高考物理常见临界条件专题
2025高考物理总复习圆周运动中的临界极值问题
2
对 a 有 kmg-FT=ml2 ,对 b 有 FT+kmg=m·
2l2 ,解得 ω2=
2
。
3
拓展变式 2
把典题1中装置改为如图所示,木块a、b用轻绳连接(刚好拉直)。(1)当ω为
多大时轻绳开始有拉力?(2)当ω为多大时木块a所受的静摩擦力为零?
答案 (1)
2
(2)
解析 (1)在 b 的静摩擦力达到最大时,轻绳刚要产生拉力,对 b 有
的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数
为μ1=0.6,与餐桌的动摩擦因数为μ2=0.225,餐桌离地高度为h=0.8 m。设小
物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g
取10 m/s2。
(1)为使小物体不滑到餐桌上,圆盘的角速度ω的最大值为多少?
(2)缓慢增大圆盘的角速度,小物体从圆盘上甩出,
滑动的末速度 vt',由题意可得 vt'2-0 2 =-2ax'
由于餐桌半径为 R'= 2r,所以 x'=r=1.5 m
解得 vt'=1.5 m/s
设小物体做平抛运动的时间为 t,则
1 2
h=2gt ,解得
t=
小物体做平抛运动的水平位移为 x1=vt't=0.6 m。
2ℎ
=0.4
s
审题指导
关键词句
在圆周运动最高点和最低点的临界条件分析。
题型一
水平面内圆周运动的临界问题
1.水平面内圆周运动的临界、极值问题通常有两类,一类是与摩擦力有关
的临界问题,一类是与弹力有关的临界问题。
2.解决此类问题的一般思路
圆周运动模型中临界问题和功与能--2024年高考物理二轮热点模型及参考答案
圆周运动模型中临界问题和功与能目录1．圆周运动的三种临界情况2．常见的圆周运动及临界条件3.竖直面内圆周运动常见问题与二级结论1．圆周运动的三种临界情况(1)接触面滑动临界：F f=F max。
(2)接触面分离临界：F N=0。
(3)绳恰好绷紧：F T=0；绳恰好断裂：F T达到绳子可承受的最大拉力。
2．常见的圆周运动及临界条件(1)水平面内的圆周运动水平面内动力学方程临界情况示例水平转盘上的物体F f=mω2r恰好发生滑动圆锥摆模型mg tanθ=mrω2恰好离开接触面(2)竖直面及倾斜面内的圆周运动轻绳模型最高点：F T+mg=m v2r恰好通过最高点，绳的拉力恰好为0轻杆模型最高点：mg±F=m v2r恰好通过最高点，杆对小球的力等于小球的重力带电小球在叠加场中的圆周运动等效法关注六个位置的动力学方程，最高点、最低点、等效最高点、等效最低点，最左边和最右边位置恰好通过等效最高点，恰好做完整的圆周运动倾斜转盘上的物体最高点：mg sin θ±F f =mω2r 最低点F f -mg sin θ=mω2r恰好通过最低点3.竖直面内圆周运动常见问题与二级结论【问题1】一个小球沿一竖直放置的光滑圆轨道内侧做完整的圆周运动，轨道的最高点记为A 和最低点记为C ，与原点等高的位置记为B 。
圆周的半径为R要使小球做完整的圆周运动，当在最高点A 的向心力恰好等于重力时，由mg =m v 2R可得v =gR ①对应C 点的速度有机械能守恒mg2R =12mv 2C −12mv 2A 得v C =5gR ②当小球在C 点时给小球一个水平向左的速度若小球恰能到达与O 点等高的D 位置则由机械能守恒mgR =12mv 2c 得v c =2gR ③小结：(1).当v c >5gR 时小球能通过最高点A 小球在A 点受轨道向内的支持力由牛顿第二定律F A +mg =m v 2A R④(2).当v c =5gR 时小球恰能通过最高点A 小球在A 点受轨道的支持力为0由牛顿第二定律mg =m v 2A R。
2024高考物理一轮复习--牛顿第二定律的应用--动力学中的临界和极值问题
动力学中的临界和极值问题一、动力学中的临界极值问题1．“四种”典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力F N＝0。
(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是F T＝0。
(4)速度达到最值的临界条件：加速度为0。
2. 解题指导（1）直接接触的连接体存在“要分离还没分”的临界状态，其动力学特征：“貌合神离”，即a相同、F N＝0.（2）靠静摩擦力连接(带动)的连接体，静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑”的临界状态.（3）极限分析法：把题中条件推向极大或极小，找到临界状态，分析临界状态的受力特点，列出方程（4）数学分析法：将物理过程用数学表达式表示，由数学方法(如二次函数、不等式、三角函数等)求极值．3.解题基本思路(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量；(3)探索物理量的变化规律；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．4. 解题方法二、针对练习1、（多选）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为4μ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ．现对物块施加一水平向右的拉力，则木板加速度a 大小可能是（ ）A ．0a =B ．4ga μ=C ．3g a μ=D ．23ga μ=2、（多选）如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( ) A ．当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止 B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13μgC ．当F >3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg3、如图所示，木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为m ，B 的质量为2m 。
【高三学习指导】高考物理常见临界条件汇总
【高三学习指导】高考物理常见临界条件汇总高考物理常见临界条件有哪些呢?正在备考的同学们赶紧来看看高考物理知识点——高考物理常见临界条件汇总，希望能够帮助到同学们。
推荐阅读：临界情况————————临界条件绳子刚拉直——绳子上的张力为零刚好不上(下)滑保持物体静止在斜面上的最小水平推力拉动物体的最小力——静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡“物体只是在转台上滑动”——向心力是最大静摩擦力绳刚好被拉断——绳上的张力等于绳能承受的最大拉力两个物体距离最近（远）——它们的速度相同天车下悬挂重物水平运动，天车突停——重物从直线运动转为圆周运动，绳拉力增加绳索系统球摆动，绳索接触（离开）钉子——圆周运动的半径改变，张力突然改变使通电导线在倾斜导轨上静止的最小磁感应强度——安培力平行于斜面圆形磁场区域的半径最小——磁场区域是一个以公共弦为直径的圆双弹簧振子弹簧的弹性势能最大——弹簧最长(短)，两端物体速度为零最大速度-作用在物体上的综合外力为零刚好不相撞——两物体最终速度相等或者接触时速度相等只是没有分开——两个物体仍然接触，没有弹力。
当两个物体一起运动分离时，不仅弹力为零，而且速度和加速度相等粒子刚好飞出(飞不出)两个极板间的匀强电场——粒子运动轨迹与极板相切杆端的物体刚好经过最高点——当物体移动到最高点时，速度为零绳端物体刚好通过最高点——物体运动到最高点时重力(“等效重力”)等于向心力速度大小为只需移动到某个点（“等效最高点”）——到达该点时，速度为零物体刚好滑出(滑不出)小车——-物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等粒子只是飞出磁场——粒子的轨迹与磁场的边界相切粒子刚好飞出(飞不出)两个极板间的匀强电场——粒子运动轨迹与极板相切粒子只是飞出磁场——粒子的轨迹与磁场的边界相切粒子刚好飞出(飞不出)两个极板间的匀强电场——粒子运动轨迹与极板相切结论：向您介绍了《高考物理常见临界条件》一文。
你掌握了吗？希望你能在2022高考名单中被提名！。
高中物理的涉及的临界问题(全)
• 分析：（1）球与挡板脱离的临界条件：球 与挡板的支持力等于零，二者速度相等，加 速度相等，然后对球受力分析求出位移X， 在运动学公式。
（2）球速达到最大的临界条件：球合外 力为零
点击高考1：（全国理综Ⅲ卷）如图所示，
在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相
连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB， 弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多 大？
解析：利用速度相等这一临界条件求解，警车和货车速 度相等时相距最远． v 警＝at，v 货＝v0，由 v 警＝v 货得 at1＝v0 即相距最远时警车所用的时间为 t1＝va0＝82 s＝4 s 此时货车和警车前进的距离分别为 x 货＝v0(t0＋t1)＝8×(2.5＋4) m＝52 m x 警＝12at12＝12×2×42 m＝16 m
• 在追碰问题中，两车最容易相撞的时刻应是两车 速度相等即V乙=V甲，而不是V乙=0，这是本题的 临界条件
二.力学中的临界问题
**力学中的平衡问题涉及到平衡和运动等具体问 题平衡问题的临界状态是指物体的所处的平衡 状态将要被破坏而尚未被破坏的状态。解决这 类问题的基本方Байду номын сангаас是假设推理法。
**临界问题往往是和极值问题联系在一起的。
分析 本题可以利用解析法和正交分解法进行分 析，通过列出的平衡方程求出绳b和绳c的拉力表 达式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉 力都大于或等于零，进而求出F的极值．
[解析] 作出物体 A 的受力分析图如图所示，由平衡条件得
Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0
①
Fcosθ－F2－F1cosθ＝0
圆周运动的临界问题-高考物理复习
力提供向心力，有μmg＝mω2lsin θ，解得 ω＝ 4gl，可得
当 ω≤ 4gl时绳子无张力，ω> 4gl时绳子有张力，故 A、B 正确；圆台对木箱恰好无支持力时，有 mgtan θ＝mω2lsin θ，
解得 ω＝ 53gl ，即当 ω≥ 故 C 正确，D 错误。
53gl 时，圆台对木箱无支持力，
目录
研透核心考点
2.解题技巧 (1)物体通过圆周运动最低点、最高点时，利用合力提供向心力列牛顿第二定律 方程。 (2)物体从某一位置到另一位置的过程中，用动能定理找出两处速度关系。 (3)注意：求对轨道的压力时，转换研究对象，先求物体所受支持力，再根据牛 顿第三定律求出压力。
目录
研透核心考点
2.(2024·北京丰台高三期中)如图5甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做 圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与过最高点 时小球速度的平方的关系如图乙所示(取竖直向下为正方向)。MN为通过圆心的 一条水平线。不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g。下列说法正确的
0.5 kg的小球(可视为质点)，用长为0.4 m的轻绳拴着在
竖直平面内做圆周运动，g＝10 m/s2，下列说法不正确
的是( D )
A.小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为 2 m/s
图3
B.当小球在最高点的速度为 4 m/s 时，轻绳拉力为 15 N
C.若轻绳能承受的最大张力为 45 N，小球的最大速度不能超过 4 2 m/s
目录
研透核心考点
1.(多选)如图2所示，在水平圆台的转轴上的O点固定一根结实的细绳，细绳长度为l， 细绳的一端连接一个小木箱，木箱里坐着一只玩具小熊，此时细绳与转轴间的夹 角为θ＝53°，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊的总质量为m，木箱 与水平圆台间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 53°＝0.8， cos 53°＝0.6，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水
高考物理8种“临界情况”总结
高考物理8种“临界情况”总结一、刚好不相撞两物体最终速度相等或者接触时速度相等。
二、刚好不分离两物体仍然接触、弹力为零，且速度和加速度相等。
三、刚好不滑动1、转盘上“物体刚好发生滑动”：向心力为最大静摩擦力。
2、斜面上物体刚好不上(下)滑：静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡。
3、保持物体静止在斜面上的最小水平推力：静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡。
4、拉动物体的最小力：静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡。
四、运动到某一极端位置1、绳端物体刚好通过最高点(等效最高点)：物体运动到最高点时重力(等效重力)等于向心力，速度大小为(gR)1/2[(gˊR)1/2]。
2、杆端物体刚好通过最高点：物体运动到最高点时速度为零。
3、刚好运动到某一点：到达该点时速度为零。
4、物体刚好滑出(滑不出)小车：物体滑到小车一端时与小车速度刚好相等。
5、粒子刚好飞出(飞不出)两个极板间的匀强电场：粒子沿极板的边缘射出(粒子运动轨迹与极板相切)。
6、粒子刚好飞出(飞不出)磁场：粒子运动轨迹与磁场边界相切。
五、速度达到最大或最小时物体所受的合外力为零，即加速度为零1、机车启动过程中速度达最大匀速行驶：牵引力和阻力平衡。
2、导体棒在磁场中做切割运动时达稳定状态：感应电流产生的安培力和其他力的合力平衡。
六、某一量达到极大(小)值1、两个物体距离最近(远)：速度相等。
2、圆形磁场区的半径最小：磁场区是以公共弦为直径的圆。
3、使通电导线在倾斜导轨上静止的最小磁感应强度：安培力平行于斜面。
4、穿过圆形磁场区域时间最长：入射点和出射点分别为圆形直径两端点。
七、绳的临界问题1、绳刚好被拉直：绳上拉力为零。
2、绳刚好被拉断：绳上的张力等于绳能承受的最大拉力。
3、绳子突然绷紧：速度突变，沿绳子径向方向的速度减为零。
八、运动的突变1、天车下悬挂重物水平运动，天车突停：重物从直线运动转为圆周运动，绳拉力增加。
2、绳系小球摆动，绳碰到(离开)钉子：圆周运动半径变化，拉力突变。
2025版高考物理一轮复习第四章曲线运动专题强化六圆周运动的临界问题
块经过B点时对轨道的压力大小为12mg.下列说法正确的是( )
A．h＝3R B．小物块滑过M点时加速度大小a＝5.5g
答案：B
C．减小h，小物块经过B点时对轨道的压力增大
D．减小h，小物块经过M点和B点时对轨道的压力差一定减小
考向2 杆(管)类竖直面内圆周运动 例 5 如图所示，一半径为R＝0.2 m、内壁光滑的四分之三圆形管道 竖直固定在墙角处，O点为圆心，P点为最低点，A、B两点处为管口， O、A两点连线沿竖直方向，O、B两点连线沿水平方向．一个质量为 m＝0.4 kg的小球从管道的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射入 管内，重力加速度g取10 m/s2，则小球从A点飞出时及从B点射入管内 经过P点时对管壁的压力大小之差为( ) A．2 N B．18 N C．20 N D．22 N
(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？ (2)若细线与竖直方向间的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
[教你解决问题] 读题审题——完成信息转化
例 2 如图所示，A、B两个小滑块用不可伸长的轻质细绳连接，放置在水 平转台上，mA＝0.1 kg，mB＝0.2 kg，绳长l＝1.5 m，两滑块与转台的动摩 擦因数μ均为0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转台静止时细绳刚好伸 直但没有弹力，转台从静止开始绕竖直转轴缓慢加速转动(任意一段极短时 间内可认为转台做匀速圆周运动)，g取10 m/s2.以下分析正确的是( )
专题强化六 圆周运动的临界问题
1. 掌握水平面内、竖直面内的圆周运动的动力学问题的解题方法． 2．会分析水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题．
考点一
考点二
考点一
考点一 水平面内圆周运动的临界问题 1．运动特点 (1)运动轨迹是水平面内的圆． (2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零， 物体在水平面内做匀速圆周运动． 2．过程分析 重视过程分析，在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，物 体的受力可能发生变化，转速继续变化，会出现绳子张紧、绳子突然 断裂、静摩擦力随转速增大而逐渐达到最大值、弹簧弹力大小方向发 生变化等，从而出现临界问题．
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高考物理常见临界条件汇总
物理常见临界条件有哪些呢?
一、临界状态和临界条件
当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态。
出现临界状态时，该状态既可理解成“恰好出现”也可理解为“恰好不出现”。
与临界状态相关的物理条件称为临界条件。
解答临界问题的关键是找出临界条件。
临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力求准确把握题目的物理情景，分析清楚物理过程，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。
从而找出临界条件。
许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“最小”、“不相碰”、“不脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时一定要抓住这些特定的词语发掘出内含规律，找出临界条件。
二、临界情况————————临界条件
绳刚好被拉直——绳上拉力为零
刚好不上(下)滑保持物体静止在斜面上的最小水平推力拉动物体的最小力——静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡
转盘上“物体刚好发生滑动”——向心力为最大静摩擦力
绳刚好被拉断——绳上的张力等于绳能承受的最大拉力
两个物体距离最近(远)——速度相等
天车下悬挂重物水平运动，天车突停——重物从直线运动转为圆周运动，绳拉力增加
绳系小球摆动，绳碰到(离开)钉子——圆周运动半径变化，拉力突变
使通电导线在倾斜导轨上静止的最小磁感应强度——安培力平行于斜面
圆形磁场区的半径最小——磁场区是以公共弦为直径的圆
双弹簧振子弹簧的弹性势能最大——弹簧最长(短)，两端物体速度为零
速度达到最大——物体所受合外力为零
刚好不相撞——两物体最终速度相等或者接触时速度相等
刚好不分离——两物体仍然接触、弹力为零原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度相等
粒子刚好飞出(飞不出)两个极板间的匀强电场——粒子运动轨迹与极板相切
杆端物体刚好通过最高点——物体运动到最高点时速度为零
绳端物体刚好通过最高点——物体运动到最高点时重力(“等效重力”)等于向心力速度大小为刚好运动到某一点(“等效最高点”)——到达该点时速度为零
物体刚好滑出(滑不出)小车——-物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等
粒子刚好飞出(飞不出)磁场——粒子运动轨迹与磁场边界相切
粒子刚好飞出(飞不出)两个极板间的匀强电场——粒子运动轨迹与极板相切
粒子刚好飞出(飞不出)磁场——粒子运动轨迹与磁场边界相切
粒子刚好飞出(飞不出)两个极板间的匀强电场——粒子运动轨迹与极板相切。