6.1数据的手机与整理.1数据的收集与整理
七年级数学下册 第6章 数据与统计图表 6.1 数据的收集与整理(第1课时)校本作业(B本)(新版)
第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理（第1课时）课堂笔记1. 数据收集可以通过直接、测量、调查和实验等手段得到，也可以通过查阅、使用互联网查询等间接途径得到.2. 整理数据的常用方法： . 经过整理的数据可用统计表的形式简洁明了地表达出来.分层训练A组基础训练1. 某校七年级（1）班的体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据的方法是（）A. 直接观察B. 查阅文献资料C. 互联网查询D. 测量2. 某中学为了调查不同面额纸币上的细菌数量与使用次数的关系，分别从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了6种面额的纸币各30张，分别用无菌生理盐水漂洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如下表：这组数据获得的方法为（）A. 直接观察B. 调查C. 互联网查询D. 实验3．青年棒球队14名队员的年龄如下表：则人数最多的年龄是（）A． 19岁 B． 20岁 C． 21岁 D． 22岁4. 某学校中考数学成绩已经揭晓，按60分以下、60分到79分、80分以上进行整理，这里用到的整理数据的方法是 .5．已知某班有40名学生，他们的上学方式统计如下表所示：则乘车人数所占的百分比是.6． 随机抽取某城市30天空气污染指数，统计如下： 城市空气质量通常用污染指数W 来衡量，若W ≤50，空气质量为优；若50＜W ≤100，空气质量为良；若100＜W ≤150，空气质量为轻度污染．该城市这30天中，污染指数为 的天数最多，空气质量为良的共有 天，空气质量为轻度污染的天数占 %． 7. 下面的统计，采用什么方法收集数据较合适？ （1）本班同学的性别； （2）欧洲各个国家的GDP ；（3）早上7:00~8:00通过南京长江大桥的车辆数； （4）居民对物价的满意情况.8. 下表是某校七年级（1）班全体同学最喜欢的体育运动项目的数据： （1）这组数据是通过什么方法获得的？（2）如果你要为班级组织一场体育比赛，你将安排什么比赛？9．某同学在本市的A，B，C三家超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次300人的随机调查，结果如下表：（1）请将统计表补充完整；（2）从统计表中你得到哪些信息？B组自主提高10. 以下数据是小明在街头随机调查一批青年（年龄在25~35岁之间）对自己现在所从事工作的满意度的评分，其中1表示很不满意，2表示不满意，3表示一般，4表示满意，5表示很满意.2，5，4，5，2，5，3，1，2，3，4，4，3，3，5，2，1，4，3，3，3，4，4，2，5，5，4，4，4，2，3，2，4，3，3，5，1，1，5，3，4，1，2，2，3，4，3，3，1，4.（1）这组数据是用什么方法获得的？（2）为了更清楚地反映这些青年对自己工作的满意度情况，你认为应该怎样整理这些数据？（3）从中可得出哪些结论？11．以下是某班男、女生各10名身高测量的结果（单位：m）：1．61（女），1.74，1.68，1.58（女），1.65，1.59（女），1.65（女），1.65，1.57（女），1.62，1.70，1.62（女），1.67，1.64（女），1.60（女），1.59，1.72，1.63（女），1.69，1.56（女）．（1）请设计一张能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中（学生用序号表示）．（2）学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？C组综合运用12. 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示.旅游景点门票价格调整表制表日期：2017年5月（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？参考答案6.1 数据的收集与整理（第1课时）【课堂笔记】1. 观察文献资料2. 分类、排序【分层训练】1—3. DDB4. 分类、排序5. 40%6. 90 16 33.37. （1）直接观察（2）查阅资料（3）直接观察（4）问卷调查8. （1）这组数据是通过调查方法获得的.（2）安排篮球比赛.9. （1）55，5，45，57 （2）略10. （1）这组数据是由直接调查得到的.（2）可按各类满意度制成表格如下：（3）从表中可以得出约一半的青年对自己现在的工作满意，有近3的青年对自己的工作不满意（不唯一，合理即可）.11. （1）如下表所示：20名学生身高测量记录表（2）将所给数据按男、女分类，并按从小到大的顺序排列，如下表所示：男生的身高普遍比女生高，因此，学生的身高与性别有关．12. （1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格525 20151010++++=16（元），调整后的平均价格530 251555++++=16（元）. ∵调整前后的平均价格不变，日平均人数基本不变，∴日平均总收入持平.（2）游客是这样计算的：原日平均总收入10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（百元），现在日平均总收入5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（百元）. 日平均总收入增加了160160175 ×100%≈9.4%.（3）游客的说法较能反映整体实际.。
初中数学优质课教案《数据的收集与整理》
数据的收集与整理
【教学目标】
1．通过对具体问题的分析，体会收集数据的必要性，初步学会收集数据，并会根据需要用不同的方法整理数据，根据整理结果进行初步的数据分析；2．在具体的问题情境中进一步体会抽样调查的优、缺点，体会不同的抽样可能得到不同的结果；
3．在收集和整理数据的过程中，使学生乐于接触社会环境中的数学信息，培养学生严谨认真的学习态度，团结合作的集体意识和实践能力，同时体会数学的应用价值；
4．借奥运金牌预测，激发学生的民族自豪感，增强爱国情怀；通过体育锻炼时间的调查，认识到体育锻炼的重要性．
【教学重点和难点】
重点：数据的收集与整理的方法和步骤；
难点：数据的收集与整理的方法和步骤．
【教学方法】
小组汇报与交流相结合．
【教学手段】
多媒体．
【教学过程】
【板书设计】。
《数据收集和整理》教案
《数据收集和整理》教案
教学目标
1. 经历收集整理数据的过程，体会用“正”字记录数据的优点，会用统计表整理和呈现数据。
2. 通过对数据进行简单的分析，感受数据中蕴涵着信息。
3. 经历对身边事例的调查，积累统计经验，体会统计的价值。
教学内容
教学重点：
会用“正”字的方法记录数据。
教学难点：
感受“正”字记录法的优越性。
教学过程
一、创设情境，揭示问题
（一）谈话引入，提出问题
学校举办的故事大赛就要开始了，我们班的故事大王小雨和小刚都报名参加比赛，但每班只能选一名同学参赛，应该选谁呢？
（二）交流想法，确定方法
小结：看来同学们对“投票”都不陌生。
下面我们就尝试用投票的方法帮助解决谁参赛的问题。
二、记录数据，优化方法
（一）经历过程，记录数据
1.出示投票箱，揭示课题。
同学们已经把选票投入了投票箱。
现在知道选谁去参赛了吗？还不知道，我们还需要对收集的这些数据进行整理。
2.老师逐个读选票，学生记录。
（二）展示交流，优化方法
1.展示交流。
同学们是怎样记录的？
学生作品1：学生作品2：学生作品3：。
数据的收集与整理
数据的收集与整理数据在当今社会中扮演着重要的角色，对于各行各业的决策和发展都起着至关重要的作用。
然而，要想充分利用数据，首先需要对数据进行收集与整理。
本文将探讨数据的收集与整理的方法和技巧，帮助读者更好地应对数据相关的工作。
一、数据收集数据收集是获取数据的过程，它能够提供实时、全面的信息，为后续的数据分析与决策提供支持。
以下是一些常见的数据收集方法：1.问卷调查：通过设计问卷，并向特定群体发放，收集他们的观点和意见。
这种方法可以获取大量的定性和定量数据。
2.观察法：直接观察事件或行为，并记录相关信息。
观察法适用于观察实际情况，尤其是那些无法通过其他方式获取的数据。
3.实验方法：通过控制变量的方式进行实验，并记录实验数据。
实验方法可以帮助我们探索因果关系，并进行精确的数据收集。
4.网络数据收集：利用互联网的便利性，收集网络上公开的数据。
例如，使用网络爬虫程序收集各类网站上的信息。
在进行数据收集时，需要注意以下几点：1.明确目标：在收集数据之前，需要明确收集数据的目的和要求。
只有明确目标，才能有效地选择合适的收集方法。
2.合法合规：在收集数据时，必须遵守相关的法律法规和道德规范，尊重个人隐私权和信息安全。
3.多样化手段：根据具体情况，可以采用多种数据收集方法，以获取更全面、真实的数据。
二、数据整理数据整理是将收集到的数据进行清洗和组织的过程，目的是提高数据的质量和可用性。
以下是一些常见的数据整理技巧：1.数据清洗：对于收集到的数据进行清洗，包括去除重复数据、修复缺失数据、处理异常值等。
数据清洗能够提高数据的准确性和一致性。
2.数据归类：根据数据的特征和属性，将数据进行分类和归类，便于后续的数据分析和使用。
可以使用标签、分类码等方式对数据进行归类。
3.数据转换：对于不同格式或者不同数据源的数据，可以进行数据转换，使其能够方便地进行整合和分析。
常见的数据转换方式包括数据格式转换、数据字段转换等。
4.数据标准化：制定数据标准，统一数据的格式和命名规则，使得数据易于理解和使用。
2014年新浙教版七年级下册第六章数据与统计图表6.1数据的收集与整理课件【课件2】
活动类型 身体 质量（千克） 30 40 50 60 骑自车 252 323 399 479 打篮球 504 689 865 1024 看电视 88 113 139 160
1 ．实验中，哪一类活动消耗热量最多？哪一类活动消耗 ２．身体质量对骑自行车时热量消耗有什么影响？你能估 热量最少？ 计实验中身体质量为35千克的人骑自车时消耗的热量吗？
155.3（女） 154.（女） 162.0 158.6 （女）164.0 156.5
160.6 （女）162.3 （女） 150.2
问题：为了做好校服，需要更直观比较男、女生的身高。
小组讨论：应对数据做怎样整理？
并按从小到大的次序排列 ： 解：把数据按男、女生分类，
男生 女生
15 0.2 149.0 154.0 151.0 155.5 152.5 156.5 154.0 162.0 155.3 164.0 157.5 165.2 158.6 166.4 160.6 168.5 162.3 171.2 163.5
为了解杭州地区鸟类的生存情况，2003年3月1
日,浙江野鸟协会在杭州西溪湿地进行了鸟类观察。
白鹭
雉鸡
黑尾蜡嘴鹊
翠鸟
乌鸦
八哥
白鹡鸰
家燕
鸟的 种类
白鹭
雉鸡
八 哥
黑尾蜡 翠鸟 嘴鹊
乌 鸦
白鹡 鸰
家燕
观察 记录
数量
正正
2
2
3
4
4
3
14
4
想一想：
1、这里的数据是通过什么方法收集到的？ 2、从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿 地鸟类 3、收集以上数据的目的是什么？ 的哪些信息和结论？
（4）身体质量60千克：骑自行车479焦，打篮球1024 焦，看电视160焦。
专题6.1数据与统计图表十一大题型举一反三浙教版原卷版
专题6.1 数据与统计图表【十一大题型】【浙教版】【题型1 全面调查与抽样调查】 (1)【题型2 总体、个体、样本、样本容量】 (2)【题型3 样本估计总体】 (3)【题型4 抽样调查的合理性】 (3)【题型5 统计图的选择】 (5)【题型6 数据的收集与整理】 (6)【题型7 扇形统计图的圆心角】 (7)【题型8 频数与频率】 (8)【题型9 频数分布直方图】 (10)【题型10 从统计图获取信息】 (11)【题型11 与统计图/表有关的综合题】 (13)【题型1 全面调查与抽样调查】【例1】（2022·吉林四平·七年级期末）下列调查：①了解某批种子的发芽率②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率③了解某地区地下水水质④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查的是（）A．①③B．②④C．①②D．③④【变式1-1】（2022·河南商丘·七年级期末）受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是_______（选填“全面调查”或“抽样调查”）．【变式1-2】（2022·安徽阜阳·七年级期末）下列调查适合抽样调查的是（）A．一批节能灯管的使用寿命B．我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况C．审查书稿中的错别字D．某封控区全体人员的核酸检测情况【变式1-3】（2022·山东淄博·期末）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．某公司招聘时，对应聘人员面试，采用抽样调查方式B．了解某型号节能灯的使用寿命，采用普查方式C．旅客上飞机前的安检，采取抽样调查方式D．了解某市百岁以上老人的健康情况，采用普查方式【题型2 总体、个体、样本、样本容量】【例2】（2022·辽宁抚顺·七年级期末）为了解2022年辽宁省参加高考的245259名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（）A．245259名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1000名学生的握力情况是总体的一个样本D．上述调查是普查【变式2-1】（2022·安徽蚌埠·七年级期末）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只是360个家长持反对态度C．样本是400个家长D．该校约有90% 的家长持反对态度【变式2-2】（2022·江苏·八年级专题练习）为了了解我市2019年13752名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在此次调查中，下列说法：①我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是样本；④样本容量是200名．其中说法正确的有__________．(填序号)【变式2-3】（2022·全国·七年级课时练习）为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，这次调查的方式是___________，总体是___________，个体是___________，样本是___________.【题型3 样本估计总体】【例3】（2022·福建·九年级专题练习）为了保护环境，环保部门每天都要对重点城市的空气污染情况进行监控和预报，当污染指数w≤50时，空气质量为优；当污染指数50＜w≤100时，空气质量为良；当污染指数100＜w≤150时，空气质量为轻度污染……现随机抽取某城市30天的空气质量情况统计如表：污染指数（w）407090110120140天数（t）389631估计这个城市一年（365天）中，空气质量达到良以上的天数是__．【变式3-1】（2022·上海·九年级专题练习）手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道5000户家庭中随机抽取50户家庭进行统计，列表如下：拥有座机数（部）01234相应户数10141871该街道拥有多部电话（指1部以上，不含1部）的家庭大约有__________户．【变式3-2】（2022·内蒙古·通辽市科尔沁区第七中学九年级期末）某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了1000件进行质检，发现其中有50件不合格，估计该厂这1万件产品中合格品约为______件．【变式3-3】（2022·河北·唐山市第九中学九年级阶段练习）卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼，就用渔网先捞出了20条鱼，总重60斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘，一个小时后，再次捞出了30条鱼，发现其中有3条带有标记．根据此数据，可估计鱼塘中有鱼__________斤．【题型4 抽样调查的合理性】【例4】（2022·全国·九年级课时练习）为了解某校八年级学生每周上网的时间，两名学生进行了抽样调查，小丽调查了八年级电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，小杰从全校400名八年级学生中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间．小丽与小杰整理各自的样本数据，如下表所示：时间段(时/周)小丽抽样人数小杰抽样人数0～16221～210102～31663～482(表中每组数据包含最小值，不包含最大值)(1)你认为哪名同学抽取的样本不合理？请说明理由；(2)专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间．【变式4-1】（2022·福建·九年级阶段练习）为了了解某校九年级学生的课外数学学习时长情况，该校将选取部分学生进行调查，以下样本中，最具代表性的是（）A．该年级篮球社团的学生B．该年级数学成绩前10名的女生C．该年级跑步较快的学生D．从每个班级中，抽取学号为10的整数倍的学生【变式4-2】（2022·广东河源·七年级期末）西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（）A．选取一辆汽车全部检测B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测【变式4-3】（2022·江苏南通·中考真题）为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生．为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”．第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生．第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表．两个小组的调查结果如图的图表所示：第二小组统计表等级人数百分比A1718.9%B3842.2%C2831.1%D77.8%合计90100%若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：（1）第 小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约 人；（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议．【题型5 统计图的选择】【例5】（2022·山东济南·期末）为落实“双减”，学校开展的课外活动有：围棋、合唱、舞蹈、剪纸、国画，为了直观的了解同学们参加各活动的百分比，最合适使用的统计图是：（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频率直方图【变式5-1】（2022·全国·九年级专题练习）某单位有5名司机，分别用A，B，C，D，E表示，某月各位司机的耗油费用如下表：司机A B C D E耗油费用110元120元102元150元98元根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都不对【变式5-2】（2022·河南南阳·八年级期末）为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是()A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．三种都可以【变式5-3】（2022·湖南怀化·七年级期末）一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表．月份123456789101112销量100905011864653080110（件）根据上表回答下列问题．（1）用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况．（2）计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示．（3）从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？【题型6 数据的收集与整理】【例6】（2022·全国·八年级单元测试）在向学生调查“我最喜爱的科目”时，向学生询问以下几个问题，不合理的是( )①你喜欢上的课是什么课？②你比较喜欢的科目是什么？③你喜欢上学吗？A．①B．①②C．②D．③【变式6-1】（2022·江苏·九年级专题练习）某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（ ）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤【变式6-2】（2022·河北石家庄·八年级期末）为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．【变式6-3】（2022·全国·七年级）餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具．前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，针对桌子的大小，每个步骤所花费时间如下表所示：回收餐具与剩菜、清洁桌面清洁椅面与地面摆放新餐具大桌532小桌321现有三名餐厅工作人员分别负责三个步骤，但每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作，如果此时恰有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要_______分钟．【题型7 扇形统计图的圆心角】【例7】（2022·安徽·六安市汇文中学一模）李老师将本班学生某次考试的数学成绩x分(满分150分，分数均为整数）分为四个等级，其中A等级表示“优”(x≥130)；B等级表示“良好”( 110≤x≤129)；C等级表示“合格”(90≤x≤109 )；D等级表示“不合格”(x≤89)，并根据本次考试的学生成绩制作了如下不完整的扇形统计图，则扇形统计图中表示良好等次以上(含良好)部分所占圆心角的度数为（）A．162°B．144°C．108°D．54°【变式7-1】（2022·山西·八年级期末）育才学校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为7:3:2，如图所示的扇形图表示其分布情况．如果来自丙地区的学生为180人，则这个学校学生的总人数和表示乙地区扇形的圆心角度数分别为（）A．1080人、90∘B．900人、210∘C．630人、90∘D．270人、60∘【变式7-2】（2022·浙江杭州·模拟预测）某班有60人，其中参加读书活动的人数为15人，参加科技活动的人数占全班人数的1，参加艺术活动的比参加科技活动的多5人，如图则参加体育活动的人所占的扇形的6圆心角为____________．【变式7-3】（2022·河北·广平县第二中学八年级阶段练习）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（）A．足球所在扇形的圆心角度数为72°B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%C．m与n的和为52D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人【题型8 频数与频率】【例8】（2022秋·广东江门·七年级校考期末）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表（未完成）：数据段30～4040～5050～6060～7070～80总计频数104020百分比5%40%10%注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？【变式8-1】（2022·福建省大田县教师进修学校九年级期中）某篮球队员在一次训练中共投篮80次，命中了其中的64次，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为（）A．0.64B．0.8C．1.25D．64【变式8-2】（2022·安徽·滁州市东坡中学八年级阶段练习）某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（）A．6B．10C．12D．22【变式8-3】（2022秋·安徽安庆·八年级统考期末）为参加全县的“我爱古诗词”知识竞赛，徐东所在学校组织了一次古诗词知识测试，徐东从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频数分布表（含频率）和频数分布直方图．请根据频数分布表（含频率）和频数分布直方图，回答下列问题：（1）分别求出a、b、m、n的值；（写出计算过程）（2）老师说：“徐东的测试成绩是被抽取的同学成绩的中位数”，那么徐东的测试成绩在什么范围内？（3）得分在90≤x≤100的为“优秀”，若徐东所在学校共有600名学生，从本次比赛中选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？【题型9 频数分布直方图】【例9】（2022·河南商丘·七年级期末）2021年4月28日，某校九年级学生进行了中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩整理后作出如图的直方图．甲同学计算出前两组的总数和为18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15，若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是___________．【变式9-1】（2022·江苏·太仓市第一中学八年级期中）将我校八年级4班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1:2:5:3:4，人数最多的一组有15人，则该班共有______人．【变式9-2】（2022·河南漯河·七年级期末）新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在70分以上(包括70分)的人数占总人数的百分比为__________．【变式9-3】（2022·广西·九年级阶段练习）如图是某校九年级学生身高频数分布直方图，则身高在152cm 至158cm的学生人数为____．【题型10 从统计图获取信息】【例10】（2022·全国·九年级专题练习）为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（ ）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60−80元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40−60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在100−120元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到100元以上的人可以享受折扣．A．①④B．③④C．①③D．①②【变式10-1】（2022·河北·威县第三中学八年级期末）如图是某饰品店甲，乙，丙，丁四种饰品出售情况的扇形统计图，若想销量更大，获利更多，该店进货时，应多进的饰品是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【变式10-2】（2022·全国·七年级专题练习）某市2014年至2020年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（）A．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减B．2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小C．自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升D．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长【变式10-3】（2022·河南·郑州市第四十七初级中学七年级期末）2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．调查问卷1．近两周你平均每天睡眠时间大约是________小时．如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题2．影响你睡眠时间的主要原因是________（单选）A．校内课业负担重B．校外学习任务重C．学习效率低D．其他平均每天睡眠时间x（时）分为5组：①5≤x<6；②6≤x<7；③7≤x<8；④8≤x<9；⑤9≤x<10．根据以上信息，解答下列问题：(1)平均每天睡眠时间8≤x<9的有____________人；(2)本次调查中，认为“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为_________，达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为_________；(3)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议．【题型11 与统计图/表有关的综合题】【例11】（2022·陕西·西安市中铁中学三模）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，我校随机抽取了九年级部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类为“优秀”，B类为“良好”，C类为“一般”，D类为“不合格”，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次共调查了___________名学生；(2)补全条形统计图：D类所对应扇形的圆心角的大小为___________；(3)若我校九年级学生共有1700名，根据以上抽样结果，估计我校九年级学生学习效果为“优秀”的学生约有多少名？【变式11-1】（2022·山东·济南市钢城区实验学校期末）漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们生活带来很多困扰，为了解市民对治理柳絮方法的赞同情况，特随机调查了部分市民，（问卷调查如下所示），并根据调查结果绘制如下两个不完整统计图．治理杨絮，您选择哪一项？A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整杨树结构，逐渐更换现有杨树C．选用无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其它根据统计图，回答下列问题：(1)本次接受调查的人数为___________人；(2)扇形统计图中，扇形A的圆心角的度数： (3)请补全条形统计图；(4)若该市约有200万人，请估计赞同C种方式的人数．【变式11-2】（2022·河北承德·七年级期末）某商店在第一季度的试销期内，只销售甲、乙两个品牌的洗衣机，共销售400台，图1是洗衣机月销量的扇形统计图．(1)三月份销量占总销量的百分比是______；(2)根据扇形统计图完成下表：销量月份品牌一月份二月份三月份四月份甲403050乙205080合计6080(3)在图2中补全表示乙品牌洗衣机月销量的折线统计图；(4)试销结束后，只能经销一种品牌，该商店应经销哪个品牌的洗衣机？【变式11-3】（2022·辽宁抚顺·七年级期末）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x 名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）求出表中的a值，并将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？（4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？学生最喜爱的节目人数统计表节目人数（名)百分比最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%。
收集与整理(教案)二年级下册数学西师大版
教案：二年级下册数学西师大版——收集与整理一、教学目标1. 让学生掌握数据的收集和整理方法，能够从日常生活中发现并提出问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数据分析与应用的意识。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的团队协作意识。
二、教学内容1. 数据的收集和整理方法2. 数据的表示方法（如：表格、图表等）3. 数据的分析方法4. 数据的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：数据的收集和整理方法，数据的表示和分析方法。
2. 教学难点：如何引导学生从日常生活中发现并提出问题，如何运用数学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现并提出问题。
2. 新课导入：讲解数据的收集和整理方法，以及数据的表示和分析方法。
3. 案例分析：分析具体案例，让学生了解如何运用数学知识解决实际问题。
4. 实践操作：让学生分组进行实际操作，收集和整理数据，表示和分析数据，并尝试解决问题。
5. 总结与反思：让学生总结自己在实践操作中的收获，反思自己在解决问题时的不足。
6. 作业布置：布置与课堂内容相关的作业，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 评价学生对数据的收集和整理方法的掌握程度。
2. 评价学生对数据的表示和分析方法的掌握程度。
3. 评价学生在解决实际问题时的表现，如：问题发现、问题分析、问题解决等。
4. 评价学生在合作学习过程中的表现，如：团队协作、沟通能力、共同进步等。
六、教学建议1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中掌握知识。
2. 注重培养学生的合作学习能力，提高学生的团队协作意识。
3. 注重激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
4. 注重培养学生的创新思维，鼓励学生独立思考、解决问题。
七、教学反思1. 教师在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时调整教学策略。
2. 教师要注重与学生的互动，提高课堂氛围。
3. 教师要关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能得到充分的发展。
七年级数据收集与整理知识点总结
七年级数据收集与整理知识点总结【七年级数据收集与整理知识点总结】数据收集与整理是数学学科中的重要内容，具有广泛的应用价值。
对于七年级的学生来说，掌握数据收集与整理的知识点非常重要。
本文主要总结了七年级数据收集与整理的知识点，并介绍了相关的方法和技巧。
一、数据的收集数据的收集是指通过调查、观察等手段，获取相关的信息。
在数据收集过程中，我们需要注意以下几个要点：1. 设计合理的调查问题：在进行调查时，要明确需要了解的问题，并设计合适的调查问题。
例如，如果我们想了解同学们最喜欢的水果，可以设计问题：“你最喜欢的水果是什么？”，然后给出几个选项供同学们选择。
2. 样本的选择：样本是从总体中选择出来的一部分个体，在进行数据收集时，我们需要选择代表性较好的样本。
例如，如果我们要调查同学们的课余活动，可以选择不同年级和兴趣爱好的同学作为样本。
3. 调查的方法：数据的收集可以通过问卷调查、实地观察、访谈等方法进行。
选择合适的方法是确保数据质量的关键。
有时候还需要自己动手制作调查表格等工具。
二、数据的整理数据的整理是指对收集到的数据进行分类、加工和整理，以便进一步进行分析和研究。
在数据整理过程中，我们需要注意以下几个要点：1. 数据分类与整理：收集到的数据可能是混杂的，我们需要将其进行分类整理。
例如，如果我们收集到了同学们的身高和性别数据，可以按照性别将其分组，并进行统计。
2. 数据的图表展示：数据的图表展示可以直观地呈现数据的分布和变化情况。
常见的图表包括柱状图、折线图、饼图等。
选择合适的图表可以更好地展示数据。
三、数据分析与解读数据分析是对整理后的数据进行统计和计算，从中提取出有用的信息和规律。
数据的解读是对统计结果进行分析和说明，以便得出结论。
在数据分析和解读过程中，我们需要注意以下几个要点：1. 数据统计与计算：可以通过计算平均数、中位数、众数等统计指标，对数据进行概括和分析。
例如，通过计算平均数可以了解同学们的平均身高。