用转化思想解决问题
运用转化思想解决数学问题(1篇)
运用转化思想解决数学问题(1篇)运用转化思想解决数学问题 1例1 设m是不能表示为三个互不相等的.合数之和的最大整数，求m的值。
分析我们不妨先求出三个互不相等的合数之和，即4+6+8=18，所以容易想到17是不能表示为三个互不相等的合数之和的最大整数。
解：由于4+6+8=18，故下面我们就来证明m的最大整数是17。
即任意大于18的整数均可以表示为三个互不相等的合数之和，故m=17此题容易入手，逆向去考虑，采取极端性想法使问题得以解决。
分析此问题容易想到因式分解，再加之问题里有数2003，因为2003是质数，这也是一个信息。
解：观察式子特点不难得出故所求的正整数对(x,y)=(1，2003)，(2003，1)此问题考察的重点在于因式分解。
例3 如果对于不小于8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数时，n+1都能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值是________。
此方法是解决数论问题的一个常用的，也是基本的一个方法。
分析此题与例3有相似之处，但是要难一些。
首先用到了性质8，然后再结合不等式解决此问题。
所以共有(1，19)，(2，15)，(3，11)，(4，7)，(5，3)以及(1，88)，(2，84)，。
，(22，4)故满足条件的(x,y)共有5+22=27对此问题用到了数论里常用的方法??不等式法。
把一个整数问题转化为不等式问题，就会求出上(下)界，从而限定出所求数的范围，同时又是整数，故而使问题得以解决。
因为方程的根都是整数所以，分别解得整数n的值为10，0，-18，-8例7 一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。
解：设此自然数为x，依题意可得此问题是比较典型的，两个式子三个未知数，感觉没有办法解决，但是一做差就是柳岸花明又一村，所以在一些问题中我们经常把几个式子做差或者做和，来发现其中的奥妙。
在解决数学问题时，我们要以不变(知识)去应万变(问法)，不断去探索，有时候我们可以用特值去验证结论，这样就会有一个大致的方向，再通过不断的把问题转化，从而解决数学问题。
灵活运用转化思想
灵活运用转化思想转化思想是指将一种观念、理念或思维方式转变为另一种，以更好地适应各种变化和挑战。
在日常生活和工作中，我们常常遇到各种问题和困难，而灵活运用转化思想可以帮助我们以新的角度看待问题，寻找到更好的解决办法。
本文将探讨如何灵活运用转化思想解决问题，并通过实例展示其应用价值。
灵活运用转化思想是一种重要的思维方式，它可以帮助我们从不同的角度审视问题，并找到解决问题的切入点。
当遇到困难或挑战时，我们常常会陷入固定的思维模式，导致无法找到有效的解决方法。
而通过转化思想，我们可以打破这种固定思维，从不同的角度去思考问题。
首先，灵活转化思想可以帮助我们改变观念。
有时候，我们对问题的看法可能是片面或固执的，而转化思想可以帮助我们打破这种局限性。
例如，某公司在市场竞争中遇到了困境，销售额持续下滑。
传统思维可能认为是市场环境变化导致的，但通过转化思想，可以将这种困境看作是一个机遇，激发创新意识，提出满足市场需求的新产品或服务。
其次，灵活转化思想可以帮助我们寻找解决问题的新途径。
有时候，我们面临的问题可能没有一种标准的解决方法，而通过灵活转化思想，我们可以发现一些非传统的解决方案。
例如，某企业在生产过程中遭遇了一系列技术难题，传统的解决方法都无法解决。
通过转化思想，企业决策者意识到可以借鉴其他行业的先进技术，并将其应用于自己的生产过程中，从而解决了技术难题。
再次，灵活转化思想可以帮助我们改变态度和行为方式。
有时候，我们可能会因为一些固有的习惯或思维模式而无法解决问题。
通过转化思想，我们可以意识到自己的不足并积极改变。
例如，某员工在工作中遇到了沟通问题，因为自身偏执的思维方式导致与同事之间的合作关系紧张。
通过转化思想，员工意识到需要改变自己的思维方式并积极主动与同事沟通合作，最终解决了问题。
综上所述，灵活运用转化思想是解决问题的一种有效方式。
通过改变观念、寻找新途径和改变态度，我们可以用新的思维方式来解决问题。
利用转化思想解决应用问题
73【成才解疑】【才思】[2013.5]五、加强实训，提高学生动手实践技能职业技能培训是职业教育的核心内容，而实践教学是中等职业教育的关键环节。
比如：签发支票、填写发票、记账、登账、算账、编制财务报表等都是中等职业教育会计专业学生必备的职业技能。
然而，对中职学生职业技能的培养，没有相应的教学资源作保障也只是纸上谈兵，特别是像我们这样的农村学校实习实训设备更是缺乏。
因而，“会计模拟实习”的开设，为学生营造了动手实践的场所，是培养、提高中职学生职业技能的“加工车间”，是通向就业的桥梁。
在实训过程中，遵循“分层实践，由浅入深”的原则，将实训内容分为两大模块，一是会计基础知识与基本技能模拟篇，二是综合实习模拟篇。
会计基础知识与基本技能模拟篇，包括原始凭证实习、记账凭证实习、记账算账实习三个单项。
这些实训的内容是结合基础会计的教学进度进行的，学生在学完了这些相关章节后就动手进行实践实训，既加深了对理论知识的理解，又增强了实践动手的能力，真正达到了理论与实践相结合。
通过会计基础知识与基本技能的模拟实习，使学生对各种各样的会计凭证有更直接的认识，并初步掌握了会计凭证的填制和账簿登记的基本技能，为以后进行综合模拟实习打下了基础。
综合模拟篇，主要以小企业会计循环模拟实习为资料进行实习的。
即在学完《基础会计》这门课程后将前面的单项实习进行全面、系统地综合。
经济业务大多采用企业中常见的经济事项，与专业会计教材配套，符合我国经济发展现状及毕业生未来就业实际。
通过综合模拟实习，让学生对做账的流程有了进一步的理解，对会计操作技能有了更全面的掌握，在一定程度上提高了学生职业分析能力和判断能力，为将来走上工作岗位打下了坚实的基础。
总之，学以致用是基础会计教学的基本原则，我们要坚持以人为本的教育理念，根据学生的具体情况，针对不同的教学内容，因材施教，适时调整教学策略和手段，让学生在有限的时间里掌握更多的知识和技能，为社会培养高素质的人才，从而走出一条具有中职特色的教学之路。
例谈数学解题中的转化思想
例谈数学解题中的转化思想
数学解题是学习数学的重要方面，因此数学解题中的转化思想正成为提高数学解题能力的重要手段。
转化思想是一种思维能力，它能让我们把一个问题从一种表达形式转换到另一种更适合求解的表达
形式，使得解题更加容易，更加高效。
首先，转化思想有助于我们理解数学问题背后的本质。
我们在分析问题时，可以从不同的角度出发，根据问题的本质选择合适的表达式，以更为清晰的思路来解决问题，而不是固守原有的表达形式，从而有效地理解问题，从而更有效地求解问题。
其次，转化思想有助于简化问题解题的过程。
当我们解决一个问题时，可以利用特定的运算方法把问题转化为更为简单的问题，这样可以把原有复杂的问题简化，从而有效解决问题。
再次，转化思想有助于重新思考问题。
当我们在做一个问题时，可以根据自己的思考重新构思问题，采取不同的方式将问题转换成更容易求解的表达形式，从而实现问题的有效解决。
最后，转化思想有助于我们推理思维的提高。
当我们在解决问题时，可以根据具体问题将其它相关的问题与之相联系，以及根据一些定理和理论将问题分解为多个小问题综合求解，这样可以提高我们的推理能力。
通过以上分析可以看出，转化思想是提高数学解题能力的有效手段。
因此，在数学解题中，应该养成良好的转化思想习惯，从而更好地解决数学问题。
只有这样，我们才能更加有效地学习数学，提高数
学解题能力。
利用转化思想解决应用问题
例 １ 一 项工程 ， 由 Ａ建筑 队修 建 ， 需要 １ ２天 ， 让Ｂ 男生人数 Ｘ ３ ／４ ：女生人数 Ｘ ２／ ３ ， 那么你就可以把任意的 建筑 队修建 ， 需要 ２ ０天 ， 两 队一起修建则要多少 天？
个量（ 男生人数 ， 女生人数 ） 看做单位 ｌ 了。 把男生人数看
转化思想是研究数学 问题 的一个 重要思想 。它可 以将
另辟 蹊径 ， 通 过转化途径探索 出解 住 ２人时 ， 那么将有 ｌ ２ 人无床位 ； 当每个房 间住 ３ 人时， 则 某些数学问题化难为易 ，
会多出 ２ 个 空床位 ， 求共有几间宿舍？共 有几 人比赛人员 ？
决问题的新思路 。 在教学 中， 教 师们要结合适 当的教学知识
评点 ： 这是一道工程问题 的基本题 ， 也是工程 问题 中常 见的题型。 上面列举解法是把工作量看做“１” ， 用完成工作
田 田
‘ 一 １ ｆ —一 … １ ｆ—一 ’
总量所需 的时间的倒数作为工作效率 ，用工作总量除 以工 作效 率 和， 就可 以求 出完成这项 工程所需 的时 间。工程 问
题一般采用这种方 法求解 。
思路分 析 ： 如上图 ， 将长 ２厘米 的线 段移到 上面 ， 变成 了一个长方形 ， 但还多两个 ３ 厘米 的线段 。
解： （ １ ５＋９ ） Ｘ ２＋３ Ｘ ２＝５ ４ （ 厘米） 。
例 ２ 为 了解决某次 比赛学员 的住宿 问题 ， 当每个房 间
思路 分析 ： 根据题意 ， 若每个房间增加 ３ － ２ ＝ １ 个人的时 逐步传授给学生转化的思想 ，使 他们运用 转化的思想去学 候， 原来 １ ２ 个无床位 的人将有 了床位 ， 还多 出 ２个床来 ， 即 习新 知识 、 分析并解决 问题 。
用“转化”的策略解决问题
用“转化”的策略解决问题引言在人生和工作中，我们常常会遇到各种问题和挑战。
解决这些问题的关键在于找到合适的策略和方法。
其中，一种被广泛应用的策略是“转化”策略。
本文将介绍什么是“转化”，以及如何利用它来解决问题。
什么是“转化”“转化”是一种心理策略，指的是改变对问题或挑战的看法和态度，从而达到解决问题的目的。
当我们用“转化”策略来解决问题时，我们不再将问题视为难题或障碍，而是将其视为一个机会或挑战。
这种转变的心态能够帮助我们更加积极主动地面对问题，并找到更好的解决方案。
如何使用“转化”策略解决问题以下是一些使用“转化”策略解决问题的实践方法：1. 重新定义问题当我们面临一个问题时，我们可以尝试重新定义这个问题。
我们可以从不同的角度思考问题，并找到不同的解决方法。
例如，如果我们遇到了一个复杂的技术问题，我们可以尝试将其视为一个学习机会，通过解决这个问题来提升自己的技术能力。
2. 寻找机会即使在困难和挑战之中，我们也可以找到一些机会。
通过用“转化”策略来看待问题，我们可以发现问题背后隐藏着的机会。
例如，如果我们在工作中遇到了一个团队合作的问题，我们可以将其视为一个机会，来提升团队协作和沟通能力。
3. 探索不同的解决方案当我们改变对问题的看法后，我们也应该尝试探索不同的解决方案。
这可以帮助我们发现新的思路和方法。
例如，如果我们在项目管理中遇到了一个进度延迟的问题，我们可以尝试采用不同的方法来组织和管理项目，以提高效率和准确性。
4. 鼓励创新在问题解决过程中，我们应该鼓励创新和尝试新的方法。
有时候，传统的解决方法可能不再适用，我们需要有勇气尝试一些新的想法和策略。
例如，如果我们在市场营销中遇到了一个销售下滑的问题，我们可以尝试使用新的营销手段和渠道，来吸引更多的客户。
结论“转化”策略是一种重要的解决问题的方法。
通过改变对问题的看法和态度，我们可以更加积极主动地面对问题，并找到更好的解决方案。
尝试用“转化”策略来解决问题，你将会发现它的积极影响。
转化思想在小学数学课堂中的应用与培养
转化思想在小学数学课堂中的应用与培养转化思想是指通过改变问题的形式或角度来解决问题的一种思考方法。
在小学数学课堂中，应用转化思想可以培养学生的创新思维和解决问题能力。
下面将重点介绍转化思想在小学数学课堂中的应用与培养。
在数学问题的解决中运用转化思想可以帮助学生把抽象的数学概念转化为具体的生活实际问题，使学生更容易理解和运用这些概念。
在学习加减法时，可以通过实际生活中的例子来转化问题，让学生将数学问题与日常生活联系起来，提高数学的实际运用能力。
在解决数学问题过程中，引导学生运用转化思想，将复杂的问题分解成简单的问题，逐步解决。
在学习长方形面积计算时，可以先转化为一个个正方形的面积计算，再将这些面积加起来，从而简化求面积的过程。
通过这样的转化思想，学生能够分解问题，掌握问题的本质，更好地解决问题。
运用转化思想可以培养学生的创新思维，激发他们的求知欲和好奇心。
在课堂上，可以提出一些有趣的问题，鼓励学生用不同的角度来解决问题。
在学习几何图形时，可以鼓励学生发现不同的方法来构造几何图形，培养他们的空间想象力和创造力。
运用转化思想可以帮助学生发现问题之间的联系和共性，培养学生抽象思维和归纳能力。
在学习乘法时，可以通过绘制表格或图形的方式，让学生发现乘法的特点和规律，进而运用这些规律解决其他相关问题。
通过这样的转化思想，学生能够从问题的具体情境中抽象出规律和概念，提高他们的数学思维能力。
运用转化思想可以培养学生的问题解决能力和思考能力。
在解决问题的过程中，学生需要不断地反思和调整策略，发现问题中的不足，并探索新的解决办法。
通过这样的转化思想，学生能够培养自主学习的习惯和主动解决问题的能力。
为了有效培养学生的转化思维，教师在教学中应注重培养学生的问题意识和思维习惯。
教师可以通过设计富有启发性的问题，引导学生用不同的思考方式来解决问题，并及时给予学生积极的反馈和指导。
教师还可以鼓励学生在学习中提出问题，并引导他们通过转化思想来解决这些问题，培养学生主动思考和解决问题的能力。
试谈用转化思想方法解决初中数学问题实例分析
试谈⽤转化思想⽅法解决初中数学问题实例分析试谈⽤转化思想⽅法解决初中数学问题实例分析在数学习题教学过程中，不仅要复习、巩固所学的知识内容，向学⽣传授基本技能，更要能使学⽣的思维能⼒得到发展．解题的价值并不是答案本⾝，⽽在于思维探究的过程．在复习课上，从学⽣产⽣“错误”或者“想不出来”的原因分析，发现很多学⽣对某些习题中相关的知识点还是很熟悉的，但由于没有正确的数学思想⽅法作为指导，思维盲⽬⽽混乱，因⽽不能正确地把握⽅向．这也充分体现了学⽣对数学思想⽅法的缺乏与需求．数学思想⽅法有好⼏种，其中我们在解决有关数学问题时的最基本思路就是对数学命题进⾏等价转化或⾮等价转化，使问题在转化中得到解决，这就是最基本的数学思想——转化思想。
转化思想对于学⽣来说并不陌⽣，如在运⽤换元法解⽅程时，便是通过换元这个⼿段，把⾼次⽅程转化为低次⽅程，把分式⽅程转化为整式⽅程，把⽆理⽅程转化为有理⽅程，从⽽使新⽅程化为旧⽅程，化难为易。
除此之外，在因式分解、化简求值、⼏何证明，特别是在解综合题的过程中⼏乎没有⼀题不体现转化思想的运⽤。
学习和掌握转化思想有利于学⽣从更深的层次去揭⽰、把握数学知识、⽅法之间的内在联系，树⽴辩证的观点，提⾼分析问题和解决问题的能⼒。
下⾯就从⼏类具体的例⼦来试谈如何⽤转化思想解决数学问题。
⼀、.把⽣产、⽣活中的问题转化为数学问题例1. 海上有三艘渔船在同⼀时刻向指挥所报告：A船说B船在它的正东⽅向，C船在它的北偏东60°⽅向；B船说C船在它的北偏西30°⽅向；C船则说它到B船的距离是5海⾥。
画出⽰意图并求出A、B两艘渔船在这⼀时刻彼此之间的距离。
分析：这是⼀道有关航海的实际问题，解决本题的关键是根据题意正确地画出⽰意图，如图所⽰。
可以看到，A、B、C三艘渔船在这⼀时刻的位置构成了⼀个三⾓形，并且。
⼜知B船与C船的距离是5海⾥，于是这个实际问题就转化为在直⾓三⾓形中，已知⼀条直⾓边和锐⾓，求斜边的简单的解直⾓三⾓形的问题。
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《用转化思想解决问题》教学设计转化是解决问题时常用的方法，能把较复杂的问题简单化、新的问题变成较简单的、已经解决的问题。
转化策略的应用非常广泛。
教学以学生对转化策略的体验与主动应用为主要目的，进而可以用转化的策略解决问题。
教学目标：1、通过仔细观出问题特点，培养学生的数感、图形感，在学习并运用转化的过程中，培养学生解决问题的主动意识和对问题解决过程的判断意识。
2、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
3、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
4、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重难点：理解转化策略的必要性和价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。
设计理念：转化法是数学解决问题时的一个重要技巧，它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。
掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。
在设计本课教学时注意了以下几个方面：（1）突出转化策略的实际价值。
通过观察、比较、猜测、合作交流等活动形式体会策略的实际价值。
（2）合理突破运用转化策略的关键。
根据问题的具体情况具体分析，从不同的角度来理解转化，尝试多种不同的方法解决问题，既充分考虑学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略。
（3）形成积极的策略体验。
不能满足于学生对“策略”一词的理解，不能把解决某一具体问题作为目标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的积极的情感体验。
设计思路：首先，通过有趣的故事《曹冲称象》引入教学，使学生感受转化的必要性和价值，激发学生的求知欲，并初步体会“转化”的思想。
其次，通过复习以前学习中用到的转化使学生进一步感知转化的策略。
通过求图形的面积让学生更深入的研究学习转化策略，后通过独立思考、小组合作学习等形式引导学生在异质小组内彼此互助，共同完成“转化”策略的探究，师生进行小组评价。
及时引导学生将新旧知识联系，体会“转化”策略的广泛应用，形成积极应用策略的情感，后引导学生运用策略解决实际问题。
再次，通过应用策略解决实际问题，巩固对“转化”策略的理解，对“转化”策略价值的再确认。
最后，通过实际生活中的例子帮助学生帮助学生完善认知，提升情感。
教学过程一、故事引入：1、学生听录音播放的故事：《曹冲称象》听了这个故事，你受到了哪些启发呢？2、揭示学习内容，板书课题二、自主探究新知，初步理解“转化”策略。
1、唤醒已有认知经验。
回顾以前学过的知识中哪些知识的学习用到了转化的思想。
①三角形（梯形）面积→平行四边形→长方形②圆形→长方形（三角形、梯形）③小数乘法→整数乘法④分数除法→分数乘法……2、进一步理解“转化”策略。
通过例题，学生小组合作讨论，用多种方法体验转化的价值和意义。
三、通过处理练习，深入理解“转化”策略。
3、“转化”思想在数学算式中的应用，进一步感受策略的价值和力量。
1 2＋14＋18＋116和1111124816256+++++K通分方法的运用，是一种转化的策略，但使用它解决第二个问题显得有些复杂了，进而引出了图形的做法，数形结合思想的应用更能直观明了的看出算式的结果，同时也是从问题的反面考虑将加法算式转化为减法算式。
让学生在这样的思考中逐步提高思维能力。
4、“转化”的策略在我们的学习中有重要的作用，在生活中很常见。
通过在楼梯上铺地毯让学生提取有用的数学信息，主动建立模型来解决实际问题，逐步提高解决问题的能力。
在本题中既有周长的转化，又有面积的求法。
5、学生自由交流本节课的思想方法以及所学到的知识。
6、用本节课所学的知识解决问题，求瓶子的容积。
《用转化思想解决问题》课堂实录一、故事引入，初步感受转化：1、学生听录音播放的故事：《曹冲称象》师：听了这个故事，你受到了哪些启发呢？生：因为大象不能称，所以曹冲想办法把大象转化成了石头。
师：在当时科学条件不发达的情况下，没法称出大象的重量，所以曹冲才想到把大象的重量转化成石头的重量。
这是我们数学学习中常用的一种重要思想，一会上课我们就要用到它。
<学生自由交流感受，教师适时小结>.师：同学们准备好了吗？二、回顾旧知，唤醒已有认知经验。
师：同学们你觉得曹冲聪明不聪明？你想用曹冲的办法来解决我们遇到的问题吗？生：聪明。
师：那我我们先来回顾一下，在以前的学习中有哪些知识的学习也用到了转化的思想？生：三角形（梯形）面积→平行四边形→长方形师：这就是转化把新的图形的面积转化成了我们学过的长方形的面积。
生：圆形→长方形小数乘法→整数乘法分数除法→分数乘法……师：这都用到了转化，同学们原来我们已经用转化解决过这么多的问题啊，这些转化都是把我们要学习的新知识转化成了已经学过的知识。
其实转化还能解决好多的问题呢，你想不想试一试？生：想！三、自主探究新知，初步理解“转化”策略。
1、师：怎样求下面图形的面积？请同学们仔细观察图形出示例1：师：先独立思考，你能自己想办法解决吗？师：把你的想法和小组内同学交流一下，你们可以用画一画、折一折、剪一剪等方法，看哪个小组能解决这个问题，小组长做好记录。
生1：我们小组是把下面两个半圆剪下来补到上面的空里，这样就组成一个长方形，这样我们求长方形的面积就行了。
师：非常好，你的想法很巧妙，很好的利用了图形的特点。
生2：我们小组是从中间剪开，平拼成一个长方形。
生3：我们从边上沿着高剪开，这样也可以拼成一个长方形。
师：你的想法很好，能深入的观察图形，发现只要沿高剪开，就可以拼成一个长方形，这个发现很了不起，说明你很善于思考。
生4：我们还发现把上面从花瓶脖子那个地方减下来，拼到底部的两侧，就形成横着的长方形。
师：这个想法有别于其他的同学，说明你很有创造力。
师：同学们都是根据图形的特点想到了转化的办法，看来同学们都很善于观察和思考。
这是我们学习数学的很好的品质。
下面让我们一起再来清晰的看一遍刚才同学们的想法。
（加深印象，更好的帮助学生把知识内化。
）师：刚才大家的办法都是把不规则的图形转化成了规则的图形。
在这个过程中什么变了什么没变？生：形状变了，面积没变。
师：非常棒，同学们点出了问题的关键，在今后我们求不规则图形面积时，要抓住面积不变这一关键因素。
师：同学们，不规则图形对我们来说是新知识，长方形对我们来说是熟悉的、已解决的问题。
当我们遇到新问题时，把新的知识转化成已解决过的问题，那新问题就迎刃而解了。
师： 同学们在图形中我们可以用到转化的思想，在数学计算中我们同样可以用到转化的思想，让我们一起看一看吧。
2、应用“转化”策略解决实际问题，感受策略价值。
（1）出示：1111124816256+++++K 师：请同学们仔细观察这个式子，你发现这个式子有什么特点呢？生：我发现分子都是1，而且分母后一个是前一个的两倍。
师：很善于观察，也很善于思考。
师：你能用转化的思想求出这个式子的结果吗？（学生独立思考）看来这个问题有些难度，让我们来看一个简单一些的计算12 ＋14 ＋18 ＋116。
生1：我们可以把分母都变成16，用通分的办法。
师：通分也是一种转化，我们是把异分母分数转化成了同分母分数。
但是我们如果用通分的办法解决第一个问题的时候，这个办法就很麻烦了。
谁还有别的办法？生：我们小组用的是画线段图的办法，把一段线段看作单位“1”，先找到1/2，再找剩下的一半是1/4,再剩下的一半是1/8,最后剩下的一块是1/16，我们我们用单位“1”减去1/16就是这几个分数相加的和。
生2：我们用正方形的方法。
把一正方形面积看作单位“1”，先找到1/2，再找剩下的一半是1/4,再剩下的一半是1/8,最后剩下的一块是1/16，我们我们用单位“1”减去1/16就是这几个分数相加的和。
师：非常好，同学们有的采用线段图的办法，有的采用面积图的办法，直观、简洁的解决了这个问题，说明咱们同学非常爱动脑筋，我们是根据数学式子特点转化成图形来做，在我们数学中也是一种非常重要的思想，叫做数形结合思想，到了高年级，我们有时候还可以用数学式子来解决图形的问题。
（学生尝试计算，在算法比较中体会策略学习价值。
）师：现在我们要在这个式子后面加上一个数，同学们说要加几？生：1/32师：非常棒，我们一定要遵循式子本身的规律特点来做。
那现在你会做第一个题了吗？抓紧时间在你的练习本上做出答案。
生1：将单位1减去1/256，结果是255/256。
师：很好，同学们在数学的学习中我们能用转化的思想解决过这么多的问题，在现实生活中我们也可以用转化的思想解决我们所遇到的问题。
四、巩固策略理解，灵活解决实际问题。
师：要在一段楼梯上铺地毯，你能算出红地毯需要多长吗？请同学们仔细观察，独立思考转化的方法，然后把你的想法在小组内交流一下。
生：我们的做法是把竖着的（用手指着）那一部分平移到楼梯的右侧，这样就拼成了一条直线，把横着的一本分拼到楼梯的下面，也拼成一条直线，所以我们就把要求的地毯的长度转化成两条直线的长度。
生2：我们小组和第一个小组的办法差不多，我们是把横着的和竖着的线段平移到左侧和上面，这样就拼成了一个长方形，地毯的长度就转化成了长方形面积的一半。
师;同学们的做法都是将不规则的图形转化成了规则的、我们熟悉的图形。
现在已知这个地毯的宽度是2m，你能求出这块地毯的面积吗？（学生独立完成）四、总结提升通过本节课的学习你有什么收获？你对“转化”策略的学习有何感想？师：今天我们学习了用转化的思想解决问题，在解决问题时我们要善于运用转化，用好转化策略，才能正确解题。
最后给大家留下一个思考题，怎样求瓶子的容积？请大家课下用转化的思想解答出来。
教学反思：转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。
转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。
通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。
本节课，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形面积公式的转化，还有计算小数乘法的和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化等。
通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。
基于此，于是采用以下步骤解决。
一.创设情境，感知策略。
二.合作交流，探究策略。
三.拓展运用，提升策略。
图形面积公式探索过程中，转化前后的各种对应关系，是难点也是关键处。
此事要引导学生抓住问题的关键，形状变了但是面积没变，这样求出的面积才是我们院图形的面积。