安徽省毛坦厂中学2020届高三11月月考试题数学(理)(应届)试题

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安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题(历届)文

月月考试题（历届）文2020届高三数学11安徽省毛坦厂中学NA?NB?NC?0||??OC||OA|OB|，且在所平面内已，知，点O，N,P在△ABC8. 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）=( ) 1.已知集合，则NM cosx}{y|y?3-N?M{x|-1?x?3}?PA?PB?PB?PC?PA?PC，，则点O，N，P依次是△ABC的( )A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心 [2,3) D．?A． [2,3] B．[1,2] C．C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心“攻破楼兰””,其中后一句中,2.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲不破楼兰终不还??1?,0xx1??(x?1)?xf(x)f(x)f(x?1)?f的方程时,满足9.已知偶函数则关于,,且当是“返回家乡”的( )A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件??9,0x?)?1lg(f(x)?x上实根的个数是在( )( ) 3.以下四个命题中，真命题的是A.7B.8C.9D.10???xx?x?0,?tan,sin A.??a2??n?a?n?的取值范围是．已知数列10，都有( ) ，则实数是递增数列，且对N?n nn220?xx?1x??R,0?x?1?x?R,x“对任意的”的否定是“存在”B. 000???????,???3?2,???1,???A. ．BC．D．???2，??????2?sinfxx?R??都不是偶函数C. ，函数???????，若数列，，满义11．定函数足则如下表，affxaa?N?n2a?n1nn?1??C BcosA?cos?sinAsinB?ABC”是“△中，“”的充要条件D. 2?a???a?a?a?( )9021312( )下列结论正确的是4.902.2?log2log.A30.B.9?35123logD.log?32.Clog.?030.13227267．7064DB．7063C．7042A．??x3x?sin2?cos2xf( ) 5函数ππππ???????????????0xx?xsincosx?ff．在上单调递减 B．在A上单调递增,x??,,??xy?f( )12.已知函数对任意的满足，则??????363622??????ππ????上单调递减D．在．在C上单调递增0,?,0????66????????????????f00f?2?ff B．A．??????34????)yxx2cos(??)tan(?2?y|cos||x?yx2|?ycos中，最小正,④，② 6.在函数①，③46?????( )的所有函数为周期为?????????2f?ff2?f?．C． D????????4343????????A.D. ②③④ C. ①③④ B. ①②③②③ca Bb?ABC△Cccosa2( )在．7则三角形一定是，若，角中，，所对应的边分别是，，，BA 2054二、填空题（共小题，每小题分，共分）．等腰直角三角形AC ．直角三角形B D ．等腰三角形．等边三角形1?）求角的大小；（1A aa2?1ba???bbbab?垂直，则实数，13.已知向量的夹角为，，，若，且向量满足与4a ABC△的面积为,）若且，求的值．（234c??b______.的值为??上的解析式为是周期为4的奇函数，且在14．若函数)(x?Rfx[0,2]??1x??0??xx14129????????xf??ff______. ，则?????64x??x2sin?1??????)x?sinsin(cosx,x)n?(cosx,23cosm?x，已知，（20.12分）π?????0?5．______15，则．已知向量，若，，??ba//??)b1?1)(cosa(sin?2,,?,x)?m?n?x?m|，|(f2??12??ca CCb△ABC，，，且，角中，，，所对的边分别为，成等差数列，在锐角16．，BBAA3b?)f(x求的最大值；(1)ABC△______.面积的取值范围是则BCAB?ca1?B)?f(2?c?ab. ,,、,若求B(2)记△ABC的内角A、、C的对边分别为、705三、解答题（共小题，共分）??9a?a5??a. ，设等差数列1017.（分）满足103n??axa..??SS a nn. 的值的前的通项公式1（）求?)f(x n2. 分）已知函数处取得极值在21.（12x=12b?x项和及使得）求（2最大时)x(f;的解析式(1)求函数nnn）14（2k,k?)f(x?在区间上单调递增满足什么条件时(2)实数k,函数?????)0,0???,??A)x(f?sin(x)(xR.18.（的部分图象如图所示分）已知函数12222Rm?,m)?lnx?x?2mx?(fx12分）设函数（22.)(fx）??31,)(xf在上的最小值；m=0（1）当时，求函数))?x(f?x?(f?x(g).求函数（1的解析式；??2（）求函数的值域1212??3,1)f(x的取值范围；（m 在上存在单调递增区间，求实数2）若函数f(x)存在极值点，求实数m（3）若函数的取值范围。

安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题

安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题一、单选题（每题5分，共12题）1. 设{}|13A x x =≤≤，(){}|lg 321B x x =-<，则A B =（）A. 3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B. 31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭C. 31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 3,32⎛⎤ ⎥⎝⎦B求出集合,A B 后可得A B .13{|}A x x =≤≤，73{|03210}{|}22B x x x x =<-<=-<<； ∴31,2A B ⎡⎫⎪⎢⎣=⎭⋂，故选：B.本题考查一元二次不等式的解、对数不等式的解及集合的交集运算，解对数不等式时注意真数恒为正，属于中档题.2. 已知()f x 是R 上的偶函数，12,x x R ∈，则“120x x +=”是“()()12f x f x =”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件A根据函数的奇偶性，以及充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 由题意，函数()f x 是R 上的偶函数，若120x x +=，则12x x =-，则()()()122f x f x f x =-=成立，即充分性成立；若()()12f x f x =，则12x x =-或12x x =，即必要性不一定成立，所以“120x x +=”是“()()12f x f x =”的充分不必要条件.故选：A. 本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集；（2）p 是q 的充分不必要条件，则p 对应集合是q 对应集合的真子集；（3）p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；（4）p 是q 的既不充分又不必要条件， q 对的集合与p 对应集合互不包含．3. 已知1-和2是函数2y x bx c =++的两个零点，则不等式20x bx c ++<的解集为（）A. (1,2)-B. (2,1)-C. (,1)-∞-D. (2,)+∞A由零点确定参数再解不等式即可.解：()()121,122b c =--+=-=-⨯=-，所以()220,1,2x x x --<∈-，故选：A .考查函数零点的应用以及解一元二次不等式，基础题.4. 函数()f x 的定义域为R ，对任意的[)()1212,1,x x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，且函数()1f x +为偶函数，则（）A. ()()()123f f f <-<B. ()()()321f f f <-<C. ()()()231f f f -<<D. ()()()213f f f -<<C由函数单调性的定义可得()f x 在[1,)+∞上单调递减，由偶函数的性质可得(2)(4)f f -=，再由函数的单调性即可得解.因为对任意的[)()1212,1,x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-，所以对任意的[)()1212,1,x x x x ∈+∞≠，21x x -与21()()f x f x -均为异号，所以()f x 在[1,)+∞上单调递减，又函数()1f x +为偶函数，即(1)(1)f x f x +=-，所以(2)(4)f f -=，所以()()()2(4)31f f f f -=<<.故选：C.本题考查了函数单调性的定义及应用，考查了函数奇偶性的应用，属于基础题. 5. 曲线2ln y x x =-在1x =处的切线的倾斜角为α，则sin 22πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（） A. 45B. 45-C.35D.35B通过函数的导数求出切线的斜率，求出切线的倾斜角的正切值，结合诱导公式及二倍角公式即可得到答案.∵()2ln f x x x =-，∴()212f x x x'=+， ∵()y f x =在1x =处的切线的倾斜角为α，()13f '=， ∴tan 3α=，02πα<<，又22sin cos 1αα+=，解得sin α=cos α=， ∴224sin 2cos 2cos sin 25παααα⎛⎫+==-=- ⎪⎝⎭.故选：B.本题主要考查了导数的几何意义、诱导公式以及二倍角公式，属于较易题.6. 在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（） A. 若a b <，则sin sin A B >B. 若sin 2sin 2A B =，则ABC 是等腰三角形C. 若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形D. 若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 C对选项A ，利用正弦定理边化角公式即可判断A 错；对选项B ，首先利用正弦二倍角公式得到sin cos sin cos A A B B =，从而得到ABC等腰三角形或直角三角形，故B 错误；对选项C ，利用正弦定理边化角公式和两角和差公式即可判断C 正确；对D ，首先根据余弦定理得到A 为锐角，但B ，C 无法判断，故D 错误.对选项A ，2sin 2sin sin sin a b r A r B A B <⇒<⇒<，故A 错；对选项B ，因为sin 2sin 2sin cos sin cos A B A A B B =⇒= 所以A B =或2A B π+=，则ABC 是等腰三角形或直角三角形.故B 错误；对选项C ，因为cos cos a B b A c -=，所以()sin cos sin cos sin sin A B B A C A C -==+，即sin cos sin cos sin cos cos sin A B B A A B A B -=+，即sin cos cos sin B A A B -=，因为sin 0B ≠，所以cos 0A =，2A π=，ABC 是直角三角形，故C 正确；对D ，因为2220a b c +->，所以222cos 02a b c A ab+-=>，A 为锐角.但B ，C 无法判断，所以无法判断ABC 是锐角三角形，故D 错误.故选：C.本题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，同时考查三角函数恒等变换，属于常考题型. 7. 已知向量(cos ,2)a α=-， ()sin ,1b α=，且//a b ，则 2sin cos αα等于A. 45-B. -3C. 3D.45A试题分析：由已知，，又，故，所以2sin cos αα.考点：向量平行等价条件、三角函数同角关系式．8. 已知数列{}n a ，2sin 2n na n π=，则数列{}n a 的前100项和为（）A. 5000B. 5000-C. 5050D. 5050-B由题意结合三角函数的性质可得20k a =、22121(21)sin2k k a k π--=-，再由并项求和、等差数列的前n 项和公式即可得解.由题意知，当*2,n k k N =∈时，22(2)sin 0k a k k π==；当*21,n k k N =-∈时，22121(21)sin2k k a k π--=-，所以数列{}n a 的前100项和222221001231001359913579799S a a a a a a a a =+++⋯+=+++⋯+=-+-+⋯+-(13)(13)(57)(57)(9799)(9799)=-⨯++-⨯++⋅⋅⋅+-⨯+50492(13579799)250250002⨯⎛⎫=-⨯++++⋯++=-⨯+⨯=- ⎪⎝⎭.故选：B.本题考查了三角函数的性质及等差数列前n 项和公式的应用，考查了并项求和法的应用及运算求解能力，属于中档题.9. 若曲线ln 1y x =+的一条切线是y ax b =+，则4b a e +的最小值是 A. 2 B. 22C. 4D. 42C设切点为(),ln 1m m +,()()11,f x f m x m ''==,故切线方程为()()1ln 1y m x m m -+=-,即1ln y x m m =+,所以144,ln ,424b a b m a e m m m m m==+=+≥⋅=.故选C. 本小题主要考查利用导数求函数的切线方程,考查利用基本不等式求解式子的最小值.求曲线的切线方程,主要把握住两点,一个是切点的坐标,另一个是在切点处的导数值,也即是在该点切线的斜率,根据点斜式()()000y y f x x x '-=-可写出切线方程.要注意查看题目所给点是否是切点.10. 已知函数()ln ,011,1x x f x x x -<≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，若0a b <<且满足()()f a f b =，则()()af b bf a +的取值范围是（）A. (11,1)e+B. 1(,1]e -∞+C. 1(1,1]e +D. 1(0,1)e+A先设()()f a f b k ==，结合图像数形结合得到,,a b k 的范围及它们之间的关系，再计算()()1k af b bf a ke -+=+，构造函数求值域即得结果.设()()f a f b k ==，且0a b <<，故根据图像可知，01,1,01a b k <<><<，又1()ln ,()f a a k f b k b =-===，则1,k a e b k-==，故()()1k af b bf a ke -+=+，01k <<.设()1x g x xe -=+，01x <<，则()()10x x xg x e xe e x ---'=-=->，即()g x 在()0,1上单调递增，又1(0)1,(1)1g g e==+，故()g x 值域为(11,1)e +，即()()1k af b bf a ke -+=+的取值范围为(11,1)e+.故选：A.本题考查了利用导数研究函数的的值域，考查了转化与化归思想、数形结合思想，属于中档题.11. 已知函数()2ln f x x x =-和()22g x x m x=--的图象上存在关于原点对称的点，则实数m 的取值范围是 A. (],1ln 2-∞- B. [)0,1ln 2- C. (]1ln1,1ln 2-+ D. [)1ln 2,++∞D由题意可知f(x)=−g(−x)有解,即方程222lnx x x m x -=--+有解，即2m lnx x=+有解．设()()20h x lnx x x =+>,则()22122x h x x x x-'=-=，∴h(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增， ∴当x=2时,h(x)取得最小值h(2)=ln2+1. ∴h(x)的值域为[1+ln2,+∞). ∴m 的取值范围是[1+ln2,+∞). 本题选择D 选项.12. 若函数()sin()(0)6f x x πωω=+>在[0,]π上有且仅有3个零点和2个极小值点，则ω的取值范围为（）A. 1710,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. 1023,36⎡⎫⎪⎢⎣⎭C. 1710,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 1023,36⎛⎫ ⎪⎝⎭B根据题意得做出函数简图，数形结合得[)45,x x π∈，设函数()f x 的最小正周期为T ，由于06x πω=-，故4071043x x T πω+==，502326x x T πω=+=，再解不等式即可得答案. 如图作出简图，由题意知，[)45,x x π∈，设函数()f x 的最小正周期为T ，因为06x πω=-，则40077210443T x x x ππωω+=+⋅==，500223226x x T x ππωω=+=+⋅=，结合[)45,x x π∈有103ππω≥且236ππω<，解得1023,36ω⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭.故选：B ．本题考查三角函数的性质，考查数形结合思想与推理运算能力，是中档题. 二、填空题（每题5分，共4题）13. 2230x x x ∃∈++≤R ,的命题否定___________.2,230x x x ∀∈++>R利用含逻辑连接词的否定是将存在变为任意，同时将结论否定，写出命题的否定. 命题p ：2230x x x ∃∈++≤R ,，则命题p 的否定是：2,230x x x ∀∈++>R ，故答案为：2,230x x x ∀∈++>R .14. 函数tan 42y x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的部分图像如图所示，则 OA AB ⋅=______ .2.由正切函数性质求得,A B 两点的坐标，然后计算数量积．tan 042x ππ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，42x k πππ-=，42x k =+，k Z ∈，最小的正整数为2x =，(2,0)A ，tan 142x ππ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，424x k ππππ-=+，43x k =+，k Z ∈，最小的正整数为3x =，(3,1)B ，(2,0),(1,1)OA AB ==，∴(2,0)(1,1)2OA AB ⋅=⋅=，故答案为：2．本题考查平面向量数量积的坐标运算，解题关键是由正切函数性质求出,A B 两点坐标，然后计算．15. 设函数()2sin()0,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎪⎝⎭的图象关于直线23x π=对称，它的周期为π，则下列说法正确是________（填写序号）①()f x 的图象过点30,2⎛⎫⎪⎝⎭；②()f x 在2,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减；③()f x 的一个对称中心是5,012π⎛⎫⎪⎝⎭；④将()f x 的图象向右平移ϕ个单位长度得到函数2sin 2y x =的图象. ③先根据对称轴及最小正周期，求得函数()f x 的解析式.再结合正弦函数的图象与性质，判断点是否在函数图象上，求得函数的单调区间及对称中心判断选项，由平移变换求得变化后的解析式并对比即可.函数()()2sin 0,0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫⎛⎫=+>∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最小正周期是π，所以22πωπ==，则()()2sin 2f x x ϕ=+，又()()2sin 2f x x ϕ=+图象关于直线23x π=对称，所以对称轴为2,2x k k Z πϕπ+=+∈，代入可得22,32k k Z ππϕπ⨯+=+∈，解得5,6k k Z πϕπ=-+∈，因为0,2πϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以当1k =时， 6π=ϕ，则()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，对于①，当0x =时，()02sin16f π==，()f x 的图象不过点30,2⎛⎫⎪⎝⎭，所以①不正确；对于②，()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的单调递减区间为3222,262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈，解得2,63k x k k Z ππππ+≤≤+∈，当0k =时，263x ππ≤≤，又因为126ππ<，则()f x 在2,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上不是减函数，所以②错误；对于③，()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的对称中心为2,6x k k Z ππ+=∈，解得,122k x k Z ππ=-+∈，当1k =时，512x π=，所以5,012π⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 的一个对称中心，所以③正确；对于④，将()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭向右平移6π个单位长度，可得2sin 22sin 2666y x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以不能得到2sin 2y x =的图象，所以④错误.综上可知，正确的为③. 故答案为: ③.本题考查了三角函数解析式的求法，正弦函数的图像与性质的综合应用，属于中档题.16. 在数列{}n a 中，2231n S n n =-+，则通项公式n a =________.0,145,2n n n =⎧⎨-≥⎩根据数列的通项公式n a 和前n 项和n S 的关系，准确运算，即可求解，得到答案. 当1n =时，112310a S ==-+=，当2n ≥时，1n n n a S S -=-=()()222312131145n n n n n ⎡⎤-+----+=-⎣⎦，当1n =时，10a =，不满足45n a n =-，所以通项公式为0,145,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩．故答案为：0,145,2n n n =⎧⎨-≥⎩. 三、解答题（共70分）17. 已知2,3a b ==，a 与b 的夹角为120︒. （1）求(2)(3)a b a b -⋅+的值；（2）x 为何值时，xa b -与3a b +垂直？（1）34-；（2）245-. （1）先由数量积的定义求出3a b ⋅=-，由数量积的运算性质可得22(2)(3)253a b a b a a b b -⋅+=+⋅-，将条件及a b ⋅的值代入，可得答案.（2）由xa b -与3a b 垂直，可得22()(3)(31)30xa b a b xa x a b b -⋅+=+-⋅-=，将条件代入可求出x 的值.（1）由||||cos ,23cos1203a b a b a b ︒⋅=〈〉=⨯⨯=-，得22(2)(3)25324153934a b a b a a b b -⋅+=+⋅-=⨯--⨯=-. （2）因为()(3)xa b a b -⊥+，所以22()(3)(31)3493270xa b a b xa x a b b x x -⋅+=+-⋅-=-+-=，即245x =-．所以当245x =-时，xa b -与3a b 垂直．本题考查向量数量积的定义和运算性质，根据向量垂直其数量积为零求参数的值，属于中档题.18. 已知p ：函数f (x )=lg(ax 2-2ax +1)的定义域为R ；q ：关于x 1cos 04x x a +-≥的解集为∅.（1）若¬p 为假命题，求实数a 的取值范围；（2）若p 与q 至少有一个为假命题，求实数a 的取值范围.（1）[0,1)；（2）1,[1,)2⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝⎦.【分析】（1）根据¬p 为假命题，可知命题p 为真，根据对数式的要求列出参数满足的条件求得结果；（2）由p ，q 至少一个为假，先求出两者均为真命题时a 的范围，利用补集思想求得结果. （1）由¬p 为假命题，可知命题p 为真，则ax 2-2ax +1>0恒成立，即a =0或00a >⎧⎨∆<⎩，解得0≤a <1，故a ∈[0，1).（2）若命题q 1cos 04x x a +-≥的解集为∅，得1πsin()26x a +≥，故12a >，由（1）知命题p 为真得到0≤a <1，由p ，q 至少一个为假，可利用补集思想，先求出两者均为真命题时a 的范围为112a <<，故a 的范围为1,[1,)2⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝⎦.本题考查逻辑问题，涉及到的知识点有根据复合命题的真假判断简单命题的真值、求得参数的范围，第二问利用补集的思想解决问题使其运算量减少，属于简单题目. 19. 已知函数2()cos 2sin 1f x x x x =+-. （1）求不等式()1f x ≥的解集；（2）在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若()2,C ,24f A c π===，求ABC 的面积.（1）|,62x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭；（2（1）利用正余弦倍角公式、辅助角公式化简函数式()π2sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，结合()1f x ≥即可求解集；（2）由已知条件可求得π3A =、a =,24C c π==求边b ，进而求ABC 的面积.（1）∵()2πcos 2sin 1cos22sin 26f x x x x x x x ⎛⎫=+-=-=- ⎪⎝⎭， ∴π()12sin 216f x x ⎛⎫≥⇔-≥ ⎪⎝⎭，∴π1sin 262x ⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭，∴ππ5π262π2π66k k x +≤-≤+，k Z ∈，解得πππ+π,62k x k k Z ≤≤+∈， ∴不等式()1f x ≥的解集为：πππ+π},6{|2k x k k Z x ≤≤+∈．（2）由π()2sin 226f A A ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，有πsin 216A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， ∵()ππ0π,2,6611π6A A ⎛⎫∈-∈- ⎪⎝⎭,，∴ππ262A -=，解得π3A =， ∵π,24C c ==，由正弦定理sin sin a c A C=，可得2sin sin c A a C ⋅===∴由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，可得2164222b b =+-⨯⨯⨯，解得1b =+（负值舍去），∴(1sin 1212ABC S ab C ===△ 本题考查了应用三角恒等变换化简函数式，并求函数不等式的解集，结合正余弦定理，以及三角形面积公式求三角形面积. 20. 设数列满足123232n a a a na n +++=．（1）求的通项公式；（2）若421n nb a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T 的最大值及此时的n 值；（3）求数列22n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和．（1）2n a n=；（2）当n 10=，n T 取得最大值100；（3）()()()35412n n n n +++.（1）由()*12n a 2a na 2n n N +++=∈，则1212(1)2(1),2n a a n a n n -+++-=-≥，两式相减，即可求得数列的通项公式；（2）由（1）可得n b 21-2n =，由等差数列的求和公式，求得2n T -n 20n =+，即可求解；（3）由（1）得n 1111c n n 22n n 2==-++（）（），利用列项法，即可求解数列的前n 项和．（1）由题意知，()*123n a 2a 3a na 2n n N ++++=∈，所以123123(1)2(1),2n a a a n a n n -++++-=-≥所以n 2a n 2n=≥（），当n 1=时，1a 2=符合通项公式，所以数列的通项公式为n 2a n=；（2）由（1）可得n b 21-2n =，由等差数列的求和公式，可得22n -2n 40nT -n 20n 2+==+2(10)100n =--+∴当n 10=，n T 取得最大值，且10T 100=；（3）由（1）知，令2n n a c n 2=+，n S 为n c 的前n 项和，则n 1111c n n 22n n 2==-++（）（），∴n 111111*********S ...2132242352n 1n 12n n 2=-+-+-+++-+--++（）（）（）（）（）()()()n 3n 511111212n 1n 24n 1n 2+=+--=++++（）．本题主要考查了数列的递推公式的应用，以及等差数列前n 项和的最值问题、裂项法求解数列的和的综合应用，其中解答中合理应用数列的递推公式，合理得出数列的通项公式，熟练应用裂项法求和，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题． 21. 已知函数2()ln 2f x x a x x =--，a R ∈.（1）若函数()f x 在(0,)+∞内单调递增，求a 的取值范围；（2）若函数()f x 存在两个极值点1x ，2x ，求()()1212f x f x x x +的取值范围. （1）12a ≤-；（2）(,32ln 2)-∞--.（1）先对函数求导，根据题意，得到()0f x '≥在(0,)+∞上恒成立，即222a x x ≤-恒成立，进而可求出结果；（2）先由题意，根据（1）得到2220x x a --=在(0,)+∞内有两个不等实根1x ，2x ，且102a -<<，则121x x =+，122a x x =-，不妨假设12x x <，则1102x <<，将()()1212f x f x x x +化为()()111121ln 2ln 13x x x x -+--，令1()(1)ln ln(1)02g x x x x x x ⎛⎫=-+-<< ⎪⎝⎭，对其求导，用导数的方法求出取值范围，即可得出结果.（1）由题意，2222()22a x x af x x x x--'=--=，0x >，因为函数()f x 在(0,)+∞内单调递增，所以()0f x '≥在(0,)+∞上恒成立，即222a x x ≤-恒成立，而22111222222x x x ⎛⎫-=--≥- ⎪⎝⎭，∴12a ≤-；（2）因为函数()f x 存在两个极值点1x ，2x ，所以由（1）可得：2220x x a --=在(0,)+∞内有两个不等实根1x ，2x ，且102a -<<，则121x x =+，122ax x =-，不妨假设12x x <，则1102x <<，∴()()12121212121212ln ln ln ln 223f x f x x x x x x a x a a x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=--+--=--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()()12122112111112ln ln 322ln 2ln 321ln 2ln 13x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫=-++=+-=-+-- ⎪⎝⎭，令1()(1)ln ln(1)02g x x x x x x ⎛⎫=-+-<< ⎪⎝⎭，则1112()ln ln(1)ln 11(1)x x xg x x x x x x x x --⎛⎫'=-++--=-+ ⎪--⎝⎭，显然111x->，120x ->，故()0g x '>，∴()g x 单调递增，又11ln 22g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，0x →时()g x →-∞，∴1(),ln 2g x ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭，∴()()1212(,32ln 2)f x f x x x +∈-∞--. 本题主要考查由函数在给定区间的单调性求参数的问题，以及求函数值域的问题，熟记导数的方法研究函数单调性以及极值、最值等即可，属于常考题型.22. 已知函数11()sin ln 1,()()sin 22f x x x m xg x f x x =-++=+．（1）求函数()g x 的单调区间和极值；（2）当1≥x 时，若不等式1()0x g x x e ---≤恒成立，求实数m 的取值范围；（3）若存在()12,0,x x ∈+∞，且当12x x ≠时，12()()f x f x =，证明：12214x x m<．（1）当0m ≥时，单调递增区间为()0,∞+，无极值；当0m <时，单调递增区间为(),m -+∞，单调递减区间为()0,m -；极小值为()ln 1m m m -+-+，无极大值；（2）1m ；（3）详见解析．（1）求出()g x '，分类讨论m 的取值，根据导数符号可得单调区间和极值；（2）令1()()x h x g x x e -=--，求解导数，分别讨论1m 时和1m 时两种情况，结合函数最值，可得实数m 的取值范围；（3）先令()sin P x x x =-，根据导数判断单调性，把条件转化为212120ln ln x x m x x -->>-，然后构造函数，证明2121ln ln x x x x ->-12214x x m<. （1）()ln 1g x x m x =++，定义域()0,∞+，()1m x m x xg x +=+='，（i ）当0m ≥时，()0g x '>，()g x 在()0,∞+单调递增，无极值；（ii ）当0m <时，令()0g x '>，解得x m >-，∴()g x 的单调递增区间为(),m -+∞；令()0g x '<，解得x m <-，∴()g x 的单调递减区间为()0,m -．此时()g x 有极小值()()ln 1g m m m m -=-+-+，无极大值．（2）令11()()ln 10x x h x g x x e m x e --=--=-+≤，[)1,x ∀∈+∞，则11()x x m m xe h x e x x---'=-=．（i ）1m 时，()0h x '<，()h x 在[)1,+∞上单调递减， ∴()()max 10h x h ==，∴()0h x ≤恒成立，满足题意．（ii ）1m 时，令()1x x m xe ϕ-=-，()110x x x exe ϕ--'=--<，∴()x ϕ在[)1,+∞上单调递减， ∴()()max 110x m ϕϕ==->，其中()1()10m m m e ϕ-=-<，且()x ϕ在[)1,+∞上单调递减，∴根据零点存在性定理[]01,x m ∃∈，使得()00x ϕ=，即()01,x x ∀∈，()0x ϕ>；()0,x x ∀∈+∞，()0x ϕ< ∴()01,x x ∀∈，()0h x '>，()h x 在()01,x 上单调递增，又∵()10h =，∴()01,x x ∀∈，()0h x >，不满足题意，舍掉；综上可得1m ．（3）不妨设120x x <<，则21ln ln 0x x ->.∵()()12f x f x =，∴11122211sin ln 1sin ln 122x x m x x x m x -++=-++，令()sin P x x x =-，()1cos 0P x x '=-≥，∴()P x 在()0,∞+上单增， ∴2211sin sin x x x x ->-，从而2121sin sin x x x x ->-； ∴()()()2121212111ln ln sin sin 22m x x x x x x x x --=--->-，即212120ln ln x x m x x -->>-；下面证明2121ln ln x x x x ->-21xt x =，则1t >，即证明1ln t t->ln 0t -<，设()ln 1)h t t t=>，∴2()0h t '=<在()1,+∞上恒成立， ∴()h t 在()1,+∞单调递减，故()()10h t h <=．∴2m ->，即12214x x m<．本题主要考查导数的应用，综合考查了利用导数判断单调性，求解极值，求解恒成立问题，及证明不等式等，综合性较强，对学生变通能力有较高的要求，恒成立问题及不等式的证明通常转化为函数最值问题进行处理，侧重考查数学抽象和逻辑推理的核心素养.。

2020届高三数学11月月考试题理(新版)人教版

2019届高三数学11月月考试题理考试时间：120分钟试卷总分：150分本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。

1．若复数z 满足(3－4i )z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为（） A ．－4 B ．－45 C ．4D ．452．设集合2{|20}M x x x =-≥，{|N x y ==，则M N 等于（）A ．(1,0]-B ．[1,0]-C ．[0,1)D ．[0,1]3．已知平面向量,a b 满足()5a a b +=，且2,1a b ==，则向量a 与b 夹角的正弦值为（）A ．12 B ．．12-4．已知命题p ：R x ∈∀，0312>+x ，命题q ：“20<<x ”是“1log 2<x ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A ．p ⌝B ．q p ∧C ．)(q p ⌝∧D ．()p q ⌝∨5．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为5，则输出S 的值为（） A ．11B ．12C ．9D ．106．已知数列{}n a 中，()111,21,n n na a a n NS *+==+∈为其前n 项和，5S的值为（）A ．57B ．61C ．62D ．637．函数y=A sin(ωx+φ)的周期为2π，其图象的一部分如图所示，则此函数的解析式可以写成( )A ．)x (f =sin(2—2x )B ．)x (f =sin(2x 一2)C ．)x (f =sin(x 一1)D ．)x (f =sin(1一x)8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（） A ．23π B ．3πC ．29πD ．169π 9．若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，则当a 从2-连续变化到1时，动直线x y a +=扫过A 中的那部分区域的面积为（） A ．34 B ．74 C ．1 D ．3210．在四面体S ABC -中，,2AB BC AB BC SA SC ⊥====，二面角S AC B --的余弦值是3-，则该四面体外接球的表面积是（） A． B ．6π C ．24π D11．已知函数()()()()()52log 11221x x f x x x -<⎧⎪=⎨--+≥⎪⎩，则关于x 的方程()()f x a a R =∈实根个数不可能为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5 个12．已知R a ∈，若()()e xaf x x x=+在区间(0,1)上有且只有一个极值点，则a 的取值范围为（） A ．0a >B ．1a ≤C ．1a >D ．0a ≤第II 卷（非选择题，必做部分，共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上．．．．．．．．．．．．．。

安徽省六安市毛坦厂中学2021届高三11月月考数学(理)试题(历届) 含答案

历届理科高三年级11月月考数学试卷一、单选题（每题5分，共12题）1．设{}|13A x x =≤≤，(){}|lg 321B x x =−<，则A B =（）A ．3,2⎛⎫−∞ ⎪⎝⎭B ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3,32⎛⎤ ⎥⎝⎦2．已知()f x 是R 上的偶函数，则“120x x +=”是“()()120f x f x −=”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知1−和2是函数2y x bx c =++的两个零点，则不等式20x bx c ++<的解集为（） A ．(1,2)−B ．(2,1)−C ．(,1)−∞−D ．(2,)+∞4．函数()f x 定义域为R ，对任意的[)()1212,1,x x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x −<−，且函数()1f x +为偶函数，则（）A ．()()()123f f f <−<B ．()()()321f f f <−<C ．()()()231f f f −<<D ．()()()213f f f −<<5．曲线2ln y x x =−在1x =处的切线的倾斜角为α，则sin 22πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A ．45 B ．45−C ．35D ．35-6．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（） A ．若a b <，则sin sin A B >B ．若sin 2sin 2A B =，则ABC 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c −=，则ABC 是直角三角形D ．若2220a b c +−>，则ABC 是锐角三角形7．已知向量(cos ,2)a α=−， ()sin ,1b α=，且//a b ，则 2sin cos αα等于（）A ．45− B ．-3 C ．3 D ．458．已知数列{}n a ，2sin2n na n π=，则数列{}n a 的前100项和为（） A ．5000 B ．5000−C ．5050D ．5050−9．若曲线ln 1y x =+的一条切线是y ax b =+，则4b a e +的最小值是（） A ．2B ．22C ．4D ．4210．已知函数()ln ,011,1x x f x x x−<≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，若0a b <<且满足()()f a f b =，则()()af b bf a +的取值范围是（） A ．(11,1)e+B ．1(,1]e−∞+ C ．1(1,1]e+ D ．1(0,1)e+ 11．已知函数()2ln f x x x =−和()22g x x m x=−−的图象上存在关于原点对称的点，则实数m 的取值范围是( ) A ．(],1ln 2−∞−B ．[)0,1ln 2−C ．(]1ln1,1ln 2−+D ．[)1ln 2,++∞12．若函数()()πsin 06f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在[]0,π上有且仅有3个零点和2个最小值点，则ω的取值范围为（） A ．1710,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．1023,36⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1710,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1023,36⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题（每题5分，共4题）13.2230x x x ∃∈++≤R ,的命题的否定是___________. 14．函数tan 42y x ππ⎛⎫=−⎪⎝⎭的部分图像如图所示，则OA AB ⋅=______.15．设函数()2sin()0,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎪⎝⎭的图象关于直线23x π=对称，它的周期为π，则下列说法正确是________（填写序号）①()f x 的图象过点30,2⎛⎫⎪⎝⎭；②()f x 在2,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减；③()f x 的一个对称中心是5,012π⎛⎫⎪⎝⎭； ④将()f x 的图象向右平移ϕ个单位长度得到函数2sin 2y x =的图象.16．在数列{}n a 中，2231n S n n =−+，则通项公式n a =________.三、解答题（共70分）17.（10分）已知|a |=2，|b |=3，a 与b 的夹角为120°．（1）求(2a －b )·(a +3b )的值；（2）当实数x 为何值时，x a －b 与a +3b 垂直.18．（12分）已知p ：函数f (x )=lg(ax 2-2ax +1)的定义域为R ；q ：关于x 的不等式31sin cos 044x x a +−≥的解集为φ.（1）若¬p 为假命题，求实数a 的取值范围；（2）若p 与q 至少有一个为假命题，求实数a 的取值范围.19．（12分）已知函数2()23sin cos 2sin 1f x x x x =+−. （1）求不等式()1f x ≥的解集；（2）在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若()2,C ,24f A c π===，求ABC 的面积.20．（12分）设数列满足123232n a a a na n +++=。

安徽省毛坦厂中学2020届高三物理11月月考试题(应届

安徽省毛坦厂中学2020届高三物理11月月考试题（应届）本试卷分选择题和非选择题两部分，考试用时90分钟，卷面满分100分一．选择题（共10小题，每题4分，总分40分。

1-6为单选题。

7-10题为多选题，漏选得2分，错选或者不选得0分，）1.以下文字叙述中说法正确的是( )A.物体所受的合力不变,它的动量的变化率不变B.物体所受的合力的冲量为零,它的动量变化不一定为零C.电容器电容越大，其所带的电荷量一定越多D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向2.在如图所示的四种电场中,某带电粒子从图中P点由静止释放,其加速度一定变小的是( )3．如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛。

它们从开始到到达地面，下列说法正确的有( )A.它们到达地面时的动量相同B.重力对它们的冲量相同C.它们的末动能相同D.它们动量变化的大小相同4.一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点,如图所示,以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,E p表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则( )A. U变小,E p变小B.E变大,E p变大C. U变小,E不变D.U不变,E p不变5.如图所示,小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成,静止在光滑水平面上,当小车固定时,从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止.如果小车不固定,物体仍从A点由静止滑下,则( )A.还是滑到C点停住B.滑到BC间停住C.会冲出C 点落到车外D.上述三种情况都有可能6.质量为M 的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位使用完全相同的步枪和子弹的射击手.首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d 1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d 2,如图所示.设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同.当两颗子弹均相对木块静止时,下列说法正确的是( )A.最终木块静止,d 1=d 2B.最终木块向右运动,d 1<d 2C.最终木块静止,d 1<d 2D.最终木块向左运动,d 1=d 27. 如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E 1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E 2发生偏转,最后打在屏上.整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么( )A.偏转电场E 2对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子打到屏上的同一位置8．如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W 1和W 2，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中( ) A ．小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B ．小球的重力势能增加－W 1C ．小球的电势能减少W 2D ．小球的机械能增加W 1＋12mv 29.一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a,b,c 三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V,17 V,26 V.下列说法正确的是( ) A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD.电子从b 点运动到c 点,电场力做功为9 eV10.如图(甲)所示,长2 m 的木板Q 静止在某水平面上,t=0时刻,可视为质点的小物块P 以水平向右的某一初速度从Q的左端向右滑行,P、Q的速度—时间图象见图(乙),其中a、b分别是0-1 s内P、Q的速度—时间图线,c是1 s-2 s内P、Q共同的速度—时间图线.已知P、Q的质量均是1 kg,g取10 m/s2,则以下判断正确的是( )A.P、Q系统在相互作用的过程中动量不守恒B.在0-2 s内,摩擦力对Q的冲量是1N·sC.P、Q之间的动摩擦因数为0.1D.P相对Q静止的位置在Q木板的右端二．填空题（每空3分，总分18分）11如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为3∶1,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回.两球刚好不发生第二次碰撞,A、B两球的质量之比为,A、B碰撞前、后两球总动能之比为.12.如图甲所示，在验证动量守恒定律实验时，小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。

安徽省毛坦厂中学2020届高三化学11月月考试题应历20191203013

安徽省毛坦厂中学2020届高三化学11月月考试题（应历）可能用到的相对原子质量：H～1 C～12 N～4 O～16 S～32 Fe～56 Ni～59 As～75 Ag～108 Ba～137第I卷（选择题 60分)1.中华优秀传统文化涉及到很多的化学知识，下列有关说法错误的是（）A．“日照澄洲江雾开”中伴有丁达尔效应B．古剑“沈卢”以剂钢为刃，柔铁为茎干，不尔则多断折”，剂钢指的是铁的合金C．“粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间”指的是物质发生了物理变化D．“煤饼烧蛎房成灰（蛎房即牡蛎壳）”中灰的主要成分为氧化钙2．下列说法或表示方法中正确的是（）A. H2O（g）变成H2O（l）的过程中，断键吸收的能量小于成键放出的能量B. 由C(金刚石)=C （石墨）可知，金刚石比石墨稳定C. 在101 KPa时，2 g H2完全燃烧生成液态水，放出285.8kJ热量，则氢气燃烧的热化学方程式为：D. 在稀溶液中：，若将含0.5 mol H2SO4的浓溶液与含1 mol NaOH的溶液混合，放出的热量大于57.3kJ3．N A表示阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是（）A．34gH2O2中含有的阴离子数为N AB．标准状况下，2.24L己烷中共价键的数目为1.9N AC．在0.1mol/L的Na2CO3溶液中，阴离子总数一定大于0.1N AD．Cu与浓硝酸反应生成4.6gNO2和N2O4混合气体时，转移电子数为0.1N A4．下列指定反应的离子方程式不正确的是（）A．向氨化的饱和氯化钠溶液中通入足量二氧化碳气体:Na++ NH3·H2O +CO2＝NaHCO3↓+NH4+B．向饱和的碳酸氢钙溶液中加入足量的澄清石灰水:Ca2++HCO3—+OH—＝CaCO3↓+H2OC．明矾溶液中滴入Ba(OH)2溶液使SO42-，恰好完全沉淀：2Ba2++3OH-+Al3++2SO42-═2BaSO4↓+Al(OH)3↓D．用Na2S2O3溶液吸收水中的Cl2：4Cl2＋S2O32-＋5H2O=10H＋＋2SO42-＋8Cl－5．下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的有几组（）①酸性溶液中：Na＋、ClO－、SO42-、I－②无色溶液中：K＋、Na＋、MnO4-、SO42-③碱性溶液中：Cl－、CO32-、SO42-、K＋、AlO2-④中性溶液中：Fe3＋、K＋、Cl－、SO42-⑤由水电离出的c(OH－)＝1×10－13mol·L－1的溶液中：Na＋、Ba2＋、Cl－、Br－⑥与铝粉反应放出H2的无色溶液中：NO3-、Al3＋、Na＋、SO42-A．1组B．2组C．3组D．4组6．某同学在研究前18号元素时发现,可以将它们排成如下图所示的“蜗牛”形状,图中每个“·”代表一种元素,其中O点(最中心的点)代表起点元素。

安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题(历届)理

C.[
－1,4]
D. [0,4]
2.
命题“
x
( 0,1), x2
x
0”的否认是（
）
A.
x0
(0,1), x02
x0
0
B.
x0
(0,1), x02
x0
0
C.
x0
(0,1), x02
x0
0
D.
x0
(0,1), x02
x0
0
3.设a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边,若
b c sin
A
C
a c
sinA sinC
3bGB 3cGC 0，
则sin A :sin B :sin C（
）
A.1:1:1
B.
3:1: 2
C.
3:2:1
D.
3: 2
3 : 2
2
2
2
8.已知S1
1
xdx, S2
exdx, S3
x2dx ,,则S1, S2, S3的大小关系为（
）
1
1
A.S1
S2
S3
B.S3
S2
S1
C.
S1
S3
S2
D.
S2
S3S1
5
2
5
2
10
.
20.（本小题满分
12分）
（1）函数y
f
x的定义域为
0,
，
f x
a
2a 1 2
ax2
2a 1 x 2
ax 1 x 2
x
x2
x2
x2
.
当a
0时，令f
x
0，可得

2020年11月月考考试试题卷附答案解析

2020年11月月考考试试题卷附答案解析一、选择题1．如图所示，用一把直尺可以测量反应速度。

现有甲、乙两同学，甲同学用手指拿着一把长60cm 的直尺，零刻度在上端甲同学手附近，乙同学把手放在最大刻度线位置做抓尺的准备，当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落时，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次。

得到数据中有以下三组（单位：cm ），g=10m/s 2则下列说法正确的是A ．第一次测量的反应时间约为2sB ．第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约为30m/sC ．三次中测量的反应时间最长为0.3sD ．若某同学的反应时间为0.4s ，则该直尺仍可测量该同学的反应时间2．如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成060角的力1F 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成030角的力2F 推物块时，物块仍做匀速直线运动．若1F 和2F 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为A 31B ．23C 312D ．33．质量为50kg 的乘客乘坐电梯从四层到一层，电梯自四层启动向下做匀加速运动，加速度的大小是0.6m/s 2，则电梯启动时地板对乘客的支持力为 ( )( g=10m/s 2)A ．530NB ．500NC ．450ND ．470N 4．某同学绕操场一周跑了400m ，用时65s ．这两个物理量分别是（）A ．路程、时刻B ．位移、时刻C ．路程、时间D ．位移、时间 5．下列情况中，能将某同学看成质点的是（）A ．研究某同学上课时的坐姿B ．研究某同学打篮球时投篮的动作C ．研究某同学军训时踢正步的动作D ．研究某同学在运动会上进行3000m 跑比赛时所用的时间6．如图所示，一质点从0t =时刻由静止开始做匀加速直线运动，A 和B 是原点x t -图线上的两个点，该质点运动的加速度大小为（）A ．24m/s 7B ．22m/s 3C ．25m/s 8 D ．22m/s7．两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是（）A ．B ．C ．D ．8．拿一个长约1.5m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里．把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是A ．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B ．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C ．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D ．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快9．一物体在地面以速度为 v 向上竖直上抛，不计空气阻力，经过 t 时间到最高点，上升高度为 h ，则A ．物体通过前半程和后半程所用时间之比为 1：(21 )B ．物体通过2h 处的速度为 2v C ．物体经过 2t时的速度为2v D ．物体经过前 2t 和后 2t 的位移之比为 1:310．在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于（） A ．极限分析物理问题的方法B ．观察实验的方法C ．等效替代的方法D ．建立理想物理模型的方法11．下列物理量中,不是矢量的是( )A ．路程B ．位移C ．瞬时速度D ．加速度12．汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1 s 内行驶了2 m ，第2 s 内行驶了4 m ，则汽车第3 s 内的平均速度为( )A ．2m/sB ．5m/sC ．6 m/sD ．8m/s13．每年的端午节，丽水南明湖上龙舟比赛总是热闹非凡，如图是龙舟在进行500m 的直道比赛，下列说法正确的是( )A ．研究队员的划桨动作，可将队员看做质点B ．以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的C ．获得第一名的龙舟，撞线时的速度一定很大D ．获得最后一名的龙舟，平均速度一定最小14．某一质点沿直线ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为x =8+2t 3(m)，它的速度随时间t 变化的关系为v =6t 2（m/s ），该质点在t =0到t =2s 间的平均速度和t =2s 时的瞬时速度的大小分别为( )A ．12m/s ，8m/sB ．8m/s ，24m/sC ．12m/s ，24m/sD ．8m/s ，12m/s15．一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末速度为v t ，其v-t 如图所示，v 为t 秒内物体运动的平均速度，a 表示物体的加速度．在0~t 秒内，下列说法中正确的是：A ．02t v v v +=B ．02t v v v +< C ．a 逐渐增大 D ．有一个时刻的加速度0t v v a t -=16．在运用公式 v t ＝v 0＋at 时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是（） ①必须规定正方向，式中的v t 、v 0、a 才取正、负号②在任何情况下a >0 表示加速运动，a <0 表示做减速运动③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a >0 表示做加速运动，a <0 表示做减速运动④ v t 的方向总是与v 0的方向相同A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④17．如图所示，质量为m 的物块在与斜面平行向上的拉力F 的作用下，沿着水平地面上质量为M 的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面体A ．无摩擦力B ．支持力大小为(m ＋M)gC ．支持力大小为(M ＋m)g+FsinθD ．有水平向左的摩擦力，大小为Fcosθ18．近年来高楼坠物事故频发，若将高楼坠物视为自由落体运动，下列图像能基本反映高楼坠物下落时各物理量变化规律的是 ( )A ．B ．C ．D ．19．一辆汽车正在笔直的公路上以72km/h 的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下刹车．此后汽车开始匀减速运动，设汽车做匀减速直线运动的加速度大小为4m/s 2．开始制动后，前6s 内汽车行驶的距离是A ．40mB ．48mC ．50mD ．80m20．如图所示，将棱长分别为a 、2a 、3a 的同一个长方体木块分别以不同的方式放置在桌面上，长方体木块的各个表面粗糙程度相同．若用弹簧测力计牵引木块做匀速直线运动，示数分别为F 1、F 2、F 3，则F 1、F 2、F 3之比为A ．1∶1∶1B ．2∶3∶6C ．6∶3∶2D ．以上都不对二、多选题21．如图所示，A 、B 、C 三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A 的质量为2m ，B 和C 的质量都是m ，A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 、C 间的动摩擦因数为4μ，B 和地面间的动摩擦因数为8μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平向右的拉力F ，则下列判断正确的是A ．若A 、B 、C 三个物体始终相对静止，则力F 不能超过32μmg B ．当力F ＝μmg 时，A 、B 间的摩擦力为34mg μC．无论力F为何值，B的加速度不会超过34μgD．当力F> 72μmg时，B相对A滑动22．如图所示，斜面体A静止在水平面上，质量为m的滑块B在外力1F和2F的共同作用下沿斜面向下运动，当1F方向水平向右，2F方向沿斜面向下时，地面对斜面体摩擦力的方向水平向左，则下列说法正确的是（）A．若只撤去1F，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右B．若只撤去2F，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右C．若只撤去1F，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力减小D．若同时撤去1F和2F，滑块B所受合力方向一定沿斜面向下23．水平面上有一物体做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示，已知t=0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向，下列说法中正确的是( )A．在0-1s内物体做匀加速直线运动B．1s末的速度为2m/sC．2s末物体开始反向运动D．3s末物体离出发点最远24．如图所示，质量分别为m和M的两三角形斜劈P和Q叠放在一起后置于水平地面上，现用大小相等、方向相反的水平力F分别推P和Q，它们均静止不动，已知重力加速度大小为g，则（）A．P与Q之间一定存在摩擦力B．Q与地面之间一定存在摩擦力C．Q对P的支持力可能大于mgD．地面对Q的支持力大小一定等于（M+m）g25．如图所示为某一传送装置，与水平面夹角为370，传送带以4m/s的速率顺时针运转．某时刻在传送带上端A处无初速度的放上一质量为lkg的小物块（可视为质点），物块与传送带间的动摩擦因数为0.25，传送带上端A与下端B距离为3.5m，则小物块从A 到B的过程中(g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)A．运动的时间为2sB．小物块对皮带做的总功为0C．小物块与传送带相对位移为1.5mD．小物块与皮带之间因摩擦而产生的内能为3J三、实验题26．某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两点之间还有四个点没有画出来，图中上面的数字为相邻两点间的距离，打点计时器的电源频率为50 HZ．（1）相邻两个计数点间的时间为__．（2）打第四个计数点时纸带的速度v1=__m/s．27．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）图甲中与B相连的弹簧测力计的示数为______ N．（2）图乙中一定沿着OA方向的力是______ （选填“F”或“F′”）（3）关于本实验，下列说法正确的是______ ．A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行C．两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同长度即可D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些．28．在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中，(1)下列仪器需要用到的是____________；(2)本实验所采用的科学方法是____________A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法(3)下列说法正确的是____________；A．先释放纸带再接通电源B．拉小车的细线尽可能与长木板平行C．纸带与小车相连端的点迹较疏D．轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡(4)如图所示是实验时打出的一条纸带，A、B、C、D…为每隔4个点取的计数点，据此纸带可知小车在D点的速度大小为____________m/s，小车的加速度为____________ m/s2（小数点后保留两位）．29．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出 A、B、C、D、E、F、G共 7 个计数点。

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2019-2020学年度高三年级11月份月考试卷应届理科数学命题：汪清审题：第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合{}(,)|2M x y x y =+=，{}(,)|2N x y x y =-=，则集合M ∩N=（） A ．{0,2} B ．(2,0) C ．{(0,2)} D ．{(2,0)}2.已知非零向量()21,1a m m =-+与向量()1,2b =-平行，则实数的值为（） A ．1-或21 B ．或21- C ． 1- D ． 213.关于x 的不等式mx 2+2mx-1＜0恒成立的一个充分不必要条件（） A. 112m -<<-B. 10m -<≤C. 21m -<<D. 132m -<<- 4.下列函数中，与函数3y x =的单调性和奇偶性一致的函数是（）A.y =B.tan y x =C. 1y x x=+D.x xy e e -=- 5.已知数列{a n }是等比数列，数列{b n }是等差数列，若331062=⋅⋅a a a ，,71161π=++b b b ，则931021tana ab b ⋅-+的值是（）A. 1B.2C. 2-D. 6.若直线()y c c R =∈与函数tan (0)y x ωω=≠的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数tan y x ω=图象的对称中心为（）A. ,0,2k k Z ⎛⎫∈⎪⎝⎭B. (,0),k k Z ∈C. ,0,2k k Z π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭D. (,0),k k Z π∈ 7.︒-︒10tan 3110sin =（）A ．41 B ．21C ．23D ．18.在△ABC 中，3AC =，向量在上的投影的数量为2,3ABC S ∆-=，则BC =( )A. 5B. 72249.已知f （x ）+f （1﹣x ）=2，a n =f （0）+f （）+…+f （nn 1-）+f （1）（n ∈N *），则数列{a n }的通项公式为（）A ．a n =n ﹣1B ．a n =nC ．a n =n+1D ．a n =n 210.()d x x x ⎰-+22-2316sin的值为（）A. 82cos 23π-+B. 83π C. 8π D. 2cos28π+11.已知函数，若关于x 的方程f 2（x ）﹣3f （x ）+a=0（a ∈R ）有8个不等的实数根，则a 的取值范围是（）A ．B ．C ．（1，2）D ．12.a ，b ，c 分别为锐角△ABC 内角A ，B ，C 的对边，函数222()f x x c a ab =+--有唯一零点，则1-ab 的取值范围是（） A. (0，1)B. 3(,2)2C. 3(,3)2D. (1,2)二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC 中，已知角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a x =，3b =，60B =，若△ABC 有两解，则x 的取值范围是__________．14.已知S n 是等差数列{a n }（n 属于N ＋）的前n 项和，且S 6＞S 7＞S 5，有下列四个命题：①d ＜0；②s 11＞0；③S 12＜0；④数列{S n }中的最大项为S 11．其中正确命题的序号是________． 15.设函数R m x m x x f ∈+=,ln )(，若任意两个不相等正数b a ,，都有1)()(<--ab a f b f 恒成立，则m 的取值范围是 .16.{}=⋅=n n n n n s n a s n a 则且项和为的前已知数列,3,=__________三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17.在△ABC中，=+（Ⅰ）求△ABM 与△ABC 的面积之比（Ⅱ）若N 为AB中点，与交于点P且=x+y（x ，y ∈R ），求x+y 的值．18.已知函数26cos sin 4)(+⎪⎭⎫⎝⎛-=πx x x f （1）求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称中心坐标；（2）求函数f(x)的单调增区间及f(x)在0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦π上的最大值和最小值.19.已知正项数列{a n }的前n 项和S n 满足：11n n a a S S =+. （1）求数列{a n }的通项公式；（2）令21log (4)n n b n a =⋅，求数列{b n }的前n 项和T n .20.在△ABC 中，AD 是BC 边的中线，222AB AC AB AC BC ++⨯=,且△ABC (1)求BAC ∠的大小及AB AC ⋅的值; (2)若4AB =,求AD 的长.21. 设数列{n a }满足：a 1=5，a n+1+4a n =5，(nN*) (I)是否存在实数t ，使{a n +t}是等比数列? (Ⅱ)设数列b n =|a n |，求{b n }的前2013项和S 2013．22.已知函数221()22x xf x e ae a x=--.（1）讨论()f x的单调性；（2）若()0f x≥恒成立，求实数a的取值范围.应届理科数学试卷答案1.D2.D3.A4.D5.D6.A7.A8.C9.C10.B11.D12.A13.(3, 14.①② 15.41≥m 16.433)121+⋅-+n n （17.【解答】解：（Ⅰ）在△ABC 中， =+⇒⇒3⇒3，即点M 在线段BC 上的靠近B 的四等分点，∴△ABM 与△ABC 的面积之比为． ……………………………5分（Ⅱ）∵=+，=x+y（x ，y ∈R ），，∴设==；∵三点N 、P 、C 共线，∴，，x+y=． ……………………………10分 18.解：=)(x f 3)62sin(2+∏-x ……………………………2分 ∴()f x 的最小正周期为 ……………………………3分由()0f x =得：26x k -=ππ，Z k ∈，解得：212k x =+ππ,Z k ∈ ∴()f x 的图象的对称中心坐标为z k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛+,3,122ππ，Z k ∈ ……………………………6分（2）由222262k x k --+πππππ≤≤，Z k ∈解得：63k x k -+ππππ≤≤，Z k ∈∴()f x 的单调区间为,63k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦ππππ，Z k ∈ ……………………………9分∴当0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦π时()5max =x f ∴ ()2min =x f ……………………………12 19.（1）由已知11n na a S S =+，可得当1n =时，2111a a a =+，可解得10a =，或12a =，由{}n a 是正项数列，故12a =. (2)分当2n ≥时，由已知可得22n n a S =+，1122n n a S --=+，两式相减得，12()n n n a a a --=.化简得12n n a a -=， ……………………………4分∴数列{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列，故2nn a =.∴数列{}n a 的通项公式为2n n a =. ……………………………6分（2）∵21log (4)n n b n a =⋅，代入2nn a =化简得1111()(2)22n b n n n n ==-⋅++， (8)分∴其前项和11111111[(1)()()()]2324352n T n n =-+-+-+⋅⋅⋅+-+ 1111323(1)221242(1)(2)n n n n n +=+--=-++++ ……………………………12分 20.(1)在ABC ∆中,由222AB AC AB AC BC ++⨯=可得2221cos 22AB AC BC BAC AB AC +-=-=∠⨯⨯,故23BAC π∠= (2)因为112 223ABC S AB ACsin BAC AB AC sin π∆=⨯∠=⨯=所以12AB AC ⨯=解得4AB AC ⨯=. 所以21cos4232AB AC AB AC π⎛⎫=⨯⨯=⨯-=- ⎪⎝⎭……………………………6 (2) 由4, 4AB AB AC =⨯=得1AC =. 在ABC ∆中,出余弦定理得2222BC AB AC AB ACcos BAC =++⨯∠得BC=由正弦定理sin sin BC ACBAC ABC =∠∠得1sin AC BACsin BC BC∠∠===.∵03ABC π<∠<故 14cos ABC ∠=在ABC ∆中,2222 AD AB BD AB BDcos ABD =++⨯∠解得AD =12 21.解：（I ）由+1+4=5n n a a 得+1=4+5n n a a -令()+1+=4+n n a t a t -，…………………………………………………………2分得+1=45n n a a t -- 则5=5t -，=1t - ………………………………………4分从而()+11=41n n a a --- .又11=4a -, {}1n a ∴-是首项为4，公比为4-的等比数列,存在这样的实数=1t -，使{}+n a t 是等比数列. ………………………6分（II ）由（I ）得()11=44n n a --⋅- ()=14nn a ∴--. ………………………7分{1+4, 41==n n n n n n b a -∴为奇数，为偶数………………………………………………8分()()()()()123420132013122013=++=1+4+41+1+4+41++1+4S b b b ∴-- …9分1232013=4+4+4++4+1 ………………………………………………10分201420144441=+1=143--- ……………………………………………12分22.【详解】（1）()()22'()22xx x x f x e ae a e a e a =--=+-，当0a =时，2'()0xf x e=>，()f x 在(,)-∞+∞上单调递增；当0a >时，'()0f x <，ln(2)x a <，'()0f x >，ln(2)x a >， ∴()f x 在(,ln(2))a -∞上单调递减，在)),2(ln(+∞a 上单调递增；当0a <时，'()0f x <，)ln(a x -<，'()0f x >，ln()x a >-， ∴()f x 在))ln(,(a --∞上单调递减，在(ln(),)a -+∞上单调递增.综上：当0a =时，()f x 在(,)-∞+∞上单调递增； (2)当0a >时，()f x 在(,ln(2))a -∞上单调递减，在)),2(ln(+∞a 上单调递增；……………………………4 当0a <时，()f x 在))ln(,(a --∞上单调递减，在(ln(),)a -+∞上单调递增.……………………………6 （2）由（1）可知：当0a =时，2()0xf x e=>，∴0a =成立 (7)当0a >时，2ln(2)ln(2)2min 1()(ln(2))2ln(2)2a a f x f a e ae a a ==--22ln(2)0a a =-≥，ln(2)0a ≤，∴102a <≤ (9)当0a <时，2ln()ln()2min 1()(ln())2ln()2a a f x f a e ae a a --=-=--- 2232ln()02a a a =--≥， 3ln()4a -≤，∴34a e ≥-，即340e a -≤<.……………………………11 综上341,2a e ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦ (12)。