人教版八年级数学上册各章节知识点归纳与总结
人教版八年级上册数学各章节核心概念总结
人教版八年级上册数学各章节核心概念总结第一章线性方程组与二元一次方程- 线性方程组：包含多个线性方程的方程组。
- 二元一次方程：具有两个变量、各项次数为1的方程。
第二章比例与相似- 比例：两个量之间的比较关系。
- 相似：形状和大小相同或相似的物体。
第三章平方根与立方根- 平方根：一个数的平方等于给定数的正平方根。
- 立方根：一个数的立方等于给定数的正立方根。
第四章下册中心与离差- 中心：数据的中心倾向，包括平均数、中位数和众数。
- 离差：数据离开中心的程度。
第五章进一法与退一法- 进一法：四舍五入到一个更大的整数。
- 退一法：四舍五入到一个更小的整数。
第六章母线与棱台、棱锥- 母线：棱台或棱锥底面上两个对顶顶点的连线。
- 棱台：底面是一个多边形，侧面是三角形的多面体。
- 棱锥：底面是一个多边形，侧面是三角形的多面体。
第七章勾股定理- 勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于两直角边上的两个小正方形的面积之和。
第八章统计- 统计：收集、整理、分析和解释数据的过程。
- 数据图：用图形的方式展示数据分布、趋势和关系。
第九章多边形的面积- 多边形：由线段组成的封闭图形。
- 面积：一个平面图形或曲面所包含的单位正方形的个数。
第十章随机事件与概率- 随机事件：在相同条件下可能发生的事件。
- 概率：某个事件发生的可能性。
第十一章三角形的面积- 三角形：三条边围成的封闭图形。
- 面积：三角形所包含的单位正方形的个数。
第十二章分式方程与分式不等式- 分式方程：含有分数的方程。
- 分式不等式：含有分数的不等式。
第十三章平行线与比例线段- 平行线：在同一平面内永远不相交的两条直线。
- 比例线段：在两个或多个相交直线上的线段之间的比。
第十四章三角形的相似- 三角形相似：两个或多个三角形的内角相等，对应边成比例。
第十五章平面直角坐标系- 平面直角坐标系：由两个互相垂直的直线和他们的交点确定的坐标系。
第十六章图形的相似与投影- 图形相似：两个图形形状相同或相似。
人教版八年级上册数学的知识点
人教版八年级上册数学的知识点主要包括以下几个方面：
一、数的开方与实数
1. 数的开方：了解平方根、算术平方根的概念以及求一个数的平方根的估算方法。
2. 实数：认识实数的概念，实数与数轴上的点一一对应的关系，实数的分类（有理数和无理数）。
二、整式的乘除与因式分解
1. 整式的乘除：掌握单项式、多项式的乘法，幂的运算性质，整式的除法等。
2. 因式分解：理解因式分解的概念和方法，如提取公因式法、公式法等。
三、一元一次方程与不等式
1. 一元一次方程：掌握一元一次方程的解法，包括合并同类项、移项、系数化为1等步骤。
2. 不等式：了解不等式的基本性质，掌握一元一次不等式的解法。
四、图形和几何
1. 平面几何图形的初步认识：了解点、线、面、角等基本概念，掌握基本图形的性质和判定（如线段的中垂线、角的平分线等）。
2. 三角形：掌握三角形的分类（等腰、直角、不等边等），认识三角形的基本性质（如内角和定理等）。
3. 空间几何：了解几何图形的三维模型和计算，如长方体、圆柱、圆锥等的体积和表面积。
五、概率初步
1. 概率的基本概念：了解概率的定义和计算方法，如频率估计概率等。
2. 生活中的概率问题：通过实例了解概率在生活中的应用，如彩票中奖的概率等。
以上是八年级上册数学的一些主要知识点，通过学习这些内容，学生可以掌握基本的数学知识和技能，为后续的学习打下坚实的基础。
人教版小学八年级上册数学知识点总结
人教版小学八年级上册数学知识点总结一、数与代数（一）二次根式1.二次根式的概念二次根式是指形如√a（a≥0）的数学表达式，其中a被称为被开方数。
当a>0时，二次根式有两个值，分别为正根和负根；当a=0时，二次根式的值为0。
2.二次根式的性质•非负性：对于任意实数a，√a的值总是非负的。
•乘方与开方互逆：对于任意非负实数a，有√(a^2) = a。
•运算性质：√(ab) = √a × √b（a≥0, b≥0）；√(a/b) = √a / √b（a≥0, b>0）。
3.二次根式的化简与运算通过合并同类二次根式、利用二次根式的乘法法则进行化简和运算。
（二）一元二次方程1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程称为一元二次方程。
一般形式为ax^2 + bx + c = 0（a≠0）。
2.一元二次方程的解法•直接开平方法：当一元二次方程可以化为x^2 = p或(x-m)^2 = p的形式时，可以直接开平方求解。
•配方法：通过配方将一元二次方程转化为完全平方的形式，然后开平方求解。
•公式法：对于一般形式的一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其解为x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / (2a)。
•因式分解法：将一元二次方程化为两个一次方程的乘积形式，然后分别求解。
3.一元二次方程的应用一元二次方程在实际问题中有广泛应用，如面积、体积、速度、时间等问题。
通过设立未知数，建立一元二次方程，然后求解未知数，可以得到实际问题的解。
（三）分式1.分式的概念一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。
分式是不同于整式的一类代数式。
2.分式的性质•分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
•分式的约分与通分：通过约分可以化简分式，通过通分可以比较分式的大小或进行分式的加减运算。
初二数学知识点总结(包括八年级人教版上下两册知识内容-非常完整)
资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除八年级上册知识点总结第十一章全等三角形复习一、全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路：个角的平分线。
1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”（5）截长补短法证三角形全等。
第十二章轴对称一、轴对称图形1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
人教版八年级数学知识点总结
八年级数学上册知识点总结第一章勾股定理定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。
定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数（有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示）一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
特别地，我们规定0的算术平方根是0。
一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根）一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。
有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
第三章图形的平移与旋转定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
经过平移，对应点所连的线段平行也相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形的大小和形状。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
第四章四边形性质探索定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
人教版八年级上数学知识点总结
人教版八年级上数学知识点总结
一、整数运算
1. 整数的加减法运算
- 同号相加、异号相减
- 借位规则
2. 整数的乘除法运算
- 正数乘除正数为正，负数乘除负数为正
- 正数乘除负数为负，负数乘除正数为负
二、分数与小数
1. 分数的概念与表示方法
- 分子、分母的含义
- 分数的大小比较
2. 分数的加减法运算
- 分数相加减时，先找到相同的分母
3. 分数的乘除法运算
- 乘法：分子相乘，分母相乘- 除法：乘以倒数
4. 小数的概念与表示方法
- 小数位数与数值大小的关系
三、代数式与方程式
1. 代数式的概念与运算
- 字母的含义
- 代数式的加减运算
2. 一元一次方程
- 方程的定义与解法
- 列方程的步骤与技巧
四、正比例与反比例
1. 正比例
- 定义与性质
- 比例关系的表示方法
2. 反比例
- 定义与性质
- 比例关系的表示方法
五、平面图形与坐标系
1. 平面图形的概念与性质
- 直线、曲线、多边形等
2. 坐标系与坐标表示
- 直角坐标系
- 坐标点的表示方式
以上是人教版八年级上数学的主要知识点总结，希望能对同学们复习和学习有所帮助。
人教版八年级上册数学知识点总结归纳
人教版八年级上册数学知识点总结归纳一、三角形1. 三角形的概念及分类-由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
-按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
-按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
2. 三角形的三边关系-三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3. 三角形的内角和与外角和-三角形内角和为180°。
-三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。
三角形外角和为360°。
4. 三角形的高、中线、角平分线-从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
-三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
-三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
二、全等三角形1. 全等三角形的概念及性质-能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
-全等三角形的对应边相等、对应角相等。
2. 全等三角形的判定- “边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
- “边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
- “角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
- “角角边”（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
- “斜边、直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
三、轴对称1. 轴对称图形和轴对称-如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
-把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2. 线段的垂直平分线-经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
-线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
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第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.n-·180°⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.n-条对角线，⑸多边形对角线的条数：从n边形的一个顶点出发可以引(3)第十二章全等三角形第一节：全等三角形形状大小放在一起完全重合的图形，叫做全等形。
换句话说，全等形就是能够完全重合的图形。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个全等的三角形重合放在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
两个三角形全等用符号“≌”表示。
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第一章：有理数
1. 正数和负数
有理数的概念是数学之中一个非常重要的基础概念，也是数轴上各点的集合。
它包括正数、负数和零。
其中，正数和负数是相对的概念。
正数是指大于零的数，负数是指小于零的数。
2. 有理数的加法和减法
有理数的加法和减法符合交换律和结合律。
在进行有理数的加法和减法运算时，首先要对齐小数点，然后按照正数加正数、负数加负数、正数加负数的规律进行运算。
3. 有理数的乘法和除法
有理数的乘法和除法同样也是非常重要的知识点。
有理数的乘法遵循交换律、结合律和分配律，而有理数的除法则是乘法的逆运算。
第二章：平方根与立方根
1. 平方根的概念
平方根是指某个数的平方等于给定数的性质，它是一个非负数。
在实际生活中，平方根的概念经常被用来求解一些几何问题和物理问题。
2. 平方根的性质
平方根的运算规律包括：非负实数都有唯一的非负实数平方根，平方根的乘法性质等。
这些性质在进行平方根的计算时非常重要。
3. 立方根的概念及运算
立方根是指一个数的立方等于给定数的性质，它有唯一的实数解。
在实际问题中，立方根的概念常常被用来求解体积和立方体的边长等
问题。
第三章：实数的比较
1. 实数的大小比较
实数的大小比较是指根据实数的大小关系，进行大小比较。
在进行实数的大小比较时，首先要明确两个实数的正负情况，然后按照数轴
上的位置进行判断，从而得出大小关系。
2. 实数的绝对值
实数的绝对值是指一个数离开原点的距离，它是一个非负数。
在进行实数的比较时，绝对值是一个非常重要的概念。
求解绝对值的大小
可以帮助我们更加准确地比较实数的大小关系。
第四章：一元一次方程
1. 方程的概念
方程是一个等式，它包含了一个未知数和一个已知数。
一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
2. 解一元一次方程
解一元一次方程的过程包括移项、去括号、合并同类项、系数互除和检验等步骤。
在解题过程中，要注意化简和检查解是否符合原方程。
3. 化解实际问题
一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用，比如分配问题、芳龄问题、速度问题等。
通过将实际问题进行建模，可以转化为一元一次
方程，从而求解未知数的值。
第五章：二元一次方程组
1. 二元一次方程组的概念
二元一次方程组是由两个一元一次方程组成的方程组。
它包含两个未知数，并且未知数的最高次数为一。
2. 解二元一次方程组
解二元一次方程组的方法包括代入法、消元法和加减法。
通过选取合适的解法，可以求得方程组的解，并且要进行检验确保解符合原方
程组。
3. 应用问题的建立与求解
二元一次方程组在实际问题中有着广泛的应用，可以用来解决两个未知数的问题，比如鸡兔同笼、买卖问题等。
【总结与回顾】
通过对人教版八年级数学上册各章节知识点进行归纳与总结，我们可以看到数学知识体系的丰富和多样性。
从有理数的概念和运算到方程
组的求解，每一个知识点都有其独特的应用和意义。
掌握这些知识点，不仅可以培养学生的逻辑思维能力，还可以帮助他们更好地理解和解
决实际生活中的问题。
在学习过程中，我们要注重基础知识的打牢和
应用能力的培养，从而更好地掌握数学知识。
【个人观点】
对于我来说，撰写这篇文章是一次非常有意义的尝试。
通过深入研究
和总结数学知识点，我不仅更加深入地了解了这些知识，还能够更好地帮助他人理解和掌握这些知识。
数学作为一门基础学科，对于学生来说是非常重要的。
而我作为你的文章写手，也希望能够通过自己的努力，为学生的学习和提高提供一些帮助。
【结束语】
通过对人教版八年级数学上册各章节知识点进行深入归纳和总结，我们不仅可以更好地理解数学知识的内涵和外延，还可以为更广泛的读者提供一些参考和帮助。
希望这篇文章能够对你有所帮助，也期待能够与你一起探讨更多关于数学的知识和问题。