2一元一次不等式2课件
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9.2一元一次不等式(公开课) 2.ppt
5/15/2014
比赛规则
先完成且正确率 高的组获胜，每组 加4分。 输的组在下节课 之前为大家唱首歌！
9.2
一元一次不等式
一种 思想
一个 概念
几点应用
五个 步骤
5/15/2014
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
xa 1 的解是不等式 已知关于x的方程 x 3
2 x a 0 的一个解，求a的取值范围。
(1) 3x+2>x–1
1 (3) +3<5x–1 x
5/15/2014
✓ ✕
(2)5x+3<0
✓
(4)x(x–1)<2x ✕
教师点拨
9.2
一元一次不等式
4; 1 x＞ 2x 1 x ; ＜ 3 3 2
(2) 3 x ≥ 30
(4) 1.5 x 12＜ 0.5 x 1
5/15/2014
有一次，鲁班的手不慎被一片小草
叶子割破了，他发现小草叶子的边缘
布满了密集的小齿，于是便产生联想， 根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”
也是数学学习中常用的一种重要方法.
福建西山学校
初中部初一数学组
知识与技能
1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一 次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.
x 2 2 x -1 ; 1 2 3
教师点拨
5/15/2014
x 2 2 x -1 . 2 2 3
9.2
一元一次不等式
教师点拨
解一元一次不等式的一般步骤： (1) 去分母
比赛规则
先完成且正确率 高的组获胜，每组 加4分。 输的组在下节课 之前为大家唱首歌！
9.2
一元一次不等式
一种 思想
一个 概念
几点应用
五个 步骤
5/15/2014
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
xa 1 的解是不等式 已知关于x的方程 x 3
2 x a 0 的一个解，求a的取值范围。
(1) 3x+2>x–1
1 (3) +3<5x–1 x
5/15/2014
✓ ✕
(2)5x+3<0
✓
(4)x(x–1)<2x ✕
教师点拨
9.2
一元一次不等式
4; 1 x＞ 2x 1 x ; ＜ 3 3 2
(2) 3 x ≥ 30
(4) 1.5 x 12＜ 0.5 x 1
5/15/2014
有一次，鲁班的手不慎被一片小草
叶子割破了，他发现小草叶子的边缘
布满了密集的小齿，于是便产生联想， 根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”
也是数学学习中常用的一种重要方法.
福建西山学校
初中部初一数学组
知识与技能
1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一 次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.
x 2 2 x -1 ; 1 2 3
教师点拨
5/15/2014
x 2 2 x -1 . 2 2 3
9.2
一元一次不等式
教师点拨
解一元一次不等式的一般步骤： (1) 去分母
一元一次不等式(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
随堂练习
解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%， 依题意得：400×(1-x%)2=324， 解得：x=10，或x=190(舍去)． 答：该种商品每次降价的百分率为10%．
随堂练习
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该 种商品(100-m)件， 第一次降价后的单件利润为：400×(1-10%)-300=60(元/件)； 第二次降价后的单件利润为：324-300=24(元/件)． 依题意得：
探究新知
例3：青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困 难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共 需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元. (1)求每袋大米和面粉各多少元? (2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用 不超过2 140元,那么至少购买多少袋面粉?
探究新知
(比如有的时候只能取整数)
谢谢~
随堂练习
6.2021年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京 举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某 厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家 和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件 甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
10
≥ 5%
探究新知
例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售， 但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
不等关系：（出售价－进价）÷进价≥利润率 解：设该商品可以打 x 折销售.
则 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售.
解：(1)设每袋大米x元,每袋面粉y元,根据题意,得:
人教版七年级数学下册教学课件《一元一次不等式》(第2课时)
探究新知
9.2 一元一次不等式
考点 1 一元一次不等式的实际应用
去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年 天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样 的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为 明年这样的比值要超70% ，
转 化 为 不 等 式，即
9.2 一元一次不等式
拓广探索题
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少
要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入
的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； 解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆， ∴7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5， 又x≥3，则x＝3，4，5， ∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆； ②轿车4辆，面包车6辆； ③轿车5辆，面包车5辆.
②若在乙超市花费少，则
100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)， 得x<150 ．
③若在甲乙超市花费一样，则
100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)， 得x=150 ．
答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物
没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；
解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x, 根据题意，得10x-5(9-x)≥60， 解这个不等式，得x≥7.
答：她至少答对7道题.
探究新知
9.2 一元一次不等式
考点 2 一元一次不等式解答货币问题 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2
一元一次不等式(公开课优秀课件)
图像法解一元一次不等式需要注意函数图像的走向和性质，以及临界点与不等式解 集的关系。
实际应用中的一元一次不等式
一元一次不等式在实际生活中 有着广泛的应用，如购物、投 资、工程等领域的决策问题。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要将问题转化为数学模 型，然后运用代数法和图像法 求解。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要注意问题的实际情况 和限制条件，以及解的可行性 和最优性。
一元一次不等式(公开课优秀课件)
目 录
• 一元一次不等式的定义与性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式的应用 • 一元一次不等式的扩展
01 一元一次不等式的定义与 性质
一元一次不等式的定义
总结词
一元一次不等式是数学中一种简单的不等式，它只含有一个变量，且变量的指 数为1。
详细描述
一元一次不等式的一般形式为 ax + b > c 或 ax + b < c，其中 a、b、c 是常 数，a ≠ 0。这个不等式表示一个线性函数在某个区间内大于或小于另一个值。
在人口发展过程中，如何预测未来人 口数量，可以通过一元一次不等式来 建立数学模型。
交通流量问题
在道路交通中，如何合理规划红绿灯 时间，ห้องสมุดไป่ตู้保证交通流畅，可以通过一 元一次不等式来求解。
一元一次不等式与其他数学知识的结合
一元一次不等式与函数
一元一次不等式可以看作是函数的值大于或小于某个常数的情况， 因此可以结合函数的性质进行求解。
代数法解一元一次不等式的步骤 包括：去分母、去括号、移项、
合并同类项、化系数为1等。
代数法解一元一次不等式需要注 意不等式的性质，如不等式的可 加性、可乘性、可除性和同向不
实际应用中的一元一次不等式
一元一次不等式在实际生活中 有着广泛的应用，如购物、投 资、工程等领域的决策问题。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要将问题转化为数学模 型，然后运用代数法和图像法 求解。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要注意问题的实际情况 和限制条件，以及解的可行性 和最优性。
一元一次不等式(公开课优秀课件)
目 录
• 一元一次不等式的定义与性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式的应用 • 一元一次不等式的扩展
01 一元一次不等式的定义与 性质
一元一次不等式的定义
总结词
一元一次不等式是数学中一种简单的不等式，它只含有一个变量，且变量的指 数为1。
详细描述
一元一次不等式的一般形式为 ax + b > c 或 ax + b < c，其中 a、b、c 是常 数，a ≠ 0。这个不等式表示一个线性函数在某个区间内大于或小于另一个值。
在人口发展过程中，如何预测未来人 口数量，可以通过一元一次不等式来 建立数学模型。
交通流量问题
在道路交通中，如何合理规划红绿灯 时间，ห้องสมุดไป่ตู้保证交通流畅，可以通过一 元一次不等式来求解。
一元一次不等式与其他数学知识的结合
一元一次不等式与函数
一元一次不等式可以看作是函数的值大于或小于某个常数的情况， 因此可以结合函数的性质进行求解。
代数法解一元一次不等式的步骤 包括：去分母、去括号、移项、
合并同类项、化系数为1等。
代数法解一元一次不等式需要注 意不等式的性质，如不等式的可 加性、可乘性、可除性和同向不
3.3 一元一次不等式(第2课时,应用) 课件(共18张PPT)
0.9x+10=0.95x+2.5，
解得：x=150，
∴当x=150时，王老师在甲、乙两商场的实际花费相同
已知有理数a在数轴上的位置如图所示：
（3）当王老师在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际
试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．
花费少？
在乙超市购物所付的费用为：200+0.9×（350-200）=335（元），
所以在乙超市购物更优惠；
当购物为600元时，
在甲超市购物所付的费用为：300+0.8×（600-300）=540（元），
在乙超市购物所付的费用为：200+0.9×（600-200）=560（元），
所以在甲超市购物更优惠；
*
探究新知
用)超过投资购买机器的费用?
解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为（5-3-5×10%）x元。
分析：每生产、销售一个商品的利润是（5-3-5×10%）元，因此生产、
销售 x 个这种商品的利润是（5-3-5×10%）x元，问题中的不等式关系是：
由题意，得
（5-3-5×10%）x＞20000
所获利润>购买机器款。
（3）顾客在哪家超市购物更合算？
解：当0.8x+60=0.9x+20时，解得：x=400，∴当x=400元时，两家超市一样20时，解得：x＞400，当x＞400元时，甲超市更合算；当
0.8x+60＞0.9x+20时，解得：x＜400，当x＜400元时，乙超市更合算，
*
小结归纳
*
八年级上
解：设导火索长度为 x 米，则
.
解得：x=150，
∴当x=150时，王老师在甲、乙两商场的实际花费相同
已知有理数a在数轴上的位置如图所示：
（3）当王老师在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际
试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．
花费少？
在乙超市购物所付的费用为：200+0.9×（350-200）=335（元），
所以在乙超市购物更优惠；
当购物为600元时，
在甲超市购物所付的费用为：300+0.8×（600-300）=540（元），
在乙超市购物所付的费用为：200+0.9×（600-200）=560（元），
所以在甲超市购物更优惠；
*
探究新知
用)超过投资购买机器的费用?
解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为（5-3-5×10%）x元。
分析：每生产、销售一个商品的利润是（5-3-5×10%）元，因此生产、
销售 x 个这种商品的利润是（5-3-5×10%）x元，问题中的不等式关系是：
由题意，得
（5-3-5×10%）x＞20000
所获利润>购买机器款。
（3）顾客在哪家超市购物更合算？
解：当0.8x+60=0.9x+20时，解得：x=400，∴当x=400元时，两家超市一样20时，解得：x＞400，当x＞400元时，甲超市更合算；当
0.8x+60＞0.9x+20时，解得：x＜400，当x＜400元时，乙超市更合算，
*
小结归纳
*
八年级上
解：设导火索长度为 x 米，则
.
北师大版八年级数学下册.2《一元一次不等式》课件
2.4.2一元一次不等式
1.回忆什么叫一元一次不等式？
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数， 且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一 元一次不等式.
你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
思考：解一元一次不等式，在系数化为1时应注意些 什么？
要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数， 则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不 等号的方向要改变．
1)从类型讲，这道应用题属于_行__程___问题。该类型 涉及到的量有_路__程__、_速__度__、__时__间___. 2)本题已给出的量：总路程__5_0_0_0_千米, 已走路程 _1_4_0_0__千米, 剩余路程_5_0_0_0_-_1_4_0_0_千米.“此后” 是从__6_月1_8__日到__9_月_1_5_日，共_9_0_天. 3)本题所求的量是__速__度__，若设他每天至少要行x 千米，则剩余路程可表示为_9_0_x__.根据以上各量之 间的关系可列式 _9_0_x_≥__5_0_0_0_-_1_4_0_0___. 4)他此后平均每天至少要行_4_0__千米。
解一元一次不等式每一步变形的根据是什么？
步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
根据
不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些 相同和不同之处？
相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项， 系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程 或一元一次不等式变形为最简情势．
不同之处： （1）解法根据不同：解一元一次不等式的根据是不 等式的性质，解一元一次方程的根据是等式的性质． （2）最简情势不同，一元一次不等式的最简情势是 x>a或x<a ，一元一次方程的最简情势是x=a．
1.回忆什么叫一元一次不等式？
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数， 且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一 元一次不等式.
你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
思考：解一元一次不等式，在系数化为1时应注意些 什么？
要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数， 则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不 等号的方向要改变．
1)从类型讲，这道应用题属于_行__程___问题。该类型 涉及到的量有_路__程__、_速__度__、__时__间___. 2)本题已给出的量：总路程__5_0_0_0_千米, 已走路程 _1_4_0_0__千米, 剩余路程_5_0_0_0_-_1_4_0_0_千米.“此后” 是从__6_月1_8__日到__9_月_1_5_日，共_9_0_天. 3)本题所求的量是__速__度__，若设他每天至少要行x 千米，则剩余路程可表示为_9_0_x__.根据以上各量之 间的关系可列式 _9_0_x_≥__5_0_0_0_-_1_4_0_0___. 4)他此后平均每天至少要行_4_0__千米。
解一元一次不等式每一步变形的根据是什么？
步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
根据
不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些 相同和不同之处？
相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项， 系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程 或一元一次不等式变形为最简情势．
不同之处： （1）解法根据不同：解一元一次不等式的根据是不 等式的性质，解一元一次方程的根据是等式的性质． （2）最简情势不同，一元一次不等式的最简情势是 x>a或x<a ，一元一次方程的最简情势是x=a．
八年级数学北师大版初二下册--第二单元 2.4.1一元一次不等式-课件(第二课时)
新北师版初中数学八年级下册
1.不等式的基本性质是什么？
性质1: 不等式的两边都加上(或减去)同一个数 (或式),不等号的方向不变。 性质2: 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数， 不等号的方向不变。 性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变。
2.什么叫一元一次方程 ? 只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程. 3.解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.一元一次不等式的概念
2.一元一次不等式的解法: （1）去分母；（2）去括号；（3）移项； （4）合并同类项；（5）化系数为1 3.解一元一次不等式和解一元一次方程的 相同和不同之处
x
(5) 2(1+x)＜3 ✓
(4) x(x-1)＜2x ✕ (6) 4＜5.1 ✕
2.若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不 等式，则m＝____0____．
例1.解不等式3-x＜2x+6,并把它的解集表示在数
轴上.
解: 两边都加上-2x,得 3-x -2x ＜2x+6 -2x
合并同类项,得 3-3x＜6
100
10 4
.
这些不等式有哪些共同特点？
①不等式的两边都是整式,
②只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.
总结：含一个未知数，未知数的次数是1的不等 式，叫做一元一次不等式.
1.判断：下列不等式中，哪些是一元一次不等
式? (1) 3x+2＞x–1 ✓ (2) 5x+3＜0 ✓
(3) 1 +3＜5x-1 ✕
中_移__项__没__有__变__号___，在第④步中__正__确___.
3.解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数
1.不等式的基本性质是什么？
性质1: 不等式的两边都加上(或减去)同一个数 (或式),不等号的方向不变。 性质2: 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数， 不等号的方向不变。 性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变。
2.什么叫一元一次方程 ? 只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程. 3.解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.一元一次不等式的概念
2.一元一次不等式的解法: （1）去分母；（2）去括号；（3）移项； （4）合并同类项；（5）化系数为1 3.解一元一次不等式和解一元一次方程的 相同和不同之处
x
(5) 2(1+x)＜3 ✓
(4) x(x-1)＜2x ✕ (6) 4＜5.1 ✕
2.若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不 等式，则m＝____0____．
例1.解不等式3-x＜2x+6,并把它的解集表示在数
轴上.
解: 两边都加上-2x,得 3-x -2x ＜2x+6 -2x
合并同类项,得 3-3x＜6
100
10 4
.
这些不等式有哪些共同特点？
①不等式的两边都是整式,
②只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.
总结：含一个未知数，未知数的次数是1的不等 式，叫做一元一次不等式.
1.判断：下列不等式中，哪些是一元一次不等
式? (1) 3x+2＞x–1 ✓ (2) 5x+3＜0 ✓
(3) 1 +3＜5x-1 ✕
中_移__项__没__有__变__号___，在第④步中__正__确___.
3.解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数
七重要年级人教版教学课件9.2_一元一次不等式2
答：至少要答对13道题.
总结归纳
1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
2．一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步？
布置作业
教科书 习题9.2 第5、6题
答：以后几天平均每天至少要修路 0.8米．
问题探究
例1 去年某市空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（365）之比达到60%， 如果明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少？ 问题1 此实际问题中的不等关系是什么？
问题探究
例1 去年某市空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（365）之比达到60%， 如果明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少？ 不等关系是： 明年空气质量良好的天数 大于70%． 明年天数距离A地
50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应
满足什么条件？
A
11 :20
50千米
40分钟＝2/3小时
12 :00
分析：
设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要 在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行 驶50千米所用的时 间不到2/3小时，即 从路程上看，汽车 要在12：00之前驶 过A地，则以这个 速度行驶2/3小时的 路程要超过50千米 ，即
问题探究
例1 去年某市空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（365）之比达到60%， 如果明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少？ 问题2 设x表示明年增加的空气质量良好 的天数，则明年空气质量是良好的天数是 多少？
x 365 60%.
问题探究
问题4 你能列出不等式并解出来吗？
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（3）3－x＜2x+6
2021/2/19
例1 . 解不等式：
4 x 1 x ,
3
2
并把它的解集表示在数轴上。
2021/2/19
❖ 解：去分母 2（4+x)-6<6x
❖
去括号 8+2x-6<6x
❖
移项 2x-6x<6-8
❖ 合并同类项 -4x<-2
❖ 系数化为1 x>1/2
20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1/2/19
例2.解下列不等式：
2021/2/19
杨伟
一、复习
1、什么是一元一次不等式？ 2、解一元一次不等式的一般步骤 和注意事项。
2021/2/19
3．说出下列不等式变形是根据不等式的哪一条
基本性质．
2x－3x＜－1，
2－x＞－4x－2
－x＜－1，
4x－x＞－2－2
x＞1．
3x＞－4
4
x>－ 3
2021/2/19
4．解下列不等式，并把它们的解集分别表 示在数轴上： （1）5x＜－10; （2）－3（x－4）≤0;
(1)大于-3
（2）小于-x+1的值
解：由题意可得不等式： 2x－3>－3
解这个不等式得： X>0
解：由题意可得不等式： 2x－3<－x+1
解这个不等式得： X＜4/3
所以当x>0时，代数式 2x－3的值大于－3
2021/2/19
所以当x<4/3时，代数式 2x－3的值小于－x+1的 值。
课堂小结：
（1）
x 7 1 3x 2
2
2
（2） x 3x 8 2(13 x) 1
2
7
2021/2/19
(1). x 7 1 3x 2
2
2
解：去分母，得： X＋7－2<3x＋2
移项，合并同类项，得：
2021/2/19
－2x<－3 系数化为1，得：
x3 2
x 3x 8 2(13 x) 1
2
7
解：去分母，得：
14x－7(3x－8)<4(13－x) －14
去括号，得：
14x－21x+56<52－4x－14
移项，合并同类项，得：
－3x<－18 系数化为1，得：
2021/2/19
X>6
例3.当x取什么值时，代数式2x-3的值
(1)大于-3
（2）小于-x+1的值
2021/2/19
例3.当x取什么值时，代数式2x-3的值
谈谈你本节课的收获!
2021/2/19
作业：32页习题7.2第5、6题
2021/2/19
2021/2/19
例1 . 解不等式：
4 x 1 x ,
3
2
并把它的解集表示在数轴上。
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❖ 解：去分母 2（4+x)-6<6x
❖
去括号 8+2x-6<6x
❖
移项 2x-6x<6-8
❖ 合并同类项 -4x<-2
❖ 系数化为1 x>1/2
20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1/2/19
例2.解下列不等式：
2021/2/19
杨伟
一、复习
1、什么是一元一次不等式？ 2、解一元一次不等式的一般步骤 和注意事项。
2021/2/19
3．说出下列不等式变形是根据不等式的哪一条
基本性质．
2x－3x＜－1，
2－x＞－4x－2
－x＜－1，
4x－x＞－2－2
x＞1．
3x＞－4
4
x>－ 3
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4．解下列不等式，并把它们的解集分别表 示在数轴上： （1）5x＜－10; （2）－3（x－4）≤0;
(1)大于-3
（2）小于-x+1的值
解：由题意可得不等式： 2x－3>－3
解这个不等式得： X>0
解：由题意可得不等式： 2x－3<－x+1
解这个不等式得： X＜4/3
所以当x>0时，代数式 2x－3的值大于－3
2021/2/19
所以当x<4/3时，代数式 2x－3的值小于－x+1的 值。
课堂小结：
（1）
x 7 1 3x 2
2
2
（2） x 3x 8 2(13 x) 1
2
7
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(1). x 7 1 3x 2
2
2
解：去分母，得： X＋7－2<3x＋2
移项，合并同类项，得：
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－2x<－3 系数化为1，得：
x3 2
x 3x 8 2(13 x) 1
2
7
解：去分母，得：
14x－7(3x－8)<4(13－x) －14
去括号，得：
14x－21x+56<52－4x－14
移项，合并同类项，得：
－3x<－18 系数化为1，得：
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X>6
例3.当x取什么值时，代数式2x-3的值
(1)大于-3
（2）小于-x+1的值
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例3.当x取什么值时，代数式2x-3的值
谈谈你本节课的收获!
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作业：32页习题7.2第5、6题
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