信号与线性系统实验指导书v0.2
《信号与线性系统分析》实验指导书2
《信号与线性系统分析》课程实验指导书北京理工大学机电学院二、傅里叶分析实验目的傅里叶变换（离散序列傅里叶级数，离散傅里叶变换DFT ）基本概念及其性质。
实验内容第一部分：基本概念分析1. 周期序列的傅里叶级数分析：(1) 生成一个序列x ；(2) 按照分析公式计算系数a k ，a k 是否是周期序列，如果是给出其周期；(3) 按照综合公式计算合成后序列x1；(4) 比较x 与x1；(5) 画出a k 的实部和虚部，分析其奇偶性。
（复数表示方法：xx=a+bj 在MATLAB 中表示为complex(a,b)；指数e n 表示为exp(n)。
注意：第(5)问需要画出a k 的多个周期，并注意原点的选择）2. 周期序列傅里叶级数的三角函数表示（可仅考虑周期为奇数情况）：(1) 比较由1计算得到的傅里叶级数系数a k 与MATLAB 库函数fft 得到结果X ，并在实验报告中分析原因（分析原因为选做内容）；(2) 利用fft 函数求傅里叶级数的系数a k ；(3) 根据综合公式的三角函数形式完成信号的合成x2；(4) 比较x, x1, x2；3 周期序列的傅里叶级数和非周期信号傅里叶变换之间的关系：(1) 生成如图1所示的周期序列（只生成三个周期即可）；(2) 计算其傅里叶级数100sin[(1/2)]1a N sin(/2)k k N k +Ω=Ω； (3) 以0k Ω为横坐标画出其傅里叶级数（只画3个周期即可）；(4) 改变其周期N ，观察上一步结果的变化规律；(5) 画出图2所示序列的傅里叶变换1N +sin 2X()sin 2ΩΩ=Ω（21）； (6) 比较(4)和(5)结果。
图 1图2第二部分：性质分析1. 时移性的证明：如果x[]X()F n ↔Ω则00x[]e X()Fj n n n -Ω-↔Ω；(1) 生成限长序列x[n]，计算并画出其DFT 结果；(2) 生成延时序列x[n-n0]，计算并画出其DFT 结果；(3) 比较(1)和(2)的结果；2. 线性性质证明：(1) 分别生成两个长度相等的（长度为n ）随机序列x1[n]和x2[n]；(2) 任意给定两个常系数a 和b ；(3) 分别计算x1[n]和x2[n]及a*x1[n]+b*x2[n]的DFT ，依次为F1，F2，F3；(4) 验证a*F1+b*F2与F3的关系。
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信号与线性系统实验指导书《信号与线性系统》课程组2006年9月修订《信号与系统》实验箱简介信号与系统实验箱有TKSS－A型、TKSS－B型和TKSS－C型三种。
其中B型和C型实验箱除实验项目外，还带有与实验配套的仪器仪表。
TKSS－A型实验箱提供的实验模块有：用同时分析方法观测方波信号的频谱、方波的分解、各类无源和有源滤波器（包括LPF、HPF、BPF、BEF）、二阶网络状态轨迹的显示、抽样定理和二阶网络函数的模拟等。
TKSS－B型实验箱提供的实验模块与“TKSS－A型”基本一样，增加了函数信号发生器（可选择正弦波、方波、三角波输出，输出频率范围为20Hz～100KHz）、频率计（测频范围0～500KHz）、数字式交流电压表（测量范围10mV～20mV，10Hz～200KHz）等仪器。
TKSS－C型实验箱的实验功能和配备与“TKSS－B型”基本一样，增加了扫频电源（采用可编程逻辑器件ispLSI1032E和单片机AT89C51设计而成），它可在15Hz～50KHz的全程范围内进行扫频输出，亦可选定在某一频段（分9段）范围内的扫频输出，提供11档扫速，亦可选用手动点频输出，此外还有频标指示，亦可作频率计使用。
实验一无源和有源滤波器一、实验目的1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。
2、对比研究无源和有源滤波器的滤波特性。
3、学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法。
二、原理说明1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其他频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。
2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。
我们把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。
信号与线性系统分析教学指导书
信号与线性系统分析教学指导书信号与线性系统分析教学指导书为了适应高等教育的改革和需要，并结合我校信号与线性系统分析课程建设情况，特制订本教学大纲。
本大纲适用于我校“信号与线性系统分析”课程的教学，也可供其他院校同类专业使用。
第一部分信号与线性系统分析基础第一章信号与线性系统基础知识1、教学目的(1)掌握信号与系统中的一些概念，了解系统模型的意义。
(2)熟悉连续系统时域、变换域分析的基本概念，会用求解系统模型的时域或变换域方法分析系统特性。
(3)了解随机信号分析的基本概念，理解随机信号的概率密度、功率谱密度及其几何意义。
(4)理解系统函数的定义、性质和重要性质。
(5)理解线性时不变系统的频率特性和能控性质；了解非线性时不变系统的相位特性、能观性和能控性质。
2、教学基本要求(1)掌握信号与系统分析的基本概念、基本分析方法。
(2)熟练掌握信号的分解及其几种运算法则。
(3)掌握信号的卷积和傅里叶变换的基本性质，并能利用它们分析系统的时域响应和频域响应。
(4)理解信号通过系统时延变换及信号通过系统的带宽变换。
(5)掌握系统函数及其性质、重要性质和各种典型系统的系统函数。
(6)掌握系统分析的各种基本方法，如信号流图的画法、时域系统分析的步骤、频域系统分析的步骤、系统函数的单值化方法、系统模型的分解和抽象等。
(7)掌握频域响应与系统响应的时域卷积定理及其应用。
(8)理解信号流图、时域卷积、频域卷积和时域系统分析之间的关系。
(9)了解傅里叶变换的定义和逆变换，并会将它们应用到系统分析中去。
3、课程教学内容与学时分配表课程总学时学时课程名称授课对象总学时分配讲授课程2*2*2*2*2第一章信号与线性系统基础1 2信号与系统分析3第二章离散时间信号与系统分析2 2离散时间信号与系统分析6第三章连续时间信号与系统分析2 2连续时间信号与系统分析62、教学内容(1)绪论。
(2)信号与系统分析的基本概念、基本方法。
(3)连续时间信号与系统分析。
信号与系统实验指导书(1-2)
实验一Matlab编程基础一、实验目的1. 学习Matlab软件的基本使用方法；2. 了解Matlab的计算、显示及绘图功能。
二、实验内容1. 运行Matlab软件，熟悉各窗口功能；2. 编制程序，完成数值计算，并显示计算结果；3. 给定数据，完成绘图显示。
三、实验步骤1. 熟悉Matlab软件窗口1）点击桌面上的“Matlab”图标，运行Matlab软件，显示Matlab软件主界面。
2）点击“新建”图标，显示编辑界面。
说明：1）在主界面中，“Current Directory”是Matlab软件运行环境的当前路径；“Workspace”是Matlab软件当前的工作空间，可以看到各种变量内容；“Command Window”是Matlab 软件命令窗口，可以直接运行命令，也可以显示运行结果。
2）在编辑界面中，可以编辑运行程序。
编辑完成后，可以点击绿色向右箭头按钮运行所编辑的代码。
2. 熟悉常用指令及编程方法1）常用指令●function：在MATLAB中不是它的自带函数就可以完成所有功能，更多的时候是自己编写程序来实现我们要的功能，这时就要用到此命令，调用格式为：function ****( ) 括号外面为函数名称，括号中为函数中要用到的变量。
●plot命令：plot命令是MATLAB中用来绘制用向量表示法表示的连续信号的波形。
它的功能是将向量点用直线依次连接起来。
调用格式：plot(k,f)，其中k和f是向量。
●ezplot命令：ezplot命令是用来绘制用符号运算表示法表示的连续信号的波形。
调用格式：ezplot(f，[t1,t2]),其中[t1,t2]为一时间范围，f为以t为变量的函数。
●title命令：在绘图命令中，我们可以用此命令来对绘制出来的波形做一些注释，以便后期我们做图形处理。
调用格式为：title(‘……‘) 中间部分可以任意对图形进行注释的文字。
●xlabel、ylabel命令：这两个也是来对绘制出来的波形做标注用的，可以标注出两个坐标轴的未知数的意义，增加图形中的信息量。
《信号与系统》实验指导书精简版
实验一 非正弦信号的谐波分解一、实验目的掌握利用傅氏级数进行谐波分析的方法。
二、实验仪器 1、双踪示波器 2、TPE —SS2型实验箱 三、实验原理一个非正弦周期波可以用一系列频率与之成整数倍的正弦波来表示。
反过来说，也就是不同频率的正弦波可以合成一个非正弦周期波。
这些正弦波叫做非正弦波的谐波分量，其中频率与之相同的成分称为基波或一次谐波。
谐波分量的频率为基波的几倍，就称为几次谐波，其幅度将随着谐波次数的增加而减小，直到无穷小。
波形所含有的谐波成分，按频率可分成两种不同的谐波。
一)sin 13sin 312sin 21sin (2)(⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅----=t n nt t t u t u mωωωωπ 实验电路的结构由一个LPF 与七个BPF 以及一个加法器组成。
LPF 为fc 很低的低通滤波器，可以滤出非正弦周期波的直流分量。
BPF 1~ BPF 7为中心频率为基频相应倍数的带通滤波器。
四、实验内容1、将方波信号送到滤波器输入端，逐个测量滤波器输出的各谐波成分的频率和幅值，以及直流分量，并列表记录。
2、将锯齿波送到滤波器输入端，观察各次谐波的频率与幅值及直流分量，并列表记录，看其与方波的区别。
五、实验报告根据实验数据，在同一坐标纸上画出方波及分解后的基波和各次谐波波形，标明各次谐波（正弦波的最大值）。
根据实验数据，在同一坐标纸上画出锯齿波及分解后的基波和各次谐波波形，标明各次谐波（正弦波的最大值）。
实验二波形的合成一、实验目的1、全面了解波形分解与合成的原理。
2、进一步掌握利用傅氏级数进行谐波分析的方法。
二、实验仪器1、双踪示波器2、TPE—SS2型实验箱三、实验原理参照实验一。
四、实验内容1、将连接开关K0~K7置于接地档，将锯齿波连接到信号输入端。
2、接通DC、基波、二次、三次谐波的开关K0、K1、K2、K3，使信号连接至加法器，同时观察锯齿波与加法器的输出波形。
3、接通DC、基波、二次、三次、四次和五次谐波的开关K0、K1、K2、K3，K4，K5，使信号连接至加法器，同时观察锯齿波与加法器的输出波形。
[工学]信号与线性系统实验书
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实验一零输入、零状态及完全响应一、实验目的1．通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。
2．掌握用简单的R-C 电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。
二、实验设备1．TKSS-D 型 信号与系统实验箱 2．双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1．连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（参考图1-1）。
2．分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。
四、实验原理1.零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图1－1所示。
图1-1零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图 2.合上图1-1中的开关K1，那么由回路可得 iR+Uc ＝E (1)∵ i ＝C dt dUc ，那么上式改为＝E U dtdURC c c + (2) 对上式取拉式变换得：RCU C （S ）-RCU C （0）+U C （S ）＝S15 ∴RC1S 5RC 1S 15S 15＝1RCS （0）RCU 1）S（RCS 15（S）＝U c c+++-+++⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛，其中5V (0)U c = t RC 1-t RC 1-c 5e e 1（t）＝15U +-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛(3)式(3)等号右方的第二项为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；第一项为零状态响应，它描述了初始条件为零（Uc（0）=0）时，电路在输入E=15V作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应，图1-2所示的曲线表示这三种的响应过程。
图1-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线其中：①---零输入响应②---零状态响应③----完全响应五、实验步骤1. 零输入响应用短路帽连接K2、K3，使+5V直流电源对电容C充电，当充电完毕后，断开K3连接K4，用示波器观测Uc（t）的变化。
2．零状态响应先用短路帽连接K4，使电容两端的电压放电完毕，然后断开K4连接K3、K1，用示波器观测15V直流电压向电容C的充电过程。
信号与系统实验指导书
信号与线性系统分析实验指导书山东理工大学电气与电子工程学院目录实验一、50Hz非正弦周期信号的分解与合成 (2)实验二、三无源和有源滤波器 (6)实验四、抽样定理 (11)实验一、50Hz非正弦周期信号的分解与合成一、试验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1、信号与系统实验箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。
2、双踪示波器三、原理说明1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4…、n等倍数分别称为二次、三次、四次…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减少，直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表1-1，方波频谱图如图1-1表示。
图1-1 方波频谱图表1-1 各种不同波形的傅立叶级数表达式1、方波⎪⎭⎫⎝⎛ΩΩ+Ω+Ω+Ω=t n n t t t t u t u m sin 17sin 715sin 513sin 31sin 4)( π 2、三角波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω+Ω-Ω=t t t u t u m 5sin 2513sin 91sin 8)(2π 3、半波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω-Ω-Ω+=t t t u t u m 4cos 151cos 31sin 4212)(ππ 4、全波⎪⎭⎫ ⎝⎛+Ω-Ω-Ω-=t t t u t u m 6cos 3514cos 1512cos 31214)(π 5矩形波⎪⎭⎫⎝⎛+Ω+Ω+Ω+=t T u t T u t T u u Tu t u m m m m m3cos 3sin 312cos 2sin 21cos sin2)(τττπτ 实验装置的结构如图1-2所示图1-2 信号分解与合成实验装置结构框图图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
信号与系统分析实验指导书
信号与系统分析实验报告姓名：准考证号：前言信号与系统是一门理论与实践紧密联系的课程，做适当的练习题和上机实验有助于深入理解和巩固验证基本理论知识。
特别是通过上机实验可以锻炼同学们用计算机和MATLAB语言及其工具箱函数的仿真能力。
本实验指导书结合信号与系统的基本理论和基本内容设计了三个上机实验，每个实验对应一个主题内容。
每个实验中，均给出了实验方法和步骤，还有完整的MATLAB程序和运行结果，但应注意，上机实验时，应当尽力独立进行编写程序上机，将结果和本指导书提供的运行结果进行比较分析，如果所得结果不对时，再对照参考程序找出错误，最后运行正确程序，得到正确结果，写出实验报告。
实际上，写实验报告才是最重要的环节，因为只有通过写实验报告，用所学理论来分析解释程序的运行结果，才能进一步验证、理解和巩固学到的理论知识，达到实验的目的。
实验一学习使用MATLAB实验项目名称：学习使用MATLAB实验项目性质：验证性实验实验计划学时：3一. 实验目的(1)学习使用MATLAB，为以后的信号与系统分析实验操作顺利进行打下基础。
二. 实验内容和要求(1)了解MATLAB 的基本程序设计原则，常量和变量的用法(2)掌握MATLAB中对矩阵进行输入、运算和比较的方法(3)了解循环语句的类型，并掌握循环语句的用法(4)熟悉M文件的作用，并掌握二维图形的绘制三. 实验主要仪器设备和材料计算机，MATLAB6.5或以上版本四. 实验方法、步骤及结果测试关于MATLAB它是由美国的Math Works 公司推出的一个科技应用软件，它的名字是由MATRIX(矩阵）和LABORA TORY（实验室）的前三个字母组合而成MATLAB是一种高性能的、用于工程计算的编程软件，它把科学计算、结果的可视化和编程都集中在一个使用方便的环境中优势在于能很容易求解复数数值问题，速度快且容易扩展创建新的命令和函数主要组成部分：（1）编程语言：以矩阵和数组为基本单位的编程语言（2）工作环境：包括一系列的应用工具，提供编程和调试程序的环境（3）图形处理：包括绘制二维、三维图形和创建图形用户界面（GUI）等（4）数学库函数：包含大量数学函数，也包括复杂功能（5）应用程序接口：提供接口程序，可使MATLAB与其他语言程序进行交互典型特点：（1）语言简洁紧凑，运算符十分丰富，使用方便灵活（2）既具有结构化的控制语言，又能面向对象编程（3）语法限制不严格，程序设计自由度大，可移植性好（4）具有强大的图形功能（5）包含功能强劲的工具箱（6）最重要、最受欢迎的特点是它的开放性数值计算和符号计算 建模和动态仿真下面介绍MATLAB 的界面、常用命令和使用方法菜单栏和工具栏：位于窗口顶部，用户可以通过它们来执行某些命令命令窗口：位于右边空白部分，用户的数据输入和结果运算，都在此窗口进行，是 Matlab 极为重要的部分，也是用户使用最频繁的部分工作台和工具箱：位于主窗口左上部分，双击工具箱或前面的”+”号，就能看到工具箱的各项功能工作空间：主窗口的中上部分，可看到 Matlab 的各个工作变量，新打开 Matlab 时，只能看到系统提供的默认输出变量ans历史命令：主窗口的左下部分，主要保存工作过的变量、表达式等，需要时，用户可以直接提取历史命令在命令窗口中使用当前工作目录：主窗口的中下部分，主要保存在当前工作路径下的图形文件和命令文件一、MATLAB 的基本程序设计原则（ 1 ）设置完整的路径，把当前的处理位置设为现在的目录 （ 2 ）参数值集中放在程序的开始部分，便于程序维护（ 3 ）若在每行程序的最后输入分号，则执行后结果不会显示在屏幕上； （ 4 ）符号“%”后面的内容、是程序的注解，不作为命令运行（ 5 ）程序尽量模块化，也就是采用主程序调用子程序的方法，将所用子程序和并在一起来执行全部的操作（ 6 ）注意变量的定义（ 7 ）留意各种命令的书写格式 二、常量和变量MATLAB 中使用的数据有常量和变量作用标量的实数常量，类似于 C 语言中的整形常量和实形常量，图1-1 MATLAB 窗口如：1, 2.5 , 0.0033 , 2 e-7 ，pi , 2+3 i 等变量以其名称在操作语句中第一次合法出现而定义，无需事先定义。
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《信号与线性系统》实验指导书东华大学信息学院通信与电子信息工程系实验要求及说明一、实验报告内容实验报告包括原理分析、源程序、执行结果分析及实验总结，其中原理分析和实验总结需要手写,其他可打印。
二、实验成绩实验成绩包括出勤（10％）、实验表现（10％）、编程（30％）和实验报告（50％）几部分。
三、其他说明缺席3次及以上取消考试成绩。
目录实验一连续信号的时域分析 1 实验二连续时间系统的时域分析 3 实验三连续信号的频域分析 9 实验四连续系统的频域分析 12 实验五信号采样与重建 15 实验六离散时间信号和系统分析 17 附录 MATLAB主要命令函数表 20实验一连续信号的时域分析一、实验目的1、熟悉MATLAB软件。
2、掌握常用连续信号与离散信号的MA TLAB表示方法。
二、实验设备安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。
三、MATLAB使用说明1、在MATLAB可视化绘图中，对于以t为自变量的连续信号，在绘图时统一用plot函数。
例题：绘出t从-10到10的sin(t)的波形。
t=-10:0.05:10;f=sin(t);plot(t,f);title('f(t)=sin(t)');xlabel('t') ;axis([-10,10,-1,1])grid on可得图1所示图形。
图12、此外也可以利用MATLAB的ezplot函数对连续信号画图。
例题：绘出t从-10到10的sin(t)的波形。
clcclear allclose allsyms tf=sin(t)ezplot(f, [-10 10]);xlabel('t');title ('f(t)=sin(t)') ;grid on图2四、实验内容1、用MATLAB表示连续信号：tAeα，cos()A tωϕ+，0sin()A tωϕ+。
2、用MATLAB表示抽样信号(sinc(t))、矩形脉冲信号(rectpuls(t, width))及三角脉冲信号(tripuls(t, width, skew))。
3、编写如图3的函数并用MATLAB绘出满足下面要求的图形。
(1)();(2)(2);(3)(12);(4)(0.51)f t f t f t f t- - - +0481247tf(t)图3实验二 连续时间系统的时域分析一、实验目的1、掌握卷积计算方法。
2、掌握函数lsim ，impulse ，step 的用法，lsim 为求取零状态响应，impulse 为求取单位脉冲响应，step 为求取单位阶跃响应。
3、运用课堂上学到的理论知识，从RC 、RL 一阶电路的响应中正确区分零输入响应、零状态响应、自由响应与受迫响应。
二、实验设备安装有matlab6.5以上版本的PC 机一台。
三、MATLAB 使用说明1、MATLAB 求取系统响应的方法MATLAB 的内部函数impulse()，step()，initial()，lsim() 可以用来计算并绘制连续时间LTI 系统的单位冲激响应，单位阶跃响应，零输入响应和任意信号作用于系统的零状态响应。
在调用这些函数时，需要用向量来对连续系统进行表示，设描述连续系统的微分方程为：1111011011()()...()()()()...()()n n m m n n m m n n m m d d d d d d a r t a r t a r t a r t b e t b e t b e t b e t dt dt dt dt dt dt------++++=++++，则可以用向量a 和b 来表示该系统，即：1,10[,,],n n a a a a a -=1,10[,,]n n b b b b b -=, 例如对微分方程'''2()3()()()r t r t r t e t ++=，则用MATLAB 表示该系统的对应向量应为：a=[2 3 6];b=[1]。
这些函数的用法描述如下：1) impulse （）函数函数impulse （）将绘出由向量a 和b 表示的连续系统在指定时间内的冲激响应h(t)的时域波形图，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。
impulse （）函数有如下几种调用格式：①impulse （b,a ）该调用格式以默认方式绘出向量a 和b 定义的连续系统的冲激响应的时域波形。
例题，求'''''()3()2()()()r t r t r t e t e t ++=+冲击响应的时域波形运行如下Matalb 命令：a=[1 3 2];b=[1 0 1];impulse(b,a);则绘出系统的冲激响应波形，如图4所示。
图4②impulse （b,a,t ）该调用格式绘出向量a 和b 定义的连续系统在0~t 时间范围内冲激响应的时域波形。
对上例，运行如下命令：impulse(b,a,10)则绘出系统在0~10秒范围内冲激响应的时域波形。
③impulse（b,a,t1:p:t2）该调用格式绘出向量a和b定义的连续系统在t1~t2时间范围内,且以时间间隔p均匀取样的冲激响应的时域波形。
对上例，运行如下命令：impulse(b,a,1:0.1:2)则绘出系统在1~2秒范围内, 且以时间间隔0.1秒均匀取样的冲激响应的时域波形。
④y=impulse（b,a,t1:p:t2）该调用格式并不绘出系统的冲激响应波形，而是求出向量a和b定义的连续系统在t1~t2时间范围内,且以时间间隔p均匀取样的冲激响应的数值解。
如下命令：y=impulse(b,a,0:0.2:2)则计算出系统在0~2秒范围内, 且以时间间隔0.2秒均匀取样的冲激响应的数值解。
2) step（）函数函数step（）将绘出由向量a和b定义的连续系统的阶跃响应g(t)在指定时间范围内的波形图，并能求出其数值解。
和impulse（）函数一样，step（）函数也有四种调用格式：step(b,a)step(b,a,t)step(b,a,t1:p:t2)y=step(b,a,t1:p:t2)上述调用格式的功能与impulse （）函数完全相同。
3) Lsim （）函数Lsim (b, a, x, t)，用来计算由b 和a 表示的LTI 系统在输入信号x 作用下的零状态响应。
其中t 为指定的时间变化范围，x 为输入信号，它们的长度应该是相同的。
例题：%系统方程为)()(100)(2)(t e t y t y t y =+'+''，t t e π2sin 10)(=的零状态响应。
ts=0;te=5;dt=0.01;t=ts:dt:te;f=10*sin(2*pi*t);a=[1 2 100];b=[1];y=lsim(b,a,f,t);%求取零状态响应plot(t,y); %画图xlabel('Time(sec)') %横坐标定义ylabel('y(t)') %纵坐标定义则绘出系统的零状态响应波形，如图5所示。
图52、MATLAB 中int 函数用于卷积计算求积指令int 的具体使用格式如下：inf=int(f,v)：给出符号表达式f 对指定变量v 的(不带积分常数的)不定积分。
int f=int(f,v,a,b)：给出符号表达式f 对指定变量v 的定积分：()ba f v dv ⎰例题：已知3212()(),()()t t f t e t f t e t εε--==试用int 函数计算22()()()f t f t f t =* clearsyms t xe = exp(-3.*(x));h = exp(-2.*(t-x));i = int(e.*h, x, 0, t);ezplot(i, [0 6]);xlabel('Time(sec)');ylabel('y(t)');title('exp(-3t)*exp(-2t) ');grid on运行程序，f (t )的结果如图6所示。
图6四、实验内容1. 分别用函数lsim 和卷积积分两种方法求如图7所示系统的零状态响应。
其中L=1，R=2，)()(t e t e t ε-=，2)0(=-i 。
图72. 求上述系统的冲激响应与阶跃响应。
五、思考题1. 为什么连续时间系统的零状态响应为激励与冲击响应的卷积？2. 利用卷积积分法计算系统响应应从几个方面进行?实验三 连续信号的频域分析一、实验目的1. 掌握周期信号的频谱—— Fourier 级数的分析方法。
2. 深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier 变换的主要性质。
3. 掌握调制与解调的基本原理及滤波器的使用。
二、实验设备安装有matlab6.5以上版本的PC 机一台。
三、MATLAB 使用说明1、MATLAB 的符号积分函数int()可以帮助我们求出连续时间周期信号的截断傅立叶级数及傅立叶表示，此外subs()函数可以为符号变量赋值，例如subs(a+b,a,2)就是把a+b 里面的a 用2替换，subs(x/y,y,3)就是把x/y 里面的y 用3替换。
2、MATLAB 的傅立叶变换求取MATLAB 提供了能直接求解傅立叶变换及逆变换的函数fourier()及ifourier()。
两者的调用格式如下。
(1)Fourier 变换①F=fourier(f)是符号函数f 的Fourier 变换，默认返回是关于ω的函数。
即：()()j t F j f t e dt ωω∞--∞=⎰。
②F=fourier(f,v)返回函数F 是关于符号对象v 的函数，而不是默认的ω，即()()jvt F jv f t e dt ∞--∞=⎰。
③F=fouier(f,u,v) 对关于u 的函数f 进行变换，返回函数F 是关于v 的函数，即()()jvu F jv f u e du ∞--∞=⎰。
(2)Fourier 逆变换①f=ifourier(F)是符号函数F 的Fourier 变换，默认的独立变量为ω，默认返回是关于x 的函数。
②f=ifourier(F,u)返回函数f 是关于符号对象u 的函数，而不是默认的x 。
③f=ifouier(F,v,u) 对关于v 的函数F 进行变换，返回关于u 的函数f 例题：求2()t f t e -=的傅里叶变换syms t x ;x=fourier(exp(-2*abs(t)));ezplot(x);%符号函数作图函数xlabel('Time(sec)');ylabel('f(t)');grid on运行结果如图8所示。