第二章 产品可靠性及其度量指标
最新第二章 可靠性基本概念
学习目标
1. 准确理解可靠性定义 2. 掌握可靠性的概率指标和寿命指标 3. 认识产品失效的一般规律
可靠性基本概念—维修性
• 维修性
– 在规定条件下使用的产品，在规定时间内，按 规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到 完成功能的能力
– 为了保持产品的可靠性而采取的措施 – 实际的维修工作，包括检查、修理、调整和更
– 在设计产品时用数学方法来计算和预测其可靠性 – 在产品生产出来后用试验方法等来考核和评定其可靠性
故障及其分类
• 故障及其分类 产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功
能的事件或状态，称之为故障。
故障的表现形式，叫做故障模式。 引起故障的物理化学变化等内在原因，叫做故障机理。
• 不可修产品（如电子元器件）：失效
这个过程中故障率最低
• 平均寿命θ
平均寿命
对不可修复产品的平均寿命是指产品失效前的平
R(t)F(t)1
可靠度函数与不可靠度函数的性质
R(t) 与 F (t) 的性质如下表 所示：
取值范围 单调性 对偶性
R (t )
[0，1] 非增函数
1 F(t)
F (t)
[0，1] 非减函数
1 R(t)
失效概率密度
• 失效概率密度f(t)
➢ 产品工作到时刻t后，单位时间内发生失效的概率；
➢ 累计失效概率对时间t的导数。依定义可知，它也是是时 间的函数，即
式中 N — t = 0时，在规定条件下进行工作的产品数； n(t) — 在0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数。
例：有50个在恒定载荷条件下运行的零件，运行记 录如表所示，求这批零件在100小时，400小时时 的可靠度。
第2章可靠性的的定义及评价指标要点
第2章可靠性的的定义及评价指标要点可靠性是指系统在规定的时间内，能够按照规定的功能要求正常运行的能力。
在现实世界中，几乎所有的系统都有一定的可靠性要求，特别是对于一些关键性的系统，如航空、核能等领域。
因此，正确评价和定义可靠性是非常重要的。
一、可靠性的定义可靠性的定义是指系统在规定的时间内正常工作的概率或能力。
具体来说，可靠性可以分为两个方面来考虑，在时间维度上是指系统故障发生的概率，也就是系统无故障的能力；在空间维度上是指系统故障修复的时间，也就是系统恢复正常工作的速度。
1. 故障率（Failure Rate）故障率是评估系统可靠性的重要指标之一，它指的是单位时间内系统出现故障的概率。
通常用失效时间与故障次数的比值来表示，即故障率=故障次数/工作时间。
故障率越低，说明系统的可靠性越高。
2.平均无故障时间（MTTF）平均无故障时间是指系统在连续工作一段时间内，平均无故障发生的时间。
它是衡量系统可靠性的重要参数之一，也是故障率的倒数。
MTTF 越长，说明系统可靠性越高。
3.平均修复时间（MTTR）平均修复时间是指系统在出现故障后，平均修复所需的时间。
MTTR 越短，说明系统的可靠性越高，因为故障能够及时修复，系统恢复正常运行。
4. 可用性（Availability）可用性是指系统在规定时间内能够正常工作的概率，也可以理解为系统处于正常工作状态的时间占总时间的比例。
可用性是衡量系统可靠性的重要指标之一，它包含了故障率、MTTR等因素的影响。
可用性越高，说明系统的可靠性越好。
5.故障间隔时间（MTBF）故障间隔时间是指系统连续工作一段时间内出现故障的间隔时间。
它是衡量系统可靠性的重要参数之一，也是MTTF与MTTR之和。
MTBF越长，系统的可靠性越高。
6. 故障概率（Probability of Failure）故障概率是指系统在一段时间内出现故障的概率。
故障概率可以通过故障率与总工作时间之积来计算得到。
第2章 可靠性的基本概念及其度量概要
我国国家标准和GJB451A： 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功 能的能力。
产品可靠性定义的要素包括三个“规定”、一个“能力”：
“规定条件”、“规定时间”、“规定功能”
可靠性与智能维护-第二章
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可靠性基本概念-分类
基本可靠性 产品在规定的条件下，无故障工作的持续 时间或概率。 反映产品对维修的要求 考虑所有需要维修保障的故障。不局限于 发生在任务期间或危及任务成功的故障 •采用冗余，会降低基本可靠性 •通常等于或低于任务可靠性
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累积故障分布函数
可靠度函数与累积故障分布函数的性质
R(t)与F(t)的性质如下表所示：
R(t ) F (t )
取值范围 单调性 对偶性
P
[0，1] 非增函数
1 F (t )
[0，1] 非减函数
1 R(t )
F(t)
R(t) O
t 可靠性与智能维护-第二章
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累积故障分布函数
可靠度函数与累积故障分布函数的性质
不可修产品（如电子元器件）：失效
产品的故障按其故障的规律可以分为两大类：
偶然故障
渐变故障
可靠性与智能维护-第二章
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寿命剖面与任务剖面
寿命剖面
产品从交付到寿命终结或退出使用这段时间内所经历的全部事件和
环境的时序描述。
通常把产品的寿命剖面分为后勤和使用两个阶段。
贮 存 检 测 任 务 剖 面
使用可靠性
产品在实际的环境使用时所表现出的保持性能的能 力。
除固有可靠性的影响因素外，还要考虑安装、操作 使用、维修保障等方面因素的影响。
可靠性与智能维护-第二章
第二章__可靠性的基本概念
2.3 可靠性尺度
表示产品总体可靠性水平高低的各种可靠性指
标称为可靠性尺度。
2.3.1 可靠性概率指标及其函数 1. 可靠度与失效概率
可靠度可定义：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率，通常以“R”表示。考虑到它是时间的函数，又 可表示为R（t） ，称为可靠度函数。 如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的 时间，则该产品在某一指定时刻t的可靠度为：
tr
r
失效率是产品可靠性常用的数量特征之一，失效率愈高，则 可靠性愈低。失效率的单位用单位时间的百分数表示。例如：
1 -1。比如，某型号滚动轴承的失 效率为 % 10 3 h 1 , km，次 λ(t)=5*10-5/h，表示105个轴承中每小时有5个失 效，它反映 了轴承失效的速度。
f (t ) F (t ) R(t ) f (t ) d ln Rt (t ) R(t ) R(t ) R(t ) 1 F (t ) dt
0 R(t ) e
( t ) dt
t
——可靠度函数R(t)的一般方程
说明：
(1)R(t)，F(t)，f (t)，λ(t)可由1个推算出其余3个。 (2)R(t)，F(t)是无量纲量，以小数或百分数表示。 f(t)， λ(t)是 有量纲量。 当λ(t)为恒 定值时：
① 早期失效
一般为产品试车跑合
λ(t )
早期失效期
偶然失效期
阶段。由于材料缺陷、制造工艺缺 陷、检验差错等引起。出厂前应进 行 严格的测试，查找失效原因，并 采取 各种措施，发现隐患，纠正缺 ② 正常运行期
损耗失效期
机械产品
λ=常数
电子产品
tm t
(仅供参考)可靠性参数及指标
可靠性参数及指标1 基本概念(1) 可靠性参数可靠性参数是描述系统（产品）可靠性的量。
它直接与装备战备完好、任务成功、维修人力和保障资源需求等目标有关。
根据应用场合的不同，又可分为使用可靠性或合同可靠性参数两类。
前者是反映装备使用需求的参数，一般不直接用于合同；如确有需要且参数的所有限定条件均明确，也可用于合同，而合同参数则是在合同或研制任务书中用以表述订购方对装备可靠性要求的，并且是承制方在研制与生产过程中能够控制的参数。
(2) 可靠性指标可靠性指标是对可靠性参数要求的量值。
如“MTBF≥1000h”即为可靠性指标。
与使用、合同可靠性参数相对应，则有使用、合同可靠性指标。
前者是在实际使用保障条件下达到的指标；而后者是按合同规定的理想使用保障条件下达到的要求。
所以，一般情况下同一装备的使用可靠性指标低于同名的合同指标。
国军标GJB1909《装备可靠性维修性参数选择和指标确定要求》中，将指标分为最低要求和希望达到的要求，即：使用指标的最低要求值称为“门限值”，希望达到的值称为“目标值”；合同指标的最低要求值称“最低可接受值”，希望达到的值称“规定值”。
某装甲车辆可靠性参数与指标举例见表2-2。
表2-2 某装甲车辆可靠性参数与指标举例使用指标 合同指标参数名称目标值 门限值 规定值 最低可接受值 任务可靠度 0.66 0.61 － －致命性故障间任务里程 1200km 1000km 1500km 1250km平均故障间隔里程 250km 200km 300km 250km2 常用可靠性参数除前面介绍的)(tR，)(tλ可作为可靠性参数外，还有以下一些常用的可靠性参数。
应当根据装备的类型、使用要求、验证方法等选择。
(1) 平均寿命θ(meanlife)①定义。
产品寿命的平均值或数学期望称为该产品的平均寿命，记为θ。
设产品的故障密度函数为)(tf，则该产品的平均寿命，即寿命T(随机变量)的数学期望为∫∞= =0d)()(ttfTEθ对可修产品平均寿命又称平均故障间隔时间，可记为MTBF(Mean Time BetweenFailure)。
产品可靠性评估
产品可靠性评估产品可靠性一直是制造业和消费者关注的重点之一。
一款可靠的产品可以带来更好的用户体验，同时也能够减少维修成本和提高生产效率。
因此，对产品可靠性进行评估是非常重要的。
本文将讨论如何进行产品可靠性评估，包括评估指标、方法和流程。
1. 可靠性评估指标产品可靠性评估的指标通常包括以下几个方面：- MTBF（Mean Time Between Failures）：平均故障间隔时间，是指系统连续正常工作的平均时间；- MTTF（Mean Time To Failure）：平均故障发生时间，是指系统正常工作到故障发生的平均时间；- MTTR（Mean Time To Repair）：平均修复时间，是指在故障发生后修复系统所需的平均时间；- 可靠性指数：反映产品在规定时间内正常工作的能力，通常用百分比表示。
这些指标可以客观地反映产品的可靠性水平，同时也是产品可靠性评估的重要依据。
2. 可靠性评估方法在进行产品可靠性评估时，可以采用以下几种方法：- 仿真模拟：通过建立数学模型，模拟产品在各种环境下的工作情况，评估产品的可靠性水平；- 加速寿命试验：在实验室条件下，通过提高工作环境的温度、湿度等参数，加速产品寿命的衰减过程，以预测产品的可靠性；- 田间试验：将产品放置在实际使用环境下进行试验，观察产品在实际工作条件下的可靠性表现。
不同的评估方法有其优缺点，可以根据具体情况选择合适的方法来进行产品可靠性评估。
3. 可靠性评估流程进行产品可靠性评估需要经过以下几个步骤：- 确定评估指标：根据产品的特性和使用环境确定评估指标，制定评估计划；- 收集数据：通过实验、检测和统计等手段收集产品的性能数据和故障数据；- 分析数据：对收集到的数据进行分析，计算产品的可靠性指标；- 制定改进方案：根据评估结果，确定产品的改进方案，提高产品的可靠性水平；- 验证改进效果：实施改进方案后，对产品进行再次评估，验证改进效果。
通过以上流程，可以全面评估产品的可靠性水平，及时发现问题并提出改进方案，提高产品的竞争力和市场份额。
第二章 产品可靠性及其度量指标
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
二、产品质量与可靠性 产品质量是产品满足使用要求所具备的固有属性， 产品质量是产品满足使用要求所具备的固有属性，其中 是产品满足使用要求所具备的固有属性 既包括功能指标 也包括可靠性指标 功能指标， 可靠性指标。 既包括功能指标，也包括可靠性指标。 产品的可靠性指产品在规定的条件下、规定的时间 产品的可靠性指产品在规定的条件下、 指产品在规定的条件下 内完成规定功能的能力。 内完成规定功能的能力。 “规定功能 ” 是要明确具体产品的功能是什么 ， “规定的时间 ” 是可靠性区别于产品其他质量属 规定功能” 规定的时间” 规定功能 不同 规定的时间 是要明确具体产品的功能是什么， 在讨论产品的可靠性时，还应该注意产品的可靠性 在讨论产品的可靠性时， 规定的条件不同，产品的可靠性将不同。如，同 规定的条件不同， 产品的可靠性将不同。 条件 与成本和利润三者之间的关系。 以及怎样才算是完成规定功能。 性的重要特征， 一台设备在室内、野外（寒带或热带、 与成本和利润三者之间的关系。 以及怎样才算是完成规定功能。 性的重要特征，产品的可靠性水平会随着使用或贮 一台设备在室内、野外（寒带或热带、干燥地区或 潮湿地区） 海上、空中等不同的环境条件下工作， 存时间的增加而降低。因此，以数学形式表示的可 产品丧失规定功能称为失效 失效， 潮湿地区）、海上、空中等不同的环境条件下工作， 存时间的增加而降低。因此，，对可修复产品通常 、 产品丧失规定功能称为失效 产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷、 产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷 在满足使用要求的前提下，尽可能保持质量、 在满足使用要求的前提下，尽可能保持质量、效 也称为故障 靠性特征量是时间的函数。 其可靠性是不同的。 故障。 也称为故障。 靠性特征量是时间的函数。 其可靠性是不同的。 强度等有关设计量及其影响因素作为随机变量对待， 随机变量对待 强度等有关设计量及其影响因素作为。 率与费用这三个基本目标间的平衡。 率与费用这三个基本目标间的平衡 随机变量对待， 这里的时间概念不限于一般的时间概念， 这里的时间概念不限于一般的时间概念，也可以 应用可靠性数学理论与方法 可靠性数学理论与方法， 应用可靠性数学理论与方法，使所设计的产品满足预 是产品操作次数、载荷作用次数、运行距离等。 是产品操作次数、载荷作用次数、运行距离等。 期的可靠性要求。还包括预测设计对象的可靠度、 期的可靠性要求。还包括预测设计对象的可靠度、找 出并消除薄弱环节、不同设计方案间靠性指标比较等。 出并消除薄弱环节、不同设计方案间靠性指标比较等。
第2讲 可靠性
亚五 级 五级 六级 七级
Y W L Q
3×10-5
1×10-5 1×10-6 1×10-7
八 级 九 级 十 级
B J S
1×10-8 1×10-9 1×10-10
2.2 区别与联系
浴盆曲线
失效密度函数 失效率函数 四个函数的联系
(t )
n f (t t ) n f (t ) n s (t ) t
n f (t ) n s (t ) t
失效率单位： 失效率的常用单位有：%/小时，%/千小时，菲特等。其中， 菲特是失效率的基本单位，1Fit=10-9/h，它表示1000个产品工 作100万小时后，只有一个失效。 失效率等级： GB1772-79《电器元器件失效率试验方法》规定，我国电子 器件失效率共分为7级，如表1—1所示。 表1—1 电子元器件失效率
2.3 寿命指标
平均寿命
寿命方差
可靠性寿命
中位寿命
特征寿命
2.4 四种分布
正态分布（重点）
对数正态分布 威布尔分布（重点，核心） 指数分布
第2讲 可靠性特征量与参数体系
2.1 可靠性特征量
产品的质量指标有很多种。性能指标，即产品完成规定功能所需要的指标。
产品还有另一类指标，即可靠性指标。它反映产品保持其性能指标的能力。 表示和衡量产品的可靠性的各种量或各种数量指标，统称为可靠性特征量。 一类为以概率指标表示的：有可靠度函数，累积失效分布函数，失效密度函 数，失效率函数等；另一类为以寿命指标表示的：有平均寿命，寿命标准差， 可靠寿命，中位寿命，特征寿命等。对于可维修的产品，还有维修性特征量， 如平均维修时间，可维修度和有效度等。
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
二、产品质量与可靠性 产品质量是产品满足使用要求所具备的固有属性， 产品质量是产品满足使用要求所具备的固有属性，其中 是产品满足使用要求所具备的固有属性 既包括功能指标 也包括可靠性指标 功能指标， 可靠性指标。 既包括功能指标，也包括可靠性指标。 产品的可靠性指产品在规定的条件下、规定的时间 产品的可靠性指产品在规定的条件下、 指产品在规定的条件下 内完成规定功能的能力。 内完成规定功能的能力。 “规定功能 ” 是要明确具体产品的功能是什么 ， “规定的时间 ” 是可靠性区别于产品其他质量属 规定功能” 规定的时间” 规定功能 不同 规定的时间 是要明确具体产品的功能是什么， 在讨论产品的可靠性时，还应该注意产品的可靠性 在讨论产品的可靠性时， 规定的条件不同，产品的可靠性将不同。如，同 规定的条件不同， 产品的可靠性将不同。 条件 与成本和利润三者之间的关系。 以及怎样才算是完成规定功能。 性的重要特征， 一台设备在室内、野外（寒带或热带、 与成本和利润三者之间的关系。 以及怎样才算是完成规定功能。 性的重要特征，产品的可靠性水平会随着使用或贮 一台设备在室内、野外（寒带或热带、干燥地区或 潮湿地区） 海上、空中等不同的环境条件下工作， 存时间的增加而降低。因此，以数学形式表示的可 产品丧失规定功能称为失效 失效， 潮湿地区）、海上、空中等不同的环境条件下工作， 存时间的增加而降低。因此，，对可修复产品通常 、 产品丧失规定功能称为失效 产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷、 产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷 在满足使用要求的前提下，尽可能保持质量、 在满足使用要求的前提下，尽可能保持质量、效 也称为故障 靠性特征量是时间的函数。 其可靠性是不同的。 故障。 也称为故障。 靠性特征量是时间的函数。 其可靠性是不同的。 强度等有关设计量及其影响因素作为随机变量对待， 随机变量对待 强度等有关设计量及其影响因素作为。 率与费用这三个基本目标间的平衡。 率与费用这三个基本目标间的平衡 随机变量对待， 这里的时间概念不限于一般的时间概念， 这里的时间概念不限于一般的时间概念，也可以 应用可靠性数学理论与方法 可靠性数学理论与方法， 应用可靠性数学理论与方法，使所设计的产品满足预 是产品操作次数、载荷作用次数、运行距离等。 是产品操作次数、载荷作用次数、运行距离等。 期的可靠性要求。还包括预测设计对象的可靠度、 期的可靠性要求。还包括预测设计对象的可靠度、找 出并消除薄弱环节、不同设计方案间靠性指标比较等。 出并消除薄弱环节、不同设计方案间靠性指标比较等。
R(t) = ∫ f (t)dt
t ∞
(t ≥ 0, 0 ≤ R(t) ≤ 1)
t是产品寿命 是产品寿命， 为概率密度 是产品寿命 产品的失效概率定义为： 产品的失效概率定义为： ，f(t)为概率密度 失效概率定义为
F(t) = ∫ f (t)dt
0 t
R(t)+ F(t)＝1 ＝
昆明理工大学机电工程学院
昆明理工大学机电工程学院
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
一、产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念 第一章所提出的可靠性定义只是一个一般的定性定义， 定性定义 第一章所提出的可靠性定义只是一个一般的定性定义， 并没有给出任何数量的表示，而在产品可靠性的设计、 并没有给出任何数量的表示，而在产品可靠性的设计、 制造、实验和管理等多个阶段中都需要“ 的概念。 制造、实验和管理等多个阶段中都需要“量”的概念。 只有将其量化，才能对各种产品的可靠性提出明 只有将其量化， 确的要求，即产品的各类可靠性指标 可靠性指标。 确的要求，即产品的各类可靠性指标。 根据可靠性指标，就可以在产品规划、设计和制 根据可靠性指标，就可以在产品规划、 造产品时根据可靠性理论， 造产品时根据可靠性理论，预测和分配它们的可靠 在产品研制出来后， 性，在产品研制出来后，才可按一定的可靠性试验 方法鉴定它们的可靠性或者比较各种产品的可靠性。 方法鉴定它们的可靠性或者比较各种产品的可靠性。 度量、评定可靠性的常用指标有可靠度、累计失效概率、 度量、评定可靠性的常用指标有可靠度、累计失效概率、 常用指标有可靠度 失效率、平均寿命、可靠寿命、维修度和有效度等。 失效率、平均寿命、可靠寿命、维修度和有效度等。
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
一、产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念 从全寿命周期角度考查产品可靠性问题，其基本特征为： 从全寿命周期角度考查产品可靠性问题，其基本特征为： 失效主要是由人(设计者、供应者、装配者、用 失效主要是由人(设计者、供应者、装配者、 维护者) 户、维护者)造成的 因此，可靠性的保证基本上是一项管理任务， 因此，可靠性的保证基本上是一项管理任务，为 防止产生失效，应保证选用合适的人、技能、团队 防止产生失效，应保证选用合适的人、技能、 和其他资源。 和其他资源。 可靠性(以及质量 以及质量)不是通过彼此独立的几个专家 可靠性 以及质量 不是通过彼此独立的几个专家 就能有效地保证的。 就能有效地保证的。防止失效是全体人员共同有效 工作的成果。 工作的成果。 对于防止失效的程度而言，不存在极限。 对于防止失效的程度而言，不存在极限。人们可 以设计并且制造出可靠性越来越高的产品。 以设计并且制造出可靠性越来越高的产品。
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
三、可靠性问题的统计描述和表达 3. 可靠度 由于在t＝ 时还 由于在 ＝0时还 从统计意义上讨论可靠度在应用中更有意义： 从统计意义上讨论可靠度在应用中更有意义： 没有失效出现， 没有失效出现， 可靠度R(t)始终 可靠度 始终 设有n个同一型号的产品 工作到时刻t时有 个 时有n(t)个 设有 个同一型号的产品 ，工作到时刻 时有 ＝ 失效，其余n－ 个仍正常工作 个仍正常工作， 失效，其余 －n(t)个仍正常工作，则 从R(t)＝100% 开始。然后， n(t) 开始。然后，函 n − n(t) F(t) ≈ R(t) ≈ R(t)单调下降 单调下降， 数R(t)单调下降， n n 当所有单元都失 失效函数F(t)对时间 微分，得失效密度函数 终止于 对时间t微分 失效函数 对时间 微分， 失效密度函数f(t)。 效时， 效时， 。 dF(t) dR(t) R(t)＝0。 ＝ 。 f (t) = =−
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
三、可靠性问题的统计描述和表达 1. 直方图和密度函数
用经验密度函f*(t)取代直方图描述失效特征 如右图)。 各区间中的样本数(失效数 用不同高度的柱状图形来 用经验密度函 各区间中的样本数 失效数)用不同高度的柱状图形来 取代直方图描述失效特征(如右图 。 取代直方图描述失效特征 如右图 失效数 表示，柱的高度或纵坐标值可以是绝对频度(区间中的 表示，柱的高度或纵坐标值可以是绝对频度 区间中的 做法是把直方图中柱状图形的中点用直线连接起来表示 样本数)或常用的相对频度 区间中的样本数/总样本数 失效频度与失效时间之间的关系。 或常用的相对频度(区间中的样本数 总样本数)。 样本数 或常用的相对频度 区间中的样本数 总样本数 。 失效频度与失效时间之间的关系。 如果试验零件的数量不断增加，就可以得到真正的密 如果试验零件的数量不断增加， 度函数f(t) 。直方图的轮廓逼近于一条光滑连续曲线。 直方图的轮廓逼近于一条光滑连续曲线。 度函数
第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
主要内容： 主要内容：
产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念 产品质量与可靠性 可靠性问题的统计描述和表达 统计学参数 产品可靠性指标及可靠性程序设计
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
Байду номын сангаас
三、可靠性问题的统计描述和表达 2. 分布函数和失效概率 如果将试件数量不断增加，区间选得愈来愈小。 如果将试件数量不断增加，区间选得愈来愈小。在 一般将分布函数F(t)称为 一般将分布函数 称为 极限n→∞情况下， →∞情况下 极限 →∞情况下，累积频度直方图的轮廓逼近于一条 “ 。 光滑曲线，成为真正的分布函数 失效概率” 分布函数F(t)。 光滑曲线，成为真正的分布函数 失效概率 ” ， 因为函 描述了到某一时刻 分布函数总是从F(t)＝0开始，并单调增加。当所有 开始， 单调增加。 分布函数总是从 ＝ 开始 数F(t)描述了到某一时刻 发生失效的概率。 发生失效的概率。 零件都失效时，分布函数终止于F(t)＝l。 零件都失效时，分布函数终止于 ＝。 分布函数与 密度函数的 关系为： 关系为：
一、产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念 从可靠性的角度，机械设计所涉及的产品可分为三类： 从可靠性的角度，机械设计所涉及的产品可分为三类： 本质上可靠的零件 本质上可靠的零件 可靠 在强度和应力之间的裕度很高， 在强度和应力之间的裕度很高，且在实际的寿命 期内不耗损的零件。 几乎全部电子器件、 期内不耗损的零件。如：几乎全部电子器件、不运 动的机械零部件和正确的软件。 动的机械零部件和正确的软件。 本质上不可靠 不可靠的零件 本质上不可靠的零件 设计裕量低或者不断耗损的零件。如：齿轮、轴 设计裕量低或者不断耗损的零件。 齿轮、 等易损件。 承等易损件。 由很多零件和界面组成的系统 由很多零件和界面组成的系统 像汽车、飞机等，存在很多失效的可能性 像汽车、飞机等，