山东省淄博市临淄区第八中学六年级数学下册 74 用尺规作角教学设计1 鲁教版五四制
《第七章4用尺规作角》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《用尺规作角》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在让学生通过尺规作图的方式，深入理解角的性质与概念，巩固用尺规作角的基本步骤和方法，并能够独立完成角的绘制。
同时，通过作业的完成过程，培养学生的空间想象力和数学实践能力。
二、作业内容1. 基础知识练习：要求学生回顾并熟练掌握尺规作角的基本步骤和注意事项，包括确定角的度数、画基准线、定位角的顶点等步骤。
2. 实践操作：学生需自行使用尺规工具，按照教材中的指导方法，独立完成至少两个不同度数的角的绘制。
在作图过程中，需注意保持工具的准确使用和图形的规范性。
3. 思考题：设计一系列与用尺规作角相关的思考题，如“如何保证作出的角度精确？”“在作图中遇到困难应如何解决？”等，旨在引导学生思考作图过程中的关键点和可能遇到的问题。
4. 作业报告：学生需撰写一份简短的作业报告，内容包括作图过程的总结、遇到的问题及解决方法、对作角方法的理解和应用等。
三、作业要求1. 作业需在规定时间内独立完成，不得抄袭他人作品。
2. 绘图要求规范、清晰，角度准确。
3. 思考题需认真作答，报告内容要真实反映自己的理解和体验。
4. 作业需按时提交，迟交或不交者按照班级规定处理。
四、作业评价1. 教师根据学生提交的作业报告和绘制的角度图进行评分。
2. 评价标准包括作图的规范性、角度的准确性、报告的真实性和完整性等。
3. 对于优秀作品，将在班级内进行展示并给予表扬和奖励。
4. 对于存在问题较多的作品，教师将给予指导和帮助，并要求学生进行改正。
五、作业反馈1. 教师将根据学生在作业中出现的共性和个性问题，进行课堂讲解和答疑。
2. 对于学生在报告中提到的创新思路和解决方法，将在课堂上进行分享和交流。
3. 通过作业反馈，帮助学生总结学习经验，提高用尺规作角的能力和数学实践能力。
4. 鼓励学生互相交流学习，形成良好的学习氛围。
通过上述作业设计方案的实施，不仅能够加深学生对初中数学知识的理解和掌握，同时还能提升学生的实践能力、思考能力和合作能力。
六年级数学下册 7.4 用尺规作角教案 鲁教版五四制
六年级数学下册 7.4 用尺规作角教案鲁教版五四制1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
能力目标经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力情感目标通过与同伴合作练习，体验合作学习的愉快。
教学重、难、疑点教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。
教学方法教法指导探索、研究、发现法学法自主探索、研究、发现法教具学具准备圆规、三角板教学过程设计巧设情景导入新课见过程过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用)学生活动 (体现充分的主体作用)知识与技能情感态度与价值观一、问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二、新课:（师生一起，边讲边练）内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)(一)用尺规作一个角等于已知角、已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(二)议一议：比较角的大小(三)巩固练习1、已知：∠AOB利用尺规作：∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=∠AOB2、已知：∠AOB利用尺规作：∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=2∠AOB（四）拓展练习：用尺规作一个角等于已知角的倍数: 已知：∠1，∠2求作：（1）∠ABC，使∠ABC= ∠1+2 ∠2 （2）求作：∠EDF，使∠EDF= ∠1－∠2围绕教师提出的问题小组开展讨论，探讨解决问题的方法。
六年级数学下册 7.4《用尺规作角》教案 鲁教版
用尺规作角
教学目标1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
重点难点重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。
教学方法教学方法：猜想、实践法
教学过程
一、尝试导入、引定目标
1、已知：线段AB．求作：线段A’ B’，使A’B’＝AB．
2、如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，
使它的一组对边在长方形木板的边缘上，
另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，
你能解决这个问题吗？（引入新课，认定目标）
二、检查预习、引导发现
1、上述问题的实质是什么？
2、怎样作一个角等于已知角？
三、尝试探究、引导解惑
(一) 用尺规作一个角等于已知角.
(1)已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB
作法：
(2)已知：∠α
求作：∠AOB，使∠AOB=∠α
作法：
四、尝试练习、引导提升
(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:
(3) 已知：∠1
求作：∠MON，使∠MON=2∠1
∠COD，使∠COD=3∠1
作法：
(三) 用尺规作一个角等于已知角的和:
(4) 已知：∠1、∠2、∠3
求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
A
o B α
1
1。
《第七章4用尺规作角》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《用尺规作角》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 知识与理解：掌握用尺规作基本图形（角）的步骤与技巧，理解尺规作角的基本原理。
2. 技能与操作：通过实际操作，提高用尺规作角的能力，并能熟练地使用尺规完成基本图形的作图。
3. 情感与态度：培养学生对几何图形的兴趣，激发其探究与学习的积极性。
二、作业内容作业内容主要包括四个部分：基础知识回顾、基本作图操作、图形的创新设计与实际应用问题解答。
1. 基础知识回顾：要求学生回顾和复习课本上关于用尺规作角的基本知识，包括角的定义、分类及尺规作图的基本步骤等。
2. 基本作图操作：学生需独立完成至少两个用尺规作角的问题，并保证所做的角符合要求，包括角的度数准确无误，图形规范。
3. 图形的创新设计：学生需运用所学知识，设计至少一个创新性的尺规作图问题，如用尺规作特定形状的角或特殊的角序列等。
4. 实际应用问题解答：学生需结合生活中的实例，用所学知识解决实际问题，如设计一个利用尺规作角原理的家居装饰品等。
三、作业要求1. 作业需在规定时间内完成，不得拖延。
2. 每个部分都需认真对待，特别是作图部分，要保证图形的准确性和规范性。
3. 创新设计部分需有新意，能体现出学生对知识的理解和运用能力。
4. 实际应用问题需结合实际，有明确的解决方案和过程描述。
5. 作业需字迹清晰，格式规范，不得出现大量涂改。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生的基础知识掌握情况、作图准确性、创新性和实际应用能力等方面进行评价。
2. 评价方式：采用教师评价、学生互评和自评相结合的方式，确保评价的全面性和公正性。
3. 评价结果：将评价结果反馈给学生，并给出相应的建议和指导，帮助学生更好地掌握知识和技能。
五、作业反馈1. 教师需对学生的作业进行认真批改，及时给出反馈。
2. 对于存在的问题，需给出明确的指导和建议，帮助学生改正错误。
3. 对于优秀的学生和作品，需给予表扬和鼓励，激发学生的积极性和自信心。
鲁教版五四制7-4《用尺规作角》教学课件
A
E
O
B
O’
F
随堂练习
已知： ∠AOB.
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹.
利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
法二: DB
作法一:
B’ CB
C
O
A
B’
E
O
A’ A
∠A’OB’即为所求作的角.
C’
O’
(1)请过C点画出与
AB平行的另一条边
B
（三角尺）。
(2) 如果你只有一个圆
规和一把没有刻度的
直尺，你能解决这个 A
C
问题吗？
探索发现
B
D
A
C
E
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作法
示
范
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧，
交OA于点C，交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧，
交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
DB
O
CA
B’
D’
O’
C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
随堂练习
请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本的图 中, 过点C作AB的平行线.
《用尺规作角》教案
《用尺规作角》教案
教学目标：
1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用．
2．能利用尺规作角的和、差、倍．
3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案．
4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力．
教学重点：
能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角．
教学难点：
作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用．
教学设计：
本节课设计了六个教学环节：情境引入探索发现，用尺规作一个角等于已知角，角的和、差、倍，课堂小结，布置作业、图案设计．
第一环节情境引入探索发现
活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．
图2-14
（1）请过C点画出与AB平行的另一边．
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
第二环节用尺规作一个角等于已知角
活动内容：1．已知：∠AOB．
求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB．
作法与示范：
第三环节角的和、差、倍
活动内容：
1．已知：∠AOB．
利用尺规作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=2∠AOB．2．已知：∠1，∠2
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
3．已知：∠1，∠2
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
第四环节课堂小结
活动内容：
1．用尺规作一个角等于已知角．
2．用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍．3．借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案．第五环节布置作业
第六环节图案设计
活动内容：用尺规作下面的图形：。
鲁教版数学小学六年级下册7.4《用尺规作角》PPT课件2
O
B
O′
F
随堂练习
随堂练习 独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹。
1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
法二: D B
作法一:
B’ CB
C
O
A
B’
E
O
A’ A
∠A’O’B’为所求.
C’
O’
A
∠A’O’B’为所求.
试一试
右面的用“尺邹菊规图作案”优漂亮美吗的？ 图案
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧，
交OA于点C，交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧，
交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
BB’
D’
O’
C’
AA’’
∠A’O’B’就是所求的角.
回顾 & 思考☞
利用没有刻度1、的直作尺一和条圆线规段作等一于条线已段知等线于段已知线段.
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
A
•作
法
•示
• (1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径 画弧，
交射线A’ C’于点B’，
A’B’ 就是所求作的线段。
你能解决
A
C
这个问题
吗？
问题的本质
B
D
A
C
E
上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规)”
鲁教版五四制六年级下册课件：7.4用尺规作角(共9页)
已知∠1，∠2
（1）求作：∠ABC， 使∠ABC= ∠1+2 ∠2 （2）求作：∠EDF， 使∠EDF= ∠1－ ∠2
互相交流这节课
你学到了什么……
1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ ，使 ∠A’O’B’=∠AOB。
巩固练习
作法一:
B’ C B B’ E
独立思考、合作交流； 写出作作： ∠A’O’B’ ，使 ∠A’O’B’=2∠AOB。
作法二
C’ O A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求∠ . A’O’B’为所求.
“作一个角等于已知角”
范
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使 作 法 ∠A’O’B’=∠AOB 示 。
D B
O D’
C A B B’
C O ’ AA ’ O ’ ’ ’ . ∠A’O’B’就是所求的角
利用尺规作图，比较角的大小。
A E
O
B
O’
F
巩固练习
独立思考、合作交流； 写出作法、保留作图痕迹。
问题的本质
B D
A
C
E
怎样作∠ECD等于已知角∠CAB呢？
作法演示
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O’为圆心， 同样(OD)长为半径 画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’.
7.4用尺规作角
一、自主学习
1、之前我们学习了用直尺和圆规作图,并且引入了规范 的尺规作图语言。从而能够用几何语言描述作一条线段 等于已知线段。那么如何用尺规作一条直线等于已知线 段呢？ a 已知：线段a，求作：线段AB，使AB=a， (1) 作 ； (2) 以 为圆心，以 为长的半径画弧， 交 ， 就是所求的线段。
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个人备课
一、 个性学习：
针对本节所学习教 材内容，教师提出三个 或以上可操作，可测的大问题：
二、同层展示（5分钟）
同层 比较个性学习内容 的质量和数量
三、小组合作（15分钟）
1、同质交流：
2、异质帮扶：
3、提出疑难问题：
四、师生探究（10分钟）
1.已知∠ɑ、∠β，做一个角分别满足以下条件：
（1）等于2∠ɑ（2）等于∠ɑ+∠β
7.4用尺规作角
教学目标
1.会用尺规做一个角等于已知角，了解作图的道理。
2.会进行尺规做角的简单应用.
教学重点
做一个角等于已知角。
教学难点
尺规 作角的应用。
学情分析
会用尺规做一个角等于已知角，了解作图的道理，会进行尺规做角的简单应用.
教学准备
多体
教学过程：
结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨 升华，
2.已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA。
五、课堂检测（10分钟）
已 知∠ɑ、 ∠β，做一个角分别满足以下条件：
（1）等于∠ɑ（2）等于∠ɑ-∠β
六、 小结与作业（5分钟）
必 做：
选做：
小结：学科知识构建与板书设计
小结：用尺规做一个角等于已知角，了解作图的道理，会进行尺规做角的简单应用.
反思与重建