逻辑学复合判断及其推理
逻辑学 第五章 判断——复合判断
第二赌，甲或者取下自己的右眼用牙咬， 或者输掉100元。这里又漏掉了“甲取下自己的牙齿去咬 右眼”。同上理又错了。
p
q
p←q
真
真
真
真
假
真
假
真
假
假
假
真
⒊充要条件假言判断
是断定事物情况之间的充分条件关系的假言判断。 形式：当且仅当p，才q。 p、q是前件和后件，“当且仅当”是联结词。 符号表示：p←→q。“←→”读作“等值于”。
真假情况：只有当p、q都取相同的真值时，假言判 断才为真。可看下表：
p
q
p↔q
真
真
真
真
真假 真
符号表示：p∨q。
真假情况：断定选言支至少有一真，但也 假 真 真
可以都真，因此，一个相容选言判断，只有在
选言支都假的情况下才是假，其他情况均为真。 假 假 假
选言判断
⒉不相容选言判断
P Q p∨q
不相容选言判断是断定几种事物情况中至少有
一种存在，并且至多只有一种存在的选言判断。 真 真 假
փ （如无p，有q没q不定） 第二 p是q的必要条件 是指：无p一定无q；有p未必有q。
փ （如有p，有q没q不一定） 第三 p是q的充要条件 是指：有p一定有q，无p一定无q。 所以，假言判断有三种形式， 即：充分条件假言判断。 必要条件假言判断。 充要条件假言判断。
⒈充分条件假言判断
是断定事物情况之间的充分条件关系的假言判断。
四、逻辑基本知识—复合命题及其推理
四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。
在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。
如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。
需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。
对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。
但它对日常思维来说却是不恰当的。
因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。
Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。
公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。
即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。
2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。
公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
普通逻辑学12复合推理
一、联言判断推理及其应用 1. 联言推理分解式 （ 1 ）定义：是以联言判断为前提，以 该判断的某一肢判断为结论的联言推 理。 （ 2 ）形式： p ∧ q ———————— 所以， p （或 q） 或： p ∧ q → p （或 q）
根据联言判断与它的联言肢的真假关 系，当一个联言判断是真的，它的联言肢 就是真的。分解式联言推理的前提断定了 一个联言命 题是真的，因此其结论就能够 断定这个联言判断的联言支是真的。 例：以暴力、胁迫方法抢劫公私财务的 是抢劫罪， 所以，以暴力抢劫公私财务的是抢 劫罪。
三、假言推理及其应用 假言推理是前提中有一个假言命 题，并根据假言命题的逻辑性质进行 的推理。 1、充分条件的假言推理 根据充分条件假言命题的逻辑性 质：前真后必真，后假前必假，可知 假言推理的基本有效式有 2 种：
1 、肯定前件式：
如果 p ，那么 q p ———————— 所以，q 或：[（ p → q）∧ p ]→ q
2. 肯定否定式 p ∨ q p（或者q） ———————— ～ q （或者～ p ） 或： [（ P ∨ q）∧ P ]→ ～q
（二）怎样正确运用选言推理
1、运用否定肯定式选言推理时，必须注意分 析大前提的选言肢是否穷尽了各种可能性。 例： 或者是仪器坏了，或者是电路断了， 或者是瑜伽师死了， 不是仪器坏了，也不是电路断了， —————————————————— 所以，是瑜伽师死了。
2、联言推理的组合式
（ 1 ）定义：是以联言判断的全部联言肢为 前提，以这些肢判断组成的联言判断为结 论的联言推理。 （ 2 ）形式： p q ———————— 所以， p ∧ q 或： p,q →(p ∧ q)
根据联言判断与它的联言肢的真假关 系，当几个联言肢是真的时，由这几个联 言肢组成的联言判断就是真的。组合式联 言推理的前提断定了几个联言肢是真的， 因此其结论就能够断定由这几个联言肢组 成的联言判断也是真的。 例：贪污犯罪是故意犯罪， 抢劫犯罪是故意犯罪， 所以，贪污和抢劫犯罪都是故意犯 罪。
第四章 复合判断及其演绎推理
• 相容选言判断的逻辑性质： • 全部选言支中只要有一个为真，则相容选言判断 为真；只有当全部选言支为假时，相容选言判断 才是假的。当相容选言判断为真时，至少有一个 选言支为真。
p
+ + -
q
+ + -
p ∨ q
+ + + -
• 例1：“或者中国人民是勤劳的，或者中国人民 是勇敢的”为真，则下面判断是真，假，不确定？ • 中国人民是勤劳的。 • 中国人民是勇敢的。 • 中国人民既是勤劳又是勇敢的。 • 中国人民不是勤劳的。 • 中国人民不是勇敢的。 • 中国人民既不是勤劳又不是勇敢的。
• • • • • • • •
选言判断之间联系的总结： 首先要观察清楚联结词是表示相容的还是不相 容的选言判断，然后有下面关系。 选言判断真，则选言支判断不确定； 选言判断假，则选言支判断假； 选言支判断都真或部分真，相容选言判断真； 选言支判断超过一个真，不相容选言判断假； 选言判断假（即否定），等价于联言判断； 所以选言与选言判断不是矛盾关系。
2、组合式 p q 所以， p 并且q （ p,q |= p ∧q ） 例：从“张子怡是女性”和“张子怡是演员“推出 “张子怡是女演员。” • 由联言推理的规则： • 一、如果所有联言支为真，则联言判断真；只要 有一个联言支假，则联言判断为假。 • 二、如果联言判断真，则所有联言支真；若联言 判断假，则不能确定联言支的真假。
第一节 复合判断概述
一、什么是复合判断 复合判断是在自身中包含了逻辑联结词和其 他判断的判断。复合判断由两个以上的支判断 加逻辑联结词组成。 例：“如果他来了（p），则小张不会离开 （q）。” 其支判断分别用p和q表示， 其逻辑联结词为：“如果……则……” 在复合判断形式：“如果p，则q”中，p和q 是逻辑变项，联结词是逻辑常项。 逻辑学研究复合判断主要是研究逻辑常项 的特性。
6.3.2复合判断的演绎推理方法假言推理及方法教学设计高二政治(统编版选择性必修3)
6.情感态度与价值观的培养：通过课堂讨论、辩论和反思，引导学生深入思考逻辑推理在个人成长和社会发展中的重要性，培养他们的批判性思维和独立判断能力。
3.教学目的：使学生掌握假言推理的基本理论，为实际应用打下基础。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：设计具有挑战性的讨论题目，如“列举生活中常见的假言推理例子”、“如何运用假言推理解决实际问题”等。
2.教学实施：将学生分成小组，每组针对讨论题目进行深入探讨。讨论过程中，教师巡回指导，引导学生运用所学知识分析问题。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课所学内容进行回顾，总结假言推理的关键点和应用方法。
2.教学实施：教师引导学生进行自我总结，分享学习收获。同时，教师对学生的总结进行点评，强调重点和难点。
3.教学目的：帮助学生梳理所学知识，形成完整的知识体系，提高逻辑思维能力。
五、作业布置
为了巩固学生对假言推理的理解和应用，以及进一步培养他们的逻辑思维能力和批判性思维，特布置以下作业：
3.分层次教学：针对不同学生的学习需求，设计不同难度的教学活动。对于基础薄弱的学生，提供更多的引导和辅导，确保他们能够掌握基本概念；对于基础较好的学生，则设计更具挑战性的任务，促进他们的思维发展。
4.小组合作学习：鼓励学生进行小组讨论和合作解决问题，通过同伴互助学习，提高学生之间的交流能力和团队协作能力。
（一）教学重难点
1.理解和掌握假言推理的逻辑结构及其应用，这是本章节的核心内容，也是学生学习的重点和难点。学生需要能够识别假言判断，理解其前件与后件之间的关系，并能运用假言推理解决实际问题。
《逻辑学》第五讲 复合判断及其推理
道德和法律都是人们的行为规范。
3）异主异谓型
我国经济体制的改革要打破旧的条条框框的
束缚，政治体制的改革要从中国的国情出发。
2、联言判断的逻辑值
一个联言判断为真，当且仅当其肢判
断都为真。或者说，全真才真一假便假.
用“并且”表达的都是联言判断，但 只有当所有的肢判断都真时，联言判断才 为真：
1）拿破仑是法国人，而且是著名军事家.
p q
· p∨q
F T
T F
T T
F F
T F
T F
把握两种选言判断应注意：
在实际思维中，一个真实的不 相容选言判断可以表述成相容选 言命题，但一个真实的相容选言 判断却不能表述成不相容选言判 断。
课堂练习
分析下列判断中的联结词使用是否恰 当，如不恰当，请予以更正。 1）要想取得好的学习成绩，要么认真 听课、记好笔记，要么认真看书、多做练 习。 2）王同志所犯的错误，要么是政治方 面的，要么是经济方面的，要么是生活方 面的。 3）冠军争夺，或者你赢，或者我胜。
课堂练习
甲导演拍了《黄河》，乙导演拍了 《孙悟空与猪八戒》，丙导演拍了《白 蛇传》。甲导演说：“ 我们三人的姓分 别是这三部片名的第一个字，但每个人 的姓同自己所拍片子片名的第一个字又 不一样。” 这时另一个姓孙的导演说： “ 真是这样。 ” 请问：这三部片子的导演各姓什么？
（2）相容选言推理 或者张是案犯，或者李是案犯， 张不是案犯， 所以，李是案犯。
相容选言推理用公式表示为:
p或者q 非q
所以，p
相容选言推理的规则： 1、否定一个选言肢，就要肯定 另一个选言肢。 2、肯定一个选言肢，不能否定 另一个选言肢。
2020年会计硕士逻辑学知识点：复合判断
2020年会计硕士逻辑学知识点：复合判断一、复合判断对当关系中讨论的直言判断是简单判断。
简单判断与逻辑联结词“并且”、“或者”、“如果…那么”、“并非”等构成复合判断。
例如，“张先生聪明并且勤奋”就是一个复合判断，由两个单位判断(称为支判断)“张先生聪明”与“张先生勤奋”和联结词“并且”构成。
支判断的真假地确定所构成的复合判断的真假。
(一)几种基本的复合判断基本的复合判断包括假言判断、联言判断、选言判断和负判断。
其中，假言判断在MBA 联考逻辑试题中涉及较多。
1.假言判断假言判断是断定事物情况之间的条件关系的复合判断。
条件关系分为三种：充分条件、必要条件和充分必要条件。
充分条件假言判断是断定充分条件关系的假言判断。
事物情况p 是事物情况q 是充分条件是指：有p 一定有q ，但无p 未必无q (因而无q 一定无p ，有q 未必有p )。
例如“天下雨”就是“地上湿”的充分条件。
充分条件假言判断的标准形式是“如果p ，那么q ”(日常语言中也表述为“只要p ，就q ”，“一旦p ，则q ”等)，其中，p 称为前件，q 称为后件。
一个充分条件假言判断，只有在前件真且后件假的情况下才是假的，这种真假关系可用下表刻画： p q 如果p ，那么q 真真真真假真假真假假假真例如，充分条件假言判断“如果天下雨，那么会议延期”，只有在天下雨但会议没延期的情况下才是假的，在其他情况下都是真的。
必要条件假言判断是断定必要条件关系的假言判断。
事物情况p是事物情况q 的必要条件是指：无p 一定无q ，但有p 未必有q (因而有q 一定有p ，无q 未必无p )。
例如。
“年满18岁”是“有选举权”的必要条件。
必要条件假言判断的标准形式是“只有p ，才q ”(日常语言中也表述为“除非p ，否则不q ”等)，一个必要条件假言判断，只有在前件假、后件真的情况下才是假的，见下表： p q 只有p ，才q 真真真真假真假真假假假真例如，必要条件假言判断“只有受到正式邀请，张先生才会出席会议”，只有在“未受到正式邀请但张先生出席了会议”的情况下才是假的，在其他情况(例如“受到邀请但未出席会议”)都是真的。
第五章 复合判断及其演绎推理(一)
（一）充分条件假言判断及其真值 1、定义：是断定某一思维对象情况是另一思维对象情况的充分 条件的假言判断。 如果有思维对象情况p，就必然有思维对象情况q，而没有思 维对象情况p，则是否有思维对象情况q并不确定，这样p就是q的 充分条件。
2、逻辑形式：如果p，那么q。p→q。 例： 如果你不努力学习，你就不会取得好成绩。 如果张三贪污，那么他就犯了法。 如果得了肺炎，你就要发烧。 如果植物缺乏水分，那么它就会死亡。 3、真值情况： 充分条件假言判断的真假，当且仅当其前件真而后件假时，则 这个充分条件假言判断是假的。
例：
1、当且仅当一个三角形是等边的，则它是等角的。 2、当且仅当一个人触犯法律，他才应受到法律处罚。
2、逻辑形式：当且仅当p，则q。 p q。 （ p→q ）∧（ p←q ）。 3、真值情况： 充分必要条件假言判断的真假，当且仅当前件真而后件假、或 者前件假而后件真，则该充分必要条件假言判断就是假的。
例：
胡鞍钢和孙冶芳都是经济学家
所以，胡鞍钢是经济学家
（二）联言推理的合成式 (p，q)→（p ∧ q）。 如： 周强是127031班学生 徐翔是127031班学生
所以，周强、徐翔是127031班学生 中国共产党是伟大的党 中国共产党是光荣的党 中国共产党是正确的党 所以，中国共产党是伟大、光荣、正确的党
这些句子虽然表达的语法结构不同，有些表达方式在 语气方面存在着明显的差异，表现了说话者的某些倾向和 情感因素等等．但它们的逻辑结构却是一样的，即都具有 p∧q的形式。因为逻辑研究只是对语言材料一种形式的 抽象，它关注的是断定的意义而不是语句在其他表达上的 意义。以上这些语句有一个共同点，都是同时断定几个情 况成立，因而都表达联言判断。
《黄河》的导演要么姓白，要么姓孙。 不姓孙。 所以，姓白。（否定肯定式）
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二、联言判断的推理
联 言 判 断 及 其 推 理
联言推理是根据联言判断的逻辑性质而 进行推理，是一种复合判断推理 。 （一）分解式 P并且Q； 所以，P（或Q）。 （二）合成式 P， Q 所以，P并且Q
联 言 判 断 及 其 推 理
联 言 判 断 及 其 推 理
联 言 判 断 及 其 推 理
在自然语言中，联言判断 的逻辑 联结词，也可表示为： “不但…而且…”，“既…又…”， “不仅…还…”，“虽然…但是…” 汉语中表示并列、转折、递进等关 系的；连接词都可以用作联言判断 的联结词。 联言判断的联结词，有时也可省略 可用一个句子来表达。
联 言 判 断 及 其 推 理
推 理 概 述
（四）逻辑学研究推理的方式：推 理的逻辑形式 1、有效逻辑形式： 如果P，那么Q； 并非Q；
所以，并非P 。
2、无效逻辑形式： 如果P，那么Q； Q； 所以，P 。
（五）推理的种类
推 理 概 述
联 言 判 断 及 其 推 理
第二节 联言判断及其推理 一、联言判断 （一）什么是联言判断 联言判断是断定若干事物情况同时存在 的复合判断。如： （1）张三是杀人犯，又是抢劫犯。 （2）世界是多样的，又是统一的。 联言判断的逻辑形式,一般可表达为： P并且Q 也可表达为 P∧Q（读作P合取Q）
判 断 概 述
2、判断与语句的区别 （1）判断是一种思维形式，语句是一 种语言形式。 （2）判断无民族性而语句则有民族性。 （3）所有的判断都要同语句来表达， 而并非所有的语句都表达判断。 （4）不同语句可以表达相同判断。 （5）同一语句可以表达不同的（在不 同语言环境中）。
判 断 概 述
在自然语言中，联言判断 的逻辑 联结词，也可表示为： “不但…而且…”，“既…又…”， “不仅…还…”，“虽然…但是…” 汉语中表示并列、转折、递进等关 系的；连接词都可以用作联言判断 的联结词。 联言判断的联结词，有时也可省略 可用一个句子来表达。
（二）联言的逻辑特征
张三聪明 T T F F 张三能干 T F T F 张三既聪明又能干 T F F F
（四）判断的种类 1、判断可分为：非模态判断和模态判 断。 性质判断。 （1）模态判断分为：真值模态和规范 模态判断。 （2）非模态判断分为：简单判断和复 合判断。 A、简单判断分为：关系判断和性质判 断。 B、复合判断分为：联言判断、选言判 断、假言判断和负判断。
二、推理概述
（一）定义 推理是从已知判断推出新判断的思 维形式。
欢迎进入逻辑之门
复 合 判 断 及 其 推 理
第四章 复合判断及其推理 第一节 判断及推理概述 一、判断概述 二、推理概述
判 断 概 述
一、判断概述 （一）定义 判断就是对对象有所断定的思维形式。 如： （1）张三是杀人犯。 （2）张三不是杀人犯。 （3）A大于B。 以上三判断都是对对象有所断定的。 断定的内容：其一，断定对象具有或不 具有某种性质；其二，断定对象之间具 有或不具有某种关系。 断定的方式：其一，肯定；其二，否定。
判 断 概 述
（二）判断的特征 判断的基本特征有二。其一，都有所肯 定或否定；其二，有真或假。 所谓“真”即判断所断定的内容符合客 观实际。 所谓“假”，即判断所断定的内容不符 合实际。
当逻辑理论需要发展，需要扩展它的能 量，需要对一些新的句子如表示伦理规 范、法律规范的句子进行研究时，可以 对所谓的“真”、“假”重新做出规定， 比如，表示的规范能促进社会和谐发展 的为“真”的判断，否则为“假”的判 断。对所谓的“价值判断”也可做类似
判 断 概 述
逻辑学研究判断的真假，只研究判 断在形式上的真假特征和判断之间 在形式上的真假关系。
判 断 概 述
（三）判断与语句的关系 1、判断和语句有着紧密的联系。任何 判断的形成，存在和表达都离不开语句， 判断是语句所表达的思想内容，而语句 则是判断的物质外壳和语言表达形式。
联 言 判 断 及 其 推 理
联 言 判 断 及 其 推 理
联 言 判 断 及 其 推 理ຫໍສະໝຸດ 联 言 判 断 及 其 推 理
从上表可看出，当且仅当其肢判断都真 时联言判断“张三既聪明又能干”为真， 其他情况为假，不仅该判断如此其他联 言判断也都如此，这即联言判断的逻辑 特征。
恰当的联言判断
联 言 判 断 及 其 推 理
第一，必须是真的判断 第二，肢判断之间有内在联系
推 理 概 述
推 理 概 述
（二）作用 1、推理与思维：推理可使人们从 表面推出内在，从现在推知过去， 和从现在推知未来。 2、推理与表达 委婉表达 艺术作品 幽默
推 理 概 述
（三）推理的组成 1、前提：多观察、保真。 2、结论：必须从前提合理地推出 来。 3、推理的根据：逻辑学研究的重 点。