基于LS_DYNA的7075铝合金汽车保险杠碰撞仿真分析

第28卷第2期2011年2月

机械设计

JOURNAL OF MACHINE DESIGN

Vol．28No．2

Feb．2011

基于LS-DYNA的7075铝合金汽车保险杠碰撞仿真分析*

刘海江，张夏，肖丽芳

（同济大学机械工程学院，上海201804）

摘要：为了使汽车轻量化，将7075铝合金应用于汽车保险杠系统中。通过有限元软件LS-DYNA对不同厚度保险杠模型的低速对中碰撞进行仿真分析，选用2．5mm厚加强板和2．0mm厚齿状横梁，相比原钢质保险杠质量下降20．5%。最后对所选保险杠进行对中碰撞仿真分析。结果显示该保险杠不仅质轻，而且吸能充分，满足碰撞安全要求。

关键词：保险杠；轻量化；碰撞仿真；有限元

中图分类号：TH142．2文献标识码：A文章编号：1001－2354（2011）02－0018－06

降低油耗、减少排放、提高安全性是当今全球汽车工业都必须面对的问题［1］。汽车轻量化是实现汽车减排目标的一个重要措施。世界铝业协会的报告指出：汽车自身质量每减少10%，燃油消耗可降低6% 8%，排放降低5% 6%［1］。汽车轻量化的前提是要保障其安全性能，尤其是对于具有防撞作用的保险杠系统。汽车保险杠是汽车正面碰撞时最主要的承载和吸能构件之一，在汽车低速行驶发生碰撞时，保护汽车其他零部件及司乘人员的安全。因此，汽车保险杠的轻量化及其碰撞性能的研究有现实意义。

实现保险杠轻量化的途径有2条：一是对其结构进行改进，使其薄壁化；二是使用低密度高强度的新型轻量化材料，文中选用第2种方式。轻量化材料一般分为两大类：一类是低密度的轻质材料，如铝合金、复合材料等；另一类是高强度材料，如高强度钢等。铝作为汽车材料有许多优点，如在满足相同力学性能的条件下，比钢减少质量69%，且在碰撞过程中比钢多吸收50%的能量等［2］。7000系是铝合金中强度最高的材料

欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍

，

导出了固定边界条件下阶梯圆盘的频率方程，提出了求解频率方程的数值计算方法。给定圆盘材料、圆盘基底厚度和谐振频率时，编制程序，利用循环取值法计算得到阶梯盘的半径和节线位置，设计出完整的阶梯圆盘。进而用有限元法对阶梯盘弯曲振动时的振动模态和位移分布进行了分析，从阶梯圆盘振型图可以看出，当频率f=17406Hz时，振动模态为设计所需要的模态，从位移分布曲线可以看出阶梯圆盘的节线半径与理论计算结果基本吻合。

参考文献

［1］张达，李汉挺，邹静燕，等．固定四角薄型平板扬声器单点激励在远声场的辐射分析［J］．电子器件，2007，30

（1）：186－188．

［2］Gallego-Juárez J A．Axisymmtric vibrations of circular plates with stepped thickness［J］．Journal of Sound and Vi-

bration，1973，26（3）：411－416．

［3］贺西平，宋旭霞，李伟．阶梯圆盘的设计及其声参数计算［J］．声学学报，2010，35（5）：505－506．

［4］张频．弯振圆盘和阶梯板的辐射阻抗及声场研究［D］．

西安：陕西师范大学，2007：43－44．

［5］莫喜平．ANSYS软件在模拟分析声学换能器中的应用［J］．声学技术，2007，26（6）：1279－1290．

Design of stepped circular thin plate with fixed boundary and its vibrating characteristic calculation

ZHAO Ling-bo，HE Xi-ping，LIU Zhi-yong

（Institute of Applied Acoustics，Shanxi Normal University，Xi'an710062，China）

Abstract：Using the theory of the thin plate＇s flexural vibra-tion，the frequency equation of the stepped circular plate with one step under fixed boundary conditions is derived．A feasible numeri-cal method for solving the frequency equation is presented，and a computer program is developed，which can calculate the radius and nodal line position of the stepped plate and a complete stepped plate was designed．Use ANSYS to calculate vibration mode and dis-placement distribution of the stepped plate．The theoretical directiv-ity pattern is in good agreement with the calculated result of FEM．This study can provide an effective method for designing the flexural vibrating stepped thin plate under fixed boundary conditions．Key words：fixed boundary；stepped circular thin plate；nod-al line；FEM

Fig3Tab0Ref5“Jixie Sheji”0039

*收稿日期：2010－01－05；修订日期：2010－08－22

基金项目：国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2008AA04Z105）

作者简介：刘海江（1967—），男，江苏宝应人，教授，博导，工学博士，主要研究方向：数字化设计与制造、产品集成精度加工测试与控制。

主要应用于航空航天、机械设备等领域［3］

。以某车型前保险杠为原型，将7075铝合金用于保险杠系统，对

其进行轻量化。7075铝合金的力学性能如表1所示。

表1

铝合金7075力学性能

弹性模量E /MPa 71000剪切模量G /MPa

26900泊松比v

0．35屈服强度/MPa （25?C ）503拉伸强度/MPa （25?C ）

572伸长率/%11

密度ρ/（kg /m 3

）

2．81?10

3

1碰撞分析的有限元法

碰撞是一个瞬态的复杂物理过程，属非线性动力

问题，文中采用有限元软件LS-DYNA 对保险杠碰撞进行动态仿真分析。LS-DYNA 求解碰撞问题主要采用显式中心差分法［4］

，

它利用中心差分法离散时间域，无需构造刚度矩阵即可求解节点的运动方程，有效回避

了因非线性问题引起的收敛问题。显式算法的缺点在于解的稳定性是有条件的，即积分时间步长很小，必须

满足Courant 准则。中心差分有限元法描述如下［4］

。对于一个非线性结构的动力响应问题，其动力学微分方程为：

MU 七+CU ·+KU =F （1）

式中：M —

——结构的质量矩阵；C ———结构的阻尼矩阵；K ———结构的刚度矩阵；F ———外界作用力矢量；U ———结构的位移矢量。

若0，t 1，t 2…，t n

时刻节点的位移、速度与加速度均

已知，要求解t n +1

（t +Δt ）时刻的结构响应，中心差分法对加速度、速度的导数采用中心差分代替，即：

U 七t =1Δt 2

｛U t－Δt －2U t +U t+Δt ｝（2）U ·t =12Δt

｛－U t－Δt +U t+Δt ｝

（3）

将式（2）和式（3）代入式（1）中，整理可得：

M ^U t+Δt =R ^t

（4）

式中：M ^，R ^———有效质量矩阵、有效载荷向量，

M ^=1Δt

2M +12Δt C ，

R ^t =F t －（K －2

Δt

2M ）U t －

（

1Δt

2M －1

2Δt C ）U t－Δt ；F t ———结构载荷向量。

求解线性方程组（4），可获得t +Δt 时刻的节点位

移向量U t +Δt 。

将U t +Δt 代入弹性动力学基本平衡方程中的几何方程式（5）与物理方程式（6）即可获得t +Δt 时刻的单元应力与应变。

几何方程：

εij =

1

2

（u i j +u j i ）（5）

物理方程：

δi j =λεkk δi j +2μεi j

σkk =（3λ+2μ）εkk =3K εkk

（6）

式中：σ，ε，u ———材料受力后的应力、应变、位移；

λ———材料的压缩性，λ=

E υ

（1+υ）（1－2υ）；

μ———材料的剪切模量，μ=E

（1+υ）；

δi j —

——Kronecher 符号；K ———材料体积弹性模量，K =

E

3（1－2υ）

。

中心差分法求解方程组通过迭代求解，直到满足

计算结束条件。应当注意的是，中心差分算法是有条件稳定的，时间步长必须小于由该问题求解方程性质所决定的时步临界值Δt cr ：

Δt cr =T n /π

（7）

式中：T n ———有限元系统的最小固有振动周期，一般只需要求

解系统中最小尺寸单元的固有振动周期。

为解决这一问题，在LS-DYNA 的计算中，采用变

时间步长法，即每一时刻的时步Δt 由当前结构的稳定性条件控制，具体算法为：计算的每一个单元的极限时

间步长Δt ei =1，2，…，取Δt =min （Δt ei ）为下一刻的时间步长。

2

碰撞系统建模

2．1

有限元模型的建立根据FMVSS （Federal

Motor Vehicle Safety

Standards ）581保险杠碰撞法规的标准，在摆锤碰撞保

险杠试验中，摆锤装置的轮廓如图1所示，在CATIA 软件中建立其三维模型。目前，轿车保险杠系统耐撞性试验通常采用摆锤式冲击试验装置进行。摆锤冲击试验经常进行的是评价低速撞车时的保险杠保护性能和尾

部及侧面撞车时的生存空间等基本试验［5］

。

保险杠结构主要包括4部分，如图2所示，其中1

为保险杠前部加强板，

2为前保险杠齿状横梁，3为保险杠支架，4为保险杠与前纵梁相连接的连接板。原保

9

12011年2月刘海江，等：基于LS-DYNA 的7075铝合金汽车保险杠碰撞仿真分析

险杠系统中，前部加强板采用合金结构钢，厚度为1．0 mm；保险杠支架采用合金结构钢，厚度为2．0mm；齿状横梁采用低碳钢，厚度为1．0mm；纵梁连接板采用高速工具钢，厚度为1．8mm

。

图1

摆锤轮廓

图2保险杠结构分解

文中所用保险杠结构是典型的薄壁板壳结构，全部采用四节点壳单元进行离散，壳单元网格大小为8mm。摆锤为实体结构，选用六面体实体单元进行离散，实体单元尺寸为10mm。根据法规中4km/h低速对中碰撞要求的位置建立如图3所示的碰撞系统有限元模型，共包含有9834个壳单元和15321个六面体单元

。

图3对中碰撞体系有限元模型

2．2材料模型的选择

摆锤刚性较大，采用20号刚体材料模型，其密度为7．85?103kg/m3，弹性模量为2．15?105MPa，泊松比为0．28。

若将纵梁加强板改为7075铝合金，由于铝合金材料的可焊性比钢板差［6］，则纵梁加强板与纵梁连接困难。故文中只研究将保险杠前部加强板和齿状横梁的钢板材料用7075铝合金替代，支架与纵梁连接板依然采用合金结构钢与高速工具钢。

7075铝合金用LS-DYNA中的15号材料模型*MAT_JOHNSON_COOK（Johnson-Cook本构模型）模拟。保险杠支架与纵梁连接板采用24号分段线性塑性材料模型，其材料特性如表2所示。

表2保险杠各部分材料特性

零件名称支架纵梁连接板密度ρ/（kg/m3）7．8500?1038．6790?103

弹性模量E/MPa

215000207000

泊松v0．280．3屈服应力/MPa1006－

2．3连接模拟

由于7075铝合金的焊接难度较大，故前部加强板与齿状横梁之间采用粘结连接，被粘结的2个面之间定义为LS-DYNA中的关键字*CONTACT_TIED_ SURFACE_TO_SURFACE（固－连面对面）接触，连接面的位置如图4所示平面。

图47075铝合金保险杠粘结面位置

齿状横梁、支架、纵梁连接板之间通过螺栓连接，各连接面之间定义一个LS-DYNA中的Single Surface 单面接触，把通过螺栓连接的部件的螺栓孔上所有节点定义成节点刚体，并耦合6个方向的相对运动自由度。

摆锤和保险杠的接触定义为LS-DYNA中的Automatic Surface to Surface（自动面对面）接触。静摩擦因数f s取0．2，动摩擦因数f d取0．1。

2．4失效判定条件

FMVSS581法规中规定，在低速碰撞过程中，永久变形和损坏仅局限于保险杠和将保险杠安装到车架上的安装架和固定件，车身不能受损。所以，文中将保险杠的失效定义为相对变形位移量不能超过它和车身之间间隔所决定的许可位移。规定仿真结果中保险杠相对变形在50mm之内是符合碰撞安全性能的，若超出此许可位移，保险杠产生塑性大变形失效。

02机械设计第28卷第2期

3保险杠的轻量化

原钢质保险杠质量为6．37kg，对其轻量化的前提是在不超过原质量的条件下，以碰撞性能最优为目标，找到最佳的壁厚。钢与铝合金的密度之比n= 7.89/2.81=2．8，原保险杠加强板和齿状横梁的厚度为1mm，所以对于铝合金保险杠分别取厚度为1.6 mm，1．8mm，2．0mm，2．2mm，2．4mm，2．6mm进行4 km/h低速对中碰撞仿真。

以保险杠最大变形量、摆锤最大加速度、加强板和齿状横梁的最大应力值及保险杠最大吸能值为评价参数，不同厚度铝合金保险杠的仿真结果如表3和表4所示。

表3不同厚度7075铝合金保险杠仿真结果

厚度/ mm 质量/

kg

质量下降

比/%

最大变形

量/mm

最大加速度/

（mm/s2）

碰撞时

间/ms

吸能/

J

1．64．30232．515．62408566326．8 1．84．59527．914．62538660325．1 2．04．89123．213．92667955323．8 2．25．19218．513．62796154322．6 2．45．48913．812．82924452320．8 2．65．7869．1712．130********．3表4不同厚度7075铝合金保险杠最大应力值

厚度/ mm 加强板最

大应力

值/MPa

加强板最大等

效塑性应变

值/MPa

齿状横梁最大

应力值/MPa

齿状横梁最大

等效塑性应变

值/MPa

1．6537．80．0059530．30．0019 1．8529．90．0014512．60．000058 2．0524．80．00108495．00 2．2520．80．000637479．70 2．4515．50．000196457．40 2．6498．50431．60由表3可知，随着加强板和齿状横梁厚度的增大，保险杠在碰撞过程中的最大变形量逐渐减小，但不同厚度的7075铝合金保险杠的最大变形量都比保险杠的许可位移值50mm小。当厚度小于2．5mm时，随着变形减小保险杠吸能减少；当厚度大于2．5mm时，随着变形减小吸能反而增大。说明当厚度大于2．5mm 时，质量增大带来的吸能增大起到了主导作用。

但壁厚的增大导致了最大加速度的增大和碰撞时间的减少。从碰撞性能来说，越降低最大加速度、延长碰撞时间，对车身其他部件和司乘人员的保护越好。因此，壁厚小的保险杠碰撞性能较好。

7075铝合金准静态下的屈服应力为503MPa，拉伸强度为572MPa。由表4

可知，在碰撞过程中加强板的最大应力值始终比齿状横梁大

。当加强板厚度小于2．5mm时，其最大应力值比7075铝合金的屈服强度值大；当齿状横梁厚度小于2．0mm时，其最大应力值比7075铝合金的屈服强度值大，但比准静态下7075铝合金的拉伸强度值572MPa小。

在4km/h低速对中碰撞下，通过完全弹性变形吸收碰撞动能，碰撞结束后保险杠变形完全恢复，这样的保险杠吸能效果比较理想。所以，基于以上分析，对于轻量化的铝合金保险杠，选择加强板和齿状横梁最大应力值小于屈服强度的厚度值，即加强板厚度为2．5 mm，齿状横梁厚度为2．0mm。此时保险杠的质量为5.065kg，与原高强度钢保险杠相比，质量下降20．5%。

4轻量化保险杠碰撞性能分析

轻量化后的保险杠各部分材质及厚度分别是：加强板为2．5mm厚的7075铝合金、齿状横梁为2．0mm 厚的7075铝合金、保险杠支架为2．0mm厚的合金结构钢、纵梁连接板为1．8mm厚的高速工具钢。碰撞系统有限元模型仅改变加强板和齿状横梁的厚度，其他参数均不改变，对其进行4km/h低速对中碰撞仿真，结果分析如下。

由图5可知，摆锤加速度最大值发生在15ms，最大值为27664mm/s2。在55ms时降为0，摆锤和保险杠完全分离，碰撞结束。

图5轻量化保险杠摆锤加速度变化曲线

图6轻量化保险杠变形量

由图6可知，在25ms左右，保险杠发生最大变形，最大变形量为14．6mm，远小于保险杠失效变形的50

12

2011年2月刘海江，等：基于LS-DYNA的7075铝合金汽车保险杠碰撞仿真分析

mm。此后保险杠开始回弹，在55ms碰撞结束的时刻，保险杠的变形又恢复为0。碰撞结束后，保险杠变形量上下有稍许振荡。

通过对整个碰撞过程中齿状横梁和前部加强板的应力变化情况可以观察到，在保险杠变形最大时刻25 ms时，齿状横梁应力出现最大值451．8MPa，如图7所示；在保险杠发生最大变形提前10ms的时刻，前部加强板应力出现最大值513．1MPa，如图8所示，材料均没有失效

。

图7轻量化保险杠25ms

时应力云图

图8轻量化保险杠15ms时应力云图

轻量化保险杠碰撞过程中能量变化情况如图9所示。系统初始总能量即摆锤的初始动能为665．5J。在保险杠变形量最大的25ms时刻，系统内能最大，保险杠吸收的最大能量为319．8J，占总能量的48．1%，吸能比较充分。曲线D是仿真过程中沙漏能的变化，最大值为2．3J，仅占总能量的0．35%，在图9中几乎与横坐标轴相重合。沙漏能很小，仿真结果有效

。

A系统总能量；B系统动能；C系统内能；D沙漏能

图9轻量化保险杠碰撞过程能量变化图

通过对铝合金保险杠动力响应特性和吸能特性的分析，7075铝合金保险杠最大变形量远小于保险杠失效变形量，在碰撞结束时，变形量基本恢复为0；且吸能充分，起到了缓冲的作用。

5小结

（1）通过对轻量化材料的分析，选用高强度轻量化材料7075铝合金代替保险杠系统中齿状横梁和前部加强板的钢板材料，对保险杠进行轻量化设计。

（2）以动力显式有限元算法为基础，用有限元软件LS-DYNA建立保险杠－摆锤碰撞系统模型。

（3）通过对不同厚度保险杠碰撞性能分析，最终选择加强板厚度为2．5mm、齿状横梁厚度为2．0mm 的保险杠。

（4）对选定厚度保险杠进行4km/h低速对中碰撞仿真分析，保险杠的动力特性和吸能特性结果显示：保险杠最大变形仅为14．6mm，远小于失效变形量50 mm，且最大吸能量占总能量的48．1%，吸能充分，对车身及司乘人员起到保护作用。

（5）轻量化后的保险杠总质量为5．065kg，相比原钢质保险杠质量下降20．5%，且满足碰撞安全性，达到轻量化的目标。

（6）现在铝是以轻量化为设计目标的汽车保险杠频繁采用的材料，且已得到应用。奥迪100C3轿车的前保险杠是由塑料制成的外板和铝合金制成的横梁等组成［7］。因此，将7075铝合金应用于保险杠系统中对其进行轻量化，有一定的可行性。

参考文献

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［4］白金泽．LS-DYNA3D理论基础与实例分析［M］．北京：科学出版社，2005．

［5］顾力强，林忠钦，赵亦希，等．轿车保险杠低速碰撞试验研究［J］．上海交通大学学报，2003，37（1）：137－140．［6］马鸣图，马露霞．铝合金在汽车轻量化中的应用及其前瞻技术［J］．新材料产业，2008（9）：43－50．

［7］蒋造云．汽车保险杠的轻量化设计［J］．材料开发与应用，2008（10）：56－59．

22机械设计第28卷第2期

第28卷第2期2011年2月

机械设计

JOURNAL OF MACHINE DESIGN

Vol．28No．2

Feb．2011 TAW型同步电动机底座的有限元分析*

范进桢1，2，白双建1，姚振强2，李书强1，吴宣东1

（1．南阳防爆集团有限公司，河南南阳473008；2．上海交通大学机械与动力学院，上海200240）

摘要：为减轻TAW2800同步电动机底座的质量，用SolidWorks对TAW2800同步电动机底座建立了三维模型，然后利用有限元分析软件Workbench对底座在起吊工况进行有限元计算，获得了底座的变形特征及应力分布情况。同时对底座与电动机主轴进行了模态分析比较。结果表明没有共振，从而为同步电动机底座的减轻质量设计提供了理论依据。

关键词：同步电动机；底座；有限元分析；模态分析

中图分类号：TH122文献标识码：A文章编号：1001－2354（2011）02－0023－03

同步电动机底座的设计方法采用传统的设计方法，其尺寸大、质量大，虽然安全可靠，但增加了制造同步电动机的成本。通过减小加强肋和上下板厚度，利用Workbench可求出整个底座的应力和变形情况。在起吊时底座满足刚度和强度要求的前提下，达到节约材料，减小质量的目的。

1建立有限元模型

1．1底座三维模型的建立

同步电动机的底座为焊接框架结构，加强肋较多，直接在Workbench中建立模型难度比较大。所以用SolidWorks软件首先建立底座的三维模型（base．sld-prt），如图1所示。因为Workbench不能直接打开base．Sldprt文件，须通过SolidWorks把base．Sldprt文件输出为base．X_T格式文件（即完整的实体三维图，此格式文件可以转换得到图形属性最完整图），再把此模型导入Workbench，并用Geometry读出base．X_T，进行各种强度、变形分析，这样便于为设计人员建立良好的开发环境

。

图1底座的实体模型

1．2网格的划分

Workbench中具有自动划分网格功能，虽然模型的几何尺寸与实际结构尺寸相同，但为了便于分析，删除三维模型中的连接螺栓孔。采用四面体对底座进行网格划分，底座的材料为Q235A，弹性模量为2．1?105 MPa，泊松比为0．3。划分后的有限元模型如图2所示。整个模型共139074个节点，69455个单元

欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍

。

Collision simulation analysis of7075aluminum alloy car bumper based on LS-DYNA

LIU Hai-jiang，ZHANG Xia，XIAO Li-fang

（College of Mechanical Engineering，Tongji University，Shanghai201804，China）

Abstract：In order to lightweight cars，the7075aluminum al-loy was adopted in automotive bumper systems．The simulation a-nalysis of low-speed centering collision of bumpers with different thickness was carried out by using finite element analysis software LS-DYNA．The stiffening plate with the thickness of2．5mm and the dentate beams with the thickness of2．0mm were chosen．The mass of the new bumper was lower by20．5%compared with the o-riginal steel one．Finally the simulation analysis of low-speed cen-tering collision of selected bumpers was carried out．The results showed that the bumper was not only lighter，but fully energy ab-sorption，fully meeting the requirement for crash safety．

Key words：bumper；lightweight；collision simulation；finite element

Fig9Tab4Ref7“Jixie Sheji”0009

*收稿日期：2010－01－11；修订日期：2010－08－18

作者简介：范进桢（1964—），男，河北献县人，教授，博士后，主要从事机电一体化设计、转子动力学方面的研究，发表论文30余篇。