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三角函数应用题库

选择题:

1.轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西27°，那么从A观测此时C?处的方向为（）

A．南偏东27° B．东偏西27° C．南偏东73° D．东偏西73° 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，且3a=4b，则∠A的度数是（）

A．53.7° B．53.13° C．53°13′ D．53°48′

3.如果坡角的余弦值为31010，那么坡度为（）

A

1：10 B．3：10 C．1：3 D．3： 1 4.若等腰△ABC

的底边BC上高为2，cotB=12，则△ABC的周长为（）

A．2+5 B．1+25 C．2+25 D．4+5

5.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到了国旗的神圣，某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法，在地面距杆脚5米远的地方，?他用测倾器测得杆顶的仰角为α，且tanα=3，则杆高（不计测倾器高度）为（）

A．10m B．12m C．15m D．20m

6.如图1所示，在锐角△ABC中，BE⊥AC，∠ADE=∠C，记△ADE的面积为S1，△ABC 的面积为S2，则12SS=（）

A．si n2A B．c os2A C．ta n2A D．co t2A

(1) (2) (3) 7.已知楼房AB 高50m，?如图2所示，?电视收视塔塔基距楼房房基的水平距离BD?为50m，塔高DC为1505033?m，则下列结论正确的是（）

A．由楼顶望塔顶仰角为60° B．由楼顶望塔顶俯角为60°

C．由楼顶望塔顶仰角为30° D．由楼顶望塔基俯角为30°

8.一树的上段CB被风折断，树梢着地，树顶着地处B与树根A相距6m，则原来的树高是（）（折断后树梢与地面成30°角）。

A、3m

B、9m

C、33 m

D、m36

9.如图，是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的角

∠AMC=30°，在教室地面的影长MN=23米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（）。

A、32米

B、3米

C、3.2米

D、米223

10.如图，已知楼房AB高50m，铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD=50m，塔高

DC

为m3350150?，下列结论中，正确的是（）。

A、由楼顶望塔顶仰角为60°

B、由楼顶望塔基俯角为60°

C、由楼顶望塔顶仰角为30°

D、由楼顶望塔基俯角为30°

11.如果由点A测得B点在北偏东15°的方向，那么由点B测点A的方向为

（）。

A、北偏东15°

B、北偏西75°

C、南偏西15°

D、南偏东75°

12.如图，上午9时，一条船从A处出发以20海里/小时的速度向正北航行，11时到达BA

B C M N A B C D

E

处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B处到灯塔C的距离是（）海里。

A、20

B、36

C、72

D、40

13.如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°的方向，这艘渔船以28海里/小时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°的方向，此时灯塔M与渔船的距离是（）海里。

A、14

B、214

C、7

D、27

14.河堤横断面是梯形，上底为4m，堤高为6m，斜坡AD的坡角的正切值为31，斜坡CB的坡角为45°，则河堤横断面的面积为（）。

A、96m2

B、48 m2

C、192 m2

D、84 m2

15.在坡角为30°的山坡上种树，要求株距离（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（）。

A、m32

B、m34

C、m36

D、m38

16.如果坡角的余弦值为10103，那么其正切值为（）。

A、1010

B、10103

C、31

D、3 17.某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1：3，背水坡为1：1，那么两个坡的坡角和为（）

A．90° B．75° C．60° D．105° A

B C N M

东北

M BA．

18.某人沿坡度为1

：3的坡面向上走50米，则他离地面的高度是（）

A．

253米 B．50米 C．25米 D．503

19.某水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45°，?斜坡CD的坡度为1：2，则坝底AD的长为（）

A．72米 B．68米 C．42米 D．78米

20.如图是一长为50米的游泳池的纵切面，该游泳池的最浅处为1．2米，?最深处为2．2米，底面为斜坡，则底面的坡度为（）

A．50 B．1：50 C．3：125 D．11：250

21.如图4所示，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）?是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（）

A．6米 B．35米 C．3米 D．12米

22.如图5所示，一架飞机在空中A点处测得飞行高度为h米，从飞机上看到地面指挥站B的俯角为α，则飞机与地面指挥站间的水平距离为（）

A．h·sinα米 B．h·cosα米 C．h·tanα米 D．tanh

23.如图6，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h 表示这个建筑物的高度为（）

A．23h B．32h C．33h D．3h

24.如图7，上午9时，一条船从A处出发以20里/时的速度向正北航行，11时到达B 处，

从

A、B望灯塔C，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B处到灯塔C的距离是（）A．20里 B．36里 C．72里 D．40里