10年华夏杯五年级初赛
2010年迎春杯5年级初赛试题详解
师2010年“数学解题能力展示”读者评选活动（五年级初赛详解）（测评时间：2010年1月3日9:00-10:00）姓名______ 分数_______ 一、填空题I （每题8分，共32分） 1、 计算：22721331941311231216+-+-+⎪⎭⎫⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=______；2、 小张有200支铅笔，小李有20支钢笔。
每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔。
经过______次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍；3、 在长方形ABCD 中，BE =5，EC =4，CF =4，FD =1，如图所示，那么△AEF 的面积是______；4、 20092010200920092009个⨯⨯⨯的个位数字是______；二、填空题II （每题10分，共40分）5、 一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有______项是整数；6、 甲、乙两车从A 城市出发驶向距离300千米远的B 城市。
已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B 城市。
那么，甲车在距离B 城市______千米处追上乙车； 7、 已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即deed abcba ⨯=45），那么这个五位回文数最大的可能值是______；8、 请从1、2、3、⋯、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、⋯、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和。
那么，至少需要选出______个数；三、填空题III （每题12分，共48分）9、 如图，请沿虚线将7⨯7的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且这个数字就是此长方形的面积。
那么第四列的7个小方格分别属于______个不同的长方形；D B AC F41 4 311、 如图，等腰直角三角形DEF 的斜边在等腰直角三角形ABC 的斜边上，连结AE 、AD 、AF ，于是整个图形被分成五块小三角形，图中已标出其中三块的面积，那么△ABC 的面积是______；（36） 12、 如图，C 、D 为AB 的三等分点。
华夏杯初赛五年级答案
2010“华夏杯”初赛五年级参考答案一、（1）原式561910036515=⨯⨯⨯⨯=380（2）原式=11111111111111(1)()()()()232352572792911-+-+-+-+- 11(1)211=⨯- 511=（3）原式=1.47×（470-137+729-62）=1.47×1000=1470二、1、相邻两个奇数之差为2，若这个奇数为a,那么这个奇数的前面的奇数为a-2,后面奇数为a+2,这两个数与它相乘的积再相减应该是4a,4a=84，a=21。
2、7÷2=3.5（平方厘米）3、减数+差=被减数，所以：被减数+减数+差=2×被减数，那么（被减数+减数 +差）÷被减数=24、甲、乙、丙付的钱数之比为1：54：⨯5483 =10:8:3，所以丙又交出总钱数的2137-,总钱数为126元，乙多付6元，丙应给乙6元。
5、406、B=4,C=5,A=B ×C+C ×3=35。
7、1-21-2131⨯21⨯=1258、可称1克 ，3克，9克，4克，10克，12克，13克， 共有7种。
9、9-6=3（人），减少的两条船上的12人要3人一组平均分到剩下的船上，12÷3=4（只）,4×9=36（人）。
10、如果6个人平均，也就是把张师傅比平均值多的200元平均到5个徒弟身上每人平均到的钱数是200÷5=40,那么张师傅拿到的钱是1200+40×6=144011、75（个） 12、4+3+2=9次13、规律1×2=2,2×3=6,6×4=24，以此规律可得24×5=120。
14、提前到比迟到每分钟多走60-50=10（米），提前3+2=5（分钟）到，那么这5分钟要走5×50=250（米），这250米是以每分钟60米的速度走250÷10=25（分钟）多出来的。
10年华夏杯五年级初赛
10年華夏杯五年級初賽一.計算(每题5分)(1)100÷1.2×3÷56×1415= (2)13+115+135+163+199= (3)470×1.47-1.37×147+72.9×14.7-620×0.147=二.填空题(把正確答案填入括號内)(每空5分)1.一個奇數同它相鄰的兩個奇數分別相乘,得到的兩個乘積相差84,這個奇數是( )。
2.一個三角形的面積是( )平方釐米時,與它等底等高的平行四邊形面積是7平方釐米。
3.被減數、減數、差的和除以被減數，商是( )4.甲、乙、丙三個小朋友一起去春遊,甲負責買門票,以負責買食品,丙負責買飲料,結果乙付的錢是甲的45,丙付的錢是乙的38,根據事先的約定,三個人付的錢要一樣多,後來丙又拿出24元給甲和乙,問,乙應得( )元。
5.在一本數學書的插圖中,有100個平行四邊形,80 個長方形,40 個菱形。
這本書的插圖中正方形最多有( )。
6.下面三个正方形内的数有相同的规律,请你找出它们的规律,并填出B,C,然后确定A,那么A 是( )。
7.如圖,長方形ABCD 的面積是1,M 是AD 邊的中點,N 在AB 邊上,且AN=12BN.那麼,陰影部分的面積等於( ).8．用一台天平和重1克、3克、9克的砝碼各一個,可稱量不同的重量有( )種。
9.有一個班的同學去划船,他們算了一下,如果增加一-條船,正好每條船坐6人,如果減少一條船正好每條船坐9人,那麼這個班有( )人。
10.王師傅領他的5個徒弟完成了- -項工程,他的5個徒弟每人拿了1200 元工錢,王師傅拿的錢比6人的平均工資多200元,王師傅拿了( )元錢!工錢。
11.有一籃雞蛋,拿出了總數的15,再拿出20個,這時籃裏剩下的比拿走的多5個。
問原來籃裏有( )個雞蛋。
12.甲、乙、丙三個網站定期更新,甲網站每隔一天更新1次;乙網站每隔兩天更新1次,丙網站每隔三天更新1次。
2010奥数中环杯五年级初赛试题答案11
2021/4/14 星期三
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8个数的和最小是8，最大是24，和的 个数有：24-8+1=17
即有17个抽屉。而8行8列2个对角线共有18个和， 根据抽屉原理至少有两个和是相同，
所以是不能的。
8.红星小学组织学生划船。若乘坐大船，除1条船坐6人外，其余每船 均坐17人。若乘坐小船，则除1船坐2人外，其余每船均坐10人。如果学 生的人数超过100人，不到200人，那么学生共有（ ）人。
解法一：
“若乘坐大船，除1条船坐6人外，其余每船均坐17人 。”说明学生人数÷17余6
“除1船坐2人外，其余每船均坐10人。” 说明学生 人数÷10余2
只有142符合这两个要求。 （142-2）÷10=14 （142-6）÷17=8
2021/4/14 星期三
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8.红星小学组织学生划船。若乘坐大船，除1条船坐6人外，其余每船均 坐17人。若乘坐小船，则除1船坐2人外，其余每船均坐10人。如果学生 的人数超过100人，不到200人，那么学生共有（ ）人。
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3600÷180=20 这个人走了一个正二十边形，16×20=320 这要通过画图就能发现。
2021/4/14 星期三
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7.一只船被发现漏水，已经进了一些水，水均速进入船内。如果10 人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完
，需要安排（ ）人淘水。
AB两地全长：（70+50）×10=1200（米）
2010年第15届华杯赛初赛试题与答案
2010年第15届华杯赛初赛一、选择题 (每小题 10 分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正 确答案的英文字母写在每题的圆括号内).1. 如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的( ).（A ）12（B ）23（C ）25（D ）512【解析】 A每个空白正六边形能分成六个相同的正三角形，所以空白部分总共包含12个这样的正三角形；而整个大平行四边形能分成24个这样的正三角形，所以空白部分占整个平行四边形的一半，那么阴影部分也占整个平行四边形的一半。
所以选A 。
2. 两条纸带，较长的一条为23cm ，较短的一条为15cm. 把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )cm.（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9【解析】 B设剪下的长度为x 厘米则可以列出不等式：23-x ≥2（15-x ），整理得x ≥7 所以剪下的长度至少是7厘米。
3. 两个水池内有金鱼若干条, 数目相同. 亮亮和红红进行捞鱼比赛, 第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33 条，与红红捞到的金鱼数目比是5:3，每个水池内有金鱼( )条. （A ）112 （B ）168 （C ）224 （D ）336【解析】 此题出的不严谨，本题原意为两人捞第二个水池内的金鱼，亮亮与红红捞到得金鱼数之比为3：4，共捞了7份；这样，第一个水池内涝完后水池内的，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是5：3，共捞了8份；由于两个水池内的鱼的量是相等的，则找[]7,856=。
两个水池内的总份数，均统一为56份，则在捞第一个水池时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目之比为：3：4=24：32；捞第二个水池时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目之比为：5：3=35：21。
历届华杯赛初赛真题集锦-含答案
目录2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (3)2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (5)2004年第10届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (11)2004年第1届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (13)2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (19)2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (23)2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (31)2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (33)2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (39)2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (41)2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (47)2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (49)2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (55)2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (57)2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (63)2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (66)2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (73)2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (75)2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (82)2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (84)2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、解答题（共12小题，满分0分）1．“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？2．长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？3．如图所示的是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使其对面两数之和为7，则A、B、C处填的数各是多少？4．在一列数：，，，，，，…中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？5．“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦．飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行．请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米（地球半径为6371千米，圆周率π=3.14）．6．如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问共有几种不同的涂法？7．在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同，此时刻是9点几分？8．一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？9．任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数．将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？10．一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？11．如图，大小两个半圆，它们的直径在同一直线上，弦AB与小圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米．求图中阴影部分的面积（圆周率π=3.14）．12．半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷参考答案与解析一、解答题（共12小题，满分0分）1．“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？考点：竖式数字谜．专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题．分析：根据整数加法的计算方法进行推算即可．解答：解：解法一：个位上：0+“杯”=4，可得“杯”=4；十位上：1+“华”的末尾是0，由1+9=10，可得“华”9，向百位上进1；百位上：9+1=10，向千位上进1；千位上：1+1=2；由以上可得：；因此，“华杯”代表的两位数是94．解法二：已知1910与“华杯”之和等于2004；那么“华杯”=2004﹣1910=94；因此，“华杯”代表的两位数是94．点评：本题非常巧妙地考察了对整数的加法运算法则及数位的进位等知识要点的熟悉掌握程度．2．长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？考点：百分数的实际应用；长方形的周长；长方形、正方形的面积．专题：分数百分数应用题．分析：设长方形的长为a，宽为b，因此各边长增加10%时，则长为（1+10%）a=110%a，长为（1+10%）b=110%b，因此各边长增加10%时，周长增加2（1.1a+1.1b）﹣2（a+b）=2（a+b）×10%，即周长增加10%．面积增加1.1a×1.1b﹣ab=1.21ab﹣ab=ab×21%，即面积增加21%．解答：周长增加10%，面积增加21%解：设长方形的长为a，宽为b，边长增加10%时，则长为（1+10%）a=110%a，长为（1+10%）b=110%b，周长增加：2（110%a+110%b）﹣2（a+b）=220%a+220%b﹣2a﹣2b=2（a+b）×10%；面积增加：110%a×110%b﹣ab=121%ab﹣ab=ab×21%；答：周长增加了10%，面积增加了21%．点评：在求出长宽增加后的长度基础上，根据长方形的周长与面积公式计算是完成本题的关键．3．如图所示的是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使其对面两数之和为7，则A、B、C处填的数各是多少？考点：正方体的展开图．专题：立体图形的认识与计算．分析：如图，是正方体展开图的“222”结构，把它折叠成正方体后，A面与1面相对，B面与2面相对，C面与4面相对，相使使其对面两数之和为7，A面填6，B面填5，C面填3．解答：解：如图，折成正方体后，A面与1面相对，B面与2面相对，C面与4面相对，要使其对面之各为7，则A面填6，B面填5，C面填3．点评：本题是考查正方体的展开图，关键是弄清把它折叠成正方体后，哪两个面相对．4．在一列数：，，，，，，…中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？考点：数列中的规律．专题：探索数的规律．分析：这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，要使1﹣＜，则n＞999.5，即从n=1000开始，带入分数，即可得解．解答：解：这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，1﹣＜，n＞999.5，从n=1000开始，即从开始，满足条件．答：从开始，1与每个数之差都小于．点评：找出这列数的规律，根据已知列出等式求解．5．“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦．飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行．请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米（地球半径为6371千米，圆周率π=3.14）．考点：有关圆的应用题．专题：平面图形的认识与计算．分析：先圆形轨道的半径，再根据圆的周长公式：C=2πr求出飞船沿圆形轨道飞行1圈的长度，再乘以10即可求出飞船沿圆形轨道飞行了多少千米．解答：解：2×3.14×（6371+343）×10=2×3.14×6714×10=3.14×134280=421639.2（千米）；答：飞船沿圆形轨道飞行了421639.2千米．点评：考查了有关圆的应用题，关键是熟练掌握圆的周长公式．6．如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问共有几种不同的涂法？考点：染色问题．专题：传统应用题专题．分析：根据四个扇形中有一个红色、两个、三个、四个分类列举即可．解答：解：按逆时针方向涂染各扇形：红红红红红红红黄红红黄黄红黄红黄红黄黄黄黄黄黄黄所以，共有6种．点评：本题考查了排列组合知识中的染色问题，还可以列式解答：4×（4﹣1）÷2=6（种）．7．在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同，此时刻是9点几分？考点：时间与钟面．专题：时钟问题．分析：可设当前是9点x分，则5分钟前分针指向x﹣5的位置，而分针转动的速度是时针的12倍，分针5分钟后指向x+5的位置，时针指向9刻度后刻度处，根据题意列出方程解答即可．解答：解：设当前时刻是9点x分．则5分钟后时针的位置为45+=x﹣5540+x+5=12x﹣6011x=605x=55；答：此时刻是9点55分．点评：本题主要考查钟表问题的实际应用，熟练掌握钟表的特征是解答本题的关键．8．一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？考点：抽屉原理．专题：传统应用题专题．分析：建立抽屉：一副扑克牌有54张，大小鬼不相同，那么（54﹣2）÷4=13，所以一共有13+2=15个抽屉；分别是：1、2、3、…K、小鬼、大鬼，由此利用抽屉原理考虑最差情况，即可进行解答．解答：解：建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看做15个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉都摸出了1张牌，共摸出15张牌，此时再任意摸出一张，无论放到哪个抽屉，都会出现有两张牌在同一个抽屉，即两张牌点数相同，15+1=16（张），答：至少抽取16张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数．点评：此类问题关键是根据点数特点，建立抽屉，这里要注意考虑最差情况．9．任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数．将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？考点：带余除法．专题：余数问题．分析：先设这个两位数为10a+b，则可用含a、b的代数式表示将它依次重复写3遍成的一个8位数，再将此8位数除以该两位数得到商为1010101，然后将1010101除以9即可求解．解答：解：设这个两位数为10a+b，则将它依次重复3遍成的一个8位数为：1000000（10a+b）+10000（10a+b）+100（10a+b）+10a+b=1010101（10a+b），将此8位数除以该两位数得到的商为：1010101（10a+b）÷（10a+b）=1010101，则1010101÷9=112233…4．答：得到的余数是4．点评：本题考查了带余除法的定义及应用，难度中等，用含a、b的代数式正确表示将（10a+b）这个数依次重复写3遍成的一个8位数是解题的关键．10．一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？考点：图形的拆拼（切拼）．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为这块长方形木板的面积为90×40=3600（平方厘米），又因为3600=60×60，即所求的正方形的边长为60厘米，如下图所示．解答：解：因为90×40=3600，3600=60×60，所求的正方形的边长为60厘米，可以如下图拼成：因此，能拼成一个正方形．点评：先求出总面积，看看是否能分成两个数的平方．11．如图，大小两个半圆，它们的直径在同一直线上，弦AB与小圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米．求图中阴影部分的面积（圆周率π=3.14）．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：将小圆缩小至0，则AB就是大圆直径，阴影部分就是大圆的一半，利用圆的面积公式即可求解．解答：解：将小圆缩小至0，则AB就是大圆直径，阴影部分就是大圆的一半，所以阴影部分的面积是：×3.14×（12÷2）2=×3.14×36=56.52（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积是56.52平方厘米．点评：此题可以巧妙地利用“缩小法”，得出阴影部分的面积与直径为AB的圆的面积的关系，问题即可得解．12．半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？考点：有关圆的应用题．专题：平面图形的认识与计算．分析：由于小铁环的半径为25厘米，大铁环的半径为50厘米，可得小铁环的半径是大铁环半径的一半．根据周长与半径的关系可得大环周长是小环的2倍，即小环沿大环转2个周长时又回到原位，再减去公转的1圈，可得小环自身转动的圈数．解答：解：由于小铁环的半径是大铁环半径的一半，所以大环周长是小环的2倍，即小环沿大环转2个周长时又回到原位，其中有1个周长属于小环公转的，而另一个周长才是小环自身转动的，因此，小环自身转动1圈．点评：本题考查了圆与圆的位置关系，小铁环运动的圈数乘以它的周长就等于大铁环的周长．2004年第10届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、解答题（共12小题，满分0分）1．2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家歌伦布首次远洋航行是在1492年．问这两次远洋航行相差多少年？2．从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，…，九九，2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日．问立春之日是几九的第几天？3．如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形．问这个直三棱柱的体积是多少？4．爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶．若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？5．在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米．求三项的总距离．6．如图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形．其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：3，6，10，15，21，…问这列数中的第9个是多少？7．一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示．若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？8．100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组．问：高、低年级学生各多少人？9．小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本．如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本．问：零售价每本多少元？10．不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈．问最多有多少名同学？11．输液100毫升，每分钟输2.5毫升．请你观察第12分钟时吊瓶图象中的数据，回答整个吊瓶的容积是多少毫升？12．两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”．现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°．问：至多有多少条直线？2004年第1届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷参考答案与试题解析一、解答题（共12小题，满分0分）1．2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家歌伦布首次远洋航行是在1492年．问这两次远洋航行相差多少年？考点：日期和时间的推算．分析：先求出郑和首次下西洋的时间，再求差．解答：解：2005﹣600=1405（年），1492﹣1405=87（年）．答：这两次远洋航行相差87年．点评：本题先根据2005年求出郑和首次下西洋的时间，再用较晚的时间减去较早的时间．2．从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，…，九九，2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日．问立春之日是几九的第几天？考点：日期和时间的推算．分析：先求出2004年的12月21日到2005年的2月4日经过了多少天，再求这些天里有几个9天，还余几天，再根据余数推算是几九第几天即可．解答：解：2004年的12月21日到12月31日共有11天，1月份有31天，2月4日是2月的第四天，那么一共经过了：11+31+4=46（天），46÷9=5…1，说明已经经过了5个9天，还余1天，这一天就是六九的第一天．答：立春之日是六九的第1天．点评：本题的是9天为1个周期，先求出经过的天数（注意两头的天数都算），再求这些天里有几个9天，还余几天，再根据余数判断．3．如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形．问这个直三棱柱的体积是多少？考点：规则立体图形的体积．分析：根据棱柱的体积公式：底面积×高，进行计算．解答：解：因为直三棱柱的底面是直角边都为1的直角三角形，高为1，所以直三棱柱的体积=×1×1×1=．答：这个直三棱柱的体积是．故答案为：．点评：本题考查了直三棱柱及展开图的特征和直三棱柱体积计算．直三棱柱是由三个长方形的侧面和上下两个底面组成．4．爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶．若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？考点：加法原理．分析：可先把我放在第一个位置，进而考虑我的左邻的情况，我的左邻的左邻的情况，找到总情况数即可．解答：解：共有6种不同的入座方法．点评：考查用列表法解决问题；把1个人固定位置，进而考虑左邻的情况是解决本题的关键．5．在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米．求三项的总距离．考点：分数除法应用题．分析：把自行车的距离看成单位“1”，那么长跑的距离就是自行车的，游泳的距离是自行车的，它们的差对应的数量是8.5千米，用除法可以求出自行车的距离，根据自行车的距离求出另外两项的距离，再把三者加起来．解答：解：自行车比赛距离是长跑的4倍，那么长跑的距离就是自行车的，8.5÷（）=8.5÷，=40（千米）；40×=10（千米）；40×=1.5（千米）；40+10+1.5=51.5（千米）；答：三项的总距离是51.5千米．点评：本题关键是把倍数关系看成一个是另一个的几分之几，找出单位“1”分析出数量关系，再由基本的数量关系求解．6．如图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形．其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：3，6，10，15，21，…问这列数中的第9个是多少？考点：事物的简单搭配规律．分析：观察图形，分析数列，发现规律：从第一个数开始，后面的数依次比前一个数多3、4、5、6、7、…据此规律，推出即可．解答：解：6﹣3=3；10﹣6=4；15﹣10=5；21﹣15=6；…从第一个数开始，后面的数依次比前一个数多3、4、5、6、7、…往下写数：3，6，10，15，21，28，36，45，55，…第9个数是55．答：这列数中的第9个是55．点评：观察图形，分析数列，发现规律，然后利用规律解决问题．7．一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示．若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？考点：规则立体图形的体积．分析：根据圆锥的体积公式求出容器甲容积，根据球的体积公式求出容器乙容积，相除即可求解．解答：解：容器甲容积：V甲=×π×（）2×1=π；容器乙容积：V乙=×π×13=π，V乙÷V甲=π÷π=8．答：至少要注水8次．点评：考查了圆锥的体积和球的体积．球的体积公式是V=πr3．圆锥的体积是V=sh=πr2h．8．100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组．问：高、低年级学生各多少人？考点：鸡兔同笼．分析：可设高年级有学生x人，则低年级的学生有100﹣x人，根据等量关系：高年级组数+低年级组数=41组解答即可．解答：解：高年级有学生x人，则低年级的学生有100﹣x人，由题意得：=41，3x+2（100﹣x）=246，3x+200﹣2x=246，x=46，100﹣46=54（人），答：高年级有46人，低年级有54人．点评：此类题目中一般都有两个等量关系，抓住其中一个等量关系设出一个未知数，从而得出另一个未知数；另一个等量关系用来列方程．9．小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本．如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本．问：零售价每本多少元？考点：整数、小数复合应用题；合数与质数；质数与合数问题．分析：先将48分解质因数：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，因数全写出来，再找出里面相差分别是2和4的，那么这两个算式就分别为零售价和批发价．解答：解：48=48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，找出里面相差分别是2和4的，那么这两个算式就分别为零售价和批发价；只有4×12和6×8，12比8多4，4比6少2，则零售价为6元，批发价为4元；答：零售价为6元．点评：解答此题应结合合数和质数的含义进行分析，通过分解质因数，找出符合题意的答案即可．10．不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈．问最多有多少名同学？考点：最大与最小．分析：设两种组合外圈的组数为a、b，那么第一种的人数是5+8a人，第二种的人数是8+5b人，因为总人数一定相等，求出a与b的关系，根据a和b关系讨论取值．解答：解：设两种组合外圈的组数为a、b，那么第一种的人数是5+8a，第二种的人数是8+5b，则5+8a=8+5b即；8a=5b+3，当b=1时，a=1，总人数为5+8×1=13（人）；当b=9时，a=6，总人数为5+8×6=53（人）；当b=17时，a=11，总人数为5+8×11=93（人）．数字再大就超过100了，所以最多有93人．答：最多有93名同学．点评：本题先找出两种组数之间的关系，然后根据组数是自然数和它们之间的关系讨论取值，找出100以内最大的即可．11．输液100毫升，每分钟输2.5毫升．请你观察第12分钟时吊瓶图象中的数据，回答整个吊瓶的容积是多少毫升？考点：整数、小数复合应用题．分析：水平面的刻度是80毫升，说明空的部分是80毫升；根据每分钟的输液量和输液时间求出已经输出的体积，用100毫升减去已经输出的体积就是瓶内剩下的体积；整个吊瓶的容积就是空的部分加剩下的这部分体积．解答：解：100﹣2.5×12=70（毫升），80+70=150（毫升），答：整个吊瓶的容积是150毫升．点评：本题第12分时瓶子上方没有溶液的容积的等量关系是解决本题的关键．12．两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”．现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°．问：至多有多少条直线？考点：乘法原理．分析：根据题意，“夹角”只能是30°，60°或90°，都是30°的倍数，根据这个倍数，通过旋转的方法，进一步解答即可．解答：解：因为夹角只能是30°、60°或者90°，其均为30°的倍数，所以每画一条直线后，逆时针旋转30°画下一条直线，这样就能够保证两两直线夹角为30°的倍数，即为30°、60°或者90°（因为如果每次旋转度数其他角度，例如15°，则必然会出现两条直线的夹角为15°或15°的其它倍数，如45°这与题目不符）；因为该平面上的直线两两相交，也就是说不会出现平行的情况，在画出6条直线时，直线旋转过5次，5×30°=150°，如果再画出第7条直线，则旋转6次，6×30°=180°，这样第七条直线就与第一条直线平行了．如图：所以最多能画出六条．答：至多有6条直线．点评：根据题意，由题目给出的条件，通过旋转的方法进一步解答即可．2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分）1．（6分）如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉AMBN得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）A．B．C．D．2．（6分）2008006共有（）个质因数．A．4B．5C．6D．73．（6分）（2007•北塘区）奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”．聪敏的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是（）A．星期一B．星期二C．星期六D．星期日4．（6分）如图，长方形ABCD小AB：BC=5：4．位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A 的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行．如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上．A．A B B．B C C．C D D．D A5．（6分）如图，ABCD是个直角梯形（∠DAB=∠ABC=90°）．以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米，连接BE交AD于P，再连接PC．则图中阴影部分的面积是（）平方厘米．A．6.36 B．3.18 C．2.12 D．1.596．（6分）五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝见、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目，如果贝贝和妮妮不相邻，共有（）种不同的排法．A．48 B．72 C．96 D．120二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．（3分）在算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1，2，3，4，5，6.7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于_________•8．（3分）全班50个学生，每人恰有三角板或直尺中的一种，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，若已知全班共有女生31人，那么有直尺的女生有_________人．9．（3分）如图是﹣个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内．当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘米．则这个玻璃杯的容积为_________立方厘米．（取π=3.14）（提示：直角三角形中“勾6、股8、弦10）10．（3分）有5个黑色和白色棋子围成一圈，规定：将同色的和相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子，在异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子，然后将原来的5个棋子拿掉，如果从图5（1）的初始状态开始依照上述规定操作下去，对于圆圈上呈现5个棋子的情况，圆圈上黑子最多能有_________个．11．（3分）李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥．若每亩施6千克，则缺少化肥300千克；若每亩施5千克，则余下化肥200千克．那么李大爷共承包了麦田_________亩，这批化肥有_________千克．12．（3分）将从1开始的到103的连续奇数依次写成﹣个多位数：a=13579111315171921…9799101103．则数a共有_________位，数a除以9的余数是_________．。
2010年第二届五年级“华博士”奥林匹克数学竞赛试卷
2010年第二届五年级“华博士”奥林匹克数学竞赛试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）在算式7×9+12÷3﹣2中加一对括号后，算式的最大值是（）A．75 B．147 C．89 D．902．（3分）已知三角形的内角和是180度．一个五边形的内角和应是（）度．A．500 B．540 C．360 D．4803．（3分）甲乙两个数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（）A．1.75 B．1.47 C．1.45 D．1.954．（3分）一个顾客买了6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只空瓶钱比酒钱少1.1元，顾客应退回的瓶钱是（）元．A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．1.25．（3分）两数相除得3余10，被除数，除数，商与余数之和是143，这两个数分别是（）A．30和100 B．110和30 C．100和34 D．95和406．（3分）今年爸爸和女儿的年龄和是44岁，10年后，爸爸的年龄是女儿的3倍，今年女儿是（）岁．A．6 B．11 C．9 D．107．（3分）一个两位数除250，余数是37，这样的两位数是（）A．17 B．38 C．71 D．918．（3分）把一条细绳先对折，再把它折成相等的三折，接着再对折，然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，那么这条绳被剪成（）段．A．13 B．12 C．14 D．159．（3分）把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积（）A．12 B．18 C．10 D．1110．（3分）一昼夜钟面上的时针和分针重叠（）次．A．22 B．12 C．20 D．1311．（3分）某车间四月份实际生产机器76台，其中原计划生产的台数比超产台数多60台，求四月份比原计划超产（）台机器．A．16 B．8 C．10 D．1212．（3分）一块红砖长25厘米，宽15厘米，用这样的红砖拼成一个正方形最少需要（）块．A．15 B．12 C．75 D．813．（3分）如图ABCD是长方形，已知AB=4厘米，BC=6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED=（）厘米．A．9 B．7 C．8 D．614．（3分）一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2 倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了（）条．A．48 B．50 C．52 D．5815．（3分）张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格把这些苹果卖出，如果他要赚得15元钱的利润，那么他必须卖出苹果（）个．A．10 B．100 C．20 D．1602010年第二届五年级“华博士”奥林匹克数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）在算式7×9+12÷3﹣2中加一对括号后，算式的最大值是（）A．75 B．147 C．89 D．90【解答】解：①7×（9+12）÷3﹣2=7×21÷3﹣2，=49﹣2，=47；②7×9+12÷（3﹣2）=7×9+12÷1，=63+12，=75；③（7×9+12）÷3﹣2C=75÷3﹣2，=25﹣2，=23；④7×（9+12÷3）﹣2=7×13﹣2，=91﹣2，=89．23＜47＜75＜89，89最大．故选：C．2．（3分）已知三角形的内角和是180度．一个五边形的内角和应是（）度．A．500 B．540 C．360 D．480【解答】解：五边形的内角和：180°×3=540°．故选：B．3．（3分）甲乙两个数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（）A．1.75 B．1.47 C．1.45 D．1.95【解答】解：设甲数为x，则乙数为10x，根据题意可得：x+10x=15.95，x=1.45，所以甲数为1.45，故选：C．4．（3分）一个顾客买了6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只空瓶钱比酒钱少1.1元，顾客应退回的瓶钱是（）元．A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．1.2【解答】解：每只空瓶钱比酒钱少1.1元，所以每个瓶子的价格是（1.3﹣1.1）÷2=0.1元；每瓶酒包含酒钱1.2元，瓶钱0.1元．（1.3﹣1.1）÷2×6=0.1×6=0.6（元）答：应退回的钱数是0.6元．5．（3分）两数相除得3余10，被除数，除数，商与余数之和是143，这两个数分别是（）A．30和100 B．110和30 C．100和34 D．95和40【解答】解：设除数是x，由题意得：3x+10+x+3+10=1434x=120，x=30；3x+10=3×30+10=100；被除数是100，除数是30；故选：A．6．（3分）今年爸爸和女儿的年龄和是44岁，10年后，爸爸的年龄是女儿的3倍，今年女儿是（）岁．A．6 B．11 C．9 D．10【解答】解：设十年后女儿的年龄为x，则父亲的年龄为3x，x+3x=44+10+10，4x=64，x=16；则今年女儿的年龄是16﹣10=6（岁）；答：今年女儿是6岁．故选：A．7．（3分）一个两位数除250，余数是37，这样的两位数是（）A．17 B．38 C．71 D．91【解答】解：一个两位数除250，就是250除以一个两位数，根据有余数除法中各部分的关系，商乘除数得：250﹣37=213，把213分解质因数为：213=3×71，所以这样的两位数是：71．故选：C．8．（3分）把一条细绳先对折，再把它折成相等的三折，接着再对折，然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，那么这条绳被剪成（）段．A．13 B．12 C．14 D．15【解答】解：因为折后有11个拐弯，两个端点，所以这条绳子被剪成13段．答：这条绳子被剪成13段．故选：A．9．（3分）把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积（）A．12 B．18 C．10 D．11【解答】解：6×2﹣1×2，=12﹣2，=10（平方厘米），故选：C．10．（3分）一昼夜钟面上的时针和分针重叠（）次．A．22 B．12 C．20 D．13【解答】解：一昼夜时针转2圈；12点到1点因为分针一直在时针前面，所以没有重叠，从一点开始，每小时有一次，到了十二点，一圈就11次，2圈就是22次．故选：A．11．（3分）某车间四月份实际生产机器76台，其中原计划生产的台数比超产台数多60台，求四月份比原计划超产（）台机器．A．16 B．8 C．10 D．12【解答】解：（76﹣60）÷2，=1，6÷2，=8，答：四月份比原计划超产8台机器；故选：B．12．（3分）一块红砖长25厘米，宽15厘米，用这样的红砖拼成一个正方形最少需要（）块．A．15 B．12 C．75 D．8【解答】解：（75÷25）×（75÷150），=3×5，=15（块）；答：用这样的红砖拼成一个正方形最少需要15块．故选：A．13．（3分）如图ABCD是长方形，已知AB=4厘米，BC=6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED=（）厘米．A．9 B．7 C．8 D．6【解答】解：长方形ABCD的面积：4×6=24（平方厘米）；三角形EBC的面积：24+6=30（平方厘米）；CE的长：30×2÷6=10（厘米）；DE的长：10﹣4=6（厘米）．故选：D．14．（3分）一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2 倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了（）条．A．48 B．50 C．52 D．58【解答】解：（22﹣6）×（1+1+2）﹣6，=16×4﹣6，=58（条）；答：他们三人一共钓了58条；故选：D．15．（3分）张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格把这些苹果卖出，如果他要赚得15元钱的利润，那么他必须卖出苹果（）个．A．10 B．100 C．20 D．160【解答】解：15÷（2÷5﹣1÷4），=15÷（﹣），=15÷，=100（个），答：他必须卖出100个；故选：B．。
2010迎春杯五年级初赛详解
三、填空题Ⅲ（每题 12 分，共 48 分）
9. 如图，请沿虚线将 7×7 的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且
次这样的交换后，小张手中的铅笔的数量是小李手中钢笔数量的 11 倍． 【答案】4 【专题】应用题
【解析】设经过 x 次交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的 11 倍．则可以列方程：
200 6 x 11 20 x ，解得 x 4 ．
帅
图所示，那么 【答案】20
3. 在长方形 ABCD 中，BE＝5， EC＝4，CF＝4，FD＝1，如
帅
老
当乙行 CA 的同时，甲，丙合行 CD，而 CA＝CD，所以乙的速度等于甲,丙速度和．
师
【解析】乙行全程需 30－12＝18（分） ，
A
C
D
B
【答案】16 【专题】行程问题
那么他行 CA 用 18÷3＝6 分，行 BC 用 18÷3×2＝12 分， 所以甲、乙在 C 点相遇时为 8 点 24 分；
从而甲行 AC 用 24 分，所以乙的速度为甲速度的 24÷6＝4 倍．
所以，丙速为甲速的 4－1＝3 倍．
帅
帅帅思维公众号：shuaiteacher 第 5 页 兴趣是最好的老师
帅帅思维公众号：shuaiteacher 第 4 页 兴趣是最好的老师
帅
老
师
B A
学习有意思
快乐思维
12. 如图，C，D 为 AB 的三等分点；8 点整时甲从 A 出发匀速向 B 行走，8 点 12 分乙从 B 出发匀速向 A
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10年华夏杯五年级初赛
一.计算(每题5分)
(1)100÷1.2×3÷56×1415= (2)13+115+135+163+199= (3)470×1.47-1.37×147+72.9×14.7-620×0.147=
二.填空题(把正確答案填入括號内)(每空5分)
1.一个奇数同它相邻的两个奇数分别相乘,得到的两个乘积相差84,这个奇数是( )。
2.一个三角形的面积是( )平方厘米时,与它等底等高的平行四边形面积是7平方厘米。
3.被减数、减数、差的和除以被减数,商是( )
4.甲、乙、丙三个小朋友一起去春游,甲负责买门票,以负责买食品,丙负责买饮料,结果乙付的钱是甲的45,丙付的钱是乙的38,根据事先的约定,三个人付的钱要一样多,后来丙又拿出24元给甲和乙,问,乙应得( )元。
5.在一本数学书的插图中,有100个平行四边形,80个长方形,40个菱形。
这本书的插图中正方形最多有( ) 。
6.下面三个正方形内的数有相同的规律,请你找出它们的规律,并填出B,C,然后确定A,那么A 是( )。
7.如图,长方形ABCD 的面积是1,M 是AD 边的中点,N 在AB 边上,且AN=1
2BN.那么,阴影部分的面积等于( )。
8.用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各-一个,可称量不同的重量有( )种。
9.有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船正好每条船坐9人,那么这个班有( )人。
10.王师傅领他的5个徒弟完成了一项工程,他的5个徒弟每人拿了1200元工钱,王师傅拿的钱比6人的平均工资多200元,王师傅拿了( )元钱工钱。
11.有一篮鸡蛋,拿出了总数的1
5,再拿出20个,这时篮里剩下的比拿走的多5个。
问原来篮里有( )个鸡蛋。
12.甲、乙、丙三个网站定期更新,甲网站每隔一天更新1次;乙网站每隔两天更新1次,丙网站每隔三天更新1次。
在一个星期内,三个网站最多更新( )次。
13.根据规律填数1、2、6、24、( )、 720
14.小明7:53出发从家去学校,如果每分钟走50米,他会迟到3分钟,如果每分钟走60米,他可以提前2分钟到达学校,那么学校上课时间是( )。
15.中心对称图形是:绕某一-点旋转180o后能和原来的图形重合的图形,轴对称图形是:沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形,图的4个图形中,既是中心对称图形又是的轴对称图形的有( )个。
三.解答题,写出简要的解题过程。
(每题10分)
1.A、B两码头之间河流长为90千米,甲、乙两船分别从A、B两码头同时启航,如果相向而行3小时相遇,如果同向而行15小时甲船追上乙船,求两船在静水中的速度?
2.2002年,甲、乙的年龄之和是68岁,丙、乙的年龄之和20岁,六年后(2008年),甲的年龄是乙的3倍,那么,甲的年龄是丙的2倍时,是哪一年?
3.小强每天都坚持游泳,并对所游的距离作了记录。
如果他在暑假的最后一天游670米,则平均每天游495米;如果最后一天游778米,则平均每天游498米;如果他想平均每天游500米,那么最后一天应游多少米?。