初中数学浙江省建德市李家镇初级中学九年级上学期期末综合(一)数学考试题及答案.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
若，则（）
A． B． C． D．
试题2:
抛物线的顶点坐标是（）
A．（1，－3） B．（－1，－3） C．（1，3） D．（－1，3）
试题3:
在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随着的增大而增大，则的值可以是（）
A．－1 B．0 C．1 D．2 试题4:
若将30º、45º、60º的三角函数值填入表中，则从表中任意取一个值，是的概率为（）
A． B． C． D．
试题5:
下列命题正确的个数有（）
①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；
③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；
⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.
A．2 B．3 C．4 D．5 试题6:
将函数与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（）
A. B. C.
D.
试题7:
若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（）
A．90º B．115º C．125º D．180º
试题8:
如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）
A． B．1 C． D．
试题9:
已知二次函数的图象如图所示，令
，
则（）
A．M＞0 B．M＜0
C．M＝0 D．M的符号不能确定
试题10:
过点F（0，）作一条直线与抛物线交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为和，则等于（）A．2 B. 4 C. 8 D. 16
试题11:
在Rt△ABC中，∠A＝90º，如果BC＝5，sinB＝0.6，那么AC＝．
试题12:
学校组织秋游，安排九年级三辆车，小强和小明都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小强和小明乘同一辆车的概率
是.
试题13:
如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB＝，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为．
试题14:
商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件．设每件降价元，每天盈利元，则与之间的函数关系式为．
试题15:
如图，将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是．
试题16:
直线与双曲线(＞0)在第一象限内交于点P（，），且1≤≤2，则的取值范围是．
试题17:
（1）已知：sinα·cos60º＝，求锐角α；
试题18:
计算：．
试题19:
如图，已知A（-4，），B（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）当取何值时，反比例函数值大于一次函数值．
试题20:
如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面
积．
试题21:
如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC，
旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高
度．
试题22:
如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且＝．求证：
（1）△ABE∽△DCE；
（2），求
试题23:
某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：
销售单价(元) 50 53 56 59 62 65
月销售量（千克）420 360 300 240 180 120
该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．
（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
试题24:
如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段
AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；
（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（3）设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2)，所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．
试题1答案:
A
试题2答案:
B
试题3答案:
D
试题4答案:
D
试题5答案:
A
试题6答案: D
试题7答案: B
试题8答案: A
试题9答案: B
试题10答案: D
试题11答案: 3
试题12答案: 1/3
试题13答案: 1/3
试题14答案:
试题15答案:
试题16答案:
试题17答案:
试题18答案:
试题19答案:
解：（1）在函数的图象上
．反比例函数的解析式为：．----------------------（1分）点在函数的图象上-----（1分）经过，，
解之得一次函数的解析式为：--------（1分）
（2）是直线与轴的交点当时，
点----------------------（4分）
-------------- （3分）（3） ----------------------（2分）
试题20答案:
因为矩形ABCD内接于⊙O，所以∠B＝90o，
所以AC是直径，AC过点O. -----------------------------------------2分
Rt△ABC中，AB＝，BC＝1，
所以AC＝2，扇形OAD的半径R＝=1 -----------------------------2分
∠BAC=30o，因为AB//DC，所以∠ACD=30o，所以∠AOD=60o---------------2分
S扇形OAD＝--------------------------2分试题21答案:
解：延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．……1分
在Rt△AEC中，AC＝10，
由坡比为1:可知：∠CAE＝30°．………2分
∴CE＝AC·sin30°＝10×＝5，………4分
AE＝AC·cos30°＝10×＝．……6分
在Rt△ABE中，
BE＝＝=11．……………………………8分
∵BE＝BC＋CE，
∴BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）．
答：旗杆的高度为6米．…………………………………………10分
试题22答案:
证明：(1)∵ΔABC是正三角形
∴∠B=∠C，AB=AC
∵点D是AC的中点∴AC=2CD
∵= ∴BE=2CE
∴= ∴ΔABE∽ΔDCE ……………………6分
(2) = …………………… 10分
试题23答案:
解：（1）y=(420-20x)(50+x-40)=-20x2+220x+4200（且为整数）；（6分）（2）y=-20(x-5.5)2+4805.
∵a=-20＜0,当时，有最大值4805．
，且为整数，
当时，，y=4800（元），当时，，y=4800（元）
∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是4800元．（6分）试题24答案:
解：设梯形OPFE的面积为S.
(1) A(20，0)，B(0，20)
∴OA=OB=20，∠A=∠B=45°..
当t=1时，OE=1，AP=3，∴OP=17，EF=BE=19.
∴S=(OP+EF)·OE=18.
(2) OE=t，AP=3t，∴OP=20-3t，EF=BE =20-t.∴S=(OP+EF)·OE=(20-3t +20-t)·t =-2t2+20t=-2(t-5)2+50.
∴当t=5 (在0<t<范围内)时，S最大值=50.
(3) 作FD⊥x轴于D，则四边形OEFD为矩形.
∴FD=OE=t ，AF=FD=t. 又AP=3t.
当t=t1时，AF1=t1，AP1=3t1；当t=t2时，AF2=t2，AP2=3t2；
∴，又∠A=∠A，∴△AF1P1∽△AF2P2.。