通信原理6-数字信号的基带传输

a 参见式（2-22），(t ) 的功率谱为：
1 = 2 Pa ( f ) = ∑ an δ( f − nf s ) Ts n = −∞
∞ 2
Ts
n =−∞
∑
∞
PG1 (nfs ) + (1 − P)G2 (nfs ) δ ( f − nfs )
2
思考：
稳态分量的功率谱是离散谱 – 离散谱可以提取吗？ – 如何提取？
或写成：
u n (t ) = a n [g1 (t − nTs ) − g 2 (t − nTs )]
1 − P, 其中{an}为随机幅度序列， n = a − P,
显然有：
以概率 P 以概率 1 − P
E{an } = P(1 − P ) − P(1 − P ) = 0
发双稳态电路得到密勒码。
传号反转码（ 传号反转码（CMI码）： 码
– 1交替的用00和11两位码表示，0用01表示。 – 由于正负电平出现机会相等，没有直流分量，但由
频繁出现的波形跳变可恢复定时信号 定时信号。 定时信号 – 10是禁用码组，不会出现3个以上的连码，可用于 宏观检测。 宏观检测
2. 三元码： 三元码：
n阶高密度双极性码（HDBn码）： 阶高密度双极性码（ 阶高密度双极性码 码
– 可看作AMI码的一种改进，目的在于解决信码出现
连0串无法提取定时信息的困难 – 以HDB3码为例。每当出现4个连0码时用取代节 B00V或000V代替，当两个相邻V脉冲之间的传号数 或 为奇数时，采用000V取代节，若为偶数时采用 B00V取代节。
1. 二元码： 二元码：
差分码（ 差分码（NRZ (M) NRZ (S) ）
– 1和0分别用电平的跳变和不变来表示 – 1变0不变，称为传号差分码 传号差分码，记为NRZ (M) 传号差分码 – 0变1不变，称为空号差分码 空号差分码，记为NRZ (S) 空号差分码 – 在0和1之间具有相对的关系，又称相对码 相对码
∑
g1 (t − nTs ), g n (t ) = g 2 (t − nTs ),
以概率 P 出现
以概率 1 − P 出现
单个脉冲，频谱函数
g1 (t ) g 2 (t )
↔
↔
G1 ( f )
G2 ( f )
码元周期 Ts (s) 码元速率 Rs(baud) 码元位定时频率 fs(Hz) fs=Rs=1/Ts
2. 三元码： 三元码：
BNZS码：N连0取代双极性码 码 连 取代双极性码
– 当连0数<N时，遵从传号极性交替规律，当连0数
≥N时，则用带破坏点的取代节来替代。 – B6ZS码，其取代节为0VB0VB。
3. 多元码： 多元码：
对于n位二进制码组，可以用M=2n 元码来传输 在码元速率相同的情况下，多元码和二元码的传输带 宽是相同的，但多元码的信息速率提高到log2M倍 多元码通常采用格雷码表示，可以减小在接收时因错 误判定电平引起的误比特率
传号交替反转码（ 传号交替反转码（AMI码）： 码
– 0用0电平表示，1交替用+1和-1的半占空归零码表示。
换为单极性归零码来提取位定时信号 位定时信号。 位定时信号 – 利用传号交替反转规则，可进行宏观检测 宏观检测。 宏观检测 – 当信息中出现连0码时，定时提取存在困难。
– 功率谱无直流分量，低频分量较小。可通过码型转
1. 二元码： 二元码：
双极性归零码（ 双极性） 双极性归零码（RZ (L)双极性） 双极性
– 用正极性归零码表示1，负极性归零码表示0。 – 兼有双极性码和归零码的特点（没有直流分量、可
以提取位定时信号）
1. 二元码： 二元码：
简单二元码中存在的问题
– 功率谱有丰富的低频乃至直流成分 低频乃至直流成分，不适合交流耦 低频乃至直流成分
– 码型的频域特性 – 抗噪声能力 – 提取位定时信息
总结
2. 二元码
– 简单二元码 – 1B2B码
每个码元上传送一位二进制信息
3. 三元码
– AMI码 – HDB3码
4. 多元码
– 2B1Q码
每个码元上传送一位多进制信息
二、数字基带信号的功率谱
(1) 随机脉冲序列的表示 设二进制随机序列1的基本波形为 g1 (t ) ，概率为P 0的基本波形为 g 2 (t ) ，概率为1-P ∞ 则接收信号随机过程可表示为： g (t ) = g n (t ) n= −∞ 式中，
1. 二元码：幅度取值为两种电平，对应二进制码的1和0。 二元码：幅度取值为两种电平，对应二进制码的1
单极性非归零码（ 单极性） 单极性非归零码（NRZ (L)单极性） 单极性
用高电平和低电平（零电平）分别表示二进制码1 和0，在整个码元期间电平保持不变。 0
1. 二元码： 二元码：
双极性非归零码（ 双极性） 双极性非归零码（NRZ (L)双极性） 双极性
n=−∞
∑ [ Pg (t − nT ) + (1 − P)g (t − nT )]
1 s 2 s
∞ห้องสมุดไป่ตู้
其付氏级数形式为：a(t ) =
n = −∞
∑
∞
a n e j nω s t
设 g1(t ) 和 g 2 (t ) 的付氏变换分别为 G1 ( f ) 和 G2 ( f ) ，则 参见式（2-9），有 a = 1 [ PG (nf ) + (1 − P)G (nf )] n 1 s 2 s
n= − N
∑ u (t )
n
N
g1 ( t − nTs ) − Pg1 ( t − nTs ) − (1 − P)g2 ( t − nTs ) = (1 − P) g1 ( t − nTs ) − g2 ( t − nTs ) , 以概率 P un (t) = g2 ( t − nTs ) − Pg1 ( t − nTs ) − (1 − P)g2 ( t − nTs ) 以概率1 − P = −P g1 ( t − nTs ) − g2 ( t − nTs ) ,
第六章 数字信号的基带传输
第六章 数字信号的基带传输
数字信息在一般情况下可以表示为一个数字序列{a 数字信息在一般情况下可以表示为一个数字序列 n} ： …, a-2 , a-1 , a0 , a1 , a2 , a3 , …, an ,…
an是数字序列的基本单元，称为码元。 是数字序列的基本单元，称为码元 码元。 所占的频带通常从低频和直流开始 数字基带信号：是数字信息的电脉冲表示。 数字基带信号：是数字信息的电脉冲表示。 数字基带传输系统： 数字基带传输系统：不使用调制和解调装置而 直接传送基带信号的系统。 直接传送基带信号的系统。
用正电平和负电平分别表示二进制码1和0，在整个 码元期间电平保持不变。 双极性码没有直流分量
1. 二元码： 二元码：
单极性归零码（ 单极性） 单极性归零码（RZ (L)单极性） 单极性
– 与单极性非归零码不同，发送1时高电平在整个码元期间只持
续一段时间τ，其余时间则返回到零电平。 – τ /T称为占空比，通常使用半占空码。 – 单极性归零码可以直接提取位定时信号 直接提取位定时信号
密勒码（延迟调制）是数字双相码的一种变形 密勒码（延迟调制）
– 1用码元间隔中间出现跃变表示，即用10或
01表示。 – 单0时在码元间隔内不出现电平跳跃，而且 在与相邻码元的边界处无跃变；出现连0时， 在两个0的边界处出现电平跃变，即00和11 交替。
密勒码特性： 密勒码特性：
– 密勒码不会出现4个连码的情况，可用于宏观检测 宏观检测。 宏观检测 – 密勒码是数字双相码的差分形式 数字双相码的差分形式，可用数字双相码触 数字双相码的差分形式
合的传输信道 – 当信息中出现长1串或长0串时，非归零码就没有电 平跳变，因此没有定时信息 没有定时信息；单极性归零码在出现 没有定时信息 连续0时也存在同样的问题 – 信息0和1分别独立对应于某个传输电平，相邻信号 之间没有制约，因此不具备检错能力 不具备检错能力 因此，简单二元码只适合机内和近距离传输
另一个角度：任意随机信号的分解
随机脉冲序列的组成分为两部分 – 稳态分量a(t) g (t ) = a (t ) + u (t ) – 交变分量u(t) 先求出这两个分量的功率谱，再求出 g(t)的功率谱。
二进制随机脉冲序列的波形图。
(2) 稳态分量a(t)的功率谱 稳态分量a(t)的功率谱
稳态分量 a(t ) 是 g (t ) 的数学期望或统计平均分量，所 以可表示为： (t ) = a
多元码的码元速率和信息速率的关系
信息速率一定时，多进制降低码元速率， 减小传输带宽，减小1/log2 M 倍。 码元速率一定时，传输带宽一定 ，多进制 提高信息速率，提高到 log 2 M倍。
Rb = Rs log 2 M
Rb Rs = log 2 M
(bit/s)
(baud)
数字基带信号的码型 1. 数字基带信号的码型设计原则
数字双相码优点
– 由于每个码元间隔中心都存在电平跳变，因此有丰 有丰 – – – –
富的位定时信息。 富的位定时信息 不受信源统计特性影响，因而不存在直流分量 不存在直流分量。 不存在直流分量 00和11时禁用码组，因此不会出现3个或更多的连 码，可以用作宏观检测 宏观检测 代价： 代价：频带加倍 双相码适用于数据终端设备在短距离上的传输
简单二元码的改进
简单二元码：一个信息码元用1位的二元码来表示 1B2B码型
– 原始的二元码一个码元，用一组2位的二元码来表示
1. 二元码： 二元码：
数字双相码（曼彻斯特码） 数字双相码（曼彻斯特码）
– 用一个周期的方波表示1，用它的反相波形表示0，