AD AD .=BDA所以∠. °=60°120CDB==CDA∠22EDG=又因为∠，°60 . BDG∠ADE=，∠ADG∠CDE=所以∠△，可得）1由（，BDF△≌CDE∠. BDFCDE=所以∠，即∠°60BDF=∠BDG+所以∠. °60FDG= 中，DFG△和DEG△在. FDG∠EDG=所以∠,FD ED ,FDG EDG所以 . DFG≌△DEG△ . FG=EG所以=FG，.DG DGBF=CE又因为，BG+BF ．EG=BG+CE所以…………………………分10 ) 方法不唯一(。
河南省郑州市第一学期郑州外国语初一数学第一次月考试卷(无答案)
河南省郑州市第一学期郑州外国语初一数学第一次月考试卷（无答案）一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法中，正确的是（ ）A. 所有的整数都是整数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2. 全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气混浊防治，是本年环保劳动的重中之重，此中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府劳动报告》中确定的重点使命之一，将数据15000000用科学记数法表示为（ ）A.15×106B.1.5×107C.1.5×108D.0.15×1083. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. -1与（-1）2B.(-1)2与1C.2与12D.2与∣-2∣ 4. 如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两点之间（ ） A. 点E 和点F B.点F 和点G C.点G 和点H D.点H 和点I5. 质检员抽查某种零件的质量，超过准则长度记为正数，短于准则长度记为负数，查抄终于如下：第一个为0.13毫米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（ ）A. 第一个B.第二个C.第三个D.第四个6. 在-0.1428中用数字3更换此中一个非0数码后，使所得的数最小，则被更换的数字是（ ）A.1B.2C.3D.87. 已知a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简22a c a b c b ∣+∣-∣-∣-∣+∣的终于是（ ）A.4b+2cB.0C.2cD.2a+2c8. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A.7B.-7C.0D.59. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ）A.2019或2019B.2019或2020C.2020或2021D.2021或202210. 若ab 0<,且a b >，则,,a a b b |-|的巨细干系是（ ）A. a a b b >|-|>B.a b a b >>|-|C.a b a b |-|>>D.a b b a |-|>>二、填空题（每题3分，共30分）11. 一艘潜艇正在-50m 处执行使命，其正上方10m 有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是 。
2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc
2015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH 的是（）A ．∠FEB= ∠ECD B．∠AEG= ∠DCH C ．∠GEC= ∠HCF D．∠HCE= ∠AEG2．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是（）A ． AB ∥CD ∥EF B． CD ∥EFC． AB ∥EF D． AB ∥CD ∥EF， BC∥DE3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角是（）A ． 42°、138°B ．都是 10°C． 42°、 138°或 42°、 10°D．以上都不对4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．．．D．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8．下列说法正确的是（）A ．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α+∠β+∠γ=360°B ．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180 °D．∠α+∠β+∠γ=180°10．不能判定两直线平行的条件是（）A ．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等．都和第三条直线平行11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如图， CD⊥AB ，垂足为 D ，AC ⊥BC ，垂足为 C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条 B．3条 C．5条 D．7条二、填空题（注释）13．如图，设AB ∥CD，截线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于M 、 N 两点．请你从中选出两个你认为相等的角．14．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移格，再向上平移格．∥∠° ∠°∠15．如图， AE BD ，1=120 ， 2=40 ，则 C 的度数是．16．如图，已知AB ∥CD，则∠1 与∠2，∠3 的关系是．∥∠° ∠°∠17．如图， AB CD ，B=68 ， E=20 ，则 D 的度数为度．18．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D，若 DE ∥BC ，∠B=70 °，则∠ADE 的度数是度．三、解答题（注释）19．如图， AB ∥DE ∥GF，∠1：∠D：∠B=2 ：3： 4，求∠1 的度数？20．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC ∥DE，且 B，C，D 在一条直线上．求证：AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC， EF 平分∠AED ， EF⊥AB ， CD⊥AB ，试说明CD 平分∠ACB ．22．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA 的度数；（2）求∠DCE 的度数．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．24．如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC ∥AB ．25．已知∠AGE= ∠DHF ，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？26．已知直线a∥b， b∥c， c∥d，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？2015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH 的是（）A ．∠FEB= ∠ECD B．∠AEG= ∠DCH C ．∠GEC= ∠HCF D．∠HCE=∠AEG 【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“”三线八角而产生的被截直线．【解答】解：∠FEB= ∠ECD ，∠AEG= ∠DCH ，∠HCE= ∠AEG 错误，因为它们不是GE、 CH 被截得的同位角或内错角；∠∠GE、 CH 被截得的内错角．GEC= HCF 正确，因为它们是故选 C．2．如图，已知∠1= ∠2= ∠3= ∠4，则图形中平行的是（）A ． AB ∥CD ∥EF B． CD ∥EFC． AB ∥EF D． AB ∥CD ∥EF， BC∥DE【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解．【解答】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴AB ∥CD ，BC∥DE， CD∥EF，∴AB ∥CD ∥EF．故选： D．3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角是（）A ． 42°、138°B ．都是 10°°°°°D．以上都不对C． 42 、 138 或 42 、 10【考点】平行线的性质．【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则 x=4x ﹣30°，解得 x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10 °；（2）两个角互补，则 x+ （ 4x﹣30°）=180°，解得 x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138 °．所以这两个角是42°、 138°或 10°、 10°．以上答案都不对．故选 D．4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．．．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解： A 、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选 B．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得 A 、B 、C 都是平移得到的，选项 D 中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到．【解答】解： A 、图形是由平移而得到的，故此选项错误；B、图形是由平移而得到的，故此选项错误；C、图形是由平移而得到的，故此选项错误；D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确；故选： D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A ．B ．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知 C 中的图形是平移得到的．故选 C．7．下列说法中正确的是（）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选 D．8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【考点】平行线．【分析】根据平行线的定义，即可解答．【解答】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C 错误； D 正确；故选： D．9．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α+∠β+∠γ=360°B ．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180 °【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．【解答】解：过点 E 作 EF∥AB ，则 EF∥CD ．∵EF∥AB ∥CD ，∴∠α+∠AEF=180 °，∠FED=∠γ，∴∠α+∠β=180 °+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=180°．故选 C．10．不能判定两直线平行的条件是（）A ．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等．都和第三条直线平行【考点】平行线的判定．【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断．【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行．故选 C．11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选： A．12．如图， CD⊥AB ，垂足为 D ，AC ⊥BC ，垂足为 C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1 条B．3 条C．5 条D．7 条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有 6 条线段，即： AC 、 BC、CD 、 AD 、 BD、 AB ，其中线段 AB 的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点 C 到直线 AB 的距离的线段为 CD，表示点 B 到直线 AC 的距离的线段为 BC，表示点 A 到直线 BC 的距离的线段为 AC ，表示点 A 到直线 DC 的距离的线段为AD ，表示点 B 到直线 DC 的距离的线段为BD ，共五条．故选 C．二、填空题（注释）13．如图，设 AB ∥CD，截线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于 M 、 N 两点．请你从中选出两个你认为相等的角∠1=∠5 ．【考点】平行线的性质．【分析】 AB ∥CD ，则这两条平行线被直线EF 所截；形成的同位角相等，内错角相等．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠5（答案不唯一）．14．如图，为了把△△ ′′′△5 格，再向上平移ABC 平移得到 A B C ，可以先将ABC 向右平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点 A 看，向右移动 5 格，向上移动 3 格即可得到 A ′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填： 5、 3．15．如图， AE ∥BD ，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是20° ．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∠AEC 的度数，再根据三角形的内角和等于 180 °列式进行计算即可得解．【解答】解：∵AE ∥BD ，∠2=40 °，∴∠AEC= ∠2=40°，∵∠°1=120 ，∴∠C=180°∠1 ∠AEC=180 °120°40°=20°．﹣﹣﹣﹣故答案为： 20°．16．如图，已知AB ∥CD，则∠1 与∠2，∠3 的关系是∠1=∠2+∠3．【考点】平行线的判定；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1+∠C=180°，又∵∠C+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠+∠3．17．如图， AB ∥CD ，∠B=68 °，∠E=20 °，则∠D 的度数为48 度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∠BFD=∠B=68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∠D=∠BFD﹣∠E，由此即可求∠D．【解答】解：∵AB ∥CD ，∠B=68 °，∴∠BFD= ∠B=68 °，而∠D= ∠BFD ﹣∠E=68 °﹣20°=48 °．故答案为： 48．18．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D ，若 DE∥BC ，∠B=70 °，则∠ADE 的度数是 70 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵DE∥BC，∠B=70 °，∴∠ADE= ∠B=70 °．故答案为： 70．三、解答题（注释）19．如图， AB ∥DE ∥GF，∠1：∠D：∠B=2 ：3： 4，求∠1 的度数？【考点】平行线的性质．【分析】首先设∠1=2x °，∠D=3x °，∠B=4x °，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∠GCB、∠FCD 的度数，再根据∠GCB 、∠1、∠FCD 的为 180°即可求得 x 的值，进而可得∠1 的度数．【解答】解：∵∠1：∠D ：∠B=2 ： 3： 4，∴设∠1=2x°，∠D=3x °，∠B=4x °，∵AB ∥DE ，∴∠GCB= °，∵DE ∥GF，∴∠FCD= °，∵∠1+∠GCB+ ∠FCD=180 °，∴180﹣4x+x+180 ﹣3x=180 ，解得 x=30，∴∠1=60°．20．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC ∥DE，且 B，C，D 在一条直线上．求证：AE∥BD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求出∠2=∠4．求出∠1=∠4，根据平行线的判定得出AB ∥CE，根据平行线的性质得出∠B+ ∠BCE=180 °，求出∠3+∠BCE=180 °，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AC ∥DE ，∴∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，∴AB ∥CE，∴∠B+∠BCE=180 °，∵∠B=∠3，∴∠3+∠BCE=180 °，∴AE ∥BD ．21．如图，已知DE∥BC， EF 平分∠AED ， EF⊥AB ， CD⊥AB ，试说明CD 平分∠ACB ．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出 EF∥CD ，根据平行线的性质得出∠AEF=∠ACD，∠EDC=∠BCD，根据角平分线定义得出∠AEF= ∠FED，推出∠ACD= ∠BCD ，即可得出答案．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠EDC= ∠BCD ，∵EF 平分∠AED ，∴∠AEF= ∠FED ，∵EF⊥AB ， CD⊥AB ，∴EF∥CD，∴∠AEF= ∠ACD ，∴∠ACD= ∠BCD ，∴CD 平分∠ACB ．22．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA 的度数；（2）求∠DCE 的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）利用角平分线的定义可以求得∠DAB的度数，再依据∠DAB+∠D=180°求得∠D 的度数，在△ACD 中利用三角形的内角和定理．即可求得∠DCA的度数；（2）根据（ 1）可以证得： AB ∥DC ，利用平行线的性质定理即可求解．【解答】解：（ 1）∵AC 平分∠DAB ，∴∠CAB= ∠DAC=25 °，∴∠DAB=50 °，∵∠DAB+ ∠D=180 °，∴∠D=180 °﹣50°=130°，∵△ACD 中，∠D+∠DAC+ ∠DCA=180 °，∴∠DCA=180 °﹣130°﹣25°=25 °．（2）∵∠DAC=25 °，∠DCA=25 °，∴∠DAC= ∠DCA ，∴AB ∥DC ，∴∠DCE= ∠B=95 °．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先判断∠AED 与∠ACB 是一对同位角，然后根据已知条件推出 DE ∥BC ，得出两角相等．【解答】证明：∵∠1+∠4=180 °（平角定义），∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠4，∴EF∥AB （内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE （两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE （等量代换），∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行），∴∠AED= ∠ACB （两直线平行，同位角相等）．24．如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC ∥AB ．【考点】平行线的判定．【分析】根据角平分线的性质可得∠ ∠∠ ∠∠ ∠1= CAB ，再加上条件1= 2，可得2= CAB ，再根据内错角相等两直线平行可得CD ∥AB ．∵∠，【解答】证明： AC 平分DAB∴∠1=∠CAB ，∵∠1=∠2，∴∠2=∠CAB ，∴CD∥AB ．25．已知∠AGE= ∠DHF ，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？【考点】平行线的判定．∠∠根据同位角相等，两直线平行，得到∥【分析】先由 AGE= DHF AB CD ，再根据两直线平行，同位角相等，可得∠AGF= ∠CHF，再由∠1= ∠2，根据平角的定义可得∠MGF= ∠NHF ，根据同位角相等，两直线平可得GM ∥HN ．【解答】解：图中的平行线有∥∥2 对，分别是 AB CD ， GM HN ，∵∠AGE= ∠DHF ，∴AB ∥CD ，∴∠AGF= ∠CHF ，∵∠MGF+ ∠AGF+ ∠1=180°∠NHF+ ∠CHF+ ∠2=180°，又∵∠1=∠2，∴∠MGF= ∠NHF ，∴GM ∥HN ．26．已知直线a∥b， b∥c， c∥d，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？【考点】平行公理及推论．【分析】由平行线的传递性容易得出结论．【解答】解： a 与 d 平行，理由如下：因为 a∥b， b∥c，所以 a∥c，因为 c∥d，所以 a∥d，即平行具有传递性．。
河南省郑州市枫杨外国语中学(西分)七年级(下)入学数学试卷
河南省郑州市枫杨外国语中学（西分）七年级（下）入学数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 设a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则2008a +14cd +2008b 的值是（ ） A. 0 B. 14 C. −14 D. 20082. 若代数式2x 2+3x 的值是5，则代数式4x 2+6x -9的值是（ ）A. 10B. 1C. −4D. −83. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）A. B. C. D.4. 王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2.48%的5年期国库券，如果他想5年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？如果设应买这种国库券x 元，那么可以列出方程（ ）A. x ×(1+2.48%×5)=20000B. 5x ×(1+2.48%)=20000C. x ×(1+2.48%)5=20000D. x ×2.48%×5=200005. 下面的计算正确的有（ ）（1）（2a ）3=6a 3；（2）（-2xy ）4=16x 4y 4；（3）（-3x 2y ）2=9x 4y 2；（4）103•103=2×103；（5）(−12)−2×20140×14=1． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）A. 60秒B. 30秒C. 40秒D. 50秒7. 已知∠AOB =20°，∠AOC =4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是（ ）A. 20∘或50∘B. 20∘或60∘C. 30∘或50∘D. 30∘或60∘8. 按下面的程序计算：若输入x =100，输出结果是501，若输入x =25，输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9. 计算：57.32°= ______ 度______ 分______ 秒． 10. 如果关于x ，y 的代数式-4x a y a +1与mx 5y b -1的和是3x 5y n ，则代数式（m +n ）（2a -b ）的值是______ ．11.如图，点C是∠AOB的边OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有______ 条线段，______ 条射线，______ 个小于平角的角．12.一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要______ 个小立方块．13.下午2点35分，时针与分针所组成的角为______ 度．（小于平角）14.已知b＜0＜a，ac＜0，且|c|＞|a|＞|b|，则化简|c-a|-|a+c|-|a-b|的结果为______ ．15.小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有______ 种走法．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）16.已知2a3m b和-2a6b n+2是同类项，化简并求值：2（m2-mn）-3（2m2-3mn）-2[m2-（2m2-mn+m2）]-1．17.解方程：x−x−25=2x−53−3．四、解答题（本大题共3小题，共40.0分）18.（1）−2÷10.52−4−32÷2×12；（2）−13×|−1+(−5)|−12×(16−23+14)．19. 应用题 （1）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量 第二档电量 第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210度至350度，每度比第一档次提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230元．①如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；②依次方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？（2）某人上午8时从甲地出发到乙地，按计划在中午12时到达．在上午10时汽车发生故障而停车修理15分钟，修好后司机为了能及时赶到，把每小时的车速又提高了8千米结果在11时55分提前到达乙地，求汽车原来的速度．20. 如图1，点O 为直线AB 上一点，射线OC ⊥AB 于O 点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O 处，斜边OE 在射线OB 上，直角顶点D 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OE 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，问：直线OD 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O 按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线OD 恰好平分∠AOC ，则t 的值为______ （直接写出结果）； （3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使OD 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOE 与∠DOC 之间的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了相反数、倒数的概念．相反数的定义：若两个数的和是0，我们就称这两个数互为相反数；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据相反数、倒数的定义，可得a+b=0，cd=1，从而求出代数式的值．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，把a+b=0，cd=1以整体形式代入，得2008a++2008b=2008（a+b）+=.故选B.2.【答案】B【解析】解：∵2x2+3x=5，∴原式=2（2x2+3x）-9=10-9=1．故选B原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4.【答案】A【解析】解：设应买这种国库券x元，则x元的国库券一年后利息是2.48%x，则5年就是2.48%x×5，根据等量关系列方程得：x+2.48%x×5=20000，即x×（1+2.48%×5）=20 000．故选A．首先理解题意找出题中存在的等量关系：五年的本利和=20 000元，根据本利和公式：本金×（1+利率）×时间，可得到5年国库券的本利和，根据等量关系列方程即可．本题的关键是理解利率，本息和的含义．5.【答案】C【解析】解：（1）（2a）3=8a3，故本选项错误；（2）（-2xy）4=16x4y4，故本选项正确；（3）（-3x2y）2=9x4y2，故本选项正确；（4）103•103=106，故本选项错误；（5）（-）-2×20140×=1，故本选项正确；计算正确的有3个；故选C．根据零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方的运算法则分别对每一项进行判断即可．此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方，关键是熟练掌握有关运算公式和法则，注意指数的变化．6.【答案】D【解析】解：设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，则得到方程：15x=600+150，解得：x=50，答：这列火车完全通过隧道所需时间是50秒．故选D．注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为600+150，速度为15米/秒，设出这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据速度×时间=路程，列方程即可求得．解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度，然后根据速度×时间=路程，列方程即可求得．7.【答案】C【解析】解：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，∴∠AOC=80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；故选C．分为两种情况，当∠AOB在∠AOC内部时，当∠AOB在∠AOC外部时，分别求出∠AOM和∠AOD度数，即可求出答案．本题考查了角平分线定义的应用，用了分类讨论思想．8.【答案】B【解析】解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选：B．由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x的值为小数，不合题意．本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．9.【答案】57；19；12【解析】解：∵0.32×60′=19.2′，0.2×60″=12″，∴57.32°=57°19′12″．故答案为：57；19；12．根据1度等于60分，1分等于60分，1分等于60秒，按此将其转换，保留小数点前面的，只计算小数点后面的即可．本题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．10.【答案】39【解析】解：∵关于x，y的代数式-4x a y a+1与mx5y b-1的和是3x5y n，∴-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n，∴m=7，a=5，b=7，n=6，∴（m+n）（2a-b）=39．故答案为：39．根据题意可得-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n，从而代入计算即可．本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是熟练合并同类项的法则．11.【答案】6；5；10【解析】解：图中有线段OD、OE、DE、OC、DC、EC计6条，射线OC、CA、OD、DE、EB计5条，小于平角的角有∠O、∠ODC、∠CDE、∠CED、∠CEB、∠ACE、∠ECD、∠DCO、∠ACD、∠OCE计10个．故填6；5；10．根据线段、射线、角的定义解题．根据定义，严格区分线段和射线，计算其数量．数射线和线段时要找到端点，数角时要找到顶点．12.【答案】14【解析】解：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体最多需要6+3+5=14个小正方体；故答案为：14．从主视图上弄清物体的上下和左右形状，从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，即可得出答案．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．13.【答案】132.5【解析】解：2点35分，时针与分针所组成的角=35×6°-2×30°-35×0.5°=132.5°．故答案为132.5．35分钟分针从数字12开始转了35×6°，时针从2开始转了35×0.5°，所以2点35分，时针与分针所组成的角=35×6°-2×30°-35×0.5°．本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转动的角度为6°，时针每分钟转动的角度为0.5°．14.【答案】a+b【解析】解：∵a＞0，ac＜0，∴c＜0，从而可用数轴表示a、b、c：菁优网，∴|c-a|-|a+c|-|a-b|=-（c-a）-[-（a+c）]-（a-b）=-c+a+a+c-a+b=a+b．故答案为：a+b．根据a＞0，ac＜0，可得c＜0，再由b＜0＜a，可去掉绝对值，继而合并同类项即可．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是得出a、b、c之间的大小关系，去掉绝对值．15.【答案】五【解析】解：由题意，小明的走法有1111，22，112，211，121，共五种．根据他一步只能上一个或者两个台阶，则有四个台阶时，共有的走法是1111，22，112，211，121五种．正确理解题意，首先明确每次只能上1个或2个台阶，其次上1个或2个台阶的时候，注意考虑不同的顺序．16.【答案】解：原式=2m2-2mn-6m2+9mn-2m2+4m2-2mn+2m2-1=5mn-1，∵2a3m b和-2a6b n+2是同类项，∴3m=6，n+2=1，即m=2，n=-1，则原式=-10-1=-11．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出m与n的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：去分母得：15x -3（x -2）=5（2x -5）-3×15，去括号得：15x -3x +6=10x -25-45，移项、合并同类项得：x =-38．【解析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解．本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．18.【答案】解：（1）原式=-2÷10.25-4−9×12×12=-12+19=-718；（2）原式=-13×6-（12×16-12×23+12×14） =-2-（2-8+3）=-2-（-3）=-2+3=1．【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（2）先算绝对值，后面的乘法利用乘法分配律简算，再算乘法，最后算减法． 此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与符号的判定．19.【答案】解：（1）①用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元，故可得小华家5月份的用电量在第二档，设小华家5月份的用电量为x 度，则210×0.52+（x -210）×（0.52+0.05）=138.84，解得：x =262，即小华家5月份的用电量为262度．②由①得，当0＜a ≤109.2时，小华家的用电量在第一档；当109.2＜a ≤189时，小华家的用电量在第二档；当a ＞189时，小华家的用电量在第三档；（2）设汽车原来的速度为x ，则2x =（8+x ）×53， 解得x =40．答：汽车原来的速度是40千米/小时．【解析】（1）①分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；②根据①求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论；（2）设汽车原来的速度为x，则由“每小时的车速又提高了8千米结果在11时55分提前到达乙地”列出方程求解．此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识，解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断，有一定难度．20.【答案】3或39【解析】解：（1）直线OD不平分∠AOC．菁优网理由如下：当OE平分∠BOC时，∠BOE=45°，∠BOD=∠DOE-∠BOE=15°．而∠DOM=180°，∠BOC=90°．所以：∠COM=180°-90°-15°=75°．∠AOM=90°-75°=15°．∠AOM≠∠COM．直线OD不平分∠AOC；（2）3或39；延长DO，菁优网∵∠AOC=90°，当直线OD恰好平分角∠AOC，∴∠AOM=∠COM=45°，即逆时针旋转15°时DO延长线平分∠AOC，由题意得，5t=15°∴t=3，当DO平分∠AOC，菁优网∴∠DOA=45°即逆时针旋转195°时DO平分∠AOC，∴5t=195°，∴t=39，∴t=3或39；（3）∠DOC-∠AOE=30°∵∠DOE=60°，∠AOC=90°，∴∠AOE=60°-∠AOD、∠DOC=90°-∠AOD，∴∠DOC-∠AOE=（90°-∠AOD）-（60°-∠AOD）=30°，所以∠AOM与∠DOC之间的数量关系为：∠DOC-∠AOE=30°．（1）先根据角平分线的性质得到，∠BOE=45°，于是∠BOD=∠DOE-∠BOE=15°．进而求出∠COM与∠AOM的值，∠AOM≠∠COM．直线OD不平分∠AOC；（2）分OD与OD的延长线平分∠AOC两种情况；（3）∠AOE=60°-∠AOD、∠DOC=90°-∠AOD，∠DOC-∠AOE=（90°-∠AOD）-（60°-∠AOD）=30°．此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。
郑外2015-2016学年度第二学期初一数学期中测试卷
南京郑和外国语学校2015-2016学年度第二学期初一数学期中测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分。
在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上） 1．下列运算中，正确的是（ ） A ．224+=a a a B ．624÷=a a a C ．3327()=a a D ．3412⋅=a a a 2．下列长度的三根木棒首尾相连，不能做成三角形框架的是（ ） A ．5cm 、7cm 、2cm B ．7cm 、13cm 、10cm C ．5cm 、7cm 、11cm D ．5cm 、10cm 、13cm 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．()-=-a x y ax ayB ．21212⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭x x x x xC ．2(1)(3)43++=++x x x xD ． 3(1)(1)-=+-x x x x x4．下列命题是真命题的是（ ）A ．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B ．两互补的角一定是邻补角C ．如果22=a b ，那么=a bD ．如果两角是同位角，那么这两角一定相等5．若23=-a ，23-=-b ，213-⎛⎫=- ⎪⎝⎭c ，013⎛⎫=- ⎪⎝⎭d ，则它们的大小关系是（ ）A ．<<<a b c dB ．<<<b a d cC ．<<<a d c bD ． <<<c a d b6．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340︒的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．167．在下列条件中①+=A B C ∠∠∠ ②123=A B C ∠∶∠∶∠∶∶ ③1123==A B C ∠∠∠ ④2==A B C ∠∠∠ ⑤12==A B C ∠∠∠中能确定ABC △为直角三角形的条件有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．如图，在ABC △中，E 、F 分别是AD 、CE 边的中点，且24cm =BEF S △，则ABC S △为（ ）A ．21cm B ．22cmC ．28cm D ．216cmDCBA二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分。
2015-2016学年度第一次月考
2015-2016学年度第一学期第一次月考七年级数学科试题（完卷时间：100分钟；满分：120分）班级_____________ 姓名____________ 座号___________ 总分__________一、选择题（每小题3分，共42分）1.某物体做东西方向的运动，规定向东运动4m记作+4m,那么向西运动4m记作（）A. 2.四-4m田个数-3.14，0,B. 4m1，2中为负数的是（C. 8m)D -8mA. - 3.14B. 0C. 13.有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准D. 2攵记作正数，不足的克数的是（A. + 4. 卜6王数轴上表示数-B. - 71和2015的两点分别为C. - 11 12 13 14勺A和B,则A和B两D. +18点间的距离为（A. 20135. | -壬|的相反数是B. 2014( )C. 2015D. 2016A. 13B. -13C. 3D. -36•已知数轴上点A （表示整数a）在点B （表示整数b）的左侧，如果|a|=|b| ，且线段AB长为8,那么点A表示的数是（）A. 4B. 8C. - 8 |Dj- 47.若|x - 6|=6 - x，下列不等式成立的是（）A. x - 6>0B. X-6V 0C. x - 6>0 |D. x - 6<08.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）-1 0 1A . a+b v 0B . a+b> 0 C. a- b=0 D . a- b> 09.在下图中，表示数轴正确的是（）A. ・| 6 i ㊁■B. J -2 0 l 2C. |・2 i 2D. -2 _1 ft 1 J10.下列说法中，（1）- a 一定是负数；（2） | - a| 一定是正数；（3）倒数等于它本身的C.整数包括正整数和负整数D. 0是最小的非负数12 计算（-3）-（- 5）的结果等于（）A. 8B. - 8C. 2D. - 213 已知 |m|=5，|n|=2，且 nvO，贝U m+n的值是（）A. - 7B. +3C. - 7 或-3 |D. - 7 或 314 下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数.数是土 1; （4）绝对值等于它本身的数是1.其中正确的个数是（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个|D. 4 个11.下列说法正确的是（）A.零是最小的整数B.有理数中存在最大的数③ 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④ 两个正数相加，和为正数.⑤ 两个负数相加，绝对值相减.⑥ 正数加负数，其和一定等于0.A. 0 个B. 1 个C. 2 个 |D . 3 个二、 填空题(每小题4分，共16分) 15. 某食品外包装上印有“总净含量(300± 5) g”的字样.小明拿去称了一下，发现 只有297g.贝U 食品生产厂家 ___________ (填“有”或“没有”)欺诈行为；16. _____________________________________ 数轴上与原点距离是 5的点有 个，他们的和 ______________________________________ ;17. 我国著名的富有天然氧吧尖峰岭国家森林公园，其主峰海拔高度为 1412米，而素 有“天池秋月”之称的尖峰天池海拔高度为 800米。
2023-2024学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算正确的是()A. B.C. D.2.今年4月份，月季花在郑州环线、京广、中州大道、陇海等高架桥上盛开，绚丽满城，成为郑州一道亮丽的风景线.若月季花的花粉粒的直径约为，将用科学记数法表示应为() A. B. C. D.3.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是()A. B.C. D.4.如图，AD为的平分线，添加下列条件后，不能证明≌的是()A.B.C.D.5.一副三角板按如图放置，其中，，，若，则下列角与互余的是()A. B. C. D.6.如图，已知，尺规作图的方法作出了≌，请根据作图痕迹判断≌的理论依据是()A.SASB.AASC.ASAD.SSS7.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是()A.9B.12C.15D.12或158.请阅读以下“预防近视”知识卡读书、写字、看书姿势要端正.一般人正常的阅读角度约为俯角如图视线BC与水平线BA的夹角在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸.书本与课桌的角度要保持在至已知如图，桌面和水平面平行，CD与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线BC和书本所在平面所成角度可能为以下哪个角度()A. B. C. D.9.我国首辆火星车正式被命名为：“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料一一纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如表.根据表格中的数据对应关系，下列选项描述不正确的是()温度…100150200250…导热率……A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是导热率B.在一定温度范围内，温度越高，该材料导热率越高C.当温度为时，该材料导热率为D.温度每升高增高该材料导热率增加10.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿运动，至点D处停止.点P运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间满足的关系如图2所示，则当时，对应的x的值是()A.4B.4或12C.4或16D.5或12二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
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5
42
1A
C
E
D
B
3
（第10题图）
120°
A C
E D B F
120°（第16题图）
44°
1
A
C
E D
B
（第17
题图）
郑州枫杨外国语中学2015-2016学年七年级下期第一次月考数学试卷
一、选择题（3分×10=30分） 1. 下列计算中正确的是（ ）
A 32=6
B -34=81
C x 2m ·x 3m =x 5m
D a ·a n ·a 3n =a 4n 2. 若-x 2
y=2，则 -xy(x 5y 2
-x 3
y+2x)的值为（ ） A 16 B 12 C 8 D 0 3. 下列计算错误的有（ ）
①(2x+y)2
=4x 2
+y 2
②(-3b-a)(a-3b)=a 2
-9b 2
③ 2×2-2
= 1
2
④(-1)0=-1 ⑤(x-12)2=x 2-2x+14
⑥(-a 2)m =(-a m )2
A 2个
B 3个
C 4个
D 5个 4. 下列说法正确的是（ ）
A 有公共顶点且又相等的角是对顶角
B 同旁内角相等，两直线平行
C 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5. 如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，若要用A 、B 、C 三类卡片拼一个长为（a+3b ），宽为（a+b ）的长方形，则需要C 类卡片（ ）
A 2张
B 3张
C 4张
D 5张
6. 据环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000用科学记数法表示为（ ）
A 1.684×105吨
B 1.684×106吨
C 1.684×107吨
D 1.684×108吨
7. 一个角的余角比这个角的补角的1
2
还小20°，则这个角为（ ）
A 20°
B 80°
C 60°
D 40°
8. 已知直线m 外一点P ，它到直线m 上的点A 、B 、C 的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P 到直线m 的距离（ ）
A 等于3厘米
B 小于3厘米
C 不大于3厘米
D 等于6厘米 9. 下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A ⑵ ⑶
B ⑵ ⑶ ⑷
C ⑶ ⑷
D ⑴ ⑵ ⑶
10. 如图，有下列4个条件：①∠B+∠BCD=180° ②∠1=∠2 ③∠3=∠4 ④∠B=∠5，其中能判定AB ∥CD 的条件的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题（3分×10=20分） 11. 计算：201×199= . 12. 若3m =21，3n =
7
27
，则代数式2m ÷2n = . 13. 22x+1+4x =48，则x= .
14. 若(x+1)0-2(x-2)-2有意义，则x 的取值范围是 . 15. 若(ax+y)2=9x 2-6xy+y 2，则a= .
16. 已知：如图，AB ∥CD ，∠ABF=120°，CE ⊥BF ，垂足为E ，则∠ECF= .
17. 如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1= .
18. 将一张长方形纸条ABCD 按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°，则∠1= . 19. 已知(x 2+mx+n)(x 2-5x+3)的乘积中不含x 3项与x 2项，则m+n= . 20. 若∠A 与∠B 的两边分别垂直，且∠A 比∠B 的2倍少30°，则∠A= .
4()
3()
2()
1()
2
1
2
1
2
121
三、解答题
21. 计算（4分×3=12分） ⑴(-23xy)·(23x 2y-4xy 2+43
y) ⑵ (-x 2)3·x 2+(2x 2)4-3(-x)3·x 5
⑶ 2-2×(π-3)0-(-3-1)2×32
22. (6分)先化简，再求值： [(12x-2y)2-(-y+12x)(1
2
x+y)+y(x 2y-5y)]÷(xy),其中x=2，y=1.
23. （7分）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，∠E=40°，试求∠F 的度数. 证明：∵∠BAP+∠APD=180°， ∴AB ∥CD ．
又∵∠1=∠2，
∴∠F=40°.
24. （7分）已知常数a 、b 满足3327a b = ，且()
()()2
2
551251b
a b a ÷= ，求22a b +得值.
25. （8分）先阅读下列材料，再解答后面的问题：
一般地，若an=b(a>0且a ≠1，b>0)，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b=n ）．如34
=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381（即log 381=4）．
（1）计算以下各对数的值：log 24=______，log 216=______，log 264=______．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log 24、log 216、log 264之间又满足怎样的关系式；
（3）猜想一般性的结论：log a M+log a N=______（a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0），并对你的猜想进行证明．。