轴承的摩擦系数及摩擦力矩计算
滚动轴承摩擦力矩测量技术
滚动轴承摩擦力矩测量技术（轴承研讨会资料）洛阳轴研科技股份有限公司仪器开发部2003年3月21日目 录一、轴承摩擦力矩测量的目的意义二、轴承摩擦力矩的特性三、轴承摩擦力矩的种类及其定义四、轴承摩擦力矩的组成部分五、轴承摩擦力矩的影响因素六、轴承摩擦力矩的计算方法七、轴承摩擦力矩的测量原理和测量方法八、国内外轴承摩擦力矩测量仪简介九、轴承摩擦力矩测量技术的发展趋势一、轴承摩擦力矩测量的目的意义：滚动轴承在旋转过程中，由于其外圈、内圈、保持架、钢球、密封圈五大件之间互相接触，故存在着摩擦阻力。
轴承摩擦阻力的性能一般按两种方法进行评定，一种是灵活性检查：采用徒手检查的方法，检查轴承在旋转时的阻滞现象，以定性的粗略判断其轴承摩擦阻力大小。
另一种是以摩擦力矩来衡量，这也是一种科学的客观的测量方法。
轴承摩擦阻力影响轴承寿命，影响主机制导系统的可靠性和精确性的重要因素。
尤其对于高科技使用的轴承，如：陀螺仪轴承、卫星消旋天线轴承、运载大箭轴承、飞行平台轴承等等，均需要更加严格的摩擦力矩测量。
总之目前世界各国对于精密轴承质量的重点要求，已经由尺寸精度、几何精度、成品的旋转精度等方面转向了轴承的动态性能方面-----摩擦力矩和振动的测量，这也是使用单位最关心的两个重要技术性能指标。
因此，轴承摩擦力矩测量技术的研究目的就是研究如何合理评定，准确测量轴承的摩擦性能，为改进轴承设计参数、改进加工工艺和分析轴承摩擦力矩的影响因素，提供一个可靠的手段。
从而提高轴承质量，提高主机精度，满足使用单位对轴承摩擦性能的技术要求，这对尖端科学技术的发展和国防建设都有着重要意义。
二、轴承摩擦力矩的特性：为了阐明摩擦力矩测量技术首先对轴承摩擦力矩的特性（图1）进行分析。
图1 轴承摩擦力矩特性曲线M max---最大摩擦力矩M mcp---平均摩擦力矩1．摩擦力矩是轴承内外圈角变位的函数M = f (H)，从式中可以看出轴承在旋转过程中每个位置都具有一个摩擦力矩值，即被测量轴承摩擦力矩是个随机变量。
轴承摩擦系数
便于与滑动轴承比拟，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：
M=uPd/2
这里,
M：摩擦力矩，
u：摩擦系数，表1
P：轴承负荷，N
d：轴承公称内径，mm
摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、光滑方式等的影响较大，普通条件下波动旋转时的摩擦系数参考值如表1所示。
关于滑动轴承，普通u=，有时也达。
各类轴承的摩擦系数u
轴承型式摩擦系数u
深沟球轴承角接触球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承满装型滚针轴承带坚持架滚针轴承圆锥滚子轴承调心滚子轴承推力球轴承推力调心滚子轴承。
轴承的摩擦系数及摩擦力矩计算04.03
轴承的摩擦系数
为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：M=uPd/2
这里,
M：摩擦力矩，
u：摩擦系数，表1
P：轴承负荷，N
d：轴承公称内径，mm
摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如表１所示。
对于滑动轴承，一般u=，有时也达。
各类轴承的摩擦系数u
轴承型式摩擦系数u
深沟球轴承
角接触球轴承
调心球轴承
圆柱滚子轴承
满装型滚针轴承
带保持架滚针轴承
圆锥滚子轴承
调心滚子轴承
推力球轴承
推力调心滚子轴承由轴承摩擦引起的轴承功率损失可用以下计算公式得出
NR = 1,05 x 10-4 Mn
其中
NR = 功率损失，W
M = 轴承的总摩擦力矩，Nmm
n = 转速，r/min
电机扭矩公式：T=9550*P/n
T：电机转矩
P：电机功率KW
n：转速r/min。
单向轴承传动力矩计算公式
单向轴承传动力矩计算公式在机械传动系统中，轴承是一种常见的零部件，用于支撑和传递旋转轴的力和扭矩。
单向轴承是一种特殊的轴承，它只能在一个方向上传递力和扭矩，而在另一个方向上则能自由旋转。
在工程设计和计算中，需要对单向轴承传动力矩进行准确的计算，以确保传动系统的稳定性和可靠性。
单向轴承传动力矩的计算公式是一个重要的工程计算公式，它可以帮助工程师和设计人员准确地计算单向轴承传递的力矩，从而指导传动系统的设计和选择。
下面将介绍单向轴承传动力矩的计算公式及其应用。
单向轴承传动力矩的计算公式如下：T = F × r。
其中，T表示传动力矩，单位为牛顿·米（N·m）；F表示作用在轴承上的力，单位为牛顿（N）；r表示轴承的半径，单位为米（m）。
根据这个公式，可以看出传动力矩与作用在轴承上的力和轴承的半径成正比。
当作用在轴承上的力增大或轴承的半径增大时，传动力矩也会相应增大。
因此，在工程设计中，需要合理选择轴承的尺寸和材料，以满足传动系统的力矩要求。
在实际工程中，单向轴承传动力矩的计算需要考虑多种因素，包括轴承的摩擦系数、润滑情况、工作环境等。
通常情况下，可以通过以下步骤来计算单向轴承传动力矩：1. 确定作用在轴承上的力，根据传动系统的设计要求和工作条件，确定作用在轴承上的力大小和方向。
2. 确定轴承的半径，根据传动系统的结构和尺寸，确定轴承的半径大小。
3. 计算传动力矩，根据上述公式，将作用在轴承上的力和轴承的半径代入公式中，计算出传动力矩的数值。
通过以上计算，可以得到单向轴承传动力矩的准确数值，从而指导传动系统的设计和选择。
在实际工程中，工程师和设计人员还需要考虑轴承的工作温度、寿命、可靠性等因素，以确保传动系统的稳定和可靠。
除了上述的基本计算公式外，还有一些特殊情况下的单向轴承传动力矩计算公式，例如在高速旋转、高温、高载荷等特殊工况下，需要考虑轴承的动力学特性、热力学特性等因素。
SKF摩擦力矩计算公式
SKF摩擦力矩计算公式SKF（瑞典瑞典轴承制造公司）是全球领先的轴承和密封制造商，提供给各个行业的工程师和设计师广泛的技术知识和解决方案。
摩擦力矩是衡量轴承运转阻力的重要参数之一，它决定了轴承的运转效率和寿命，因此对于轴承性能的评估和选择非常重要。
1.滚动轴承的摩擦力矩计算公式：µm=µr×µv×µc×µk其中，µm为摩擦力矩（Nm）、µr为滚动摩擦系数、µv为粘滞摩擦系数、µc为轴承的摩擦力系数，µk为轴承的损失系数。
2.滑动轴承的摩擦力矩计算公式：µm=µv×µc×µk×F其中，µm为摩擦力矩（Nm）、µv为粘滞摩擦系数、µc为轴承的摩擦力系数，µk为轴承的损失系数，F为轴承的负载（N）。
3.混合轴承的摩擦力矩计算公式：µm=µr×µv×µc×µk×F其中，µm为摩擦力矩（Nm）、µr为滚动摩擦系数、µv为粘滞摩擦系数、µc为轴承的摩擦力系数，µk为轴承的损失系数，F为轴承的负载（N）。
不同类型的轴承使用不同的摩擦力矩计算公式，这些公式通常是通过试验和实验数据进行验证和确定的。
在实际应用中，轴承的运转状态、负载、润滑方式以及环境条件等因素都会对摩擦力矩产生影响，因此在计算摩擦力矩时需要考虑这些因素。
除了摩擦力矩的计算公式，SKF还提供了多种工具和软件来辅助工程师和设计师进行轴承选择和计算。
例如，SKF Bearing Calculator是一个在线工具，可以根据特定的应用条件和需求来选择和计算最佳的轴承类型和尺寸。
此外，SKF还提供了技术手册和培训课程，以帮助用户更好地理解和应用轴承摩擦力矩的相关知识。
轴承的计算公式.
NR=
242.19713 W
Fa=0时
NR=
如果冷却系数（指轴承与环境温度之间每一度温差所带走的热量）是已知数，则可用以下公式粗略估算轴
∆T=N_R/W_s
∆T:温升 ℃
N_R：功率损耗 W
W_S:冷却系数
20
Δ T=
12.10986 ℃ Fa=0时
Δ T=
管方向，只取正值
10000 N 0N
117.5 mm
深沟球摩擦力矩的准确计算，要考虑四个不同导致摩擦的因素：
M＝Mrr+Msl+Mseal+Mdrag
M= 总摩擦力矩 N.mm Mrr= 滚动摩擦力矩 N.mm Msl= 滑动摩擦力矩 N.mm Mseal= 密封件的摩擦力矩 N.mm Mdrag= 由于拖曳损失、涡流和飞溅等导致的摩擦力矩 N.mm
轴承额定动载荷C0＝
100 mm2/s 76500 N
10000 N 0N
油)；0.1(以传动液润滑)
摩擦系数Usl:
0.04
2.25 2
0.00017
1
列球轴承常数：
3.1
75
160
滚动摩擦的切入发热和贫油回填效应的
.28 v^0.64 )
油回填常数，脂润滑为： 0.00000006
2847.70 N.mm #DIV/0! N.mm
轴向载荷Fa
usl:滑动摩擦系数，当润滑条件良好，可取以下值：0.05(矿物油)；0.04(合成油)；0.1(以传动液润滑)
Gsl的值可根据表1中给出的公式计算，几何常数S则可从表2中找到
当Fa=0时， Msl=
S1= 0.00284
S2=
152.7 N.mm
轴承的计算公式
M＝ Mrr+
M= 总摩擦力矩 N.mm
Mrr= 滚动摩擦力矩 N.mm
Msl= 滑动摩擦力矩 N.mm
Mseal= 密由封于件拖的曳摩损擦失力、矩 涡流和N.飞mm溅等导 Mdrag= 致的摩擦力矩 N.mm
Mrr=Grr(Grvrn：)根0.6 ——滚动摩擦力矩
据给定条
Grr的值 可以根据 表1中给
10000 N 0N
摩擦系数Usl:
0.04
2.25 2
0.00017
1 3.1
75 160
滚动摩擦的切入发热和贫油回填效应的
.28 v^0.64 )
0.00000006
2847.70 N.mm #DIV/0! N.mm
Fa=0时 Fa>0时
W Fa〉0
#DIV/0! 时
111
#DIV/0!
℃ Fa〉0 时
21.41 N.mm
iKzr＝w＝单球列
和d＝双轴列承球 内D＝径轴尺承 外径尺
在新的摩擦模型中引入了减少系数 和 ,分别用来考虑滚动摩擦的切入发
切影入响发：热
∅_ish ∅_rs
减少系
数：——
∅_ish=1/(1+1.84×〖10〗^(-9) 〖(n d_m )〗^1.28 v^0.64 )
0.923646
贫油回填 减少系 数：——
∅_rs=1/(e^(K_rs vn(d+D)) √(K_z/(2(D-d))))
3.663692474
贫油回填常
Krs= 数，脂润滑
将以上的 其它效应
=
功率 损M耗＝∅_ish ∅_rs
因轴承的 摩擦而造
如果冷却 系数（指
滚动轴承摩擦力矩的弹性流体动压润滑计算
润滑油分子大多数不受金属表面吸附作用支配而自由移动 , 摩擦在流体内部的分子间进
行 , 所以摩擦系数极小 , 油润滑可取摩擦系数 f =0 .001 ～ 0 .005 。
滚动轴承摩擦力矩 M 的计算式为
M
=f
F
Dm 2
(5)
3 实例验证及对比性计算分析
已知圆柱滚子轴承 N2208 。 d =40 mm , D =80 mm , Dm =(d +D)/ 2 =60 mm , dw = 10 m m , L =9 .6 mm , Z =16 , n =5000 r/ min , Fr =1960 N(Fa =0)。 采用 20 号机械油 , 其 常压下的动力粘度 η0 =20 ×10-9M Pa·s , 粘度压力系数 α=21 ×10-3MPa -1 , 滚子及座圈
压油膜 , 只是因其与表现粗糙度处于相同的数量级而不易被觉察而已 。 通过先进的测试 技术和高速电子计算机可得到流体动压润滑油膜厚度的精确的定量解析式 , 本文以此做
为对滚动轴承摩擦力矩计算的理论基础 。
圆柱滚子轴承中沿滚子全长接触线上各点具有相同的圆周速度 。因此 , 这种轴承最 接近于纯滚动 , 由于滑动摩擦损失少而使其摩擦力矩很小 。 球轴承因接触区滑动较大致
(1)
式中 M 0 为轴承无载荷时的摩擦力矩(N·mm);f 0 为轴承类型和润滑类型因数 ;ν为在工 作温度下 , 油或脂的基础油的工作粘度(mm2/ s);n 为轴承转速(r/ min);Dm 为滚动体中 心圆直径(mm)。
另一项与载荷成正比 , 主要是由前述滚动摩擦和打滑产生 , 其计算式为
M1
DO I :10.13229/j .cnki .jdxbgxb1998.03.012
滚动轴承的摩擦系数及润滑
滚动轴承的摩擦系数与润滑一般条件稳定旋转摩擦系数参考值所示滑动轴承一般0.010.020.10.2各类轴承摩擦系数轴承型式摩擦系数.为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：M=uPd/2(M：摩擦力矩，mN.m；u：摩擦系数，表1；P：轴承负荷，N；d：轴承公称内径，mm)。
摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如下所示。
对于滑动轴承，一般u=0.01-0.02，有时也达0.1-0.2。
复合轴承摩擦系数：0.03~0.18轴承型式摩擦系数uxx球轴承0.0010-0.0015角接触球轴承0.0012-0.0020调心球轴承0.0008-0.0012圆柱滚子轴承0.0008-0.0012满装型滚针轴承0.0025-0.0035带保持架滚针轴承0.0020-0.0030圆锥滚子轴承0.0017-0.0025调心滚子轴承0.0020-0.0025推力球轴承0.0010-0.0015推力调心滚子轴承0.0020-0.00254、滚动轴承润滑方式的选择滚动轴承是一种重要的机械元件，一台机械设备的性能能否充分发挥出来要取决于轴承的润滑是否适当，可以说，润滑是保证轴承正常运转的必要条件，它对于提高轴承的承载能力和使用寿命起着重要作用。
不论采用何种润滑形式，润滑在滚动轴承中都能起到如下作用：（1）减少金属间的摩擦，减缓其磨损。
（2）油膜的形成增大接触面积，减小接触应力。
（3）确保滚动轴承能在高频接触应力下，长时间地正常运转，延长疲劳寿命，（4）消除摩擦热，降低轴承工作表面温度，防止烧伤。
（5）起防尘、防锈、防蚀作用。
因此，正确地润滑对滚动轴承的正常运转非常重要。
滚动轴承的润滑设计的内容主要包括：合理的润滑方法的确定，润滑剂的正确选用，润滑剂用量的定量汁算及换油周期的确定。
滚动轴承润滑一般可以根据使用的润滑剂种类分为油润滑、脂润滑和和固体润滑三大类。
球轴承摩擦力矩的分析计算
取0. 2 2. 5 保持架与引导面接触产生的摩擦力矩M CR
M
CR
a i (o)
bi (o) E K i (o) E E i (o)
接触椭圆长半轴,mm 接触椭圆短半轴,mm 第一类椭圆积分 第二类椭圆积分 两接触面曲率和,mm
2 - 1
= 1. 38E - 7W f c n 2 i ( o) c
《轴承》 2001. № . 1
球轴承摩擦力矩的分析计算
洛阳轴承研究所 ( 河南洛阳 471039) 张 葵 李建华 【ABSTRACT 】T he th ree ana lysis ca lcu la t ion m ethod s of frict ion m om en t fo r the ba ll bea ring s a re in t roduced. T he d ifference betw een frict ion m om en t ca lcu la t ion of sim u la t ion dynam ics ana lysis w ith tha t of sta t ics ana lysis is illu st ra ted. T he key fo r accu ra te ca lcu la t ion
式中 r= D w co sΑ 0 dm D w 钢球直径, mm 原始接触角 Α 0 Β
Z
ห้องสมุดไป่ตู้
弹性滞后系数, 对于轴承钢取 Β=
0. 007
<i (o)
钢球粒数 9 2K = 128 Π u
8 3
1
i ( o)
V
i ( o)
∑Θ
2 3
i ( o)
1 3 4 3 E ′ P (J ) i (o)
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轴承的摩擦系数
为便于与滑动轴承比较，滚动轴承的摩擦力矩可按轴承内径由下式计算：M=uPd/2
这里,
M：摩擦力矩，mN.m
u：摩擦系数，表1
P：轴承负荷，N
d：轴承公称内径，mm
摩擦系数u受轴承型式、轴承负荷、转速、润滑方式等的影响较大，一般条件下稳定旋转时的摩擦系数参考值如表１所示。
对于滑动轴承，一般u=0.01-0.02，有时也达0.1-0.2。
各类轴承的摩擦系数u
轴承型式摩擦系数u
深沟球轴承 0.0010-0.0015
角接触球轴承 0.0012-0.0020
调心球轴承 0.0008-0.0012
圆柱滚子轴承0.0008-0.0012
满装型滚针轴承0.0025-0.0035
带保持架滚针轴承0.0020-0.0030
圆锥滚子轴承 0.0017-0.0025
调心滚子轴承 0.0020-0.0025
推力球轴承 0.0010-0.0015
推力调心滚子轴承0.0020-0.0025
由轴承摩擦引起的轴承功率损失可用以下计算公式得出
NR = 1,05 x 10-4 Mn
其中
NR = 功率损失，W
M = 轴承的总摩擦力矩，Nmm
n = 转速，r/min
电机扭矩公式：T=9550*P/n
T：电机转矩N.M
P：电机功率KW
n：转速r/min。