第四讲 复合判断及其推理(上)
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第四讲 复合命题及推理
从逻辑结构上分析，复合命题 有两个基本构成要素：支命题和 联结词。支命题也可以包含复合 命题。 联结词是逻辑常项，因为联结 词有确定的逻辑涵义，有什么样 的联结词决定了一个复合命题有 什么样的逻辑形式。
(12005/8)
构成复合命题的命题为支命 题；支命题被称作逻辑变项， 它是以命题为取值范围的变项， 我们用p, q, r „表示。显然p, q, r代表任意命题，从而也代 表一定的真值。逻辑只研究支 命题与复合命题之间的真值关 系。
（14下004/8）
“一但„就„”，“只要„就„”等 。
充分条件命题的逻辑形式:
p → q
读作：“若p则q”。
真值表：
p
q
p →q
T
T
T
T
F F
F
T F
F
T T
充分条件假言命题的逻辑特征： 除了前件为真而后
件为假时充分条件命题是假的之外,其它情况下, 充分条
件假言命题都是真的。 因为只有前件真而后件假违背
肺部感染。
一般认为有两种选言命题： 1.相容的选言命题 2.不相容的选言命题。
相容选言命题：相容的选言命题是 指其支命题可以同时为真的选言命题。
逻辑形式： p ∨q 读作：“p或者q”。
真值表：
p
T
T F F
q
T
F T F
p∨q
T
T T F
相容选言命题的逻辑特征： 一个相 容选言命题是假的，当且仅当它的每一 个选言药。所以，桂花可以 入药。 记为： pq ∴p 也可以记为： pq p
2. 选言推理
前提为选言命题，并根据选言命题的逻辑特征 进行的推理。 1）相容选言推理 根据相容选言命题进行的推理。其推理规则有二：
第四讲 复合判断及其推理(上)
第四讲 复合判断及其推理
• 1、充分条件假言判 断及其真值表 • 充分条件的含义：如 果p存在则q必存在， 那么p就是q的充分 条件，至于没有p的 时候q是否存在是不 一定的，如： • 如果灯亮，说明线路 没有问题。
p
+ + — —
q
+ — + —
p→q
+ — + +
第四讲 复合判断及其推理
• 三、选言推理 • 2、不相容的选言推理 • 大前提为不相容选言判断，小前提是简单判 断的推理。 • （1）肯定否定式 • 小前提肯定某一个选言肢，结论否定其他的 选言肢 • （2）否定肯定式 • 小前提否定一部分选言肢，结论肯定剩下的 选言肢
第四讲 复合判断及其推理
• 第三节 假言判断及其推理 • 一、假言判断 • 假言判断是陈述某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的判 断。 • [例1] 如果一个人的行为没有社会危害性，那么就不能认为是犯 罪。 • [例2] 如果当事人是在违背自己意愿的情况下签订的合同，那么 该合同无效。 • [例3] 只要驳倒了被告的辩解，原告就能胜诉。 • 假言判断由联结词“如果……那么……”和支判断构成。假言判断的 逻辑联结词“如果……那么……”可以用蕴涵词“→”表示。“如果” 后面的支判断称作假言判断的前件，“那么”后面的支判断称作假 言判断的后件。在日常用语中，假言判断逻辑联结词的语言形式是 多种多样的，除了“如果……那么……”外，还有“如果…… 则……”、“假如……那么……”、“只要……就……”，“…… 则……””----只有-----才-----“、”没有----没有----“等等。
我愿嫁给希特勒
第四讲 复合判断及其推理
• 第一节 联言判断及其推理
08-复合判断和推理-1
妻子：我已经安全分娩，并且生了个女孩。 母亲：你媳妇已安全分娩，但是生了个女孩。
三、联言判断的逻辑性质
p
＋
q
＋
p∧ q
＋ — — —
＋
—
—
＋
—
—
曹操是杰出的军事家 , 当一个联言判断为真时 , 又是杰出的文学家。 它的每一个联言支都是真 诸葛亮是杰出的军事家, 的； 又是杰出的文学家。 当每一个联言支都为真 曹植是杰出的军事家 , 又是杰出的文学家。 时,联言判断就是真的； 曹叡是杰出的军事家, 如果有一个联言支为假, 又是杰出的文学家。
事物情况有一种存在的关联词叫做选言联结词。 p或者q 要么p要么q 根据选言联结词的不同,选言判断分为相容和不 相容两类,选言推理也分为相容和不相容两类。
断定若干种可能的事物情况有一种存在的判断。 二、相容的选言判断及其推理 1.相容的选言判断
断定若干种可能的事物情况至少有一种存
在的判断。
甲犯了受贿罪，或者犯了渎职罪。
不同假 可同真
三、不相容的选言判断及其推理 1.不相容的选言判断 断定若干种可能的事物情况只有一种 存在的判断。 毕业后我要么就业，要么读研。 逻辑形式为：
要么ｐ要么ｑ
(ｐ∨ｑ)
不相容的选言判断的逻辑性质：
p
＋ ＋ — —
q
＋ — ＋ —
p
—Hale Waihona Puke ＋ ＋ —q当不相容的选言判断为真 时,它的选言支有且只有一个 为真； 当只有一个选言支为真时, 不相容的选言判断为真；
—
2.相容的选言推理
p
＋ ＋ — —
q
＋ — ＋ —
p∨ q
＋ ＋ ＋ —
规则１： 已知一部分选言 当相容选言判断为真时， 选言支之间的真假关系 支为假 ,可以推出另一部分选
三、联言判断的逻辑性质
p
＋
q
＋
p∧ q
＋ — — —
＋
—
—
＋
—
—
曹操是杰出的军事家 , 当一个联言判断为真时 , 又是杰出的文学家。 它的每一个联言支都是真 诸葛亮是杰出的军事家, 的； 又是杰出的文学家。 当每一个联言支都为真 曹植是杰出的军事家 , 又是杰出的文学家。 时,联言判断就是真的； 曹叡是杰出的军事家, 如果有一个联言支为假, 又是杰出的文学家。
事物情况有一种存在的关联词叫做选言联结词。 p或者q 要么p要么q 根据选言联结词的不同,选言判断分为相容和不 相容两类,选言推理也分为相容和不相容两类。
断定若干种可能的事物情况有一种存在的判断。 二、相容的选言判断及其推理 1.相容的选言判断
断定若干种可能的事物情况至少有一种存
在的判断。
甲犯了受贿罪，或者犯了渎职罪。
不同假 可同真
三、不相容的选言判断及其推理 1.不相容的选言判断 断定若干种可能的事物情况只有一种 存在的判断。 毕业后我要么就业，要么读研。 逻辑形式为：
要么ｐ要么ｑ
(ｐ∨ｑ)
不相容的选言判断的逻辑性质：
p
＋ ＋ — —
q
＋ — ＋ —
p
—Hale Waihona Puke ＋ ＋ —q当不相容的选言判断为真 时,它的选言支有且只有一个 为真； 当只有一个选言支为真时, 不相容的选言判断为真；
—
2.相容的选言推理
p
＋ ＋ — —
q
＋ — ＋ —
p∨ q
＋ ＋ ＋ —
规则１： 已知一部分选言 当相容选言判断为真时， 选言支之间的真假关系 支为假 ,可以推出另一部分选
逻辑学课件第四章__复合判断(上)
p∨q
在现代汉语中，表达相容选言判断的关 联词语除了“或者”以外，还有“是…… 还是”、“也许……也许……”、“不 是……就是……”等等。
有的时候，或者、或……或……，并不表 示选言判断。
例如：
“他坚持的意见并不十分正确，或者说， 甚至是十分错误的”（递进关系的联言 判断）
2、相容选言判断的真假值
[例2]或者是英雄创造历史，或者是群 众创造历史，二者必居其一。 [例3] 张某死亡或者是正常死亡，或 者是非正常死亡。
1）鲁迅是文学家、思想家。
（既…..又……并列）
2）我们应当尊重知识，整个社会应当尊 重知识分子。(不但……而且……递进)
3）他年过花甲，精神头像个小伙子。 (但是……转折)
4）他起了床，叠了被。(接着……递进)
2、注意联言支的排列顺序(除并列关系 可以互换,其他的都不可以互换)
如“她结了婚，而且生了孩子”。
第四章 复合判断（上）
在复合判断中，作为其构成成分的判断 称作支判断，把支判断联结起来的语词 称作判断联结项。根据判断联结项的不 同，复合判断又可分为联言判断、选言 判断、假言判断、负判断。
二、复合判断的联结项
在逻辑学中，各种复合判断的不同， 主要是其联结项不同。即使判断变项的内 容相同，改变其联结项，就会构成不同的 复合判断，也会使其真假发生改变。例如：
“虽然他失败了，但是他不服输”和 “虽然他不服输，但是他失败了”
3、联言支不能重叠 联言判断的各个联言支应各自独立，其
断定内容不能重复，否则，就造成“联言 支多余”。 例如：有的人擅离职守，随便不上 班，……；有的人利用职务之便，收受贿 赂，接受行贿人的财物；有的人涂改单据， 制造假帐，伪造帐目，进行贪污……
复合判断的演绎推理方法
复合判断的演绎推理方法一、引言复合判断是逻辑学中的一个重要概念，它指的是由多个判断组成的复合判断。
在日常生活和学术研究中，我们经常需要进行复合判断的演绎推理，以便得出正确的结论。
本文将介绍复合判断的演绎推理方法。
二、什么是复合判断1.定义复合判断是由两个或多个单一判断组成的语句，通过逻辑运算符连接起来。
2.分类根据逻辑运算符的不同，复合判断可以分为以下三类：（1）合取式：用“且”连接两个或多个单一命题，表示这些命题同时成立。
（2）析取式：用“或”连接两个或多个单一命题，表示这些命题中至少有一个成立。
（3）蕴含式：用“如果……那么”连接两个单一命题，表示前者成立则后者必定成立。
三、演绎推理方法1.前提分析在进行演绎推理时，首先需要对所有前提进行分析。
具体来说，需要确定前提是否为真实可靠的信息，并且确定它们与结论之间是否存在关联性。
2.转化为标准形式将所有复合判断转化为标准形式，以便更好地进行推理。
具体来说，需要将所有复合判断分解为单一命题，并且确定它们之间的逻辑关系。
3.应用逻辑规则根据不同的逻辑规则，对前提进行演绎推理。
具体来说，可以采用以下几种方法：（1）假设法：假设结论为真，然后推导出与前提矛盾的结论。
如果存在矛盾，则说明结论为假。
（2）归谬法：假设结论为假，然后推导出与前提矛盾的结论。
如果存在矛盾，则说明结论为真。
（3）消解法：通过消除两个命题中相同的部分来确定它们之间的关系。
4.总结结论根据前提和演绎推理得出的结论，总结出最终结果。
如果得到了正确的结果，则演绎推理成功；否则需要重新分析前提和逻辑规则，并进行重新推理。
四、实例分析下面通过一个实例来说明复合判断的演绎推理方法。
题目：如果今天下雨，那么我就不去打篮球；如果明天不下雨，那么我就去打篮球。
今天下雨了吗？请问我是否会去打篮球？1.前提分析今天下雨，明天不下雨。
2.转化为标准形式如果今天下雨，那么我就不去打篮球；如果明天不下雨，那么我就去打篮球。
第四章 复合判断及其演绎推理
• 相容选言判断的逻辑性质： • 全部选言支中只要有一个为真，则相容选言判断 为真；只有当全部选言支为假时，相容选言判断 才是假的。当相容选言判断为真时，至少有一个 选言支为真。
p
+ + -
q
+ + -
p ∨ q
+ + + -
• 例1：“或者中国人民是勤劳的，或者中国人民 是勇敢的”为真，则下面判断是真，假，不确定？ • 中国人民是勤劳的。 • 中国人民是勇敢的。 • 中国人民既是勤劳又是勇敢的。 • 中国人民不是勤劳的。 • 中国人民不是勇敢的。 • 中国人民既不是勤劳又不是勇敢的。
• • • • • • • •
选言判断之间联系的总结： 首先要观察清楚联结词是表示相容的还是不相 容的选言判断，然后有下面关系。 选言判断真，则选言支判断不确定； 选言判断假，则选言支判断假； 选言支判断都真或部分真，相容选言判断真； 选言支判断超过一个真，不相容选言判断假； 选言判断假（即否定），等价于联言判断； 所以选言与选言判断不是矛盾关系。
2、组合式 p q 所以， p 并且q （ p,q |= p ∧q ） 例：从“张子怡是女性”和“张子怡是演员“推出 “张子怡是女演员。” • 由联言推理的规则： • 一、如果所有联言支为真，则联言判断真；只要 有一个联言支假，则联言判断为假。 • 二、如果联言判断真，则所有联言支真；若联言 判断假，则不能确定联言支的真假。
第一节 复合判断概述
一、什么是复合判断 复合判断是在自身中包含了逻辑联结词和其 他判断的判断。复合判断由两个以上的支判断 加逻辑联结词组成。 例：“如果他来了（p），则小张不会离开 （q）。” 其支判断分别用p和q表示， 其逻辑联结词为：“如果……则……” 在复合判断形式：“如果p，则q”中，p和q 是逻辑变项，联结词是逻辑常项。 逻辑学研究复合判断主要是研究逻辑常项 的特性。
第四章复合判断及其推理-假言
p →q q
∴P
肯前肯后，否后否前
某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故 的原因，甲乙丙丁四位负责人有如下断定： 甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定 有人违反操作规程。 乙：确实有人违反了操作规程，但造成事故的直接原 因不是设备故障。 丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但并没有 人违反操作规程。 丁：造成事故的直接原因是设备故障。 如果上述断定中只有一个人的断定为真，则以下断定 都不可能为真，除了 A甲的断定为真，有人违反了操作规程 B甲的断定为真，但没有人违反操作规程 C乙的断定为真 D丙的断定为真 E丁的断定为真
）
推理有效式 (p →q) → (乛p ←乛q)
(p ←q) → (乛p →乛q)
三、纯假言推理
（三）假言易位换质推理 对调假言前提前、后件的位置，改变假言前提前
、后件的真值。
例1：只有年满十八周岁（p），才有选举权（ｑ） 所以，只有没有选举权（┑q）才未满十八周岁（┑p）
例2：如果天下雨（p），那么马路湿（ｑ） 所以，如果马路没湿（┑q），那么天没下雨（┑p）
所以，物价一再上涨（ｐ）产品就会卖不出去（ｒ） 所以,只有物价不再上涨(﹁ｐ)产品才能卖得出去(﹁ｒ)
1.充分条件连锁推理 (p →q)∧ (q →r)→ (p →r)
2.必要条件连锁推理 (p←q) ∧ (q ←r)→ (p ←r)
3.混合条件连锁推理 (p ← →q) ∧ (r →p)→ (r →q)
推理练习
1.如果生产下降或浪费严重，那么将造成物资 匮乏。如果物资匮乏，那么或者物价暴涨，或 者人民生活贫困。如果人民生活贫困，政府将 失去民心。事实上物价没有暴涨，而且政府赢 得了民心。由此可见（ ）
A．生产下降但是没有浪费严重 B．生产没有 下降但是浪费严重
逻辑学课件：复合命题及其推理共60页
Thank you
逻辑学课件：复合命题及其推理
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现Байду номын сангаас法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
逻辑学课件：复合命题及其推理
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现Байду номын сангаас法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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“我爱我师，我更爱真理”
• 一个二支的联言判断的形式为： p并且q， • 也可以表示为合取式：p∧q。
• 联言判断是陈述若干事物同时 存在的判断，因此，一个联言 判断的真假，归根结底取决于 它的各个联言支是否同时都是 真的，也就是说，只有在联言 支都为真的情况下，联言判断 才为真。如果联言支有一个为 假，那么，联言判断就是假的。 • 联言判断“p∧q”的逻辑性质可 以用真值表表示如下： • 只有所有的联言肢都为真时联 言判断才是真的。
Hale Waihona Puke 第四讲 复合判断及其推理• 1、充分条件假言判 断及其真值表 • 充分条件的含义：如 果p存在则q必存在， 那么p就是q的充分 条件，至于没有p的 时候q是否存在是不 一定的，如： • 如果灯亮，说明线路 没有问题。
p
+ + — —
q
+ — + —
p→q
+ — + +
第四讲 复合判断及其推理
p +
q +
p∨q --
+ －
－
－ +
－
+ +
－
第四讲 复合判断及其推理
• 选言判断与联言判断
• 选言判断与联言判断的逻辑性质是不一样的， 所以不能混淆。一般来说几个词或句用“和” （或者其等义词）联结表示联言判断，即两 个或几个都要，如：“老张和老李（都）是 教师”；而用“或”（及其等义词）联结表 示选言判断，表示至少要一个，如： “老 张或老李是教师”；这在规范性文件中特别 重要。
• 王元泽思考了很久，然后说： “獐边者是鹿， 鹿边者是獐。 ”客人听了大为惊奇。 • “獐边者是鹿，鹿边者是獐”实际上并没 有分出究竟哪个，是獐，哪个是鹿。但是，却 是对客人问题的巧妙回答。从逻辑上讲，王元 泽的回答是以一个关系命题为基础的，一獐一 鹿之间存在着“邻居”关系，而 “邻居” 关 系是一种对称关系，因而 “獐边者是鹿，鹿 边者是獐”一点也没错。
自古英雄出少年。
• 这个小孩之所以寥寥数语就使楚王改变 念头，从逻辑学上讲，就是因为他准确 地把握了“父母”这一概念的反对称性 关系。 • 既然你楚王说你是百姓的父母，我也就 是你的孩子，百姓也就是你的子女。 •
第四讲 复合判断及其推理
复合判断是包含判断联结词和其 他判断成分的判断，它的变项是 判断。
• 2、必要条件假言判 断及其真值表 • 必要条件的含义：如 果p不存在则q必不 存在，那么p就是q 的必要条件，至于有 p的时候q是否存在 是不一定的，如： • 只有线路没有问题， 灯才会亮。 p + q + p→q + + -+
+ —
—
— +
—
第四讲 复合判断及其推理
• 3、充分必要条件假言判 断 • 充分必要条件的含义： 如果p不存在则q必不存 在，如果p存在则q必然 存在，那么，p就是q的 充分必要条件，如： • 如果某数的各位数之和 能够被3整除，那么，这 个数能够被3整除。 • 注意充分必要条件的联 接词与充分条件的联结 词有时是一样的，所以， 条件的性质要依靠我们 的知识去判断。
• 二、联言推理 • [例1] 法律具有阶级性和客观性， • 所以，法律具有阶级性。 • [例2] 中华人民共和国公民对于任何国家机关和国 家工作人员，有提出批评和建议的权利。 • 所以，中华人民共和国公民对于任何国家机 关有提出批评的权利。 • [例3] 犯罪的时候不满18周岁的人和审判的时候怀 孕的妇女，不适用死刑。 • 所以，审判的时候怀孕的妇女不适用死刑
• 二、联言推理 • 2、联言推理的合成式 • 联言推理的合成式是由全部支判断真推出联言判 断真的联言推理形式。在这种推理形式中，结论是 联言判断，前提是联言判断的全部支判断。 • 这种推理形式可表示为： • p，q 所以，p并且q • 也可以把这种形式用蕴涵式表示为： • p∧q→p∧q • 从联言判断的真值表也可以看出，当p真q也真时， p∧q一定是真的。因此，联言推理的合成式是前提 蕴涵结论的，是有效式。
简单判断根据判断陈述的是事物的性质还是关系又可分为直 言判断和关系判断。在复合判断中，作为其构成成分的判断 称作支判断，把支判断联结起来的语词称作判断结词词。根 据判断联结词的不同，复合判断又可分为负判断、联言判断、 选言判断、假言判断和等值判断，另外，根据判断中是否包 含模态词又把所有判断分为模态判断和非模态判断。
• 第一若B是清白的，那么根据⑴A或C是 有罪的。第二，若B是有罪的，根据⑵则 他必须有个帮凶为他驾车，因此，再次 说明A或C是有罪的。第三，这样，只有 三种可能：AC都有罪；C清白A有罪；C 有罪，而根据2，C须有A作帮凶，A也 有罪。总之，A有罪无疑。
第二节 选言判断及其推理 二、相容选言判断和不相容 选言判断 一个选言判断可以根据其选 言肢的关系分为相容的选言 判断和不相容的选言判断。 1、相容的选言判断 断定至少有一个选言肢为真 的选言判断。 如：学习成绩不好，或者是 因其基础不好。或者是因为 学习方法有问题，或者是因 其不用功。其真值表： 可以看到：只有当所有的选 言肢都为假时判断才是假的。
• 三、选言推理 • 2、不相容的选言推理 • 大前提为不相容选言判断，小前提是简单判 断的推理。 • （1）肯定否定式 • 小前提肯定某一个选言肢，结论否定其他的 选言肢 • （2）否定肯定式 • 小前提否定一部分选言肢，结论肯定剩下的 选言肢
第四讲 复合判断及其推理
• 第三节 假言判断及其推理 • 一、假言判断 • 假言判断是陈述某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的判 断。 • [例1] 如果一个人的行为没有社会危害性，那么就不能认为是犯 罪。 • [例2] 如果当事人是在违背自己意愿的情况下签订的合同，那么 该合同无效。 • [例3] 只要驳倒了被告的辩解，原告就能胜诉。 • 假言判断由联结词“如果……那么……”和支判断构成。假言判断的 逻辑联结词“如果……那么……”可以用蕴涵词“→”表示。“如果” 后面的支判断称作假言判断的前件，“那么”后面的支判断称作假 言判断的后件。在日常用语中，假言判断逻辑联结词的语言形式是 多种多样的，除了“如果……那么……”外，还有“如果…… 则……”、“假如……那么……”、“只要……就……”，“…… 则……””----只有-----才-----“、”没有----没有----“等等。
我愿嫁给希特勒
第四讲 复合判断及其推理
• 第一节 联言判断及其推理
• 一、联言判断 • 联言判断是陈述若干事物情况同时存在的判 断。 • [例1]格式条款是当事人为了重复使用而预 先拟定，并在订立合同时未 与对方协商的条款。 • [例2]某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。 • [例3]人民法院、人民检察院和公安机关应 当保障诉讼参与人依法享有诉讼权利。 •
• 联言判断由联结词“并且”等和支判断构成。 联言判断的支判断称为联言支，一个联言判断 的联言支至少有两个，具有两个以上联言支的 联言判断与具有两个联言支的联言判断，其逻 辑性质是相同的。 • 联言判断的逻辑联结词“……并且……”，可 用合取词“∧”表示。联言判断又称为合取判 断。在日常用语中，联言判断逻辑联结词的语 言形式是多种多样的，除“……并且……”外， 还有“既是……又是……”、“……又……”、 “不但……而且……”、“虽然……但是……”、 “……也……”、“……而……”等等。
趣味逻辑学之
第四讲 复合判断及其推理
王元泽巧答戏客人
• 宋沈括所著《梦溪笔谈 卷十三 权智》中记载着宰相 王安石之子王元泽的一则故事： • 王元泽从小就十分聪明伶俐。有一天，家中来了 一位客人，客人给小元泽带来了礼物，这份礼物非常 特别，是两只惹人喜欢的小动物，一只是獐，一只是 鹿，它们被关在同一个笼子里。 • 客人问王元泽“：你知道哪一只是獐， 哪一只是 鹿吗 ？” • 獐和鹿长得十分相似，不要说几岁的孩子，就连 大人们也很难辨认。
第四讲 复合判断及其推理
• 三、选言推理
• 选言推理是比较麻烦的，这就是要判断选言肢是否 相容，所以有时不分这两种选言判断，但是从思维 实际来看这是不合理的。 • 1、相容的选言推理
• 要记住相容的选言推理中有一个有效式：否定（一 部分选言肢）肯定式（肯定另一部分选言肢）；其 肯定否定式是无效的。
• 二、联言推理 • 2、联言推理的合成式
• [例1] 建设社会主义法制是实现四化的需要， • 建设社会主义市场经济是实现四化的需要， • 所以，建设社会主义法制和建设社会主义市场经济都是 • 实现四化的需要。 • [例2] 作为一名合格的律师，掌握民事法律知识是必要的， • 作为一名合格的律师，掌握刑事法律知识是必要的， • 作为一名合格的律师，掌握诉讼法律知识是必要的， • 所以，作为一名合格的律师，掌握民事法律知识、刑事 • 法律知识和诉讼法律知识是必要的。 • [例3] 某甲盗窃数额巨大，犯了盗窃罪， • 某甲盗窃后将房屋烧毁，使附近的十几所房屋也被烧 • 毁，又犯了放火罪， • 所以，某甲的行为构成盗窃罪和放火罪。
p
q
p∨q
+
+ － －
+
－ + －
+
+ + －
第四讲 复合判断及其推理
第二节 选言判断及其推理 二、相容选言判断和不相容 选言判断 2、不相容的选言判断 断定有并且只有一个选言肢 为真的选言判断。 如：不是东风压倒西风，就 是西风压倒东风。 可以看到：只有当有并且只 有一个选言肢为真时判断才 是真的。如果没有真的选言 肢或有一个以上选言肢为真 时判断就是假的。
巴依碰壁
第四讲 复合判断及其推理
• 第三节 假言判断及其推理 • 一、假言判断
• 在普通逻辑中，把假言判断分为充分条件假言判断， 必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。它们分 别陈述了某一事物情况是另一事物情况的充分条件、 必要条件和充分必要条件。什么是充分条件、必要条 件和充分必要条件呢？ • 如果p存在则q必存在，那么p就是q的充分条件； • 如果p不存在，则q必不存在，那么，p就是q的必要条 件； • 如果p存在，则q必存中，并且如果p不存在，则q必不 存在，那么，p就是q的充分必要条件。