数学模型_软件开发人员的薪金
软件开发人员的薪金(数学模型)
软件开发人员的薪金(数学模型)
我们可以使用线性回归模型来预测软件开发人员的薪资。
该模型将考虑以下因素：
1. 经验：开发人员的工作经验通常与其薪资相关。
2. 技能水平：开发人员拥有的技能和熟练度也会影响其薪资。
3. 学历：一些公司可能更愿意支付高学历人员的薪资。
线性回归模型的方程如下：
薪资 = w1 ×经验 + w2 ×技能水平 + w3 ×学历 + b
其中，w1、w2、w3是各因素的权重，b是截距项。
我们可以使用历史薪资数据和相关因素来训练模型，获得每个因素的权重，并使用该模型来预测未来软件开发人员的薪资。
数学模型软件开发人员的薪金
5
0
3
a0
11200
6
1
3
a0+a2
18241
大学程度管理人员比更高程度管理人员的薪金高
大学程度非管理人员比更高程度非管理人员的薪金略低
软件开发人员的薪金
对定性因素(如管理、教育)，可以引入0-1变量处理， 0-1变量的个数应比定性因素的水平少1 残差分析方法可以发现模型的缺陷，引入交互作用项 常常能够改善模型 剔除异常数据，有助于得到更好的结果
R2=0.999 F=554 p=0.000
-1000
1
2
3
4
5
6
R2,F有改进，所有回归系数置信 区间都不含零点，模型完全可用
消除了不正常现象 异常数据(33号)应去掉
去掉异常数据后的结果
参数 参数估计值 置信区间
a0
11200
[11139 11261]
a1
498
[494 503]
a2
7041
[6962 7120]
-2000
1
2
3
4
5
6
残差全为正，或全为负，管
理—教育组合处理不当
应在模型中增加管理x2与教育 x3, x4的交互项
进一步的模型 增加管理x2与教育x3, x4的交互项
y a0 a1x1 a2 x2 a3x3 a4 x4 a5x2 x3 a6 x2 x4
参数 参数估计值 置信区间
R2,F, p 模型整体上可用
x1~资历(年) x2 = 1~ 管理，x2 = 0~ 非管理
中学：x3=1, x4=0;大 学：x3=0, x4=1; 更高：
x3=0, x4=0.
大学程度薪金比更 高的多148
数学建模实验报告
《数学建模实验》实验报告学院名称数学与信息学院专业名称提交日期课程教师实验一：数学规划模型AMPL求解实验内容1. 用AMPL求解下列问题并作灵敏度分析:一奶制品加工厂用牛奶生产A1和A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2，且都能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。
先加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天工人总的劳动时间为480小时，并且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有限制，试为该厂制定一个计划，使每天的获利最大。
（1）建立模型文件：milk.modset Products ordered;param Time{i in Products }>0;param Quan{i in Products}>0;param Profit{i in Products}>0;var x{i in Products}>=0;maximize profit: sum{i in Products} Profit [i]* Quan [i]*x[i];subject to raw: sum{i in Products}x[i] <=50;subject to time:sum{i in Products}Time[i]*x[i]<=480;subject to capacity: Quan[first(Products)]*x[first(Products)]<=100;（2）建立数据文件milk.datset Products:=A1 A2;param Time:=A1 12 A2 8;param Quan:=A1 3 A2 4;param Profit:=A1 24 A2 16;(3) 建立批处理文件milk.runmodel milk.mod;data milk.dat;option solver cplex;solve;display x;(4)运行运行结果：CPLEX 11.0.0: optimal solution; objective 33602 dual simplex iterations (1 in phase I)x [*] :=A1 20A2 30;（5）灵敏度分析：model milk.mod;data milk.dat;option solver cplex;option cplex_options 'sensitivity';solve;display x;display x.rc, x.down, x.up;display raw, time, capacity;display raw.down, raw.up,raw.current, raw.slack;得到结果：【灵敏度分析】: x.rc x.down x.up:=A1 -3.55271e-15 64 96A2 0 48 72;raw = 48time = 2capacity = 0raw.down = 43.3333raw.up = 60raw.current = 50raw.slack = 0某公司有6个建筑工地，位置坐标为(a i, b i)(单位：公里),水泥日用量d i (单位：吨）1) 现有j j j吨，制定每天的供应计划，即从A, B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。
软件人员工资测算标准
软件人员工资测算标准一、概述软件人员工资测算标准是评估软件开发人员薪酬水平的重要依据。
随着科技的发展和市场竞争的加剧，软件行业对高素质人才的需求日益增长，而合理的工资测算标准则能够吸引和留住优秀的软件人员。
本文将介绍软件人员工资测算标准的制定原则、影响因素和实施方法，以期为企业制定合理的薪酬体系提供参考。
二、制定原则1. 市场竞争力原则制定软件人员工资测算标准时，应考虑市场竞争力原则。
企业应通过市场调查了解同行业、同地区的薪酬水平，以确保自身薪酬体系具有较强的竞争力，从而吸引和留住优秀的软件人员。
2. 岗位价值原则软件人员的工资测算标准应根据岗位价值制定。
不同岗位在软件开发过程中承担的职责、技能要求和工作量等存在差异，因此，企业应根据岗位价值评估结果制定相应的工资标准。
3. 个人能力与绩效原则除了考虑岗位价值外，软件人员的个人能力与绩效也是制定工资测算标准的重要因素。
企业应建立完善的绩效考核体系，根据员工的个人能力、工作表现和业绩贡献等因素，制定差异化的工资标准。
三、影响因素1. 地区与行业差异不同地区和行业的薪酬水平存在差异。
一般来说，一线城市或技术密集型行业的薪酬水平较高，而二线或欠发达地区的薪酬水平相对较低。
因此，企业在制定软件人员工资测算标准时，应充分考虑地区与行业差异。
2. 企业规模与实力企业规模和实力也是影响软件人员工资测算标准的重要因素。
大型企业或上市公司通常具备更高的薪酬支付能力，而中小型企业可能需要在薪酬体系中更加注重成本控制。
3. 人才供求关系人才供求关系对软件人员工资测算标准产生影响。
当市场上高素质软件人员供不应求时，企业可能需要提高薪酬水平以吸引人才；相反，当市场上软件人员供过于求时，企业可能会降低薪酬水平以控制成本。
4. 员工绩效与福利员工绩效与福利也是制定软件人员工资测算标准时需要考虑的因素。
企业应建立完善的绩效考核体系，根据员工的工作表现和业绩贡献制定差异化的工资标准。
软件开发人员岗位工资体系
软件开发人员岗位工资体系一.按技术序列和管理序列设置岗位如下:技术序列共六级：初级、中级、中高级、高级、资深级、专家级;管理序列共五级：小组长、项目经理、部门副经理、部门经理、技术总监。
二.技术序列岗位除专家级外每档设两个工资标准, 专家级只设最低工资，上不封顶:三.管理岗位设岗位工资标准如下:四.软件开发人员担任管理岗位的，取技术序列岗位工资和管理序列岗位工资最高者为个人岗位工资，如某员工技术级别为中级，担任项目经理，按最高标准项目经理岗位工资执行。
五.技术级别评定办法: 新员工入职由面试人员认定入职后的技术级别;员工技术级别升级评定和岗位工资变动每年1月、7月分两次集中评定、变动，公司成立技术岗位评定委员会，委员会包括：分管技术的副总裁、技术总监、人力资源部经理、研发各部门经理、若干名高级以上研发人员。
对于评定高级级别的公司总裁参与委员会，对于评定资深级和专家级的公司总裁、董事长参与委员会。
具体如下:9.研发人员职级评定标准提交评审硬性指标 专业能力要求1. 2.1.2.16 3.4.连续两个季度 考核成绩不低 于85分； 独立带队完成 产品级开发3 个以上； 对员工的专业 培训课时80 分以上的不少 于30个课时； 近两年内，无 重大技术失误3. 4.5.6. 7. 8. 9.1. 2.1.2.15 3.4.连续两个季度 考核成绩不低 于85分； 对员工的专业 培训课时80 分以上的不少 于10个课时; 具备七年以上 软件开发经 验； 近两年内，无 重大技术失误3.4.5. 6. 7. 8. 能够完成整体产品的策划、设计、部署、开发、测试的能力；能 够同时管理多个产品的研发进度；（完成任务能力）对新的软件领域可以很快熟悉和掌握其核心，并快速部署 开发工作，指导开发过程；（学习能力） 能够对某方面的专业知识给予员工系统、 训指导能力） 具备极好的与上下级之间的沟通，能够主动及时发现团队 协调配合中的问题，能够很好的协调下属之间的工作配合； （沟通协调能力）具备广泛而深入的计算机专业知识，具备较强的英文水平， 能够通过外文文档学习掌握最新的软件知识；具备较强的 数学功底，能够理解关键领域的数学原理；（知识水平）在软件工程的某些领域具备极高的权威性；（资历） 具备极强的责任心；（责任心） 极强的攻关能力，具备协调组织解决产品核心关键难题的 能力；（攻关能力） 细致、认真，能够及时发现下属的纰漏，具有良好的软件 工程设计和管理思想；（基本素养） 能够完成独立产品的策划、设计、部署、开发测试工作； 能够有效控制产品级开发进度；（完成任务能力） 通过学习，能够掌握和了解新的软件领域的发展，并能在 该领域组织实施开发工作；（学习能力） 能够对某方面的专业知识给予员工较为全面的培训；（培 训指导能力） 具备较好的上下级之间的沟通，能够主动发现团队协调配 合中的问题，并能及时解决；（沟通协调能力） 对软件程序语言、软件设计思想、数据库、软件测试、网 络通信等方面具有全面而深入的理解；具备较强的英文水 平，能够通过外文文档查阅最新的软件知识；具备一定的 数学功底，能够借助资料了解关键领域的数学原理；（知 识水平） 在软件开发的某些方面具备极高的权威性；（资历） 具备极强的责任心；（责任心） 极强的攻关能力，具备协调组织解决产品中关键难题的能 力；（攻关能力） 细致、认真，具有良好的软件工程设计和管理思想。
软件开发行业中常见的薪酬结构是什么样的？
软件开发行业中常见的薪酬结构是什么样的？近年来，随着信息技术的飞速发展，软件开发行业得以快速壮大，成为了现代社会不可或缺的一部分。
对于人们而言，软件开发行业更是一个能够提供丰厚薪酬的职业选择。
那么，在2023年的今天，软件开发行业中常见的薪酬结构是什么样的呢？在软件开发行业当中，薪酬水平一直都是人们广泛关注的话题。
在这里，我们首先需要了解软件开发行业中普遍存在的职位和对应的薪酬结构，以便更好地了解软件开发行业的薪酬情况。
一、职位分类在软件开发行业中，根据不同的职责和技能需求，通常可以将职位分为以下几类：1.项目经理/领导2.开发经理3.技术总监4.架构师5.高级软件工程师6.软件工程师7.测试人员二、薪酬结构不同的职位相应的薪酬水平也不同，下面我们根据不同的职位，逐一了解软件开发行业中常见的薪酬结构。
1.项目经理/领导项目经理/领导通常是软件项目的核心人物，负责项目的规划、组织、控制等工作。
他们需要有丰富的项目管理经验和广泛的行业知识，能够独立处理关键问题，确保项目按计划完成，质量符合要求。
在软件开发行业中，这个职位的薪酬水平往往是最高的。
据统计，2023年软件开发行业中项目经理/领导的平均年薪约为40-60万左右。
根据不同的公司规模和行业背景，薪酬水平会有所区别，但在整个软件开发行业中，项目经理/领导的平均薪酬水平已经是相当高的。
2.开发经理开发经理是负责软件开发团队的领导，需要有深厚的技术背景和管理经验，能够有效地管理和协调团队中的各个成员，全面掌握软件开发的整个流程和各个环节，确保软件开发的质量和进度。
在软件开发行业中，开发经理的薪酬水平也非常可观。
根据数据显示，2023年软件开发行业中开发经理的平均年薪约为30-50万。
在不同级别和公司规模的开发经理之间，薪酬水平也是存在差异的。
但总的来说，开发经理的薪酬水平也比大多数职位要高出不少。
3.技术总监技术总监是软件开发行业中技术管理的最高级别，负责管理和指导公司的技术开发团队，推进公司技术创新，提升技术水平。
数学建模第10章
价格差 x1=0.3
x2 7.5357
ˆ y
ˆ y
x1 0.1
10.5 10 9.5 9 8.5
ˆ y
价格优势会使销售量增加
加大广告投入使销售量增加 （ x2大于6百万元） 价格差较小时增加 的速率更大
x1=0.3
x1=0.1
8 7.5 5 6 7 8
x2
价格差较小时更需要靠广告 来吸引顾客的眼球
ˆ y
x1 0.3
x1 0.1
x1 0.3
ˆ x ˆ x ˆ x2 ˆ xx ˆ 0 y 1 1 2 2 3 2 4 1 2
2 30 .2267 7.7558 x 2 0.6712 x 2
2 32.4535 8.0513 x 2 0.6712 x 2
参数
0 1 2 3 4
两模型销售量预测比较
控制价格差x1=0.2元，投入广告费x2=6.5百万元
2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ y 0 1x1 2 x2 3 x2
ˆ 8.2933 (百万支) y
区间 [7.8230，8.7636]
2 ˆ ˆ ˆ ˆ xx ˆ 0 1x1 2 x2 3 x2 y 4 1 2
第十章
统计回归模型
10.1 牙膏的销售量 10.2 软件开发人员的薪金
数学建模的基本方法
机理分析
测试分析
由于客观事物内部规律的复杂及人们认识程度的限制, 无法分析实际对象内在的因果关系，建立合乎机理规 律的数学模型。 通过对数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型 回归模型是用统计分析方法建立的最常用的一类模型 • 不涉及回归分析的数学原理和方法 • 通过实例讨论如何选择不同类型的模型 • 对软件得到的结果进行分析，对模型进行改进
软件公司薪酬制度
软件开发部薪酬制度一、总则1.1为规范职员薪酬的确定及调整办法等有关事项，特制定本制度。
1.2本制度适用于网络事业部全体职员。
本制度所指薪酬，是指每月定期发放的薪酬，不含奖金和津贴事项（技术系列的项目津贴除外）。
二、薪酬结构1.1职员薪酬由固定薪酬、浮动薪酬两部门组成。
1.2固定薪酬包括：基本薪酬、技能薪酬、住房补贴、医疗补贴。
固定薪酬是根据职员的职务、资历、学历、技能等因素确定的、相对固定的工作报酬。
1.3浮动薪酬包括：考勤薪酬、绩效薪酬、效益薪酬，项目开发人员还有项目津贴。
浮动薪酬是根据员工考勤表现、工作绩效及公司经营业绩确定的、不固定的薪酬报酬，每月调整一次。
1.4项目津贴自研发项目经总经理批准立项后，于相关研发人员当月薪酬中发放。
项目经理每月对相关研发人员进行考核，确定发放比例，最高为薪酬标准的20%。
1.5项目完成情况由公司进行评估。
项目如提前或按期完成，项目津贴自完成当月停发。
在预定的截止时间，如项目完成率低60%,项目津贴自当月停发；如项目完成率高于60%,项目津贴继续发放，直至项目完成当月为止。
技术总监会根据项目评估价值、完成的质量、进度情况，确定项目奖的发放。
1.6职员薪酬扣除项目包括：个人所得税、教育金、缺勤、扣款（含押金、借款、罚款等）、代扣社保费、代扣补充保险费、代扣住房公积金。
1.7职员薪酬发放如有错漏，或需退还捐款时，将在下月薪酬“补杂”项补发。
三、薪酬系列3.1公司根据不同职务性质，分别制定行政、技术、营销三类薪酬系列。
3.2行政薪酬系列适于于从事行政、财务、生产等日常管理或事务工作的职员。
3.3技术薪酬系列适用于从事产品技术开发、生产技术、品质管理等专业技术工作的人员。
3.4营销薪酬系列适用于从事营销、推广及相关工作的职员，包括市场本部及难驻外机构所有职员。
3.5职员薪酬系列适用范围详见下表3-1：四、薪酬计算方法4.1薪酬计算工式：实发薪酬二应发薪酬+补杂项目一扣除项目应发薪酬:固定薪酬+浮动薪酬固定薪酬二基本薪酬+技能薪酬+住房补贴+医疗补贴二薪酬标准X固定薪酬系数之和浮动薪酬二考勤薪酬+绩效薪酬+效益薪酬二薪酬标准X浮动薪酬系数之和4.2薪酬标准的确定：根据职员所属的薪酬系列'职务，确定职员薪级.再根据职员薪级,确定对应的薪酬标准。
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资历~ 从事专业工作的年数；管理~ 1=管理人员，0=非管理人 员；教育~ 1=中学，2=大学，3=更高程度
分析与假设
y~ 薪金，x1 ~资历（年）
1, 中学 x3 0 , 其它
x2 = 1~ 管理人员，x2 = 0~ 非管理人员
教 育
1=中学 2=大学 3=更高
1, 大学 x4 0 , 其它
R2,F,
p 模型整体上可用
x1~资历(年) x2 = 1~ 管理，x2 = 0~ 非管理
中学：x3=1, x4=0;大 学：x3=0, x4=1; 更高： a4置信区间包含零点， 解释不可靠! x3=0, x4=0.
结果分析
ˆ 残差 e y y
残差分析方法
ˆ a ˆ0 a ˆ1 x1 a ˆ2 x2 a ˆ3 x3 a ˆ4 x4 y
大学程度管理人员比更高程度管理人员的薪金高 大学程度非管理人员比更高程度非管理人员的薪金略低
软件开发人员的薪金
对定性因素(如管理、教育)，可以引入0-1变量处理， 0-1变量的个数应比定性因素的水平少1 残差分析方法可以发现模型的缺陷，引入交互作用项 常常能够改善模型 剔除异常数据，有助于得到更好的结果 注：可以直接对6种管理—教育组合引入5个0-1变量
e ~ x1
100 0 -100 -200
0
5
10
15
20
200 100 0 -100 -200
e ~组合
1
2
3
4
5
6
R2： 0.957 0.999 0.9998 残差图十分正常 F： 226 554 36701 最终模型的结果可以应用 置信区间长度更短
模型应用
ˆ a ˆ0 a ˆ1x1 a ˆ2 x2 a ˆ3 x3 a ˆ4 x4 a ˆ5 x2 x3 a ˆ6 x2 x4 y
制订6种管理—教育组合人员的“基础”薪金(资历为0）
x1= 0； x2 = 1~ 管理，x2 = 0~ 非管理 中学：x3=1, x4=0 ；大学：x3=0, x4=1； 更高：x3=0, x4=0 组合 1 2 3 4 5 6 管理 0 1 0 1 0 1 教育 1 1 2 2 3 3 系数 a0+a3 a0+a2+a3+a5 a0+a4 a0+a2+a4+a6 a0 a0+a2 ―基础”薪金 9463 13448 10844 19882 11200 18241
中学：x3=1, x4=0 ； 大学：x3=0, x4=1； 更高：x3=0, x4=0
资历每加一年薪金的增长是常数； 管理、教育、资历之间无交互作用 线性回归模型
y a0 a1 x1 a2 x2 a3 x3 a4 x4
a0, a1, …, a4是待估计的回归系数，是随机误差
软件开发人员的薪金
建立模型研究薪金与资历、管理责任、教育程度的关系 分析人事策略的合理性，作为新聘用人员薪金的参考 46名软件开发人员的档案资料
编 号 01 02 03 04 薪金 13876 11608 18701 11283 资 历 1 1 1 1 管 理 1 0 1 0 教 育 1 3 3 2 编 号 42 43 44 45 46 薪金 27837 18838 17483 19207 19346 资 历 16 16 16 17 20 管 理 1 0 0 0 0 教 育 2 2 1 2 1
模型求解 y a0 a1 x1 a2 x2 a3 x3 a4 x4
参数 参数估计值 置信区间 a0 11032 [ 10258 11807 ] a1 546 [ 484 608 ] a2 6883 [ 6248 7517 ] a3 -2994 [ -3826 -2162 ] a4 148 [ -636 931 ] R2=0.957 F=226 p=0.000 资历增加1年薪 金增长546 管理人员薪金多 6883 中学程度薪金比更 高的少2994 大学程度薪金比更 高的多148
500 0
-500
e ~ x1
0 5 10 15 20
-1000
500
0
-500
e ~组合
1 2 3 4 5 6
-1000
R2,F有改进，所有回归系数置信 区间都不含零点，模型完全可用
消除了不正常现象 异常数据(33号)应去掉
去掉异常数据后的结果
200
参数 参数估计值 置信区间 a0 11200 [11139 11261] a1 498 [494 503] a2 7041 [6962 7120] a3 -1737 [-1818 -1656] a4 -356 [-431 –281] a5 -3056 [-3171 –2942] a6 1997 [1894 2100] R2= 0.9998 F=36701 p=0.0000
e 与资历x1的关系
2000 1000
管理与教育的组合 组合 1 2 3 4 5 6 管理 0 1 0 1 0 1 教育 1 1 2 2 3 3
eห้องสมุดไป่ตู้管理—教育组合的关系
2000 1000 0 -1000 -2000
0
-1000
-2000
0
5
10
15
20
1
2
3
4
5
6
残差大概分成3个水平， 6种管理—教育组合混在 一起，未正确反映 。
残差全为正，或全为负，管 理—教育组合处理不当 应在模型中增加管理x2与教育 x3, x4的交互项
进一步的模型 增加管理x2与教育x3, x4的交互项
y a0 a1 x1 a2 x2 a3 x3 a4 x4 a5 x2 x3 a6 x2 x4
参数 参数估计值 a0 11204 a1 497 a2 7048 a3 -1727 a4 -348 a5 -3071 a6 1836 R2=0.999 F=554 置信区间 [11044 11363] [486 508] [6841 7255] [-1939 -1514] [-545 –152] [-3372 -2769] [1571 2101] p=0.000