《建筑力学》教学课件(1)
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画物体受力图主要步骤为： ①选研究对象；②取分离体； ③画上主动力；④画出约束反力。
[例1]
精选
[例2] 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
精选
[例3] 尖点问题
精选
[例4] 画出下列各构件的受力图
精选
例题1-3
精选
例题1-4
精选
对物体进行受力分析并画出受力图，是解决力学 问题的第一步，也是关键的一步。
画受力图的方法：
1、确定研究对象取分离体；
2、真实地画出作用于研究对象上的全部主动力； 3、根据约束类型画约束反力； 4、受力图上要清楚表示每个力的作用位置、方位及
指向、名称。同一个力在不同的受力图上的表示 要完全一致。不要运用力系的等效变换或力的可 传性改变力的作用位置。
用光滑圆柱铰把结构物或构件与支 承底板连接，并将底板固定在支承 物上而构成的支座，称为固定铰支 座。
固定铰支座作用于被约束物体上的 约束反力应通过圆孔中心而方向不 定。
精选
固定铰支座
精选
六、可动铰支座 在固定铰支座的底座与固定物体间安装几个辊轴，就构成 可动铰支座。 可动铰支座的反力垂直于支承面，且过铰链中心。
1、确定研究对象取分离体； 2、真实地画出作用于研究对象上的全部主动力； 3、根据约束类型画约束反力；
4、受力图上要清楚表示每个力的作用位置、方位及指向、 名称。同一个力在不同的受力图上的表示要完全一致。不 要运用力系的等效变换或力的可传性改变力的作用位置。
5、受力图上只画研究对象精的选 简图和所受的全部外力。
建筑力学（一）
精选
前情提要
1．力的定义、力的效应及力的三要素; 2. 刚体 3. 平衡 4. 力系 5. 静力学研究的两个基本问题
建筑力学课件(完整版) (1)
在计算简图上，均简化为作用于杆件轴线上的分
布线荷载、集中荷载、集中力偶，并且认为这些荷 载的大小、方向和作用位置是不随时间变化的，或 者虽然有变化但极其缓慢，使结构不至于产生显著 的运动（如吊车荷载、风荷载等），这类荷载称为 静荷载。如果荷载的大小、方向或作用位置变化剧 烈，能引起结构明显的运动或振动（如打桩机的冲 击荷载等），这类荷载则称为动力荷载。本课程讨 论的主要是静力荷载。
二、建筑力学的研究内容
要处理好构件所受的荷载与构件本身的承载能 力之间的这个基本矛盾，就必须保证设计的构件 有足够的强度、刚度和稳定性。建筑力学就是研 究多种类型构件(或构件系统)的强度、刚度和稳 定性问题的科学。 各种不同的受力方式会产生不同的内力，相应就 有不同承载能力的计算方法，这些方法的研究构 成了建筑力学的研究内容。
作为施工技术及施工管理人员，也要求必须掌握建筑力学知识。知道 结构和构件的受力情况，什么位置是危险截面，各种力的传递途径以及 结构和构件在这些力的作用下会发生怎样的破坏等等，才能很好地理解 图纸设计的意图及要求，科学地组织施工，制定出合理的安全和质量保 证措施；在施工过程中，要将设计图纸变成实际建筑物，往往要搭设一 些临时设施和机具，确定施工方案、施工方法和施工技术组织措施。如 对一些重要的梁板结构施工，为了保证梁板的形状、尺寸和位置的正确 性，对安装的模板及其支架系统必须要进行设计或验算；进行深基坑（ 槽）开挖时，如采用土壁支撑的施工方法防止土壁坍落，对支撑特别是 大型支撑和特殊的支撑必须进行设计和计算，这些工作都是由施工技术 人员来完成的。因此，只有懂得力学知识才能很好地完成设计及施工任 务，避免发生质量和安全事故，确保建筑施工正常进行。
过铰Ｃ 和铰Ｅ 两点受力，是一个二力构件， 故Ｃ 、Ｅ 两点处的作用力必沿ＣＥ 连线的
《建筑力学课件-第一章课件》
静力学基础
1
平衡条件
建筑物在静力平衡状态下，合力和合力矩均为零。
2
受力分析
通过受力分析，确定建筑物各个构件的内力和外力。
3
应力与变形
建筑物在受力作用下，会产生应力和变形。
弹性力学基础
胡克定律
弹性材料的应力与应变成正比。
梁的挠度
通过弹性力学理论计算梁的挠度以评估结构的 性能。
弹性模量
衡量材料抵抗应力的能力。
建筑结构的施工安全与质量控 制
施工过程中需要重视结构的施工安全和质量控制，确保建筑物的结构稳定和 耐久性。
美观性
建筑物外观应具备美观性和艺术 性。
可持续性
建筑物设计应考虑本流程
1
建立模型
2
根据建筑物的实际情况，建立结构分析
的数学模型。
3
收集数据
收集建筑物的相关数据，包括荷载、材 料性质等。
求解
使用数学方法对模型进行求解，得到结 构的力学性能。
建筑物荷载分析
自重荷载
使用荷载
• 建筑物本身的重量 • 包括结构构件、装修材料等
• 建筑物使用过程中产生 的荷载
• 包括人员、设备、家具等
环境荷载
• 建筑物所处的环境条件 • 包括风荷载、地震荷载等
建筑物结构的设计与优化
设计
根据使用需求和结构要求，进行结构设计，满足建筑物的功能和安全性。
优化
通过调整结构参数和使用优化方法，提高结构的性能和效率。
应力分布
弹性力学理论可以计算建筑物中各点的应力分 布情况。
塑性力学基础
塑性力学基础研究了材料在超过弹性限度后的变形和破坏行为，对于设计可 靠的建筑结构至关重要。
稳定性理论
建筑力学完整版全套ppt课件
2 、均匀 料性 的假 力 ，设 学 任 小块材 同料的力
3 、各 材项 料 同
沿不同 相 方 同 向 ， 砖 的 如 素混凝土
本教性 材材 中料
工程实 全 际 是 中 各 材 的 向 钢筋混凝土
三在 、 产 一 弹
荷载 失撤 ， , 这
失的 如) ， 变 ：
四、 超塑 过 载 一部 部分 分 体
杆件 现， 为 错
F F
三、扭转 一对 杆 相 件 反 的
杆件 发 的 生 相 对 邻
四、弯曲 对方 于相 杆 通 体轴的平面） 杆件曲 的线 轴线由
工各 程当 种 中
起本 主组 变 要 题（ 98） 1 4 建筑力学的任 建究 筑 ， 结 力 作度 用 。 ， 下 证常 结 材 工 构
使设 靠 计 又 的 经 结构 足的 强 的 一、 坏张 的 求 是件 要发 在 求
结构都抽象为刚
2、强度问题
主要研 本 究 变 构 形 算 件 形 理论和方法。 要便结 ， 构 应 满 保 满 足 问 决 结 题 如 识 解 问 决 结 题 如 4 、超静 算定结构 介法 绍 法 ， 求 连求 续 是 解 梁
静定问 结题 构。 对强 5、稳定性问题 这里 件 只 下 研 直 在 2 5 问 上 情 题 面 所 定 研 构 性 究 理想变形体。
如：设 结备 构的 活荷 结 载 构 ： 上
如： 的 风 材 、 料 雪
三、 可 按 分 其特点 构 是 上 加 各 显 载 点 荷载达最后 值后 衡 ， 状 结 态 如：机 地 器 震 转 时 压 动 的 动荷载特点
由于 点荷 有 ， 时间而变。
q
F1
F2
第二章
静力学基本概念和物体的 受力分析
3 、各 材项 料 同
沿不同 相 方 同 向 ， 砖 的 如 素混凝土
本教性 材材 中料
工程实 全 际 是 中 各 材 的 向 钢筋混凝土
三在 、 产 一 弹
荷载 失撤 ， , 这
失的 如) ， 变 ：
四、 超塑 过 载 一部 部分 分 体
杆件 现， 为 错
F F
三、扭转 一对 杆 相 件 反 的
杆件 发 的 生 相 对 邻
四、弯曲 对方 于相 杆 通 体轴的平面） 杆件曲 的线 轴线由
工各 程当 种 中
起本 主组 变 要 题（ 98） 1 4 建筑力学的任 建究 筑 ， 结 力 作度 用 。 ， 下 证常 结 材 工 构
使设 靠 计 又 的 经 结构 足的 强 的 一、 坏张 的 求 是件 要发 在 求
结构都抽象为刚
2、强度问题
主要研 本 究 变 构 形 算 件 形 理论和方法。 要便结 ， 构 应 满 保 满 足 问 决 结 题 如 识 解 问 决 结 题 如 4 、超静 算定结构 介法 绍 法 ， 求 连求 续 是 解 梁
静定问 结题 构。 对强 5、稳定性问题 这里 件 只 下 研 直 在 2 5 问 上 情 题 面 所 定 研 构 性 究 理想变形体。
如：设 结备 构的 活荷 结 载 构 ： 上
如： 的 风 材 、 料 雪
三、 可 按 分 其特点 构 是 上 加 各 显 载 点 荷载达最后 值后 衡 ， 状 结 态 如：机 地 器 震 转 时 压 动 的 动荷载特点
由于 点荷 有 ， 时间而变。
q
F1
F2
第二章
静力学基本概念和物体的 受力分析
《建筑力学》第1章ppt课件
❖ 作用在物体上的一组力称为力系，假设两个力系使刚体 产生一样的运动形状，称这两个力系互为等效能系，用 一个简单力系等效地替代一个复杂力系的过程称为力系 的简化，假设一个力与一个力系等效，那么将这个力称 为该力系的合力，力系中的各力称为此合力的分力。
❖ 9.力系的平衡
❖ 平衡是指物体相对地面(惯性坐标系)坚持静止 或作匀速直线运动的形状，它是机械运动的特 例。物体坚持平衡形状所应满足的条件称为平 衡条件，它是求解物体平衡问题的关键，是静 力学的中心，也是本书学习的重点。
❖
(1-1)
❖也可采用三角形法那么确定合力，即二力依次 首尾相接，其三角形的封锁边即为该二力的合 力，如图1.2(b)所示。力的平行四边形法那么 或三角形法那么是最简单的力系简化法那么， 同时此法那么也是力的分解法那么。
公理2：二力平衡原理
❖ 该当指出，三力平衡汇交定理的条件是必要条 件，不是充分条件。同时它也是确定力的作用 线的方法之一，即假设刚体在三个力的作用下 处于平衡，假设知其中两个力的作用线汇交于 一点，那么第三力的作用点与该汇交点的连线 为第三个力的作用线，其指向再由二力平衡定 理来确定。
1.3.3. 物体的受力分析及受力图
❖ 在力学计算中，首先要分析物体遭到哪些力的 作用，每个力的作用位置如何，力的方向如何， 这个过程称为对物体进展受力分析，将所分析 的全部外力和约束反力用图形表示出来称为受 力图。
❖ 正确地对物体进展受力分析和画受力图是力学 计算的前提和关键，其步骤如下。
构造。厂房的横向是由柱子和屋架所组成的假 设干横向单元。沿厂房的纵向，由屋面板、吊 车梁等构件将各横向单元联络起来。由于各横 向单元沿厂房纵向有规律地陈列，且风、雪等 荷载沿纵向均匀分布，因此，可以经过纵向柱 距的中线，取出图1.16〔a〕中阴影线部分作 为一个计算单元〔图1.16〔b〕〕。将空间构 造简化为平面构造来计算。
❖ 9.力系的平衡
❖ 平衡是指物体相对地面(惯性坐标系)坚持静止 或作匀速直线运动的形状，它是机械运动的特 例。物体坚持平衡形状所应满足的条件称为平 衡条件，它是求解物体平衡问题的关键，是静 力学的中心，也是本书学习的重点。
❖
(1-1)
❖也可采用三角形法那么确定合力，即二力依次 首尾相接，其三角形的封锁边即为该二力的合 力，如图1.2(b)所示。力的平行四边形法那么 或三角形法那么是最简单的力系简化法那么， 同时此法那么也是力的分解法那么。
公理2：二力平衡原理
❖ 该当指出，三力平衡汇交定理的条件是必要条 件，不是充分条件。同时它也是确定力的作用 线的方法之一，即假设刚体在三个力的作用下 处于平衡，假设知其中两个力的作用线汇交于 一点，那么第三力的作用点与该汇交点的连线 为第三个力的作用线，其指向再由二力平衡定 理来确定。
1.3.3. 物体的受力分析及受力图
❖ 在力学计算中，首先要分析物体遭到哪些力的 作用，每个力的作用位置如何，力的方向如何， 这个过程称为对物体进展受力分析，将所分析 的全部外力和约束反力用图形表示出来称为受 力图。
❖ 正确地对物体进展受力分析和画受力图是力学 计算的前提和关键，其步骤如下。
构造。厂房的横向是由柱子和屋架所组成的假 设干横向单元。沿厂房的纵向，由屋面板、吊 车梁等构件将各横向单元联络起来。由于各横 向单元沿厂房纵向有规律地陈列，且风、雪等 荷载沿纵向均匀分布，因此，可以经过纵向柱 距的中线，取出图1.16〔a〕中阴影线部分作 为一个计算单元〔图1.16〔b〕〕。将空间构 造简化为平面构造来计算。
《建筑力学》PPT课件(最全版)
为拉力。
§3–1约束与约束反力
A
§3–1约束与约束反力
光滑接触面约束
§3–1约束与约束反力
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在 接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力
物体，故称为法向约束力，用FN表示。
§3–1约束与约束反力
光滑铰链约束 此类约束简称铰链或铰 径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等 （1） 、径向轴承（向心轴承）
§2–1 力的概念
四、力系、合力与分力 力 系——作用于同一物体或物体系上的一群力。
等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。
平衡力系——能使物体维持平衡的力系。 合 力——在特殊情况下，能和一个力系等效
的一个力。
分 力——力系中各个力。
§2–2 静力学公理
公理一 (二力平衡公理) 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，
杆的受力图能否画为 图（d）所示？
若这样画，梁AB的受力 图又如何改动?
§3–2物体的受力分析及受力图
例1-4
不计三铰拱桥的自重与摩擦，画 出左、右拱AC,CB的受力图与 系统整体受力图。
解： 右拱CB为二力构件，其受力 图如图（b）所示
§3–2物体的受力分析及受力图
取左拱AC ,其受力图如图（c）
第三章
物体的受力分析 结构的计算简图
§3–1约束与约束反力 §3–2物体的受力分析及受力图 §3–3 结构的计算简图
§3–1约束与约束反力
自由体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受到限制的物体。 约束：限制非自由体运动的其他物体 。 约束反力：约束对被约束体的反作用力 主动力：约束力以外的力。
解：画出简图 画出主动力
画出约束力
§3–2物体的受力分析及受力图
§3–1约束与约束反力
A
§3–1约束与约束反力
光滑接触面约束
§3–1约束与约束反力
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在 接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力
物体，故称为法向约束力，用FN表示。
§3–1约束与约束反力
光滑铰链约束 此类约束简称铰链或铰 径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等 （1） 、径向轴承（向心轴承）
§2–1 力的概念
四、力系、合力与分力 力 系——作用于同一物体或物体系上的一群力。
等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。
平衡力系——能使物体维持平衡的力系。 合 力——在特殊情况下，能和一个力系等效
的一个力。
分 力——力系中各个力。
§2–2 静力学公理
公理一 (二力平衡公理) 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，
杆的受力图能否画为 图（d）所示？
若这样画，梁AB的受力 图又如何改动?
§3–2物体的受力分析及受力图
例1-4
不计三铰拱桥的自重与摩擦，画 出左、右拱AC,CB的受力图与 系统整体受力图。
解： 右拱CB为二力构件，其受力 图如图（b）所示
§3–2物体的受力分析及受力图
取左拱AC ,其受力图如图（c）
第三章
物体的受力分析 结构的计算简图
§3–1约束与约束反力 §3–2物体的受力分析及受力图 §3–3 结构的计算简图
§3–1约束与约束反力
自由体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受到限制的物体。 约束：限制非自由体运动的其他物体 。 约束反力：约束对被约束体的反作用力 主动力：约束力以外的力。
解：画出简图 画出主动力
画出约束力
§3–2物体的受力分析及受力图
《建筑力学基础》PPT课件
加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上 或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对 刚体的作用效果。
力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线移动 到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚
体的作用效应。但仅适用于刚体
整理ppt
16
第一章 建筑力学基础
1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定
稳定性(Stability )是结构保持原有平衡形态的能力
任务：是通过研究结构的强度、刚度、稳定性；材料
的力学性能；结构的几何组成规则，在保证结
构既安全可靠又经济节约的前提下，为构件选
择合适的材料、确定合理的截 建筑力学基础
1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定
整理ppt
20
第一章 建筑力学基础
1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定
力的转动效应——力矩 M 可由下式计算：
m0(F)Fd
式中：F是力的数值大小，d 是力
臂，逆时针转取正号，常用单位
是 kN·m、N·m。力矩用带箭头
力的单位
力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。
力系的定义
作用于同一个物体上的一组力。
力系(System of forces )的分类
各力的作用线都在同一平面内的力系
称为平面力系；
各力的作用线不在同一平面内的力系
称为空间力系。
整理ppt
11
建筑力学第一章课件
表面力
直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。 如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。 体积力 非直接接触物体间的相互作用。 如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。 体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。
体集度、面集度 、线集度
单位体积上所受的力，称为体集度 通常用 表示，单位为
N / m3
1、光滑面约束—当物体在接触处的摩擦力很小而略去不计 时，就构成了光滑接触面约束 。
A FN A Fp A (a) A Fp FN A (b) Fp B (c) C Fp C FNC B (d) FN B A
光滑面约束反力体现为对被约束体所施加的压力，压力 的方向沿接触面的公法线方向（也叫接触面的法向压力） 用FN或N表示.
A FA
B FA y (g) FB
注意：由二力平衡条件可知，FB和FC大小相等，方向相反，且作用 在同一条直线上，如图b所示
第五节 结构分类、结构的计算简图、荷载及其简化 一．结构的分类 按几何特点 杆系结构 这类结构由杆件组成，杆件的特征是其长度远大于其横截 面上其他两个尺度
板和壳类 这类结构的特征是长、宽两个方向的尺寸远大于厚度
A B
FA
FB F Fq q
B
F (c) A C F (e) A FA C
q
(g)
A B Fx A
B
(d)
FA y
A FA x
FA y
C C
F q
BB FBFB
B
FA x
B FB
q (f) A FB C
【例1-3】 如图1-14(a)所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰 接而成。不计自重及摩擦，在拱AC上作用有荷载F
F O A B (a) (b) O F O FP (c) F O FP F NA (d) F NB
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效应有两个：其一是使物体运动发生变化； 其二是使物体形状、尺寸发生变化。
建筑力学
力的作用效果取决于力的三要素：力的大小、方 向、作用点。
力的国际单位是 N（牛顿），除国际单位工程中还 常用 kN=1000N 。力是矢量，还需确定其大小和方向。
建筑力学
2）力系的概念 是指作用在物体上的一群力的统称。 合力：如果一个力与一个力系等效，则称这个力
为力系的合力。 3) 平衡的概念
在一般工程中，将相对地面静止的物体称为处于平衡
状态。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个
力系为平衡力系。
4) 刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
建筑力学
1.2静力学基本原理
1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
X1 F1 cos1 60 cos 45 42.42(kN) Y1 F1 sin1 60 sin 45 42.42 (kN) X2 0
Y2 F2 60(kN)
X 3 F3 cos3 60 0.8 48(kN) Y3 F3 sin3 60 0.6 36(kN) X 4 60(kN)
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。
建筑力学
4 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力 也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构 成的平行四边形的对角线来表示。
FR
FR F1 F2
建筑力学
5 三力平衡的必要条件 刚体受三力作用而平衡，三个力的
F2
方向相反 F1 = –F2
刚体
F1
作用在同一直线上，
作用于同一个物体上。
建筑力学
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
二力杆
建筑力学
2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 3 力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
P P
N
N
NB NA
N
N
建筑力学
3） 光滑圆柱铰链约束
FN FN
Fx
A
FN
Fy
建筑力学
中间铰：如果两个有孔物体用销钉连接
圆柱铰链 A
YA
A
XA
约束反力过铰链中心，与固定在地基或机架上的支座 有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这 种构造称为固定铰支座。 ：
作用线必须平行或汇交于同一点。
[证] ∵ F1 , F2 , F为3 平衡力系，
∴ FR , F3也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
FR
∴ 三力 F1 , F2 , F必3 汇交。
建筑力学
5 作用力和反作用力定律
两物体之间的相互作用力总是同时成对地出现， 其大小相等、方向相反、作用线共线、而且分别 作用在这两个物体上。
建筑力学
第一篇 构件和结构的外效应
物体在外力作用下运动状态的变化称为物体的外 效应。在静力学中物体都处于平衡状态，通过研究物 体的外力平衡条件，即物体的平衡方程，可清楚地知 道静定物体上的外力情况，静力学即是解决构件和结 构的外力问题。
建筑力学
第一章 静力学基础
1.1静力学基本概念
1）力的概念 力是物体之间的相互机械作用，其作用
建筑力学
受力分析的方法：将该物体所受的各种约束解除，而用 相应的约束反力去代替它们对于物体的作用。这时，物 体在所有主动力和约束力作用下，仍然保持平衡，但物 体已经被抽象成为一个不受任何约束作用的自由体了， 因而就可利用静力学所得出的关于自由刚体的平衡条件 来解决受有各种不同约束的物体的平衡问题。
建筑力学
1.3约束和约束反力
1 约束和约束反力的概念 自由体： 运动不受限制的物体叫自由体。 非自由体： 运动受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体某些运动的限制条件称为约束。
建筑力学
约束反力：约束与非自由体联系相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力称为约束反力。
F
G
FN2
G
①大小常常是未知的；
建筑力学
计算图示平面汇交力系的合力，其中 F1 F2 F3 F4 60kN
1 45
建筑力学
2 受力分析的步骤 ①选研究对象； ②去约束，取分离体； ③画上主动力； ④画出约束反力。
建筑力学
[例1]
建筑力学
[例2]
q
建筑力学
[例3]画出下列各部分的受力图
FB
BG
FB
B
FE
FD
O
FD
W
FAy
D
FA
D
FD
A
FAx
A
建筑力学
第二章 平面力系的基本计算
2.1力在坐标轴上的投影
1 力在平面坐标轴上的投影
重庆大学出版社
建筑力学
4）可动铰支座（滚动支座）
在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使 支座沿固定支承面滚动。
建筑力学
5） 固定端（插入端）约束
FRA
FAy FAx
建筑力学
1.4物体的受力分析
1 受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
Y4 0
建筑力学
2.2合力投影定理
y o
F4
FR
F3
F1
FRx
F2 F4x
F1x F2x
F3x
由图可看出，各分力在x 轴和在 y轴投影的和分别为：
FRx F1x F2x F3x F4x Fx
FRy F1y F2y F3y F4y Fy
x
FRx Fx
FRy Fy
合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。
y
B
Fy
F
A
o
Fx
x
Fx=F·cos Fy=F·sin
F Fx2 Fy2 cos Fx
F
建筑力学
说明： （1）Fx的指向与 x 轴一致，为正，否则为负； （2）力在坐标轴上的投影为标量。
建筑力学
y x 已知 F1 F2 F3 F4 60kN ，计算各力在 及 轴上的投影。
1 45
FN1
约束反 力特 点：
②方向总是与约束限制的物体运动方向相反；
③作用点在物体与约束的相联系点。
建筑力学
2 常见约束的约束反力
1）柔索约束：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉，
T
约束反力作用在接触点，
方向沿绳索背离物体。
建筑力学
2）光滑接触面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
建筑力学
力的作用效果取决于力的三要素：力的大小、方 向、作用点。
力的国际单位是 N（牛顿），除国际单位工程中还 常用 kN=1000N 。力是矢量，还需确定其大小和方向。
建筑力学
2）力系的概念 是指作用在物体上的一群力的统称。 合力：如果一个力与一个力系等效，则称这个力
为力系的合力。 3) 平衡的概念
在一般工程中，将相对地面静止的物体称为处于平衡
状态。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个
力系为平衡力系。
4) 刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
建筑力学
1.2静力学基本原理
1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
X1 F1 cos1 60 cos 45 42.42(kN) Y1 F1 sin1 60 sin 45 42.42 (kN) X2 0
Y2 F2 60(kN)
X 3 F3 cos3 60 0.8 48(kN) Y3 F3 sin3 60 0.6 36(kN) X 4 60(kN)
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。
建筑力学
4 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力 也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构 成的平行四边形的对角线来表示。
FR
FR F1 F2
建筑力学
5 三力平衡的必要条件 刚体受三力作用而平衡，三个力的
F2
方向相反 F1 = –F2
刚体
F1
作用在同一直线上，
作用于同一个物体上。
建筑力学
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
二力杆
建筑力学
2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 3 力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
P P
N
N
NB NA
N
N
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3） 光滑圆柱铰链约束
FN FN
Fx
A
FN
Fy
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中间铰：如果两个有孔物体用销钉连接
圆柱铰链 A
YA
A
XA
约束反力过铰链中心，与固定在地基或机架上的支座 有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这 种构造称为固定铰支座。 ：
作用线必须平行或汇交于同一点。
[证] ∵ F1 , F2 , F为3 平衡力系，
∴ FR , F3也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
FR
∴ 三力 F1 , F2 , F必3 汇交。
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5 作用力和反作用力定律
两物体之间的相互作用力总是同时成对地出现， 其大小相等、方向相反、作用线共线、而且分别 作用在这两个物体上。
建筑力学
第一篇 构件和结构的外效应
物体在外力作用下运动状态的变化称为物体的外 效应。在静力学中物体都处于平衡状态，通过研究物 体的外力平衡条件，即物体的平衡方程，可清楚地知 道静定物体上的外力情况，静力学即是解决构件和结 构的外力问题。
建筑力学
第一章 静力学基础
1.1静力学基本概念
1）力的概念 力是物体之间的相互机械作用，其作用
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受力分析的方法：将该物体所受的各种约束解除，而用 相应的约束反力去代替它们对于物体的作用。这时，物 体在所有主动力和约束力作用下，仍然保持平衡，但物 体已经被抽象成为一个不受任何约束作用的自由体了， 因而就可利用静力学所得出的关于自由刚体的平衡条件 来解决受有各种不同约束的物体的平衡问题。
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1.3约束和约束反力
1 约束和约束反力的概念 自由体： 运动不受限制的物体叫自由体。 非自由体： 运动受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体某些运动的限制条件称为约束。
建筑力学
约束反力：约束与非自由体联系相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力称为约束反力。
F
G
FN2
G
①大小常常是未知的；
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计算图示平面汇交力系的合力，其中 F1 F2 F3 F4 60kN
1 45
建筑力学
2 受力分析的步骤 ①选研究对象； ②去约束，取分离体； ③画上主动力； ④画出约束反力。
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[例1]
建筑力学
[例2]
q
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[例3]画出下列各部分的受力图
FB
BG
FB
B
FE
FD
O
FD
W
FAy
D
FA
D
FD
A
FAx
A
建筑力学
第二章 平面力系的基本计算
2.1力在坐标轴上的投影
1 力在平面坐标轴上的投影
重庆大学出版社
建筑力学
4）可动铰支座（滚动支座）
在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使 支座沿固定支承面滚动。
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5） 固定端（插入端）约束
FRA
FAy FAx
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1.4物体的受力分析
1 受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
Y4 0
建筑力学
2.2合力投影定理
y o
F4
FR
F3
F1
FRx
F2 F4x
F1x F2x
F3x
由图可看出，各分力在x 轴和在 y轴投影的和分别为：
FRx F1x F2x F3x F4x Fx
FRy F1y F2y F3y F4y Fy
x
FRx Fx
FRy Fy
合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。
y
B
Fy
F
A
o
Fx
x
Fx=F·cos Fy=F·sin
F Fx2 Fy2 cos Fx
F
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说明： （1）Fx的指向与 x 轴一致，为正，否则为负； （2）力在坐标轴上的投影为标量。
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y x 已知 F1 F2 F3 F4 60kN ，计算各力在 及 轴上的投影。
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约束反 力特 点：
②方向总是与约束限制的物体运动方向相反；
③作用点在物体与约束的相联系点。
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2 常见约束的约束反力
1）柔索约束：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉，
T
约束反力作用在接触点，
方向沿绳索背离物体。
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2）光滑接触面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体