“一元一次不等式组”教学案例
北师大版数学八年级下册2.6.1一元一次不等式组优秀教学案例
1. 设计具有挑战性的问题，激发学生思考。
2. 引导学生学会思考，培养学生的逻辑思维。
3. 问题导向，培养学生解决问题的能力。
在教学过程中，我采用“问题驱动”的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，探索解不等式组的方法。首先，让学生独立解出一个简单的不等式，然后引导学生将两个不等式组合起来，发现解的规律。在这个过程中，学生可以体会到不等式组解的求解过程，提高自主学习能力。同时，通过小组合作、讨论交流，培养学生团队协作能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
（三）小组合作
1. 小组合作，培养学生团队协作能力。
2. 小组讨论，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 小组交流，促进学生思维互补、共同成长。
在教学过程中，我组织学生进行小组合作，共同探讨解不等式组的方法。每个小组成员都有自己的任务，需要互相协作，共同完成任务。在此过程中，学生可以体会到团队协作的重要性，提高自己的团队协作能力。同时，通过小组讨论、交流，学生可以相互学习，提高分析问题、解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1. 利用生活情境，激发学生学习兴趣。
2. 以问题为载体，引导学生主动探究。
3. 创设互动平台，促进学生思维碰撞。
本节课以一个购物场景为导入，让学生感受不等式组在实际生活中的应用。我提出问题：“小明带了30元钱，一件衣服需要15元，一双鞋需要20元，请问小明能买哪件商品？”让学生独立思考并回答。通过这个情境，激发学生对不等式组的学习兴趣，引导学生主动探究。
在教学过程中，我采用了“问题驱动”的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，探索解不等式组的方法。这种问题导向的教学策略，有助于培养学生的自主学习能力，让学生在思考和解决问题的过程中，感受到数学的乐趣和成就感。
七年级数学下册人教版9.3一元一次不等式组优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式组的定义和性质，能够正确列出已知条件下的不等式组。
5.总结本节课的学习情况，对学生的表现进行评入购物时预算问题、比赛得分问题等生活实例，将一元一次不等式组的解法与实际生活紧密联系起来，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。这种生活化的教学方式有助于学生更好地理解不等式组的意义和应用。
2.数形结合的教学方法：利用数轴和图形来展示不等式组的解集，使学生更直观地理解和掌握一元一次不等式组的解法。通过数形结合的方式，学生能够更好地把握不等式组的性质，提高解题效率。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和爱好，让学生感受数学的乐趣和魅力。
2.培养学生的自信心和自主学习能力，让学生相信自己可以通过努力掌握知识。
3.注重培养学生的团队合作精神，让学生在合作中互相帮助、共同进步。
4.通过对实际问题的解决，培养学生的责任感和使命感，让学生明白数学在生活中的重要性。
2.引导学生理解一元一次不等式组的性质，如“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”等。
3.通过具体例题，演示解一元一次不等式组的基本方法，并解释步骤和思路。
4.强调解不等式组时的注意事项，如符号的优先级、移项时变号等。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组分配一道练习题，要求学生合作解决问题。
3.小组合作学习：将学生分成小组进行合作讨论，培养学生的团队合作能力和沟通能力。在小组合作中，学生能够互相学习、互相帮助，共同解决问题。这种合作式的学习方式有助于提高学生的学习积极性和解决问题的能力。
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组优秀教学案例
（二）问题导向
1.以问题为主线，引导学生进行自主探究和合作交流，培养学生的问题意识。
2.设计具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式组的解法，提高学生的思维品质。
3.注重问题的层次性，由浅入深，引导学生逐步深入探讨，使学生在解决问题的过程中，形成系统的知识结构。
五、案例亮点
1.情境教学，激发兴趣
本案例以生活化的情境导入新课，将一元一次不等式组与学生实际生活紧密结合，激发学生的学习兴趣和探究欲望。通过情境教学，让学生感受到数学的实用价值，提高学习积极性。
2.问题导向，培养思维
本案例以问题为主线，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的问题意识和思维能力。设计具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式组的解法，提高思维品质。
（五）作业小结
1.布置课后作业，涵盖一元一次不等式组的各类题型，让学生巩固所学知识。
2.鼓励学生在作业中尝试运用不同的解题方法，培养他们的创新思维。
3.要求学生完成作业后进行自我检查，对照课堂所学内容，发现自己的不足并进行改正。
4.教师对作业进行批改和评价，及时了解学生的学习情况，为下一步教学提供依据。
3.小组合作，促进交流
案例中，小组合作学习贯穿始终。学生通过讨论、竞赛、互评等形式，共同解决问题，提高合作意识和沟通能力。同时，教师关注每个小组的学习进程，适时给予指导和鼓励，提高小组合作的效果。
3.通过例题讲解，让学生了解一元一次不等式组在实际问题中的应用，并引导学生逐步学会解题步骤。
4.对学生容易出错的地方进行提示和讲解，如不等式组的符号判断、解集的表示方法等。
一元一次不等式与一次函数教学设计[五篇]
![一元一次不等式与一次函数教学设计[五篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/f6c98becd4bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd16f.png)
一元一次不等式与一次函数教学设计[五篇]第一篇：一元一次不等式与一次函数教学设计在教学工作者开展教学活动前，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
那么你有了解过教学设计吗？以下是小编为大家收集的一元一次不等式与一次函数教学设计，希望能够帮助到大家。
教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.（二）能力训练要求1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的`作用.教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1.张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2.展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时, 2x-5>0？(3)x取哪些值时, 2x-5<0?(4)x取哪些值时, 2x-5>3?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y<1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）
数学《一元一次不等式》教学设计数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的数学《一元一次不等式》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《一元一次不等式》教学设计篇1【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案【篇一：《一元一次不等式组》教学设计】一元一次不等式组一、课表解读在初中数学课程标准，第三学段数与代数对一元一次不等式组部分是这样描述的：1.充分感受生活中存在着大量的不等式关系，了解不等式组的意义；2.会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
二、教材分析1、教材的地位和作用《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。
是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。
《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。
2、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。
2.了解一元一次不等式组及解集的概念。
3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。
4.培养学生分析、解决实际问题的能力。
5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
培养学生认真倾听，大胆回答，勤于思考、善于反思的良好学习习惯。
3、教学重点、难点：重点：理解一元一次不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不等式组；难点：正确理解一元一次不等式组的解集。
三、学情分析1、学生特点从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。
但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。
这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
人教版数学七下9.3一元一次不等式组(第一课时)优秀教学案例
1.生活情境导入：通过设计一个关于分配物品的生活情境，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到不等式组在实际生活中的应用，从而更好地引入新课。
2.小组合作学习：在教学过程中，组织学生进行小组讨论交流，让学生在合作中学习，共同解决问题。这种教学方式既提高了学生的团队协作能力，又促进了学生的互动交流，使课堂氛围更加活跃。
3.培养学生克服困难、勇于探究的精神，增强学生的自信心。
在教学过程中，我注重关注每一个学生的成长，充分尊重学生的个性差异，鼓励学生积极参与课堂，发挥自己的潜能。同时，我也注重培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中，共同提高，共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实际问题导入，例如设计一个关于分配物品的问题，让学生感受到不等式组在实际生活中的应用。
在设计本节课的教学案例时，我以学生的生活实际为出发点，结合教材内容，设计了一系列具有挑战性和趣味性的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。同时，我也注重了学生的自主学习与合作交流，通过引导学生探究、发现和总结不等式组的解法，培养了学生的探究精神和团队合作意识。
（五）作业小结
1.布置具有梯度性的作业，让学生巩固所学知识，提高自己的数学能力。
2.要求学生在作业中运用所学知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
3.鼓励学生在作业中发挥自己的创意，培养学生的创新精神。
在教学过程中，我注重关注每一个学生的成长，充分尊重学生的个性差异，鼓励学生积极参与课堂，发挥自己的潜能。同时，我也注重培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中，共同提高，共同成长。
2.引导学生发挥各自的优势，相互学习，取长补短，提高团队协作能力。
人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组优秀教学案例
3.学生能够熟练运用数学语言表达一元一次不等式组的问题，培养数学表达能力。
（二）过程与方法
1.学生通过自主学习，探究一元一次不等式组的解法，培养自主学习的能力。
2.学生通过合作交流，分享解题心得，提高合作交流能力。
3.学生通过教师引导，运用数学思维分析实际问题，提高解决问题的能力。
人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组的教学。在之前的学习中，学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法，本节课的主要内容是让学生学习一元一次不等式组的解法和应用。
在教学案例中，我选择了实际生活中的一个问题：小明的妈妈给了他一些零花钱，要求他买一本书和一件玩具，书的单价是x元，玩具的单价是y元，且x+y小于20元。请学生帮助小明找出他可以购买的书的单价范围。
3.教师对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误，给予针对性的指导。
本节课的教学内容与过程注重引导学生从实际问题中提炼数学模型，运用一元一次不等式组的知识解决问题。通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。教师在教学过程中注意启发引导学生，关注学生的学习情况，及时给予反馈和指导，确保学生能够扎实掌握所学知识。
五、案例亮点
1.生活实例引入：本节课通过讲述一个购物故事，引导学生思考实际问题中的不等关系，从而引入一元一次不等式组的概念。这种教学方式贴近学生的生活实际，能够激发学生的学习兴趣，同时让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.小组合作探究：在学生学习一元一次不等式组的解法后，教师设计了一道实际问题，让学生以小组为单位进行讨论和探究。这种教学方式能够培养学生的团队合作精神和自主学习能力，同时通过小组讨论，学生可以相互学习，提高解题能力。
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“一元一次不等式组”教学案例教学目标
①熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
②理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
③体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学重点与难点
重点：建立用不等式组解决实际问题的数学模型。
难点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
教学设计
教学过程设计意图说明
复习归纳
在习题9.3第1题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系
(1)你从中发现了什么规律吗?
(2)如果a、b都是常数，且a
老师推荐一个口诀帮助同学们记忆：
小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小题无解。
复习旧知。
引申归纳。
提升认识。
探究实际问题
出示教科书第145页例2(略)
问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?
(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?
(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?
师生一起讨论解决例2。
解(略)
归纳小结
①教科书146页“归纳”(略)。
②你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?
在讨论或议论的基础上老师揭示：
步法一致(设、列、解、答)；本质有区别。
(见下表)
一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表
设列解(结果)答
一元一次不等式组一个未知数找不等关系一个范围根据题意
二元一次方程组两个未知数找等量关系一对数写出答案学生对用不等式解决实际问题有了一定积累，这里对同一
个未知量需要满足几个不等关系的实际问题做进一步探索。
通过类比，让学生感受，列一元一次不等式组解应用题，实际上是前面学过的知识与方法的自然拓展，体验数学各分支之间的内在联系及貌似神不似的数学现象，培养学生的辩证思想。
讨论交流
你对解决以下实际问题时的设与列有什么想法?
教科书147页练习第2题(略)
设张力平均每天读x页，则
7x>98
7(x+3)<98
(错误原因：列式时不等号反向)
教科书148页第4题(略)
设进价的范围是x元，则
x-150>10%x
x-150<20%x
(错误原因：设未知数不确切。
应改为设“进价为x元”)
对以上两题的纠正，你有什么感受?
教师揭示：列不等式解应用题时，(1)不等号方向要符合实际的数量关系，不能颠倒；(2)未知数所代表的量要确切，不能含含糊糊。
学生在列不等式时，不等号方向经常出错，让学生在讨论中辨析。
学生设未知数时，往往受方程应用题的迁移，沿用求什么设什么的做法，常给列式带来困难甚至出错。
此处设计：(1)突出设与列；(2)期望起到防患于未然的作用。
练习反馈
基本练习
(1)教科书147页练习第2题。
(2)某校在一次参观活动中，把学生编为8个组，若每组
比预定人数多1人，则参观人数超过200人，若每组比预定人数少2人，则参观人数不大于184人，试求预定每组学生的人数。
备选练习(只要求设出未知数，列出不等式)
(1)已知点A(x-2，5-x)在第三象限，求x的取值范围。
(2)课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组。
每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够。
有几个小组?
(3)一次智力测验，有20道选择题。
评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分。
小明有两道题未答。
至少答对几道题，总分才不会低于60分?
教师巡视、指导、调控。
基本练习是对列一元一次不等式组解应用题的全过程的巩固。
备选练习突出“设”与“列”，同时也是一种拓展训练。
布置作业
①必做题：教科书148页习题9.3第4、5、6题。
②选做题：教科书148页习题9.3第7、8、9题。
③备选题：
(1)某车间生产机器零件，若每天比预定计划多做一件，8天所做零件的总数超过100件，如果每天比预定计划少做一件，那么8天可做零件的总数不到90件，问预定计划每天做多少件?(件数是正整数)
(2)是否存在这样的整数a，使方程组
3x+4y=a
4x+3y=5
的解是一对非负数?如果存在，求出它的解；若不存在，请说明理由。
分层练习，各得其
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故
事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
设计思想
这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去，除假期外，一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料，写起文章来还用乱翻参考书吗? 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
本节课对不等式的解集的求法做概括小结，着重引导学生对一元一次不等式组应用题进行探究。
求解集的归纳不放在前一课时，而放在本课时的开头，其思路是让学生对不等式
组及解集概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受，让学生在具备一定的感性积累的基础上，及时地加快解题速度。
这里占用的时间少，学生理解容易。
对于应用题教学的设计，让学生在与二元一次方程组应用题的类比中，理解一元一次不等式组应用题的解题步骤，侧重于列式及平时练习中的错误暴露。
这样既突出设与列，又防患于未然。