2021年四川省绵阳市高考数学三诊试卷(文科)(解析版)
2021年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（文科）
一、选择题（每小题5分）.
1．已知集合A＝{x|x2＞1}，则∁RA＝（ ）
A．（﹣1，1） B．[﹣1，1]
C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
2．已知复数z满足（z﹣1）i＝1+i，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若x，y满足约束条件，则z＝3x+y的最小值为（ ）
A．﹣10 B．﹣8 C．16 D．20
4．在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和上一时期相比较的增长率．根据如图，2020年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法错误的是（
）
A．2020年全国居民每月消费价格与2019年同期相比有涨有跌
B．2020年1月至2020年12月全国居民消费价格环比有涨有跌
C．2020年1月全国居民消费价格同比涨幅最大
D．2020年我国居民消费价格中3月消费价格最低
5．已知圆C：x2+y2﹣ax+2y﹣4＝0关于直线l：x+y﹣1＝0对称，圆C交x轴于A，B两点，则|AB|＝（ ）
A．4 B．2 C．2 D．
6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝x（1﹣x）．则不等式xf（x）＞0的解集为（ ）
A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣1，0）∪（0，1）
C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
7．在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝，点F为边CD的中点，若＝0，则＝（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a
9．已知数列{an}满足：a1＝a2＝2，an＝3an﹣1+4an﹣2（n≥3），则a9+a10＝（ ）
A．47 B．48 C．49 D．410
10．设函数f（x）＝sin（ωx﹣）（ω＞0）的部分图象如图所示，且满足f（2）＝0．则f（x）的最小正周期为（ ）
A． B．16 C． D．
11．已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为3π，则球O的表面积等于（ ）
A． B． C． D．
12．已知点F为抛物线E：y2＝6x的焦点，点A在E上，线段OA的垂直平分线交x轴于点B，则|OB|﹣|AF|＝（ ）
A．1 B． C．2 D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝5a5，则a15＝
．
14．若函数f（x）＝x2ex﹣mlnx在点（1，f（1））处的切线过点（0，0），则实数m＝ ．
15．已知双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）与抛物线C：y2＝2px（p＞0）有共同的一焦点，过E的左焦点且与曲线C相切的直线恰与E的一渐近线平行，则E的离心率为 ．
16．已知三棱锥S﹣ABC中，SA＝SB＝SC，△ABC是边长为4的正三角形，点E，F分别是SC，BC的中点，D是AC上的一点，且EF⊥SD，若FD＝3，则DE＝ ．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。
17．2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行．《中华人民共和国民法典》被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法．某中学培养学生知法懂法，组织全校学生学习《中华人民共和国民法典》并开展知识竞赛．为了解学生学习的效果，现从高一，高二两个年级中各随机抽取20名学生的成绩（单位：分），绘制成如图所示的茎叶图：
（1）通过茎叶图分析哪个年级的学生学习效果更好；（不要求计算，分析并给出结论）
（2）根据学生的竞赛成绩，将其分为四个等级：
测试成绩（单位：分） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100）
等级 合格 中等 良好 优秀
现已从高一、高二两个年级成绩为良好的同学中，用分层抽样法抽出5位同学参加座谈会，要再从这5位同学中任意选出2人发言，求这2人来自不同年级的概率． 18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，△ABC为锐角三角形，且AB＝3，AC＝，∠ABC＝60°．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）求△BCD的面积．
19．如图，四棱锥B﹣ACDE中，AE∥CD，AC⊥CD，CD＝CB＝2AE＝2AC＝2，平面BCD⊥平面ACDE，点F为BD的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）若EF⊥CD，求四棱锥B﹣ACDE的体积．
20．已知椭圆E：＝1（a＞b＞0）过点（，1），且离心率为．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过右焦点F且不与x轴重合的直线与椭圆交于M，N两点，已知D（3，0），过M且与y轴垂直的直线与直线DN交于点P，求证：点P在一定直线上，并求出此直线的方程．
21．已知函数f（x）＝ex﹣alnx．
（1）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a＝e2时，求证：f（x）＞0．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。[选修44：坐标系与参数方程]
22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线E的参数方程为（a为参数），直线l的参数方程为（t为参数，0≤β＜π）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）分别写出曲线E和直线l的极坐标方程；
（2）直线l与曲线E交于M，N两点，若，求直线l的斜率．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）＝|2x﹣2|+|2x﹣1|，g（x）＝|x+1|+|4x﹣2|．
（1）求不等式f（x）≥4的解集；
（2）若关于x的不等式2f（x）﹣g（x）≥a|x|恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A＝{x|x2＞1}，则∁RA＝（ ）
A．（﹣1，1） B．[﹣1，1]
C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
解：因为A＝{x|x2＞1}，则∁RA＝{x|x2≤1}＝{x|﹣1≤x≤1}．
故选：B．
2．已知复数z满足（z﹣1）i＝1+i，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：由（z﹣1）i＝1+i，得z﹣1＝，
∴z＝2﹣i，
∴复数z在复平面内对应的点的坐标为（2，﹣1），位于第四象限．
故选：D．
3．若x，y满足约束条件，则z＝3x+y的最小值为（ ）
A．﹣10 B．﹣8 C．16 D．20
解：由约束条件作出可行域如图，
联立，解得A（﹣2，﹣2），
由z＝3x+y，得y＝﹣3x+z，由图可知，当直线y＝﹣3x+z过A时， 直线在y轴上的截距最小，z有最小值为﹣8．
故选：B．
4．在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和上一时期相比较的增长率．根据如图，2020年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法错误的是（
）
A．2020年全国居民每月消费价格与2019年同期相比有涨有跌
B．2020年1月至2020年12月全国居民消费价格环比有涨有跌
C．2020年1月全国居民消费价格同比涨幅最大
D．2020年我国居民消费价格中3月消费价格最低
解：对于A，除11月份同比为﹣0.5，其余均是正值，所以2020年年全国居民每月消费价格与2019年同期相比有涨有跌，故选项A正确；
对于B，图中环比曲线，有正有负，代表环比有涨有跌，故选项B正确；
对于C，1月份同比增加5.4，大于其它月份同比值，故2020年1月全国居民消费价格同比涨幅最大，故选项C正确；
对于D，3月份环比值为﹣1.2，4月份环比值为﹣0.9，所以4月份消费价格比3月份低，故选项D错误．
故选：D．
5．已知圆C：x2+y2﹣ax+2y﹣4＝0关于直线l：x+y﹣1＝0对称，圆C交x轴于A，B两点，则|AB|＝（ ）
A．4 B．2 C．2 D．
解：圆C：x2+y2﹣ax+2y﹣4＝0的圆心（，﹣1），
圆C：x2+y2﹣ax+2y﹣4＝0关于直线l：x+y﹣1＝0对称， 可得：﹣1﹣1＝0，解得a＝4，所以圆的方程为：x2+y2﹣4x+2y﹣4＝0，圆心（2，﹣1），半径为：3．
圆C交x轴于A，B两点，可得x2﹣4x﹣4＝0，可得x＝2，x＝﹣2，
|AB|＝4．
故选：A．
6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝x（1﹣x）．则不等式xf（x）＞0的解集为（ ）
A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣1，0）∪（0，1）
C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
解：根据题意，当x＜0时，﹣x＞0，
则f（﹣x）＝（﹣x）（1+x）＝﹣x（1+x），
又由f（x）为偶函数，则f（x）＝f（﹣x）＝﹣x（1+x），
xf（x）＞0⇔或，
解可得：x＜﹣1或0＜x＜1，即x的取值范围为（﹣∞，﹣1）∪（0，1），
故选：C．
7．在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝，点F为边CD的中点，若＝0，则＝（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
解：在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝，点F为边CD的中点，若＝0，
可知AF⊥AB，建立如图所示的坐标系，则B（2，0），C（1，2），F（0，2），
2021年四川省泸州市高考数学二诊试卷(文科)(解析版)
2021年四川省泸州市高考数学二诊试卷（文科）
一、选择题（共12小题）.
1．已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣1≤x≤1}，则A∩B＝（ ）
A．（﹣1，2） B．（0，1] C．[﹣1，2） D．[0，1]
2．若z（1﹣i）＝4i，则z＝（ ）
A．2+2i B．﹣2+2i C．﹣2﹣2i D．2﹣2i
3．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生，80后指1980﹣1989年之间出生，80前指1979年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（ ）
A．互联网行业从业人员中90后占一半以上
B．互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多
C．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
D．互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%
4．若x，y满足，则x+2y的最大值为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．9
5．已知一组正数x1，x2，x3的方差s2＝（x12+x22+x32﹣12），则数据3x1﹣1，3x2﹣1，3x3﹣1的平均数为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
6．把函数f（x）＝2sinxcosx的图象向右平移个单位长度得到函数g（x），若g（x）在[0，a]上是增函数，则a的最大值为（ ）
A． B． C． D． 7．在△ABC中，AB＝4，AC＝2，点M是BC的中点，则的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8
8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2+c2﹣a2＝bc，tanC＝，则tanB的值为（ ）
A．3 B． C． D．
9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．1 B． C． D．
10．已知a＝，b＝，c＝e，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b
2021年四川省绵阳市高考地理三诊试卷(附答案详解)
第1页，共14页
2021年四川省绵阳市高考地理三诊试卷
一、单选题（本大题共11小题，共22.0分）
1. 2020年，为满足“新冠”防疫需求，企业转产成为了一种新的业态。2019年底，我国拥有资质生产医用口罩和防护服的企业分别为345家和39家，至2020年3月底，两类企业分别增加了554家和203家。如图为截止2020年3月底我国转产防疫物资企业行业类型及数量占比。据此完成1～3题。
新冠疫情爆发后企业转产生产口罩和防护服，主要影响因素是（ ）
A. 市场 B. 原材料 C. 集聚效益 D. 政策
2. 2020年，为满足“新冠”防疫需求，企业转产成为了一种新的业态。2019年底，我国拥有资质生产医用口罩和防护服的企业分别为345家和39家，至2020年3月底，两类企业分别增加了554家和203家。如图为截止2020年3月底我国转产防疫物资企业行业类型及数量占比。据此完成1～3题。
图中五类行业能够快速转产，主要是自身（ ）
A. 具有防疫物资的生产历史 B. 距离消费市场近
C. 与防疫物资技术关联度高 D. 流动资金更雄厚 第2页，共14页 3. 2020年，为满足“新冠”防疫需求，企业转产成为了一种新的业态。2019年底，我国拥有资质生产医用口罩和防护服的企业分别为345家和39家，至2020年3月底，两类企业分别增加了554家和203家。如图为截止2020年3月底我国转产防疫物资企业行业类型及数量占比。据此完成1～3题。
专用设备制造业转产的企业数量远多于批发和零售业，主要是因为专用设备制造业（ ）
A. 生产能力强 B. 劳动力丰富 C. 进口原料多 D. 货运能力强
4. 王金庄位于太行山区，面积12平方公里，千百年来，当地村民依山就势开凿梯田，并摸索出了“地种百样不靠天”的生存智慧，保留了大量独具特色的种子资源。为保护特色种子，2019年王金庄种子协会和农民种子银行成立，100余种种子登记入库。据此完成4〜6题。
2021年四川省内江市高考数学三诊试卷(理科)-附答案详解
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2021年四川省内江市高考数学三诊试卷（理科）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 复数21−𝑖的共轭复数是(
)
A.
1−𝑖
B.
1+𝑖
C.
−1−𝑖 D. −1+𝑖
2. 已知集合𝐴={𝑥|0<𝑥<3}，𝐴∩𝐵={1}，则集合B可以是( )
A. {1,2} B. {1,3} C. {0,1，2} D. {1,2，3}
3. 已知平面向量𝑎⃗ , 𝑏⃗ , 𝑐⃗ 满足𝑎⃗ +𝑏⃗ +𝑐⃗ =0，且|𝑎⃗ |=|𝑏⃗ |=|𝑐⃗ |=1，则𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ 的值为( )
A. −12 B. 12 C. −√32 D. √32
4. 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为𝑚𝑒，众数为𝑚𝑜，平均值为𝑥，则( )
A. 𝑚𝑒=𝑚𝑜=𝑥 B. 𝑚𝑒=𝑚𝑜<𝑥 C. 𝑚𝑒<𝑚𝑜<𝑥 D. 𝑚𝑜<𝑚𝑒<𝑥
5. 在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐶=3，𝐵𝐶=√7，𝐴𝐵=2，则AB边上的高等于( )
A. 2√3 B. 3√32 C. √262 D. 32
6. 某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100℃，水温𝑦(℃)与时间𝑡(𝑚𝑖𝑛)近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度𝑦(℃)与时间𝑡(𝑚𝑖𝑛)近似满足函数的关系式为𝑦=80(12)𝑡−𝑎10+𝑏(𝑎,b为常数)，通常这种热饮在40℃时，口感最佳．某天室温为20℃时，冲泡热饮的部分数据如图所示．那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为( ) 第2页，共19页 A. 35min B. 30min C. 25min D. 20min
5四川省成都市树德中学2020届高三三诊模拟考试 数学(文科)(解析版)
2020年高考数学三诊试卷（文科）
一、选择题（共12小题）
1．已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈Z}，集合B＝{x|x＞0}，则集合∁ZA∩B的真子集个数为（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
2．方程𝑥2𝑚−2+𝑦2𝑚+3=𝟏表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）
A．﹣3＜m＜0 B．﹣3＜m＜2 C．﹣3＜m＜4 D．﹣1＜m＜3
3．如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p（x，y）．若初始位置为P0（√32，12），当秒针从P0 （注此时t＝0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（ ）
A．y＝sin（𝜋30𝒕+𝜋6） B．𝒚=𝒔𝒊𝒏(−𝜋60𝒕−𝜋6)
C．y＝sin（−𝜋30𝒕+𝜋6） D．y＝sin（−𝜋30𝒕−𝜋3）
4．已知直线x+7y＝10把圆x2+y2＝4分成两段弧，这两段弧长之差的绝对值等于（ ）
A．𝜋2 B．2𝜋3 C．π D．2π
5．若x的取值范围为[0，10]，给出如图所示的程序框图，输入一个数x，则输出y满足y＜5的概率为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.7
6．变量x，y满足{𝒙−𝟒𝒚+𝟑≤𝟎𝟑𝒙+𝟓𝒚−𝟐𝟓≤𝟎𝒙≥𝟏，则x2+y2+6x﹣4y+14的最大值为（ ）
A．8 B．9 C．64 D．65
7．某空间凸多面体的三视图如图所示，其中俯视图和侧（左）视图中的正方形的边长为1，正（主）视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（ ）
A．𝟐+3√22 B．72+3√22 C．𝟑+𝟐√𝟐 D．𝟐+√𝟐
8．已知平面α及直线a，b，则下列说法错误的个数是（ ）
①若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行；
②若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线不可能垂直；
2020年四川省德阳市高考(文科)数学三诊试卷 (解析版)
2020年四川省德阳市高考数学三诊试卷（文科）
一、选择题（共12小题）.
1．设集合M＝{﹣1，0，1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝（ ）
A．{0} B．{0，1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1}
2．如图，若向量对应的复数为z，则复数z+为（ ）
A．3+i B．﹣3﹣i C．3﹣i D．1+3i
3．在正方形ABCD中，弧AD是以AD为直径的半圆，若在正方形ABCD中任取一点，则该点取自阴影部分内的概率为（
）
A． B．
C．
D．
4．已知等比数列{an}中，a5＝3，a4a7＝45，则的值为（
）
A．30 B．25 C．15 D．10
5．设向量＝（﹣2，1），+＝（m，﹣3），＝（3，1），若（+）⊥，设、的夹角为θ，则cosθ＝（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
6．若函数f（x）＝ex（sinx+a）在区间R上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A．[，+∞） B．（1，+∞） C．[﹣1，+∞） D．（，+∞）
7．若函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），已知函数y＝|f（x）|的图象如图，则（ ）
A．f（x）＝2sin（4x+） B．f（x）＝2sin（4x﹣）
C．f（x）＝2sin（x﹣） D．f（x）＝2sin（x+）
8．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，在△BCD中∠BCD＝90°且BC＝3．将△ABC沿BC边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若AM＝，那么（
）
A．平面ABD⊥平面BCD B．平面ABC⊥平面ABD
C．AB⊥CD D．AC⊥BD
9．执行如图所示的程序框图，如果输入的N是10，那么输出的S是（
）
A．2 B．﹣1 C．﹣1 D．2﹣1
10．已知双曲线﹣＝1与圆x2+y2﹣5x+4＝0交于点P，圆在点P处的切线恰好过双
曲线的左焦点（﹣2，0），则双曲线的离心率为（ ）
2018年四川省成都市高考数学三诊试卷(文科)(J)
第1页，共12页
2018年四川省成都市高考数学三诊试卷（文科）(J)
副标题
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共10.0分）
1. 设全集 1，2， ，集合 ，则集合 中元素的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】解： 2， ；
．
故选：A．
可解出集合A，然后进行补集的运算即可．
考查列举法、描述法表示集合的概念，以及补集的运算．
2. 命题“ ， ”的否定是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】解：“ ，
”的否定是“ ， ”，
故选：D．
直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．
本题考查命题的否定，基本知识的考查．
3. 定义符号函数
则函数 的图象大致是
A.
B. 第2页，共12页 C.
D.
【答案】B
【解析】解：用排除法，易知 是偶函数，故排除A选项；
当 时， ，故排除D选项；
当 时， ，故排除C选项．
故选：B．
分析函数的奇偶性，及当 时和当 时， 的符号，利用排除法可得答案．
本题考查的知识点是函数的图象和性质，难度中档．
4. 已知实数 ， ， ，则a，b，c的大小关系是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：易知 ， ， ，
2016年四川省绵阳市高考数学三诊试卷(文科)含答案解析
2016年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（文科））
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知A={x|x﹣1＞0}，B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩B=（ ）
A．{x|﹣1≤x＜1} B．{x|1＜x≤3} C．{x|x≥3} D．∅
2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=2i，则z=（ ）
A．1+i B．﹣1﹣i C．1﹣i D．﹣1+i
3．为了参加2016年全市“五•四”文艺汇演，某高中从校文艺队160名学生中抽取20名学生参加排练，现采用等距抽取的方法，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126号，则第1组中用抽签的方法确定的号码是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
5．执行如图所示程序框图，则输出的n为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
6．“∃x＞0，使a+x＜b”是“a＜b”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知x∈[﹣1，1]，y∈[0，2]，则点P（x，y）落在区域内的概率为（ ） A． B． C． D．
8．若函数f（x）同时满足以下三个性质；①f（x）的最小正周期为π；②对任意的x∈R，都有f（x﹣）=f（﹣x）；③f（x）在（，）上是减函数．则f（x）的解析式可能是（ ）
A．f（x）=cos（x+） B．f（x）=sin2x﹣cos2x
C．f（x）=sinxcosx D．f（x）=sin2x+cos2x
9．已知抛物线y2=4x的焦点为F，A（﹣1，0），点P是抛物线上的动点，则当的值最小时，△PAF的面积为（ ）
2021年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷文科及答案
2021年四川省广安市、眉山市高考数学一诊试卷〔文科〕
一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.
1．〔5分〕集合A={x|x＞1}，函数y=lg〔2﹣x〕的定义域为B，那么A∩B=〔 〕
A．R B．〔1，+∞〕 C．〔﹣∞，2〕 D．〔1，2〕
2．〔5分〕复数=〔 〕
A．﹣i B．i C．﹣1 D．1
3．〔5分〕执行如下图的程序框图，假设输出的y=2，那么输入的x=〔 〕
A．1 B．2 C．4 D．1或4
4．〔5分〕假设x，y满足约束条件，那么z=2x+3y的最大值为〔 〕
A．2 B．6 C．7 D．9
5．〔5分〕为理解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了局部学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：
根据图中的信息，以下结论中不正确的选项是〔 〕
A．样本中的男生数量多于女生数量
B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量
C．样本中多数男生喜欢手机支付
D．样本中多数女生喜欢现金支付
6．〔5分〕假设将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，那么平移后图象的对称轴方程为〔 〕
A． B． C． D．
7．〔5分〕ABCD是边长为1的正方形，E，F分别为边BC，CD的中点，那么的值为〔 〕
A．3 B．2 C．1 D．
8．〔5分〕两个平面垂直，以下命题：
①一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线．
②一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线．
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面． 其中错误命题的序号是〔 〕
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
9．〔5分〕在区间[﹣1，1]上随机取一个数k，那么直线y=k〔x﹣2〕与圆x2+y2=1有两个不同公共点的概率为〔 〕
A． B． C． D．
10．〔5分〕定义在R上函数f〔x〕满足f〔x〕+f〔﹣x〕=0，且当x＜0时，f〔x〕=2x2﹣2，那么f〔f〔﹣1〕〕+f〔2〕=〔 〕
2020年四川省绵阳市高考数学一诊试卷(理科)(解析版)
2020年四川省绵阳市高考数学一诊试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知A＝{x∈N*|x≤3}，B＝{x|x2﹣4x≤0}，则A∩B＝（ ）
A．{1，2，3} B．{1，2} C．（0，3] D．（3，4]
2．若b＜a＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A． B．ab＞a2 C．|a|+|b|＞|a+b| D．
3．下列函数中的定义域为R，且在R上单调递增的是（ ）
A．f（x）＝x2 B． C．f（x）＝ln|x| D．f（x）＝e2x
4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝2，S3＝3，则a6＝（ ）
A．4 B．5 C．10 D．15
5．已知函数，若f（﹣m）＝2，则f（m）＝（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．
6．已知命题p：函数的最小值为；命题q：若向量，，满足•＝•，则＝．下列正确的是（ ）
A．￢p∧q B．p∨q C．p∧￢q D．￢p∧￢q
7．若，b＝3﹣0.8，c＝ln3，则a，b，c的大小关系（ ）
A．b＞c＞a B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b
8．已知x，y满足线性约束条件，则z＝2x+y的最小值为（ ）
A．.4 B．.2 C．.1 D．
9．设函数f（x）＝aex﹣lnx（其中常数a≠0）的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为（ ）
A．1 B．2 C．ae﹣1 D．1﹣2ae
10．某数学小组进行社会实践调查，了解某公司为了实现1000万元利率目标，准备制定激励销售人员的奖励方案：在销售利润超过10万元时，按销售利润超过10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．同学们利用函数知识，设计了如下的函数模型，其中符合公司要求的是（参考数据：1.0021000≈7.37，lg7≈0.845）（ ）
2021年四川省绵阳市高考数学二诊试卷(理科)有答案
试卷第1页，总15页 2021年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科）
一、选择题
1. 设集合𝐴＝{𝑥∈𝑁|−1≤𝑥≤1}，𝐵＝{𝑥|log2𝑥<1}，则𝐴∩𝐵＝（ ）
A.[−1, 1) B.(0, 1) C.{−1, 1} D.{1}
2. 已知直线𝑙1:𝑎𝑥+2𝑦+1＝0，直线𝑙2:2𝑥+𝑎𝑦+1＝0，若𝑙1⊥𝑙2，则𝑎＝（ ）
A.0 B.2 C.±2 D.4
3. 已知平面向量＝(1，），＝(2, 𝜆)，其中𝜆>0，若|-|＝2，则＝（ ）
A.2 B. C. D.8
4. 二项式(2𝑥−1√𝑥)6的展开式中常数项为（ ）
A.160 B.−160 C.60 D.−60
5. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑥3+sin𝑥+2，若𝑓(𝑚)=3，则𝑓(−𝑚)=( )
A.2 B.1 C.0 D.−1
6. 已知曲线𝑦＝𝑒𝑥（𝑒为自然对数的底数）与𝑥轴、𝑦轴及直线𝑥＝𝑎(𝑎>0)围成的封闭图形的面积为𝑒𝑎−1．现采用随机模拟的方法向右图中矩形𝑂𝐴𝐵𝐶内随机投入400个点，其中恰有255个点落在图中阴影部分内，若𝑂𝐴＝1，则由此次模拟实验可以估计出𝑒的值约为（ ）
A.2.718 B.2.737 C.2.759 D.2.785
7. 已知命题𝑝：若数列{𝑎𝑛}和{𝑏𝑛}都是等差数列，则{𝑟𝑎𝑛+𝑠𝑏𝑛}(𝑟, 𝑠∈𝑅)也是等差数列；命题𝑞：(𝑘∈𝑍)，都有sin𝑥<𝑥．则下列命题是真
试卷第2页，总15页 命题的是（ ）
A.￢𝑝∧𝑞 B.𝑝∧𝑞 C.𝑝∨𝑞 D.￢𝑝∨𝑞
8. 对全班45名同学的数学成绩进行统计，得到平均数为80，方差为25，现发现数据收集时有两个错误，其中一个95分记录成了75分，另一个60分记录成了80分．纠正数据后重新计算，得到平均数为，方差为𝑠2，则（ ）