模拟电子技术一些有源滤波器件计算及传递函数
模拟信号滤波器设计
模拟信号滤波器设计模拟信号在现代电子技术中占据着重要的地位，然而在很多应用场合中，模拟信号常常受到各种噪声或干扰的影响，这时就需要使用模拟信号滤波器来对信号进行处理，从而达到降噪或抗干扰的目的。
本文将介绍模拟信号滤波器设计的一些基本知识和方法。
一、模拟信号滤波器的分类根据滤波器的传输特性，模拟信号滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。
低通滤波器：可以让低于一定频率的信号通过，而对高于该频率的信号进行衰减，常用于滤除高频噪声或振荡。
高通滤波器：可以让高于一定频率的信号通过，而对低于该频率的信号进行衰减，常用于滤除低频噪声或直流分量。
带通滤波器：可以让一定范围内的频率信号通过，而对其他频率信号进行衰减，常用于保留一定频率范围内的信号。
带阻滤波器：可以让一定范围外的频率信号通过，而对该范围内的信号进行衰减，常用于滤除一定频率范围内的信号。
二、模拟信号滤波器的设计模拟信号滤波器的设计需要确定其传输特性和电路参数。
根据电路参数的不同，可以将模拟信号滤波器分为被动滤波器和有源滤波器。
被动滤波器指的是由电阻、电容和电感等被动元器件组成的滤波器，其缺点是带宽窄、增益小、稳定性差，适用于低频和中频信号的滤波。
有源滤波器指的是使用了运放等有源器件的滤波器，其优点是带宽宽、增益大、稳定性好，适用于高频信号的滤波。
有源滤波器的设计需要确定运放的电路结构和参数。
在具体的滤波器设计中，需要确定滤波器的截止频率、滤波器型号、电阻、电容、电感等电路元器件的值，以及电路的耦合方式和截止特性等。
还需要进行仿真和实验验证，以确保所设计的滤波器能够滤除目标噪声或干扰。
三、模拟信号滤波器的应用模拟信号滤波器在很多现代电子产品中都有广泛的应用，例如通信领域的信号处理、音频系统的去噪处理、传感器的信号处理等。
在工业自动化控制系统中，模拟信号滤波器也被广泛应用于模拟量的采集和处理中，以提高信号的稳定性和准确度。
模拟电子技术习题及答案
习题55.1在以下几种情况下，应分别采用哪种类型的滤波电路〔低通、高通、带通、带阻〕。
（1）从输入信号中提取100kHz～200kHz的信号；（2）抑制1MHz以上的高频噪声信号；（3）有用信号频率为1GHz以上的高频信号；（4）干扰信号频率介于1 kHz～10 kHz；解答：〔1〕带通滤波器；〔2〕低通滤波器；〔3〕高通滤波器；〔4〕带阻滤波器。
5.2在以下各种情况下，应分别采用哪种类型〔低通、高通、带通、带阻〕的滤波电路。
〔1〕抑制50Hz交流电源的干扰；〔2〕处理具有1Hz固定频率的有用信号；〔3〕从输入信号中取出低于2kHz的信号；〔4〕抑制频率为100kHz以上的高频干扰。
解：〔1〕带阻滤波器〔2〕带通滤波器〔3〕低通滤波器〔4〕低通滤波器5.3填空：〔1〕为了防止50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。
〔2〕输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。
（3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路。
〔4〕为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用滤波电路。
解：〔1〕带阻〔2〕带通〔3〕低通〔4〕有源5.4无源一阶RC低通滤波电路的截止频率决定于的倒数，在截止频率处输出信号比通带内输出信号小dB。
解答：时间常数，3dB5.5无源一阶RC高通滤波电路的截止频率决定于的倒数，在截止频率处输出信号比通带内输出信号小dB。
解答：时间常数，3dB5.6 一阶滤波电路阻带幅频特性以 /十倍频斜率衰减，二阶滤波电路那么以 /十倍频斜率衰减。
阶数越 ，阻带幅频特性衰减的速度就越快，滤波电路的滤波性能就越好。
解答：-20 dB ，-40 dB ，高。
5.7 试求题图所示电路的传递函数和频率响应表达式。
题图解答：()1v sR C A s sR C =+，j (j )1j v R CA R Cωωω=+5.8 题图5.8中所示为一个一阶低通滤波器电路，试推导输入与输出之间的传递函数，并计算截止角频率H ω。
模拟电子技术
模拟电子技术模拟电子技术（Analog Electronics）1. 引言模拟电子技术是电子工程中的重要分支，是指对于连续信号或模拟信号进行处理和传输的技术。
模拟电子技术在很多领域中都有广泛的应用，例如：通信系统、音频系统、视频系统和传感器等。
本文将介绍模拟电子技术的基本原理、常见电路和应用。
2. 模拟电子技术基础在模拟电子技术中，最基础的概念是模拟信号和数字信号的区别。
模拟信号是连续的信号，可以取任意值；而数字信号是离散的信号，只能取有限的值。
模拟电子技术主要处理的是模拟信号的采集、处理和传输问题。
3. 模拟电子技术的基本元件在模拟电子技术中，常见的基本元件有电阻、电容和电感。
电阻用于限制电流流动的大小，电容用于储存电荷，电感用于储存能量。
这些基本元件的组合可以构成各种电路，例如：放大器、滤波器和振荡器等。
4. 模拟电路4.1 放大器放大器是模拟电子技术中最常见的电路之一，用于将输入信号放大到所需的幅度。
常见的放大器有运算放大器、差分放大器和功率放大器等。
放大器的设计和分析可以借助电路分析方法、微分方程和频域分析等工具。
4.2 滤波器滤波器可以将输入信号的某些频率成分滤除或增强，以实现对信号的处理。
常见的滤波器有低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
滤波器的设计和分析可以利用频域分析、传递函数和滤波器特性等方法。
4.3 振荡器振荡器是产生连续振荡信号的电路，常见的振荡器有正弦波振荡器和方波振荡器等。
振荡器的设计和分析可以利用正弦振荡条件、反馈电路和频率稳定性等原理。
5. 模拟电子技术的应用模拟电子技术在很多领域中都有广泛的应用。
例如在通信系统中，模拟电子技术用于信号传输、调制解调和频率选择等方面。
在音频系统中，模拟电子技术用于音频信号放大、音效处理和音频编解码等方面。
在视频系统中，模拟电子技术用于视频信号放大、视频处理和视频编解码等方面。
此外，模拟电子技术还广泛应用于传感器、自动控制系统和仪器仪表等领域。
有源滤波器的传递函数
有源滤波器的传递函数有源滤波器的传递函数可以通过不同的方法来推导，其中一种常用的方法是通过分析电路的放大器和反馈网络的连接方式和元件参数来得到。
下面以最常见的两种有源滤波器类型，低通滤波器和高通滤波器为例，分别推导它们的传递函数。
1. 低通滤波器（Low pass filter）：为了推导低通滤波器的传递函数，我们可以以反馈放大器为基础。
假设输入信号为Vin，输出信号为Vout，放大器的放大倍数为A，反馈网络由电阻Rf和电容Cf组成。
首先，考虑放大器的输入和输出关系，我们有：Vout = A * Vin接下来，考虑反馈网络，根据电容器的性质，我们有：I = C * dVout/dt其中，I是电容器上的电流，C是电容器的容值。
根据欧姆定律，我们有：I = Vout / Rf根据上面两个方程，可以得到：C * dVout/dt = Vout / Rf经过简化和变形，可以得到：dVout/Vout = 1 / (A * Rf * C) * dt对上式两边进行积分，可得到：ln(Vout) = 1 / (A * Rf * C) * t + ln(C)取指数，可得到：Vout = e^(1 / (A * Rf * C) * t) * C其中，e是自然对数的底数。
上述方程描述了低通滤波器的传递函数，可以看到其形式为指数函数。
通过调节放大倍数A和反馈网络的参数Rf和Cf，可以实现不同的滤波效果。
2. 高通滤波器（High pass filter）：高通滤波器的传递函数也可以通过类似的方法推导。
在这里，我们同样以反馈放大器为基础，输入信号为Vin，输出信号为Vout，放大倍数为A，反馈网络由电阻Rf和电容Cf组成。
首先，考虑输出和输入关系，我们有：Vout = A * Vin然后，考虑反馈网络，根据电容器的性质I = C * dVin/dt其中，I是电容器的电流，C是电容器的容值。
根据欧姆定律，我们有：I = Vin / Rf结合上述两个方程，可以得到：C * dVin/dt = Vin / Rf经过简化和变形，可得到：dVin/Vin = 1 / (A * Rf * C) * dt对上式两边进行积分，可得到：ln(Vin) = 1 / (A * Rf * C) * t + ln(C)取指数，可得到：Vin = e^(1 / (A * Rf * C) * t) * C上述方程描述了高通滤波器的传递函数，同样是一个指数函数。
电路与模拟电子技术：滤波器简介
H ( j) UO jRC Ui 1 jRC
H ( j) RC (RC)2 1
高通
( j) arctan(RC) 超前
2
11
C
C
C
ui
L uoΒιβλιοθήκη uiLLuo
L形
C
ui
L
T形
C
L
uo
Π形
9
LC带通滤波器
L1 C1
ui
C2 L2
uo
10
一阶RC无源滤波器
R
ui
C
uo
RC一阶低通滤波器
H ( j) UO 1
Ui 1 jRC
H ( j)
1
(RC)2 1
低通
( j) arctan(RC) 滞后
ui C R
uo
RC一阶高通滤波器
滤波器简介 （补充）
滤波器的概念
工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设计专门的 网络，置于输入-输出端口之间，使输出端口所需要的频率分量 能够顺利通过，而抑制或削弱不需要的频率分量，这种具有选 频功能的中间网络，称为滤波器。
仅仅由RLC无源元件构成的滤波器称为无源滤波器。 利用有源元件（如运算放大器）构成的滤波器称为有源滤波 器。 无源滤波器的输出信号总是受到衰减的；而有源滤波器由于 具有有源器件的放大，输出信号可以大于输入信号。
2
滤波器的概念
滤波电路的传递函数定义
ui 滤波电路分类
滤波 电路
uo H () Uo () Ui ()
① 按所处理信号分
模拟和数字滤波器
② 按所用元件分
无源和有源滤波器
③ 按滤波特性分
低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
《模拟电子技术基础(第五版 康华光主编)》 复习提纲
模拟电子技术基础复习提纲第一章绪论）信号、模拟信号、放大电路、三大指标。
（放大倍数、输入电阻、输出电阻）第三章二极管及其基本电路）本征半导体：纯净结构完整的半导体晶体。
在本征半导体内，电子和空穴总是成对出现的。
N型半导体和P型半导体。
在N型半导体内，电子是多数载流子；在P型半导体内，空穴是多数载流子。
载流子在电场作用下的运动称为漂移；载流子由高浓度区向低浓度区的运动称为扩散。
P型半导体和N型半导体的接触区形成PN结，在该区域中，多数载流子扩散到对方区域，被对方的多数载流子复合，形成空间电荷区，也称耗尽区或高阻区。
空间电荷区内电场产生的漂移最终与扩散达到平衡。
PN结最重要的电特性是单向导电性，PN结加正向电压时，电阻值很小，PN结导通；PN结加反向电压时，电阻值很大，PN结截止。
PN 结反向击穿包括雪崩击穿和齐纳击穿；PN结的电容效应包括扩散电容和势垒电容，前者是正向偏置电容，后者是反向偏置电容。
）二极管的V-I 特性（理论表达式和特性曲线））二极管的三种模型表示方法。
（理想模型、恒压降模型、折线模型）。
（V BE=）第四章双极结型三极管及放大电路基础）BJT的结构、电路符号、输入输出特性曲线。
（由三端的直流电压值判断各端的名称。
由三端的流入电流判断三端名称电流放大倍数））什么是直流负载线什么是直流工作点）共射极电路中直流工作点的分析与计算。
有关公式。
(工作点过高，输出信号顶部失真，饱和失真，工作点过低，输出信号底部被截，截止失真)。
）小信号模型中h ie和h fe含义。
）用h参数分析共射极放大电路。
（画小信号等效电路，求电压放大倍数、输入电阻、输出电阻）。
）常用的BJT放大电路有哪些组态（共射极、共基极、共集电极）。
各种组态的特点及用途。
P147。
（共射极：兼有电压和电流放大，输入输出电阻适中，多做信号中间放大；共集电极（也称射极输出器），电压增益略小于1，输入电阻大，输出电阻小，有较大的电流放大倍数，多做输入级，中间缓冲级和输出级；共基极：只有电压放大，没有电流放大，有电流跟随作用，高频特性较好。
有源滤波器
它的传递函数为 ＝
一阶有源低通滤波器的幅频响应和相频响 应分别为
- arctan（ω/ω0）
一阶有源低通滤波器的幅频响应如图所示。
2．高通滤波器
一阶有源高通滤波器是在一阶无源高 通滤波器的基础上加一集成运放构成的。
它的幅频响应和相频响应为
幅频响应
arctan（ω0/ω）
3．其他有源滤波器
为了得 到带通或者 带阻有源滤 波器，我们 将高通滤波 器与低通滤 波器串联或 者并联起来 就可以了。
根据阻带和通带的位置不同，滤波器可以 分为以下几种： （1）低通滤波器（LPF） （2） 高通滤波器（HPF） （3） 带通滤波器（BPF） （4）带阻滤波器（BEF）
四种不同滤波器的幅频特性
1.2 一阶有源滤波器
1．低通滤波器 一阶有源低通滤波器是在无源低通滤
波器的基础上加一集成运放构成路。
模拟 电子 技术 基础
有源滤波器
1.1 滤波器的概念及分类 1.2 一阶有源滤波器
1.1 滤波器的概念及分类
1．滤波器的定义
滤波器的一般结构如图所示，ui（t）是输 入信号，uo（t）是输出信号。由于它处理的信 号含有各种不同频率，通常在频域内表示它的 各种特征和性能。
=
=
2．有源滤波器的分类
模拟 电子 技术 基础
模拟电子技术教程习题答案
模拟电子技术教程习题答案Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】第6章习题答案1. 概念题：（1）由运放组成的负反馈电路一般都引入深度负反馈，电路均可利用虚短路和虚断路的概念来求解其运算关系。
（2）反相比例运算电路的输入阻抗小，同相比例运算电路的输入阻抗大，但会引入了共模干扰。
（3）如果要用单个运放实现：A＝－10的放大电路，应选用 A 运算电路；将u正弦波信号移相＋90O，应选用 D 运算电路；对正弦波信号进行二倍频，应选用F 运算电路；将某信号叠加上一个直流量，应选用 E 运算电路；将方波信号转换成三角波信号，应选用 C 运算电路；将方波电压转换成尖顶波信号，应选用 D 运算电路。
A. 反相比例B. 同相比例C. 积分D. 微分E. 加法 F. 乘方（4）已知输入信号幅值为1mV，频率为10kHz～12kHz，信号中有较大的干扰，应设置前置放大电路及带通滤波电路进行预处理。
（5）在隔离放大器的输入端和输出端之间加100V的电压会击穿放大器吗（不会）加1000V的交流电压呢（不会）（6）有源滤波器适合于电源滤波吗（不适用）这是因为有源滤波器不能通过太大的电流或太高的电压。
（7）正弦波发生电路中，输出端的晶体管一定工作在放大区吗（一定）矩形波发生电路中，输出端的晶体管一定工作在放大区吗（不一定）（8）作为比较器应用的运放，运放一般都工作在非线性区，施密特比较器中引入了正反馈，和基本比较器相比，施密特比较器有速度快和抗干扰性强的特点。
（9）正弦波发生电路的平衡条件与放大器自激的平衡条件不同，是因为反馈耦合端的极性不同，RC正弦波振荡器频率不可能太高，其原因是在高频时晶体管元件的结电容会起作用。
（10）非正弦波发生器离不开比较器和延时两个环节。
（11）当信号频率等于石英晶体的串联谐振或并联谐振频率时，石英晶体呈阻性；当信号频率在石英晶体的串联谐振频率和并联谐振频率之间时，石英晶体呈感性；其余情况下石英晶体呈容性。
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1 的正弦波 2πRC
RC正弦波振荡电路一般用于产生频率低于 1 MHz 的正弦波
4. 稳幅措施
采用非线性元件
热敏元件 起振时，AV 1 Rf 3
R1
热敏电阻
即
AV FV 1
热敏电阻的作用
Vo Io
Rf 功耗 AV
Rf 温度
Rf 阻值
AV 3
AV FV 1 稳幅
A( s )
Vo ( s ) AVF Vi ( s ) 1 (3 - AVF ) sCR ( sCR ) 2
（二阶）
1 Q 3 AVF
称为等效品质因数
3. 幅频响应
20 lg
A( j ) 1 20 lg 2 A0 2 1 ( )2 ( ) c cQ
RC桥式振荡电路
反馈网络兼做选频 网络
2. RC串并联选频网络的选频特性
FV 32 ( 1
0 2 ) 0
f arctg
0 ( ) 0
3
当 0 1 或 f f0 1 RC 2πRC 幅频响应有最大值
FVmax 1 3
相频响应
Vo ( s ) A( s ) Vi ( s )
s j 时，有 A( j ) A( j ) e j ( ) A( j ) ( )
其中
A( j ) —— 模，幅频响应
( ) —— 相位角，相频响应 d ( ) ( ) ( s ) 群时延响应 d
9.7.3 三点式LC振荡电路
1. 三点式LC并联电路 仍然由LC并联谐振电路构成选频网络
中间端的瞬时电位一定在首、尾端 电位之间。
三点的相位关系
A. 若中间点交流接地，则首端与尾端 相位相反。
B. 若首端或尾端交流接地，则其他两 端相位相同。
若环路增益 AF 1
则
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱXo
Xf
1 Xa X f
Xa
Xo
去掉 X i ， X o 仍有稳定的输出。
又 AF AF a f AF a f 所以振荡条件为 A( ) F ( ) 1 振幅平衡条件 a ( ) f ( ) 2nπ 相位平衡条件
f 0
3. 振荡电路工作原理
当 0
1 时， f 0 RC
用瞬时极性法判断可知，电 路满足相位平衡条件
a f 2nπ
此时若放大电路的电压增益为 AV 1 Rf 3
R1
则振荡电路满足振幅平衡条件 AV FV 3 1 1
3
电路可以输出频率为 f 0
c
归一化的幅频响应
2. 巴特沃斯传递函数及其归一化幅频响应 A0 A( j ) 1 ( c / ) 2n 归一化幅频响应
n越大效果越好
9.3.3 有源带通滤波电路
1. 电路组成原理 可由低通和高通串联得到
H
1 低通截止角频率 R1C1
1 L R2C 2
高通截止角频率
必须满足 L H
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
可由低通和高通并联得到
必须满足 L H
陷波电路
9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
带阻滤波电路的幅频特性
9.5 正弦波振荡电路的振荡条件
1. 振荡条件
正反馈放大电路框图
（注意与负反馈方框图的差别）
Xa Xi Xf
归一化的幅 频响应曲线
9.3.2 有源高通滤波电路
1. 二阶高通滤波电路
将低通电路中的电 容和电阻对换，便成为 高通电路。 传递函数
A( s ) s2 A0 s 2 Q s c2
A( j ) 1 20 lg 20 lg 2 A0 c 2 ( ) 1 ( c ) 2 Q
3. 振荡电路基本组成部分
放大电路（包括负反馈放大电路） 反馈网络（构成正反馈的）
选频网络（选择满足相位平衡条件的一个频率。经常与反馈 网络合二为一。）
稳幅环节
9.6 RC正弦波振荡电路
1. 电路组成 2. RC串并联选频网络的选频特性
3. 振荡电路工作原理
4. 稳幅措施
1. 电路组成
9.1 滤波电路的基本概念与分类 9.2 一阶有源滤波电路 9.3 高阶有源滤波电路 *9.4 开关电容滤波器 9.5 9.6 9.7 9.8 正弦波振荡电路的振荡条件 RC正弦波振荡电路 LC正弦波振荡电路 非正弦信号产生电路
9.1 滤波电路的基本概念与分类
1. 基本概念
滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无 用频率信号的电子装置。 有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。 滤波电路传递函数定义
2. 起振和稳幅
起振条件
A( ) F ( ) 1
a ( ) f ( ) 2nπ
# 振荡电路是单口网络，无须输入信号就能起振，起振的 信号源来自何处？ 电路器件内部噪声以及电源接通扰动 噪声中，满足相位平衡条件的某一频率 0的噪声信号被 放大，成为振荡电路的输出信号。 当输出信号幅值增加到一定程度时，就要限制它继续增 加，否则波形将出现失真。 稳幅的作用就是，当输出信号幅值增加到一定程度时， 使振幅平衡条件从 回到 AF 1 AF 1 。
9.2 一阶有源滤波电路
2. 高通滤波电路 低通电路中的R和C交换
位置便构成高通滤波电路
9.3 高阶有源滤波电路
9.3.1 有源低通滤波电路 9.3.2 有源高通滤波电路 9.3.3 有源带通滤波电路 9.3.4 二阶有源带阻滤波电路
9.3.1 有源低通滤波电路
1. 二阶有源低通滤波电路
滤波电路传递函数
9.1 滤波电路的基本概念与分类
2. 分类
低通（LPF） 高通（HPF） 带通（BPF） 带阻（BEF） 全通（APF）
9.2 一阶有源滤波电路
1. 低通滤波电路
A( s ) A0 1
A( j )
c
s
1 RC
c
A0
特征角频率
2 1 ( ) c
一阶有 源滤波电 路通 带外衰减速率慢（-20dB/ 十倍频程），与理想情况 相差较远。一般用在对滤 波要求不高的场合。