平行四边形和梯形的认识
人教新课标四年级上册数学《平行四边形与梯形的认识》说课稿
人教新课标四年级上册数学《平行四边形与梯形的认识》说课稿一. 教材分析《平行四边形与梯形的认识》是人教新课标四年级上册数学的教学内容，本节课主要让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和识别。
教材通过生活中的实例，引导学生认识和理解平行四边形和梯形，培养学生的空间观念和几何思维。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了二年级学习的平面图形的知识，对图形的认知有一定的基础。
但学生在实际操作和运用中，可能会对平行四边形和梯形的识别存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重让学生在实际操作中感受和理解平行四边形和梯形的特征。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会识别平行四边形和梯形，并能正确地画出它们；学生能理解平行四边形和梯形的性质，并能运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：学生能正确地识别平行四边形和梯形，并能运用它们的性质解决实际问题。
2.难点：学生对平行四边形和梯形的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“情境导入——探究发现——总结归纳——巩固练习”的教学方法，引导学生主动参与，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学资源，帮助学生直观地认识和理解平行四边形和梯形。
六. 说教学过程1.情境导入：通过展示生活中的图片，引导学生发现平行四边形和梯形，激发学生的学习兴趣。
2.探究发现：学生分组讨论，通过观察、操作、思考，总结平行四边形和梯形的特征。
3.总结归纳：教师引导学生总结平行四边形和梯形的性质，并板书。
4.巩固练习：学生完成练习题，教师及时批改，指导学生正确地识别和运用平行四边形和梯形。
5.课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，加深对平行四边形和梯形的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出平行四边形和梯形的特征。
认识平行四边形与梯形
认识平行四边形与梯形平行四边形和梯形是几何学中常见的两种特殊四边形。
它们具有独特的性质和特点，在数学中起到重要的应用和作用。
本文将介绍平行四边形和梯形的定义、性质以及它们的区别。
一、平行四边形平行四边形是指具有两组对边分别平行的四边形。
下面给出平行四边形的定义和性质。
1. 定义平行四边形的定义是：具有两组对边分别平行的四边形。
2. 性质（1）相对边相等：平行四边形的对边长度相等。
（2）相对角相等：平行四边形的对角线所夹的角相等。
（3）同位角相等：同位角是指相邻并位于同一边的两个内角，平行四边形的同位角相等。
（4）对角线的交点连线是平分线：对于平行四边形ABCD，其对角线AC和BD的交点O，连接OA、OB、OC、OD，这四条线段互相平分。
（5）对边平行：平行四边形的对边互相平行。
二、梯形梯形是指具有一对平行边的四边形。
下面给出梯形的定义和性质。
1. 定义梯形的定义是：具有一对平行边的四边形。
2. 性质（1）底角相等：梯形的两个底角相等。
（2）顶角相等：梯形的两个顶角相等。
（3）对边平行：梯形的对边互相平行。
（4）对角线的交点连线是中位线：对于梯形ABCD，其对角线AC 和BD的交点O，连接OA、OB、OC、OD，这四条线段相互平分。
三、平行四边形与梯形的区别尽管平行四边形和梯形都是具有平行边的四边形，但它们的不同之处在于：平行四边形的对边长度相等，而梯形的两个底角和两个顶角相等。
以ABCD为例，若AB∥CD，BC∥AD，且AB=CD，BC ≠ AD，则ABCD是平行四边形，反之若两个底角相等，两个顶角相等，但底边和顶边不平行，则ABCD是梯形。
四、总结平行四边形和梯形是几何学中的两个重要概念。
平行四边形具有对边平行、相对边相等、同位角相等和对角线互相平分等性质；而梯形具有对边平行、底角相等、顶角相等和对角线互相平分等性质。
通过对它们的认识和理解，我们能更好地应用它们解决实际问题。
通过本文的学习，我们对平行四边形和梯形有了更深入的了解。
“平行四边形和梯形的认识”教学研究报告
“平行四边形和梯形的认识”教学研究报告作者：来源：《湖南教育·C版》2018年第11期“平行四边形和梯形的认识”是人教版数学教材四年级上册的一节“形概念”课。
在本内容教学前，学生已经学习了长方形、正方形的概念，初步认识了四边形，能识别一些平行四边形和梯形，在本单元中还认识了“平行”与“垂直”这两个直线间的位置关系。
这些知识为学习平行四边形和梯形的概念积累了丰富的经验，提供了必要的基础。
1.教学中存在的问题学生对平行四边形的认识仅仅停留在模糊的表象上，并不知道概念的本质，更不会对图形进行判断、推理和论证。
比如，学生认识图1中①号图形是菱形，但并不确定它也是一个平行四边形，对于图1中②号图形这种两腰往同一方向倾斜不同角度的梯形，学生很容易凭经验认为是平行四边形或者只是一般的四边形。
这说明学生的几何思维水平处于直观化阶段，没有从图形的本质特征（概念）去认识图形，且学生对倾斜角度的“量感”表现也参差不齐，故而常常做出错误的判断。
2.对问题的分析及解决策略平行概念是认识平行四边形和梯形概念的基础，学生对于判断两条直线是否平行已经有了基本的经验，可当两条直线变成四边形中的四条线段时，学生很难从边的位置关系的视角去判断一个图形是否为平行四边形或梯形。
即使是长方形和正方形，学生更多的是从直角和边的长度两个视角进行判断。
因此，借助平行线这个工具，或许能帮助学生突破这一认知的难点。
长方形、正方形、平行四边形（菱形）、梯形等特殊四边形概念散点分布在不同时段的教材中，导致学生对四边形这一知识体系往往缺乏整体的认识。
因此，学习了平行四边形和梯形的概念之后，把新的概念纳入到旧概念的系统中是学生数学思维发展的必要环节。
同时，我们发现，大部分学生对平面图形的认识还是静态的、固化的，让静态的图形“动”起来，培养学生的结构化思维也是本课的一个发展点。
当长方形的两条长边收缩变短到等于短边时，长方形就变成正方形；当平行四边形的一组对边朝同一个方向旋转至与另一组对边垂直时，平行四边形就变成长方形；当梯形的一条底边收缩变短为0时，梯形就变成三角形；当梯形的一条腰旋转至与另一条腰平行时，梯形就变成平行四边形……这些变化非常有趣，借助电脑轻而易举就能实现。
人教版四年级上册数学平行四边形与梯形的认识优秀教案
《平行四边形与梯形的认识》教学目标：1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。
2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。
3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。
教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。
教学难点：理解四边形之间的关系，并会用集合图表示。
教具、学具准备：多媒体课件、直尺、三角板、学具平行四边形、长方形正方形和平行四边形梯形的等。
教学过程：一、游戏导入，激发兴趣1、猜图形师：同学们，今天沈老师带来了一个猜图形的游戏，你们想玩么？（想）现在我说一下游戏的要求：请一个同学上黑板并面对大家，教师把准备好的四边形贴在黑板上，请下面的学生说说这个图形的特性，那个同学根据下面学生提供的信息猜一猜这个是什么图形。
听明白了么？生：听明白了。
请一个同学上来才，其余同学开始描述（先放长方形与正方形，当学生说道平行四边形与梯形的时候，下面的同学可能描述不清楚，导致上来的学生猜不出来。
）2、揭题课题为什么那位同学猜不到平行四边形呢？还有些同学描述的信息也不够准确呢？原因是我们还没真正去研究过，那么今天我们就要来研究这两个图形。
板书：平行四边形和梯形的认识。
二、自主探究、交流提高。
1、观察图形：（1）想一想：平行四边形和梯形的边有什么特点师：下面请同学们拿出学具平行四边形，四人一小组讨论讨论，平行四边形和梯形的边有什么特点生1：平行四边形的对边相等。
而梯形的边都不相等。
生2：平行四边形的对边分别平行。
而梯形只有一组对边平行。
教师根据学生的回答，将正确的板书下来。
并表扬其中一个同学对于梯形的描述用了一个只有的词语。
（2）交流小结：教师将正确的概念写在黑板上。
请生读一读平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形。
问：梯形的概念中少了一个“只”字可不可以？生：不可以，只说明有且仅有一组对边平行。
四年级数学《平行四边形和梯形》知识点
四年级数学《平行四边形和梯形》知识点平行四边形和梯形是四年级学习中的一个重点知识章节。
我们都学会了没有呢?不妨来总结一下吧。
为了让您在写的过程中更加简单方便，一起来参考是怎么写的吧!下面给大家分享关于四年级数学《平行四边形和梯形》知识点，欢迎阅读!四年级数学《平行四边形和梯形》知识点一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
人教版四年级上册数学教案：认识平行四边形和梯形
人教版四年级上册数学教案：认识平行四边形和梯形一、教学目标1.了解平行四边形和梯形的定义和特点。
2.能够根据已知条件判断平行四边形和梯形。
3.能够使用各种方法计算平行四边形和梯形的周长和面积。
二、教学重难点1.重点：平行四边形和梯形的定义和特点。
2.难点：计算平行四边形和梯形的周长和面积。
三、教学方法1.合作探究法：让学生通过观察、分析和讨论发现平行四边形和梯形的特点。
2.启发式教学法：引导学生自主思考，帮助学生探究平行四边形和梯形的特点。
3.示范演示法：通过具体的计算过程，帮助学生掌握计算平行四边形和梯形面积和周长的方法。
四、教学过程1.引入（1）课前教师可以在板书上画出一个四边形图形，引导学生讨论四边形的特点。
（2）教师可以用一些图片示例，引出今天的主题：平行四边形和梯形。
2.探究（1）分组讨论法：教师将学生分成小组，让同组学生观察、分析、讨论平行四边形和梯形的特点。
（2）启发式教学法：教师引导学生自主思考，通过讨论和分析，让学生发现平行四边形和梯形的特点，并画出示例。
3.归纳（1）合作探究法：学生上前专题展示，展示出他们的发现并归纳平行四边形和梯形的定义和特点。
（2）教师在板书上总结归纳，强调平行四边形和梯形的特点。
4.巩固（1）示范演示法：教师通过具体的计算过程，帮助学生掌握计算平行四边形和梯形面积和周长的方法。
（2）作业：让学生完成相应的课后作业，并要求学生思考和总结。
五、教学总结通过本次教学，学生了解了平行四边形和梯形的特点，并掌握了计算平行四边形和梯形面积和周长的方法，进一步提高了学生数学素养和解决实际问题的能力。
平行四边形和梯形的认识
平行四边形和梯形的认识概述平行四边形和梯形是几何形状中的两种特殊类型。
它们具有特定的定义和性质，对于理解几何学和解决相关问题非常重要。
在本文档中，我们将介绍平行四边形和梯形的定义、性质，并通过一些例子来加深理解。
平行四边形平行四边形是一种具有特定特征的四边形。
它的定义如下： - 两对对边分别平行。
- 两对对角线互相平分。
- 对边长度相等（可选）。
- 对角线长度相等（可选）。
举个例子，如果我们有一个四边形ABCD，其中AB || CD，AD || BC，并且AC和BD互相平分，那么这个四边形就是一个平行四边形。
平行四边形的性质：1.对边平行：平行四边形的两对对边都是平行的。
2.对边相等：平行四边形的两对对边长度相等。
3.对角线互相平分：平行四边形的两条对角线互相平分。
4.对角线等长：平行四边形的两条对角线长度相等（需要对边相等）。
5.内角和：平行四边形的内角和为360度（直角）。
梯形梯形也是一种具有特定特征的四边形。
它的定义如下： - 有一对对边是平行的。
- 对边长度可以相等或不相等。
- 无平行的边叫做斜边。
举个例子，如果我们有一个四边形ABCD，其中AB || CD，并且AD不平行于BC，那么这个四边形就是一个梯形。
梯形的性质：1.一对平行边：梯形有一对平行边（上底和下底）。
2.非平行边：梯形有两条不相等的斜边。
3.对角线：梯形没有对角线。
平行四边形和梯形的关系平行四边形和梯形是几何形状中的两个常见类型，它们在一定条件下可以相互转化。
1.平行四边形可以是梯形：如果一个平行四边形的一对对边长度不相等，那么它也可以被认为是一个梯形。
2.梯形可以是平行四边形：如果一个梯形的斜边长度相等，那么它也可以被认为是一个平行四边形。
这个关系说明了平行四边形和梯形之间的相似性和联系。
通过理解它们的定义和性质，我们可以更好地理解和解决几何学中的问题。
总结平行四边形和梯形是几何学中的两种特殊类型。
通过对它们的定义和性质的认识，我们可以更好地理解它们在几何学中的作用和特点。
平行四边形和梯形认识说课稿
《平行四边形和梯形》说课稿大家好：今天我说课的内容的是人教版小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时“平行四边形和梯形的认识”。
我汇报的主题是“在操作观察比较中建立概念”。
我将从六个方面阐述我的设想。
一、指导思想理论依据课标指出:让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
布鲁纳说：“发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。
”发现法指导思想是以学生为主体，在教师的启发下，使学生自觉地、主动地探索；科学认识和解决问题；研究客观事物的属性，从中找出规律，形成自己的概念。
二、教案背景。
1、教案内容的编排特点。
《平行四边形和梯形》属于“空间与图形”领域，被安排在四年级上册第四单元。
关于《空间与图形》在不同的教材版本中，对于《平行四边形和梯形》编排思路是不同的苏教版：四年级下册，教材安排是分别学习平行四边形和梯形，第一课时认识平行四边形，接着教案底和高。
北师大版：四年级下册，教材的编排是给四边形分类，再探究平行四边形和梯形的特征并概括出定义。
人教版：四年级上册，教材的编排思路是把平行四边形和梯形放在一起对比研究，在对边中看出两种图形的不同点，有利于学生运用观察比较的方法发现图形的本质特征，建立概念。
认真思考教材的编写意图，创设多样化的教案活动，让学生在活动中感受、观察、比较、概括，掌握图形的特征。
我做了如下设想：2、我的设想。
四年级学生思维能力在发展，思维也在由具体形象状态向抽象逻辑状态过渡，初步具备一定的概括能力。
本节课，通过画、摆、量、剪等多样化的数学活动，促使学生在充分感知的基础上，观察比较，归纳总结平行四边形和梯形的本质属性和特征。
3.学情分析。
在低年级的学习中，学生已经对平行四边形和梯形建立了一定的表象，课前我对本班学生进行了测查。
前测题(1)辨析平行四边形和梯形(2)平行四边形和梯形有什么特征(3)在点子图中画出平行四边形和梯形根据课前访谈，学生对平行四边形和梯形的表象特征有了一定的了解，但是在描述两种的特征时，呈现出很大困难，还不能用平行的知识来说清图形特征。
四年级《平行四边形和梯形的认识》PPT课件
回看11
试一试：通过上面的学习相信你一定能把四边形、平行四 边形、梯形、正方形和长方形准确的填入下面的方框中。
平行四边形
长方形
梯形
正方形
四边形
巩固练习 1．判断下列图形哪些是平行四边形？ 哪些是梯形?
高
底
从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂 线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
只有一组对边平行的四边形叫做 梯形
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。
通常把较短的底 叫做上底。 较长的底叫 做下底。
上底
腰
腰
高
不平行的一 组对边叫做 梯形的腰。
下底
从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂 足之间的线段叫做梯形的高。
义务教育课程标准实验教科书
四年级 上册
观察下面的图形，它们有什么共同特点？
都是由四条边组成,我们把它叫做四边形
我们把两组对边分别平行的四边 形叫做平行四边形.
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2
平行四边形的特点：
你知道平行四边形的特点吗？ Nhomakorabea1、对边平行且相等 2、对角相等 3、易变形
我们把只有一组对边平行的四边 形叫做梯形。
认识平行四边形菱形和梯形
认识平行四边形菱形和梯形认识平行四边形、菱形和梯形平行四边形、菱形和梯形都是几何学中常见的四边形，它们具有特定的属性和特征。
在本文中，我们将详细介绍这三种四边形的定义、性质和应用。
1. 平行四边形平行四边形是一种具有两对平行边的四边形。
它的定义是：具有两对相对且平行的边的四边形。
平行四边形的特点如下：1.1 边的性质：平行四边形的两对相对边是平行的，即任意一对对边之间都是平行的。
1.2 角的性质：平行四边形的相对角相等，即对角线交点的两个相邻角和为180度。
1.3 对角线：平行四边形的对角线互相平分，并且对角线的交点是四边形的中心点。
1.4 面积计算：平行四边形的面积可以通过底边长乘以高得到。
平行四边形的应用非常广泛。
在建筑设计中，平行四边形可以用来构建门窗和家具设计。
在数学学科中，平行四边形是理解向量和平面几何的基础。
2. 菱形菱形是一种特殊的平行四边形，它具有以下特点：2.1 边的性质：菱形的四条边都是相等长的，即具有相等的边长。
2.2 角的性质：菱形的四个角都是直角，即每个内角为90度。
2.3 对称性：菱形具有两个对称轴，对称轴上的点关于中心对称。
2.4 对角线：菱形的对角线相互垂直且相等长。
菱形经常出现在日常生活中。
例如，菱形形状的道路标志和交通标志可以提醒我们注意交通安全。
另外，菱形也常用于珠宝和装饰品设计。
3. 梯形梯形是一种具有两对平行边的四边形，其中一对边是平行四边形的非相邻边。
梯形具有以下特征：3.1 边的性质：梯形的两对相对边中，一对是平行的，另一对不平行。
3.2 角的性质：梯形的内角之和为360度。
3.3 高：梯形的高是垂直于平行边的线段。
3.4 面积计算：梯形的面积可以通过上底与下底之和的一半，再乘以高来计算。
梯形在建筑设计和土木工程中经常被使用。
例如，楼梯的形状就是一个梯形，而不同层次的农田也常常采用梯形的形状。
总结：通过本文的介绍，我们了解了平行四边形、菱形和梯形的定义、性质和应用。
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四边形
平行四边形 长方形
正方形
梯 形
只有一组对边平行的四边形叫
做梯形。
两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
长方形正方形平源自四边形梯形不规则四边形
xx 小 学
由四条线段围成的封闭图形， 四边形有什么特点？ 叫做四边形。
（1）画出形状不同的四边 形。 （2）标出你知道的四边形 的名称。
长方形
正方形
平行四边形
梯形
不规则四边形
两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫
做梯形。
因为长方形和正方形的两组对边也分别 平行,所以它们是特殊的平行四边形
长方形和正方形有什么特点？它们 有什么关系呢？
长方形
正方形
正方形是特殊的长方形。
平行四边形、长方形和正方形的 关系可以用集合图表示： 平行四边形 长方形 正方形
四边形
平行四边形 长方形
正方形
梯 形
1.四边形只包括平行四边形和梯形。 （ X） 2.长方形、正方形也是平行四边形。 （√ ）
3.有一组对边平行的四边形是梯形。 （ X ） 4.两组对边分别平行的图形，叫做平行四边 形。 （ X）