线路上点坐标反算其里程桩号及中桩距
公路任意点坐标计算公式,基本上包含公路中所有的线形,满足你的好奇心!
公路道路上有关P 点的坐标计算：在公路施工过程中，需要进行放样的点位，不外乎两种情况：一种是该点位于公路中心线上，即公路中桩，另一类则是点位在中线以外，位于某个中桩的横断方向上。
这样无论哪种情况，需要放样的点的桩号首先是已知的。
以下就这两种情况，对公路点位放样计算进行一下阐述，讲述一下坐标计算方法。
一：P 点位于直线段上，各桩坐标计算： 1、 P 点在直线上各中桩坐标计算当需要放样的P 点位于直线上时，有两种情况：位于YZ 到ZY 或者HZ 到ZH 之间， 或者位于公路QZ 和ZH （ZY ）之间，其计算方法相同，公式如下：[公式（1）]X p =X 0+l cosA i-1,i Y p =Y 0+l sin A i-1,I式中， （X 0 ,Y 0） 为该段直线的起点（可以是YZ ，HZ 或QZ ）坐标 l 为要求计算的P 点与该直线段起点的桩号差（距离）。
2、 P 点位于横断面上，其所对应的中桩位于直线上时：X p =X z +Dcos （A i-1,i ±90） Y p =Y z +Dsin （A i-1,i ±90）式中， （X z ，Y z ）为P 点对应的中桩的坐标 P 点位于左幅时，取“—”反之取“+” D 为P 点到直线上的法线距离二、P 点位于单圆曲线上，各桩坐标计算：1、当需要放样的P 点位于单圆曲线上，其中桩坐标计算如下：[公式（2）]式中， （X 0，Y 0）为ZY 点坐标，R 为圆曲线半径 l 为P 点与ZY 点的桩号差（弧长） 当路线左转时，取“—”，反之取“+”2、P 点位于横断面上，其所对应的中桩位于单圆曲线上时：式中，第一个“”号，路线左转取“—”，右转取“+”第二个“”号，P 点位于左幅时，取“—”，反之取“+”三、P 点位于带缓和曲线的圆曲线上，各桩坐标计算：当P 点位于带缓和曲线的圆曲线时，分为以下三种情况： 第一种情况，ZH 到HY 段，中桩和边桩计算： 1、ZH 到HY 段，中桩坐标计算：[公式（3）]式中，c = l -(X 0，Y O )为ZH 点坐标l 为P 点与ZH 点桩号差，L s 为缓和曲线长 当路线左转时，取“—”，反之取“+”2、ZH 到HY 段，P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上：式中，（Xz ，Yz ）为P 点对应的中桩坐标l 为P 点对应的中桩与ZH 点桩号差，Ls 为缓和曲线长 第一个“”号，路线左转取“—”，右转取“+” 第二个“”号，P 点位于左幅时，取“—”，反之取“+” 第二种情况，HY 到YH 段，中桩和边桩计算：1、HY 到YH 段，中桩坐标计算：[公式（4）]式中，(X 0，Y O )为HY 点坐标l 为P 点与HY 点桩号差，Ls 为缓和曲线长 当路线左转时，取“—”，反之取“+”2、HY 到YH 段，P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上：式中，（Xz ，Yz ）为HY 点坐标l 为P 点对应的中桩与HY 点桩号差，Ls 为缓和曲线长 前两个“”号，路线左转取“”，右转取“” 第三个“”号，P 点位于左幅时，取“—”，反之取“+”第三种情况，YH 到HZ 段，中桩和边桩计算： 1、YH 到HZ 段，中桩坐标计算：[公式（5）]c = l -(X 0，Y O )为HZ 点坐标l 为HZ 点与P 点桩号差，L s 为缓和曲线长 当路线左转时，取“+”，反之取“—”2、YH 到HZ 段，P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上：式中，（Xz ，Yz ）为P 点对应中桩坐标l 为HZ 点桩号与P 点对应的中桩桩号差，Ls 为缓和曲线长 第一个“”号，路线左转取“+”，右转取“—” 第二个“”号，P 点位于左幅时，取“—”，反之取“+”四、复曲线上各点的坐标计算：1、 当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3）、公式（4）和公式（5）计算；对于第二段圆曲线，用公式（2）计算，计算时将公式（2）中的换成，l 1，L s1分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“—”，右转取“+”。
线路计算 函数说明
(1) BZGC(KD, L, V)★BZGC--线路边桩高程计算，计算结果已扣除路面结构层 KD--待求点桩号L--边桩离中线平距，左为"-"，右为"+"V--输出结果参数,当:V=1时 为主线边桩高程V=2时 为副线边桩高程(2) BZZB(KD, L, Aj, n)★BZZB--线路边桩坐标计算主函数KD--待求点桩号L--边桩离中线平距，左为"-"，右为"+"Aj--边桩连线与线路夹角，指右前角(角度)n--输出结果参数,当:n=1时 为主线边桩X坐标n=2时 为主线边桩Y坐标n=3时 为副线边桩X坐标n=4时 为副线边桩Y坐标(3) BPKD(TJZ,TW, DHigh, MTJ, HTJ, MPT, BPT,VV)★BPKD--边坡宽度计算主函数TJZ--台阶数目TW--填挖情况参数，“－1”为挖，“1”为填DHigh--边坡高差MTj--台阶坡度数组HTj--台阶坡度数组MPT--平台坡度数组BPT--平台宽度数组VV--输出结果参数,当:VV=1时 为边坡总宽度VV=2时 为最后一个边坡高度VV=3时 为最后一个边坡宽度VV=4时 为最后一个边坡坡度VV=5时 为最后一个边坡台阶设计高度VV=6时 为台阶总数目VV=7时 为平台坡度(4) CLDL(KD,VV)★CLDL--求线路桩号扣除断链后的实际桩号KD--待求点桩号VV--输出结果参数,当:VV=1时 为主线实际桩号VV=2时 为副线实际桩号(5) DLFQ(KD,VV)★DLFQ--求线路实际桩号算上断链后的设计桩号KD--待求点桩号VV--输出结果参数,当:VV=1时 为主线设计桩号VV=2时 为副线设计桩号(6) FCS(ByVal XS As Variant, ByVal YS As Variant, ByVal Ni As Integer)★ FCS--求经过点数组(XS,YS)的一元多项式的各项系数XS--所经过各点的X坐标数组YS--所经过各点的Y坐标数组Ni--函数结果输出参数,结果为第Ni项的参数(从高次到低次)(7) FMAX(KS, XS, XE, V)★FMAX--一元多项式函数X在XS～XE范围之间的极值计算KS--一元多项式的各项系数数组XS--X范围的起始值XE--X范围的终止值V--函数结果参数,当:V=1时,函数结果为取得极值时的X值V=2时,函数结果为取得极值(8) JFC(ByVal Kxs As Variant, Yc, X0)★JFC--解方程式,当求一元多项式取得Yc时,在X0左右的解Kxs--一元多项式的各项系数数组Yc--多项式的函数结果值X0--解起始值(9) FQZD(Name，X，Y，V)★FQZD--自定义主函数,反求匝道线路的桩号和偏距Name--待计算的匝道名称X--已知点的X坐标Y--已知点的Y坐标V--函数结果输出参数,当:V=1时,输出结果为桩号V=2时,输出结果为偏距注意：偏距不能超过半径，否则可能会出错。
(整理)路线中线桩点的坐标计算
Yi= YHZi－XsinAi,i+1-YcosAi,i+1(式15)
当曲线为右转曲线时，将Y=-Y代入。
举实例
路线交点JD2的坐标：XJD2=2588711.270,YJD2=20478702.880；
JD3的坐标：XJD3=2591069.056,YJD3=20478662.850；
6）、第二直线上中桩坐标的计算：
HZ点的坐标按(式5)：XHZ3=XJD3+TH3cosA34=2591666.530
YHZ3=XJD3+TH3sinA34=20479130.430
如K7+600,D=7600-7493.646(HZ的桩号)=106.354,代入(式4)即可求得:
X600=XHZ3+DcosA34=2591750.285
Y600=YHZ3+DsinA34=20479195.976
测量坐标与施工坐标的变换
桩号计算公式：
K=(X测-X起)cos+(Y测-Y起)sin+K起
偏移计算公式：
Z=(Y测-Y起)cos-(X测-X起)sin
注：1、以上要用大地坐标(测量坐标)及贯标里程(大里程)，
2、方位角值用算出的原值或加上360的值。
计算CY8实测坐标(352327.4592,400968.7426)的里程和偏移：
Z=-0.0266(为负值,赋予的意义与上述相同)
K=-1181.08477+37431=36249.9152
CY9实测坐标(352126.4962,401169.3440)的里程和偏移：
Z=-0.0265
道路桩号算中边桩坐标高程计算程序
道路桩号算中边桩坐标高程计算程序道路桩号是指道路上的标志桩，用于表示道路上的位置和距离。
在道路规划、设计和施工中，需要根据桩号来确定道路的线形和纵断面，并计算出桩号对应的坐标和高程。
道路桩号的计算程序可以分为以下几个步骤：1.确定基准点：选择一个具备准确坐标和高程的点作为道路的起点，确定其坐标和高程。
2.确定桩号起点：确定一个参考点作为桩号的起点，通常选择道路的起点或其他规定的地点。
为了方便计算，可以选择一个整数作为起点桩号，如0、100等。
3.桩号计算：根据道路设计和实际情况，确定桩号的计数方式和间隔。
通常情况下，桩号以米为单位，从起点开始递增或递减。
4.桩号与坐标的关系：桩号与坐标之间存在一定的数学关系，可以根据道路的几何特征和设计参数进行计算。
例如，对于一条平直无坡道路，可以使用线性插值法计算桩号对应的坐标。
5.桩号与高程的关系：桩号与高程之间也存在一定的数学关系，可以根据道路的纵断面和地形特征进行计算。
例如，对于一条按规定坡度设计的道路，可以使用坡比法计算桩号对应的高程。
6.精度控制：在桩号计算过程中，需要考虑测量误差和计算方法的精度。
为了提高计算结果的准确性，可以采用较精确的测量方法和计算算法，并进行误差修正。
7.应用场景：道路桩号的计算程序可以应用于道路工程中的位置控制、导线布设、测量定位、横断面绘制等方面，为道路规划、建设和维护提供准确的空间位置和高程信息。
总结起来，道路桩号的计算程序是根据道路的设计和实际情况，通过选择基准点和起点桩号，确定桩号计算方式和间隔，以及桩号与坐标、高程之间的关系，计算出桩号对应的坐标和高程。
这个程序可以应用于道路工程中的各个环节，为道路的设计、施工和维护提供准确的空间位置和高程信息，提高工程质量和效率。
公路中桩边桩坐标计算方法
高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图 9 .设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' （左手系—— x 、 x' 轴正向顺时针旋转90°为 y 、 y' 轴正向）； x 轴与 x' 轴间的夹角为θ（ x 轴正向顺时针旋转至 x' 轴正向.θ范围：0° —360°）。
设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为（ xo',yo' ）.则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标（ x,y ）与其在 x'o'y' 坐标系中的坐标（ x',y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设.常以设计的交点（ JD ）为线路控制.用转点延长法放样直线段.用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（、）.在实地沿横断面方向进行丈量。
随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起.公路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进仪器的出现.这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交.处理麻烦）等缺点.已越来越不能满足现代公路建设的需要.遵照《测绘法》的有关规定.大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系.故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系.根据控制点坐标和中边桩坐标.用“极坐标法”测设出各中边桩。
如何根据设计的线路交点（ JD ）的坐标和曲线元素.计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标.是本文要探讨的问题。
（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。
一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”.所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ ZH 或 HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。
线路测量坐标正、反算计算原理及卡西欧5800程序说明
线路测量坐标正、反算计算原理及卡西欧fx-5800P程序说明一、计算原理在各测量书中对于坐标正算的相关计算式均有说明，故在此不做详解，仅对正算过程中需要用到的原理及公式做一汇总。
对于坐标反算，虽然都采用无限趋近原理进行计算，但计算方式各有差别，本文仅对其中一种自认为相对简单易懂并便于操作的原理进行详解。
1.1 坐标转换[1]如图1，设X P、Y P为P点在国家控制网坐标系中的坐标；x P、y P为P点在工程独立控制网坐标系中的坐标。
X O、Y O为工程独立坐标系原点o在国家坐标系中的坐标，Δα为两坐标系纵坐标轴的交角。
如果一条边在国家坐标系中的坐标方位角为A，而在工程独立坐标系中的坐标方位角为α，则：∆α=A−α(1-1)当由工程独立坐标系坐标换算至国家坐标系坐标时，换算公式为：X=x cos∆α−y sin∆α+X O(1-2)Y=x sin∆α+y cos∆α+Y O}当由国家坐标系坐标换算至工程独立坐标系坐标时，也可使用式(1-2)，此时应将X、Y与x、y互换，且∆α=α−A。
1.2 坐标方位角关系计算1.2.1 正、反坐标方位角[2]一条直线的坐标方位角与直线的前进方向有关，沿直线前进方向的坐标方位角称为正坐标方位角，与其相反方向的坐标方位角称为反坐标方位角。
如图2，由于轴子午线之间是互相平行的，因此同一直线的正、反坐标方位角相差180°，即：α正=α反±180°(2-1)当α反<180°时，取“+”号；当α反>180°时，取“-”号。
1.2.2 坐标方位角的推算[3] 1.2.2.1 转折角为右角如图3(a)，α12为已知边坐标方位角，α23为推算边的坐标方位角，β右为该两边所夹的右角，则：α23=α12±180°−β右=α21−β右 (2-2)1.2.2.2 转折角为左角如图3(b)，α12为已知边坐标方位角，α23为推算边的坐标方位角，β左为该两边所夹的右角，则：α23=α12+β左±180°=α21+β左(2-3) 无论用右角还是左角推算，如遇出现负数的情形，应加上360°。
坐标反算里程偏距公式
坐标反算里程偏距公式引言在土木工程、道路建设以及测绘等领域中，经常需要进行坐标反算和测量。
坐标反算是指根据已知的坐标点，通过一定的计算方法来确定点之间的距离和方位角。
其中，里程偏距公式是一种常用的计算方法，用于确定某一点在车辆行驶里程上的位置与其与公路中心线垂直方向的距离。
坐标反算和里程偏距公式坐标反算是通过已知的坐标点和其对应的里程数，来确定另一点在公路行驶里程上的位置以及其与公路中心线的垂直距离。
里程偏距公式是用于计算该垂直距离的数学模型。
坐标反算在坐标反算中，我们需要知道基准点的坐标和里程数，以及目标点的坐标。
假设我们有两个已知的坐标点A和B，对应的里程数分别为a和b。
我们希望确定目标点C的里程数和垂直距离。
首先，我们可以通过坐标点A和B的坐标差来计算它们之间的水平距离d：d = sqrt((xb - xa)^2 + (yb - ya)^2)接下来，我们可以使用三角形相似性原理来计算目标点C的里程数x和垂直距离y。
假设AC和BC分别为三角形ABC的两条边，根据三角形相似性原理，我们可以得到以下关系：x / (b - a) = y / d通过变换，我们可以得到目标点C的里程数公式：x = a + (b - a) * (xb - xa) / d里程偏距公式已知目标点C的里程数x，我们可以通过里程偏距公式来计算其与公路中心线的垂直距离y。
里程偏距公式通常是一个多项式函数，其形式可以根据实际情况进行调整。
一个常用的里程偏距公式是二次函数形式：y = A * x^2 + B * x + C其中，A、B和C是公式的系数，可以根据实际测量数据进行拟合。
根据目标点C的里程数x，我们可以计算出其对应的垂直距离y。
使用示例现在我们来看一个使用坐标反算和里程偏距公式的实际示例。
假设我们有两个已知坐标点A和B的信息如下： - 坐标点A：(3, 5)，里程数：50km - 坐标点B：(6, 8)，里程数：100km我们希望确定目标点C的里程数和垂直距离。
路线中桩坐标的计算公式
路线中桩坐标的计算公式在道路建设和维护中，桩号是一个非常重要的概念。
它用来表示道路上的位置，帮助工程师和施工人员准确地定位和测量。
桩号通常是以公里为单位，每隔一定距离就会设置一个桩号，以便对道路进行定位和管理。
在本文中，我们将讨论路线中桩坐标的计算公式，以及如何使用这些公式进行实际测量和定位工作。
路线中桩坐标的计算公式通常涉及到道路的曲线和坡度等因素。
在实际测量中，通常会使用全站仪或者GPS等设备来测量各个桩号的坐标，然后根据这些坐标来计算出路线中桩的坐标。
下面我们将介绍几种常见的计算公式。
1. 直线路段的桩坐标计算公式。
在直线路段上，桩号和坐标的计算比较简单。
假设起点的坐标为(x1, y1)，终点的坐标为(x2, y2)，起点的桩号为P1，终点的桩号为P2。
那么在直线路段上任意一个桩号P的坐标可以通过如下公式计算得出：x = x1 + (x2 x1) (P P1) / (P2 P1)。
y = y1 + (y2 y1) (P P1) / (P2 P1)。
其中，x和y分别表示桩号为P时的坐标，P为需要计算坐标的桩号。
2. 曲线路段的桩坐标计算公式。
在曲线路段上，桩坐标的计算会更加复杂一些，需要考虑曲线的半径、圆心、圆心角等因素。
在实际测量中，通常会使用曲线表来进行计算。
曲线表是根据设计参数和曲线类型制定的一张表格，其中包含了各个桩号对应的曲线半径、圆心角等信息。
通过曲线表，可以根据桩号和曲线类型来计算出相应的曲线参数，进而得出桩坐标。
3. 坡度路段的桩坐标计算公式。
在坡度路段上，桩坐标的计算也需要考虑坡度的影响。
假设起点的坐标为(x1,y1)，终点的坐标为(x2, y2)，起点的桩号为P1，终点的桩号为P2，坡度为S。
那么在坡度路段上任意一个桩号P的坐标可以通过如下公式计算得出：x = x1 + (x2 x1) (P P1) / (P2 P1)。
y = y1 + (y2 y1) (P P1) / (P2 P1) + S (P P1)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、ZUOBIAO—ZH（由线路上任意点坐标计算相应的桩号、中桩距[偏左或偏右的距离]）
主程序：
AbsJ“Fixmc⇒”=7⇒Fixm：Goto1△{ABFHGRQ}：A“X-JD”：B“Y-JD”：G“A0”：G＜0⇒Q=1△G＞0⇒Q=-1△F=AbsG:Prog“S3”：G=F：R“R”：O“Gra0(ZY-JD)”:F=O：Prog“S3”：F=F：H“L-ZY”：S=R÷COS（G÷2）：M“X（YXIAN）”=A+Scos（F+180°+Q×（90°-G÷2））◢N“Y（YIAN）”=B+Ssin（F+180°+Q×（90°-G÷2））◢L=2πR÷360°×G：F=F- Q×90°+180°：F＜0⇒F=F+360°△F＞360°
⇒F=F-360°：≠⇒F=F△Lbl1:{CD}:C“X”：D“Y”：POL（M-C，N-D）：T=J：
T=Ans+180°：P=I：U=T-F：-Q×U≦0⇒Prog“T”：Goto1△-Q×U＞0⇒Prog“U”：Goto1△ (主程序完)
子程序：
1、V
Pol(A—C，B—D)：T=J：T=Ans+180°：P=I：U=T-（F+90°Q）：E“LI”=H+Rtan(G ÷2)-PcosU◢K“B”=-Psin(u)◢
2、W
Pol(A—C，B—D)：T=J：T=Ans+180°：P=I：U=T-（F-GQ-90°Q）：E“LI”=H+L+（PcosU-Rtan(G÷2)）◢K“B”=Psin(u)◢
3、T
Abs U≤180°⇒Prog“V”△A bs U＞180°⇒U=T+360°-F：U＞G⇒Prog“W”：≠⇒Prog“X”△
4、U
AbsU＞180°⇒Prog“V”：≠⇒AbsU≤G⇒Prog“X”⊿AbsU＞G⇒Prog“W”⊿5、X
E“LI”=H-Q（2πR÷360°×U）◢K“B”=Q（P-R）◢
说明：
一、本程序用于计算直线与圆曲线组合的线路上由点坐标计算相应桩号及其从中桩左、右偏移量。
二、输入：X-JD、Y-JD：交点坐标 A0：转向角（以十进制的形式，即13°25′30″按13.2530
的形式输入,左拐曲线取“-”值，右拐曲线取“+”值） R：半径
Gra0(ZY-JD):ZY点至JD方向坐标方位角,输入形式同A0(转向角)
L-ZY:ZY点桩号 X，Y：所要计算点的坐标
三、显示：X（YXIAN）、Y（YXIAN）：圆心坐标 LI：计算所得桩号 B：所计算点至中桩的距离，负值为左偏量，正值为右偏量，0为中桩。